Prova - Explorando Média, Mediana e Moda em Dados Estatísticos

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Prova - Explorando Média, Mediana e Moda em Dados Estatísticos
Introdução:
Nesta prova, você encontrará questões que abrangem desde conceitos básicos até aplicações práticas das medidas de tendência central: média, mediana e moda. Analise cada questão com cuidado e confira as respostas ao final.
Questões
1. Qual é a fórmula da média aritmética?
a) Soma de todos os valores dividida pelo número total de valores.
b) Diferença entre o maior e o menor valor.
c) Soma dos valores dividida por dois.
d) Valor central de um conjunto ordenado.
e) Produto dos valores divididos pelo número total de valores.
2. Para o conjunto [7, 10, 15, 10, 8], qual é a moda?
a) 7
b) 8
c) 10
d) 15
e) Não há moda.
3. Qual é a mediana do conjunto [9, 6, 4, 8, 10]?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 9
e) 10
4. Se os valores em um conjunto são [2, 2, 5, 7, 8], qual é a média?
a) 4,5
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
5. Quando é possível que um conjunto de dados seja bimodal?
a) Quando nenhum valor se repete.
b) Quando dois valores aparecem com a mesma maior frequência.
c) Quando todos os valores são iguais.
d) Quando há apenas um valor central.
e) Quando a média é igual à mediana.
6. Qual conjunto tem mediana igual a 12?
a) [10, 12, 12, 14, 16]
b) [9, 10, 11, 12, 13, 14]
c) [8, 12, 12, 15, 20]
d) [12, 12, 12, 12, 12]
e) [11, 12, 13, 14, 15]
7. Qual é o impacto de valores extremos na média?
a) Nenhum, a média não é afetada.
b) A média se aproxima da mediana.
c) A média é significativamente alterada.
d) A média se torna igual à moda.
e) A média é maior que todos os valores.
8. Em um conjunto com números [3, 3, 5, 7, 9], qual é a moda?
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) Não há moda.
9. Em um conjunto de 5 números cuja média é 18, qual é a soma dos números?
a) 36
b) 72
c) 90
d) 50
e) 18
10. Qual é a mediana do conjunto [1, 2, 2, 3, 4, 5, 5]?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) Não há mediana.
Gabarito e Justificativas
1. a) A média é a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores.
2. c) O número 10 aparece mais vezes no conjunto.
3. c) Ordenando [4, 6, 8, 9, 10], o valor central é 8.
4. b) A média é (2 + 2 + 5 + 7 + 8) ÷ 5 = 5.
5. b) Um conjunto é bimodal quando dois valores têm a mesma maior frequência.
6. b) O conjunto [9, 10, 11, 12, 13, 14] tem dois valores centrais, cuja média é 12.
7. c) Valores extremos alteram significativamente a média, pois ela leva em conta todos os valores.
8. a) O número 3 aparece mais vezes.
9. c) Se a média é 18 e há 5 números, a soma total é 18 × 5 = 90.
10. b) O valor central do conjunto ordenado é 3.