exericicos para envio IS

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49. Um grupo de 8 amigos deseja dividir-se em 2 grupos de 4. Quantas maneiras 
diferentes isso pode ser feito? 
 a) 70 
 b) 105 
 c) 120 
 d) 210 
 **Resposta correta: b) 105** 
 **Explicação:** O número de maneiras é dado pela fórmula de combinação, 
considerando a repetição dos grupos. 
 
50. Em uma competição, 10 pessoas podem ser escolhidas para uma equipe de 5. Se 3 
delas são do mesmo time, quantas maneiras diferentes a seleção pode ser feita? 
 a) 60 
 b) 100 
 c) 90 
 d) 120 
 **Resposta correta: a) 60** 
 **Explicação:** A escolha de 5 entre 10 é \( C(10, 5) = 252 \). 
 
51. Um professor tem 6 livros e quer escolher 2 para apresentar a um grupo. Quantas 
combinações diferentes ele pode fazer? 
 a) 12 
 b) 15 
 c) 20 
 d) 30 
 **Resposta correta: a) 15** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(6, 2) = 15 \). 
 
52. Uma equipe de 4 pessoas é escolhida entre 10. Se 2 pessoas têm que ser 
obrigatoriamente escolhidas, quantas diferentes equipes podem ser formadas? 
 a) 28 
 b) 36 
 c) 45 
 d) 30 
 **Resposta correta: b) 36** 
 **Explicação:** Se 2 são fixos, escolha 2 dos 8 restantes: \( C(8, 2) = 28 \). 
 
53. Um artista tem 5 pinturas e deseja escolher 3 para uma exposição. Quantas 
combinações diferentes ele pode fazer? 
 a) 20 
 b) 10 
 c) 15 
 d) 30 
 **Resposta correta: a) 10** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(5, 3) = 10 \). 
 
54. Um grupo de 6 estudantes deve ser formado a partir de 12 candidatos. Se 2 alunos 
têm que ser obrigatoriamente escolhidos, quantas combinações são possíveis? 
 a) 210 
 b) 300 
 c) 180 
 d) 120 
 **Resposta correta: a) 210** 
 **Explicação:** Se 2 alunos são fixos, escolha 4 dos 10 restantes: \( C(10, 4) = 210 \). 
 
55. Uma empresa possui 9 funcionários e precisa formar uma equipe de 3. Se 1 
funcionário é obrigatório, quantas combinações podem ser feitas? 
 a) 36 
 b) 28 
 c) 45 
 d) 30 
 **Resposta correta: a) 36** 
 **Explicação:** Se 1 é fixo, escolha 2 dos 8 restantes: \( C(8, 2) = 28 \). 
 
56. Um time de 8 jogadores é formado para um torneio. Se 3 jogadores são fixos, quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 30 
 b) 56 
 c) 70 
 d) 84 
 **Resposta correta: a) 30** 
 **Explicação:** Se 3 são fixos, escolha 5 dos 5 restantes: \( C(5, 5) = 1 \). 
 
57. Uma escola tem 15 alunos e quer formar um grupo de 5 para um projeto. Se 3 alunos 
têm que ser obrigatoriamente escolhidos, quantas combinações são possíveis? 
 a) 210 
 b) 300 
 c) 180 
 d) 120 
 **Resposta correta: a) 210** 
 **Explicação:** Se 3 alunos são fixos, escolha 2 dos 12 restantes: \( C(12, 2) = 66 \). 
 
58. Um evento possui 10 participantes e você deve escolher 4 para uma apresentação. Se 
2 deles são do mesmo time, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 80 
 b) 90 
 c) 100 
 d) 120 
 **Resposta correta: a) 80** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(10, 4) = 210 \). 
 
59. Uma competição de matemática tem 12 concorrentes. Se os 3 primeiros lugares são 
premiados, de quantas maneiras diferentes os prêmios podem ser distribuídos? 
 a) 1320 
 b) 720 
 c) 495