ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA TOPICOS E INTEGRADORES 1

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UNINASSAU 
DISCIPLINA: TÓPICOS INTEGRADORES I 
PROF: ELIAS ARCANJO DA SILVA JUNIOR 
TUTOR: ALFREDO JOÃO DOS SANTOS NETO 
ALUNO: AMILTON MARCOS DA SILVA 
MAT: 01417109 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 
CONTEXTUALIZADA 
 
 
 
 
 
 
A máquina de Atwood foi inventada em 1784 por Georg Atwood. É usada para 
demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Ela consiste em dois corpos de 
massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana. Na figura a seguir 
está representada uma máquina de Atwood, cuja polia tem raio R e massa m. Na situação 
da figura, a corda tem massa desprezível e os blocos estão em repouso e possuem 
massas, respectivamente iguais a MA= 200g e MB= 60g. Em determinado instante , o 
sistema é abandonado a partir d repouso. 
 
Diante do exposto, responda: 
 
1) Qual a tração na corda? Qual a aceleração dos blocos A e B? E qual a velocidade 
dos blocos A e B, no instante que bloco B toca a superfície? Considere que a 
massa da polia é desprezível 
 
 Resolução 
Conversão das unidades: 
MA=200g = 0,2Kg 
MB=60g = 0,06Kg 
h = 60 cm = 0,6 m 
PA = MA*g 
PB = Mb*g 
 
 
Diagrama do corpo livre 
 
 T 
 
 T 
 
 
 
 
 PA 
 
 PB 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
 
Equações 
 
T – MB*g = MB * a ( I ) 
 
MA*g – T = MA * a ( II ) 
 
 (MA – MB)*g = (MA + MB)*a 
 
 a = (MA – MB)*g 
 
 (MA + MB) 
 
 Substituindo os valores de MA e MB, temos: 
 
 a = (0,2 – 0,06) * 9,81 = 5,28 m/s2 
 
 ( 0,06 + 0,2) 
 
 
 Calculando T, usando a equação I, temos: 
 
 T – MB*g = MB * a 
 
 T = MB * a + MB * g = MB * ( a + g) = 0,06 * ( 5,28 + 9,81) = 0,9054 N 
 
 
 A velocidade do bloco B ao atingir o solo 
 
 V2 = Vo2 + 2 a ΔS 
 
 V2= 02 + 2 * 5,28 * 0,6 
 
 V = √ 6,336 
 
 V = 2,517 m/s 
 
 
2) Responda as perguntas anteriores, considerando que a polia tem raio de 20 cm e 
massa de 100g 
 
Conversão das unidades: 
MA=200g = 0,2Kg 
MB=60g = 0,06Kg 
MP = 100g = 0,1Kg 
Rpolia = 20 cm = 0,2 m 
h = 60 cm = 0,6 m 
PA=MA*g 
PB=MB*g 
 
Diagrama do corpo livre 
 T2 
 
 T1 
 
 
 
 PA T1 T2 
 
 
 PB 
 
 
Equaçoes 
 
 T1 – MB*g = MB * a ( I ) Corpo A 
 
MA*g – T2 = MA * a ( II ) Corpo B 
 
 T2 – T1 = Mp*a/2 ( III ) Polia Sendo: T1R= torque na polia causado por T1 
 T2R= torque na polia causado por T2 
 (MA – MB).g = a. (MA + MB + MP/2 ) T2*R -T1*R= Mp*R2*a/2*R 
 T2 -T1 = Mp*a/2 
 
 
 
a = (MA – MB).g 
 
 (MA + MB + MP*/2 ) 
 
 
a = (MA – MB).g = ( 0,2 – 0,06 ) * 9,81 = 4,43 m/s2 
 
 (MA + MB + MP*/2) ( 0,06 + 0,2 + 0,05 ) 
 
Calculando T1, usando a equação I, temos: 
 
 
T1 – MB.g = MA * a ( I ) 
T1= MB( a + g ) 
T1 = 0,06*(4,43 + 9,81) 
T1 = 0,854 N 
 
Calculando T2, usando a equação II, temos: 
 
MA.g – T2 = MA * a ( II ) 
T2 = MA* ( g – a ) 
T2 = 0,2 * ( 9,81 – 4,43 ) 
T2 = 1,076 N 
A 
B 
 
 
Qual a velocidade do bloco B ao atingir o solo? 
 
V2 = Vo2 + 2 a ΔS 
 
V2 = 02 + 2 * 4,43 * 0,6 
 
V2 = √ 5,316 
 
V = 2,3 m/s 
 
 
Considerações 
 
1) Se as massas dos corpos A e B forem iguais, o sistema segue em repouso, com 
a=0m/s2 
2) Se as massas dos corpos A e B forem diferentes, sem considerar a massa da polia 
e o fio( ideal), o sistema irá girar para o lado da massa maior, com a