calculadora inteligente DVU

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c) 0.15 
 d) 0.20 
 **Resposta:** a) 0.05 
 **Explicação:** O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10, 3) = 120. 
O número de maneiras de escolher 3 bolas brancas de 4 é C(4, 3) = 4. Portanto, a 
probabilidade é 4/120 = 0.0333. 
 
84. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, temos n = 4, k = 2, p = 0.5. 
Assim, P(X=2) = C(4, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^2 = 6 * 0.25 * 0.25 = 0.375. 
 
85. Em uma pesquisa, 90% das pessoas afirmaram que preferem assistir a filmes a ler 
livros. Se 20 pessoas são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 18 
prefiram assistir a filmes? 
 a) 0.10 
 b) 0.15 
 c) 0.20 
 d) 0.25 
 **Resposta:** b) 0.15 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos n = 20, k = 18, p = 0.9. Assim, 
P(X=18) = C(20, 18) * (0.9)^18 * (0.1)^2 = 190 * 0.387420489 * 0.01 = 0.0735. 
 
86. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0.05 
 b) 0.10 
 c) 0.15 
 d) 0.20 
 **Resposta:** a) 0.05 
 **Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10, 2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas brancas de 6 é C(6, 2) = 15. Portanto, a 
probabilidade é 15/45 = 0.3333. 
 
87. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 7 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** b) 0.25 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, temos n = 10, k = 7, p = 0.5. 
Assim, P(X=7) = C(10, 7) * (0.5)^7 * (0.5)^3 = 120 * 0.125 * 0.125 = 0.1875. 
 
88. Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que preferem viajar de carro a avião. 
Se 15 pessoas são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 10 prefiram 
viajar de carro? 
 a) 0.10 
 b) 0.15 
 c) 0.20 
 d) 0.25 
 **Resposta:** c) 0.20 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos n = 15, k = 10, p = 0.7. Assim, 
P(X=10) = C(15, 10) * (0.7)^10 * (0.3)^5 = 3003 * 0.0282475 * 0.00243 = 0.2173. 
 
89. Uma urna contém 2 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 5 bolas azuis. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** b) 0.25 
 **Explicação:** A probabilidade de que pelo menos uma seja azul é 1 menos a 
probabilidade de que nenhuma seja azul. A probabilidade de escolher 3 bolas que não 
sejam azuis é C(5, 3)/C(10, 3) = 10/120 = 0.0833. Portanto, a probabilidade de que pelo 
menos uma seja azul é 1 - 0.0833 = 0.9167. 
 
90. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 5 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de obter pelo menos 5 caras, somamos as 
probabilidades de obter 5, 6, 7 e 8 caras usando a distribuição binomial. 
 
91. Em uma sala de aula, 80% dos alunos são do sexo feminino. Se 10 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 sejam do sexo 
feminino? 
 a) 0.10 
 b) 0.15 
 c) 0.20 
 d) 0.25 
 **Resposta:** b) 0.15 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos n = 10, k = 8, p = 0.8. Assim, 
P(X=8) = C(10, 8) * (0.8)^8 * (0.2)^2 = 45 * 0.16777216 * 0.04 = 0.3019. 
 
92. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** b) 0.25 
 **Explicação:** A probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha é 1 menos a 
probabilidade de que nenhuma seja vermelha. A probabilidade de escolher 2 bolas que 
não sejam vermelhas é C(7, 2)/C(10, 2) = 21/45 = 0.4667. Portanto, a probabilidade de que 
pelo menos uma seja vermelha é 1 - 0.4667 = 0.5333. 
 
93. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras?