Volume 6-5-43

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Introdução à Relatividade Especial
FÍ
SI
C
A
95Bernoulli Sistema de Ensino
EXERCÍCIO RESOLVIDO
01. A tabela a seguir fornece o valor das energias de repouso 
de algumas partículas elementares e de alguns núcleos 
leves, isto é, a energia que se deve exclusivamente 
às suas massas. O deutério e o trítio são isótopos 
do hidrogênio.
Partícula Símbolo
Energia de 
repouso (MeV)
Próton P+ 938,280
Nêutron n 939,573
Deutério 2H ou d 1 875,628
Trítio 3H ou t 2 808,944
Hélio He 3 727,409
A) Determinar a energia de ligação do deutério.
B) Em uma das reações de fusão nuclear no Sol, deutério 
e trítio se fundem em hélio, com a emissão de um 
nêutron, como mostra a figura a seguir. Calcular a 
energia gerada nessa reação.
Deutério Nêutron
Trítio Hélio
Resolução:
A) O deutério é um isótopo do hidrogênio constituído 
de um próton e de um nêutron ligados. A soma das 
energias de repouso do próton e do nêutron não 
ligados vale 938,280 + 939,573 = 1 877,853 MeV. 
Observe que esse valor é maior do que a energia 
de repouso do deutério, que vale 1 875,628 MeV. 
A diferença entre essa energia e a soma anterior 
é 1 875,628 – 1 877,853 = –2,225 MeV. 
Essa é a energ ia de l igação do deutér io, 
valor confirmado em experiências realizadas 
no laboratório.
B) A equação da reação de fusão é a seguinte:
2H + 3H → 4He + n + E
 Nessa reação, E representa a energia liberada. 
A soma das energias de repouso do deutério e do 
trítio vale 1 875,628 + 2 808,944 = 4 684,572 MeV. 
Observe que essa soma é maior que a soma das 
energias de repouso do hélio e do nêutron, que vale 
3 727,409 + 939,573 = 4 666,982 MeV. A diferença 
entre a soma das energias de repouso do deutério e 
do trítio e a soma das energias do hélio e do nêutron 
é 4 684,572 − 4 666,982 = 17,59 MeV. Esse valor 
é a energia E liberada na reação nuclear de fusão. 
Devido à emissão dessa energia, ocorre uma 
diminuição da massa de repouso do Sol. À medida 
que o Sol emite energia, sua massa diminui.
EXERCÍCIOS DE 
APRENDIZAGEM
01. (CMMG–2019) No processo de formação de uma estrela, 
dois núcleos de átomos de hidrogênio se aglutinam para 
formar um átomo de hélio cuja massa é menor que as 
partículas que lhe deram origem. Essa diferença é que dá 
origem ao nascimento de uma estrela, pois ela começa a 
emitir luz. Esse fenômeno é explicado pelo(a)
A) emissão de radiação no modelo de Bohr.
B) equivalência massa / energia.
C) efeito fotoelétrico.
D) fissão nuclear.
02. (FASEH-MG–2018) No estudo da Física Nuclear, um tema 
importante é o entendimento da fissão e fusão nuclear. 
Sobre esse tema, são feitas as seguintes afirmações:
I. A bomba de hidrogênio, por utilizar átomos de 
hidrogênio em sua detonação, ocorre principalmente 
devido à fusão.
II. A bomba atômica pode ser construída utilizando o 
urânio ou o plutônio, assim sua detonação ocorre 
devido à fissão.
III. As usinas nucleares brasileiras, construídas em Angra 
dos Reis, fornecem energia elétrica por meio da fusão.
Estão corretas as afirmativas:
A) I e II, apenas.
B) I e III, apenas.
C) II e III, apenas.
D) I, II e III.
03. (PUC RS) Da fissão de um núcleo de 235U, resultam dois 
ou mais núcleos menores e dois ou três nêutrons. Nesse 
processo, ocorre a conversão de massa em energia. 
A relação entre a massa e a energia é dada por ΔE = Δmc2. 
Nessa relação, Δm representa a diferença de massa e c o 
valor da velocidade da luz no vácuo, que é 3,0 . 108m/s. 
Considerando que na fissão de um determinado núcleo 
de 235U a energia liberada seja 2,7 . 10–11 J, é correto 
afirmar que
A) não há diferença entre a massa do núcleo de 235U 
e a soma das massas dos produtos da sua fissão.
B) a soma das massas dos produtos da fissão do 235U 
é maior que a massa do núcleo de 235U.
C) a energia liberada na fissão não altera a massa do 
núcleo de 235U fissionado.
D) a diferença entre a massa do núcleo de 235U fissionado 
e a soma das massas dos produtos da sua fissão 
é aproximadamente 3,0 . 10–28kg.
E) a diferença entre a massa do núcleo 235U fissionado 
e a soma das massas dos produtos da sua fissão 
é aproximadamente 9,0 . 10–16kg.
https://youtu.be/WybyMWwoagM
https://youtu.be/7iQAATfroU4
Frente C Módulo 18
96 Coleção 6V
04. (UEG-GO) Observe a seguinte sequência de figuras:
Sentido de movimento
V = 0,99 c V = (?) cV = 0,8 c V = 0,9 cV = 0 V = 0,4 c
Na sequência indicada, estão representadas várias 
imagens do logo do Núcleo de Seleção da Universidade 
Estadual de Goiás, cada uma viajando com uma fração 
da velocidade da luz (c). O fenômeno físico exposto nessa 
sequência de figuras é explicado
A) pela ilusão de ótica com lentes.
B) pela lei de proporções múltiplas.
C) pelo efeito Compton da translação.
D) pela teoria da relatividade especial.
05. (CEFET-MG) Einstein deixou um grande legado para 
humanidade, ao apresentar de forma brilhante a Teoria 
da Relatividade Restrita. Segundo essa teoria, para 
uma partícula que se move com velocidade próxima à 
da luz, grandezas físicas como tempo, espaço e massa, 
respectivamente,
A) dilata, dilata, diminui.
B) dilata, contrai, diminui.
C) contrai, contrai, diminui.
D) contrai, dilata, aumenta.
E) dilata, contrai, aumenta.
06. (UEL-PR–2017) Leia o texto a seguir e responda à questão.
 O tempo nada mais é que a forma da nossa intuição 
interna. Se a condição particular da nossa sensibilidade 
lhe for suprimida, desaparece também o conceito de 
tempo, que não adere aos próprios objetos, mas apenas 
ao sujeito que os intui.
KANT, I. Crítica da razão pura. Trad. Valério Rohden e Udo 
Baldur Moosburguer. São Paulo: Abril Cultural, 1980. p. 47. 
(Coleção Os Pensadores).
 A questão do tempo sempre foi abordada por filósofos, 
como Kant. Na física, os resultados obtidos por Einstein 
sobre a ideia da “dilatação do tempo” explicam situações 
cotidianas, como o uso de GPS.
Com base nos conhecimentos sobre a Teoria da 
Relatividade de Einstein, assinale a alternativa correta.
A) O intervalo de tempo medido em um referencial 
em que se empregam dois cronômetros e dois 
observadores é menor que o intervalo de tempo 
próprio no referencial em que a medida é feita por 
um único observador com um único cronômetro.
B) Considerando uma nave que se movimenta próxima à 
velocidade da luz, o tripulante verifica que, chegando 
ao seu destino, o seu relógio está adiantado em relação 
ao relógio da estação espacial da qual ele partiu.
C) As leis da Física são diferentes para dois observadores 
posicionados em sistemas de referência inerciais, que 
se deslocam com velocidade média constante.
D) A dilatação do tempo é uma consequência direta do 
princípio da constância da velocidade da luz e da 
cinemática elementar.
E) A velocidade da luz no vácuo tem valores diferentes 
para observadores em referenciais privilegiados.
07. (UEL-PR) A irradiação para a conservação de produtos 
agrícolas, tais como batata, cebola e maçã, consiste 
em submeter esses alimentos a doses minuciosamente 
controladas de radiação ionizante.
Sobre a radiação ionizante, considere as afirmativas.
I. A energia da radiação incidente sobre um alimento 
pode atravessá-lo, retirando elétrons do átomo e das 
moléculas que o constituem.
II. As micro-ondas e os raios infravermelho e ultravioleta 
são exemplos de radiação ionizante.
III. As fontes radioativas utilizadas na conservação de 
alimentos são de mesma natureza das utilizadas na 
radioterapia.
IV. Por impregnar os alimentos, o uso de radiação 
ionizante causa sérios danos à saúde do consumidor.
Assinale a alternativa correta.
A) Somente as afirmativas I e II são corretas.
B) Somente as afirmativas I e III são corretas.
C) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
D) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
E) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
08. (UEL-PR) Observe a figura e leia o texto a seguir:
*O Lápis ( ), imagem celestial do ouro terreno, é 
produzido pela rotação dos elementos, na unificação do 
superior e do inferior, do fogo (Δ) e da água (∇).https://youtu.be/3ZzrqyKLL0w
https://youtu.be/cKoZYjFG_JE
https://youtu.be/T-T6AsaxE8M
https://youtu.be/0FQ3pTADwaI