AULA 7 - PILARES - FLEXÃO COMPOSTA NORMAL E FLEXÃO COMPOSTA OBLÍQUA

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ESTRUTURAS DE 
CONCRETO ARMADO II
7 – Pilares - Flexão composta normal e flexão
composta oblíqua
INTRODUÇÃO
Um elemento está submetido à flexão normal
quando o momento fletor em uma seção transversal
tem a direção de um dos eixos centrais principais de
inércia.
Caso contrário, tem-se a flexão oblíqua.
• Eixos centrais: são aqueles que passam pelo centro
de gravidade da seção (CG);
• Direções principais de inércia: são ortogonais entre
si e são caracterizadas por terem o menor e o
maior valor (extremos) de inércia da seção.
Xc e Yc: eixos centrais de inércia;
Xp e Yp: direções principais de inércia.
• aplicação de Ma: caso de flexão normal ( pois o
momento está aplicado na direção de um dos eixos
principais de inércia);
• aplicação de Mb: caso de flexão oblíqua (pois o
momento está aplicado na direção de um dos eixos
centrais da peça).
No caso de pilares, por exemplo, em que se analisa
uma seção transversal com solicitação próxima ao
colapso, trabalhando apenas no domínio 5, toda a
seção do concreto está comprimida. Neste caso
tem-se flexão normal ou oblíqua, porém, composta,
ou seja, com a atuação de uma força normal na
seção (compressão).
Dessa maneira, para o cálculo de pilares, temos que
pensar inicialmente em duas possibilidades de
estudo:
FCN – Flexão composta normal
FCO – Flexão composta oblíqua
CONCEITOS BÁSICOS
Para facilitar o estudo de seções submetidas à flexão
composta normal ou oblíqua, é importante
recapitular algumas definições e hipóteses básicas do
cálculo à flexão simples:
• flexão normal: é preciso existir ao menos um eixo
de simetria na seção transversal e o plano do
carregamento deve conter esse eixo;
• flexão composta normal: corresponde à mesma
situação anterior, considerando a existência de uma
força normal atuante;
• flexão oblíqua: ocorre em seções assimétricas e em
seções simétricas quanto o plano do carregamento
não contém nenhum eixo de simetria;
• flexão composta oblíqua: a mesma situação
anterior, considerando a existência de uma força
normal atuante;
• solicitações normais: são os esforços solicitantes
que produzem tensões normais (de tração ou
compressão) nas seções transversais das peças
estruturais. Ex.: momento fletor e força normal;
• linha neutral: é a reta em que todos os pontos têm
tensão nula; o conhecimento da sua posição
conduz à solução do problema.
FLEXÃO COMPOSTA NORMAL 
(DIMENSIONAMENTO DE PILARES) 
FLEXÃO COMPOSTA OBLÍQUA 
(DIMENSIONAMENTO DE PILARES) 
y
SITUAÇÕES DE PROJETO E DE 
CÁLCULO
SEÇÕES DE EXTREMIDADE E SEÇÕES INTERMEDIÁRIAS
SEÇÕES DE EXTREMIDADE E SEÇÕES INTERMEDIÁRIAS
ROTEIRO PARA O 
DIMENSIONAMENTO DE PILARES
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO 
DE PILAR – PROGRAMA CYPECAD