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PERCOLAÇÃO 
Os vazios existentes entre as partículas do solo são ocupados pela água, sempre que 
ocorrem precipitações, podendo ficar totalmente saturados. A zona de saturação 
abaixo do nível do terreno é chamada de lençol freático. O lençol freático geralmente 
segue o formato da topografia geomorfologia. Os lençóis freáticos mudam de acordo 
com vários graus de percolação, de modo que, sob alta precipitação de inverno, pode-
se esperar encontrá-los com nível elevado e, nos verões mais secos, com nível baixo. 
Os vazios dos depósitos permeáveis, tais como as areias, se enchem facilmente, assim 
como permitem que a água saia facilmente (aquíferos). Os espaços vazios presentes 
numa argila também contêm água, mas esses espaços vazios são tão pequenos que o 
fluxo de água é consideravelmente impedido de tornar a argila impermeável. Por isso, 
os depósitos de argila agem como aquícludos (confinando água). A localização e o 
estado da água subterrânea nos depósitos de solo são geralmente determinados pela 
estratificação de sequências de areia-argila ou permeável-impermeável, conforme 
ilustrada na Figura 1. 
 
Figura 1 – Termos usados em água subterrânea. 
 
Na natureza, a água subterrânea pode fluir pelo terreno, mas esse fluxo normalmente 
não será grande o suficiente para causar instabilidade. Obras de engenharia no solo, 
sobretudo escavações, perturbam esse equilíbrio e alteram o padrão de fluxo. 
PROBLEMAS RECORRENTES ENVOLVENDO PERCOLAÇÃO EM OBRAS DE 
TERRA 
Fluxo em escavações 
É necessário fazer uma estimativa do fluxo para dimensionar um sistema de 
bombeamento, “ensecar a área afetada, o bombeamento de fossa, que é mais indicado 
para depósitos de materiais granulares, sem finos que possam ser carreados junto com 
a água. A Figura 2 apresenta as linhas de fluxo no sentido da escavação. 
 
Figura 2 – Fluxo em escavações 
Fluxo em torno de ensecadeiras 
É preciso avaliar a capacidade do sistema de bombeamento, assim como a intensidade 
de fluxo pode se alterar com a variação da extensão das estacas-pranchas que 
penetram abaixo do nível de escavação. Com isso, aumenta-se a extensão do trajeto 
de percolação e reduz-se a intensidade de fluxo de entrada (Figura 3). 
 
Figura 3 – Otimização de controle de fluxo com estacas-prancha 
Fluxo em obras de terra 
Uma estrutura de terra que represa água deixa a água passar por ela se for permeável, 
ou abaixo dela se estiver assentada sobre um estrato permeável. Medidas que visam 
minimizar esse fluxo através de uma barragem de terra incluem um núcleo central de 
argila, concreto ou asfalto. Abaixo da barragem, deve-se incorporar um corta-águas de 
material de baixa permeabilidade, eventualmente complementado por cortina de 
injeções. 
Alguns fluxos podem ser permitidos, mas devem ser colhidos e controlados com 
medidas de drenagem (Figura 4), tais como camadas permeáveis, filtros e sarjetas. Os 
drenos devem ser projetados de modo que a água possa entrar e passar sem 
impedimentos. É necessário providenciar proteção por filtros que impeçam que as 
partículas de solo sejam levadas para dentro das camadas de drenagem, causando 
entupimento. 
 
Figura 4 - Fluxo em barragens de aterro 
Borbulhas ou empolamento 
Quando as forças de percolação que agem para cima (na água) são maiores que as 
forças de gravidade para baixo (nas partículas de solo), há a ocorrência de borbulhas. 
Normalmente, observam-se pequenos “vulcões” de solo (Figura 5). 
Quando as forças médias de percolação que agem para cima e não são suficientemente 
equilibradas pelas forças de gravidade que agem para baixo na massa de solo abaixo 
do nível da escavação, pode ocorrer uma condição mais generalizada de 
empolamento. O resultado é a separação das partículas, o que aumenta a 
permeabilidade e a percolação, provocando a perda progressiva e rápida da resistência 
passiva em frente da estaca-prancha. Em pouco tempo pode ocorrer o total 
desmoronamento da ensecadeira. 
 
Figura 5 – Borbulhas ou deslocamento de camadas de solo 
Piping 
A força de erosão produzida pela água (Força de percolação) que sai pela estrutura 
de terra pode ser grande, o que provoca a formação de “tubos” que aumentam de 
tamanho e de capacidade de fluxo, podendo resultar em erosão progressiva, 
solapamento e consequente instabilidade, conforme ilustrado na Figura 6. Certos solos 
finos (siltes), apresentam baixa resistência à erosão e não devem ser utilizados em 
barragens de aterro, em margens de inundações ou em revestimentos de canais, a não 
ser quando protegidos por outros materiais resistentes. 
 
Figura 6 – Piping em uma barragem de aterro 
Base teórica para solução de problemas de percolação – redes de fluxo 
Os exemplos apresentados exigem a necessidade de se quantificar: 
O Fluxo (Q) que passa pelo meio poroso; 
As pressões neutras atuantes e consequente Subpressão (U); 
A Força de percolação (Fp). 
 
Fluxo por unidade de tempo (Q) 
Quando há uma diferença na carga hidráulica em qualquer um dos lados de uma 
estrutura de retenção de água, como uma barragem ou um muro de estacas-pranchas, 
a água fluirá por baixo e ao redor da estrutura. 
Esse fluxo pode ser representado matematicamente pelas equações da continuidade 
de Laplace, e as soluções exigem procedimentos matemáticos complexos. Em 
problemas de percolação, deve-se aceitar que só é possível obter uma estimativa dos 
fluxos ou das pressões hidráulicas resultantes, pois isto é o máximo permitido pelas 
determinações do coeficiente de permeabilidade. Para obter uma abordagem simples 
com relação ao problema da percolação, podem-se representar as equações de Laplace 
na forma de uma rede de fluxo simples esboçada sobre uma seção transversal do 
problema, com o máximo de cuidado possível, obedecendo a várias regras. 
Uma rede de fluxo consiste em dois conjuntos de linhas: 
Linhas de fluxo – são trajetos ao longo dos quais a água pode fluir e passar por uma 
seção transversal. Existe um número infinito de linhas de fluxo disponíveis, mas 
somente algumas (quatro ou cinco) precisam ser selecionadas para que se obtenha 
uma rede de fluxo adequada. O traçado de muitas linhas de fluxo pode complicar o 
resultado. 
Os intervalos entre linhas de fluxo adjacentes (canais de fluxo) representam uma 
intensidade de fluxo constante, Δq, de modo que o fluxo de percolação total é dado por 
Δq multiplicado pelo número de canais de fluxo. A quantidade de água que infiltra por 
esse canal parcial é proporcional à sua largura com relação ao canal integral. 
Linhas equipotenciais – são linhas que possuem nível de energia igual ou carga total 
igual. À medida que a água passa pelos espaços intersticiais, sua energia é dissipada 
por atrito e as linhas equipotenciais agem como contornos para mostrar como a energia 
se perde. 
Os intervalos entre equipotenciais adjacentes representam uma diferença constante na 
perda de carga total, Δh, e a carga total H perdida em torno da estrutura é dividida 
igualmente entre as quedas equipotenciais. Deve-se salientar que a carga ao longo de 
uma equipotencial representa a carga total, e não a carga de pressão (ver Figura 1). 
Uma rede de fluxo é geralmente utilizada para representar a condição de regime 
permanente. Por exemplo, ao represar um reservatório existente atrás de uma barragem 
de aterro, os vazios do solo devem, em primeiro lugar, ficar saturados para que se possa 
desenvolver o fluxo em regime constante que passa pela barragem. 
Condições para utilização de redes de fluxo 
É necessário habilidade para traçar uma rede de fluxo, mas é possível obter 
rapidamente resultados adequados desde que se observem as seguintes condições: 
Ângulos retos – as linhas de fluxo e as linhas equipotenciais devem formar ângulos retos 
em sua interseção (Figura 7). 
Blocos quadrados – as áreas formadas pela interseção das linhas de fluxo e das linhas 
equipotenciais devem ser o mais próximo possível de um quadrado,isto é, as 
dimensões centrais devem ser iguais. Um teste bastante útil envolve visualizar se é 
possível colocar um círculo dentro do bloco de modo que ele toque todos os quatro 
lados, conforme ilustrado na Figura 7. 
Limites impermeáveis – são linhas de fluxo. Exemplos são a superfície de uma camada 
de argila, a superfície vertical de estacas-pranchas (Figura 8) ou a parte debaixo de uma 
barragem de concreto. 
Limites permeáveis – onde o limite do solo impermeável estiver em contato com água 
direta, como ocorre na face a montante de uma barragem de aterro, este limite seria 
uma equipotencial, ou seja, a carga total é constante neste limite. 
 
Figura 7 – Condições de aceitação de redes de fluxo 
 
Figura 8 – Rede de fluxo em um sistema de controle de percolação (estaca-prancha) 
Pré-requisitos da entrada – se aplicam à construção de uma rede de fluxo que passa 
por uma barragem de aterro. A face a montante da barragem é uma equipotencial e, 
por isso, as linhas de fluxo devem se interceptar formando ângulos retos. 
Regra da deflexão (Figura 9) – quando a água passa por um limite entre solos de 
diferentes permeabilidades, as linhas de fluxo defletem, a largura do canal de fluxo 
(distância entre duas linhas de fluxo) se altera e a distância entre as equipotenciais 
muda, de modo que os blocos fiquem retangulares. A intensidade de fluxo nos dois 
depósitos deve ser igual, ou seja, Q = Aki. Quando a água flui de um solo de alta 
permeabilidade para um de baixa permeabilidade, A e i devem crescer, de forma que a 
largura do canal de fluxo aumente e a distância l entre as equipotenciais diminua. Isto 
se aplica a uma barragem de aterro dividida em zonas, em que a água flui do aterro a 
montante para um núcleo de argila central. 
 
Figura 9 – Regras de deflexão 
Atrás do núcleo de argila é feito um aterro a jusante que é relativamente permeável. 
Ocasionalmente se coloca um dreno de chaminé que seja bastante permeável. Assim, 
quando a água flui de um solo de baixa permeabilidade, como um núcleo de argila, para 
um solo de permeabilidade mais alta, A e i devem diminuir para que os blocos 
retangulares se alonguem e forneçam canais de fluxo mais estreitos e uma maior 
distância entre as quedas equipotenciais. 
Superfície freática – quando a água passa por uma barragem de aterro ou margem de 
inundação, a superfície superior da água é a linha de fluxo superior, e o fluxo é descrito 
como não confinado. A localização da superfície freática não é conhecida e, por isso, 
adota-se uma construção, como mostrado no item seções transformadas, para uma 
estrutura de terra homogênea. 
Seções transformadas (solos anisotrópicos) – as redes de fluxo são construídas 
considerando-se que as permeabilidades sejam iguais na direção vertical e horizontal, 
ou seja, sejam isotrópicas. No entanto, a maioria dos solos naturais e aterros 
compactados apresenta permeabilidades anisotrópicas. Para que isso aconteça, deve-
se primeiro traçar a seção transversal, com uma escala transformada, e, em seguida, 
construir-se a rede de fluxo baseada nas regras de condições isotrópicas ilustrada na 
Figura 10. 
Para obter a seção transformada, mantém-se a mesma escala vertical, mas se multiplica 
a escala horizontal por √
𝑘𝑣
𝑘𝑥
⁄ 
Como kx é geralmente maior que kv, isto significa que as dimensões horizontais devem 
ser reduzidas. Por exemplo, se kx = 9 kv, todas as dimensões horizontais são divididas 
por 3. 
A taxa de fluxo total em torno de uma estrutura dependerá do seu comprimento total. 
Como os blocos de uma rede de fluxo são quadrados, a largura de um canal de fluxo 
será igual ao seu comprimento Δl. 
 
 
Figura 10 – Seção transformada para percolação abaixo de uma estrutura de concreto 
Portanto: Área A = 1 Δl A taxa de fluxo total 
Q = Δq em cada canal × número de canais = Δq × nf 
A perda de carga entre equipotenciais = Δh = carga total perdida/ nº de intervalos = H/nd 
e o gradiente hidráulico para qualquer bloco, i = h/l 
O fluxo em cada canal = Δq = Aki = k H/nd 
O fluxo total é então dado por: 
Q = k H nf/nd (1) 
em que: nf/nd é chamado de fator de forma. 
Pressões e cargas de pressão em redes de Fluxo 
Se as pressões intersticiais ou as subpressões forem necessárias, as redes de fluxo 
produzidas devem ser novamente traçadas, com uma escala natural, e a rede de fluxo 
consistirá em losangos, e não em quadrados. 
A carga total inclui a carga de posição (ou carga de elevação) e a carga de pressão e 
representa um nível de energia (Figura 11). A água só fluirá se houver uma diferença no 
nível de energia, mas ela não necessariamente fluirá se houver uma diferença no nível 
de pressão. Ao longo de uma equipotencial, a energia total é constante e pode ser 
definida por: 
Energia total = energia total na equipotencial máxima = h * n° de quedas de energia 
Na Figura 8 existem 12 quedas de energia e na Figura 10, 7 quedas. 
 
Figura 11 – Energia (cargas) nos termos da equação de Bernoulli 
Se um tubo de descida ou piezômetro for instalado em qualquer ponto de uma 
equipotencial, a água subirá pelo tubo até o mesmo nível, pois a carga de pressão Hp 
é dada por: 
carga de pressão Hp = carga total – carga de elevação 
A carga total é constante ao longo da equipotencial, conforme ilustrado na Figura 18. 
Pressão intersticial e subpressão 
A pressão da água intersticial u é: 
u = wHp (2) 
em que: w é o peso específico da água (9,81 kN/m³). 
Como a pressão da água intersticial age igualmente em todas as direções (é 
hidrostática), a supressão é a pressão da água intersticial por baixo de uma estrutura 
impermeável. 
Força de percolação 
À medida que a água passa pelos vazios de um solo, ela transfere parte de sua energia 
para as partículas do solo, e uma força é aplicada por essa água que, em certas 
circunstâncias, pode ser prejudicial à estabilidade do solo e a qualquer estrutura no solo. 
Essa força de percolação (e pressão de percolação) pode ser deduzida considerando-
se um bloco (Figura 12) em uma rede de fluxo cercada por duas linhas de fluxo e duas 
linhas equipotenciais: 
 
Figura 12 – Força de percolação 
força da água sobre o lado esquerdo = wH1A 
força da água sobre o lado direito = wH2A 
área por largura unitária de seção = Δl × 1 
volume afetado pela força de percolação = V = Δl²1 
gradiente hidráulico i = ΔH/Δl 
força aplicada às partículas da areia (Fp) = força do lado esquerdo – força do lado 
direito= w H1 l 1 - w H2 l 1 = w H l 1 = w H/ l² l 1 = w iV 
A força de percolação Fp (unidade kN) é então: 
Fp = w i V (3) 
O termo “tensão de percolação” é dado por w i, que é a força de percolação por 
volume unitário (unidade kN/m³). 
Percolação em barragens de aterro 
Uma barragem de aterro é formada por solo compactado e é construída para manter 
relativamente permanente o nível de um reservatório. As infiltrações que ocorrem na 
barragem devem ser pequenas, e as pressões intersticiais produzidas pelas infiltrações 
dentro da barragem não podem gerar instabilidade. 
As barragens de aterro são geralmente construídas com uma seção transversal 
composta, contendo um núcleo de argila impermeável, para minimizar as perdas por 
percolação, e zonas de filtragem para controlar as infiltrações e impedir instabilidade por 
piping. 
As redes de fluxo que passam pelas seções transversais compostas exigem habilidade 
para serem construídas e podem ser bastante complicadas. O fluxo da água pela seção 
transversal pode ser analisado com base na teoria da percolação. É possível construir 
uma rede de fluxo com as técnicas já descritas, considerando: 
1. É provável que o solo tenha diferentes permeabilidades nas direções horizontal e 
vertical, devido ao assentamento e à compactação do solo em camadas. Por isso, é 
preciso levar em consideração certo grau de transformação da seção. Se não se tomar 
cuidado com ométodo de construção do aterro, especialmente se forem geradas 
interfaces lisas entre as camadas compactadas, pode ocorrer uma alta permeabilidade 
horizontal, o que leva à destruição do aterro provocada por piping. 
2. A superfície do solo a montante em contato com a água é uma equipotencial. 
3. As linhas de fluxo começam a partir desta equipotencial, formando ângulos retos. 
4. A linha de fluxo superior, ou linha de corrente, é chamada de superfície freática, e sua 
localização não é conhecida, mas pode ser construída com suficiente precisão. Para 
isso, deve-se traçar, em primeiro lugar, uma parábola e, em seguida, aplicar alguns 
ajustes nos pontos de entrada e de saída. 
5. Para posicionar a parábola, deve-se considerar que ela passa pelo ponto B em que 
BC = 0,3 AC e que tem o seu foco no ponto F (Figura 13). Esse ponto F fica na base a 
jusante de um aterro homogêneo ou na extremidade superior do dreno do filtro, se 
presente. 
 
Figura 13 – Superfície freática em barragens de aterro 
6. A propriedade de uma parábola é tal que qualquer ponto sobre ela está à mesma 
distância do foco F e da diretriz. A diretriz DE é uma tangente vertical que passa pelo 
ponto D, que fica no mesmo nível de B, tal que BD = BF. Para obter os pontos sobre a 
parábola, devem-se traçar arcos de vários raios com a ponta do compasso no foco F e 
retas concorrentes paralelas à diretriz, a distâncias iguais aos valores dos raios. Logo, 
EG = FG e FH = JH. 
7. A entrada da parábola é corrigida de acordo com o item 3, começando pelo ponto C. 
8. Numa barragem de aterro homogênea em que a parábola corta o talude a jusante e 
acima da base, a superfície freática é ajustada para baixo de modo que fique tangente 
ao talude cortando-o no ponto K, tal que: 
FK = 0,64 FL para α = 30° FK = 0,68 FL para α = 60° 
9. A pressão intersticial ou carga de pressão ao longo da superfície freática é nula. Por 
isso a carga total é à carga de posição ao longo dessa superfície. 
 
Filtros em obras de terra 
Quando a água infiltra e sai pelo solo, há uma tendência de os gradientes hidráulicos da 
superfície do solo desestabilizarem o solo e produzirem erosão ou a condição de 
borbulha ou piping. 
Para controlar esse fluxo, é preciso providenciar drenos para escoar a água 
rapidamente. Por questão de necessidade, estes devem ser altamente permeáveis e 
podem ser feitos de tubos abertos. No entanto, para impedir o movimento das partículas 
do solo para dentro dos drenos, deve-se instalar um filtro intermediário que funcionará 
como uma zona de transição, conforme ilustrado na Figura 14. 
 
Figura 14 – Exemplos de filtros em obras de terra 
Os principais critérios de projeto a que um filtro de solo deve atender são: 
Critério de filtragem ou de piping 
O tamanho dos poros do filtro deve ser suficientemente pequeno para impedir que as 
partículas menores do solo natural passem pelo filtro, para que o solo não seja o erodido 
nem desenvolva piping. 
Para solos granulares de graduação uniforme, o tamanho dos poros é da ordem de 0,1 
a 0,2 vez o tamanho dos grãos e, partículas de solo menores que esses valores podem 
passar pelo filtro. Para caracterizar os tamanhos menores de um solo, normalmente se 
adota a granulometria do percentil de 15%, D15. Para os tamanhos maiores, utiliza-se o 
percentil de 85%, D85, ilustrados na Figura 15. 
O filtro deve ser mais grosso que o solo protegido. Uma regra de projeto normalmente 
adotada para impedir a migração do solo para dentro do filtro é: 
 (máximo) D15filtro 5 × D15solo 
Para que haja uma alta permeabilidade, o material do filtro deve conter no máximo 5% 
de fração de finos (peneira 200) e não deve apresentar coesão. 
 
Figura 15 – Critérios para filtragem 
Evitar segregação 
Se o filtro apresentar uma ampla faixa de granulometria, corre-se o risco de os tamanhos 
menores se separarem das partículas maiores, obtendo-se propriedades não uniformes 
de filtragem e de permeabilidade. Para evitar isso, recomenda-se que o filtro não seja 
do tipo “gap-graded” e que o coeficiente de uniformidade seja baixo. 
Para argilas de média e alta plasticidade que não são propensas à erosão, os critérios 
de filtragem podem ser mais flexíveis, mas para argilas e siltes dispersivos, que podem 
apresentar erosão, é preciso aplicar critérios de projeto mais rigorosos e ter cautela na 
construção. Onde o solo a ser protegido for do tipo “gap-graded” e contiver partículas 
finas e grossas, o filtro deve ser projetado para as partículas mais finas. 
 
Bibliografia: 
DAS, B. M. Fundamentos de engenharia geotécnica. São Paulo: Cengage Leaning, 
2011. 
VARGAS, M. Introdução à mecânica dos solos. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 
1981. 
Barnes, Graham. Mecânica dos solos: princípios e prática. 3ª Ed. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2016.