a linguagem das contas e livros DCLXXII

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- B) 11 
 - C) 10 
 - D) 9 
 **Resposta:** A) 13 
 **Explicação:** Calculando, temos \( 2^3 = 8 \) e \( 3^2 = 9 \), então \( 8 + 9 = 17 \). 
 
33. **Questão 33:** Qual é o valor de \( \log_10(1000) \)? 
 - A) 1 
 - B) 2 
 - C) 3 
 - D) 4 
 **Resposta:** C) 3 
 **Explicação:** Porque \( 1000 = 10^3 \), então \( \log_{10}(1000) = 3 \). 
 
34. **Questão 34:** Se \( f(x) = x^2 + 3x + 2 \), qual é o valor de \( f(-1) \)? 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) 2 
 - D) 3 
 **Resposta:** A) 0 
 **Explicação:** Substituindo \( x \) por -1, temos \( f(-1) = (-1)^2 + 3(-1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 
\). 
 
35. **Questão 35:** Qual é o valor de \( e^0 \)? 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) 2 
 - D) \( e \) 
 **Resposta:** B) 1 
 **Explicação:** Qualquer número elevado a zero é igual a 1. 
 
36. **Questão 36:** Determine a solução da equação \( 4x - 5 = 3 \). 
 - A) 2 
 - B) 3 
 - C) 1 
 - D) \( \frac{8}{4} \) 
 **Resposta:** A) 2 
 **Explicação:** Resolvendo, temos \( 4x = 8 \) e \( x = 2 \). 
 
37. **Questão 37:** Qual é a derivada de \( \sin(x^2) \)? 
 - A) \( 2x \cos(x^2) \) 
 - B) \( \cos(x^2) \) 
 - C) \( 2\sin(x^2) \) 
 - D) \( 2x \) 
 **Resposta:** A) \( 2x \cos(x^2) \) 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia, \( \frac{d}{dx}\sin(u) = \cos(u) \cdot u' \) com 
\( u = x^2 \), temos \( u' = 2x \). 
 
38. **Questão 38:** Qual é a soma dos números primos menores que 10? 
 - A) 17 
 - B) 18 
 - C) 21 
 - D) 25 
 **Resposta:** A) 17 
 **Explicação:** Os números primos menores que 10 são 2, 3, 5 e 7, e \( 2 + 3 + 5 + 7 = 17 
\). 
 
39. **Questão 39:** Qual é o valor de \( \sqrt{64} \)? 
 - A) 6 
 - B) 7 
 - C) 8 
 - D) 9 
 **Resposta:** C) 8 
 **Explicação:** A raiz quadrada de 64 é 8. 
 
40. **Questão 40:** O que é \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \)? 
 - A) \( \frac{5}{6} \) 
 - B) \( \frac{2}{5} \) 
 - C) \( \frac{3}{5} \) 
 - D) \( \frac{7}{6} \) 
 **Resposta:** A) \( \frac{5}{6} \) 
 **Explicação:** A soma é calculada como \( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \). 
 
41. **Questão 41:** Qual é o valor de \( 2^5 \)? 
 - A) 30 
 - B) 31 
 - C) 32 
 - D) 33 
 **Resposta:** C) 32 
 **Explicação:** \( 2^5 = 32 \). 
 
42. **Questão 42:** Se \( x + y = 10 \) e \( x - y = 2 \), qual é o valor de \( x \)? 
 - A) 6 
 - B) 5 
 - C) 8 
 - D) 4 
 **Resposta:** A) 6 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, somando as duas equações, temos \( 2x = 12 \), 
então \( x = 6 \). 
 
43. **Questão 43:** Qual é a derivada de \( e^{x^2} \)? 
 - A) \( 2xe^{x^2} \) 
 - B) \( e^{2x} \) 
 - C) \( e^{x} \)