MÉTODOS QUANTITATIVOSq2

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Questão 2 Respondida
Carlos está de férias em Las Vegas e resolveu tentar a sorte em
um cassino. Seu jogo preferido é o de cartas e resolveu apostar no
naipe de copas. Se denotarmos X como a probabilidade de tirar
cartas do naipe de copas, e considerando que Carlos participou de
7 sorteios, desejamos calcular a probabilidade aproximada de
Carlos obter cartas do naipe de copas em pelo menos 3 sorteios.
Considere que em um baralho a probabilidade de sair uma carta
do naipe de copas é de 13/52.
Dados:
𝑃 � 𝑥 � = 𝑃 � 𝑋 = 𝑥 � = 𝐶𝑛
𝑥 ⋅ 𝑝𝑥 ⋅ 𝑞𝑛 - 𝑥
𝑃𝑥 = 𝑃𝑋 = 𝑥 = 𝑒-𝜆 ⋅ 𝜆𝑥
𝑥!
Assinale a alternativa que contém essa probabilidade.
Aproximadamente 25%.
Aproximadamente 44%.
Aproximadamente 56%
Aproximadamente 75%
Prova final MÉTODOS QUANTITATIVOS
Acertos 8 de 10
Nota 40 pontos
 Corretas Erradas
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Anterior Próxima
Correção da
Tamanho da fonte
Aproximadamente 99%.
Aproximadamente 25%.
Sua resposta
A probabilidade de Carlos obter cartas do naipe de copas em
pelo menos 3 sorteios 
𝑋 ≥ 3 = 1 - [𝑃𝑋 = 0 + 𝑃𝑋 = 1 + 𝑃 ( 𝑋 = 2 ) ]
𝑃�𝑥� = 𝑃�𝑋 = 𝑥� = 𝐶𝑛
𝑥 ⋅ 𝑝𝑥 ⋅ 𝑞𝑛 - 𝑥 
𝑝 = 13
52
 
𝑞 = 1 - 𝑝 = 39
52
𝑃0 = 𝑃𝑋 = 0 = 𝐶7
0 ⋅ 13
52
0
⋅ 39
52
7 - 0
= 7!
0!7 - 0!
⋅ 13
52
0
⋅ 39
52
7
≈ 0,13
𝑃1 = 𝑃𝑋 = 1 = 𝐶7
1 ⋅ 13
52
1
⋅ 39
52
7 - 1
= 7!
1!7 - 1!
⋅ 13
52
1
⋅ 39
52
6
≈ 0,31
𝑃2 = 𝑃𝑋 = 2 = 𝐶7
2 ⋅ 13
52
2
⋅ 39
52
7 - 2
= 7!
2!7 - 2!
⋅ 13
52
2
⋅ 39
52
5
≈ 0,31
𝑃𝑋 ≥ 3 = 1 - 0,13 + 0,31 + 0,31 = 1 - 0,75 ≈ 0,25ou
seja, aproximadamente 25%.