GEOMETRIA FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS

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Pincel Atômico - 02/12/2024 19:16:16 1/4
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 2 (21437)
Atividade finalizada em 11/10/2024 06:52:48 (2853571 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1352548] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de
1,67 pontos [capítulos - 1]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-OUT/2024 - SGegu0A071024 [146215]
Aluno(a):
 - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 1,67 pontos como nota
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74]
Questão
001
Os egípcios e os mesopotâmicos já detinham muito conhecimento sobre vários aspectos
da Geometria, antes mesmo da palavra ser criada, mas foram os gregos que deram um
passo à frente na sistematização desses conhecimentos, acrescentando outros
conceitos, definições e métodos expressivamente rigorosos de demonstração e
validação.
Nesse sentido, analise as seguintes afirmações:
I. A Geometria experimental dos povos mediterrâneos (povos ligados à região do mar
Mediterrâneo), apesar de diversificada, carecia de organização, de registros e
demonstrações sobre os fundamentos matemáticos subjacentes a cada ideia.
II. Os gregos não conseguiram avançar muito na sistematização dos conhecimentos
geométricos acumulados por egípcios e mesopotâmicos, pois as técnicas agrícolas e as
que eram empregadas nas construções não eram apoiadas em nenhuma metodologia
lógico-matemática.
III. Euclides, a partir do método dedutivo axiomático, pôde criar, demonstrar, provar e
sistematizar grande parte dos conhecimentos e das técnicas geométricas dos povos
antigos, especialmente os mediterrâneos.
Podemos concluir que as afirmações verdadeiras sobre esses aspectos da Geometria
na Antiguidade estão em:
II e III.
I, II e III.
Apenas III.
I.
X I e III.
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78]
Questão
002
De acordo com Giovanni, Bonjorno e Giovanni Júnior (1994, p. 408), “os gregos foram
os primeiros a introduzir o raciocínio dedutivo”, o que ampliou e impulsionou todos os
conhecimentos sistematizados, a partir de então, para outro patamar do determinismo
axiomático característico da Matemática como ciência. A indução e a dedução são dois
métodos científicos bastante utilizados até os dias de hoje.
Analise as seguintes sentenças e classifique-as como V para as verdadeiras e F para as
falsas.
( ) Tanto a indução quanto a dedução partem de casos particulares para possibilitarem
as generalizações matemáticas.
( ) A indução caracteriza-se por ser um processo no qual parte-se de casos particulares
para se propor uma verdade geral ou universal.
( ) A partir de leis verdadeiras e universais, a dedução possibilita estabelecer conclusões
particulares e também verdadeiras.
Após analisar as afirmações e completar as lacunas com V ou F, a sequência correta de
cima para baixo é
X F – V – V.
F – F – F.
F – V – F.
Pincel Atômico - 02/12/2024 19:16:16 2/4
V – F – V.
V – V – V.
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Questão
003
De acordo com Giovanni Júnior e Castrucci (2015), os mesopotâmicos já possuíam
certos conhecimentos relacionados ao processo de divisão da circunferência em partes
iguais, com construções rudimentares, porém muito aprimoradas para a época (entre
4000 e 3000 anos a. C.). Há indícios de que, nessa época, para registrar e contar o
tempo, iniciou-se um processo de divisão da projeção do movimento orbital circular do
Sol em torno da Terra (assim como eles acreditavam que acontecia naquela época) em
360 partes, supondo que 1/360 representaria um dia dessa órbita circular.
Em relação ao exposto e tendo como base o desenvolvimento da Geometria como
construção humana, pode-se afirmar que:
Apesar de os mesopotâmicos e babilônicos conhecerem técnicas rudimentares de
desenho e construção geométrica, esses conhecimentos não eram mobilizados na
construção de mapas e demarcação de áreas.
Como os gregos ainda não haviam sistematizado os conhecimentos da Geometria entre
os anos de 4000 e 3000 a. C., noções da Geometria Plana não eram utilizados no
planejamento de redes de irrigação, canais, áreas agrícolas ou jardins.
X
Os assírios, ao norte da Mesopotâmia, já possuíam noções de construções de objetos
em formatos circulares como rodas raios diametralmente opostos e ângulos centrais de
mesma medida.
Na Mesopotâmia, Babilônia ou Egito, os pensadores e estudiosos da época não
associavam o comportamento e movimento dos astros celestes à marcação do tempo e,
por isso, não possuíam noções para a contagem do tempo.
Fazendo-se um paralelo dos conhecimentos de Geometria dessa época (cerca de 4000
anos a. C.) e os dias de hoje, quase nada se utiliza, pois tudo foi descartado pelos
gregos.
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Questão
004
A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial e
Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim como
"dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas: são os
axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de
demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da
comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por Euclides
e seus discípulos, podemos afirmar que:
Foram obtidos a partir de experiências e observações.
X
Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas da
Geometria Euclidiana.
Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo
material.
Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni e
tridimensional.
Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.
Pincel Atômico - 02/12/2024 19:16:16 3/4
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Questão
005
(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) Segundo Carl B.
Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica uma
lista de cinco postulados e algumas noções comuns (ideias intuitivas). Analise as
seguintes afirmações:
1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta.
2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
3. A medida de um ângulo inscrito num arco eÌ• igual a metade da medida angular do
arco interceptado do mesmo círculo.
4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado
menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-
se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.
5. Um plano e̕ perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida
em um deles que seja ortogonal ao outro plano.
Segundo Boyer e de acordo com as suas leituras, de todas as afirmações acima
apresentadas, as que são postulados presentes na obra Os elementos são apenas as
que estão na opção
2, 3 e 5.
1, 2 e 3.
2, 3 e 4.
1, 3 e 5.
X 1, 2 e 4.
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81]
Questão
006
(OMNI/2021/Prefeitura de Lençóis Paulista-SP/Agente Administrativo – adaptada)
Consideremos três pontos quaisquer A, B e C em um plano π. Analise as opções abaixo
e escolha aquela que tem uma afirmação verdadeira.
 
O segmento AB, ou seja, o segmento de reta que começa no ponto A e termina no ponto
B, tem uma quantidade finita de pontos.
Entre os pontos A, B e C, sempre eÌ• possível desenhar um triângulo.
O ponto C nunca estará entre os pontos A e B.
A, B e C não podem estar todos no plano π.
X A reta que passa pelos pontos A e B pode passar também pelo ponto C.
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Questão
007
Tendo em vista os conceitos de dedução e indução discutidos na Unidade 1, os
exemplos estabelecidos, os contextos históricos em que foram empregados na
Geometria e os seus conhecimentos sobre o assunto, associe a primeira coluna com a
segunda.
De cima para baixo, a sequência correta da segunda coluna preenchida é:
1 - 2 – 2.
X 2 - 2 – 1.
1 - 2 – 1.
2 - 1 – 1.
Pincel Atômico - 02/12/2024 19:16:16 4/4
1 - 1 – 2.
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80]
Questão
008
A partir das proposiçõesaxiomáticas, postulares e primitivas foi possível estabelecer
(por Euclides e por outras pessoas depois dele) relações diretas da aplicação das
noções de ponto, reta, plano e espaço na própria Geometria geral e em outras áreas da
Matemática. Analise a Figura 12 a seguir:
Sobre essa figura, podemos destacar como verdadeira a seguinte relação direta e
aplicada:
Todos os ângulos retos são iguais
X
A condição de existência de um plano é possuir, pelo menos, três pontos com um ponto
não colinear.
Partindo-se de dados particulares, suficientemente constatados, infere-se uma verdade
geral ou universal.
Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
Todos os ângulos retos são diferentes.