1 LISTA DE EXERCICIOS - EXERGIA (1)

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1º Lista de Exercícios – Exergia 
Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE) 
Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho (UACSA) 
Disciplina: Termodinâmica–02 (UAC-00081) 
Professor: Dr. Mateus Henrique Rocha 
 
 Introdução, Cálculo e Determinação de Valores de Exergia: 
 
1) Considere um reservatório de energia térmica a 1500 K que pode fornecer calor a uma taxa de 
150000 kJ/h. Determine a exergia dessa energia fornecida, assumindo uma temperatura ambiente 
de 25ºC. Resposta: X = 33,4 kW. 
 
2) Uma máquina térmica recebe calor de uma fonte em 1500 K a uma taxa de 700 kJ/s, e rejeita calor 
a um meio com uma temperatura a 320 K. A medição da potência de saída da máquina térmica 
revelou um valor de 320 kW, e a temperatura de ambiente é de 25ºC. Determine: a) calcule a 
potência reversível; b) calcule a taxa de irreversibilidade; c) calcule a eficiência da Segunda Lei da 
Termodinâmica desta máquina térmica. Respostas: a) ̇ = 550,7 kW; b) ̇ = 230,7 kW; 
c) = 58,1%. 
 
3) Quanta energia térmica de 100 kJ a 800 K pode ser convertida em trabalho útil? Suponha que o 
ambiente que irá receber o calor rejeitado esteja a uma temperatura de 25ºC. Resposta: Wmax,sai = 
62,75 kJ. 
 
4) Uma máquina térmica que recebe calor de uma fornalha a 1200ºC, e descarrega calor residual em 
um rio que está uma temperatura de 20ºC possui uma eficiência térmica de 40%. Determine a 
eficiência da Segunda Lei da Termodinâmica dessa central termelétrica de geração de energia 
elétrica. Resposta: η2ºLei = 49,9%. 
 
5) Uma casa que perde calor a uma taxa de 80000 kJ/h quando a temperatura externa cai para 15ºC 
será aquecida por aquecedores de resistência elétrica. Se a casa for mantida a 22ºC o tempo todo, 
determine: a) calcule a entrada de trabalho reversível para esse processo; b) calcule a 
irreversibilidade desse processo. Respostas: a) a) ̇ = 0,53 kW; b) b) ̇ = 21,69 kW. 
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6) Uma máquina térmica que descarrega calor residual em um dissipador a 21,3ºC possui uma 
eficiência térmica de 36%, e uma eficiência de segunda lei de 60%, conforme mostrado na Figura 
1 Abaixo. Determine a temperatura da fonte quente (TH) que fornece calor a esta máquina. 
Resposta: TH = 462,97 ºC. 
 
 
Figura 1 – Ciclo termodinâmico da máquina térmica que descarrega calor residual em um 
dissipador. 
 
7) Uma central de geração de energia geotérmica usa água líquida geotérmica a 160ºC, com uma 
vazão mássica de 440 kg/s como fonte de calor, produzindo 14 MW de potência líquida em um 
ambiente a 25ºC. Se 18,5 MW de exergia que entra na usina com a água geotérmica é destruída, 
determine: a) calcule a exergia da água geotérmica que entra na usina; b) calcule a eficiência da 
Segunda Lei da Termodinâmica; c) calcule a exergia do calor descartado da central de geração de 
energia. Respostas: a) ̇ = 44,53 MW; b) η2ºLei = 31,4%; c) a) ̇ = 12,03 MW. 
 
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8) Um sistema possui uma massa igual a 5,0 kg de água a uma temperatura de 10ºC e uma pressão de 
1 bar. Determine a sua exergia, se o sistema se encontra em repouso a uma altura zero, relativa ao 
ambiente de referência para a exergia, para o qual T0 = 20ºC e P0 = 1 bar. Resposta: X = 3,55 kJ. 
 
9) Determine a exergia para uma pressão de 0,7 bar e uma temperatura de 90ºC para 1,0 kg das 
seguintes substâncias: a) água, b) refrigerante 134a; c) ar como gás ideal com um cp constante. Em 
cada caso, a massa encontra-se em repouso e a uma altura zero relativa ao ambiente de referência 
para a determinação de exergia, para o qual T0 = 20ºC e P0 = 1 bar. Respostas: a) Xágua = 542,27 
kJ; b) XR134a = 12,51 kJ; c) Xar = 21,94 kJ. 
 
10) Determine a exergia específica da água a 0,01ºC nas seguintes condições: a) vapor saturado; b) 
líquido saturado; c) sólido saturado. Em cada caso, considere uma massa fixa em repouso e a uma 
altura zero relativa ao ambiente de referência para o cálculo de exergia, para o qual T0 = 20ºC e P0 
= 1 bar. Respostas: a) xvap,sat = 20,309 kJ/kg; b) xliq,sat = 2,95 kJ/kg; c) xsol,sat = 27,32 kJ/kg. 
 
11) Um balão preenchido com hélio a 20ºC de temperatura, 1 bar de pressão, e com um volume igual 
a 0,5 m³ move-se com uma velocidade de 15 m/s, a uma altitude de 0,5 km relativa ao ambiente de 
referência para o cálculo da exergia, para o qual T0 = 20ºC e P0 = 1 bar. Usando o modelo de gás 
ideal, determine a exergia do balão de hélio. Resposta: xHélio = 5,016 kJ/kg. 
 
12) Determine a exergia específica para as seguintes substâncias que se encontram a 0,6 bar de 
pressão e –10ºC de temperatura: a) amônia; b) refrigerante R22; c) refrigerante R134a. Em todos 
os casos, considere T0 = 0ºC, P0 = 1 bar e ignore os efeitos de energia cinética e de energia 
potencial. Respostas: a) xamônia = 17,86 kJ/kg; b) xR22 = 3,53 kJ/kg; c) xR134a = 3,04 kJ/kg. 
 
13) Considere uma mistura bifásica sólido-vapor de água a –10ºC. Cada fase presente possui a mesma 
massa. Determine a exergia específica se T0 = 20ºC, P0 = 1 atm, e se não houver efeitos de energia 
cinética e energia potencial. Resposta: xmistura = 23,566 kJ/kg. 
 
14) Conforme representado na Figura 2 Mostrada Abaixo dois 2 quilogramas de água sofrem um 
processo a partir de um estado inicial em que a água se encontra como vapor saturado a 120ºC, 
velocidade de 20 m/s e uma altura de 6 metros até um estado final de líquido saturado a 10ºC, 
velocidade de 25 m/s e altura igual a 3 metros. Determine as grandezas que se seguem: a) calcule 
a exergia do estado inicial; b) calcule a exergia no estado final; c) calcule a variação de exergia. 
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Considere que T0 = 25ºC, P0 = 1 atm e g = 9,8 m/s². Respostas: a) X1 = 1000,1 kJ; b) X2 = 3,9 
kJ; c) ΔX = –996,2 kJ. 
 
 
Figura 2 – Variação do estado inicial (1) de vapor saturado para o estado final (2) de líquido 
saturado. 
 
15) Um volante com um momento de inércia de 6,74 kg.m² gira a 3000 rpm. Conforme o volante é 
freado até o repouso, sua energia cinética rotacional é totalmente convertida em energia interna 
para o revestimento do freio. Esse revestimento possui uma massa de 2,27 kg e pode ser tomado 
como um sólido incompressível, com calor específico c = 4,19 kJ/kg.K. Não existe troca de calor 
significativa com as vizinhanças. Portanto, determine os seguintes itens: a) calcule a temperatura 
final do revestimento do freio, se a sua temperatura inicial é igual a 16ºC; b) calcule a exergia 
final do processo; c) determine o valor da maior velocidade angular possível que pode ser obtida 
pelo volume usando a energia armazenada no revestimento do freio após o volante ter sido freado 
ao repouso. Considere que a temperatura T0 = 16ºC. Respostas: a) T2 = 51ºC; b) X2 = 18,67 kJ; 
c) Wmax = 711 rpm. 
 
 Análise do Balanço de Exergia para Sistemas Fechados: 
 
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16) Um dispositivo do tipo pistão cilindro contém inicialmente 2,0 litros de ar a 100 kPa e 25ºC. O ar 
é então comprimido até um estado final de 600 kPa e 150ºC. A entrada de trabalho útil é de 1,2 kJ. 
Supondo que a vizinhança esteja a 100 kPa e 25ºC, determine os seguintes itens: a) caclcule a 
exergia do ar nos estados inicial e final; b) calcule o trabalho mínimo que deve ser fornecido para 
se realizar esse processo de compressão; c) calcule a eficiência de Segunda Lei da Termodinâmica 
deste processo de compressão. Respostas: a) X1 = 0 (Estado Morto), X2 = 0,171 kJ; b) Wrev,ent 
= X2 – X1 = 0,171 kJ; c) η2ºLei = 14,3%. 
 
17) Um dispositivo do tipo pistão cilindro contém 5,0 kg de refrigerante R134a a 0,7 MPa e 60ºC. O 
refrigerante é então resfriado a uma pressão constante até se tornar um líquido a 24ºC. Se a 
vizinhança estiver a 100 kPa e 24ºC, determine os seguintes itens: a) calcule a exergia do 
refrigerante nos estados inicial e final; b) calcule a exergia destruída durante esse processo. 
Respostas: a) X1 = 125,1 kJ, X2 = 208,6 kJ; b) Xdestruida = 18,6 kJ. 
 
18) Um radiador de um sistema de aquecimento a vapor tem um volumede 20,0 litros e é preenchido 
com vapor superaquecido a 200 kPa e 200ºC, conforme mostrado na Figura 3 Abaixo. 
Inicialmente, ambas as válvulas de entrada e saída do radiador estão fechadas, contudo depois de 
algum tempo observa-se que a temperatura do vapor diminui para 80ºC como resultado da 
transferência de calor para o ar ambiente, que está a 21ºC. Assuma como hipótese que a 
vizinhança do sistema esteja a uma temperatura de 0ºC. Dessa maneira, determine os seguintes 
itens: a) calcule a quantidade de calor transferida para a sala; b) calcule a quantidade máxima de 
calor que pode ser fornecida para a sala, se o calor do radiador for obtido de uma máquina térmica 
que aciona uma bomba de calor. Suponha que a máquina térmica em questão opera entra o 
radiador e a vizinhança. Respostas: a) Qsaida = 30,3 kJ; b) QH = 116,3 kJ. 
 
 
Figura 3 – Radiador de um sistema de calefação. 
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19) Um recipiente rígido é dividido em duas partes iguais por intermédio de um separador rígido. Um 
lado contém 1,50 kg de água líquida comprimida a 300 kPa de pressão e 60ºC de temperatura, e o 
outro lado está vazio. O separador é então removido e a água se expande para preencher todo o 
recipiente. Se a pressão final no recipiente for de 15 kPa, determine a exergia destruída durante 
esse processo. Assuma como hipótese que a vizinhança esteja com uma temperatura de 25ºC e 
com uma pressão de 100 kPa. Resposta: Xdestruida = 3,67 kJ. 
 
20) Um dispositivo do tipo pistão cilindro isolado contém 2,0 litros de água líquida saturada a uma 
pressão constante de 150 kPa, conforme mostrado na Figura 4 Abaixo. Um aquecedor de 
resistência elétrica dentro do cilindro é ligado e realiza um trabalho elétrico na água no valor de 
2200 kJ. Supondo que a vizinhança do sistema esteja a uma temperatura de 25ºC e com uma 
pressão de 100 kPa, determine os seguintes itens: a) calcule o trabalho mínimo com o qual esse 
processo pode ser realizado; b) calcule a exergia destruída durante esse processo. Respostas: a) 
Wrev,ent = 437,7 kJ; b) Xdestruida = 1705 kJ. 
 
 
Figura 4 – Dispositivo cilindro pistão com aquecimento por meio de uma resistência elétrica. 
 
21) Um dispositivo do tipo pistão cilindro isolado contém 0,05 m³ de vapor saturado de refrigerante 
R134a a uma pressão de 0,8 MPa. O refrigerante então se expande reversivelmente até que a 
pressão caia para 0,2 MPa. Determine: a) calcule a variação na exergia do refrigerante durante 
esse processo; b) calcule o trabalho reversível desse processo. Considere como hipótese resolutiva 
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que a vizinhança esteja a uma temperatura de 25ºC e uma pressão de 100 kPa. Resposta: a) 
ΔXsistema = 38,5 kJ; b) Wrev,sai = 38,5 kJ (portanto a variação de exergia e o trabalho 
reversível são idênticos neste caso, tendo em vista que a destruição de exergia é igual a zero). 
 
22) Um recipiente isolado rígido de 1,2 m³ contém 2,13 kg de dióxido de carbono (CO2) a uma 
pressão de 100 kPa, conforme mostrado na Figura 5 Abaixo. O trabalho é então realizado no 
sistema por uma hélice até que a pressão no recipiente suba para 120 kPa. Determine os seguintes 
itens: a) calcule o trabalho real realizado pela hélice durante esse processo; b) calcule o trabalho 
mínimo da hélice com o qual esse processo (entre os mesmos estados inicial e final) poderia ser 
realizado. Considere T0 = 298 K. Respostas: a) Whélice,ent = 87,0 kJ; b) Wrev,ent = 7,74 kJ. 
 
 
Figura 5 – Recipiente isolado rígido contendo CO2 que sofre a ação de um trabalho executado por 
uma hélice. 
 
23) Um dispositivo do tipo pistão cilindro isolado contém 30,0 litros de ar a uma pressão de 120 kPa e 
uma temperatura de 27ºC. O ar é então aquecido por 5 minutos por um aquecedor de resistência 
de 50 W localizado dentro do cilindro. A pressão do ar é mantida constante durante este processo 
e a vizinhança possui uma pressão de 100 kPa e uma temperatura de 27ºC. Determine a exergia 
destruída durante esse processo. Resposta: Xdestruida = 9,90 kJ. 
 
24) Uma massa de 8,0 kg de hélio passa por um processo no qual o estado inicial tem um volume 
específico igual a 3,0 m³/kg e uma temperatura de 15ºC, e o estado final possui um volume 
específico igual a 0,5 m³/kg e uma temperatura de 80ºC. Supondo que a vizinhança esteja a 25ºC e 
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100 kPa, determine o aumento no trabalho útil potencial do hélio durante esse processo. Para 
resolução considere que R = 2,0769 kJ/kg.K e cv = 3,1156 kJ/kg.K. Resposta: ΔWu = 6980 kJ. 
 
25) Um recipiente rígido isolado é dividido em duas partes iguais por intermédio de um separador 
rígido. Inicialmente, uma das partes contém 3,0 kg de argônio em forma gasosa com uma pressão 
de 300 kPa e uma temperatura de 70ºC, enquanto a outra câmara está vazia. O separador é então 
removido e o gás preenche todo o recipiente. Suponha que a vizinhança esteja a uma temperatura 
de 25ºC, determine a exergia destruída durante esse processo. Resposta: Xdestruida = 129 kJ. 
 
26) Um bloco de ferro de massa desconhecida a 85ºC é colocado em um recipiente isolado contendo 
100 litros de água a 20ºC. Ao mesmo tempo, uma hélice acionada por um motor de 200 W é 
acionada para agitar a água. Observa-se que o equilíbrio térmico é estabelecido após 20 minutos 
com temperatura final de 24ºC. Suponha que a vizinhança esteja a 20ºC. Para a água considere 
que a massa específica (ρ) a 25ºC é igual a 997 kg/m³, e que o calor específico a pressão constante 
(cp) é igual a 4,18 kJ/kgºC. Para o ferro considere que o cp é igual a 0,45 kJ/kgºC. Determine os 
seguintes parâmetros: a) calcule a massa do bloco de ferro; b) calcule a exergia destruída durante 
esse processo. Respostas: a) mferro = 52,0 kg; b) Xdestruida = 375,0 kJ. 
 
27) Um ovo comum pode se assemelhar a uma esfera de 5,5 cm de diâmetro. O ovo está inicialmente 
a uma temperatura uniforme de 8ºC e é mergulhado em água fervente a 97ºC. Considerando as 
propriedades do ovo como ρ = 1020 kg/m³ e cp = 3,32 kJ/kgºC. Calcule os seguintes itens: a) 
calcule a quantidade de calor que é transferido para o ovo até que sua temperatura média suba para 
70ºC; b) calcule a quantidade de destruição de exergia associada a este processo de transferência 
de calor. Considere que T0 = 25ºC. Respostas: a) Qent = 18,3 kJ; b) Xdestruida = 2,78 kJ. 
 
28) Esferas de aço inoxidável (ρ = 8085 kg/m³ e cp = 0,480 kJ/kgºC) são temperadas em água a uma 
taxa de 1400 esferas por minuto. As esferas saem do forno a uma temperatura uniforme de 900ºC 
e são expostas por um tempo ao ar que está a 30ºC antes de serem introduzidas na água. Se a 
temperatura das esferas cair para 850ºC antes da têmpera. Dessa maneira, determine os seguintes 
parâmetros: a) calcule a taxa de transferência de calor das esferas para o ar; b) calcule a taxa de 
destruição de exergia devido a perda de calor das esferas para o ar. Respostas: a) ̇ = 245,8 
kJ/minuto (4,10 kW); b) a) ̇ = 3,01 kW. 
 
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29) Esferas de aço carbono (ρ = 7833 kg/m³ e cp = 0,465 kJ/kgºC) de 8 mm de diâmetro são resfriadas 
primeiro aquecendo-as a 900ºC em um forno e, em seguida, coloca-se essas esferas de aço 
carbono para resfriar lentamente no ar atmosférico que está com uma temperatura de 35ºC, até se 
atingir uma temperatura de 100ºC, conforme mostrado na Figura 6 Abaixo. Se 1200 esferas de 
aço carbono são tratadas termicamente por hora, determine: a) calcule a taxa de transferência de 
calor das esferas para o ar; b) calcule a taxa de destruição de exergia devido a perda de calor das 
esferas para o ar. Respostas: a) ̇ = 260 W; b) ̇ = 146 W. 
 
 
Figura 6 – Esferas de aço carbono aquecidas e depois resfriadas. 
 
30) Um dispositivo do tipo pistão cilindro contém inicialmente 1,40 kg de refrigerante R134a a uma 
pressão de 140 kPa e 20ºC. O calor é então transferido para o refrigerante. O pistão é apoiado em 
um conjunto de suporte que permite a sua movimentação quando a pressão interna atinge 180 kPa.A transferência de calor continua até que se atinja uma temperatura de 120ºC. Supondo que a 
vizinhança esteja a uma temperatura de 25ºC e uma pressão de 100 kPa, determine: a) calcule o 
trabalho realizado; b) caclcule a transferência de calor; c) calcule a exergia destruída; d) determine 
a eficiência da Segunda Lei da Termodinâmica desse processo. Respostas: a) Wsaida = 2,57 kJ; b) 
Qent = 119,8 kJ; c) Xdestruido = 13,47 kJ; d) η2ºLei = 7,80%. 
 
31) Um quilograma de ar, inicialmente a 1 bar e 25ºC é aquecido a pressão constante sem 
irreversibilidades internas até uma temperatura final de 177ºC. Empregando o modelo de gás 
ideal, determine: a) calcule o trabalho; b) calcule a transferência de calor; c) calcule os valores das 
transferências de exergia associadas ao trabalho e a transferência de calor. Considere que T0 = 298 
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K e P0 = 1 bar. Respostas: a) Wsai = 43,62 kJ; b) Qent = 153,6 kJ; c) Xtrabalho = 0 (P = P0), Xcalor 
= 29,53 kJ. 
 
32) Um tanque fechado rígido e isolado contém 1 quilograma de hélio inicialmente a 20ºC e 1 bar. O 
hélio é agitado por um impelidor até que sua pressão atinja 1,45 bar. Utilizando o modelo de gás 
ideal, determine: a) calcule o trabalho; b) calcule a exergia destruída do hélio. Despreze os efeitos 
da variação de energia cinética e da energia potencial e admita T0 = 20ºC e P0 = 1 bar. Respostas: 
a) Went = –411,2 kJ; b) Xdestruido = 339,2 kJ. 
 
33) Um quilograma de fluido refrigerante R134a é comprimido adiabaticamente de um estado de 
vapor saturado a –10ºC até um estado final em que a pressão é igual a 8 bar e a temperatura é 
igual a 50ºC. Determine: a) calcule o trabalho; b) calcule a exergia destruída. Considere como 
hipótese que T0 = 20ºC e P0 = 1 bar. Respostas: a) Went = –-40,14 kJ; b) Xdestruido = 13,42 kJ. 
 
34) Dois dispositivos de conversão de energia apresentam os seguintes dados em regime permanente: 
 Dispositivo de Conversão de Energia 1: uma transferência de calor para o dispositivo ocorre em 
uma região de sua superfície onde a temperatura é de 52ºC. O dispositivo fornece eletricidade a 
suas vizinhanças a uma taxa de 10 kW. Não existe qualquer outra transferência de energia. 
 Dispositivo de Conversão de Energia 2: eletricidade é fornecida ao dispositivo a uma taxa de 10 
kW. Uma transferência de calor através do dispositivo ocorre em uma região de sua superfície 
onde a temperatura é de 52ºC. Não existe qualquer outra transferência de energia. 
Avalie para cada dispositivo, as taxas de transferência de exergia associadas ao calor e ao trabalho e 
a taxa de destruição de exergia. Ambos os dispositivos podem operar conforme mencionado 
anteriormente? Considere T0 = 27ºC. Resposta: Dispositivo 1: Xdestruida = –9,23 kW; Dispositivo 2: 
Xdestruida = +9,23 kW. O dispositivo 2 pode operar conforme descrito, porém a elevada taxa de 
destruição de exergia, que é igual a 92% da entrada total de exergia, sugere que existe um 
considerável escopo (campo) para melhoria de desempenho de eficiência desse dispositivo. Além 
disso, outros usos para a exergia total de entrada podem ser considerados. 
 
35) Um chip de silício medindo 5 mm de lado e 1 mm de espessura está inserido em um substrato 
cerâmico. Em regime permanente, o chip tem uma potência de entrada igual a 0,225 W. A 
superfície superior do chip está exposta a um refrigerante cuja temperatura é 20ºC. O coeficiente 
de transferência de calor para a convecção entre o chip e o refrigerante é de 150 W/m²K. Se a 
transferência de calor por condução entre o chip e o substrato for desprezível, e a temperatura da 
superfície do chip for igual a 80ºC, determine a taxa de destruição de exergia do chip de silício. O 
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que causa a destruição de exergia nesse caso? Considere que T0 = 20ºC. Resposta: Xdestruida = 
0,187 W (a destruição de exergia nesse caso ocorre devido a resistência elétrica). 
 
36) Dois quilogramas de uma mistura bifásica líquido-vapor de água, inicialmente a 300ºC e x1 = 0,5 
sofrem dois processos distintos descritos a seguir: 
 Processo 1: o processo acontece adiabaticamente através de uma mistura através de um impelidor. 
 Processo 2: o processo acontece por transferência de calor de um reservatório térmico a 900 K. A 
temperatura da água na região onde a transferência de calor ocorre é de 900 K. 
Para cada caso, a mistura é levada ao estado inicial para um estado de vapor saturado, enquanto o 
volume permanece constante. Para cada processo, determine: a) calcule a variação de exergia da água; b) 
calcule as transferências líquidas de exergia por trabalho e calor; c) calcule a quantidade de exergia 
destruída. Considere que a temperatura T0 = 300 K e a pressão P0 = 1 bar, e despreze os efeitos de energia 
cinética e potencial. Respostas: a) Processo 1: a) ΔX = 520,4 kJ; b) Xtrabalho = -1053,4 kJ, Xcalor = 0; c) 
Xdestruida = 533 kJ; Processo 2: a) ΔX = 520,4 kJ; b) Xtrabalho = 0, Xcalor = 702,3 kJ; c) Xdestruida = 181,9 
kJ (a exergia destruída no Processo 2 (181,9 kJ) é bem menor do que no Processo 1 (533 kJ), 
portanto como a variação de exergia da água (ΔX = 520,4 kJ) nos dois processos é igual, o Processo 
2 permite que a variação de exergia da água seja provocada por uma menor transferência de 
exergia ao ambiente). 
 
37) Um aquecedor elétrico com 200 litros de capacidade utiliza uma resistência elétrica para aquecer a 
água de 23ºC até 55ºC. A superfície externa do resistor permanece a uma temperatura média de 
80ºC. A transferência de calor a partir do exterior do aquecedor de água é desprezível, e os estados 
do resistor e do tanque contendo água não se alteram significamente. Assumindo a água como 
incompressível, determine a transferência de exergia e a destruição de exergia para: a) a água 
considerada como o sistema; b) para o aquecedor de água completo, incluindo o resistor, como o 
sistema. Considere o calor específico da água igual a 4,18 kJ/kgK, a temperatura T0 = 291 K e a 
pressão P0 = 1 bar. Resposta: a) Transferência de Exergia por Calor = 4511 kJ, Xdestruida = 
2915 kJ; b) Transferência de Exergia por Trabalho = 26538 kJ, Xdestruida = 24943 kJ (a 
destruição da exergia no item (b) é muito maior do que no item (a), porque há uma fonte 
adicional de irreversibilidade, isto é, o fluxo de corrente elétrica através do resistor, já no 
item (a) a única fonte de irreversibilidade é devida a transferência interna de calor para a 
água). 
 
38) Um motor elétrico operando em regime permanente recebe uma corrente de 10 A a uma tensão de 
220 V. O eixo gira a 1000 rpm com torque de 16 N.m aplicado a uma carga externa. A taxa de 
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transferência de calor a partir do motor para a sua vizinhança está relacionada a temperatura da 
superfície Tb e a temperatura ambiente T0 pela seguinte relação matemática: ( ); 
onde h = 100 W/m²K; A = 0,195 m² e T0 = 293 K. Portanto, a temperatura Tb = 319,9 K, a taxa de 
geração de entropia do motor é igual a 1,64 W/K, o trabalho elétrico realizado pelo motor é igual a 
2,20 kW, o trabalho de eixo do motor é de 1,676 kW e o calor transferido é igual a 0,524 kW. 
Determine os seguintes itens: a) calcule a taxa de destruição de exergia; b) calcule a taxa de 
transferência de exergia associada ao calor para o motor elétrico; c) expresse cada quantidade 
como um percentual da potência elétrica fornecida ao motor. Respostas: a) Xdestruida = 0,481 kW; 
b) Xcalor = 0,044 kW; c) Taxa de Exergia que entra no Motor = 2,20 kW (100%); Xeixo = 1,676 
kW (76,18%), Xcalor = 0,044 kW (2,0%), Xdestruida = 0,481 kW (21,86%). 
 
39) Um reservatório rígido e isolado contém refrigerante R134a inicialmente como vapor saturado 
com uma temperatura de –28ºC, conforme mostrado na Figura 7 Abaixo. O reservatório está 
equipado com um impelidor conectado a uma polia, na qual uma massa está suspensa. Conforme a 
massa desce uma determinada distância, o refrigerante é agitado até que chegue a um estado em 
que a pressão é 1,4 bar. As únicasmudanças de estado relevantes são aquelas da massa suspensa e 
do refrigerante. A massa de refrigerante é de 1,11 kg. Determine: a) as exergias inicial e final e a 
variação de exergia do refrigerante; b) a variação de exergia da massa suspensa; c) a variação de 
exergia do sistema isolado composto pelo conjunto reservatório e polia–massa. Respostas: a) X1 
= 3,7 kJ, X2 = 6,1 kJ, ΔX = 2,4 kJ; b) ΔXmassa = –98,6 kJ; c) ΔXisolado = –96,2 kJ (ΔENERGIA 
do refrigerante = +98,6 kJ; ΔENERGIA da massa suspensa = –98,6 kJ; ΔEXERGIA do 
refrigerante = +2,4 kJ; ΔEXERGIA da massa suspensa = –98,6 kJ). 
 
13 
 
 
Figura 7 – Sistema composto por um reservatório rígido e isolado contendo fluido refrigerante 
R134a e um impelidor conectado a uma polia e uma massa. 
 
40) Um conjunto do tipo cilindro pistão contém água inicialmente como líquido saturado a 100ºC, 
conforme mostrado na Figura 8 Abaixo. A água sofre um processo até o estado de vapor saturado 
correspondente, durante o qual o pistão se move livremente no cilindro. Para cada um dos dois 
processos descritos a seguir, determine, em uma base de massa unitária: a) calcule a variação de 
exergia; b) calcule a transferência de exergia associada ao trabalho; c) calcule a transferência de 
exergia associada ao calor; d) calcule a destruição de exergia. Considere a temperatura do 
ambiente T0 = 20ºC e a pressão ambiente P0 = 1,014 bar. Respostas: Processo 1: a) Δx = 484 
kJ/kg; b) Xtrabalho = 0 kJ/kg; c) Xcalor = 484 kJ/kg; d) Xdestruida = 0 kJ/kg; Processo 2: a) Δx = 
484 kJ/kg; b) Xtrabalho = –2257 kJ/kg; c) Xcalor = 0 kJ/kg; d) Xdestruida = 1773 kJ/kg. 
 Processo 1: a variação do estado é conseguida aquecendo-se a água a medida que ela sofre um 
processo internamente reversível a temperatura e pressão constantes. 
14 
 
 Processo 2: a variação do estado é conseguida de uma forma adiabática através da agitação 
causada por um impelidor. 
 
PROCESSO 1 DESCRITO ABAIXO: 
 
 
PROCESSO 2 DESCRITO ABAIXO: 
 
 
Figura 8 – Processo internamente reversível para a água e processo reversível para a água. 
 
41) Durante a operação em regime permanente, uma caixa de redução recebe 60 kW através do eixo 
de entrada, e fornece potência através do eixo de saída, conforme mostrado na Figura 9 Abaixo. 
Para a caixa de redução considerada como um sistema, a taxa de transferência de energia em 
forma de calor pode ser calculada através da convecção: ̇ ( ); onde: h é o 
coeficiente de transferência de calor (h = 0,171 kW/m²K); A é a área de superfície exterior da 
15 
 
caixa de redução (A = 1,0 m²); Tb é a temperatura da superfície externa (Tb = 27ºC); Tf é a 
temperatura da vizinhança afastada das imediações da caixa de engrenagens (Tf = 20ºC). Dessa 
forma, determine os seguintes itens parâmetros: a) calcule taxa de transferência de calor; b) a 
potência fornecida através do eixo de saída da engrenagem; c) calcule a taxa de geração de 
entropia ( ̇) para a caixa de engrenagens funcionando como um sistema; d) desenvolva um 
balancete completo de exergia para a potência de acionamento da caixa de redução de 
engrenagens, e desenhe o Diagrama de Sankey desse sistema, considerando a temperatura T0 = 
293 K. Respostas: a) ̇ = –1,20 kW; b) ̇ = +58,80 kW; c) ̇ = +4,10x10
-3
 kW/K; d) Xentrando 
= 60,00 kW (100%), Xeixo = 58,80 kW (98%), Xcalor = 0,03 kW (0,05%), Xdestruida = 1,17 kW 
(1,95%). 
 
 
Figura 9 – Caixa de redução de engrenagens de uma caixa de marchas, que recebe trabalho no eixo 
de entrada, fornece trabalho no eixo de saída e rejeita calor para o ambiente. 
 
 Análise do Balanço de Exergia para Volumes de Controle: 
 
42) Vapor de água entra em uma turbina adiabática de dois estágios a 8 MPa e 500ºC. O vapor se 
expande no primeiro estágio até um estado de 2 MPa e 350ºC, conforme representado na Figura 
10 Mostrada Abaixo. Em seguida, o vapor é reaquecido a uma pressão constante até uma 
temperatura de 500ºC, antes de ser direcionado para o segundo estágio, de onde sai a 30 kPa e 
com um título de 97%. A potência produzida pela turbina é de 5,0 MW. Considerando que a 
16 
 
vizinhança está a 25ºC, determine: a) a potência reversível; b) a taxa de destruição da exergia 
dentro dessa turbina. Respostas: a) ̇ = 5456,28 kW; b) ̇ = 456,28 kW. 
 
 
Figura 10 – Esquema de geração de trabalho mecânico em uma turbina contendo dois estágios. 
 
43) Ar comprimido entra em um trocador de calor regenerativo de uma turbina a gás em 
contracorrente operando em regime permanente a 610 K e 10 bar, e sai a 860 K e 9,7 bar, 
conforme mostrado na Figura 11 Abaixo. Gás de combustão quente entra como um fluxo 
separado a 1020 K e 1,1 bar e sai a 1 bar. Cada fluxo tem uma vazão mássica de 90,0 kg/s. A 
transferência de calor entre a superfície exterior do trocador de calor e a vizinhança pode ser 
ignorada. Os efeitos de energia cinética e de energia potencial são desprezíveis. Tomando como 
hipótese resolutiva que o fluxo do gás de combustão tem as propriedades do ar e usando o modelo 
de gás ideal para ambos os fluxos, determine para o trocador de calor: a) temperatura de saída do 
gás de combustão; b) a variação líquida da taxa de exergia de fluxo entre a entrada e a saída de 
cada fluxo; c) a taxa de exergia destruída. Considere que o ambiente está a uma temperatura T0 = 
300 K e a uma pressão P0 = 1 bar. Respostas: a) T4 = 505ºC; b) Δx12 = 14,1 MW, Δx34 = 16,93 
MW; c) ̇ = 2,83 MW. 
 
17 
 
 
 
Figura 12 – Trocador de calor regenerativo de um ciclo a gás instalado em uma turbina a gás em 
fluxo contracorrente operando em regime permanente. 
 
44) O ar é comprimido de forma estável de 100 kPa e 17ºC a 600 kPa e 167ºC por meio de um 
compressor de 8 kW a uma taxa de 2,1 kg/minuto. Desprezando as mudanças nas energias cinética 
e potencial, determine: a) calcule o aumento da exergia do ar; b) calcule o trabalho reversível; c) 
calcule a taxa de exergia destruída durante esse processo. Assuma que R = 0,287 kJ/kgK e que a 
vizinhança esteja a uma temperatura de 17ºC. Respostas: a) Aumento de Exergia do Ar = 178,6 
kJ/kg; b) ̇ = 6,25 kW; c) ̇ = 1,75 kW. 
 
45) Fluido refrigerante 134a é estrangulado a 1,0 MPa e 100ºC a uma pressão de 0,8 MPa. Determine 
os seguintes itens: a) calcule o trabalho reversível; b) calcule a exergia destruída durante esse 
processo de estrangulamento. Suponha que a temperatura ambiente seja de 30ºC. Resposta: a) 
 ̇ = 5,04 kJ/kg; b) ̇ = 5,04 kJ/kg (observe que 5,04 kJ/kg de trabalho 
potencial é perdido durante o processo de estrangulamento) 
 
46) O ar entra em um bocal de maneira estável a 300 kPa e 87ºC com velocidade de 50 m/s e sai a 95 
kPa e 300 m/s. Estima-se que as perdas de calor do bocal para o meio ambiente circundante, que 
está a uma temperatura de 17ºC são iguais a 4 kJ/kg. Dessa forma, determine os seguintes itens: a) 
calcule a temperatura de saída; b) calcule a exergia destruída durante esse processo. Respostas: a) 
T2 = 39,5ºC; b) Xdestruida = 58,4 kJ/kg. 
 
47) Vapor a 10 kPa e 50ºC entra em um difusor com velocidade de 300 m/s e sai como vapor saturado 
a 50ºC e 70 m/s. A área de saída do difusor é de 3 m². Determine os seguintes parâmetros: a) 
18 
 
calcule a vazão mássica do vapor; b) calcule o potencial de trabalho rejeitado (desperdiçado) 
durante esse processo. Considere como suposição que a temperatura ambiente seja de 25ºC. 
Respostas: a) ̇ = 17,46 kg/s; b) ̇ = 238,3 kW (o potencial de trabalho 
desperdiçado é equivalente à destruição de exergia). 
 
48) Vapor entra em uma turbina adiabática a 6,0 MPa, 600ºC e 80 m/s e sai a 50 kPa, 100ºC e 140 
m/s, conforme mostrado na Figura 13 Abaixo. Se a potência de saída da turbina for de 5,0 MW, 
determine os seguintes itens: a) calcule a potência reversível de saída; b) calcule a eficiência de 
Segunda Lei da Termodinâmica da turbina. Suponha como hipótese resolutivaque a vizinhança 
esteja a 25ºC. Respostas: a) ̇ = 5842 kW; b) = 85,6%. 
 
 
Figura 13 – Sistema de controle envolvendo a turbina a vapor para a geração de trabalho 
mecânico. 
19 
 
49) Os gases de combustão entram em uma turbina a gás a 900ºC, 800 kPa e 100 m/s e saem a 650ºC, 
400 kPa e 220 m/s. Assumindo como hipótese que o calor específico (cp) dos gases de combustão 
seja igual a 1,15 kJ/kgºC e que k = 1,3; determine os seguintes parâmetros: a) calcule a exergia 
dos gases de combustão na entrada da turbina; b) calcule a saída de trabalho da turbina sob 
condições reversíveis. Considere que a vizinhança esteja a uma temperatura de 25ºC e 100 kPa. 
Para a realização dos cálculos assuma que: ⁄ e . Respostas: a) Exergia dos 
gases = 705,8 kJ/kg; b) ̇ = 240,9 kJ/kg. 
 
50) Argônio gasoso entra em um compressor adiabático a 120 kPa e 30ºC com velocidade de 20 m/s e 
sai a 1,2 MPa, 530ºC e 80 m/s. A área de entrada do compressor é de 130 cm². Considere que R = 
0,2081 kJ/kgK; k = 1,667 e cp = 0,5203 kJ/kgK e que a temperatura ambiente seja igual a 25ºC, 
portanto determine os seguintes itens: a) calcule a potência reversível; b) calcule a exergia 
destruída. Respostas: a) ̇ = 126 kW; b) ̇ = 4,12 kW. 
 
51) Em uma turbina a vapor, o vapor se expande de forma estável a uma taxa de 15000 kg/h, entrando 
a 8 MPa e 450ºC e saindo a 50 kPa como vapor saturado. Supondo que a temperatura ambiente 
seja de 25ºC e a pressão de 100 kPa, determine as seguintes variáveis: a) calcule o potencial de 
geração de trabalho do vapor nas condições de entrada; b) calcule a potência de saída da turbina se 
não ocorrerem irreversibilidades. Respostas: a) ̇ = 5515 kW; b) ̇ = 3902 kW. 
 
52) Em um bocal de uma turbina a vapor, o vapor é acelerado antes de colidir com as pás da turbina. 
Considere que vapor a 7,0 MPa e 500ºC entra em um bocal adiabático com velocidade de 70 m/s e 
sai a 5,0 MPa e 450ºC. Supondo que a temperatura ambiente seja igual a 25ºC, determine os 
seguintes parâmetros: a) calcule a velocidade de saída do vapor; b) calcule a eficiência 
isentrópica; c) calcule a exergia destruída dentro do bocal da turbina. Respostas: a) V2 = 439,6 
m/s; b) ηisentropica = 86,4%; c) Xdestruida = 6,28 kJ/kg. 
 
53) Dióxido de carbono (CO2) a 100 kPa e 300 K entra em um compressor com uma vazão mássica de 
0,2 kg/s e sai a 600 kPa e 450 K. Nesse caso, qual é a potência de entrada do compressor, se o 
processo não incluir irreversibilidades. Considere que para a temperatura média do processo, que é 
igual a 375 K, o calor específico a pressão constante (cp) é igual a 0,917 kJ/kgK, k = 1,261, e a 
temperatura ambiente é igual a 25ºC. Resposta: ̇ = 25,5 kW. 
 
20 
 
54) Ar a 100 kPa de pressão e 27ºC de temperatura entra na seção de um evaporador de um ar 
condicionado com uma vazão volumétrica de 6 m³/minuto. O refrigerante R134a é usado como 
fluido de trabalho, o qual entra no evaporador com uma vazão mássica de 2 kg/minuto, a uma 
pressão de 120 kPa, com um título de 0,30; e sai como vapor saturado a mesma pressão. 
Determine a temperatura de saída do ar e a taxa de destruição de exergia para este processo, 
considerando que: a) as superfícies externas do ar condicionado são isoladas; b) que o calor é 
transferido para o evaporador do ar condicionado do meio circundante, que está com uma 
temperatura de 32ºC a uma taxa de transmissão de calor de 30 kJ/minuto. Respostas: a) 
Temperatura: T4 = –15,9ºC, ̇ = 0,59 kW; b) Tr = –11,6ºC, ̇ = 0,68 kW. 
 
55) Um recipiente rígido de 0,1 m³ contém refrigerante saturado R134a a 800 kPa. Inicialmente, 30% 
do volume é ocupado por líquido e o restante por vapor. Logo em seguida, uma válvula no fundo 
do recipiente é aberta e o líquido é retirado. Calor é transferido para o refrigerante de uma fonte a 
60ºC, de modo que a pressão dentro do recipiente permaneça constante. A válvula fecha quando 
não há mais líquido no recipiente e o vapor começa a escapar. Suponha que a vizinhança esteja a 
uma temperatura de 25ºC, determine os seguintes itens: a) calcule a massa final no recipiente; b) 
calcule o trabalho reversível associado a este processo. Respostas: m2 = 3,903 kg; b) Wrev,sai = 
16,87 kJ. 
 
56) Um dispositivo pistão cilindro vertical isolado contém inicialmente 15,0 kg de água, dos quais 9,0 
kg estão na fase de vapor. A massa do pistão é capaz de manter uma pressão constante de 200 kPa 
dentro do cilindro. O vapor a 1,0 MPa e 400ºC de uma linha de alimentação é então direcionado 
para a entrada do cilindro, de tal maneira que todo o líquido dentro dele evapore. Considere que a 
vizinhança esteja a 25ºC e 100 kPa, determine os parâmetros: a) calcule a quantidade de vapor que 
entrou no cilindro; b) calcule a exergia destruída durante esse processo. Respostas: a) mvapor = 
23,66 kg; b) Xdestruida = 7610 kJ. 
 
57) Água fria a 15ºC (cp = 4,18 kJ/kgºC) indo para o chuveiro entra a uma taxa de 0,25 kg/s em um 
trocador de calor de tubo duplo, bem isolado contendo uma parede fina, operando no regime de 
fluxo de contracorrente, para ser posteriormente aquecido a 45ºC com água quente (cp = 4,19 
kJ/kgºC) entrando em 100ºC a uma vazão mássica de 3,0 kg/s, conforme mostrado na Figura 14 
Abaixo. Determine: a) calcule a taxa de transferência de calor; b) calcule a taxa de destruição de 
exergia no trocador de calor. Considere T0 = 25ºC. Respostas: ̇ = 31,35 kW; b) Xdestruida = 
5,66 kW. 
 
21 
 
 
Figura 14 – Trocador de calor de fluxo contracorrente com tubo duplo. 
 
58) Nos geradores de vapor de grande porte, antes de ser introduzido na caldeira o ar atmosférico 
externo (cp = 1,005 kJ/kgºC) é pré-aquecido com gases quentes de exaustão através de um 
trocador de calor de fluxo cruzado. O ar entra no trocador de calor a 95 kPa e 20ºC, com uma 
vazão volumétrica de 0,8 m³/s, conforme mostrado na Figura 15 Abaixo. Os gases de combustão 
(cp = 1,10 kJ/kgºC) entram a 180ºC, com uma vazão mássica de 1,1 kg/s e saem a 95ºC. 
Determine: a) calcule a taxa de transferência de calor para o ar; b) calcule a taxa de destruição de 
exergia no trocador de calor. Respostas: ̇ = 102,85 kW; b) ̇ = 13,30 kW. 
 
 
Figura 15 – Trocador de calor de fluxo cruzado. 
22 
 
59) Um trocador de calor de casco e tubo bem isolado é usado para aquecer água (cp = 4,18 kJ/kgºC) 
nos tubos de 20ºC a 70 °C, com uma vazão mássica de 4,5 kg/s. O calor é fornecido por óleo 
quente (cp = 2,30 kJ/kgºC), o qual entra no lado do casco a 170ºC a com uma vazão mássica de 10 
kg/s, conforme mostrado na Figura 16 Abaixo. Desconsiderando qualquer perda de calor no 
trocador de calor, determine: a) calcule a temperatura de saída do óleo; b) calcule a taxa de 
destruição de exergia no trocador de calor. Considere que a temperatura ambiente T0 = 25ºC. 
Respostas: a) Tóleo = 129,1ºC; b) ̇ = 219 kW. 
 
 
Figura 16 – Esquema de um trocador de calor casco e tubo bem isolado usado para aquecer água. 
 
60) Vapor entra em uma turbina a vapor a 12 MPa, 550ºC e 60 m/s e sai a 20 kPa e 130 m/s com um 
teor de umidade de 5%, conforme mostrado na Figura 17 Abaixo. A turbina a vapor não está 
devidamente isolada e, portanto estima-se que o calor seja perdido a uma taxa de 150 kW. A 
potência de saída da turbina é de 2,5 MW. Supondo que a vizinhança esteja a 25ºC, determine: a) 
calcule a potência reversível de saída da turbina; b) calcule a exergia destruída dentro da turbina; 
c) calcule a eficiência de Segunda Lei da Termodinâmica na turbina; d) estime o possível aumento 
de potência na turbina se ela fosse perfeitamente isolada. Respostas: a) ̇ = 3371 kW; b) 
 ̇ = 871 kW; c) = 74,2%; d) ̇ = 41,20 kW. 
23 
 
 
Figura 17 – Turbina a vapor para geração de trabalho útil. 
 
61) Água líquida é aquecida a 15ºC em uma câmara de mistura com vapor saturado, conforme 
mostrado na Figura18 Abaixo. A água líquida entra na câmara na pressão do vapor com uma 
vazão mássica de 4,6 kg/s, e o vapor saturado entra com uma vazão mássica de 0,23 kg/s. A 
mistura deixa a câmara como um líquido 45ºC. Se a vizinhança está a uma temperatura de 15ºC, 
determine: a) calcule a temperatura do vapor saturado que entra na câmara; b) calcule a destruição 
de exergia durante este processo de mistura; c) calcule a eficiência de Segunda Lei da 
Termodinâmica da câmara de mistura. Respostas: a) T2 = 114,3ºC; b) ̇ = 114,7 kW; c) 
 = 20,7%. 
 
 
Figura 18 – Câmara de mistura de água líquida e vapor saturado. 
24 
 
62) Um radiador elétrico de 30 litros contendo óleo quente é colocado em uma sala bem vedada de 50 
m³. Tanto o ar da sala quanto o óleo do radiador estão inicialmente a temperatura ambiente de 
10ºC. O radiador funciona acionado por eletricidade com uma razão de 1,8 kW, conforme 
mostrado na Figura 19 Abaixo. A habitação também perde calor para o ambiente a uma taxa de 
média de 0,35 kW. O aquecedor é então desligado quando as temperaturas médias do ar ambiente 
e do óleo são 20ºC e 50ºC, respectivamente. Considerando que a massa específica e o calor 
específico do óleo são respectivamente iguais a 950 kg/m³ e 2,2 kJ/kgºC, determine: a) calcule o 
tempo necessário para o aquecedor ser desligado; b) calcule a destruição de exergia; c) calcule a 
eficiência da Segunda Lei da Termodinâmica para esse processo. Respostas: a) Δt = 2038 
segundos (34 minutos); b) Xdestruida = 3500 kJ; c) = 4,60%. 
 
 
Figura 19 – Radiador para aquecimento residencial. 
 
63) Dois recipientes rígidos são conectados por meio de uma válvula. O vaso A é isolado e contém 0,2 
m³ de vapor a 400 kPa e um título de 80%. O recipiente B não é isolado e contém 3,0 kg de vapor 
a 200 kPa e 250ºC, conforme mostrado na Figura 20 Abaixo. A válvula é então aberta e o vapor 
flui do recipiente A para B até que a pressão em A caia para 300 kPa. Durante esse processo, 900 
kJ de calor são transferidos do recipiente B para a vizinhança a 0ºC. Supondo que o vapor 
remanescente no recipiente A sofra um processo adiabático reversível, determine os seguintes 
itens: a) calcule a temperatura final em cada recipiente; b) calcule o potencial de trabalho 
desperdiçado durante esse processo. Respostas: a) TA = 133,52ºC, TB = 110,1ºC; b) Xdestruida = 
337 kJ. 
25 
 
 
Figura 20 – Dois recipientes A e B contendo vapor e conectados por uma válvula. 
 
64) Uma sala bem isolada de 4 x 4 x 5 metros com uma temperatura inicial de 10ºC é aquecida pelo 
radiador de um sistema de aquecimento a vapor. Este dispositivo tem um volume de 15 litros e é 
preenchido com vapor superaquecido a 200 kPa e 200ºC, conforme mostrado na Figura 21 
Abaixo. Inicialmente, ambas as válvulas de entrada e saída do radiador estão fechadas. Um 
ventilador de 150 W é usado para distribuir o ar na sala e a pressão de vapor cai para 100 kPa após 
30 minutos como resultado da transferência de calor para a sala. Considerando calores específicos 
constantes para o ar à temperatura ambiente, determine: a) calcule a temperatura média do ar em 
24 minutos; b) calcule a variação de entropia do vapor; c) calcule a variação de entropia do ar na 
sala; d) calcule a destruição de exergia neste processo. Considere que a pressão do ar na sala 
permaneça constante em 100 kPa o tempo todo e que a temperatura do ambiente T0 = 10ºC. 
Respostas: a) T2 = 12,3ºC; b) ΔSvapor = –0,0325 kJ/K; c) ΔSar = 0,8012 kJ/K; d) Xdestruida = 218 
kJ. 
 
 
Figura 21 – Sala isolada aquecida pelo radiador de um sistema de aquecimento a vapor. 
26 
 
65) Vapor sai de uma turbina com uma vazão de 2x10
5
 kg/h, a uma pressão de 0,008 MPa, com um 
título 94% e uma velocidade de 70 m/s. Determine a potência máxima teórica que poderá ser 
desenvolvida por um volume de controle de uma entrada e uma saída em regime permanente, que 
reduziria o vapor ao Estado Morto na saída permitindo apenas uma transferência de calor a T0. A 
velocidade é relativa a um ambiente de referência para exergia para o qual T0 = 15ºC, P0 = 0,1 
MPa. Despreze os efeitos de energia potencial. Resposta: ̇ = 11,1 MW. 
 
66) Água a 25ºC de temperatura e 1 bar de pressão é extraída de um lago de uma montanha a 1 km 
acima de um vale e escoa através de um gerador hidráulico para outro lago situado na base do 
vale. Considerando uma operação em regime permanente, determine a vazão mássica mínima 
teórica, necessária para gerar eletricidade a uma taxa de 1,0 MW. Considere que T0 = 25ºC e P0 = 
1 bar. Resposta: ̇ = 101,9 kg/s. 
 
67) Vapor entra em uma turbina operando em regime permanente a 6,0 MPa, 500ºC e a uma vazão 
mássica de 400 kg/s. Na saída tem-se vapor saturado a 8,0 kPa. A transferência de calor entre a 
turbina e suas vizinhanças ocorre a uma taxa de 8,0 MW, e com uma temperatura média na 
superfície de 180ºC. Os efeitos de energia potencial e cinética são desprezíveis, dessa forma 
determine: a) calcule a potência desenvolvida e a taxa de destruição de exergia, para um volume 
de controle que englobe a turbina; b) se a turbina se encontra localizada em uma unidade em que a 
temperatura ambiente é de 27ºC, determine a taxa de destruição de exergia para um volume de 
controle estendido que inclui a turbina e suas vizinhanças imediatas, de modo que a transferência 
de calor ocorra para fora do volume de controle na temperatura ambiente, considerando T0 = 300 
K e P0 = 100 kPa. Respostas: a) ̇ = 330,1 MW, ̇ = 167,1 MW; b) ̇ = 
169,8 MW (a destruição de exergia no volume de controle (b) é maior, porque há uma fonte 
adicional de irreversibilidade devido a transferência de calor da superfície externa da 
turbina para o ambiente, já no caso do volume de controle (a), o efeito de transferência de 
calor é um tipo de irreversibilidade externa). 
 
68) Ar com uma pressão de 1 bar e uma temperatura de 17ºC e com uma vazão mássica de 0,3 kg/s 
entra em um compressor isolado operando em regime permanente e sai a 3 bar de pressão e 147ºC 
de temperatura. Determine: a) calcule a potência de acionamento do compressor; b) calcule a taxa 
de destruição de exergia como um percentual da potência de acionamento do compressor. Os 
efeitos de energia cinética e potencial são desprezíveis. Considere T0 = 17ºC e P0 = 1 bar. 
Respostas: a) Resposta: ̇ = –39,33 kW; b) ̇ = 5,05 kW (12,8%). 
 
27 
 
69) Fluido refrigerante R134a a –10ºC, 1,4 bar e com uma vazão mássica de 280 kg/h entra em um 
compressor isolado operando em regime permanente e sai a 9 bar. A eficiência isentrópica do 
compressor é de 82%. Determine os seguintes parâmetros: a) calcule a temperatura do refrigerante 
na saída do compressor; b) calcule a potência de acionamento do compressor; c) calcule a taxa de 
destruição de exergia expressa como um percentual de potência de acionamento do compressor. 
Despreze os efeitos de energia cinética e energia potencial, e considere T0 = 20ºC e P0 = 1 bar. 
Respostas: a) T2 = 59,3ºC (s2 = 0,9875 kJ/kgK); b) ̇ = 3,818 kW (trabalho negativo 
porque compressor consome trabalho de fora segundo convenção de Newcomen); c) 
 ̇ = 0,613 kW (16,1%). 
 
70) Vapor de água a 4,0 MPa e 400ºC entra em uma turbina isolada operando em regime permanente 
e expande-se a vapor saturado a 0,1 MPa. Os efeitos de energia cinética e potencial podem ser 
desprezados. Determine os seguintes parâmetros: a) calcule o trabalho desenvolvido e a destruição 
de exergia por massa de vapor que escoa pela turbina; b) calcule o trabalho máximo teórico que 
pode ser desenvolvido por um volume de controle de uma entrada e uma saída em regime 
permanente, que possua vapor de água entrando e saindo, e que permita uma transferência de calor 
apenas a temperatura T0. Considere T0 = 27ºC e P0 = 0,1 MPa. Respostas: a) ̇ ̇⁄ = 538,1 
kJ/kg; b) ̇ ̇⁄ = 177,12 kJ/kg; b) ̇ ̇⁄ = 715,22 kJ/kg (esta diferençaentre os 
dois valores de trabalhos calculados se deve a destruição de exergia para a expansão real da 
turbina). 
 
71) Ar entra em uma turbina isolada operando em regime permanente a 8 bar, 500 K e 150 m/s. Na 
saída, as condições são de 1 bar, 320 K e 10 m/s. Não existe variação significativa de energia 
potencial (altura). Determine os seguintes itens: a) calcule o trabalho desenvolvido e a destruição 
de exergia; b) calcule o trabalho máximo teórico, que pode desenvolvido por um volume de 
controle em regime permanente de uma entrada e uma saída, que possua ar entrando e saindo nas 
condições, antes especificadas e que permita uma transferência de calor apenas a temperatura T0. 
Considere T0 = 300 K e P0 = 1 bar. Respostas: a) ̇ ̇⁄ = 193,93 kJ/kg, ̇ ̇⁄ = 43,25 
kJ/kg; b) ̇ ̇⁄ = 237,18 kJ/kg. 
 
72) Conforme representado na Figura 22 Mostrada Abaixo, um compressor equipado com camisas 
de água e operando em regime permanente admite ar a uma vazão volumétrica de 900 m³/h a 
22ºC, 0,95 bar e descarrega ar a 317ºC e 8 bar. Água de resfriamento entra nas camisas de água a 
20ºC, com uma vazão mássica de 1400 kg/h, e sai a 30ºC e essencialmente a mesma pressão (P3 = 
28 
 
P4). Não existe nenhuma transferência de calor significativa entre a superfície externa das camisas 
de água e suas vizinhanças, e os efeitos de energia cinética e energia potencial podem ser 
desprezados. Dessa forma, estabeleça um balancete completo de exergia para a potência de 
acionamento. Considere T0 = 20ºC e P0 = 1 atm. Resposta: Entrada de Exergia: 100,83 kW 
(100%); Aumento da Exergia do Fluxo de Ar: 75,54 kW (74,9%); Aumento da Exergia do 
Fluxo de Água: 0,27 kW (0,3%); Destruição de Exergia: 25,02 kW (24,8%). 
 
 
Figura 22 – Compressor de gás equipado com camisas de água operando em regime permanente. 
 
73) Ar entra em um trocador de calor contracorrente operando em regime permanente a 22ºC, 0,1 
MPa e sai a 7ºC. Refrigerante R134a entra a 0,2 MPa, com um título de 0,2 e uma vazão mássica 
de 30 kg/h. O refrigerante sai a 0ºC. Não existe variação de pressão significativa em qualquer das 
correntes. Determine: a) calcule a transferência de calor para a corrente de refrigerante R134a; b) 
calcule a variação da taxa de exergia de fluxo em cada corrente. Considere T0 = 22ºC e P0 = 0,1 
MPa e despreze os efeitos de energia cinética e de energia potencial. Respostas: a) ̇ = 5171 
kJ/h; b) ( ̇ ) 
 = –622,7 kJ/h; ( ̇ ) 
 = 139,7 kJ/h (a variação de energia da corrente de 
ar é exatamente igual à variação de energia da corrente de refrigerante, pois energia é 
conservada, conforme a Primeira Lei da Termodinâmica. Entretanto, devido à destruição de 
29 
 
exergia, a diminuição na taxa de exergia da corrente de refrigerante difere 
significativamente do aumento na taxa de exergia do fluxo de ar. A transferência de energia 
por calor ocorre do ar para o refrigerante mais frio, contudo a transferência de exergia que 
acompanha esta transferência de calor ocorre na direção oposta (do refrigerante para o ar)). 
 
74) Hélio gasoso entra em um bocal isolado, operando em regime permanente a 1300 K, 4 bar e 10 
m/s. Na saída, a temperatura e a pressão do hélio são respectivamente 900 K e 1,45 bar. Determine 
os seguintes: a) calcule a velocidade de saída; b) calcule a eficiência isentrópica do bocal; c) 
calcule a taxa de destruição de exergia por unidade de massa de gás que escoa ao longo do bocal. 
Admita o modelo de gás ideal para o hélio e despreze os efeitos de energia potencia. Considere T0 
= 20ºC e P0 = 1 atm. Respostas: a) V2 = 2038 m/s; b) ηisentropica = 92,2%; c) ̇ ̇⁄ = 
58,1 kJ/kg. 
 
75) Conforme mostrado na Figura 23 Abaixo, um aquecedor de água de alimentação aberto de uma 
instalação de potência que opera em um ciclo a vapor opera em regime permanente com líquido 
entrando pela entra 1 a T1 = 40ºC e P1 = 7 bar. Vapor de água entra pela entrada 2 a P2 = 7 bar e T2 
= 200ºC. Água líquida saturada sai a uma pressão de P3 = 7 bar. Desprezando a transferência de 
calor com as vizinhanças e todos os efeitos de energia cinética e de energia potencial, determine 
os seguintes itens: a) calcule a razão de vazões mássicas ( ̇ ̇ ⁄ ); b) calcule a taxa de destruição 
de exergia por unidade de massa de líquido na saída do aquecedor. Respostas: a) ̇ ̇ ⁄ = 4,05; 
b) ̇ ̇⁄ = 55,5 kJ/kg. 
 
 
Figura 23 – Aquecedor de Água de Alimentação Aberto. 
30 
 
76) Vapor de água a 3,0 MPa e 700ºC encontra-se disponível em certo local de uma instalação 
industrial. Em outro local necessita-se de vapor a 2,0 MPa, 400ºC e com uma vazão mássica de 
1,0 kg/s para o uso de um processo industrial. Um engenheiro sugere que o vapor nessas 
condições seja fornecido fazendo-se com que o vapor a alta pressão se expanda em uma válvula 
até 2,0 MPa e, em seguida, escoe por um trocador de calor, onde o vapor se resfriará a pressão 
constante até 400ºC por uma transferência de calor com as vizinhanças, cuja temperatura é de 
20ºC. Dessa forma, faça os seguintes itens: a) determine a taxa total de destruição de exergia que 
resultaria em função da implementação dessa sugestão; b) estimando que cada kWh de exergia 
custe R$ 0,60; determine o custo anual de destruição de exergia avaliada no item anterior (a) para 
um período de 8000 horas de operação por ano. Você como consultor técnico, apoia a decisão 
tomada pelo engenheiro? Comente. Considere que a temperatura ambiente é de 20ºC e a pressão 
ambiente é de 0,1 MPa. Respostas: a) ̇ = 479,51 kW (kJ/s); b) R$ 2301,65/ano (a 
decisão tomada pelo engenheiro representa um custo adicional para a empresa de R$ 
2301,65 por ano, portanto esta opção deveria ser revista e substituída por um método que 
promovesse menor destruição de exergia). 
 
77) Em uma turbina a gás operando em regime permanente, ar é admitido no compressor a uma vazão 
mássica de 5,0 kg/s a 0,95 bar de pressão e 22ºC de temperatura, sendo descarregado a 5,7 bar. O 
ar passa então através de um trocador de calor antes de ser admitido em uma turbina a 1100 K de 
temperatura e 5,7 bar de pressão. O ar deixa a turbina a 0,95 bar. O compressor e a turbina operam 
adiabaticamente e efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados. Determine os 
seguintes itens: a) calcule a potência líquida produzida pela instalação se as eficiências 
isentrópicas do compressor e da turbina são 82% e 85%, respectivamente; b) calcule a taxa de 
destruição de exergia do compressor e da turbina descritos no item anterior (a); c) expresse cada 
grandeza como um percentual do trabalho desenvolvido pela central termelétrica de geração de 
potência. Considere T0 = 22ºC e P0 = 0,95 bar. Respostas: a) ̇ = 725 kW; b) 
Compressor: ̇ = 25,06 kJ/kg, Turbina: ̇ = 27,73 kJ/kg; c) compressor: 
(17,3%), turbina (19,1%). 
 
78) Medidas realizadas durante a operação em regime permanente indicam que ar quente sai de um 
secador de cabelo manual com uma temperatura de 83ºC a uma velocidade de 9,1 m/s através de 
uma área de 18,7 cm². Conforme mostrado na Figura 24 Abaixo, o ar entra no secador a uma 
temperatura de 22ºC, a uma pressão de 1 bar e com uma velocidade de 3,7 m/s. Nenhuma variação 
de pressão significativa é observada entre a entrada e a saída. Da mesma forma, nenhuma 
transferência de calor ocorre entre o secador e suas vizinhanças, e também efeitos de energia 
31 
 
potencial podem ser ignorados. Considere a temperatura T0 = 22ºC. Considerando o secador de 
cabelos, determine: a) calcule a potência; b) calcule a eficiência exergética deste sistema. 
Respostas: a) ̇ = –1,02 kW; b) η = 9,1%. 
 
 
Figura 24 – Sistema do secador de cabelo Manuel que opera em regime permanente. 
 
79) Ar entra em uma turbina isolada operando em regime permanente com uma pressão de 4 bar, uma 
temperatura de 450 K e uma vazão volumétrica de 5 m³/s. Na saída, a pressão é de 1 bar.A 
eficiência isentrópica da turbina é de 84%. Desprezando os efeitos de movimento e gravidade, 
determine: a) calcule a potência desenvolvida e a taxa de destruição de exergia; b) calcule a 
eficiência exergética da turbina. Considere T0 = 20ºC e P0 = 1 bar. Respostas: a) ̇ = 1927 kW, 
 ̇ = 340,8 kW; b) η = 85%. 
 
80) Refrigerante R134a entra um trocador de calor contracorrente operando em regime permanente a 
uma temperatura de –20ºC e com um título de 35% e sai como vapor saturado a –20ºC. Ar entra 
em uma corrente separada com uma vazão mássica de 4 kg/s e é resfriado a pressão constante de 1 
bar e de uma temperatura de 300 K até 200 K. A transferência de calor entre o trocador de calor 
suas vizinhanças pode ser ignorada, bem como as variações de energia cinética de energia 
potencial. Considere T0 = 300 K e P0 = 1 bar. Determine os seguintes itens: a) faça um gráfico 
para esboçar a variação de temperatura com a posição para cada corrente presente nesse trocador 
de calor (conforme o gráfico mostrado na Figura 12 do Exercício 43, desta Lista de Exercícios) e 
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localize T0 neste gráfico; b) determine a taxa de destruição de exergia no interior do trocador de 
calor; c) calcule a eficiência exergética para o trocador de calor. Respsotas: b) ̇ = 17,80 
kW; c) η = 40,3%.