Prova - Análise Quantitativa e Probabilidades

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Prova - Análise Quantitativa e Probabilidades
Introdução:
Esta prova foi elaborada para avaliar seus conhecimentos sobre Estatística e Probabilidade. Com o objetivo de lidar com dados e incertezas, a Estatística nos ajuda a organizar e interpretar informações, enquanto a Probabilidade nos permite prever as chances de um evento ocorrer. Responda às questões com base nos seus estudos e raciocínio lógico. Boa sorte!
Questões:
1. Qual é a média aritmética dos números: 7, 14, 21, 28, 35? a) 21
b) 23
c) 20
d) 22
e) 19
2. Em uma distribuição normal, qual é a posição da maior concentração de dados? a) Na mediana
b) Na moda
c) Na média
d) Em ambos, média e mediana
e) Na extremidade da curva
3. Se a probabilidade de uma pessoa ser aprovada em um exame é 0,75, qual é a probabilidade de ela não ser aprovada? a) 0,25
b) 0,75
c) 1,25
d) 0,5
e) 0,4
4. Em uma distribuição normal padrão, qual é o valor da média? a) 0
b) 1
c) 10
d) 5
e) 100
5. Qual é a variância de um conjunto de dados: 5, 10, 15, 20? a) 25
b) 10
c) 12,5
d) 15
e) 20
6. Qual é a probabilidade de tirar uma carta de espadas de um baralho de 52 cartas? a) 1/13
b) 1/4
c) 1/52
d) 1/2
e) 1/52
7. Se um dado é lançado, qual é a probabilidade de sair um número maior que 4? a) 1/6
b) 2/6
c) 1/3
d) 1/2
e) 1/4
8. Se a média de um conjunto de dados é 30 e a soma das diferenças ao quadrado é 60, qual é a variância? a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 2
9. Qual é a probabilidade de tirar uma bola verde de uma urna com 3 bolas vermelhas, 2 bolas verdes e 5 bolas amarelas? a) 2/10
b) 1/10
c) 1/5
d) 2/5
e) 1/2
10. Qual é a mediana do conjunto de números: 4, 8, 10, 12, 16? a) 8
b) 10
c) 12
d) 16
e) 14
Respostas e Justificativas:
1. Alternativa a) 21
A média aritmética é calculada pela soma dos valores dividida pelo número total de valores:
(7+14+21+28+35)/5=105/5=21(7 + 14 + 21 + 28 + 35) / 5 = 105 / 5 = 21(7+14+21+28+35)/5=105/5=21.
2. Alternativa d) Em ambos, média e mediana
Em uma distribuição normal, a maior concentração de dados ocorre no centro, o que coincide com a média e a mediana.
3. Alternativa a) 0,25
A probabilidade de falha é o complemento da probabilidade de sucesso. Se a probabilidade de sucesso é 0,75, então a probabilidade de falha é 1−0,75=0,251 - 0,75 = 0,251−0,75=0,25.
4. Alternativa a) 0
A distribuição normal padrão tem média igual a 0.
5. Alternativa c) 12,5
A variância é a média dos quadrados das diferenças entre os valores e a média. Neste caso, a média é 12,5.
6. Alternativa a) 1/13
Em um baralho padrão de 52 cartas, há 13 cartas de espadas, logo a probabilidade de tirar uma carta de espadas é 13/52 = 1/13.
7. Alternativa b) 2/6
Os números maiores que 4 em um dado são 5 e 6. Logo, a probabilidade é 2/6 = 1/3.
8. Alternativa b) 4
A variância é dada pela soma das diferenças ao quadrado dividida pelo número de elementos. Neste caso, a variância é 4.
9. Alternativa a) 2/10
A probabilidade de tirar uma bola verde é 2 bolas verdes em um total de 10 bolas, ou seja, 2/10.
10. Alternativa b) 10
A mediana é o número do meio em um conjunto de dados ordenados. Aqui, o número do meio é 10.