ELC perimetro

Prévia do material em texto

Explicação: Calculamos as combinações sem restrições e depois subtraímos as 
combinações que incluem as 2 pessoas restritas. 
 
24. Uma caixa contém 12 diferentes tipos de doces. Se você quiser escolher 6 doces, 
sendo que pelo menos 2 devem ser de um tipo específico, quantas combinações são 
possíveis? 
 A) 210 
 B) 500 
 C) 300 
 D) 400 
 Resposta: A) 210 
 Explicação: Calculamos as combinações possíveis para cada cenário e somamos. 
 
25. Em uma competição de matemática, 15 alunos devem ser escolhidos para uma 
equipe. Se 3 alunos são os melhores do grupo e precisam ser escolhidos, quantas 
combinações são possíveis para os outros 12? 
 A) 455 
 B) 300 
 C) 120 
 D) 180 
 Resposta: A) 455 
 Explicação: Usamos C(12, 12) = 1. 
 
26. Um estudante tem 10 livros e deseja escolher 4 para levar em uma viagem. Se 2 livros 
são de um mesmo autor e não podem ser escolhidos juntos, quantas combinações são 
possíveis? 
 A) 210 
 B) 150 
 C) 90 
 D) 120 
 Resposta: C) 90 
 Explicação: Contamos todas as combinações e subtraímos as que incluem os 2 livros 
restritos. 
 
27. Em uma competição, 8 equipes participam em um torneio de eliminação. Quantas 
partidas serão necessárias para determinar o vencedor? 
 A) 7 
 B) 8 
 C) 9 
 D) 10 
 Resposta: A) 7 
 Explicação: Para um torneio de eliminação, o número de partidas é sempre um a menos 
do que o número de equipes. 
 
28. Um grupo de 10 amigos decide fazer uma viagem. Se eles têm 6 lugares disponíveis 
em um carro, quantas combinações diferentes de amigos podem ser levadas? 
 A) 210 
 B) 120 
 C) 300 
 D) 200 
 Resposta: A) 210 
 Explicação: Para escolher 6 amigos entre 10, usamos C(10, 6) = 210. 
 
29. Uma loja oferece 4 tipos de sorvete e um cliente quer fazer uma taça com 3 bolas de 
sorvete. Se ele puder escolher sabores repetidos, quantas combinações diferentes ele 
pode fazer? 
 A) 20 
 B) 10 
 C) 15 
 D) 25 
 Resposta: A) 20 
 Explicação: Usamos a fórmula de combinação com repetição: C(n+k-1, k) onde n = 4 e k 
= 3. Portanto, C(4 + 3 - 1, 3) = C(6, 3) = 20. 
 
30. Um estudante tem 5 matérias e precisa escolher 3 para fazer um exame. Se uma 
matéria é obrigatória, quantas combinações diferentes de matérias ele pode escolher? 
 A) 6 
 B) 10 
 C) 15 
 D) 20 
 Resposta: C) 10 
 Explicação: Se uma matéria é obrigatória, ele precisa escolher 2 das 4 restantes. Então, 
C(4, 2) = 6. 
 
31. Uma equipe de 12 jogadores de basquete deve ser formada a partir de 20 jogadores 
disponíveis. Se 4 dos jogadores são os melhores e devem ser escolhidos, quantas 
combinações podem ser feitas? 
 A) 125970 
 B) 10400600 
 C) 157080 
 D) 114406 
 Resposta: A) 125970 
 Explicação: Para escolher 12 jogadores com 4 obrigatórios, precisamos escolher 8 dos 
restantes: C(16, 8). 
 
32. Uma escola tem 10 professores e deseja escolher 4 deles para uma reunião. Se 2 
professores não podem ser escolhidos juntos, quantas combinações diferentes existem? 
 A) 120 
 B) 210 
 C) 180 
 D) 150 
 Resposta: C) 180 
 Explicação: Primeiro, calculamos todas as combinações e depois subtraímos as que 
incluem os professores restritos. 
 
33. Um grupo de 6 amigos decide assistir a um show. Se eles têm 10 shows para escolher, 
quantas combinações diferentes de shows podem ser escolhidas? 
 A) 120 
 B) 210 
 C) 100 
 D) 300 
 Resposta: B) 210