correntealternada
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CAPÍTULO 12 
CORRENTE ALTERNADA 
12.1 HISTÓRICO 
\uf0d8 1882: Construção, por Thomas Edison, do primeiro 
sistema de distribuição de eletricidade em corrente 
contínua: de pequeno porte, atendia alguma dezenas de 
consumidores. 
 
\uf0d8 1886: as centrais elétricas de Edison já supriam 150.000 
lâmpadas. Utilizavam tensões de 120 V e 240 V e o 
consumo de eletricidade se fazia a 110 volts contínuos. 
 
\uf0d8 Final de 1886: George Westinghouse Jr. inaugurou o 
primeiro sistema de energia elétrica a corrente 
alternada, com o desenvolvimento de um transformador 
eficiente, por W. Stanley. 
\uf0d8 Dezembro de 1887: Algumas centrais de corrente alternada 
tinham capacidade de alimentar 135.000 lâmpadas. A 
transmissão (da usina até o centro de consumo) era feita em 
1000 V. 
 
\uf0d8 1888: o preço do cobre, utilizado na fiação, havia duplicado. 
Havia dois sistemas de eletricidade: o de corrente contínua 
(Edison) e o de corrente alternada (Westinghouse). 
 
\uf0d8 A competição de dois sistemas concorrentes deu origem a 
mútuos ataques entre os seus idealizadores. 
 
\uf0d8 Alguns anos mais tarde, reconheceu-se que, com a 
segurança apropriada para a utilização de tensões mais 
elevadas, maior eficiência podia ser obtida do sistema de 
corrente alternada. 
\uf0d8 A transmissão de energia elétrica com o emprego de 
tensões mais elevadas permite a utilização de fios de 
menor seção transversal. 
 
\uf0d8 Uma redução na intensidade da corrente resulta em 
diminuição da energia perdida na linha de transmissão. 
 
 P = R · I2 
 
\uf0d8 A elevação do nível de tensão, para transmitir 
eletricidade com correntes menores, só é possível com 
o uso de transformadores. Estes equipamentos não 
funcionam em corrente contínua. 
12.2 O GERADOR ELEMENTAR 
\uf0d8 Para construir um gerador elementar de eletricidade, um fio 
condutor em forma de espira é disposto no campo magnético 
de um ímã permanente. A espira está conectada ao circuito 
externo por meio de anéis deslizantes: 
\uf06e conforme a espira gira, em seus terminais é induzida uma 
força eletromotriz, cuja magnitude depende da posição que a 
espira ocupar, relativamente ao campo magnético; 
 
\uf06e será considerada a espira do gerador elementar girando no 
sentido horário, marcando-se sua posição em graus; 
 
\uf06e uma volta completa corresponde a 360 graus. Na posição de 
início, em zero grau, os lados da espira estão se deslocando 
paralelamente ao campo magnético do ímã. Não enlaçam 
linhas de força, não há f.e.m. induzida, nem corrente; 
\uf06e da posição 0 para a posição I (90 graus) os condutores da 
espira começam a enlaçar um número maior de linhas de 
força e a 90 graus, o maior número de linhas de força é 
abarcado. Então, a f.e.m. induzida é máxima quando a espira 
estiver completando um quarto de volta: 
\uf06e avançando sua rotação, os lados da espira, que estavam 
enlaçando o número máximo de força na posição I, voltarão a 
estar em paralelo com o campo magnético do ímã na posição 
II (180 graus). Então, a f.e.m. induzida diminui de seu valor 
máximo até zero: 
\uf06e ao ultrapassar a posição de 180 graus, os condutores da 
espira verão um campo magnético invertido em relação ao da 
primeira meia volta: o lado preto da espira agora se desloca 
para cima e o lado branco, para baixo. Uma força eletromotriz 
será induzida entre as posições II, III e 0 do mesmo modo 
que na primeira metade da rotação, porém terá sentido 
invertido. O comportamento da f.e.m. induzida e da corrente, 
para uma rotação completa do gerador elementar, é: 
12.3 FORMAS DE ONDA 
\uf0d8 São gráficos que mostram como uma grandeza varia em 
função de determinado parâmetro, geralmente relacionado 
com o tempo. 
 
\uf0d8 As formas de onda das tensões e correntes alternadas 
geradas, transmitidas e distribuídas comercialmente 
representam variações gradativas de tensão e de corrente, 
primeiro aumentando e depois diminuindo de valor para cada 
sentido. Têm a forma correspondente a uma senóide. 
12.4 CICLO DE UMA CORRENTE ALTERNADA 
\uf0d8 Um ciclo é um conjunto completo de valores positivos e 
negativos da forma de onda de uma grandeza alternada. 
\uf0d8 Esta onda tem dois semiciclos: o positivo, onde a 
intensidade cresce de zero até o valor máximo e cai 
novamente a zero, e o negativo, onde o mesmo 
comportamento se verifica no sentido oposto. 
 
\uf0d8 As formas de onda são simétricas quando o semiciclo 
positivo tem a mesma forma e conjunto de valores que o 
negativo, sendo, contudo, invertidos um em relação ao outro. 
12.5 PARÂMETROS DE UMA ONDA 
 ALTERNADA SENOIDAL 
\uf0d8 Freqüência é o número de ciclos completos de uma 
onda alternada, produzidos por unidade de tempo. Esta 
grandeza é expressa em hertz (Hz). 
 
\uf0d8 Um hertz corresponde a um ciclo por segundo. A 
freqüência comercial padrão, no Brasil é 60 Hz. Assim, 
as correntes e tensões alternadas evoluem de valores 
positivos para negativos 60 vezes por segundo. 
 
\uf0d8 O período de uma onda alternada é o tempo necessário 
para ela completar um ciclo. É o inverso da freqüência 
sendo: 
 
f : freqüência, em Hz 
T : período, em segundos. 
e 
\uf0d8 A diferença entre a linha de referência e o valor máximo 
(positivo ou negativo) de uma onda é denominado valor de 
pico, amplitude ou simplesmente valor máximo. 
 
\uf0d8 A diferença entre o valor de pico positivo e o valor de pico 
negativo é chamada valor pico a pico. O valor pico a pico é 
numericamente igual ao dobro do valor de pico da onda. 
\uf0d8 Valor instantâneo: o valor da grandeza representada no eixo 
vertical, correspondente a um instante de tempo particular 
constante do eixo horizontal. 
\uf0d8 O valor eficaz de uma corrente alternada é igual ao valor da 
corrente contínua que, fluindo por um resistor, fornece a 
mesma potência a este resistor que a corrente alternada. É a 
medida da eficácia de uma fonte de tensão alternada, para 
entregar potência a uma carga resistiva. É também chamado 
de valor médio quadrático ou rms (Root Mean Square), por 
corresponder à raiz quadrada da média dos quadrados dos 
valores instantâneos de cada ponto da senóide. 
 Exemplo: no tempo t = 
T/4, o valor instantâneo 
desta onda é igual ao 
seu valor máximo. 
\uf0d8 Cálculo do valor eficaz: 
\uf0d8 Exemplo: se duas lâmpadas forem ligadas, uma a 
12 volts contínuos e outra a 12 volts alternados, 
elas apresentarão o mesmo brilho e os 12 volts 
alternados forem eficazes. 
12.6 RELAÇÕES DE FASE 
\uf0d8 O período da função seno é 2p (360º). Se o eixo 
horizontal das senóides for expresso em graus, um ciclo 
completo da onda alternada terá 360º. 
\uf0d8 Quando as formas de onda passam pelo zero e atingem os 
valores máximos positivo e negativo simultaneamente, diz-se 
que elas estão em fase. 
 
\uf0d8 Se os valores máximo positivo, máximo negativo e zero de 
duas ondas sob comparação não ocorrem ao mesmo tempo, 
então elas não estão em fase, dizendo-se que existe uma 
defasagem entre elas. Para que possam ter defasagens 
comparadas, as senóides devem ter a mesma freqüência. 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
2. Para a onda alternada figurada, determinar: a) o 
período; b) a freqüência; c) o valor eficaz; d) o valor 
pico a pico; e) o valor instantâneo no tempo t = 30ms. 
 Solução: 
 
a) T = 40 ms ou 0,04 s 
d) Vpp = 2 Vp = 2 · 50 = 100 V 
e) No tempo t = 30 ms, a forma de onda da tensão tem valor 
máximo negativo e portanto seu valor instantâneo é \u201350 V. 
 
CAPÍTULO 13 
 RESISTÊNCIA, INDUTÂNCIA E 
CAPACITÂNCIA EM CIRCUITOS 
DE CORRENTE ALTERNADA 
13.1 TENSÃO E CORRENTE 
 NOS CIRCUITOS RESISTIVOS 
\uf0d8 Ao se aplicar uma tensão alternada nos terminais de um 
resistor, a forma de onda da corrente se comporta como 
a da tensão. Portanto, neste tipo de circuito, a tensão e 
a corrente estão em fase: 
13.2 INDUTÂNCIA 
\uf0d8 Quando um condutor é submetido a um campo 
magnético variável, nele surge uma força eletromotriz 
induzida (f.e.m.). 
 
\uf0d8 Se a f.e.m. é induzida no próprio condutor, o fenômeno 
é chamado de auto-indução e a força eletromotriz 
respectiva é denominada força contra-eletromotriz,