Exercicios (1001)-mesclado-45

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Moderna PLUS MATEMÁTICA
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Parte III 
Capítulo 15 Funções trigonométricas 
Resolução dos exercícios
PAIVA
 
w
w
w
.m
o
d
e
rn
a
p
lu
s
.c
o
m
.b
r
1 MANOEL 
PAIVA
Assim, no intervalo [0, 2s], temos:
cos x 5 
dll 2 ___ 
2
 ] x 5 s __ 
4
 ou x 5 7s ___ 
4
 
ou
cos x 5 2 
dll 2 ___ 
2
 ] x 5 3s ___ 
4
 ou x 5 5s ___ 
4
 
Concluímos, então, que a soma S das raízes é:
S 5 s __ 
4
 1 7s ___ 
4
 1 3s ___ 
4
 1 5s ___ 
4
 5 4s
Alternativa c.
4 a) sen x 5 h ___ 
10
 ] h 5 10 sen x
 cos x 5 
 b __ 
2
 
 ___ 
10
 ] b 5 20 cos x
 A 5 1 __ 
2
 3 10 3 b 3 sen x 5 5b sen x 5 100 3 sen x 3 cos x
b) A 5 50 sen x ] 5b sen x 5 50 sen x
 } b 5 10
 Assim, o triângulo apresentado possui os três lados com a mesma 
 medida e, portanto, é equilátero. Logo, x 5 s __ 
3
 rad.
2x x f (x)
0 0 0
 
s
 __ 
2
 
s
 __ 
4
 
1
 __ 
2
 
s 
s
 __ 
2
 1
 
3s
 ___ 
2
 
3s
 ___ 
4
 
1
 __ 
2
 
2s s 0
Assim, um esboço do gráfico para 0