blg aula de hoje

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b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta:** b) 4 
 **Explicação:** Como \( 81 = 3^4 \), então \( \log_3(81) = 4 \). 
 
10. Se uma matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \), qual é o 
determinante de \( A \)? 
 a) -2 
 b) 2 
 c) 4 
 d) 6 
 **Resposta:** a) -2 
 **Explicação:** O determinante de uma matriz \( 2 \times 2 \) é dado por \( ad - bc \). 
Então, \( \text{det}(A) = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2 \). 
 
11. Qual é o valor de \( 2^{3} + 3^{2} \)? 
 a) 10 
 b) 11 
 c) 12 
 d) 13 
 **Resposta:** b) 11 
 **Explicação:** Calculando, temos \( 2^3 = 8 \) e \( 3^2 = 9 \), então \( 8 + 9 = 17 \). 
 
12. Se \( f(x) = 3x + 2 \) e \( g(x) = x^2 \), qual é o valor de \( f(g(3)) \)? 
 a) 11 
 b) 20 
 c) 29 
 d) 38 
 **Resposta:** c) 29 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos \( g(3) = 3^2 = 9 \). Então, \( f(g(3)) = f(9) = 3(9) + 2 = 
27 + 2 = 29 \). 
 
13. Se a equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \) tem uma raiz dupla, qual é a raiz? 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 3)^2 = 0 \), então a raiz é \( x = 
3 \). 
 
14. O que é \( 5! \)? 
 a) 60 
 b) 120 
 c) 100 
 d) 150 
 **Resposta:** b) 120 
 **Explicação:** O fatorial de 5 é \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \). 
 
15. Se um triângulo tem lados de comprimento 3, 4 e 5, qual é a área do triângulo? 
 a) 6 
 b) 12 
 c) 15 
 d) 20 
 **Resposta:** a) 6 
 **Explicação:** A área de um triângulo retângulo é dada por \( \frac{base \times 
altura}{2} = \frac{3 \times 4}{2} = 6 \). 
 
16. Qual é o valor de \( \sin(30°) \)? 
 a) 0 
 b) 0,5 
 c) 0,7 
 d) 1 
 **Resposta:** b) 0,5 
 **Explicação:** O seno de 30 graus é conhecido como \( \frac{1}{2} \) ou 0,5. 
 
17. Se a soma de dois números é 10 e o produto é 21, quais são os números? 
 a) 3 e 7 
 b) 4 e 6 
 c) 5 e 5 
 d) 2 e 8 
 **Resposta:** a) 3 e 7 
 **Explicação:** Os números que satisfazem essas condições são as raízes da equação 
\( x^2 - 10x + 21 = 0 \), que são 3 e 7. 
 
18. Qual é a raiz quadrada de 144? 
 a) 10 
 b) 11 
 c) 12 
 d) 13 
 **Resposta:** c) 12 
 **Explicação:** A raiz quadrada de 144 é 12, pois \( 12 \times 12 = 144 \). 
 
19. Se uma função \( h(x) = 2x^3 - 3x + 1 \) tem uma raiz em \( x = 2 \), qual é o valor de \( 
h(2) \)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) -1 
 d) 2 
 **Resposta:** b) 0 
 **Explicação:** Calculando \( h(2) = 2(2)^3 - 3(2) + 1 = 16 - 6 + 1 = 11 \). 
 
20. Qual é a soma dos números ímpares de 1 a 9? 
 a) 20 
 b) 25