jc algoritmo e contas

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D) 1/4 
Resposta: B) 1/2 
Explicação: No dado, os números pares são {2, 4, 6}, então a probabilidade de obter um 
número par é 3/6 = 1/2. 
 
25. Questão 25: Considerando um arranjo de 5 pessoas, quantas maneiras são possíveis 
se duas pessoas estão sempre ao lado? 
A) 120 
B) 24 
C) 48 
D) 60 
Resposta: C) 48 
Explicação: Trate as duas pessoas como uma única entidade. Temos 4 entidades para 
organizar, sendo 4!, e multiplicando por 2! para arranjar as duas dentro da unidade. 
 
26. Questão 26: Como podemos calcular a soma dos primeiros n números naturais? 
A) n(n + 1)/2 
B) n^2 
C) n^3 
D) n(n - 1)/2 
Resposta: A) n(n + 1)/2 
Explicação: A fórmula para a soma dos primeiros n números naturais é dada por n(n + 
1)/2. 
 
27. Questão 27: Qual é a representatividade de um grafo se todos os seus vértices têm o 
mesmo grau? 
A) Bipartido 
B) Regular 
C) Direcionado 
D) Completo 
Resposta: B) Regular 
Explicação: Um grafo é chamado de regular se todos os seus vértices têm o mesmo grau. 
 
28. Questão 28: Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 3 caras? 
A) 20/64 
B) 15/64 
C) 1/8 
D) 1/2 
Resposta: B) 15/64 
Explicação: A probabilidade de obter 3 caras em 6 lançamentos é dada por C(6,3)*(1/2)^6 
= 20/64 = 5/16. 
 
29. Questão 29: Em um conjunto de 5 pessoas, quantas maneiras podem ser formados 
subgrupos de 1 ou mais membros? 
A) 20 
B) 31 
C) 25 
D) 15 
Resposta: B) 31 
Explicação: 2^n - 1 dá o total de subconjuntos não vazios, então para n=5 temos 2^5-1 = 
31. 
 
30. Questão 30: Se f(n) = n^2 + n. O que é f(5)? 
A) 30 
B) 25 
C) 15 
D) 35 
Resposta: A) 30 
Explicação: f(5) = 5^2 + 5 = 25 + 5 = 30. 
 
31. Questão 31: Quantos termos tem a sequência 1, 2, 4, 8, ..., 2^n? 
A) n 
B) n - 1 
C) n + 1 
D) n^2 
Resposta: C) n + 1 
Explicação: A sequência tem n + 1 termos, começando de 0 até n. 
 
32. Questão 32: Se um grupo de 12 pessoas tem 4 com o sobrenome Silva, qual é a 
probabilidade de escolher aleatoriamente alguém que tenha esse sobrenome? 
A) 1/3 
B) 1/4 
C) 1/12 
D) 1/6 
Resposta: A) 1/3 
Explicação: A probabilidade é o número de pessoas com o sobrenome dividido pelo total: 
4/12 = 1/3. 
 
33. Questão 33: No teorema de Euler para grafos planares, qual é a relação correta? 
A) V - E + F = 0 
B) V - E + F = 1 
C) V - E + F = 2 
D) V + E + F = 3 
Resposta: C) V - E + F = 2 
Explicação: O teorema de Euler diz que para qualquer grafo planar, V é o número de 
vértices, E é o número de arestas e F é o número de faces. 
 
34. Questão 34: Se um conjunto tem m elementos e outro conjunto tem n elementos, 
qual é o número total de subconjuntos possíveis formados pelos dois conjuntos? 
A) mn 
B) m + n 
C) 2^(m+n) 
D) 2^n * 2^m 
Resposta: C) 2^(m+n) 
Explicação: A soma de dois conjuntos possibilita 2^(m+n) subconjuntos.