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Questão 1
Um motor de carro funciona recebendo de uma fonte quente 10.000 J de calor por ciclo e rejeitando
8.000 J para uma fonte fria. Sabendo-se que esse motor realiza 1 ciclo por segundo, identifique as
afirmativas corretas:
I. O rendimento desse motor é de 20%.
II. O rendimento desse motor é de 80%.
III. O trabalho realizado por ciclo pelo motor é de 2000 J.
IV. A potência desse motor é 2 kW.
V. A potência desse motor é 10 kW.
Gabarito:
I, III, IV 
 ou 20%
Questão 2
Um mol de um gás ideal sofre os processos mostrados no diagrama pressão versus volume da
figura a seguir. O processo ab é isotérmico e o processo bc é adiabático. No processo bc o gás realiza
trabalho W = 0,14RTo, sendo R a constante dos gases e To a temperatura no ponto a. No processo cd
a variação de energia interna do gás é ΔU = –1,34RTo. Em função de (no máximo) R, To e Po, calcule:
a) a pressão P1.
b) a variação de energia interna no processo ab.
c) a variação de energia interna no processo bc.
d) o trabalho no processo cd.
e) a variação de energia interna no processo da.
Gabarito:
ab Isotérmica, o que significa que a temperatura é em a e em b.
Ponto (a) do gráfico: 
Ponto (b) do gráfico: 
a) Isotérmica: , logo:
 
b) Se a transformação é isotérmica, então: 
c) A transfomação bc é adiabática (Q = 0), então: .
Assim, 
d) A transformação cd é isobárica com pressão igual a 
então: 
Mas 
e) Entre bc, uma transformação adiabática, temos em (b) e em (c) .
Entre cd, uma transformação isobárica, temos em (c) e em (d) .
Entre da, uma transformação isovolumétrica, temos em (d) e em (a) , novamente.
Acrescentando que em cd, , e como em bc temos .
Então: , com n = 1.
Dessa forma temos: 
Em cd, , de onde calculamos 
Em da .
Efetuando os cálculos teremos: .
Questão 3
Um grupo de estudantes, saindo de uma escola, observou uma pessoa catando latinhas de alumínio
jogadas na calçada. Um deles considerou curioso que a falta de civilidade de quem deixa lixo pelas
ruas acaba sendo útil para a subsistência de um desempregado. Outro estudante comentou o
significado econômico da sucata recolhida, pois ouvira dizer que a maior parte do alumínio das latas
estaria sendo reciclada. Tentando sintetizar o que estava sendo observado, um terceiro estudante fez
três anotações, que apresentou em aula no dia seguinte:
I. A catação de latinhas é prejudicial à indústria de alumínio;
II. A situação observada nas ruas revela uma condição de duplo desequilíbrio: do ser humano com a
natureza e dos seres humanos entre si;
III. Atividades humanas resultantes de problemas sociais e ambientais podem gerar reflexos (refletir)
na economia.
Dessas afirmações, você tenderia a concordar, apenas, com
(A) I e II
(B) I e III
(C) II e III
(D) II
(E) III
Gabarito:
C
Resolução:
 
Questão 4
Um laser emite um pulso de luz monocromático com duração de 6,0 ns, com frequência de 4,0 ×
1014 Hz e potência de 110 mW. O número de fótons contidos nesse pulso é 
Dados
Constante de Planck: h = 6,6 × 10–34 J · s
1,0 ns = 1,0 × 10–9 s
(A) 2,5 × 109
(B) 2,5 × 1012
(C) 6,9 × 1013
(D) 2,5 × 1014
(E) 4,2 × 1017
Gabarito:
A
Resolução:
Potência = 
110 · 10–3 = J
Energia fóton = constante de Planck · f
Energia fóton = 6,6 · 10–34 · 4 · 1014 = 2,64 · 10–19 J
1 fóton ___________ 2,64 · 10–19
x ___________ 6,6 · 10–10
x = 2,5 · 109
Questão 5
Um mesmo elemento pode apresentar-se de diversas formas na natureza, as quais são chamadas de
alotrópicas, e o referido fenômeno conhecido como alotropia. O diamante e o grafite, representados a
seguir, são exemplos de formas alotrópicas do carbono.
Em relação ao diamante e ao grafite, é correto afirmar:
a) Os átomos de carbono possuem o mesmo tipo de hibridização no diamante e no grafite.
b) Essas formas alotrópicas possuem as mesmas propriedades físicas.
c) Os átomos de carbono, no diamante, estão separados por ângulos de 109°28'.
d) Os átomos de carbono possuem hibridização sp2 e sp3, respectivamente, no diamante e no grafite.
e) Os átomos de carbono formam ligações sigma C–C do tipo sp3–sp3, tanto no diamante quanto no
grafite.
Gabarito:
C
Resolução:
Grafite e diamante são formas alotrópicas do elemento carbono e, como tais, apresentam
propriedades físicas diferentes. Os átomos de carbono no grafite apresentam hibridização sp2, com
ângulos de 120°; os átomos de carbono no diamante apresentam hibridização sp3, com ângulos de
109° 28'.
Questão 6
Um mol de gás ideal sofre uma expansão quase estática e isotérmica de um estado A para um estado
B. No estado A, o gás apresenta uma pressão P0 e um volume V0. Sabendo que, no estado B, o gás
apresenta um volume 4V0, indique qual das alternativas a seguir apresenta a pressão correta no
estado B.
A) 
B) P0
C) 2P0
D) 4P0
E) 6P0
Gabarito:
A
Resolução:
Se a transformação é isotérmica, vale a expressão:
Donde teremos que:
 .
Questão 7
Um importante fator natural que contribui para a formação de óxidos de nitrogênio na atmosfera são
os relâmpagos. Considere um espaço determinado da atmosfera em que haja 20% em massa de
oxigênio e 80% de nitrogênio, e que numa tempestade haja apenas formação de dióxido
de nitrogênio. Supondo-se que a reação seja completa, consumindo todo o reagente limitante, pode-
se concluir que, ao final do processo, a composição percentual em massa da atmosfera naquele
espaço determinado será aproximadamente igual a
Dados: Equação da reação: N2 + O2 → NO2
Massas molares em g mol–1: N2 = 28 , O2 = 32 e NO2 = 46
a) 29% de dióxido de nitrogênio e 71% de nitrogênio.
b) 40% de dióxido de nitrogênio e 60% de nitrogênio.
c) 60% de dióxido de nitrogênio e 40% de nitrogênio.
d) 71% de dióxido de nitrogênio e 29% de nitrogênio.
Gabarito:
A
Resolução:
Considerando-se uma amostra contendo 100 g e que a atmosfera contenha 20% em massa de
oxigênio e 80% de nitrogênio, haveria 20 g de oxigênio e 80 g de nitrogênio nessa amostra.
De acordo com a equação balanceada, a proporção é de mol de nitrogênio molecular (massa molar
= 28 g/mol) para 1 mol de oxigênio molecular (massa molar = 32 g/mol). Assim, a massa de
nitrogênio necessária à reação completa de 20 g de oxigênio é dada por:
0,5 · 28 g N2 — 32 g O2
mnecessária — 20 g O2
mnecessária = 8,75 g N2
Uma vez que existem 80 g de nitrogênio, há um excesso de:
mN2 = mnecessária + mexcesso
80 = 8,750 + mexcesso
mexcesso = 71,25 g
Admitindo-se que haja conservação de massa e 71,25 g de N2 sem reagir, a massa de dióxido de
nitrogênio formado é igual a:
mtotal = mNO2 + mN2
100 = mNO2 + 71,25 g
mNO2 = 28,75 g
Ao final do processo, a composição percentual em massa da atmosfera naquele espaço determinado
será, portanto, igual a 29% de dióxido de nitrogênio e 71% de nitrogênio.
Questão 8
Um mergulhador precisa encher seu tanque de mergulho, cuja capacidade é de 1,42 × 10–2m3, a uma
pressão de 140 atm e sob temperatura constante.
O volume de ar, em m3, necessário para essa operação, à pressão atmosférica de 1 atm,
é aproximadamente igual a: 
a) 
b) 
c) 2
d) 4
Gabarito:
C
Resolução:
(Resolução oficial)
A equação geral dos gases corresponde a uma relação entre pressão, volume e temperatura.
Observe:
sendo P0, V0 e T0 os valores iniciais na situação em análise e V, P e T os valores finais.
Nessa situação, a temperatura é constante. Logo:
T = T0
P0V0 = PV
V0 = 2 m3
Questão 9
Um método clássico para a preparação de alcoóis é a hidratação de alcenos catalisada por ácido.
Nessa reação, o hidrogênio se liga ao carbono mais hidrogenado, e o grupo hidroxila se liga ao
carbono menos hidrogenado (regra de Markovnikov). Sabendo-se que os alcoóis formados na
hidratação de 2 alcenos são, respectivamente, 2-metil-2-hexanol e 1-etilciclopentanol, quais são os
nomes dos alcenos correspondentes que lhes deram origem?
a) 2-metil-2-hexeno e 2-etilciclopenteno.
b) 2-metil-2-hexeno e 1-etilciclopenteno.
c) 2-metil-3-hexeno e 1-etilciclopenteno.
d) 2-metil-1-hexeno e 2-etilciclopenteno.
e) 3-metil-2-hexeno e 2-etilciclopenteno.
Gabarito:
B
Resolução:2-metil-2-hexeno e 1-etilciclopenteno.
Questão 10
Um mol de um gás ideal monoatômico é resfriado adiabaticamente de uma temperatura inicial T1 até
uma temperatura final T1/3 .
Com base nessas informações, responda:
a) O gás sofreu expansão ou compressão ao final do processo? Justifique sua resposta.
b) Encontre o valor do trabalho realizado pelo gás nesse processo em termos da constante universal
dos gases ideais R e de T1.
c) Encontre a razão entre as pressões final e inicial do gás após o processo.
Note e adote:
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente.
Energia interna por mol de um gás ideal monoatômico: U = R.T/2.
Para o processo adiabático em questão, vale a relação = constante.
Gabarito:
a) O gás sofreu expansão ao final do processo, pois, uma vez que se trata de uma transformação
adiabática, de acordo com a primeira lei da Termodinâmica, temos:
q = U + ?
0 = U + ?
? = ?U 
e, por meio dessa relação, podemos verificar que uma diminuição de temperatura gera um trabalho
positivo e, portanto, aumento de volume.
b) O valor do trabalho realizado pelo gás nesse processo em termos da constante universal dos gases
ideais R e de T1 é dado por:
q = U + ?
0 = 3RT/2 + ?
? = ?3RT/2
? = ?[3R(T1/3)/2 ?3RT1/2
? = ?RT1
c) A razão entre as pressões final e inicial do gás após o processo é:
P1V1
5/3 = P2V2
5/3
P1(n.R.T1/P1)5/3 = P2(n.R.T2/P2)5/3
Pf/Pi = ?3/27
Resolução:
Questão 11
Um mol de um gás ideal percorre o processo cíclico ABCA em um diagrama P-V, conforme mostrado
na figura, sendo que a etapa AB é isobárica, a etapa BC é isocórica e a etapa CA é isotérmica.
Considere as seguintes afirmações:
I. O gás libera calor tanto na etapa BC quanto na etapa CA.
II. O módulo do trabalho realizado pelo gás é não nulo tanto na etapa AB quanto na etapa BC.
III. O gás tem sua temperatura aumentada tanto na etapa AB quanto na etapa CA.
 
É correto o que se afirma em:
a) Nenhuma delas.
b) Apenas I.
c) Apenas II.
d) Apenas III.
e) Apenas I e II.
Gabarito:
B
Resolução:
Considerando-se o diagrama, temos:
I: correto; na etapa BC tem-se
- transformação isocórica e, portanto, o trabalho é nulo;
- ocorre resfriamento, pois o produto PV em C é menor que em B;
- variação de energia interna é negativa e, por consequência, considerando-se que o trabalho é nulo,
existe liberação de calor.
Na etapa CA, tem-se
- compressão isotérmica e, portanto, a variação de energia interna é nula;
- variação de trabalho é negativo devido à compressão do gás e, por consequência, considerando-se
que a variação de energia interna é nula, existe liberação de calor.
II: incorreto; o módulo do trabalho realizado pelo gás é nulo na etapa BC, pois a variação de volume
nessa transformação é nula.
III: incorreto; a temperatura permanece constante na etapa CA, pois a curva refere-se a uma
isoterma.
Questão 12
Um modelo simplificado de uma panela de pressão consiste em um recipiente cilíndrico
provido de uma tampa com borda emborrachada que previne a saída de vapor. No centro da tampa,
sobre um orifício de área ?, repousa uma válvula de massa ? que pode se deslocar verticalmente, sem
atrito, e que impede que a pressão ? interna à panela ultrapasse um valor limite. A
pressão atmosférica e a aceleração da gravidade no local de operação da panela são,
respectivamente, ?0 e ?.
a) Liste todas as forças que atuam verticalmente sobre a válvula num instante em que ela está em
perfeito contato com a tampa da panela.
b) Deseja-se que a panela atinja uma pressão interna de operação não inferior a 2?0. Por outro lado,
os materiais de que é feita a panela são capazes de suportar uma pressão interna máxima igual a 3,
5?0, além da qual a panela explode. Qual deve ser a faixa de valores da massa ? da válvula para que
a panela funcione segundo as especificações?
c) Suponha que a panela, vedada, esteja sobre a chama do fogão e que seu interior esteja
completamente ocupado por uma mistura de ar com vapor de água, totalizando ? mols de gás que
pode ser considerado ideal. Nesse momento, a pressão interna é ?1, e a energia cinética média das
moléculas no gás é ?1. Ao longo de mais algum tempo, com a panela ainda perfeitamente vedada, a
chama do fogão transfere energia para o gás e eleva a energia cinética média das moléculas para um
valor ?2, que é 10% maior do que ?1. Determine a razão entre o valor ?2 da pressão interna nesse
instante final e seu valor inicial ?1.
Note e adote:
Considere que a área de contato entre a válvula e os seus pontos de apoio na panela é desprezível
frente à área A.
Gabarito:
a) As forças que atuam verticalmente sobre a válvula num instante em que ela está em perfeito
contato com a tampa da panela são: peso, força normal, que é consequência da compressão da
válvula na tampa, força causada pela pressão do ar que se encontra no interior do sistema e força
causada pela pressão do ar que se encontra no exterior do sistema.
b) Considerando-se o sistema em equilíbrio, temos a seguinte relação:
PMÍN = PVAP + P0
PMÁX = mg/A + P0
2P0 £ PVAP £ 3,5P0
2P0 £ mg/A + P0 £ 3,5P0
p0A/g £ m £ 2,5p0A/g,
que corresponde à faixa de valores da massa m da válvula para que a panela funcione segundo as
especificações.
c) Admitindo-se que o volume da panela e a quantidade molar de gás no interior permaneçam
constantes, trata-se de uma transformação gasosa isocórica e, portanto, o aumento da pressão é
diretamente proporcional ao aumento da temperatura e, considerando-se que a temperatura é
diretamente proporcional à temperatura de um gás, temos:
P2 / P1 = T2 / T1
P2 / P1 = E2 / E1
P2 / P1 = 1,1E1 / E1
P2 / P1 = 1,1
Resolução:
 
Questão 13
Um mol de gás ideal é submetido ao ciclo triangular ABCA, mostrado no gráfico a seguir. Sabe-se que
produto P0V0 = 1200 J e que os pontos A e B estão sobre a mesma isotérmica.
Sobre os processos termodinâmicos mostrados no ciclo, assinale a alternativa CORRETA.
a) A temperatura do gás em A é maior que em B.
b) Todos os pontos sobre a reta A e B têm a mesma temperatura.
c) A temperatura do ponto C é de 1200 °C.
d) O calor absorvido no ciclo é 600 J.
e) A energia interna do gás entre os pontos A e B é 2400 J.
Gabarito:
D
Resolução:
A: incorreta; a temperatura do gás em A é igual à temperatura em B, pois são pontos de uma
mesma isoterma.
B: incorreta; todos os pontos sobre a reta A e B têm temperaturas diferentes, pois não se encontram
na mesma isoterma.
C: incorreta; a temperatura do ponto C é dada por:
P · V = n · R · T
P0 · 3V0 = 1 · 8,2 · TC
1200 = 1 · 8,2 · TC
TC @ 439 K = 166 ºC
D: correta; o calor absorvido no ciclo é numericamente igual à área do gráfico, de forma que
W = (4V0 – 3V0) (2P0 – P0)/2
W = 2V0·P0
W = 600 J
E: incorreta; considerando que a temperatura nos pontos A e B é igual, a variação de energia
interna é nula.
Questão 14
Um mol de um gás ideal sofre uma expansão adiabática reversível de um estado inicial cuja pressão é
Pi e o volume é Vi para um estado final em que a pressão é Pf e o volume é Vf. Sabe-se que 
 é o expoente de Poisson, em que CP e CV são os respectivos calores molares a pressão e a volume
constantes. Obtenha a expressão do trabalho realizado pelo gás em função de Pi, Vi, Pf, Vf e .
Gabarito:
Considere que o trabalho realizado em uma transformação adiabática é
Sendo , a equação geral de Clapeyron nos fornece que
Considerando a relação de Mayer e que , temos que
 , da qual obtemos:
Questão 15
Um microscópio composto é constituído, em sua forma mais simples, por duas lentes convergentes
colocadas em sequência, conforme esquematizado na figura a seguir. A lente mais próxima ao objeto
é chamada objetiva e a lente mais próxima ao olho humano é chamada ocular. A imagem formada
pela objetiva é real, maior e invertida, e serve como objeto para a ocular, que forma uma imagem
virtual, direita e maior com relação à imagem formada pela objetiva. Suponha que a distância focal
da lente objetiva seja 1 cm, a distância focal da lente ocular seja 4 cm e a distância entre as lentes
seja de 6 cm.
Com base nas informações dadas enos conceitos de óptica, identifique como verdadeiras (V) ou
falsas (F) as seguintes afirmativas:
( ) Para que a imagem formada pela objetiva tenha as características especificadas no enunciado, o
objeto deve estar a uma distância maior que 2 cm dessa lente.
( ) Supondo que o objeto esteja a uma distância de 1,5 cm da objetiva, a imagem formada por esta
lente estará a 3 cm dela.
( ) A imagem final formada por este microscópio é virtual, invertida e maior em relação ao objeto.
( ) A imagem formada pela objetiva deve estar a uma distância maior que 4 cm da ocular.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
a) V – F – F – V.
b) F – V – V – F.
c) V – V – F – F.
d) F – F – V – V.
e) F – V – V – V.
Gabarito:
B
Resolução:
I. Falsa. Se a distância for maior que 2 cm, como a distância focal da objetiva é de 1cm, a imagem
não terá as características estabelecidas.
II. Verdadeira. Aplicando a equação de Gauss, temos que:
 .
III. Verdadeira. Uma vez que a posição da imagem está a 3 cm da lente objetiva, logo, a uma
distância maior do que a distância focal que a da lente ocular, a imagem será virtual, invertida e
menor que o objeto.
IV. Falsa. Estando a uma distância maior que 4 cm da lente ocular, a imagem formada não terá as
características estabelecidas, uma vez que o objeto estará posicionado a uma distância maior do que
a distância focal da lente ocular.
Questão 16
Um material sólido, de cor acinzentada, quando posto em contato com a chama do bico de Bunsen,
deu origem a um pó branco que, misturado à água com algumas gotas de uma substância
halocrômica (indicador), revelou uma coloração vermelha. Quando este produto reagiu em condições
estequiométricas adequadas com um ácido, a coloração vermelha desapareceu. Considerando essas
informações, assinale a única afirmação verdadeira.
a) Estão envolvidos no processo: um elemento, uma substância simples e duas substâncias
compostas.
b) As sucessivas mudanças de cores nos sugerem que houve a formação de um hidróxido e,
posteriormente, a formação de um sal.
c) Os procedimentos descritos acima envolvem três reações químicas: uma combustão, uma análise e
uma dupla troca.
d) A reação do pó branco com a água só ocorre porque é catalisada pelo indicador que confere a cor
vermelha ao sistema.
Gabarito:
B
Resolução:
De acordo com a descrição fornecida pelo enunciado, temos:
• o metal, na presença de aquecimento e em presença de ar, reage formando um óxido;
• o óxido formado, na presença de água, gera uma base (cuja solução aquosa faria com que um
indicador como a fenolftaleína ficasse vermelha);
• a neutralização da base pelo ácido faria com que a cor vermelha desaparecesse.
A partir dessas três informações, temos:
a) Incorreta. Estão envolvidos no processo: um elemento (metal) e cinco substâncias compostas (base
e ácido – reagentes da neutralização), sal e água (produtos da neutralização) além do indicador
ácido-base.
b) Correta. As sucessivas mudanças de cores nos sugerem que houve a formação de um hidróxido
(responsável pela cor vermelha do indicador) e, posteriormente, a formação de um sal (produzido na
reação entre o hidróxido e o ácido).
c) Incorreta. Os procedimentos descritos acima envolvem três reações químicas: uma combustão
(reação entre o metal e o oxigênio), uma adição ou síntese (reação entre a base e a água) e uma
dupla troca (reação entre a base e o ácido).
d) Incorreta. A reação do pó branco com a água é espontânea, rápida e não depende de catalisador.
O indicador serve apenas para mostrar o caráter ácido-base da mistura.
Questão 17
Um grupo de estudantes de uma escola fez uma visita ao Espaço Ciência. Ao observar a distribuição
planetária para o Sistema Solar, localizada em uma área do museu, a professora de química
aproveitou a oportunidade para abordar modelos atômicos. Explicou as características do modelo
atômico, que é comumente associado a esse tipo de distribuição.
Uma das características associadas ao modelo atômico escolhido pela professora reside no fato de ele
a) ter sido proposto por John Dalton.
b) ser semelhante e ser precedente ao modelo proposto por Thomson.
c) ter sido criado após as aplicações da fissão nuclear para fins bélicos.
d) passar a ser utilizado para ratificar a ideia de que átomos não possuíam cargas.
e) conceber o átomo como um pequeno núcleo positivo rodeado por uma região contendo elétrons.
Gabarito:
E
Resolução:
O modelo atômico de Rutherford é conhecido como modelo planetário, no qual existe um núcleo,
onde estão prótons e nêutrons, e a eletrosfera, onde estão os elétrons.
Questão 18
Um levantamento feito pela polícia técnico-científica de São Paulo, em parceria com a Fapesp, a
agência de pesquisa estadual, revelou que apenas 44,7% das apreensões de ecstasy no Estado de
São Paulo, entre agosto de 2011 a julho de 2012, contêm o princípio ativo do ecstasy, a
metilenodioximetanfetamina (MDMA). Na outra parte do material apreendido, foram identificadas
substâncias, como a anfetamina, a metanfetamina, a cafeína e o femproporex. O resultado
evidenciou que a composição das drogas sintéticas ilegalmente vendidas é extremamente variada, e
a concentração da substância ativa pode chegar a ser cinco vezes superior à dose presente em
medicamentos comerciais.
Disponível em: . Adaptado.
As fórmulas estruturais dessas substâncias encontradas em lotes de ecstasy são apresentadas a
seguir:
Qual das afirmativas a seguir traz uma informação correta sobre as drogas vendidas como ecstasy?
a) A cafeína apresenta mais ligações do tipo π que o femproporex.
b) A metanfetamina é uma base de Lewis mais forte que a anfetamina.
c) A MDMA é uma amina secundária que possui grupos ésteres em sua estrutura.
d) A anfetamina é a mais básica entre as substâncias identificadas nessa análise de ecstasy.
e) A ausência de um carbono estereogênico confere à cafeína uma maior basicidade em relação às
demais substâncias.
Gabarito:
B
Resolução:
a) Incorreta. A cafeína apresenta 4 ligações π (1 em cada ligação dupla) e o Femproporex apresenta 5
ligações π (1 em cada ligação dupla e 2 na ligação tripla do grupo cianeto).
b) Correta. A metanfetamina, por ser uma amina secundária, é uma base de Lewis mais forte que a
anfetamina, que é uma amina primária.
c) Incorreta. A MDMA é uma amina secundária que possui grupos éteres em sua estrutura.
d) Incorreta. A metanfetamina é a mais básica entre as substâncias identificadas nessa análise de
ecstasy.
e) Incorreta. A presença de átomos de carbono assimétrico não interfere no caráter ácido-base dos
compostos orgânicos.
Questão 19
Um instrumento musical de cordas possui cordas metálicas de comprimento L. Uma das cordas possui
diâmetro d, densidade e, quando sujeita a uma tensão T, vibra com uma frequência fundamental de
420 Hz. Suponha que um músico troque essa corda por outra de mesmo material e comprimento,
mas com a metade do diâmetro da corda original. Considere que as cordas estão fixas nas suas
extremidades. Faça o que se pede, justificando suas respostas.
a) Encontre a expressão para a velocidade de propagação da onda na corda em função das grandezas
T, d e .
b) Determine a velocidade da onda na nova corda, quando sujeita a uma tensão quatro vezes
superior à primeira, em função da velocidade na corda original.
c) Calcule a frequência fundamental nessa nova situação.
Gabarito:
(Resolução oficial)
a) A expressão para a velocidade de propagação de uma onda numa corda é:
 .
Mas,
portanto,
 .
b) Chamando a nova velocidade de v’, a nova tensão de T’, o novo diâmetro de d’ e considerando que
o comprimento e a densidade da nova corda são os mesmos, temos:
 .
Com T’= 4T, d’= , obtemos:
 .
c) Para este tipo de instrumento, o comprimento de onda da fundamental é: .
A frequência fundamental f é dada por:
 .
Como a nova velocidade é 4 vezes a antiga, a nova frequência também é 4 vezes maior, ou seja f’=
4f = 1.680 Hz.
Questão 20
Umhomem está parado sobre o ponto mediano que separa duas paredes rígidas, distanciadas uma
da outra por 34 m. Ele produz um pulso sonoro que se propaga em linha reta e, em seguida, ouve
uma série de ecos. Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar é de 340 m/s e que o
pulso sonoro não perde energia ao interagir com as paredes do recipiente, analise as alternativas e
assinale o que for correto.
01) Os ecos sonoros são devidos à reflexão do pulso sonoro nas paredes e são percebidos pelo ouvido
do homem a cada 0,1 s.
02) O pulso sonoro, ao ser refletido nas paredes, sofre inversão de fase.
04) O som relativo ao terceiro eco percorre 51 m e sofre duas inversões de fase antes de ser
percebido pelo ouvido do homem.
08) Se o mesmo experimento fosse realizado debaixo d’água, onde a velocidade de propagação do
som é de 1.600 m/s, a distância do homem à parede deveria ser de 80 m para que ele pudesse
perceber os ecos a cada 0,1 s.
16) O pulso relativo ao quarto eco, quando o experimento é realizado na água, onde a velocidade de
propagação do som é de 1.600 m/s, está defasado de 180º em relação ao pulso sonoro produzido
inicialmente.
Gabarito:
01 + 02 + 08 = 11
Resolução:
01) Correto. Os ecos são produzidos devido a reflexão dos pulsos sonoros e são percebidos a cada
intervalo de tempo de 34 m/340 m/s = 0,1 s.
02) Correto. A reflexão nas paredes internas ocasiona inversão de fase.
04) Incorreto. O som sofre 3 inversões de fase ao promover o terceiro eco e percorre uma distância
de 34 × 3 = 102 m.
08) Correto. Nas condições o som deveria percorrer 160 metros no período de 0,1 s, caracterizando
uma velocidade de 1.600 m/s.
16) Incorreto. No quarto eco o feixe estará em fase com o feixe inicial.