Características de Ampops Reais

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Capítulo 3 - Características Reais de Amplificadores 
Operacionais 
 
Os circuitos amplificadores operacionais reais exibem limitações e características que 
os diferem em muito dos sistemas idealizados apresentados no capítulo anterior. Os 
amplificadores reais apresentam ganho diferencial e resistência de entrada finitos, resistência 
de saída não nula, desequilíbrios no funcionamento de seus circuitos internos, além de 
possuírem limitações dinâmicas, ou seja, em relação à velocidade de resposta a sinais de 
entrada. Neste capítulo, o efeito causado por essas limitações será discutido e algumas 
definições levantadas. O objetivo do estudo desses parâmetros é se definir regiões de 
operação, nas quais os amplificadores poderão ser considerados como ideais e, assim, 
permitirem o uso da teoria vista até o momento. 
1. Circuito interno de um Ampop 
A Figura 30 apresenta o circuito interno de um amplificador operacional típico. 
 
 
Figura 30 - Circuito interno de um amplificador operacional. 
Note que o ampop é composto por uma série de circuitos eletrônicos transistorizados. 
As limitações de uso dos ampops está intimamente ligado à tecnologia de fabricação desses 
elementos eletrônicos e as suas restrições de funcionamento. O ganho diferencial será 
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determinado pelo ganho de cada estágio do circuito interno, podendo ser muito elevado. 
Valores típicos para ganhos diferenciais de amplificadores comerciais estão entre 200k 
(TL071, uA741) e 30M (LT1028). 
Observe, que as entradas inversora (IN-) e não-inversora (IN+) são conectadas ao 
terminal de porta de um transistor e que o circuito visto por cada entrada é simétrico. Como já 
estudado, alguns transistores demandam uma corrente de base para operarem, com isso, a 
corrente de entrada do amplificador operacional não será nula. Quando se emprega 
transistores de tecnologia FET, as correntes de entrada podem ser muito baixas, na faixa de 
alguns pA, mas quando se utiliza transistores bipolares (TBJ) essas correntes podem atingir 
valores próximos de alguns μA. Outro problema é que não existem dois transistores iguais, de 
modo que existirá um desequilíbrio entre o funcionamento do circuito eletrônico da entrada 
inversora e do circuito da entrada não-inversora, o que fará com que as correntes de 
polarização de cada entrada sejam diferentes uma da outra. 
Note que em série com a saída do circuito existe uma resistência de valor equivalente 
a 120Ω. Nota-se, portanto que a resistência de saída de amplificadores operacionais não pode 
ser nula. Na prática ela está em torno de 80Ω. 
A seguir serão discutidos os efeitos que estas não idealidades geram sobre circuitos 
operacionais. Além disso, outros conceitos serão introduzidos. 
 
2. Efeito do ganho finito 
A não existência de um ganho diferencial infinito afeta o funcionamento de circuitos 
operacionais basicamente de duas formas: A operação do circuito comparador pode não levar 
o circuito à saturação e o curto-circuito virtual se perde. 
Em relação ao circuito comparador, Figura 31, sabemos que o seu funcionamento tem 
base no fato de a expressão de saída de um amplificador operacional ser 푉 = 퐴 (푉 − 푉 ), e 
que se o ganho diferencial for infinito, qualquer diferença entre as tensões de entrada 
produzirá um valor de saída tão elevado que levará o ampop à saturação. Assim, o circuito 
apresentaria apenas dois níveis de tensão (+VCC ou -VCC) que indicaria a magnitude da tensão 
de uma entrada em relação à outra, ou seja, realizaria uma comparação. Como, por outro lado, 
o ganho diferencial não é infinito, existirá uma faixa de tensão na qual o circuito não 
saturaria, perdendo a sua característica comparadora. 
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Figura 31 - Circuito comparador. 
Considerando, por exemplo, um ganho diferencial típico de 200k, e uma tensão de 
alimentação igual a 15V, a característica comparadora do circuito apenas será percebida se a 
tensão de saída Vo entrar em saturação. Assim, podemos definir a região na qual o circuito 
não opera como um comparador, como sendo a região para a qual a tensão de saída é 
diferente do limite de saturação. Para definir essa região, consideraremos a expressão típica de 
uma amplificador operacional: 
푉 = 퐴 ⋅ (푉 − 푉 ) 
Em saturação, Vo = +/- 15V. Assim: 
15푉 = 200푘 ⋅ (푉 − 푉 ) 
푉 − 푉 =
15푉
200푘 = 75휇푉 
Ou seja, para diferenças de tensão de entrada inferiores a 75μV, o circuito não 
funcionará como um comparador, mas sim como um amplificador de diferenças de ganho 
200k. Contudo, na prática, na maioria das situações valores na ordem de micro-volts são 
muito próximos de tensões provocadas por efeitos térmicos e interferência eletromagnética, 
de modo que, o funcionamento como comparador será observado, mesmo com a limitação de 
ganho. 
A perda do curto-circuito virtual se apresenta, portanto, como um efeito mais 
problemático. Para avaliar o seu impacto sobre a teoria idealizada feita anteriormente 
consideraremos um amplificador inversor como o mostrado na Figura 32. 
 
Figura 32 - Circuito amplificador inversor. 
 
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Como o ganho diferencial é finito, não se tem o curto-circuito virtual. Assim sendo, a 
tensão na entrada inversora apenas poderá ser encontrada pela expressão geral de um ampop: 
푉 = 퐴 (푉 − 푉 ) 
Como V1 = 0V, tem-se que: 
푉 = 퐴 (0 − 푉 ) 
Logo, 
푉 = −
푉
퐴 
Com isso, a lei de kirchhoff das correntes no nó da entrada inversora se torna: 
푉 − 푉
푅 =
푉 − 푉
푅 
푉 = −
푅
푅 푉 + 1 +
푅
푅 푉 
Substituindo-se o valor de V2, obtém-se: 
푉 = 	−
푅
푅 푉 − 1 +
푅
푅
푉
퐴 
푉 = −
푅
푅
퐴
퐴 + 1 +
푅
푅
푉 
Note que se 퐴 ≫ 1 + , o ganho se tornará apenas − . A Tabela abaixo apresenta 
uma comparação entre o ganho ideal de um amplificador inversor e o ganho real, 
considerando um ganho diferencial de 200k. 
Tabela 1 – Comparação do ganho ideal e ganho real de um amplificador inversor em função do ganho 
diferencial finito. 
Ganho ideal Ganho real 
(Av = 200k) 
Erro (%) 
-10 -10 0 
-100 -99,95 0,05 
-1k -0,99k 1 
-10k -9,52k 4,8 
-100k -66,67k 33,33 
-1M -0,17M 83 
 
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Observe que para ganhos de ordem inferior a 1.000, o erro entre o ganho ideal e o 
ganho real é inferior a 1%, de modo que a teoria idealizada se aplica muito bem. Para ganhos 
maiores o erro aumenta significativamente. Assim sendo, ao se desejar aplicar sobre um sinal 
um ganho muito elevado, a melhor opção seria utilizar circuitos com baixos ganhos em 
cascata, ao invés de se tentar utilizar apenas um circuito amplificador. 
3. Rejeição de distúrbios 
Além do problema de ganho, o uso de um circuito eletrônico real pode afetar o 
funcionamento do amplificador operacional de outras formas. Um dos problemas que podem 
surgir é a interferência de perturbações nas fontes de alimentação sobre a tensão de saída do 
amplificador, como ilustra a Figura 33. 
VCC
VCC
VIn
VO
-VCC
 
Figura 33 - Efeito da perturbação de fonte na tensão de saída. 
 Os circuitos dos ampops apresentam propriedades de rejeição dessas perturbações, de 
modo a se tentar minimizar o seu impacto sobre a tensão de saída. Os datasheets dos 
componentes indicam a razão de rejeição de distúrbios de fonte de alimentação, por meio do 
parâmetro PSRR (Power Supply Rejection Ratio), o qual é definido como: 
푃푆푅푅(푑퐵) = 20 log
Δ푉
Δ푉 
Assim, quanto maior o valor do PSRR de um amplificador, menor será a influência de 
perturbações de fonte na tensão de saída. Como exemplo, considere o ampop TL071, o qual 
possui um PSRR de 80dB. Assumindo, por exemplo, que o amplificador é alimentado com 
uma tensão de 15V e uma oscilação de 5V é sobreposta à fonte de alimentação,fazendo VCC 
variar de 12,5V a 17,5V, a perturbação resultante na tensão de saída será de: 
푃푆푅푅 = 80푑퐵 = 10 / = 10푘 
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Δ푉
Δ푉 = 10푘 
5V
Δ푉 = 10푘 
Δ푉 =
5푉
10푘 = 500휇푉 
Ou seja, a perturbação sentida pela saída será de 500μV, uma redução de 10 mil vezes. 
Outro problema apresentado por ampops reais é o comportamento em relação a 
tensões de modo comum. Uma tensão de modo comum (VCM) se equivale a um sinal de 
tensão aplicado simultaneamente a entrada inversora e não inversora, como ilustra a Figura 
34. 
 
Figura 34 - Tensão de modo comum. 
Idealmente, a tensão de saída será nula, uma vez que o amplificador operacional 
realiza a amplificação da diferença dos sinais de entrada. Contudo, como os circuitos da 
entrada inversora e não-inversora são diferentes entre si, haverá sempre um desequilíbrio no 
circuito que faz com que sinais de modo comum produzam uma tensão de saída diferente de 
zero, de modo que: 
푉 = 퐴 ⋅ 푉 
Onde ACM é o chamado ganho de modo comum. Normalmente esse ganho é muito 
pequeno em relação ao ganho diferencial, de modo que em aplicações normais as tensões de 
modo comum não afetarão significativamente o resultado do processamento de sinais. Para 
indicar o quão superior é o ganho diferencial, os fabricantes de ampops fornecem a razão de 
rejeição de modo comum, ou CMRR (Common Mode Rejection Ratio), a qual é definida 
como: 
퐶푀푅푅(푑퐵) = 20 log
퐴
퐴 
Para o TL071, que possui um ganho diferencial de 200k e um CMRR de 86dB, o 
ganho de modo comum é de aproximadamente 10. O que indica realmente que o efeito do 
modo comum na saída do amplificador pode ser muito pequeno. 
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4. Efeito da resistência de saída. 
Como comentado, a resistência de saída de amplificadores operacionais está na faixa 
de 80Ω. Apesar de parecer muito elevada, ao se empregar malhas de realimentação negativa, 
como as utilizadas na maioria dos circuitos analisados, esse valor tende a se reduzir, ficando 
próximo de zero. Contudo, na ocorrência da saturação do circuito, o efeito da realimentação 
negativa se perde e a resistência de saída pode afetar significativamente a tensão de saída do 
ampop. A Figura 35 é retirada do datasheet do amplificador operacional TL071. Ela indica a 
máxima tensão de saída do ampop em função da resistência de carga deste. 
 
Figura 35 - Máxima tensão de saída em função da carga de um ampop. 
Note que quanto menor for a resistência de carga, maior será a corrente demandada do 
amplificador operacional, maior será a queda de tensão na resistência de saída do 
amplificador e consequentemente, menor será a máxima tensão de saída que o amplificador 
operacional exibirá. Com isso, os ampops devem alimentar cargas com alta resistência, de 
modo que a corrente de saída do amplificador não ultrapasse 15mA. Em caso de se necessitar 
alimentar uma carga maior (menor resistência), o uso de amplificadores de corrente a 
transistores é necessário. 
Um ponto importante de ser notado é que, mesmo se utilizando resistências de carga 
elevadas, a máxima tensão de saída não converge para a tensão de alimentação. Perceba que 
para uma carga de 10kΩ, a máxima tensão de saída será 13,5V, enquanto que a tensão de 
alimentação é de 15V. Isso se deve à existência de tensões de saturação não nulas dos 
transistores que constituem o amplificador operacional. De uma forma geral, consideramos 
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que a máxima tensão de saída em um ampop típico é de 90% da tensão de alimentação. 
Existem, porém, amplificadores que exibem tensões de saturação muito próximas da tensão 
de alimentação. Esses ampops são classificados como rail-to-rail. 
5. Efeito da resistência de entrada. 
Uma resistência de entra finita provoca o surgimento de correntes de entrada 
diferentes de zero, como ilustra a figura 36. 
 
Figura 36 - Correntes de entrada não nulas. 
Devido ao desequilíbrio entre os circuitos de entrada, os valores de IB1 e IB2 são 
diferentes. O fabricante informa os valores dessas correntes segundo dois parâmetros, sendo 
eles: 
 Corrente de polarização de entrada (IBias): 
퐼 =
퐼 + 퐼
2 
 Corrente de offset de entrada: 
퐼 = 퐼 − 퐼 
O amplificador TL071 possui um IBias de 50nA e um Ioff de 20nA, o que faz com que 
퐼 = 60푛퐴 e 퐼 = 40푛퐴. Esses valores pequenos se devem ao fato de o TL071 utilizar 
transistores FET no circuito de entrada, outros amplificadores podem apresentar correntes 
mais elevadas na entrada. Considerando um circuito amplificador inversor, a tensão de saída, 
considerando as correntes de entrada será: 
푉 = −
푅
푅 푉 + 푅 ⋅ 퐼 
Note que a corrente da entrada inversora produz uma tensão contínua na saída 
proporcional à resistência de realimentação (Rf). Essa tensão contínua desloca o sinal de saída 
ideal em relação ao eixo das tensões e é conhecido como tensão de offset. A Figura 37 ilustra 
o efeito do offset na tensão de saída. 
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Figura 37 - Efeito do offset na saída do circuito. 
Uma forma de se reduzir o efeito das correntes de entrada na geração de uma tensão de 
offset de saída é associar ao circuito inversor uma resistência acoplada à entrada não-
inversora, como mostra a Figura 38. 
 
Figura 38 - Compensação de offset por resistência. 
Neste caso, a corrente de entrada IB1 irá produzir uma tensão no terminal não-inversor, 
o qual por curto-circuito virtual será percebido no terminal inversor, assim, ao se manipular a 
expressão, encontra-se: 
푉 = −
푅
푅 푉 − 푅 퐼 
Note que a tensão offset se torna dependente da corrente de offset de entrada, a qual 
possui a da magnitude da corrente IB2, assim, apenas adicionando-se uma resistência 
adequadamente dimensionada no terminal não-inversor, o efeito das correntes de entrada pode 
ser significativamente reduzido. 
 Além da existência das correntes de entrada, o desequilíbrio entre os circuitos de 
entrada do ampop produz também o surgimento de uma tensão de offset de entrada, a qual, 
também produzirá uma tensão de offset de saída. A tensão de offset de entrada é definida pelo 
fabricante como sendo equivalente a uma tensão contínua acoplada ao terminal não-inversor, 
como exemplificado na Figura 39. 
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Figura 39 - Circuito ampop com offset de entrada. 
Inserindo essa tensão no circuito, a saída se torna: 
푉 = −
푅
푅 푉 + 1 +
푅
푅 푉 
Desta forma, a tensão de offset total do circuito amplificador inversor seria dada 
como: 
푉 í = −푅 퐼 + 1 +
푅
푅 푉 
Para compensar toda a tensão de offset, alguns amplificadores dispõem de terminais 
específicos para se fazer a compensação. O TL071 dispõe dos terminais 1 e 5 para esse fim, e 
o circuito de compensação é definido no datasheet como o da Figura 40. 
 
Figura 40 - Circuito de compensação de offset do TL071. 
 A tensão de offset se torna muito crítica ao se empregar circuitos integradores, uma 
vez que tensões contínua de entrada tendem a levar o circuito à saturação. 
6. Efeitos dinâmicos 
O comportamento de um amplificador operacional depende da frequência do sinal de 
entrada, além de características de tempo de resposta de seus componentes internos. As 
limitações dinâmicas de um amplificador operacional podem ser separadas em duas 
categorias: limitação de banda passante e velocidade de resposta. 
A largura da banda passante indica a faixa de frequência em que o amplificador opera 
da forma desejada. A Figura 41 apresenta um gráfico fornecido pelo datasheet do ampop 
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LT1028 que indica a variação do ganho diferencial do amplificador em função da frequência 
do sinal de entrada. 
 
Figura 41 - Variação do ganho diferencialem função da frequência do sinal de entrada. 
 Perceba que em corrente contínua (frequência nula) o amplificador apresenta um 
ganho diferencial de 150dB, ou 30M. À medida que a frequência do sinal amplificado se 
eleva, o ganho diferencial efetivo, percebido pelo sinal, se reduz. Note que para sinais de 
10MHz, o ganho diferencial é de 0dB, ou seja, o ganho é unitário. Para sinais superiores a 
10MHz, o amplificador operacional funcionará como um atenuador. A frequência onde o 
ganho diferencial cruza o 0dB é chamada de frequência de crossover e define a largura da 
banda na qual o amplificador operacional atua realmente como amplificador. 
Em relação ao comportamento do amplificador para circuitos com realimentação 
negativa, como os estudados no capítulo 2, pode-se utilizar a curva definida na Figura 41. A 
Figura 42 mostra o comportamento de um amplificador com realimentação com ganho global 
10 (20dB), e outro com ganho 100 (40dB). 
Note que os amplificadores realimentados apresentam um ganho global constante até o 
instante que as curvas de ganho interceptam a curva do ganho diferencial, o que ocorre nas 
frequências de corte. A partir deste instante, a magnitude do ganho global irá se reduzir 
seguindo a envoltória do ganho do próprio amplificador operacional. A realimentação 
negativa então estende a banda passante do circuito, mantendo o ganho global constante até a 
frequência de corte. Esta frequência define a largura da banda passante dos circuitos, note que 
à medida que o ganho do circuito se eleva, a largura da banda se reduz. Para um ganho de 10, 
a largura de banda com o amplificador operacional LT1028, é de 1MHz. Para um ganho de 
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100, essa largura se reduz para aproximadamente 100kHz. A frequência de crossover define a 
largura de banda para um ganho igual a 1. 
 
Figura 42 - Banda passante para amplificadores com realimentação negativa. 
 
 Além do problema com a banda passante, o ampop possui limitações em relação ao 
tempo de resposta para sinais de entrada. Com isso, sinais com variações muito rápidas não 
serão amplificados de forma adequada pelo amplificador, o que gera distorções. A Figura 43 
mostra a resposta de um amplificador a um sinal de entrada quadrado de alta frequência. 
 
Figura 43 - Resposta de um ampop a um sinal quadrado de alta frequência. 
Note que, devido às limitações de velocidade de resposta, o sinal quadrado é 
distorcido assumindo uma forma de onda trapezoidal. O fabricante do ampop informa a 
máxima taxa de variação do sinal de saída de seu componente por meio de um parâmetro 
chamado Slew Rate (SR), o qual é informado em V/μs. 
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O Slew Rate também afeta sinais de outras formas de onda. A Figura 44 ilustra a 
resposta de um circuito amplificador cuja tensão de saída ideal seria um sinal senoidal, mas 
devido ao Slew Rate, o sinal se torna triangular. 
 
Figura 44 - Resposta de um sinal senoidal em alta frequência. 
Para tensões senoidais, pode-se definir uma expressão para estabelecer a máxima 
frequência do sinal senoidal que não acarretará em distorção da forma de onda de saída: 
푓 á =
푆푅
2휋푉 
Onde SR é o slew rate do amplificador e Vp, a tensão de pico desejada para o sinal 
senoidal de sáida. Como exemplo, o amplificador TL071 possui um SR de 13V/us, caso se 
deseje ter um sinal senoidal com amplitude igual a 10V de pico na saída de um circuito 
amplificador inversor, a máxima frequência deste sinal deve ser: 
푓 á =
13 × 10 푉/푠
2휋 ⋅ 10푉 = 207푘퐻푧 
Note que em nenhum momento foi mencionado o valor do ganho do circuito. Isto 
porque o Slew Rate atua sobre a forma de onda da tensão de saída. Apesar de ter origem nos 
mesmos elementos que limitam a banda passante do ampop, o Slew Rate não é alterado pela 
realimentação negativa ou variação da banda passante do circuito.