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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 2020/2 
Tema 11: Função Polinomial do 1° e 2° Grau e Gráfico no Plano Cartesiano 
Neste tema, vamos estudar sobre a função polinomial do 1º grau e 2º grau e os seus respectivos gráficos no 
plano cartesiano. Vamos relembrar a ideia de função e o conceito matemático de função, domínio, 
contradomínio e imagem; gráfico de uma função; zeros da função; coordenadas do vértice; valor máximo e 
mínimo e o estudo do sinal. Você conhece as funções polinomiais de 1º e 2º graus? E os gráficos das funções? 
A seguir, daremos início à apresentação dos conceitos relacionados ao tema. 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – TEMA 11 
A função do 2º grau é do tipo f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c, em que a,b e c são números reais e a 
≠0 e pode ser chamada de função quadrática ou função polinomial do 2º grau. Nesse tipo de função, 
os números a, b e c são os coeficientes da função de 2º grau e a caracterizam. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Analisando o trecho lido a partir do que foi estudado no tema, dada a 
função f(x)=(m+3)x2+5x−4f(x)=(m+3)x2+5x−4, determine m para que f(x) seja uma função do 2º 
grau. 
Escolha uma: 
a. m≠4m≠4 
 
b. m≠3m≠3 
 
c. m≠−2m≠−2 
 
d. m≠−3m≠−3 
 
 
Sua resposta está correta. 
Em Matemática, na equação f(x)=(m+3)x2+5x−4f(x)=(m+3)x2+5x−4 , temos que a = m + 3, b = 5 e 
c = -4. Além disso, sabemos pela definição que, para uma função ser do 2º grau, a≠0a≠0 . Logo, 
como a = m + 3, m+3≠0→m≠3m+3≠0→m≠3. 
 
A resposta correta é: m≠−3m≠−3 
 
 
Segundo Facchini (2002), a função afim, que também é conhecida como equação do 1º grau, é 
definida como f(x)=ax+bf(x)=ax+b, em que a e b são números reais, com a≠0a≠0. Nessa equação, 
temos que a é o coeficiente angular do gráfico da função e b é o coeficiente linear, ou seja, o ponto de 
intersecção com os eixos y e x é a variável independente. Podemos verificar, na teoria, que existem 
alguns tipos particulares da função afim, como a função-identidade, a função constante e a função 
linear, apresentando algumas características, em que a função pode ser crescente ou decrescente. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
A partir da definição de função afim, seus tipos particulares e características, mencionados do trecho 
e estudados no tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. Em f(x)=ax+bf(x)=ax+b quando a=0a=0 a função é dita constante. 
II. Na função afim, f(x)=ax+bf(x)=ax+b , quando a = 1 e b = 2, em que temos uma função linear. 
III. Teremos uma função-identidade quando a = 1 e b = 0. Logo f(x)=x.f(x)=x. 
IV. A função é considerada crescente quando a > 0 e decrescente quando a 0, e quando 
temos uma função decrescente, temos a 0, 
dizemos que a concavidade da parábola está voltada para cima, e quando o coeficiente a 0∆>0, o gráfico cortará o eixo x em dois pontos. 
III. Quando Δ0∆>0, teremos duas raízes reais e diferentes, além disso, 
o gráfico cortará o eixo x em dois pontos. A afirmativa III está correta, pois, quando ΔUma empresa fabrica ventiladores de teto e gostaria de calcular o custo de fabricação. Sabe-se que o 
custo total da fabricação de um ventilador possui custo fixo de R$ 600,00, e o custo variável por 
unidade é de R$ 4,00. Sabe-se também que deve ser utilizada a função-custo nesse cálculo, a qual é 
desenvolvida a partir dos conceitos de função do 1º grau. 
SCHIER, C. U. da C. Gestão de Custos. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
A partir das informações fornecidas na situação hipotética apresentada e considerando o que foi 
estudado no tema, assinale a opção que expressa a função-custo e o custo de fabricação de 
ventiladores. 
Escolha uma: 
a. C(x)=300x+2;C(2)=602C(x)=300x+2;C(2)=602 
 
b. C(x)=600x+4;C(2)=1.204C(x)=600x+4;C(2)=1.204 
 
c. C(x)=4x+600;C(2)=608C(x)=4x+600;C(2)=608 
 
d. C(x)=2x+300;C(2)=304C(x)=2x+300;C(2)=304 
 
 
Sua resposta está correta. 
No contexto de precificação empresarial, sabe-se que o custo total da fabricação de um produto é 
composto por um custo fixo, que, no caso, é de R$ 600,00, e o custo variável por unidade, que, no 
caso, é de R$ 4,00. Logo, C(x)=4x+600;C(2)=608C(x)=4x+600;C(2)=608. Então, o custo para a 
produção de dois ventiladores é de R$ 608,00. 
 
A resposta correta é: C(x)=4x+600;C(2)=608C(x)=4x+600;C(2)=608 
 
 
A função-custo está diretamente ligada aos gastos efetuados por uma empresa, seja na produção ou 
na aquisição de certo produto. Dessa forma, o custo é formado por duas partes: a parte fixa e a parte 
variável, e pode ser representado pela fórmula: C(x)=C(V).x+CFC(x)=C(V).x+CF. Trata-se, portanto, 
de uma função polinomial de 1º grau. 
A partir desse conceito de função-custo e do que foi estudado no tema, analise as afirmativas a 
seguir. 
I. No custo fixo de uma empresa são incluídas despesas como luz, telefone e impostos, os quais 
devem ser pagos independentemente da produção. 
II. O custo total de um produto é definido como a soma dos custos fixos mais os custos variáveis. 
III. A função-custo está relacionada aos gastos efetuados pela empresa. 
Está correto o que se afirma em: 
Escolha uma: 
a. II e III. 
b. II e III. 
c. I, II e III. 
d. I e II. 
Sua resposta está correta. 
A afirmativa I está correta, pois estão incluídas no custo fixo as despesas como água, luz, telefone e 
impostos, despesas estas que devem ser pagas independentemente da quantidade do que foi 
produzido. A afirmativa II está correta, pois o custo total de um produto ou serviço é definido como a 
soma dos custos fixos mais os custos variáveis. A afirmativa III está correta, pois a função-custo está 
relacionada aos gastos efetuados pela empresa. 
 
A resposta correta é: I, II e III.. 
 
Todo empresário almeja que sua empresa seja lucrativa, mas a gestão e seus colaboradores 
influenciam diretamente nos resultados. Por essa razão, um dos importantes objetivos da gestão de 
custos é assegurar o lucro da empresa, afinal, queda dos gastos significa aumento da lucratividade. 
Além disso, no custo de uma empresa devemos incluir os custos fixos, que são despesas fixas que 
não mudam, e os custos variáveis, aqueles que podem ser alterados de acordo com a demanda. 
SCHIER, C. U. da C. Gestão de Custos. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
Analisando o trecho apresentado à luz do que foi estudado no tema, supondo que o custo total para 
fabricar bicicletas seja dado por C(x) = 3x + 100, assinale a opção que determina o custo fixo e o 
preço variável. 
 
Escolha uma: 
a. Custo fixo: R$ 80,00 e custo variável: 3x reais. 
b. Custo fixo: R$ 60,00 e custo variável: 3x reais. 
c. Custo fixo: R$ 100,00 e custo variável: 3x reais. 
d. Custo fixo: R$ 120,00 e custo variável: 3x reais. 
Sua resposta está correta. 
De acordo com a função-custo apresentada para a produção de bicicletas, temos que o custo fixo 
empresarial é de R$ 100,00 (independentemente da quantidade de produtos a ser produzida) e que o 
custo variável é de 3x reais, sendo que x é o número de bicicletas produzidas. 
A resposta correta é: Custo fixo: R$ 100,00 e custo variável: 3x reais.. 
 
Segundo Schier (2013), o gerenciamento de custos é fundamental para o funcionamento adequado 
da empresa. Isto porque ter conhecimento do custo em uma empresa é essencial para administrá-la, 
independentemente do seu porte. Nesse contexto, a função-custo é uma forma de controle dos custos 
da empresa. 
SCHIER, C. U. da C. Gestão de Custos. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
Nesse sentido e levando em conta o que foi estudado no tema, supondo que uma gráfica faz a 
impressão de um livro pelo preço unitário de R$ 9,50 e que o custo fixo total é de R$ 5.500,00, aplique 
a função-custo e assinale a opção correta. 
 
Escolha uma: 
a. C(x)=5.500−9,5xC(x)=5.500−9,5x 
 
b. C(x)=5.500x+9,5C(x)=5.500x+9,5 
 
c. C(x)=5.500x−9,5C(x)=5.500x−9,5 
 
d. C(x)=9,5x+5.500C(x)=9,5x+5.500 
 
 
Sua resposta está correta. 
De acordo com a definição da função-custo, temos como preço unitário do livro o valor de R$ 9,50 e o 
custo fixo de R$ 5.500,0. Logo, a função-custo será: C(x)=9,5x+5.500C(x)=9,5x+5.500 
A resposta correta é: C(x)=9,5x+5.500C(x)=9,5x+5.500 
 
 
Os custos de uma empresa estão diretamente ligados ao seu gerenciamento financeiro. Dessa forma, 
ao ter ciência de quanto custa manter sua empresa funcionando, o empresário consegue avançar 
com investimentos visando ao desenvolvimento e lucros futuros. 
SCHIER, C. U. da C. Gestão de Custos. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
A partir do exposto e do que foi estudado no texto-base sobre os custos de um bem ou serviço, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para o que for verdadeiro e F para o que for falso. 
I. ( ) O custo fixo em uma empresa não depende da quantidade produzida para ser conhecido. 
II. ( ) O custo variável está diretamente ligado à quantidade produzida. 
III. ( ) A função-custo pode ser representada graficamente por meio de uma parábola. 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
Escolha uma: 
a. V, F, V. 
b. V, V, F. 
c. F, F, V. 
d. F, V, F. 
Sua resposta está correta. 
A afirmativa I é verdadeira, pois o custo fixo, em uma empresa, não depende da quantidade produzida 
de bens ou serviços para ser conhecido. A afirmativa II é verdadeira, pois o custo variável, em uma 
empresa, está diretamente ligado à quantidade produzida. A afirmativa III é falsa, pois a função-custo 
é representada graficamente por meio de uma reta. 
 
A resposta correta é: V, V, F.. 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – TEMA 13 
Tema 13: Função Linear e o Gráfico no Plano Cartesiano 
Neste tema, vamos estudar sobre a função linear, a qual trata-se de um caso particular da função afim, também 
conhecida como função do 1º grau ou função polinomial. Veremos que uma importante característica desse tipo 
de função é a de que o coeficiente independente é nulo. Para tanto, este tema será dividido nos estudos de: 
função linear e gráfico da função linear. Você sabe identificar quando uma função é linear? A seguir, daremos 
início à apresentação dos conceitos relacionados ao tema. Acompanhe e entenda que o conhecimento sobre as 
funções de 1º grau e suas particularidades é fundamental para que você tenha suporte em sua atuação no 
ambiente empresarial, compreendendo que as funções podem ser adaptadas à análise de custos, receitas e 
lucros em uma empresa. 
 
Segundo Facchini (2012), em Matemática, sabe-se que a função linear é um caso particular da função 
de 1º grau ou função afim y = ax+b em que a e b são números reais e a ≠ 0. Dessa forma, quando b = 
0, temos uma função linear. Logo, f(x)=axf(x)=ax com a ≠ 0. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Conforme mencionado no trecho e estudado no tema, supondo que a grandeza y é diretamente 
proporcional à grandeza x quando y for uma função linear, quando x = 5, temos y = 10. E se x = 10, 
qual será o valor de y? 
Escolha uma: 
a. 21 
b. 25 
c. 22 
d. 20 
Sua resposta está correta. 
De acordo com a definição, sabemos que uma funçãolinear é escrita comof(x)=axf(x)=ax. Sabemos 
que, quando x = 5, temos y = 10. Logo, conseguimos encontrar o valor do coeficiente a, ou 
seja, f(x)=ax→10=a∗5→a=2f(x)=ax→10=a∗5→a=2 Agora, conseguimos encontrar o valor de y 
quando x = 10, em que: y=2∗10x→x=2y=2∗10x→x=2 
 
A resposta correta é: 20. 
 
A função pode ser considerada um dos conceitos mais importantes da Matemática, pois pode ser 
utilizada em muitas áreas do conhecimento. Além disso, a expressão da função tem como objetivo 
relacionar dois valores que pertencem a dois conjuntos distintos. A função do 1º grau, ou polinomial, 
um dos tipos de função, é definida como f(x)=ax+bf(x)=ax+b e, a partir dela, podem surgir alguns 
casos particulares, como, por exemplo, a função. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
A partir do conceito de função, mencionado no trecho e estudado no texto-base, analise as afirmativas 
a seguir. 
I. Dada a funçãof(x)=ax+bf(x)=ax+b, quando b = 0, dizemos que a função é linear. 
II. Na função f(x)=ax+bf(x)=ax+b, quando a = 1 e b = 0, temos a função que chamamos de 
identidade. 
III. Quando a função linear f(x)=axf(x)=ax possui o coeficiente a 0, dizemos que é decrescente. 
Está correto o que se afirma em: 
Escolha uma: 
a. I, II e III. 
b. II e III. 
c. II e III. 
d. I e II. 
Sua resposta está correta. 
A afirmativa I está correta, pois, dada a funçãof(x)=ax+bf(x)=ax+b, quando b = 0, a função é 
classificada como linear. A afirmativa II está correta, pois, na função f(x)=ax+bf(x)=ax+b, quando a = 
1 e b = 0, temos a função que chamamos como função-identidade. 
 
A resposta correta é: I e II.. 
 
Pedro é empresário e possui a rede de franquias Diamante Azul por todo o Brasil, as quais 
comercializam produtos de perfumaria em geral. Para que uma nova franquia possa revender os 
produtos os seus produtos, Pedro cobra o valor de R$ 500,00 para dar início à revenda. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Analisando a situação hipotética apresentada à luz do que foi estudado no tema, qual será a função 
que representa a quantia recebida em 1 mês, sabendo-se que x representa o número de novos 
revendedores? 
Escolha uma: 
a. f(x)= 500 - x 
b. f(x)= 500x + 500 
c. f(x)= 500x 
d. f(x)= 500x + 30 
Sua resposta está correta. 
De acordo com as informações do problema, Pedro arrecada R$ 500,00 por cada novo revendedor de 
seus produtos. Sabemos que x é o número de novos colaboradores durante 1 mês. Sendo assim, 
para descobrimos quanto o empresário arrecadou em 1 mês, a função que representa o valor 
arrecadado é f(x)= 500x, a qual trata-se de uma função linear. 
A resposta correta é: f(x)= 500x. 
 
A função linear, definida como f(x) = ax, é um caso particular de função a partir da função afim e 
ocorre quando b = 0. Esse tipo de função é comumente utilizado quando queremos calcular o valor a 
ser pago em determinada mercadoria ou serviço. Sendo assim, suponha que Gabriel comprou uma 
televisão e obteve 5% de desconto sobre o valor x de uma mercadoria. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
A partir das informações do trecho e dos estudos do tema, assinale a opção que apresenta a função 
que indica o valor a ser pago pela televisão após o desconto. 
Escolha uma: 
a. f(x) = x - 5 
b. f(x) = -5x 
c. f(x) = 1,5x 
d. f(x) = 0,95x 
Sua resposta está correta. 
A função que representa o valor a ser pago é a função linear. Isto porque, se Gabriel obteve 5% de 
desconto, para sabermos o quanto ele irá pagar, basta multiplicarmos o valor do produto sem o 
desconto por 0,95, pois estamos retirando 5% concedido pela loja. Logo, f(x) = 0,95x. 
A resposta correta é: f(x) = 0,95x. 
 
O plano cartesiano é utilizado para representar o gráfico de uma função e é determinado por dois 
eixos perpendiculares, que chamamos de eixo horizontal x (das abcissas) e eixo vertical y (das 
ordenadas). A função y=f(x)y=f(x) relaciona dois conjuntos A e B quaisquer e permite a associação 
de cada elemento do conjunto A a um único elemento do conjunto B. Algumas funções são muito 
importantes, e podemos citar a função afim, a função-identidade e a função linear. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Considerando o trecho lido e o que foi estudado sobre as funções e sua classificação, no texto-base, 
relacione a segunda coluna de acordo com a primeira. 
I. Função afim 
( ) Todos os pares ordenados que pertencem a 
essa função são do tipo (a; a). 
II. Função linear 
( ) Nessa função, o domínio e o contradomínio 
pertencem ao conjunto ℝ. 
III. Função-identidade 
( ) Nessa função, o valor de b em f(x) = ax + b é 
zero. 
 
Agora, assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
Escolha uma: 
a. III, I, II. 
b. I, III, II. 
c. II, I, III. 
d. II, III, I. 
Sua resposta está correta. 
A função afim (I), também conhecida como função do 1º grau, apresenta domínio e contradomínio que 
pertencem ao conjunto R. A função linear (II) caracteriza-se como um caso particular da função afim, 
com b = 0. Já a função-identidade (III) é o tipo de função em que o coeficiente é a = 1 e os pares 
ordenados são iguais. 
 
A resposta correta é: III, I, II.. 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – TEMA 14 
Tema 14: Função Crescente e Função Decrescente 
Neste tema, vamos estudar sobre as funções crescentes e decrescentes. Nosso objetivo neste estudo é 
conseguir reconhecer o comportamento de uma função. Para tanto, este tema será desenvolvido em três 
tópicos: funções, gráficos e taxas crescente, decrescente e constante. Você sabe como identificar se uma 
função é crescente ou decrescente? Consegue interpretar o gráfico de uma função? A seguir, vamos iniciar a 
apresentação dos conceitos relacionados a este tema. 
 
Os gráficos são ferramentas utilizadas para representarmos uma função, seja ela de 1º ou de 2º grau. 
Além disso, os gráficos das funções de 1º grau são representados por meio de uma reta, já os 
gráficos das funções de 2º grau, por meio de parábolas. Para que possamos classificar se 
determinada função é crescente ou decrescente, os gráficos também irão contribuir para essa análise, 
pois trazem algumas características específicas. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
A partir das características dos gráficos das funções, conforme foi mencionado no trecho apresentado 
e no tema estudado, assinale a opção correta. 
Escolha uma: 
a. A raiz ou zero da função de 1º grau é -a/b. 
b. Quando a 0 na função afim, dizemos que a função será sempre decrescente. 
Sua resposta está correta. 
De acordo com a definição, para verificarmos se uma função do 1º grau é crescente ou decrescente, 
devemos analisar o valor do coeficiente a. Se a > 0, função crescente; se aou D (decrescente) e assinale a opção que 
representa a associação correta.: 
( ) y = 2x 
( ) y = -4x 
( ) y = x+4 
( ) y = -3x + 2 
 
Escolha uma: 
a. C - D - C - D. 
b. C - C - C - D. 
c. C - D - D - D. 
d. C - C - D - D. 
Sua resposta está correta. 
De acordo com a definição, para verificarmos se uma função do 1º grau é crescente ou decrescente 
devemos analisar o valor do coeficiente a. Se a > 0, função crescente; se a 0; y = -4x/ a = -4; a 0; y = -3x + 2/ a = -3; a 0) ou decrescente (quando a 1/4 
b. m = 1/4 
c. m > 2/4 
d. m 0. Logo, pelas 
informações da função apresentada, temos que a = 4m – 1 e b = 2. Dessa forma, temos que: 4m – 1 > 
0 → 4m > 1 → m > 1/4. 
A resposta correta é: m > 1/4. 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – TEMA 15 
ema 15: Função Receita, Função Lucro e o Ponto de Equilíbrio 
Este tema será desenvolvido em três tópicos, assim divididos: função receita e função lucro; gráficos, ponto de 
equilíbrio e margem de segurança. Você entende sobre a importância das funções receita e lucro em uma 
empresa? Sabe como alcançar o ponto de equilíbrio? Acompanhe os estudos deste tema e entenda mais! 
 
No mundo dos negócios, sabe-se que todo empresário almeja que sua empresa obtenha lucro e, para 
alcançar esse objetivo, uma série de fatores devem ser observados, tais como o gerenciamento de 
custos, o aumento da arrecadação, entre outros. Nesse contexto, suponha que Pedro é empresário e 
possui uma fábrica de laticínios. Sabe-se que, para a produção de determinado item, a função custo é 
expressa por C(x)=5x+50C(x)=5x+50 e cada item é vendido por R$ 25,00. 
Analisando o caso apresentado em conformidade como o que foi estudado no tema, responda: para 
que a empresa de Pedro obtenha R$ 1.000,00 de lucro, quantos itens terão que ser fabricados? 
 
Escolha uma: 
a. Devem ser fabricados 47 itens. 
b. Devem ser fabricados 52 itens. 
c. Devem ser fabricados 53 itens. 
d. Devem ser fabricados 50 itens. 
 
Sua resposta está correta. 
Para a resolução da situação hipotética apresentada, é preciso encontrar o número de itens a serem 
fabricados para que a empresa de Pedro obtenha lucro de R$ 1.000,00. A função custo 
é C(x)=5x+50C(x)=5x+50 e a função receita é R(x)=25xR(x)=25x. A função lucro 
será: L(x)=R(x)−C(x)L(x)=R(x)−C(x), em que L(x)=1.000L(x)=1.000. Agora, é preciso encontrar 
quantos itens devem ser produzidos para que a fábrica obtenha um lucro de R$ 1.000,00. 
Logo:L(x)=R(x)−C(x)=25x−(5x+50)L(x)=R(x)−C(x)=25x−(5x+50). Resolvendo a equação, temos 
que x = 52,5 , logo, adotaremos como 53 itens, aproximadamente. 
A resposta correta é: Devem ser fabricados 53 itens.. 
 
Suponha que a editora de livros Plátano Platanaceae Ltda. está com novos lançamentos em várias 
áreas do conhecimento. Um dos lançamentos está sendo vendido por R$ 20,00 cada. Sabe-se que o 
custo fixo mensal é de R$ 16.000,00 e que o custo variável por unidade é de R$ 12,00. 
Analisando a situação hipotética à luz dos estudos do tema sobre os conceitos de função custo e 
função lucro, para obter um lucro de R$ 8.000,00, quantos livros a editora precisa vender? 
 
 
Escolha uma: 
a. A editora precisa vender 3.500 livros. 
b. A editora precisa vender 3.000 livros. 
c. A editora precisa vender 4.000 livros. 
d. A editora precisa vender 4.500 livros. 
Sua resposta está correta. 
Conforme a situação apresentada, é preciso encontrar o número de livros que devem ser vendidos 
para que a editora obtenha R$ 8.000,00 de lucro. Sabemos que cada livro é vendido por R$ 20,00; 
que o custo fixo mensal é de R$ 15.000,00 e que o custo variável é de R$ 12,00. Podemos dizer 
então 
que: C(x)=12x+16.000;R(x)=20xeL(x)=8.000,00C(x)=12x+16.000;R(x)=20xeL(x)=8.000,00e 
sabemos também que L(x)=R(x)−C(x)L(x)=R(x)−C(x). Substituindo, encontramos 
que x=3.000x=3.000 livros. 
A resposta correta é: A editora precisa vender 3.000 livros.. 
 
De acordo com Lorentz (2015), no contexto empresarial, as receitas são todos os recursos 
arrecadados com a venda de mercadorias, produtos, prestações de serviços ou outros tipos de 
receitas. Já o lucro é o objetivo principal de qualquer organização com fins lucrativos. 
LORENTZ, F. Contabilidade e análise de custos: uma abordagem prática e objetiva. Rio de Janeiro: 
Ed. Freitas Bastos, 2015. 
Conhecendo a função custo C(x)=10x+12.000C(x)=10x+12.000e a função 
receita R(x)=12xR(x)=12x, levando em conta o trecho lido e os estudos do texto-base, assinale a 
opção que representa a função lucro. 
Escolha uma: 
a. L(x) = 2x + 12.000 
b. L(x) = 12x + 12.000 
c. L(x) = 2x – 12.000 
d. L(x) = 12x – 12.000 
Sua resposta está correta. 
Sabemos, que pelas definições apresentadas no enunciado, que a função lucro 
é L(x)=R(x)−C(x)L(x)=R(x)−C(x). Nesse sentido, temos 
que: (x)=12xeC(x)=10x+12.000.Logo:L(x)=12x−(10x+12.000)=12x−10x−12.000)eL(x)=2x
−12.000(x)=12xeC(x)=10x+12.000.Logo:L(x)=12x−(10x+12.000)=12x−10x−12.000)eL(x)=2x−12.000. 
A resposta correta é: L(x) = 2x – 12.000. 
 
Conforme Lorentz (2015), a receita de uma empresa são todos aqueles recursos arrecadados com 
vendas ou com prestações de serviço, por exemplo. Os custos, que podem ser fixos ou variáveis, são 
todas as despesas que a empresa possui. Por sua vez, o lucro, objetivo de todo empresário, é o valor 
encontrado ao subtrairmos a receita total do custo total. 
LORENTZ, F. Contabilidade e análise de custos: uma abordagem prática e objetiva. Rio de Janeiro: 
Ed. Freitas Bastos, 2015. 
A partir dos conceitos das funções custo, receita e lucro, mencionados no trecho lido e estudados no 
tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. A expressão matemática da receita é escrita como R(x)=pxR(x)=px, sendo p o valor de um produto 
e x a quantidade desse produto. 
II. A função receita é crescente. 
III. O ponto de equilíbrio financeiro ocorre quando o valor da receita é igual aos custos. 
Está correto o que se afirma em: 
Escolha uma: 
a. II, apenas. 
b. I, II e III. 
c. I e III. 
d. III, apenas. 
Sua resposta está correta. 
A afirmativa I está correta, pois a expressão matemática da receita é escrita como R(x)=pxR(x)=px. A 
afirmativa II também está correta, considerando-se que a função receita deve ser sempre crescente. A 
afirmativa III está correta também, pois, quando temos o ponto de equilíbrio financeiro, significa que o 
valor da receita é igual ao valor dos custos. 
A resposta correta é: I, II e III.. 
 
O gerenciamento dos custos é muito importante para o desenvolvimento de uma empresa, pois, 
através dele, o gestor consegue verificar amplamente como vai a arrecadação, o lucro e o prejuízo, se 
for o caso. Nesse contexto, a função custo é uma forma de que o gestor dispõe para controlar os 
custos ou despesas da empresa. 
SCHIER, C. U. da C. Gestão de Custos. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
Partindo dos estudos do tema e do que foi lido no trecho apresentado, supondo que uma fábrica de 
brinquedos utiliza a função C(x)=x2+150C(x)=x2+150 para calcular o custo total de fabricação de 
bonecas, assinale a opção que indica o custo fixo dessa fabricação. 
Escolha uma: 
a. Custo fixo = 100 
b. Custo fixo = 250 
c. Custo fixo = 150 
d. Custo fixo = 200 
Sua resposta está correta. 
Analisando função custo para a fabricação de bonecas, temos que o custo fixo é a parte não variável 
da função. Logo, em C(x)=x2+150C(x)=x2+150, o custo fixo é dado 
por C(0)=02+150=150C(0)=02+150=150, então o valor de R$ 150,00 é o custo fixo na fabricação 
das bonecas. 
A resposta correta é: Custo fixo = 150. 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – TEMA 16 
Tema 16: Introdução aos Modelos Econômicos: Demanda, Oferta, Ponto de Equilíbrio 
Em nosso dia a dia, quem nunca se deparou com situações do tipo: o produto X está abaixo do preço habitual, 
vamos comprar mais e aproveitar a oportunidade? Por que o produto Y está muito acima do preço? Momentos 
como esses se apresentam como exemplos claros de aplicações cotidianas dos conceitos que são triviais na 
economia: oferta e demanda. Compreender e assimilar essas definições, identificar suas equações, bem como 
suas respectivas representações gráficas, além de encontrar o ponto de equilíbrio entre essas funções, 
constituem os objetivos de aprendizagem deste tema, pois essas premissas são essenciais para compreender 
a dinâmica do processo de produção e posterior eficiência na administração de uma empresa. 
Encontrar o Ponto de Equilíbrio é essencial para a eficiente administração de uma empresa, sendo 
que esse conceito pode ser denominado como: o volume calculado em que as receitas totais de uma 
empresa se igualam aos custos e às despesas totais, identificando-se, dessa forma, que o lucro é 
igual a zero. 
BERNADI, L. A. Manual de formação de preços: políticas, estratégias e fundamentos. 4. ed. São 
Paulo: Atlas, 2010. 
Nesse contexto, considerando que determinado bem tenha com Função Demanda D(P) = 60 – 6P e 
como Função Oferta S(P) = 6P + 36, assinale a opção correta. 
Escolha uma: 
a. Não há Ponto de Equilíbrio para o preço, e para a quantidade é de 20 unidades. 
b. O Ponto de Equilíbrio para o preço é R$ 2,00, enquanto o Ponto de Equilíbrio da quantidade é de 
48 unidades. 
c. Não existe Ponto de Equilíbrio para o preço nem para a quantidade desse produto. 
d. O Ponto de Equilíbrio para o preço é R$ 4,00, enquanto o Ponto de Equilíbrio da quantidade é de 
50 unidades. 
Sua resposta está correta. 
Para encontrar as quantidades de equilíbrio, basta igualar a Função Demanda com a Função 
Oferta: D(P)=S(P)→60−6P=6P+36→12P=24→P=2D(P)=S(P)→60−6P=6P+36→12P=24→P=2, 
logo, o Ponto de Equilibrio do preço é R$ 2,00. 
Para descobrir a quantidade, basta substituir o preço encontrado anteriormente em uma das funções, 
Oferta ou Demanda: D(P)=60−6P→D(2)=60−6.2→48D(P)=60−6P→D(2)=60−6.2→48, assim, o 
Ponto de Equilíbrio da quantidade é de 48 unidades. 
 
A resposta correta é: O Ponto de Equilíbrio para o preço é R$ 2,00, enquanto o Ponto de Equilíbrio da 
quantidade é de 48 unidades.. 
 
Conforme Silva, Silva e Silva (2007), para interpretar e analisar um conjunto de dados matemáticos, 
utiliza-se comumente uma ferramenta denominada gráfico. Destaca-se que a utilização desse recurso 
visual permite uma eficiente compreensão das informações para a posterior tomada de decisão. 
SILVA, E. M. da; SILVA, E. M.; SILVA, S. M. Matemática para Cursos de Economia, 
Administração e Ciências Contábeis. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
Analisando o trecho lido a partir do que foi estudado no tema a respeito das representações gráficas 
das funções Demanda e Oferta, analise as afirmativas a seguir. 
I. A curva de demanda apresenta a relação entre a quantidade de certo produto e seu preço unitário. 
II. A curva da oferta é construída em um eixo coordenado, em que a base horizontal mede a 
quantidade ofertada, e a base vertical identifica o preço correspondente. 
III. A curva da oferta possui inclinação negativa, pois indica que, quanto maior o preço de um bem, 
menor é a quantidade produzida. 
Está correto o que se afirma em: 
Escolha uma: 
a. I e II. 
b. I, II e III; 
c. I e III. 
d. I, apenas. 
Sua resposta está correta. 
A afirmativa I está correta porque, matematicamente, a curva de demanda é utilizada para verificar a 
relação existente entre a quantidade de determinado produto a ser produzido e seu preço unitário. A 
afirmativa II está correta porque, por sua vez, a curva de oferta comumente é utilizada para identificar, 
na base horizontal, a quantidade ofertada de produtos e, na base vertical, o preço relativo a esses 
produtos. 
 
A resposta correta é: I e II.. 
 
Conforme é indicado por Silva, Silva e Silva (2007), existe uma função que reflete a relação entre a 
quantia a ser comercializada de certo produto ou serviço e o preço optativo a ser associado a este. 
Configura, portanto, a pretensão dos fabricantes em colocar um bem no mercado para ser 
comercializado. 
SILVA, E. M. da; SILVA, E. M.; SILVA, S. M. Matemática para Cursos de Economia, 
Administração e Ciências Contábeis. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
Analisando o trecho apresentado à luz do que foi estudado no tema, assinale a opção que informa 
qual é o indicador que está sendo caracterizado. 
Escolha uma: 
a. Função Demanda. 
b. Função Afim. 
c. Função Oferta. 
d. Função Equilíbrio. 
Sua resposta está correta. 
A Função Oferta(S) indica a relação existente entre o preço estipulado de determinado produto e a 
quantidade desse produto que pode ser produzida e/ou vendida. Da mesma forma que a Função 
Demanda, também é classificada como função linear, em que p é o preço, em reais, a e b são 
números reais e a ≠ 0. 
 
A resposta correta é: Função Oferta.. 
 
Para Silva, Silva e Silva (2007), os indicadores matemáticos de oferta e de demanda são agentes que 
impulsionam o mercado, isto porque designam a quantidade de determinado bem a ser produzido e, 
consequentemente, seu preço de venda a ser praticado no mercado. 
SILVA, E. M. da; SILVA, E. M.; SILVA, S. M. Matemática para Cursos de Economia, 
Administração e Ciências Contábeis. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
Nesse sentido e partindo dos estudos do tema, considerando que determinado produto tenha como 
Função Oferta S(P) = 1,5P + 40, analise as afirmativas a seguir e assinale V para o que for verdadeiro 
e F para o que for falso. 
I. ( ) Para o preço de R$ 4,00, há uma oferta de 48 unidades. 
II. ( ) Para o preço de R$ 8,00, há uma oferta de 96 unidades. 
III. ( ) Para o preço de R$16,00, há uma oferta de 192 unidades. 
IV. ( ) Se o preço dobra, a quantidade ofertada não acompanha a mesma proporção. 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
Escolha uma: 
a. V, V, F, F. 
b. F, F, V, F. 
c. F, F, F, V. 
d. V, V, V, F. 
Sua resposta está correta. 
A afirmativa I é falsa porque, para o preço de R$ 4,00, há uma oferta de 46 unidades. A afirmativa II é 
falsa porque, para o preço de R$ 8,00, há uma oferta de 52 unidades. A afirmativa III é falsa porque, 
para o preço de R$ 16,00, há uma oferta de 64 unidades. A afirmativa IV é verdadeira porque não há 
uma constante proporcional que relaciona, nessa situação, preço e oferta, então, se o preço dobrar, a 
quantidade a ofertar não aumentará na mesma proporção. 
 
A resposta correta é: F, F, F, V.. 
 
No ramo empresarial, dentre as atribuições de um administrador, está a de tomar decisões, de modo 
que favoreça a obtenção de sucesso da empresa e, para isso, são necessárias informações, tais 
como as resultantes das funções Demanda e Oferta de seus produtos. 
HAZZAN, S.; POMPEO, J. N. Matemática Financeira. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2001. 
Partindo da leitura do trecho e dos estudos do tema sobre as funções Demanda e Oferta, supondo 
que a demanda de certo produto seja expressa por D(P) = 1250 – 25P, assinale a opção correta. 
Escolha uma: 
a. Uma demanda de 825 unidades resulta em um preço de R$ 17,00. 
b. Dado o preço de R$ 13,00, a demanda será de 920 unidades. 
c. Para não ter prejuízo no processo de produção, é preciso que o preço seja de, no máximo, R$ 
52,00. 
d. O gráfico da Função Demanda é uma função polinomial de 2º grau crescente. 
Sua resposta está correta. 
Matematicamente, para encontrar o preço para uma demanda de 825 unidades, basta substituir os 
valores na função: 
D(P)=1250−25P→825=1250−25p→825−1250=−25p→p=425/5=17D(P)=1250−25P→825=12
50−25p→825−1250=−25p→p=425/5=17 
Logo, pode-se constatar que a demanda de 825 unidades implica um preço de R$ 17,00. 
A resposta correta é: Uma demanda de 825 unidades resulta em um preço de R$ 17,00.. 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – TEMA 17 
Tema 17: Função Inversa 
Já imaginou criar uma função a partir de outras? Como seria esse processo? Qual é o significado de uma 
função inversa? Qual é o objetivo de se encontrar uma inversa? Saiba que uma aplicabilidade da função 
inversa é seu uso aliado à função-custo. Definir e reconhecer uma função inversa, bem como associar a 
função-custo com sua inversa, analisando que esta descreve a quantidade produzida e que tenha gerado o 
custo da função são os conceitos a serem estudados neste tema. 
 
Para encontrar a função inversa, é necessário realizar a troca entre x e y. Além disso, esse 
movimento de troca pode ser utilizado também como método para a construção do gráfico de uma 
função inversa, lembrando que é possível construir o gráfico de f-1 a partir do gráfico de f e vice-
versa. Observe: 
Figura: Gráfico da função f-1. 
 
Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
A partir do gráfico apresentado e à luz do que foi estudado no tema, assinale a opção que indica qual 
é sua respectiva função f. 
Escolha uma: 
a. f(x)=−1/2xf(x)=−1/2x 
 
b. f(x)=2xf(x)=2x 
 
c. f(x)=1/2xf(x)=1/2x 
 
d. f(x)=−2xf(x)=−2x 
 
 
Sua resposta está correta. 
Para encontrar a função f, basta primeiramente encontrar a função apresentada no gráfico. Por ser 
uma reta, a função segue que y = ax + b, observando-se dois pontos (0,0) e (-2,1). Substitui-se o 
primeiro ponto: 0 = a. 0 + b, b = 0. Ao substituir o segundo ponto: 1 = a. (-2) + 0, logo: a = -1/2 . E a 
função f(x)=−x/2f(x)=−x/2. Porém, como foi solicitada a função f, e não sua inversa, para calcular a 
função, basta trocar x por y, assim, obtém-se: f(x) = -2x. 
 
A resposta correta é: f(x)=−2xf(x)=−2x 
 
Em Matemática, sabe-se que as funções podem ser classificadas como: sobrejetoras, injetoras, 
bijetoras ou não se enquadrar em nenhuma dessas categorias. Além disso, para uma função ter 
condições de apresentar uma inversa, é condição vital que esta seja bijetora. 
 
HAZZAN, S.; POMPEO, J. N. Matemática Financeira. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2001. 
 
Sobre as características atribuídas à função inversa, mencionada no trecho e estudada no texto-base, 
bem como a sua resolução, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Para encontrar a função inversa f –1 é preciso realizar a troca entre x e y na resolução. 
II. Uma função que tenha inversa chama-se irreversível. 
III. Se uma função for invertível, então, tem uma única e exclusiva inversa. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Escolha uma: 
a. I e II. 
b. I e III. 
c. I, apenas. 
d. I, II e III. 
Sua resposta está correta. 
A afirmativa I está correta porque a troca de x por y deve ser realizada no início da resolução que 
objetiva encontrar a função inversa. A afirmativa III está correta porque, em Matemática, toda função 
que for invertível tem sempre uma única função inversa. 
 
A resposta correta é: I e III.. 
 
De acordo com Iezzi, Hazzan e Degenszajn (2004), a construção do gráfico da função inversa segue 
os mesmos parâmetros e técnicas de qualquer gráfico, contudo, ao dispor no plano cartesiano o 
gráfico da função e o da sua função inversa existe uma propriedade a ser considerada. 
 
IEZZI, G.; HAZZAN, S.; DEGENSZAJN, D. Fundamentos de matemática elementar. São Paulo: 
Atual, 2004. 
 
Sabendo disso e considerando o que foi estudado no tema, assinale a opção que descreve essa 
particularidade. 
 
Escolha uma: 
a. O gráfico da função ff e o de sua inversa f−1f−1 são assimétricos em relação à bissetriz do 1° e 3° 
quadrante. 
b. O gráfico da função ff e o de sua inversa f−1f−1 são assimétricos em relação à bissetriz do 1° e 
2° quadrante. 
c. O gráfico da função ff e o de sua inversa f−1f−1 são simétricos em relação à bissetriz do 1° e 3° 
quadrante. 
d. O gráfico da função ff e o de sua inversa f−1f−1 são simétricos em relação à bissetriz do 1° e 2° 
quadrante. 
 
Sua resposta está correta. 
No contexto da Matemática, sabe-se que, quando plotados no mesmo eixo coordenado, o gráfico da 
função ff e o de sua inversa f−1f−1 são simétricos em relação à bissetriz do 1° e 3° quadrante. 
 
A resposta correta é: O gráfico da função ff e o de sua inversa f−1f−1 são simétricos em relação à 
bissetriz do 1° e 3° quadrante. 
 
 
Suponha que uma empresa do ramo alimentício almeja inserir um novo tipo de biscoito no mercado. 
Visando ao sucesso em seu novo empreendimento, foi elaborada por especialistas a função que 
descreve o custo unitário (x) para sua comercialização: 
 
Analisando a situação hipotética apresentada a partir do que foi estudado no tema, responda: qual é a 
função inversa da função-custo elaborada? 
 
Escolha uma: 
a. 
b. 
c. 
d. 
Sua resposta está correta.A resposta correta é: . 
 
Suponha que, durante uma aula de Matemática para negócios, no curso de administração da 
Universidade Rio Carioca, o professor Ênio, ao resolver questões que solicitavam encontrar a inversa 
de uma função, trocou a ordem dessas resoluções. 
 
Partindo da situação hipotética apresentada, em consonância com o que foi estudado no tema, 
relacione a função a sua respectiva função inversa. 
 
 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
 
Escolha uma: 
a. 3, 1, 2. 
b. 1, 2, 3. 
c. 2, 1, 3. 
d. 1, 3, 2. 
Sua resposta está correta. 
 
A resposta correta é: 3, 1, 2.. 
 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – TEMA 18 
Tema 18: Limites de uma Função 
Desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, o cálculo é um ramo da Matemática que se dedica à 
compreensão das taxas de variação de grandezas e adição de quantidades. A partir dessa ramificação do 
cálculo, encontra-se o estudo dos limites. O que é o infinito? Onde está a aplicabilidade do infinito na 
Matemática? Questionamentos como esses são pertinentes ao conteúdo de limites. Entender o conceito de 
limite de um ponto, calculando os limites elementares, e compreender o comportamento da função receita, 
analisando seu comportamento para determinada quantidade vendida, são objetivos a serem alcançados no 
decorrer deste tema. 
 
O Custo de produção de uma determinada peça de computador varia segundo a quantidade de peças 
a serem produzidas. Quando são produzidas até 1000 peças (inclusive), o custo é dado pela 
função C1(x)=0,004x+1,00C1(x)=0,004x+1,00. Quando são produzidas mais de 1.000 peças, o 
custo é dado pela função C2(x)=0,005xC2(x)=0,005x. 
Desta forma, podemos representar a função custo por: 
 
Considerando o que foi estudado no texto-base, assinale a opção que representa o custo de produção 
quando a produção é de 1.000 peças. 
 
Escolha uma: 
a. 5,40reais5,40reais 
b. 5,00reais5,00reais 
c. 0,004reais0,004reais 
d. 0,50reais0,50reais 
 
 
Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: 5,00reais5,00reais. 
 
A função receita apresenta a relação entre a receita arrecadada com relação a um certo número de 
produtos vendidos. Essa relação pode ser modelada por uma função de 1° grau quando os preços 
são fixos, ou por uma função de 2° grau, quando os preços são variáveis. 
 
LEITHOLD, L. Matemática aplicada à economia e administração. São Paulo: Harbra, 2001. 
 
Sabendo disso e partindo do que foi estudado no texto-base, considerando como a 
receita atribuída à venda de x produtos, de quanto será a receita quando x tender a mais infinito? 
 
Escolha uma: 
a. +∞+∞ 
b. √5√5 
c. 3/53/5 
d. −∞−∞ 
Sua resposta está correta. 
 
A resposta correta é: +∞ 
 
O infinito é um conceito que, em Matemática, é descrito como algo muito grande, gigantesco. Além 
disso, nos estudos dos conceitos de limites, as funções podem tender a mais infinito ou a menos 
infinito, contudo, o processo para a resolução é a mesma. 
 
STEWART, J. Cálculo. 8. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2017. v. 1. 
 
Em conformidade com o que foi lido no trecho e estudado no tema sobre a resolução de limites 
tendendo ao infinito, analise as igualdades a seguir e assinale o que está correto. 
 
 
Está correto o que se apresenta em: 
 
Escolha uma: 
a. I e II. 
b. I, apenas. 
c. II e III. 
d. I e II. 
Sua resposta está correta. 
 
A resposta correta é: II e III.. 
 
Em Matemática, sabe-se que existem diversas propriedades associadas ao estudo dos limites, sendo 
que utilizá-las de maneira correta e adequada transforma a resolução em algo mais simples e de fácil 
assimilação. 
 
STEWART, J. Cálculo. 8. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2017. v. 1. 
 
De posse das propriedades de limite de funções e sabendo 
que lim┬(x→a)f(x)=5lim┬(x→a)⁡f(x)=5 e lim┬(x→a)g(x)=2lim┬(x→a)⁡g(x)=2 
 
 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
 
Escolha uma: 
a. II, III, I. 
b. III, I, II. 
c. I, II, III. 
d. I, III, II. 
Sua resposta está correta. 
 
A resposta correta é: II, III, I.. 
 
Para resolver um exercício de limite, é preciso possuir conhecimentos relacionados à fatoração, visto 
que esse processo consiste em representar um número ou uma expressão como produto de fatores 
buscando a simplificação. Observe o limite apresentado a seguir. 
 
 
THOMAS, G. B. Cálculo. Trad. Paulo Boschcov. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2009. 
 
Analisando o limite apresentado à luz do que foi estudado no tema, qual é o resultado desse limite? 
 
Escolha uma: 
a. 4. 
b. 0. 
c. 2. 
d. Não existe limite. 
Sua resposta está correta. 
 
A resposta correta é: 0.. 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – TEMA 19 
Tema 19: Derivadas para Funções de uma Variável 
Qual é o significado de variar? Mudar? Entrando no contexto matemático, o que poderia ser conceituado por 
taxa de variação? Neste tema, entenderemos que a derivada é uma taxa de variação e seu estudo requer 
atenção devido as suas regras e definições. A aplicação desse conceito é ampla e contempla várias outras 
ciências, tais como: Medicina, Economia, Física, Administração, dentre outras. Acompanhe os estudos deste 
tema e entenda. 
 
Para encontrar a derivada de uma função, em Matemática, sabe-se que há uma fórmula geral que é 
estabelecida por uma regra, contudo, quando necessário, no contexto empresarial, é possível 
determinar a derivada pelo uso de sua definição. 
 
THOMAS, G. B. Cálculo. Trad. Paulo Boschcov. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2002. 
 
O conceito mencionado no trecho é associado a um outro conteúdo importante no cálculo diferencial. 
Considerando os estudos do tema, responda: que conceito é este? 
 
Escolha uma opção: 
a. Limite. 
b. Taxa de variação. 
c. Derivada. 
d. Derivada parcial. 
Sua resposta está correta. 
Nos estudos de cálculo diferencial, em Matemática, sabe-se que o conceito de derivada é baseado 
em uma relação de limite de uma função em que a variável tenda a zero. 
 
A resposta correta é: Limite.. 
 
Em Economia, algumas relações são denominadas funções marginais, sendo que esse nome é 
atribuído às funções deriváveis em relação às que as originaram. Contudo, essa característica não é 
qualidade de todas as relações existentes no contexto matemático da Economia. 
 
SILVA, S. M. da; SILVA, E. M. da; SILVA, E. M. da. Matemática para os cursos de economia, 
administração e ciências contábeis. 5. ed. São Paulo: Atlas, 1999. 
 
Considerando o que foi lido no trecho em consonância com os estudos do tema, dentre as opções 
apresentadas a seguir, qual delas não possui uma respectiva função marginal? 
 
Escolha uma opção: 
a. Função custo. 
b. Função receita. 
c. Função demanda. 
d. Função lucro. 
Sua resposta está correta. 
Existe a função custo marginal, a função custo marginal e a função receita marginal, contudo, nem 
todas as funções existentes na economia possuem sua respectiva função marginal, assim, nesse 
contexto, não há a função demanda marginal. 
A resposta correta é: Função demanda.. 
 
Na resolução de derivadas, no contexto matemático, sabe-se que há a regra geral, porém, também é 
importante lembrar de que nem todas as relações permitem o uso dessa regra para solucioná-las. 
Nesses casos, existem outras regras que podem ser utilizadas, dentre estas, há a regra da cadeia. 
 
SILVA, S. M. da; SILVA, E. M. da; SILVA, E. M. da. Matemática para os cursos de economia, 
administração e ciências contábeis. 5. ed. São Paulo: Atlas, 1999. 
 
Partindo da leitura do trecho e do que foi estudado no tema sobre a regra da cadeia, qual é a derivada 
da função f(x)=(x3+5)5f(x)=(x3+5)5 ? 
 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
d. 
Sua resposta está correta. 
Deve-se aplicar a regra da cadeia, a qual consiste em calcular a derivada da função e, em seguida, 
multiplicar pela derivada do núcleo da função, assim, chega-se à seguinte expressão: 
 
A resposta correta é: . 
 
A palavra “marginal”, no contexto da realização de umcálculo diferencial, juntamente com as teorias 
existentes em Economia, estendidas à utilização no campo da Administração, está relacionada com a 
variação e, consequentemente, com as taxas de variação. 
 
SILVA, S. M. da; SILVA, E. M. da; SILVA, E. M. da. Matemática para os cursos de economia, 
administração e ciências contábeis. 5. ed. São Paulo: Atlas, 1999. 
 
Considerando as funções marginais existentes, mencionadas no trecho e determine a função receita 
marginal, considerando a função receita total R(x)=x2+3xR(x)=x2+3x . 
 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
d. 
Sua resposta está correta. 
 
A resposta correta é: 
 
Suponha que em uma indústria de laticínios que abastece toda a região sudeste do país existe a 
produção de diversos produtos e, dentre essa gama de itens ofertados, a venda de x unidades de 
determinado produto gera a receita descrita como R(x)=−2x2+1.000xR(x)=−2x2+1.000x . 
 
Analisando o trecho a partir do que foi estudado no tema, responda: qual é a função receita marginal 
relacionada à função receita apresentada? 
 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
d. 
Sua resposta está correta. 
 
A resposta correta é: 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – TEMA 20 
Tema 20: Fluxo de Caixa Financeiro e Juros 
Nas operações do dia a dia de uma empresa, a organização financeira é fundamental, contudo, dúvidas do tipo: 
“Como gerir corretamente meus interesses financeiros?”, “Quanto tenho disponível em caixa para 
investimentos?”, “Qual é meu capital de giro?” são recorrentes no processo administrativo, e as respostas a 
esses questionamentos, que conheceremos neste tema, geram um conjunto de informações imprescindíveis 
para a organização e eficiência do empreendimento. 
 
No gerenciamento empresarial, sabe-se que existe um recurso de análise financeira que consiste em 
um processo de regime de capitalização que pode ser modelado matematicamente por uma função 
exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. 
 
CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R. D. de. Matemática Financeira Aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2013. 
 
Analisando o trecho apresentado à luz do que foi estudado no texto-base, qual é o nome do regime de 
capitalização mencionado? 
 
Escolha uma opção: 
a. Regime de capitalização composta. 
b. Regime de capitalização exponencial. 
c. Regime de capitalização logarítmica. 
d. Regime de capitalização simples. 
Sua resposta está correta. 
O regime mencionado trata-se do regime de capitalização composta, no qual as taxas dos juros são 
aplicadas sobre o capital que é acumulado dos juros de forma mensal, semestral ou anual, fato que 
gera a expressão “juros sobre juros”. 
 
A resposta correta é: Regime de capitalização composta.. 
 
No contexto empresarial, compreende-se que o diagrama de fluxo de caixa é uma maneira de 
representar graficamente os elementos que compõem as entradas (pagamentos recebidos) e as 
saídas (pagamentos efetuados) no dia a dia de uma empresa. 
 
PUCCINI, E. C. Matemática Financeira e Análise de investimentos. Florianópolis: CAPES: UAB, 
2011. 
 
Considerando o valor em unidades monetárias e a taxa de juros desconhecida acerca do diagrama de 
fluxo apresentado, é possível afirmar que: 
 
Figura: Diagrama de Fluxo de Caixa 
 
 
Fonte: Elaborada pela autora, 2019. 
 
Escolha uma opção: 
a. o maior valor de entrada foi de 700 unidades monetárias. 
b. o maior valor de entrada foi de 800 unidades monetárias. 
c. o valor médio de entrada foi de 450 unidades monetárias. 
d. o maior valor de saída foi de 200 unidades monetárias. 
Sua resposta está correta. 
Em Matemática financeira empresarial, ao analisar o diagrama de fluxo de caixa apresentado, 
podemos constatar que o maior valor de entrada foi o saldo de 700 unidades monetárias. 
A resposta correta é: o maior valor de entrada foi de 700 unidades monetárias.. 
 
A Matemática financeira é um ramo de estudos da Matemática que consiste na análise 
do comportamento do dinheiro conforme o tempo, mas, para utilizá-la adequadamente, é necessário 
compreender alguns conceitos matemáticos, dentre eles, o conceito de juros. 
 
PUCCINI, E. C. Matemática Financeira e Análise de investimentos. Florianópolis: CAPES: UAB, 
2011. 
 
Partindo da leitura do trecho em consonância com o que foi estudado no tema sobre os juros, qual o 
valor do montante obtido na aplicação de R$ 1.000,00 com uma taxa de 1% a.a. durante 1 ano e 6 
meses? 
 
Escolha uma opção: 
a. R$1.105,40R$1.105,40 
b. R$1.015,04R$1.015,04 
c. R$15,04R$15,04 
d. R$1.150,40R$1.150,40 
 
 
Sua resposta está correta. 
 
A resposta correta é: R$1.015,04R$1.015,04 
Conforme Puccini (2011), a equivalência de taxas, no dia a dia empresarial, torna-se necessária, 
comumente, em situações em que se deseja alterar o período que rege um determinado contrato de 
empréstimo ou de outra transação financeira. 
 
PUCCINI, E. C. Matemática Financeira e Análise de investimentos. Florianópolis: CAPES: UAB, 
2011. 
 
Nesse contexto e considerando o que foi estudado no tema sobre as taxas equivalentes, qual é a taxa 
anual equivalente à taxa de 2,5% ao mês? 
 
Escolha uma opção: 
a. 56% 
b. 30% 
c. 34% 
d. 20% 
Sua resposta está correta. 
 
A resposta correta é: 34%. 
 
Na Matemática Financeira, compreende-se que a taxa percentual é a denominação para a razão 
centesimal. Isto porque, quando comparadas e aplicadas ao contexto empresarial, as taxas podem 
ser classificadas como equivalentes ou proporcionais. 
 
CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R. D. de. Matemática Financeira Aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2013. 
 
A partir do trecho lido e dos estudos do tema sobre as taxas, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Duas taxas, quando aplicadas ao mesmo capital e no mesmo período, são ditas equivalentes se os 
resultados dos montantes forem iguais. 
II. Duas taxas são consideradas proporcionais se estas forem múltiplas uma das outras, considerando 
o valor linear dos juros em consideração ao tempo. 
III. A relação entre taxa anual e taxa mensal é descrita por:(1+ia)12=(1+im)(1+ia)12=(1+im) . 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Escolha uma opção: 
a. III, apenas. 
b. I e II. 
c. I e III. 
d. II e III. 
Sua resposta está correta. 
A afirmativa I está correta porque, em Matemática financeira, são consideradas taxas equivalentes 
duas taxas aplicadas no mesmo capital e no mesmo período, no caso de os resultados dos montantes 
serem iguais. A afirmativa II está correta porque diz-se que duas taxas são proporcionais nos casos 
em que forem múltiplas uma das outras, também levando-se em consideração o valor linear dos juros 
no tempo. 
A resposta correta é: I e II..