Exercício

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Exercícios 
Data entrega: (12:00h) – 21/dezembro/2024 
 
Orientações: 
1. Só serão aceitas as questões com os devidos desenvolvimentos (cálculos); 
2. As respostas devem ser manuscritas, digitalizadas e enviadas preferencialmente em formato PDF, em 
arquivo único; 
3. Só serão aceitas as atividades enviadas até a data e hora marcada (12:00 – 21/dezembro/2024); 
4. Organização e clareza nas respostas e entrega também serão consideradas; 
5. Só serão aceitas as atividades entregues em sala. 
∗ ATENÇÃO: não enviar por Whatsapp ou email 
Dúvidas, 
Prof. Wallison Medeiros 
(86) 999 890 000 
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1. Duas barras cilíndricas sólidas AB e BC são soldadas uma à outra em B e carregadas como mostrado. 
Sabendo que d1 = 30 mm e d2 = 50 mm, encontre a tensão normal média na seção média de (a) barra AB, (b) 
barra BC. 
 
 
 
 
2. Duas chapas de aço precisam ser unidas por meio de parafusos de aço de alta resistência de l6 mm de diâmetro 
que se encaixam dentro de espaçadores cilíndricos de latão. Sabendo que a tensão normal média não deve 
exceder 200 MPa nos parafusos e l30 MPa nos espaçadores, determine o diâmetro externo dos espaçadores 
que resulte no projeto mais econômico e seguro. 
 
 
 
3. Um apoio de elastômero (G = 130 psi) é usado para apoiar a viga mestra de uma ponte, como mostrado na 
figura, para fornecer flexibilidade durante terremotos. A viga não pode sofrer deslocamento horizontal 
superior a 3/8 pol. quando é aplicada uma carga lateral de 5 kip. Sabendo que a tensão de cisalhamento 
máxima permitida é 60 psi, determine (a) a menor dimensão b permitida, (b) a menor espessura a necessária. 
 
 
 
4. Para o apoio do elastômero da questão anterior, com b = 10 pol. e a = 1 pol., determine o módulo de 
cisalhamento G e a tensão de cisalhamento τ para uma força lateral máxima P = 5 kips e um deslocamento 
máximo δ = 0,4 pol. 
 
5. A barra AB consiste em duas partes cilíndricas AC e BC, cada uma com uma área de seção transversal de 
1750 mm2. A parte AC é feita de um aço doce com E = 200 GPa e σe = 250 MPa, a parte CB é feita de 
um aço de alta resistência com E = 200 GPa e σe = 345 MPa. Uma força P é aplicada em C como mostrado. 
Considerando que ambos os aços sejam elastoplásticos, determine (a) o deslocamento máximo de C se a 
força P for gradualmente aumentada de zero a 975 kN e depois reduzida de volta a zero, (b) a tensão 
máxima em cada parte da barra e (c) o deslocamento permanente de C. 
 
 
 
6. (a) Para o eixo vazado e o carregamento mostrado, determine a tensão de cisalhamento máxima. (b) 
Determine o diâmetro de um eixo de seção transversal cheia (eixo maciço) para o qual a tensão de 
cisalhamento máxima sob o carregamento mostrado é o mesmo que em (a) “primeira pergunta”. 
 
7. Os torques mostrados são exercidos nas polias A e B. Sabendo que os eixos são sólidos e feitos de aço (G 
= 77,2 GPa), determine o ângulo de torção entre (a) A e B, (b) A e C. 
 
 
 
8. Enquanto um eixo de aço da seção transversal mostrada gira a 120 rpm, uma medição estroboscópica 
indica que o ângulo de torção é de 2° em um comprimento de 4 m. Usando G = 77,2 GPa, determine a 
potência sendo transmitida. 
 
9. A viga mostrada é feita de nylon para o qual a tensão admissível é de 24 MPa em tração e de 30 MPa em 
compressão. Determine o maior momento fletor M que pode ser aplicado à viga. 
 
 
 
10. Sabendo que M = 250 N⋅m, determina a tensão máxima na barra mostrada quando o raio r dos 
adoçamentos é (a) 4 mm, (b) 8 mm. 
 
11. Duas forças de 10kN são aplicadas na barra retangular conforme mostrado. Determine a tensão no ponto 
A quando (a) b = 0 mm, (b) b = 10 mm e (c) b = 25 mm. 
 
 
12. O momento M é aplicado na viga de seção mostrada na figura em um plano que forma um ângulo β 
com a vertical. Determine a tensão no (a) ponto A, (b) ponto B, (c) ponto D. 
 
 
 
13. Duas vigas de madeira, cada uma de seção transversal retangular (100 mm × 90 mm) são coladas para 
formar uma viga única de dimensões 200 mm × 90 mm (ver figura). A viga é simplesmente apoiada com 
um vão de 2,5m. (a) Qual é o momento máximo Mmax que pode ser aplicado no apoio esquerdo se a tensão 
de cisalhamento admissível na junta colada for 1,4 MPa? (Inclua os efeitos do próprio peso da viga, 
assumindo que a madeira pesa 5,4 kN/m3.) (b) Repita a parte (a) se Mmax for baseado em tensão de flexão 
de 17,25 MPa. 
20 mm 
 
 
14. Uma viga de seção transversal T é formada pregando duas tábuas com as dimensões mostradas na figura. 
Se a força de cisalhamento total V atuando na seção transversal é de 1500 N e cada prego pode suportar 
760 N em cisalhamento, qual é o espaçamento máximo (s) permitido dos pregos? 
 
15. Uma parede de contraventamento em um edifício de concreto armado é submetida a uma carga vertical 
uniformemente distribuída de intensidade q e a uma força horizontal H, conforme mostrado na primeira 
parte da figura. (A força H representa os efeitos das cargas de vento e/ou terremoto.) Como consequência 
dessas cargas, as tensões no ponto A na superfície da parede têm os valores mostrados na segunda parte 
da figura (tensão de compressão igual a 8 MPa e tensão de cisalhamento igual a 3 MPa). 
(a) Determine as tensões principais e mostre-as em um esboço de um elemento corretamente orientado. 
(b) Determine as tensões de cisalhamento máximas e as tensões normais associadas e mostre-as em um 
esboço de um elemento devidamente orientado. 
 
 
 
16. Um tanque de mergulho (veja a figura) está sendo projetado para uma pressão interna de 12 MPa com um 
fator de segurança de 2,0 em relação ao escoamento. A tensão de escoamento do aço é de 300 MPa em 
tração e 140 MPa em cisalhamento. 
a) Se o diâmetro do tanque é de 150 mm, qual é a espessura mínima de parede necessária? 
b) Se a espessura da parede é de 6 mm, qual é a pressão interna máxima admissível? 
 
17. Três forças são aplicadas à barra mostrada na figura. Determine as tensões normal e de cisalhamento (a) 
no ponto a, (b) no ponto b e (c) no ponto c. 
 
 
18. Para o carregamento mostrado na figura, determine (a) a equação da linha elástica para a viga em balanço 
AB, (b) a deflexão da extremidade livre e (c) a inclinação na extremidade livre. 
 
 
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