64W multiusos

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25. Um objeto em movimento a 0,3c emite um sinal de luz. Qual é a frequência percebida 
por um observador em repouso? 
A) Aumenta 
B) Diminui 
C) Não muda 
D) Depende da direção 
**Resposta:** A) Aumenta 
**Explicação:** Devido ao efeito Doppler relativístico, a frequência percebida aumenta 
quando a fonte de luz se move em direção ao observador. 
 
26. Um foguete viaja a 0,9c. Se ele emite um sinal de luz de frequência \(f_0 = 600 \, Hz\), 
qual é a frequência percebida por um observador na Terra? 
A) \(800 \, Hz\) 
B) \(600 \, Hz\) 
C) \(400 \, Hz\) 
D) \(200 \, Hz\) 
**Resposta:** A) \(800 \, Hz\) 
**Explicação:** A frequência percebida é dada por \(f = f_0 \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - 
\beta}}\), onde \(\beta = 0,9\). Assim, \(f = 600 \sqrt{\frac{1 + 0,9}{1 - 0,9}} = 600 \sqrt{19} 
\approx 800 \, Hz\). 
 
27. Um corpo em movimento a 0,4c tem uma energia total de 20 J. Qual é sua massa em 
repouso? 
A) 0,5 kg 
B) 1 kg 
C) 2 kg 
D) 3 kg 
**Resposta:** B) 1 kg 
**Explicação:** A energia total é \(E = \gamma m_0 c^2\). Para \(v = 0,4c\), \(\gamma 
\approx 1,22\). Assim, \(20 = 1,22 m_0 (3 \times 10^8)^2\), levando a \(m_0 \approx 1 \, 
kg\). 
 
28. Um objeto com massa de 5 kg viaja a 0,5c. Qual é sua massa relativística? 
A) 5 kg 
B) 6 kg 
C) 7 kg 
D) 8 kg 
**Resposta:** B) 6 kg 
**Explicação:** A massa relativística é \(m = \gamma m_0\). Para \(v = 0,5c\), \(\gamma 
\approx 1,15\). Portanto, \(m \approx 1,15 \times 5 \, kg \approx 6 \, kg\). 
 
29. Um foguete viaja a 0,85c. Qual é o tempo medido na Terra para um evento que dura 3 
anos no foguete? 
A) 4 anos 
B) 5 anos 
C) 6 anos 
D) 8 anos 
**Resposta:** A) 4 anos 
**Explicação:** O tempo na Terra é \(t = \frac{t'}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\). Portanto, \(t = 
\frac{3}{\sqrt{1 - (0,85)^2}} \approx 4\) anos. 
 
30. Um objeto é acelerado a 0,99c. Qual é seu fator de Lorentz \(\gamma\)? 
A) 7,09 
B) 14,14 
C) 2,25 
D) 1,01 
**Resposta:** A) 7,09 
**Explicação:** O fator de Lorentz é dado por \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,99)^2}} 
\approx 7,09\). 
 
31. Um feixe de luz viaja em um meio com índice de refração \(n = 1,33\). Qual é a 
velocidade da luz nesse meio? 
A) \(2,25 \times 10^8 \, m/s\) 
B) \(3,0 \times 10^8 \, m/s\) 
C) \(2,0 \times 10^8 \, m/s\) 
D) \(1,5 \times 10^8 \, m/s\) 
**Resposta:** A) \(2,25 \times 10^8 \, m/s\) 
**Explicação:** A velocidade da luz em um meio é \(v = \frac{c}{n} = \frac{3,0 \times 
10^8}{1,33} \approx 2,25 \times 10^8 \, m/s\). 
 
32. Um corpo com massa em repouso de 8 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia 
cinética? 
A) 15 J 
B) 20 J 
C) 25 J 
D) 30 J 
**Resposta:** C) 25 J 
**Explicação:** A energia cinética é \(K = (\gamma - 1)m_0 c^2\). Para \(v = 0,6c\), 
\(\gamma \approx 1,25\). Assim, \(K = (1,25 - 1) \times 8 \, kg \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 25 \, J\). 
 
33. Um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia total de 30 J. Qual é sua massa em 
repouso? 
A) 0,5 kg 
B) 1 kg 
C) 2 kg 
D) 3 kg 
**Resposta:** B) 1 kg 
**Explicação:** A energia total é \(E = \gamma m_0 c^2\). Para \(v = 0,5c\), \(\gamma 
\approx 1,15\). Assim, \(30 = 1,15 m_0 (3 \times 10^8)^2\), levando a \(m_0 \approx 1 \, 
kg\). 
 
34. Um objeto com massa de 3 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
A) 10 J 
B) 20 J 
C) 30 J 
D) 40 J 
**Resposta:** B) 20 J