estatistica aplicada

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Um estudo deverá estimar o tempo médio que pessoas com determinada doença apresentam 
sintomas. Sabendo que o desvio padrão desse tempo é de 3 dias, qual deve ser o tamanho 
mínimo da amostra de pessoas para que a estimativa tenha 95% de confiança e erro máximo 
de 1 dia? 
R: 35 pessoas 
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Uma empresa quer verificar o tempo médio em dias que seus funcionários faltaram por 
doença. Será selecionada uma amostra em que serão sorteados 5% dos funcionários de 
cada setor da empresa. Qual o tipo de amostragem aplicada nesse caso? 
R: Aleatória estratificada. 
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Uma pesquisa feita no hotel Tambaús revelou que uma amostra de 40 hóspedes chegaram 
pelos seguintes meios de transportes: Considere as afirmações a seguir: 
I. A variável meio de transporte é quantitativa discreta. 
II. A moda da variável meio de transporte é "carro". 
III. A média da variável meio de transporte é 20. 
R: Somente a afirmação II é correta. 
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Quanto aos conceitos básicos de estatística e probabilidade, é correto afirmar que: 
R: A moda é a uma medida de tendência central que se aplica a qualquer tipo de variável 
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O número de carros vendidos por cada um dos 10 vendedores, durante um mês particular, 
foi: 2,4, 7, 10, 10, 10, 12, 12, 14 e 15. Determine a média e o desvio padrão dessa amostra de 
vendedores. 
R: Média= 9,6 e desvio padrão = 4,17 
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Dentre as compras efetuadas usando o cartão de crédito de uma operadora específica, estão 
ocorrendo fraudes. Para avaliar a proporção desse tipo de ocorrência, foi auditada uma 
amostra de 400 compras com esses cartões e se observou que 40 delas eram fraudes. Ao fazer 
uma estimativa com 95% de confiança... 
R: Com 95% de confiança a proporção populacional de fraudes está entre 0,0706 e 0,1294 
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Milhões de brasileiros se levantam todas as manhãs e vão para o escritório, em sua própria 
casa. A seguir está uma amostra de dados, por idade, de indivíduos que trabalham em casa: 
Qual das afirmações sobre a tendência central das idades está correta? ... 
R: A média é 38,75 anos, a mediana é 38,5 e a moda é 29 anos. 
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Um diretor de uma indústria emitiu um conjunto de normas de segurança. Passada uma 
semana selecionou aleatoriamente uma amostra de 300 funcionários e. verificou que 75 
compreenderam bem as regras. Estime, com 95% de confiança, a proporção de funcionários 
da indústria que compreendeu bem as normas de segurança emitidas e e indique a conclusão 
correta: 
R: Com 95% de confiança, a proporção de funcionários da indústria que compreendeu bem 
as normas de segurança emitidas está entre 0,201 e 0,299. 
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Em uma pesquisa com uma amostra de 287 pessoas de classe média investigou-se o valor 
mensal (em reais) que estas gastam em alimentação. Como resultado, observou-se média 
amostral de 1480 reais e desvio padrão de 230 reais. Construa e interprete o intervalo com 
95% de confiança para o verdadeiro valor ... 
R: Somente III é verdadeira. 
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Milhões de brasileiros se levantam todas as manhãs e vão para o escritório, em sua própria 
casa. A seguir está uma amostra de dados, por idade, de indivíduos que trabalham em casa: 
Qual das afirmações sobre a tendência central das idades está correta? ... 
R: A média é 38,75 anos, a mediana é 38,5 e a moda é 29 anos. 
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As auditorias executadas por uma empresa geram uma nota de zero a cem pontos, decorrente 
da condição da empresa auditada. Uma amostra de 25 empresas auditadas de um Estado da 
região Sul teve nota média 70 pontos e desvio padrão amostral 7 pontos. Qual o intervalo de 
95% de confiança para a média populacional estimada de notas das auditorias? 
R: Com 95% de confiança, a média populacional está entre 67,11 e 72,89 pontos. 
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Sobre a distribuição normal de probabilidades, podemos afirmar que: 
I. O ponto central da distribuição é a média. 
II. Quanto maior a mediana, mais estreito é o gráfico que representa a distribuição. 
III. A largura do gráfico que representa a distribuição depende do desvio padrão. Quanto 
maior o desvio padrão, 
R: I e III são corretas. 
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Um produto A possui um preço médio de R$10,00 com um desvio padrão de R$1,00. Outro 
produto B tem um preço médio de R$40,00 como um desvio padrão de R$3,00. Indique a 
única opção que mostra qual dos produtos tem menor variabilidade de preço e a respectiva 
justificativa. 
R: Produto B, pois tem menor coeficiente de variação de Pearson 
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Nessa questão pretende-se estudar a opinião dos moradores de uma região, composta por 
5.000 moradores. É necessário verificar a proporção da procura em adquirir produtos que 
respeitem o meio ambiente. Para isso, qual deverá ser o tamanho mínimo da amostra para 
que a estimativa tenha 95% de confiança e margem 
R: n=357 
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Um aluno chega atrasado em 40% das aulas e esquece o material didático em 18% das aulas. 
Supondo eventos independentes, calcule a probabilidade de o aluno: 
a) Chegar na hora e com o material. 
b) Chegar atrasado e sem o material. Marque a única opção correta para as duas perguntas: 
R: a) 0,492 b) 0,072 
Considere o sistema abaixo e seus componentes (cada componente tem probabilidade de 
funcionamento independente um do outro de 0,76). Para o sistema funcionar é necessário 
passar do ponto A para B. Qual a probabilidade do sistema funcionar? 
R: 0,8986 
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Sob determinadas condições, a probabilidade de um UBER ser chamado e chegar ao local de 
partida em até 3 minutos é de 85%. Se forem consideradas 5 chamadas de UBER nessas 
mesmas condições, qual a probabilidade conjunta de todos chegarem ao local de partida em 
até 3 minutos? 
R: 0,4437 
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Em uma empresa com uma amostra de 287 pessoas de classe média investigou-se o valor 
mensal (em reais) que estas gastam em alimentação. Como resultado, observou-se média 
amostral de 1480 reais e desvio padrão de 230 reais. Construa e interprete o intervalo com 
95% de confiança para o verdadeiro valor médio mensal gasto em alimentação por pessoas 
da classe média. 
 A partir da construção do intervalo e da interpretação, observe as afirmações: 
I. O erro máximo de estimativa é de 230 reais para mais ou para menos, seja qual for o nível 
de confiança. 
II. Com 95% de confiança, o verdadeiro valor médio mensal gasto em alimentação por 
pessoa está entre 1250 reais e 1710 reais. 
III. Se a amostra fosse de 500 pessoas, a amplitude do intervalo de confiança seria menor, 
mantendo o mesmo nível de confiança. 
Indique a resposta correta: 
R: Somente III é verdadeira 
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Um estudo deve mostrar a proporção da população de 1200 alunos que frequenta uma escola 
que fez a vacina anual da gripe. Se for selecionada uma amostra composta pelos primeiros 
150 alunos que chegam ao portãonum determinado dia de aula, podemos dizer que a 
amostragem é do tipo: 
R: Não aleatória 
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Quanto aos conceitos básicos de estatística e probabilidade, é ` correto afirmar que: 
1, 
R: A moda é a uma medida de tendencia central que se aplica a qualquer tipo de variável 
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Qual das medidas apresentadas a seguir descreve adequadamente o ponto central de um 
conjunto de dados, indicando que metade do conjunto tem valores até aquele ponto e 
daquele ponto em diante? 
1, 
R: Mediana 
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O índice de preços Laspeyres para um conjunto de itens, indicou o valor 95% no período de 
agosto a setembro do ano passado. O que se pode interpretar? 
1, 
R: Houve um aumento de 95% nos preços do conjunto de itens de agosto a setembro, 
segundo Laspeyres. 
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Considere os três produtos abaixo (A, B e C), calcule e intérprete a variação conjunta dos 
preços de 2016 com base em 2014, através do índice agregado de Laspeyres. Marque a 
questão correta. 
R: Houve um aumento conjunto de 28,95% nos preços dos itens em 2016 com base em 
2014. 
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Indique, para cada afirmação, se é verdadeira (V) ou falsa (F): 
a. ( ) Um intervalo de confiança para média só faz sentido para variáveis quantitativas. 
b. ( )Número de dias do ano que um funcionário falta ao trabalho é uma variável qualitativa 
ordinal. 
c. ( ) As conclusões obtidas em intervalos de confiança são válidas quando as amostras 
utilizadas são aleatórias. Marque a opção com as respectivas respostas: 
R: a.( F ) b.( F ) c. ( V ) 
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Qual das opções a seguir contém somente variáveis qualitativas nominais? 
R: Município de residência, Religião, Profissão. 
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Se forem estudadas todas as empresas que fazem parte de uma associação, como pode ser 
classificado este estudo? 
R: Populacional 
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O tempo para realizar um tipo de serviço segue uma distribuição normal com média 20 
minutos e desvio padrão 3 minutos. Qual a probabilidade de um serviço desse tipo ser 
realizado em menos de 23 minutos? 
R: 0,3413 
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!! 
As probabilidades de 3 motoristas (A, B e C) serem capazes de guiar até em casa com 
segurança depois de beber, são de 33% 25% e 20% respectivamente e são eventos 
independentes. Se decidirem guiar até em casa depois de beber numa festa, qual a 
probabilidade de todos os 3 motoristas sofrerem acidente? 
R: 0,4020 ou 40,20% 
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Das opções abaixo, qual apresenta apenas exemplos de variáveis quantitativas? 
R: Renda, Valor do Imóvel e Tempo de entrega da mercadoria 
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Considere X os preços de um modelo de geladeira observados numa amostra de 50 sites da 
internet: 
R: O preço médio das geladeiras no site é de R$1.438,00, já a mediana é de R$1.500,00. O 
desvio padrão é de R$114,09. 
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Um aluno chega atrasado em 40 % das aulas e esquece o material didático em 18 % das aulas. 
Supondo eventos independentes, calcule a probabilidade de: 
a) O aluno chegar na hora e com o material 
b) Não chegar na hora e ainda sem material. 
 
R: a) 0,492 b) 0,072 
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Considere X os preços de um modelo de geladeira observados numa amostra de 50 sites da 
internet: 
R: O preço médio das geladeiras no site é de R$1.438,00, já a mediana é de R$1.500,00. O 
desvio padrão é de R$114,09. 
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Uma empresa precisa saber como está seu histórico de faturamento quando desconsidera a 
inflação do período. O índice de inflação abaixo é usado para deflacionar toda a série do 
faturamento da empresa ao ano base de 2006. 
 
R: I, II, III estão corretas. 
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Uma empresa que desenvolve sistemas observou o número de acessos por dia a uma página 
de internet numa amostra de 30 dias. Os dados observados foram os seguintes: 
 
R: A média do número de acessos por dia é de 142. Já a mediana é de 140 acessos. O 
coeficiente de variação de Pearson é de 11,16% 
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Foi realizado um levantamento sobre o número de dias de permanência dos hospedes 
(diárias) de um hotel familiar inaugurado no último verão em uma praia do litoral do RS, que 
fizeram check in em 30.12.2018, obtendo-se os seguintes resultados: 
 
R: Em média, os hospedes permaneceram 7 dias no hotel, a mediana também foi de 7 dias e 
o desvio padra foi de 1.6 dias. 
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Associe cada tipo de amostragem ao respectivo exemplo. Indique os números 
correspondentes das respostas. 
Amostragem aleatória simples 
Amostragem aleatória sistemática 
Amostragem aleatória estratificada 
Amostragem aleatória por conglomerados 
a. Uma loja de roupas infantis está realizando uma pesquisa de satisfação com os pais que 
compram na loja. O cadastro de clientes foi dividido entre os pais com filho até1 ano (20%), 
com filho a partir de 1 até 3 anos (30%) e com filho a partir de três anos (50%). A amostra de 
100 pais, foi composta por 20 do primeiro grupo, 30 do segundo e 50 pais do terceiro grupo, 
todos selecionados através de sorteio. 
b. Para estimar o percentual de peças com defeito na produção de um determinado dia, 
uma indústria de pisos de cerâmica selecionou aleatoriamente 100 das 20.000 peças 
produzidas naquele dia. 
c. Uma empresa que presta serviços de informática mantém continuamente uma pesquisa 
de satisfação onde, a cada dez clientes atendidos, um deles é procurado para responder o 
questionário da pesquisa. 
d. Numa pesquisa de mercado que pretendia verificar as preferências de leitura dos 
moradores de uma pequena cidade, foi estabelecido que seria utilizada uma amostra de 400 
residências. Para isto, seriam sorteadas 40 quadras desta cidade e, a seguir, para cada 
quadra seriam sorteadas 10 residências para fazer parte da amostra. 
Uma empresa precisa saber como está seu histórico de faturamento 
R: 4, 1, 2, 3. 
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