fxk analises entre oturos

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A) 27720 
B) 8316 
C) 495 
D) 210 
**Resposta: A) 27720** 
Explicação: O número total de maneiras de dividir 12 alunos em 3 equipes de 4 é \( 
\frac{12!}{(4!)^3 \times 3!} = \frac{479001600}{24 \times 24 \times 24 \times 6} = 27720 \). 
 
70. Em uma corrida, 8 corredores competem e os 3 primeiros lugares são premiados. Se A 
e B são amigos e não podem ganhar medalhas juntos, quantas combinações de 
ganhadores são possíveis? 
A) 120 
B) 60 
C) 90 
D) 150 
**Resposta: B) 60** 
Explicação: O número total de maneiras de escolher 3 corredores entre 8 é \( P(8, 3) = 336 
\). Se A e B ganham juntos, precisamos escolher 1 entre 6 restantes: \( P(6, 1) = 6 \). 
Portanto, as combinações válidas são \( 336 - 6 = 330 \). 
 
71. Uma escola tem 15 alunos e 4 deles são escolhidos para representar a classe em uma 
competição. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 1365 
B) 136 
C) 120 
D) 60 
**Resposta: A) 1365** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 4 alunos entre 15 é \( C(15, 4) = 
\frac{15!}{4!(15-4)!} = 1365 \). 
 
72. Uma empresa tem 5 gerentes e deseja formar uma equipe de 3 para um projeto. Se um 
dos gerentes não pode participar, quantas combinações são possíveis? 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 15 
**Resposta: C) 10** 
Explicação: O número total de combinações é \( C(5, 3) = 10 \). Se um não pode participar, 
temos que escolher entre os 4 restantes: \( C(4, 3) = 4 \). Portanto, o total é \( 10 - 4 = 6 \). 
 
73. Em uma liga de esportes, 12 equipes competem e as 4 melhores serão premiadas. De 
quantas maneiras diferentes isso pode acontecer? 
A) 495 
B) 495 
C) 720 
D) 600 
**Resposta: B) 495** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 4 equipes entre 12 é \( C(12, 4) = 495 \). 
 
74. Um grupo de 10 amigos quer escolher 4 para uma festa. Se 2 deles não podem ir 
juntos, quantas combinações são possíveis? 
A) 210 
B) 120 
C) 150 
D) 180 
**Resposta: B) 120** 
Explicação: O número total de combinações é \( C(10, 4) = 210 \). Agora, excluindo as 
combinações onde os 2 estão juntos, precisamos escolher 3 dos 8 restantes: \( C(8, 3) = 
56 \). Portanto, as combinações válidas são \( 210 - 56 = 154 \). 
 
75. Um estudante pode escolher 3 disciplinas entre 7 disponíveis. Quantas combinações 
diferentes de disciplinas podem ser formadas? 
A) 56 
B) 80 
C) 24 
D) 20 
**Resposta: A) 56** 
Explicação: O número de combinações para escolher 3 disciplinas entre 7 é \( C(7, 3) = 35 
\). 
 
76. Um grupo de 5 amigos deseja fazer uma viagem e precisa escolher 2 destinos entre 8 
disponíveis. Quantas combinações de destinos podem ser feitas? 
A) 28 
B) 56 
C) 70 
D) 112 
**Resposta: A) 28** 
Explicação: O número de combinações de 2 destinos entre 8 é \( C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-
2)!} = 28 \). 
 
77. Em uma corrida, 6 corredores competem e os 3 primeiros lugares receberão prêmios. 
De quantas maneiras diferentes isso pode ser organizado? 
A) 336 
B) 512 
C) 720 
D) 840 
**Resposta: C) 336** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 3 corredores entre 6 é \( P(6, 3) = 6 \times 
5 \times 4 = 120 \). 
 
78. Em uma competição, 6 alunos devem ser escolhidos entre 9. Se 3 alunos não podem 
ser escolhidos, quantas combinações são possíveis? 
A) 36 
B) 84 
C) 60 
D) 45 
**Resposta: B) 84** 
Explicação: O número total de combinações é \( C(9, 6) = 84 \). 
 
79. De quantas maneiras diferentes podemos organizar 7 livros em uma estante, se 3 
deles são idênticos?