Queda Livre e Movimento Uniformemente Variado-1

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Queda Livre e Movimento Uniformemente Variado 
 
Queda livre é um movimento no qual os corpos que são abandonados com certa altura são acelerados 
pela gravidade em direção ao solo. Na queda livre, desconsidera-se o efeito da resistência do ar, por isso, 
nesse tipo de movimento, o tempo de queda dos objetos não depende de sua massa ou de seu tamanho, 
mas somente da altura em que foram soltos e do módulo da aceleração da gravidade no local. A queda livre 
é um movimento uniformemente acelerado e unidimensional, cuja aceleração é a aceleração da 
gravidade. 
 
Experimento de queda livre 
O experimento de queda livre mais famoso é aquele que é frequentemente atribuído a Galileu Galilei, 
embora não passe de uma lenda, esse experimento foi muito importante para que entendêssemos que o peso 
dos corpos não afeta o seu tempo de queda, no caso em que a resistência oferecida pelo ar puder ser 
desprezada. 
De acordo com a história, Galileu deixou cair objetos de diferentes massas caírem do alto da torre de Pisa e 
concluiu que os tempos de queda eram iguais. Entretanto, o experimento que foi de fato conduzido pelo 
físico italiano envolvia um plano inclinado no qual diferentes corpos eram postos a deslizar sobre sua 
superfície. 
 
Fórmulas da queda livre 
As fórmulas utilizadas para a queda livre levam em conta, na maior parte das vezes, um referencial que se 
encontra na mesma posição inicial do objeto em queda. Consideramos a queda livre como o movimento 
quando algum objeto é solto ou abandonado do repouso (velocidade inicial igual a zero) a partir de uma certa 
altura em relação ao solo, em uma região onde haja aceleração gravitacional. Os casos em que os objetos 
iniciam o seu movimento com velocidades iniciais diferentes de zero, dizemos que tratam-se de lançamentos 
verticais. 
A fórmula que determina a velocidade de queda de um corpo que cai a partir do repouso é bastante simples, 
confira: 
 v – Velocidade de queda (m/s) 
 g – gravidade (m/s²) 
 t - tempo de queda (s) 
A fórmula acima indica que a velocidade adquirida pelo corpo pode ser calculado por meio do produto entre a 
gravidade e o seu tempo de queda. 
Para relacionarmos a altura e o tempo, utilizamos a seguinte fórmula: 
 
 
 H – altura (m) 
 
 
Analisando a equação acima, é possível perceber que a distância vertical percorrida por um corpo em 
queda livre é proporcional ao quadrado do tempo. Isso indica que a cada instante o corpo estará caindo um 
espaço maior, pois seu movimento é acelerado. 
Existe ainda uma equação que é capaz de relacionar a velocidade de queda com a altura. Essa equação 
deriva da equação de Torricelli: 
 
 
 
 
Exemplos de queda livre 
Confira algumas situações em que podemos considerar que o movimento pode ser aproximado de uma 
queda livre: 
 Maçã caindo de uma árvore; celular caindo no chão; um livro caindo de uma estante; um copo caindo 
da mesa... 
COLÉGIO MUNICIPAL RIO BRANCO 
CIÊNCIAS 
 
Professor(a): Lúcia Cardoso 
 
9º ANO Turno: MATUTINO DATA: Turma(s): ( ) A ( ) B 
 
Queda Livre / Lançamento Vertical / Resistência do ar 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/conceito-aceleracao-1.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/aceleracao-gravidade.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/um-fisico-chamado-galileu-galilei.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm
Lançamento Vertical 
Quando um corpo é arremessado para cima ou para baixo, com uma velocidade inicial não nula, chamamos o 
movimento de Lançamento vertical. 
Esse movimento também é um movimento uniformemente variado (M.U.V.) como na queda livre, em que a 
aceleração é a da gravidade. É exatamente este o movimento que um paraquedista ao realizar o seu salto. 
Sua velocidade não é nula, e após o salto sua aceleração passa a ser a aceleração da gravidade. 
 
Lançamento vertical para cima – À medida que um corpo lançado para cima sobe, sua velocidade escalar 
diminui até que se anule no ponto de altura máxima. Isso ocorre porque o movimento é retardado, ou seja, o 
movimento se dá contra a ação da gravidade. 
 
Lançamento vertical para baixo – Ao contrário do lançamento vertical para cima, estudado acima, o 
lançamento vertical para baixo é um movimento acelerado, pois ele está na mesma direção e sentido da 
aceleração gravitacional. Assim, a velocidade de um corpo lançado verticalmente para baixo aumenta à 
medida que o corpo desce. 
 
 
Resistência do ar 
 
Resistência do Ar é uma força que atua no sentido contrário do movimento de um objeto qualquer, 
essa força é exercida pelo ar, com a intenção de restringir o movimento do objeto. 
O ar e outros gases resistem a movimentos realizados “dentro” deles. É graças a isso que o paraquedas 
funciona: quando o paraquedista salta, ele é submetido a uma força de resistência exercida pelo ar. Ela se 
manifesta como um vento forte para cima que vai aumentando à medida que ele cai. 
A velocidade de queda também aumenta até atingir um valor limite. Sabe-se que um paraquedista em queda 
livre atinge uma velocidade máxima em torno 200 km/h. Porém, sem a força de resistência do ar eles 
atingiriam velocidades muito maiores: saltando de uma altura de 1000 metros chegariam ao chão com uma 
velocidade de 508 km/h. 
Quando o paraquedista abre o paraquedas, a força de resistência se torna muito maior devido ao formato e à 
área paraquedas. Com isso sua velocidade cai rapidamente atingindo valores menores que 10 km/h, seguros 
o suficiente para uma aterrissagem tranquila. 
Se neste caso a força de resistência é útil, há outras situações em que procuramos evitá-la. É o caso do 
projeto de carrocerias de automóveis. Talvez você já tenha ouvido frases do tipo “tal automóvel é mais 
aerodinâmico”. O que quer dizer isso? 
Quer dizer que, dependendo do formato que um veículo tiver, ele sofre uma força de resistência do ar maior 
ou menor. Os veículos mais modernos têm um formato mais aerodinâmico, ou seja, de cortar o ar de uma 
maneira mais eficaz, diminuindo a resistência. Isso melhora o desempenho do veículo (velocidade final 
atingida) e economiza combustível, pois o motor não precisa de tanta força para manter a velocidade. 
 
O formato do carro é caracterizado por um número chamado coeficiente de arrasto aerodinâmico, indicado 
por Cx. Quanto menor o coeficiente, melhor a “aerodinâmica”. Normalmente o Cx dos veículos varia entre 0,3 
e 0,9. A tabela abaixo mostra o valor de Cx para vários formatos diferentes. 
Atenção: estes são apenas valores médios de referência. O valor de Cx pode variar bastante devido a 
pequenas alterações no formato. 
Formato Descrição Cx Formato Descrição Cx 
 
Formato 
mais 
aerodinâmico 
 0,08 
 
Caminhão 0,90 
 
Carro 
esporte 
0,25 
 
Ciclista em 
competição 
 0,90 
 
Carros de 
passeio 
0,40 
 
 Placa 
quadrada 
 1,2 
 
Ônibus 0,70 
 
 Motociclista 1,8 
Porém a força de resistência não depende apenas do formato do objeto. Vários outros fatores influem. Um 
deles é a área do objeto voltada para o movimento. Ela está relacionada ao tamanho do objeto: um 
paraquedas grande, por exemplo, sofrerá uma resistência maior do que um pequeno. Um guarda-chuva, se 
usado como paraquedas tem um efeito desastroso, porque sua área é muito pequena e a força de resistência 
será insuficiente para diminuir a velocidade de queda de uma pessoa até um valor seguro. 
Para determinar a área, devemos verificar qual é o lado do objeto que está voltado para o movimento, e a 
partir daí descobrir em que ponto essa área é maior. Veja a ilustração a seguir, por exemplo, onde mostramos 
a área de um automóvel voltada para o movimento. 
 
A velocidade relativa entre o fluido e o corpo também influi. Quanto maior for a velocidade do carro, maior é a 
força de resistência que ele sofre. Se um passageiro colocar o braço para fora sente um pequeno vento na 
mão quando a velocidade é baixa. Mas quando ela é alta, ovento empurra fortemente sua mão para trás. 
Essa é a força de resistência do ar, que aumenta com a velocidade. 
Evidentemente, se além disso houver um vento contrário, a velocidade relativa será maior. Por outro lado um 
vento favorável deverá ter descontada a sua velocidade no cálculo. Na verdade, um carro a 100 km/h 
movendo-se em um dia sem vento ou a 70 km/h contra um vento de 30 km/h sofrerá a mesma força. O 
mesmo vale para um carro em repouso sujeito a um vento frontal a 100 km/h. 
Finalmente, há um último fator que influi na intensidade da resistência do ar: a densidade do próprio ar (ou 
outro fluido …). A densidade do ar depende da temperatura e da pressão ambiente. Em locais de menor 
altitude a pressão atmosférica é maior e o ar é mais denso e, portanto oferece mais resistência ao 
movimento. 
O mesmo vale para locais onde a temperatura é menor: o ar se torna mais denso dificultando mais o 
movimento através dele. Para o caso do ar na superfície da Terra, essas variações não são tão grandes 
quanto os outros fatores envolvidos na resistência do ar. Em outros casos no entanto, a densidade do fluido 
irá desempenhar um papel fundamental. 
 
ATIVIDADES 
 
Para todos os exercícios abaixo, considere g = 10 m/s² 
1 - Uma bigorna de 100 kg é abandonada do alto de um edifício de 20 m de altura e cai em direção ao solo. 
Determine a velocidade em que a bigorna encontra-se imediatamente antes de tocar o chão. Desconsidere a 
resistência do ar. 
a) 1 s b) 2 s c) 4 s d) 3 s e) 6 s 
 
2 - Dois corpos de massas distintas, m1 e m2, sendo m1 > m2, são abandonados de certa altura em um local 
controlado, de onde se retirou todo o ar presente. Em relação ao movimento descrito pelos corpos, assinale 
as alternativas corretas. 
I – O corpo de massa m1 chega ao chão antes do corpo de massa m2. 
II – O peso dos dois corpos é igual. 
III – A aceleração sofrida pelos dois corpos é igual. 
IV – A velocidade com que o corpo de massa m1 chega ao chão é maior. 
São corretas: 
a) Apenas II. b) I, II e III. c) Apenas III. d) I e II. e) III e IV. 
 
3 - Determine qual é a velocidade com que um objeto chega ao chão, se o mesmo estiver descrevendo um 
movimento de queda livre que dura um total de 3,0 s. Expresse sua resposta em km/h. 
a) 40 km/h b) 72 km/h c) 36 km/h d) 108 km/h e) 30 km/h 
 
4 - Um martelo de 2 kg é solto na superfície da Terra e posteriormente é solto na Lua, à mesma altura. Em 
relação aos movimentos de queda nas duas situações descritas, assinale a alternativa correta. 
a) O peso do martelo é igual na Lua e na Terra. 
b) Na Lua, o martelo ficaria parado no ar, pois lá não há gravidade. 
c) O tempo de queda é igual nos dois casos. 
d) O peso do martelo é maior na Lua. 
e) O tempo de queda do martelo é maior na Lua, pois lá a gravidade é menor que na Terra. 
 
 
5 - (UERJ) Foi veiculada na televisão uma propaganda de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: um 
jovem casal está num mirante sobre um rio e alguém deixa cair lá de cima um biscoito. Passados alguns 
segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar. Em ambos os 
casos, a queda é livre, as velocidades iniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e a resistência do ar é 
nula. Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como: 
a) impossível, porque a altura da queda não era grande o suficiente. 
b) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade. 
c) possível, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma. 
d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos. 
 
 
6 - Uma esfera de massa igual a 3 kg é solta do alto de um prédio, cuja altura é 40 m. Calcule a velocidade 
dessa esfera quando ela atinge o chão, considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2. 
 
7 - Um objeto é abandonado do alto de um prédio e inicia uma queda livre. Sabendo que esse objeto leva 3s 
para atingir o chão, calcule a altura desse prédio, considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2. 
 
8 - Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória: 
a) A velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo. 
b) A velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para cima. 
c) A velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula. 
d) A velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo 
e) A velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima. 
 
9 – (PUC-RIO 2008) Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com velocidade v = 30 m/s. 
Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e desprezando-se a resistência do ar, determine o 
tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado. 
a) 3 s b) 4 s c) 5 s d) 6 s e) 7 s 
 
10 – (PUC-RIO 2009) Um objeto é lançado verticalmente para cima, de uma base, com velocidade v = 30 
m/s. Indique a distância total percorrida pelo objeto desde sua saída da base até seu retorno, considerando a 
aceleração da gravidade g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar. 
a) 30 m b) 55 m c) 70 m d) 90 m e) 100 m 
 
11 – (PUC-RIO 2008) Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura 
máxima de 20 m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², a velocidade inicial de lançamento e 
o tempo de subida da bola são: 
a) 10 m/s e 1s b) 20 m/s e 2s c) 30 m/s e 3s d) 40 m/s e 4s e) 50 m/s e 5s