Avaliação Calculo aplicado uma variavel

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Respostas
Desempenho do aluno
󰅖
PROVA N2 (A5) - CÁLCULO APLICADO - UMA VARIÁVEL - GR0550
Aluno
MICHELE CRISTIN
A SILVA OLIVEIRA
Disciplina
CÁLCULO APLICAD
O - UMA VARIÁVEL
Perío
do let
ivo
2024
2
Turma
CALCULO APLICADO - UMA V
ARIAVEL (242GGR0550A)
Encerramento
desta avaliação
14/12/2024 -
23:59:59
Tentativas
permitida
s
2
Tentativa
válida
Maior no
ta
Tentativa 1 de 1
Avaliação finalizada
Resultado final
Avaliação finalizada em:
11/12/2024 - 04:38:35
Desempenho resumido
Resumo de acertos e erros do aluno
8 corretas
Total de questões
corretas
2 incorretas
Total de questões
incorretas
0 sem resposta
Total de questões sem
resposta
0 não corrigidas
Total de questões não
corrigidas
Nome do aluno
Total de
questões
Questões
objetivas
Acertos em
objetivas
Valor da
avaliação
Nota
final
MICHELE CRISTINA
SILVA OLIVEIRA
10 10 8 10 8
Tentativa válida
8
Nota final
Questão em detalhes
Gabarito e respostas das questões
󰅁 󰄴 󰅂
󰄴 󰔛
󱓟
󰄬 󰅖
󰺴
Em relação à limite e continuidade de uma função f(x) , sabemos que uma função é contínua num ponto P
quando o valor do limite dessa função, quando x tende a esse ponto é igual ao valor da função no ponto P.
Podemos fazer essa verificação analisando o gráfico da função.
Nesse contexto, em relação a limite e continuidade de função, observe o gráfico da função f(x) , a seguir, e
avalie as afirmativas a seguir:
Fonte: elaborada pela autora
 
 
I. O limite lateral à direita de 2 é igual a 1.
II. A função f(x) é contínua em x = 2.
III. O limites laterais em x = 2 existem e são iguais.
IV. A função f(x) é contínua em x=0.
 
É correto o que se afirma em:
A I e IV, apenas.
Resposta correta
 Questão 1: Em relação à limite e con�nuidade de uma função f(x) , sabemos que uma
...
Questão obje�va
0 /1
B II e III, apenas.
C III e IV, apenas.
󰄵󰅀
D I, II e III, apenas.
Resposta do aluno
E I, II, III e IV.
 Sabendo-se que a distância percorrida por uma partícula em um dado instante é a medida sobre a trajetória
descrita no movimento, o seu valor depende da trajetória. Com essa informação, resolva a seguinte situação-
problema.
 
Considere a função velocidade de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta,
em que a velocidade é expressa em metros por segundo e o tempo em segundos. Utilize o gráfico da figura a
seguir como suporte para ajudar na resolução da questão. Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a
relação proposta entre elas.
 
Fonte: Elaborada pela autora.
 
I. A distância percorrida da partícula do tempo inicial até é igual a 100 m.
Pois:
II. A distância percorrida é igual a área da região hachurada do gráfico da Figura 7.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta
 Questão 2: Sabendo-se que a distância percorrida por uma par�cula em um dado
instante ...
Questão obje�va
1 /1
B A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
󰄵󰅀
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E
As asserções I e II são proposições falsas.
 
 
 
Numa avaliação, um professor solicitou que os alunos encontrassem a derivada da seguinte função racional
polinomial: . Chamou a atenção do professor a resolução do aluno Paulo, que derivou a função uma
vez e fez as afirmações descritas nas asserções I e II, a seguir.
 
A partir do apresentado, analise as asserções I e II e a relação proposta entre elas.
 
I. A derivada da função é igual 
Pois:
II. para derivar nesse caso é necessário usar a regra do quociente.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta correta
 Questão 3: Numa avaliação, um professor solicitou que os alunos encontrassem a
derivada ...
Questão obje�va
1 /1
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
E As asserções I e II são proposições falsas.
 
As funções trigonométricas possuem características próprias, tornando-as funções de grande complexidade.
Portanto, derivar essas funções a partir da definição de derivadas por limites, torna-se um trabalho árduo.
Assim, a tabela de derivadas inclui fórmulas para derivar, também, as funções trigonométricas.
 
A respeito das derivadas de funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
 Questão 4: As funções trigonométricas possuem caracterís�cas próprias, tornando-as
...
Questão obje�va
1 /1
󰄵󰅀
󰄵󰅀
I. ( ) .
II. ( ) .
III. ( ) .
IV. ( ) 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
D V, F, F, V.
Resposta correta
A F, V, F, V.
B V, V, F, F.
C F, F, F, F.
E V, V, V, V.
O gráfico a seguir representa o gráfico da função . Dizemos que o limite de uma função é infinito
quando o seu valor cresce ou decresce ilimitadamente. 
Fonte: elaborada pela autora
Nesse contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. O limite da função quando x tende ao ponto zero à esquerda é um limite infinito.
 PORQUE
II. O limite da função quando x tende ao ponto zero existe e é igual à .
 
 Questão 5: O gráfico a seguir representa o gráfico da função . Dizemos que o limite de
...
Questão obje�va
1 /1
󰄵󰅀
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
A A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
Resposta correta
B As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é justificativa correta da
primeira.
D A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
E Tanto a primeira asserção como a segunda são proposições falsas.
A regra de L’Hospital pode ser aplicada diretamente quando as indeterminações são do tipo ou . Portanto,
é necessário, inicialmente, avaliar o tipo de indeterminação. Após essa verificação deve-se aplicar a regra de
L’Hospital para obter o valor do limite. Se a indeterminação persistir deve-se aplicar a regra sucessivamente
até obter um valor real.
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido ao calcular .
C
Resposta correta
 Questão 6: A regra de L’Hospital pode ser aplicada diretamente quando as
indeterminações...
Questão obje�va
1 /1
A
B
D
E 
󰄵󰅀
Gabarito
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Legenda das questões
Corretas
Incorretas
Sem respostas
Não corrigidas
Discursivas corrigidas
Questão anulada
Uma função, definida por várias sentenças pode ser derivada, respeitando-se a limitação do
domínio para cada sentença e atendendo a condição para que a derivada de uma função exista num ponto :
as derivadas laterais a direita, , e a derivada lateral à esquerda, , existem e são iguais.
Segundo Fleming (2006) nem toda função contínua num ponto é derivável, no entanto, foi comprovado por
teorema que toda função derivável num ponto é contínua. Considere a função f(x) a seguir, definida por várias
sentenças:
FLEMING, D. M. Cálculo A. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
 
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) A função é derivável em .
II. ( ) A derivada de existe, pois as derivadas laterais são: .
III. ( ) A função não é derivável em porque não é contínua em .
IV. ( ) A função é derivável em , porque é contínua em .
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
D F, F, V, F.
Resposta correta
 Questão 7: Uma função, definida por várias sentenças pode ser derivada, respeitando-se a...
Questão obje�va
1 /1
A F, V, F, V.
B V, V, F, F.
C F, F, F, F.
E V, V, V, V.
Numa fazenda, deseja-se cercar uma região para dividir o pasto em duas partes. Os dois pastos são
retangulares e possuem um lado em comum. Considere que as dimensões dos pastos são denominadas de a
e b, de forma que o lado a seja comum a ambos. Determine as dimensões a e b, de forma que cada pasto
fique com de área, tal que o comprimento da cerca seja mínimo. Ou seja, de forma que o fazendeiro
gaste o mínimo possível.
 
Assinale o valor encontrado, para as dimensões solicitadas.
 Questão 8: Numa fazenda, deseja-se cercar uma região para dividir o pasto em duas
partes...
Questão obje�va
0 /1
󰄵󰅀
󰄵󰅀
B
.
Resposta do aluno
D
Resposta correta
A
.
C .
E
Ao calcular limites, pode ocorrer uma indeterminação matemática do tipo 0/0. Nesse caso, para determinar o
limite, devemos utilizar artifícios matemáticos para simplificar a função. Para funções racionais polinomiais de
grau 2, é recomendável utilizar a fatoração do polinômio, através da regra prática em que
. Assim, basta encontrar as raízes do polinômio por Bhaskara. Isso facilita
bastante os cálculos. Nesse sentido, encontre o limite e assinale a alternativa que indique qual é
o resultado obtido para o limite.
C -2.
Resposta correta
 Questão 9: Ao calcular limites, pode ocorrer uma indeterminação matemá�ca do �po
0/0. ...
Questão obje�va
1 /1
A 2.
B 1.
D 0.
E -1.
󰄵󰅀
Na maioria das vezes, ao calcular o limite de uma função racional polinomial, pode ocorrer indeterminação
matemática do tipo 0/0. Nesse caso, para determinar o limite, devemos fatorar as funções racionais
polinomiais utilizando a fatoração do polinômio que, em certas situações, é um cálculo muito simples.
Nesse contexto, encontre o limite e assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido para o
limite.
C 4.
Resposta correta
 Questão 10: Na maioria das vezes, ao calcular o limite de uma função racional
polinomial,...
Questão obje�va
1 /1
A 0.
B 2.
D -2.
E -4.
󰄵󰅀