Problemas de Estatística e Probabilidade

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Lista 3 - Estatística e Probabilidade – Otaviano Francisco Neves- TH 
 
 
1. Em certo banco de dados o tempo para realização das buscas é aproximadamente normal com média de 53 
segundos e desvio padrão de 14 segundos. Um especialista realizou algumas modificações no sistema a fim de 
diminuir o tempo de busca. Para avaliação do novo sistema observou-se uma amostra de 30 consultas onde o 
tempo médio caiu para 45 segundos. 
 
a. Há evidência de melhoria ao nível de significância de 1%. 
b. Construa um intervalo de 95% de confiança para o a verdadeira média populacional do novo tempo de 
busca e interprete os resultados. 
 
2. Afirma-se que um novo tipo de unidade de armazenamento aumenta a vida média das frutas. O sistema 
tradicional conserva as frutas em média 30 dias. Selecionada uma amostra de 50 frutas que foram submetidas à 
nova unidade de armazenamento verificou-se uma conservação média de 35 dias com desvio padrão de 11 dias. 
 
a. Teste a afirmação ao nível = 5%. 
b. Construa um intervalo de 95% de confiança para a vida média de armazenamento das frutas 
 
 
3. Um criador tem constatado uma proporção de 10% do rebanho com verminose. O veterinário alterou a dieta 
dos animais e afirma que a doença diminuiu de intensidade. Um exame em 100 cabeças do rebanho, escolhidas 
ao acaso, indicou 8 delas com verminose. 
 
a. Ao nível de significância 5% podemos afirmar que a proporção do rebanho com verminose diminuiu? 
b. Calcule um intervalo de 90% de confiança para o novo parâmetro estimado. 
 
4. A gerência afirma que paga bônus a seus a seus funcionários de em média 500 Reais. Feita uma pesquisa com 
36 funcionários verificamos que eles recebem em média bônus de 420 Reais com desvio de 250 Reais. 
 
a. Construa um intervalo de 99% de confiança para a verdadeira média de bônus. 
b. Considerando o intervalo de confiança construído em a) o que você diria em relação a afirmação da 
gerência desta empresa. 
 
5. Certo cruzamento tem alto índice de acidentes de trânsito, conforme pode ser constatado em uma amostra dos 
últimos 12 meses: 
 
8 4 7 8 5 6 4 7 9 7 6 8 
 
a. Teste a hipótese de que o número médio de acidentes de trânsito no cruzamento é superior a 6 
unidades ao nível de 1% de significância. 
 
6. Um fabricante de baterias automotivas garante que a capacidade média de reserva de uma determinada bateria 
é maior do que 1,5 horas. Para testar essa alegação, você seleciona ao acaso uma amostra de 50 baterias e 
determina que a capacidade média de reserva é de 1,55 hora, com desvio padrão de 0,32 hora. 
 
a. Há evidência suficiente que comprove a alegação do fabricante a um nível de significância de 10%? 
b. Construa um intervalo de 99% de confiança para a capacidade média das baterias. 
 
7. É extraída uma amostra ao acaso de 11 antigos fumantes. A seguir está uma lista com o número de anos que 
cada um levou para desistir definitivamente de fumar. 
 
15,7 13,2 22,6 13,0 10,7 18,1 14,7 7,0 17,3 7,5 21,8 
 
a. A um nível de significância de 0,05, teste a alegação de que o tempo médio levado por fumantes para 
desistir definitivamente é de 15 anos. 
b. Construa um intervalo de 99% para verdadeira média do número de anos que um ex-fumante leva para 
parar de fumar. 
 
 
 
 
 
8. O histograma abaixo representa o peso (em kg) de papel e plástico descartados em residências durante uma 
semana. 
 
16141210864
10
5
0
lixo(kg)
F
re
q
u
ê
n
c
ia
5 5
8
12
 
 
a. Construa um intervalo de 90% de confiança para média de lixo descartado. 
b. Teste a hipótese de que a quantidade de lixo descartado é igual a 12 kg por semana, ao nível de 
significância alfa = 10%.