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d) 6 
 **Resposta:** d) 6 
 **Explicação:** Usando a fatoração, obtemos \(\lim_{x \to 3} \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = 
\lim_{x \to 3} (x + 3) = 6\). 
 
Essas são 100 questões de cálculo complexas, cada uma com suas respectivas 
respostas e explicações. Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexos em formato de múltipla 
escolha, com perguntas de tamanho médio e respostas detalhadas. 
 
1. Uma pesquisa sobre a altura de estudantes em uma escola revelou que a média das 
alturas é 1,70 m com um desvio padrão de 0,10 m. Se as alturas seguem uma distribuição 
normal, qual é a probabilidade de um estudante escolhido aleatoriamente ter altura 
superior a 1,80 m? 
 A) 0,1587 
 B) 0,8413 
 C) 0,0228 
 D) 0,5000 
 **Resposta:** C) 0,0228. **Explicação:** Para calcular a probabilidade, primeiro 
encontramos o valor z: \( z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} = \frac{(1,80 - 1,70)}{0,10} = 1,0 \). 
Consultando a tabela z, a probabilidade de z ser menor que 1,0 é 0,8413, logo, a 
probabilidade de ser maior é \( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
2. Em um experimento, a média de um conjunto de dados foi calculada como 50 com um 
desvio padrão de 5. Se 40 observações foram realizadas, qual é o erro padrão da média? 
 A) 0,79 
 B) 0,25 
 C) 1,25 
 D) 0,50 
 **Resposta:** A) 0,79. **Explicação:** O erro padrão da média é calculado como \( 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{5}{\sqrt{40}} \approx 0,79 \). 
 
3. Uma empresa coletou dados sobre o tempo que leva para atender chamadas de 
clientes. Se a média é de 3 minutos com um desvio padrão de 0,5 minutos, qual é o 
intervalo de confiança de 95% para a média da população? 
 A) (2,85, 3,15) 
 B) (2,50, 3,50) 
 C) (2,90, 3,10) 
 D) (3,00, 3,50) 
 **Resposta:** A) (2,85, 3,15). **Explicação:** O intervalo de confiança é calculado 
como \( \bar{x} \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 95%, z ≈ 1,96. Assim, \( 3 \pm 
1,96 \cdot \frac{0,5}{\sqrt{n}} \) onde n é o número de amostras. 
 
4. Um estudo indicou que 70% dos estudantes de uma universidade possuem laptop. Se 
200 estudantes são escolhidos aleatoriamente, qual é a distribuição aproximada do 
número de estudantes que possuem laptop? 
 A) Normal 
 B) Binomial 
 C) Poisson 
 D) Uniforme 
 **Resposta:** A) Normal. **Explicação:** Para grandes n, a distribuição binomial pode 
ser aproximada pela normal, dado que np e n(1-p) são ambos maiores que 5. 
 
5. Um professor aplicou um teste em duas turmas e obteve as seguintes notas: Turma A: 
75, 80, 85, 90 e Turma B: 70, 75, 80, 85, 90. Qual é a variância das notas da Turma A? 
 A) 20 
 B) 25 
 C) 30 
 D) 15 
 **Resposta:** B) 25. **Explicação:** A média da Turma A é 86. A variância é dada por \( 
\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1} = \frac{(75-86)^2 + (80-86)^2 + (85-86)^2 + (90-86)^2}{4-1} 
= \frac{121 + 36 + 1 + 16}{3} = 25 \). 
 
6. Em uma análise de regressão linear, a equação da reta obtida foi \( y = 2x + 3 \). Qual é a 
interpretação do coeficiente angular? 
 A) O valor de y quando x é zero 
 B) A taxa de variação de y em relação a x 
 C) O valor médio de y 
 D) O erro padrão da estimativa 
 **Resposta:** B) A taxa de variação de y em relação a x. **Explicação:** O coeficiente 
angular (2) indica que para cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta em 2 unidades. 
 
7. Um grupo de pesquisadores mediu o tempo que os alunos levam para completar um 
teste. Os resultados mostraram uma média de 30 minutos e um desvio padrão de 6 
minutos. Qual é o coeficiente de variação? 
 A) 20% 
 B) 15% 
 C) 25% 
 D) 10% 
 **Resposta:** A) 20%. **Explicação:** O coeficiente de variação é calculado como \( 
\frac{\sigma}{\mu} \times 100 = \frac{6}{30} \times 100 = 20\% \). 
 
8. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 60% dos clientes estão satisfeitos. 
Se 150 clientes são entrevistados, qual é a variância da distribuição binomial? 
 A) 36 
 B) 45 
 C) 90 
 D) 60 
 **Resposta:** B) 36. **Explicação:** A variância de uma distribuição binomial é dada 
por \( n \cdot p \cdot (1 - p) = 150 \cdot 0,6 \cdot 0,4 = 36 \). 
 
9. Uma amostra de 100 pessoas revelou que a média de horas de sono por noite é 7,5 com 
um desvio padrão de 1,2. Qual é o intervalo de confiança de 99% para a média 
populacional? 
 A) (7,2, 7,8) 
 B) (7,0, 8,0) 
 C) (7,4, 7,6) 
 D) (7,3, 7,7) 
 **Resposta:** A) (7,2, 7,8). **Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como \( 
\bar{x} \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 99%, z ≈ 2,576. Assim, \( 7,5 \pm 2,576 
\cdot \frac{1,2}{10} \). 
 
10. Um estudo de mercado mostrou que a média de gastos mensais em alimentação para 
uma família é de R$ 800,00 com um desvio padrão de R$ 150,00. Qual é a probabilidade 
de uma família gastar mais de R$ 1000,00? 
 A) 0,1587