apostila analise economica versão 2020

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Análise Econômica de Projetos na
Engenharia Qúımica
Apostila de apoio e estudo
Autores: Prof. Carlos Itsuo Yamamoto, Profa. Elaine Takeshita
Prof. Luiz Fernando de Lima Luz Junior, Prof. Moacir Kaminski
Mateus Oltramari Toledo
Instituição: Universidade Federal do Paraná (UFPR)
Centro Politécnico – Setor de Tecnologia
Departamento de Engenharia Qúımica – DEQ
Projetos de Indústrias Qúımicas I – TQ155
Janeiro de 2020
Sumário
1 Contextualização 1
2 Noções de Pesquisa de Mercado 7
3 Noções de Avaliação de Custos 9
3.1 Capital Total Investido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.1.1 Capital Fixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.1.2 Capital de Giro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4 Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 19
4.1 Índice Econômicos de Ajuste de Preços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2 Estimativa por Ordem de Grandeza – Dados Históricos . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3 Método do Fator Global de Lang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.4 Estimativa pelo Método do Fator Individual de Guthrie . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5 Análise Econômica do Projeto 41
5.1 Conceitos Úteis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.2 Ferramentas de Análise de Projetos de Investimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2.1 Payback ou Tempo de Retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.2 Valor Presente Ĺıquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2.3 Taxas: TMA e TIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.3 Taxas Incidentes sobre o Preço de Venda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4 Aplicando os Conceitos de Análise Econômica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A Estimativa do Preço de Equipamentos 77
A.1 Agitadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
A.2 Bombas Centŕıfugas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
A.3 Motores Elétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
A.4 Compressores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
A.5 Fornos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
A.6 Geradores de Vapor (Combust́ıvel Ĺıquido ou Gás) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
A.7 Tanques de Armazenamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
A.8 Trocadores de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
A.9 Vasos de Pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
A.9.1 Esferas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
A.9.2 Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
A.10 Internos de Torres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
A.11 Equipamentos das Utilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
A.12 Tubulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
B Unidades e Conversões 89
Referências 92
Caṕıtulo 1
Contextualização
Um projeto é o conjunto de documentos que estabelece a viabilidade técnica e permite a análise
econômica de um dado empreendimento.
A viabilidade técnica mostra que o produto desejado poderá ser gerado na quantidade e quali-
dade esperada, a partir de uma matéria-prima determinada.
A análise econômica, por sua vez, indica qual o tamanho do capital a ser investido, para que o
empreendimento se transforme de idéia em coisa f́ısica e opere da maneira que se deseja.
Se o empreendimento representa um bom negócio, a análise econômica mostrará, dentre outras
informações, qual será a taxa de lucratividade que o investimento proporcionará e qual o tempo de
retorno do capital total investido aos cofres dos investidores.
O desenvolvimento do projeto de uma indústria qúımica percorre um conjunto de etapas que
pode ser resumido em:
1. Percepção de um nicho de mercado para um dado produto, que possa representar um bom
negócio presente ou no futuro próximo: é a origem do projeto;
2. Avaliação econômica preliminar do mercado: busca determinar a aceitação, tamanho e loca-
lização do mercado para o produto. É um dos fatores, juntamente com a disponibilidade de
matéria-prima e loǵıstica de distribuição, que determinam a localização do futuro empreen-
dimento;
3. Projeto básico: estabelece, dentre as várias possibilidades, qual a rota que o processo seguirá,
e dimensiona os principais equipamentos;
4. Avaliação econômica preliminar: partindo do projeto básico, avalia qual o capital total a ser
investido para concretizar a unidade industrial, assim como qual será o posśıvel lucro anual
e o tempo de retorno do capital investido que o negócio oferecerá. Esta etapa determina se o
projeto atende aos objetivos dos investidores e, portanto prossegue, ou então se encerra por
não ser lucrativo ao ńıvel desejado;
5. Projeto e detalhamento da unidade: detalha todos os itens da planta, incluindo as utilidades;
6. Avaliação econômica final: tomando como base as negociações para aquisição dos equipa-
mentos, que estabelece os preços finais, e as reais necessidades de materiais e utilidades
estabelecidas pelo detalhamento, calcula o capital total a ser investido e a atratividade do
negócio;
2 Caṕıtulo 1. Contextualização
7. Aquisição dos equipamentos, preparação do terreno, construção e montagem da planta: o
projeto se torna realidade;
8. Pré-partida: com a planta pronta, iniciam-se as corridas experimentais, para os necessários
ajustes na operação dos equipamentos e no controle, para atingir a produção e qualidade
desejadas. Em uma unidade já bem conhecida consome relativamente pouco tempo. Em uma
planta inovadora pode consumir alguns meses;
9. Produção: a planta passa a produzir regularmente. O projeto está implantado.
Nem sempre um empreendimento visa um lucro financeiro puro e simples. O Estado pode
investir na construção de um sistema cujo produto não apresentará um retorno financeiro, mas sim
redundará em um avanço social na área da saúde, educação, etc. Mesmo neste caso, é importante
uma análise ao longo do projeto que mostre claramente qual o capital que deverá ser alocado para
que se obtenha o efeito desejado.
De modo mais espećıfico, o desenvolvimento do projeto de uma nova indústria qúımica, ou
mesmo a atualização de uma unidade industrial já existente (é o revamp da unidade) avança de
modo simultâneo com a análise econômica: excetuando-se as limitações técnicas e ambientais, a
economia é o fator que decide qual é a rota mais adequada de acordo com o momento poĺıtico-
econômico que o páıs ou mesmo que o planeta vive, dentre as várias possibilidades que vão surgindo
ao longo do amadurecimento de um projeto.
Com a engenharia e o bom senso especificamos e calculamos quais rotas técnicas podemos
empregar para chegarmos a um dado resultado. No entanto, o que decide qual delas será a rota
desenvolvida no projeto final é realmente a economia.
Observe que o método envolve um considerável ńıvel de incerteza porque o panorama econômico
atual não necessariamente será aquele que encontraremos daqui a cinco anos.
É importante observarmos que uma unidade industrial não é constitúıda apenas pelos equipa-
mentos que são responsáveis diretamente pelo processo de produção, como reatores e sistemas de
separação e purificação, além dos equipamentos voltados à troca térmica. Esse conjunto é deno-
minado– Para as esferas, instaladas e testadas, de acordo com as Equações A.26, A.29 e A.30:
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 35
ES-01: [
0, 196 · (15)0,58
]
· 1 · (854 · 3300) = US$ 2.656.811, 93
ES-02: [
0, 196 · (20)0,58
]
· 1, 7 · (854 · 1400) = US$ 2.264.061, 90
Assim, o custo total da implantação na área de tancagem (para CE = 560,4) é de:
US$ 5.846.763, 43
Corrigindo para valores atuais, através do ı́ndice de 2018 (veja a Tabela 4.1):
US$ 6.292.260, 93
Ao Custo Total dos Módulos calculado no Exemplo 4 deve ser acrescido o valor calculado para
os tanques de armazenamento:
CTM = US$ 28.772.953, 19 + US$ 6.292.260, 93 = US$ 35.065.214, 13
Exemplo 6
O consumo de água e vapor na unidade produtora de acrilonitrila, descrita no Exemplo 3, foi
estimado como:
– Vapor de baixa pressão (gerado a 10 bar manométrica): 5700 kg/h;
– Água de resfriamento: 1090 m3/h.
Determinar o capital a ser investido na implantação da área de utilidades.
Solução
Empregando a Equação A.48, com os valores sugeridos na Tabela A.15:
– Geração e distribuição de vapor:
C = 1952 · (5700)0,81 = US$ 2.151.485, 61
– Resfriamento de água:
C = 3070 · (1090)0,68 = US$ 356.934, 39
– Total da implantação:
US$ 2.508.420, 00
Novamente é necessário corrigir o ı́ndice, que, de acordo com a Tabela A.15, é de 560,4 para o
mais atual, de 603,1. Isso gera um valor total de:
US$ 2.699.550, 51
Exemplo 7
Estimar o Capital Total Depreciável (CTD) da planta, considerando os exemplos anteriores.
Solução
De acordo com a Equação 4.6, o Capital Total Depreciável é dado por:
CTD = 1, 18 · (CTM + Cárea + Cinstalações + Cutilidades)
36 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
Conforme as indicações para estimativa dos custos, pode-se encontrar o valor para as utilidades
somando-se 5 % do CTM ao valor calculado no Exemplo 6:
Cutilidades = US$ 2.699.550, 51 + 0, 05 ·US$ 35.065.214, 13
Cutilidades = US$ 4.452.811, 21
Por fim, considerando uma fração de 15 % do CTM para o desenvolvimento e preparação da
área e uma fração de 10 % para as instalações:
Cárea + Cinstalações = (0, 15 + 0, 10) ·US$ 35.065.214, 13
Cárea + Cinstalações = US$ 8.766.303, 53
Que resulta em um Capital Total Depreciável, de acordo com o método de Guthrie, de:
CTD = US$ 56.975.508, 07
Exemplo 8
Calcular o capital de giro necessário para operar a unidade para a produção de 12500 kg/h de
acrilonitrila, a partir dos seguintes dados retirados de Sugita et al. (2009):
? Potência dos equipamentos a serem instalados (custo da energia elétrica a ser considerado é
de US$ 0,185/kWh):
– Torre de resfriamento de água: 40 kW;
– Bombas: 18 kW;
– Compressores: 5215 kW.
? Água de resfriamento: make-up de água na torre de 47 m3/h, a custo de US$ 0,02/m3.
? Combust́ıvel consumido (considere um custo de US$ 0,52/Nm3):
– Caldeira: 522 Nm3/h de gás natural;
– Forno: 2505 Nm3/h de gás natural.
? Mão de obra (salário por empregado):
– Por turno:
Sala de controle: 2 operadores/ turno, 4 turnos: R$ 2.100,00/mês;
Operadores de campo: 02/turno, 4 turnos, R$ 1.200,00/mês;
Operadores da área de utilidades: 01/turno, 4 turnos, R$ 1.200/mês;
ETE/ETA: 01/turno, 4 turnos, R$ 1.200,00/mês;
Portaria: 02/turno, 4 turnos, R$ 800,00/mês.
– Horário comercial:
Engenheiros: 02, R$ 6.200/mês;
Laboratório: 02 Técnicos, R$ 2.100,00/mês e 01 Qúımico Analista: R$ 6.200/mês;
Recepção: 02, R$ 1.000,00/mês;
Administrativos: 14, R$ 1.200,00/mês;
Funcionários p/ serviços gerais: 12, R$ 800,00/mês;
? Matéria-prima: posto fábrica (〈www.icis.com〉 03/2011)
Consumo kg/h US$/kg
Propano 15440 0,12
Amônia 6400 0,40
Metanol 3100 0,42
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 37
Solução
O Capital de Giro engloba os custos com mão de obra, seguro, manutenção, matérias-primas,
energia elétrica e utilidades. Este valor representa o gasto para manter a planta operando durante
um determinado peŕıodo de tempo. É usual considerar uma folga de 10 dias para o mês, de modo
a garantir o pagamento dos compradores e o bom funcionamento da unidade. Fixa-se, então, um
peŕıodo de 40 dias para o cálculo do Capital de Giro.
Dentro dos tópicos acima citados, deve-se considerar que os itens mão de obra, seguro e manu-
tenção representam gastos durante os 365 dias que compõem o ano; por outro lado, os gastos com
matérias-primas, energia elétrica e utilidades é computado para 330 dias anuais (ao considerar uma
eficiência operacional de 90 %, como comentado no Exemplo 2).
O cálculo pode ser feito para uma base anual e depois convertido para o peŕıodo de 40 dias,
como será exposto a seguir.
1 – Matérias-primas, energia elétrica e utilidades (330 dias/ano):
? Propano:(
US$ 0, 12
kg
)(
15440 kg
h
)(
24 h
dia
)(
330 dias
ano
)
= US$ 14.674.176, 00/ano
? Amônia (análogo ao cálculo do Propano): US$ 20.275.200, 00/ano.
? Metanol (análogo ao cálculo do Propano): US$ 10.311.840, 00/ano.
? Energia elétrica (total consumido 40 + 18 + 5215 kW):(
US$ 0, 185
kWh
)
(5273 kW)
(
24 h
dia
)(
330 dias
ano
)
= US$ 7.725.999, 60/ano
? Água de resfriamento (make-up):(
US$ 0, 02
m3
)(
47 m3
h
)(
24 h
dia
)(
330 dias
ano
)
= US$ 7.444, 80/ano
? Combust́ıvel (total consumido 522 + 2505 Nm3/h):(
US$ 0, 52
Nm3
)(
3027 m3
h
)(
24 h
dia
)(
330 dias
ano
)
= US$ 12.466.396, 80/ano
I Total Anual 1:
US$ 65.461.057, 20/ano
Parcela 1 do Capital de Giro:(
US$ 65.461.057, 20
ano
)(
1 ano
330 dias
)
(40 dias) = US$ 7.934.673, 60
2 – Mão de obra, manutenção e seguro (365 dias/ano):
? Manutenção (como comentado no quadro de estimativas, o valor pode ser de 8,05 %/ano
a 10,5 %/ano do CTD):(
0, 0805
ano
)
(US$ 56.975.508, 07) = US$ 4.586.528, 40/ano
? Seguro (como comentado no quadro de estimativas, o valor pode ser de 0,5 %/ano a 1,0
%/ano do CTD): (
0, 005
ano
)
(US$ 56.975.508, 07) = US$ 284.877, 54/ano
38 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
? Mão de obra:
10
(
R$ 2.100
mês
)
+30
(
R$ 1.200
mês
)
+20
(
R$ 800
mês
)
+3
(
R$ 6.200
mês
)
+2
(
R$ 1.000
mês
)
= R$ 93.600, 00/mês
Considerando um fator de 1,8 para encargos e salários indiretos (veja a discussão sobre mão de
obra no Caṕıtulo 3) e que R$ 4,20 = US$ 1,00:(
R$ 93.600, 00
mês
)(
12 meses
ano
)(
US$ 1, 00
R$ 4, 20
)
(1, 8) = US$ 481.371, 43/ano
I Total Anual 2:
US$ 5.352.777, 37/ano
Parcela 2 do Capital de Giro:(
US$ 5.352.777, 37
ano
)(
1 ano
365 dias
)
(40 dias) = US$ 586.605, 74
Somando as duas parcelas do Capital de Giro:
CG = US$ 7.934.673, 60 + US$ 586.605, 74 = US$ 8.521.279, 34
Exemplo 9 Calcule o Capital Não-Depreciável do projeto, considerando os exemplos anteriores.
Obtenha também o Capital Total Investido.
O CND é composto pelo valor do terreno, royalties e partida da unidade. De acordo com o
quadro de sugestões, podemos selecionar os seguintes valores:
? Terreno: 2 % do CTD
Cterreno = US$ 1.139.510, 16
? Royalties e Licenças: 2 % do CTD
Croyalties = US$ 1.139.510, 16
? Partida: 10 % do CTD
Cpartida = US$ 5.697.550, 81
I Capital Não-Depreciável:
CND = Cpartida + Cterreno + Croyalties = US$ 7.976.571, 13
O Capital Total Investido é a soma dos valores obtidos para o Capital Total Depreciável, o
Capital Não-Depreciável e o Capital de Giro (40 dias):
CTI = US$ 73.473.358, 54
Podemos ainda comparar os resultados obtidos com o método de Lang (Exemplo 3):
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 39
Tabela 4.5: Comparativo dos Valores Encontrados na Estimativa de Custos
Valor Método de Lang (US$) Método de Guthrie (US$) Variação (%)
CTD 50.943.401,45 56.975.508,07 11,8
CND 7.132.076,20 7.976.571,13 11,8
CG 8.995.957,80 8.521.279,34 5,28
CTI 67.071.435,45 73.473.358,54 9,54As maiores diferenças encontradas estão associadas ao Capital Total Depreciável (note que
como o Capital Não-Depreciável foi estimado como uma fração do Capital Total Depreciável, sua
variação será idêntica). O que de fato chama atenção são os valores encontrados para o Capital de
Giro: no método de Lang ele é calculado apenas como um fator (0,89) do custo de aquisição dos
equipamentos, enquanto que no método de Guthrie ele foi estimado a partir de diversas fontes –
mesmo assim houve uma excelente concordância.
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Caṕıtulo 5
Análise Econômica do Projeto
Até o momento, foi posśıvel entender melhor a estrutura de custos para implantação de um
projeto industrial, bem como explorar diferentes maneiras de avaliar os valores que compõem tal
estrutura. Entretanto, o capital investido em um projeto só faz sentido se de fato trouxer retorno
aos investidores – caso contrário será apenas uma despesa.
Nesse sentido, os valores que você aprendeu a calcular nos últimos caṕıtulos são de grande
utilidade, pois permitem avaliar como o dinheiro irá retornar e como será a estrutura financeira
do negócio. Só assim é posśıvel afirmar se um investimento é, de fato, lucrativo. As análises
que permitem prever a lucratividade do negócio envolvem alguns conceitos básicos de engenharia
econômica, que serão detalhados a seguir.
5.1 Conceitos Úteis
• Juros Compostos: Toda vez que você utiliza um dinheiro que não é seu, você paga uma
quantidade extra (os juros) para que possa usufruir desse “benef́ıcio”. Da mesma forma,
quando você aplica seu dinheiro, deve receber juros pelo uso que a instituição/empresa/banco
fez do seu dinheiro.
Os juros compostos são aqueles que incidem sobre o valor principal e sobre os valores não
pagos (devidos); ou, aqueles que incidem sobre o capital investido e sobre os valores recebidos.
Assim, é posśıvel desenvolver o seguinte racioćınio para um capital C aplicado a uma taxa de
juros i:
Peŕıodo t0: C;
Peŕıodo t1: C + Ci = C(1 + i);
Peŕıodo t2: C(1 + i) + C(1 + i)i = C(1 + i)2;
Para n peŕıodos em que um capital C for aplicado a uma taxa i de juros compostos, o
montante M final será:
M = C(1 + i)n (5.1)
• Séries Uniformes de Pagamentos: Surgem quando ocorre uma sequência de pagamentos
iguais (A) ao final de cada peŕıodo, considerando uma taxa de juros (i) por peŕıodo. São
frequentes em financiamentos com parcelas fixas e também em aplicações financeiras.
No caso de um financiamento, por exemplo: você começa a pagar apenas no próximo peŕıodo
o que você emprestou hoje, e todo peŕıodo você irá pagar uma quantidade fixa, por conta
dos juros o valor final (montante, M) será superior ao valor emprestado. Ao final de cada
42 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
peŕıodo, você terá pago os valores dos peŕıodos anteriores mais o do peŕıodo em questão.
Dessa forma, o montante pago será:
Peŕıodo t0: M = 0;
Peŕıodo t1: M = A;
Peŕıodo t2: M = A(1 + i) +A;
...
Peŕıodo tn: M = A+A(1 + i) +A(1 + i)2 + . . .+A(1 + i)n−2 +A(1 + i)n−1
Multiplicando a equação acima por (1 + i):
M(1 + i) = A(1 + i) +A(1 + i)2 +A(1 + i)3 + . . .+A(1 + i)n−1 +A(1 + i)n
Subtraindo a equação obtida da original:
M(1 + i)−M = A(1 + i)n −A
Assim, o montante M de uma série uniforme de pagamentos A, com uma taxa de juros i por
peŕıodo, após n peŕıodos será:
M = A
[
(1 + i)n − 1
i
]
(5.2)
Considerando que o capital que você financiou no peŕıodo n = 0 era igual a C, qual seria a
parcela A para n peŕıodos, com taxa de juros i por peŕıodo? Basta substituir a Equação 5.1
na Equação 5.2:
A = C
[
i(1 + i)n
(1 + i)n − 1
]
(5.3)
Enquanto a Equação 5.2 nos diz como a parcela se relaciona com o valor final (montante)
pago, a Equação 5.3 nos informa a relação entre a parcela e o valor emprestado. O racioćınio
análogo se aplica a um investimento.
• Financiamentos: Muitas vezes, quando os investidores não dispõem do capital necessário
para concretizar um projeto/operação, parte do valor é tomado como um empréstimo. Evi-
dentemente, esse valor principal deve ser restitúıdo à instituição financeira acrescido de uma
remuneração (os juros).
O processo de extinção da d́ıvida ocorre através dos sistemas de amortização, que consistem
em uma série de prestações compostas pelo valor referente aos juros e pelo valor principal. A
amortização é a fração da prestação que diz respeito ao valor principal – ao final do peŕıodo
total de financiamento, a soma das amortizações resulta no capital emprestado inicialmente.
Comumente são empregados dois sistemas de amortização: o sistema francês (PRICE) e o
sistema de amortização constante (SAC).
Durante a análise de um financiamento é importante conhecer quatro valores básicos: a
prestação (A), os juros (J), a amortização (R) e o saldo devedor (S). Para um dado peŕıodo,
os juros incidem sobre o saldo devedor do peŕıodo anterior; a amortização corresponde, então,
à prestação subtráıda dos juros; o saldo devedor é representado pelo saldo devedor do peŕıodo
anterior subtráıdo da amortização.
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 43
– Sistema de Amortização Francês (PRICE): É aquele em que as prestações pos-
suem valores fixos, que seguem uma série uniforme de pagamentos. Como indicado
anteriormente, a prestação será dada pela Equação 5.3:
A = C
[
i(1 + i)n
(1 + i)n − 1
]
(5.3)
Vamos analisar como os quatro valores se distribuem ao longo do financiamento: no
tempo t0 não há prestação, logo não há juros nem amortização – existe apenas o saldo
devedor (C) do capital financiado.
Peŕıodo t0: A = J0 = R0 = 0 e S0 = C
Peŕıodo t1:
Os juros incidem sobre o saldo devedor do peŕıodo anterior J1 = iS0 = iC
A amortização corresponde à prestação subtráıda dos juros R1 = A− J1 = A− iC
Já o saldo devedor se torna S1 = S0 −R1 = C − (A− iC) = C(1 + i)−A
Peŕıodo t2 (seguindo o mesmo racioćınio):
J2 = iS1 = iC(1 + i)−Ai
R2 = A− J2 = (A− iC)(1 + i)
S2 = S1 −R2 = C(1 + i)2 −A(1 + i)−A
...
Peŕıodo tn: Note que o saldo em um determinado peŕıodo corresponde a um montante
do capital acumulado subtráıdo de uma soma dos pagamentos uniformes...
Sn = C(1 + i)n − A
i [(1 + i)n − 1]
Jn = iSn−1 = (iC −A)(1 + i)n−1 +A
Rn = A− Jn = (A− iC)(1 + i)n−1
– Sistema de Amortização Constante (SAC): Neste caso as prestações são variáveis e
a amortização é constante. Para N prestações sobre um valor principal C, a amortização
se resume a:
R =
C
N
(5.4)
Assim, desenvolvendo o financiamento por peŕıodos:
Peŕıodo t0: A = J0 = R0 = 0 e S0 = C
Peŕıodo t1:
Os juros incidem sobre o saldo devedor do peŕıodo anterior J1 = iS0 = iC
A prestação corresponde à amortização somada aos juros A1 = R+ J1 = R+ iC
O saldo devedor do peŕıodo anterior é subtráıdo da amortização S1 = S0−R = C−R
Peŕıodo t2 (seguindo o mesmo racioćınio):
J2 = iS1 = iC − iR
A2 = R+ J2 = R+ iC − iR
S2 = S1 −R = C − 2R
...
Peŕıodo tn:
Jn = iC − (n− 1)iR
An = R+ iC − (n− 1)iR
Sn = C − nR
44 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
• Renda (Receita) Bruta – RB: É o faturamento total (valor em moeda) oriundo da venda
do produto, ou seja:
RB = Taxa de produção (quantidade/tempo) × Preço do produto ($/quantidade)
RB = $/tempo
RB = p
(
dq
dt
)
(5.5)
Onde p é o preço unitário e dq/dt é a produção por unidade de tempo.
Dependendo do tipo de atividade e/ou produto, incidirão impostos (I1) espećıficos sobre a
Renda Bruta como: ICMS, IPI, etc., assim, surge a figura da Renda Ĺıquida.
• Renda (Receita) Ĺıquida – RL: É o faturamento total (valor em moeda) oriundo da venda
do produto já descontados os respectivos impostos:
RL = RB(1− I1) (5.6)
onde I1 é o somatório das taxas de impostos que incidem sobre a Renda Bruta.
• Renda Tributável – RT : É a receita obtida com as vendas menos os custos envolvidos na
operação.RT = RB(1− I1)− Cprod. −D − J −O (5.7)
onde Cprod. representa o custo total do produto/produção, D a depreciação dos bens, J
os juros de financiamentos/empréstimos realizados no negócio e O outros investimentos ou
despesas que demandem valores monetários.
É sobre esse valor (a Renda Tributável) que incide o Imposto de Renda, por isso surgem dois
elementos importantes: a depreciação e os juros de um eventual financiamento. Ambos são
abatidos da Renda Ĺıquida para diminuir a incidência da tributação.
• Lucro Ĺıquido – LL: É calculado aplicando-se a taxa do Imposto de Renda da pessoa
juŕıdica I2 sobre a geração de caixa da empresa:
LL = RT (1− I2) +D −R (5.8)
Após a aplicação do Imposto de Renda sobre a Renda Tributável é importante somar a
depreciação, já que ela é uma despesa não correspondida por sáıda de caixa. Por outro lado,
a amortização de financiamentos não é uma despesa, mas representa uma sáıda de caixa.
Um valor comumente utilizado para o Imposto de Renda (I2) é de 34 %, mas pode oscilar
na faixa de 30 % a 50 %. A incidência desse imposto é defasada por um peŕıodo, ou seja, o
imposto de renda do peŕıodo tn é uma fração do Lucro Ĺıquido do peŕıodo tn−1.
Note que quando não há a figura do Imposto de Renda a depreciação deixa de ser considerada
no Lucro Ĺıquido e surge um termo correspondente à parcela do financiamento (A = R+ J).
• Fluxo de Caixa: É uma tabela que organiza as receitas de um dado investimento ao longo
de um peŕıodo. Geralmente se utiliza o Lucro Ĺıquido, pois ele é o valor final, já descontadas
todas as taxas, que expressa se houve ou não ganho financeiro no peŕıodo.
Suponha que você investiu R$ 80.000,00 em um empreendimento. No primeiro ano, teve um
retorno (lucro ĺıquido) de R$ 20.000,00; no segundo, R$ 38.000,00; no terceiro, R$ 45.000,00
e no quarto, R$ 45.000,00. O fluxo de caixa pode ser representado da seguinte maneira:
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 45
Ano Lucro (R$)
0 (80.000,00)
1 20.000,00
2 38.000,00
3 45.000,00
4 45.000,00
Observe que os valores negativos são, usualmente, colocados entre parênteses.
Obs: É comum na contabilidade da empresa expressar todos os lucros e custos por
unidade de tempo.
Exemplo 10
Que valor deve ser depositado em uma conta de caderneta de poupança que rende 1,2 % ao
trimestre para que sejam acumulados R$ 28.000,00 ao final de 7 anos? Considere os seguintes casos:
(a) O depósito é feito uma única vez.
(b) O depósito é feito trimestralmente, sempre com o mesmo valor.
(c) O depósito é feito mensamente, sempre com o mesmo valor.
Solução (a)
Neste caso ocorre um único depósito, no peŕıodo n = 0. O peŕıodo total, de 7 anos, equivale a
28 trimestres (1 ano possui 4 trimestres), assim n = 28. Rearrajando a Equação 5.1 encontramos
o valor que deve ser depositado (C) no peŕıodo 0:
C =
M
(1 + i)n
=
R$ 28.000, 00
(1 + 0, 012)28
= R$ 20.049, 51
Solução (b)
Como todo trimestre é feito um depósito igual, aplica-se o conceito das séries uniformes de
pagamentos. Recorrendo à Equação 5.2:
A =
Mi
(1 + i)n − 1
=
R$ 28.000, 00 · 0, 012
(1 + 0, 012)28 − 1
= R$ 847, 32
Solução (c)
A ideia é exatamente a mesma do exemplo (b). No entanto, deve-se atentar para a correção
dos juros; a maneira mais fácil de proceder é calcular os juros mensais (im) com base nos juros
trimestrais (i). O montante de um capital aplicado será igual ao considerar 3 meses ou 1 trimestre:
(1 + im)3 = (1 + i)
logo,
im = (1 + i)1/3 − 1 = 0, 00398
Basta, então, aplicar a Equação 5.2, considerando peŕıodos mensais (7 anos serão 84 meses):
Am =
Mim
(1 + im)n − 1
=
R$ 28.000, 00 · 0, 00398
(1 + 0, 00398)84 − 1
= R$ 281, 32
Note que a parcela do exemplo (b) não é 3 vezes a parcela do exemplo (c)! Por isso é muito
importante verificar a qual peŕıodo de capitalização os juros se referem, e utilizá-los de maneira
adequada.
46 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Exemplo 11
Um investidor deseja emprestar R$ 10.000,00 de uma instituição financeira. O financiamento
será feito em um peŕıodo de 5 meses, com uma taxa de juros de 8 % ao mês. Compare os dois
sistemas apresentados, PRICE e SAC.
Solução
Façamos uma análise dos quatro valores representativos para os sistemas de amortização:
• Sistema PRICE
A parcela do financiamento é dada pela Equação 5.3:
A = R$ 10.000, 00 ·
[
0, 08 · (1 + 0, 08)5
(1 + 0, 08)5 − 1
]
= R$ 2.504, 56 ao mês
Basta, então, construir uma tabela seguindo o racioćınio apresentado anteriormente:
Peŕıodo Prestação Amortização Juros Saldo Devedor
0 - - - 10.000,00
1 2.504,56 1.704,56 800,00 8.295,44
2 2.504,56 1.840,93 663,63 6.454,51
3 2.504,56 1.988,20 516,36 4.466,30
4 2.504,56 2.147,26 357,30 2.319,04
5 2.504,56 2.319,04 185,52 -
• Sistema SAC
A amortização é encontrada pela Equação 5.4:
R =
R$ 10.000, 00
5 meses
= R$ 2.000, 00 ao mês
Assim,
Peŕıodo Prestação Amortização Juros Saldo Devedor
0 - - - 10.000,00
1 2.800,00 2.000,00 800,00 8.000,00
2 2.640,00 2.000,00 640,00 6.000,00
3 2.480,00 2.000,00 480,00 4.000,00
4 2.320,00 2.000,00 320,00 2.000,00
5 2.160,00 2.000,00 160,00 -
5.2 Ferramentas de Análise de Projetos de Investimentos
Basicamente três recursos podem ser empregados como ferramentes básicas para análise de
lucratividade de um dado investimento:
1. Payback, ou “Tempo de Retorno”;
2. Valor Presente Ĺıquido (VPL);
3. Taxa Mı́nima de Atratividade (TMA) e Taxa Interna de Retorno (TIR);
Na prática, as três ferramentas fornecem indicativos de boa rentabilidade para um projeto –
nenhum valor é absoluto!
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 47
5.2.1 Payback ou Tempo de Retorno
Payback significa reembolso, e é o tempo em que o valor investido será “recuperado”. Ou seja,
o tempo que decorrerá para que o capital investido no negócio retorne integralmente aos cofres do
investidor, contando o tempo a partir do ińıcio da operação comercial do projeto.
O Payback pode ser nominal (também denominado simples) ou descontado. Uma vez que
ambos são calculados em intervalos discretos (o lucro é contabilizado por peŕıodos), ambos acabam
fornecendo uma resposta parcialmente completa ao analisador.
• Payback nominal: É o tempo necessário para que os fluxos de caixa acumulados se igualem
ao investimento inicial, sem considerar a defasagem dos valores monetários com o decorrer do
tempo;
• Payback descontado: É o tempo necessário para que os fluxos de caixa acumulados recuperem
o investimento inicial, considerando a defasagem do dinheiro.
Observação: O fluxo acumulado nada mais é do que a soma do fluxo de caixa durante o peŕıodo
de tempo considerado. Ele pode, ou não, considerar uma taxa para valorização/desvalorização do
dinheiro – dáı surgem os dois paybacks apresentados.
Exemplo 12 Considerando o fluxo de caixa abaixo, calcular o tempo de retorno nominal e
descontado, para uma taxa de 8 % ao ano.
Ano Lucro (R$)
0 (80.000,00)
1 20.000,00
2 38.000,00
3 45.000,00
4 45.000,00
Solução
Para encontrar o Payback nominal, basta somar os lucros (já que não há necessidade de consi-
derar as taxas de desvalorização monetária). Constrói-se, assim, um fluxo acumulado:
Ano 0: (R$ 80.000, 00);
Ano 1: (R$ 80.000, 00) + R$ 20.000, 00 = (R$ 60.000, 00);
Ano 2: (R$ 60.000, 00) + R$ 38.000, 00 = (R$ 22.000, 00);
Ano 3: (R$ 22.000, 00) + R$ 45.000, 00 = R$ 23.000, 00;
Ano 4: R$ 23.000, 00 + R$ 45.000, 00 = R$ 68.000, 00.
Note que o fluxo acumulado se torna zero em algum instante entre o Ano 2 e o Ano 3. Dessa
forma, é intuitivo fazer uma interpolação:
Payback nominal =
(
3 anos− 2 anos
R$ 23 + R$ 22
)
(R$ 0 + R$ 22) + 2 anos
Payback nominal = 2, 49 anos ≈ 2 anos e 6 meses
Para encontrar o Payback descontado é importante considerar a taxa de 8 % ao ano no cálculo
do fluxo acumulado. Tomando o Ano 0 como referência, devemos descobrir quanto o lucro ĺıquido
de cada ano valeria no Ano 0 – isso é feito atravésda Equação 5.1, considerando que o “montante”
é o lucro ĺıquido e que o valor inicial é o lucro corrigido para o Ano 0:
Ano 0: (R$ 80.000, 00);
48 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Ano 1:
(R$ 80.000, 00) +
R$ 20.000, 00
(1 + 0, 08)1
= (R$ 61.481, 48)
Ano 2:
(R$ 61.481, 48) +
R$ 38.000, 00
(1 + 0, 08)2
= (R$ 28.902, 61)
Ano 3:
(R$ 28.902, 61) +
R$ 45.000, 00
(1 + 0, 08)3
= R$ 6.819, 84
Ano 4:
R$ 6.819, 84 +
R$ 45.000, 00
(1 + 0, 08)4
= R$ 39.896, 19
O valor encontrado é comumente chamado de Valor Presente Ĺıquido (VPL) e nos diz qual seria
o lucro “hoje” do investimento. O Payback descontado é obtido através do processo de interpolação
exposto anteriormente:
Payback descontado =
(
3 anos− 2 anos
R$ 6.819, 84 + R$ 28, 902, 61
)
(R$ 0 + R$ 28.902, 61) + 2 anos
Payback descontado = 2, 81 anos ≈ 2 anos e 10 meses
Para um caso mais simples, em que há um investimento inicial I e os lucros L são uniformes
nos peŕıodos, pode-se obter o Payback nominal da seguinte maneira:
Payback nominal =
−I
L
(5.9)
Já para o Payback descontado há um trabalho matemático maior. Considerando que o fluxo de
caixa acumulado (com valores descontados) deve ser nulo, podemos equacionar a seguinte expressão:
0 = I +
n∑
j=1
L
(1 + i)j
0 = I + L
[
(1 + i)n − 1
i(1 + i)n
]
n = − log1+i
(
1 +
iI
L
)
=
ln(L)− ln(L+ iI)
ln(1 + i)
Assim,
Payback descontado = − log1+i
(
1 +
iI
L
)
=
ln(L)− ln(L+ iI)
ln(1 + i)
(5.10)
Lembre-se de que I é um valor negativo!
As Equações 5.9 e 5.10 são válidas apenas para o caso espećıfico em que: o lucro é igual em
todos os peŕıodos (valores uniformes) e o investimento é realizado no peŕıodo 0.
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 49
5.2.2 Valor Presente Ĺıquido
Como o próprio nome diz, o Valor Presente Ĺıquido (VPL) nada mais é do que o valor atual de
uma série de pagamentos (um fluxo de caixa). A data de equivalência é o dia de hoje (peŕıodo 0)
– assim, o VPL representa o montante final de todos os recebimentos e investimentos de um fluxo
de caixa. Nada mais é do que o fluxo de caixa acumulado com valores descontados:
VPL =
n∑
j=0
Fj
(1 + i)j
(5.11)
Na Equação 5.11, Fj é o valor correspondente ao peŕıodo j no fluxo de caixa, i é a taxa de juros
e n é o total de peŕıodos considerados.
Uma vez que o VPL é uma medida do “lucro total” em um determinado peŕıodo de tempo, seu
sinal fornece uma boa indicação do negócio. Caso o VPL seja um número negativo, significa que o
investimento teve mais perdas do que ganhos, e pode não ser um bom negócio. Por outro lado, se
o VPL for um número positivo, podemos dizer que houve lucro na operação e que o investimento
é atraente.
Caso o VPL seja nulo, o investimento não forneceu nem ganhos nem perdas – como esse valor
é exatamente a transição entre o lucro e o prejúızo, a taxa i que fornece um VPL = 0 recebe um
nome especial e será detalhada mais adiante.
Existem outros valores que podem ser úteis, como o Valor Futuro (VF) e o Valor Anual Uniforme
Equivalente (VAUE). O VF é um “irmão” do VPL, mas sua data de equivalência é o peŕıodo final
(n); para obter o VF a partir do VPL basta utilizar a Equação 5.1. Já o VAUE é um VPL “especial”,
isso porque ele representa um fluxo de caixa uniforme (em todos os peŕıodos o lucro/prejúızo é
igual). Para os fins de avaliação básica, apenas o VPL é suficiente.
É posśıvel calcular também o Lucro do Investimento. Ele é uma medida de quanto a mais
o investimento resultará em lucro, acima daquilo que se poderia ganhar aplicando o capital em um
investimento seguro qualquer, considerando-se uma taxa mı́nima de juros. Sendo CTI o capital
total investido e imin a menor taxa de juros do mercado (para o mesmo peŕıodo em que os lucros
foram contabilizados), o Lucro do Investimento será:
Lucro do Investimento = Lucro Ĺıquido− iminCTI (5.12)
Note que essa expressão compara os valores ganhos por peŕıodo, não considerando a descapita-
lização dos valores (como no VPL).
Exemplo 13
Você recebeu duas propostas de investimento: uma para uma planta de acetaldéıdo e outra para
uma planta de acetileno. O fluxo de caixa projetado para os próximos 6 anos das duas unidades,
considerando seu investimento, é o seguinte:
Ano Acetaldéıdo (R$) Acetileno (R$)
0 (130.000,00) (180.000,00)
1 20.000,00 35.000,00
2 38.000,00 45.000,00
3 45.000,00 50.000,00
4 50.000,00 50.000,00
5 60.000,00 50.000,00
6 58.000,00 49.000,00
50 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Em qual das duas unidades você investiria seu dinheiro? Considere uma taxa de 10 % ao ano.
Solução
Neste caso podemos aplicar o conceito de VPL para decidir entre dois investimentos. Basta
utilizar a Equação 5.11, ou calcular o fluxo de caixa acumulado (lembrando de que os valores são
descontados pela taxa de 10 %) da forma como foi exposto no Exemplo 11.
Os seguintes valores são encontrados:
Unidade de acetaldéıdo: VPL = R$ 57.541, 38
Unidade de acetileno: VPL = R$ 19.429, 97
Uma vez que o VPL da unidade de acetaldéıdo é superior, pode ser uma boa escolha investir
nessa planta.
Dica: O MS Excel possui a função “VPL”, que permite o cálculo direto a partir de um fluxo
de caixa.
5.2.3 Taxas: TMA e TIR
Tanto nos cálculos envolvendo o Payback descontado quanto nos cálculos envolvendo o Valor
Presente Ĺıquido (VPL) utilizamos uma taxa de juros (para o peŕıodo) denotada por i. Na prática,
essa taxa também pode ser analisada e comparada com um ńıvel desejado de lucratividade. As duas
mais empregadas são a TMA (Taxa Mı́nima de Atratividade) e a TIR (Taxa Interna de Retorno):
• A Taxa Mı́nima de Atratividade (TMA)
Está associada ao menor valor (lucro) que alǵuem se propõe a ganhar quando realiza um
investimento. A TMA é relacionada ao baixo risco, já que delimita o teto inferior do inves-
timento – representa, portanto, o ńıvel mı́nimo desejado de lucratividade. Por conta disso, é
muito comum utilizar as taxas de remuneração da poupança ou de um investimento em renda
fixa que tenha baixo risco. De modo análogo, pode-se pensar na TMA como a maior taxa
que alguém se sujeita a pagar quando realiza um empréstimo/financiamento.
• Taxa Interna de Retorno (TIR)
É aquela que faz com que o VPL (Equação 5.11) de um fluxo de caixa seja nulo – VPL igual
a zero indica que as despesas de um investimento se igualaram aos retornos futuros. Assim,
é intuitivo pensar na TIR como um valor de transição, a partir da qual o investimento pode
gerar lucro ou prejúızo.
Um problema que pode surgir durante o cálculo da TIR são as múltiplas soluções que podem
ser obtidas caso o fluxo de caixa troque de sinal durante o peŕıodo de análise. Nestes casos
é útil utilizar a Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) – essa taxa permite comparar,
através de valores equivalentes presentes e futuros, as receitas e despesas do peŕıodo avaliado,
fornecendo uma resposta mais confiável. Ela também é conhecida como Taxa Externa de
Retorno (TER).
Como a TMA é a taxa mı́nima desejada e a TIR é aquela a partir da qual se obtém lucro, é
posśıvel decidir se um investimento é aceitável ou não comparando seus valores. Caso a TIR seja
superior a TMA o investimento passa a ser interessante.
Exemplo 14
Considerando os fluxos de caixa das unidades de produção do Exemplo 13 e com base nos
conceitos de TMA e da TIR, confira qual dos investimentos é mais vantajoso. Defina uma TMA
de 10 % ao ano.
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 51
Solução
Para verificar em qual dos projetos há maior lucratividade, deve-se aplicar o conceito da Taxa
Interna de Retorno e calculá-la, tomando nulo o valor do VPL para cada um dos investimentos.
Basta utilizar a Equação 5.11, igualando-a a zero.
Unidade de Acetaldéıdo, utilizando uma base de R$ 1.000,00:
VPL = 0
−130 +
20
(1 + TIR)1
+
38
(1 + TIR)2
+
45
(1 + TIR)3
+
50
(1 + TIR)4
+
60
(1 + TIR)5
+
58
(1 + TIR)6
= 0
Multiplicando por (1 + TIR)6e denominando o termo 1 + TIR de x:
−130x6 + 20x5 + 30x4 + 45x3 + 50x2 + 60x+ 58 = 0
Você pode utilizar o método de Newton (lembre-se que 1 10 o
valor encontrado para a TIR já possui uma boa precisão. Em geral, é comum denominar a taxa
encontrada pela Equação 5.13 de “Taxa de Retorno”.
52 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
5.3 Taxas Incidentes sobre o Preço de Venda
Uma questão importante para a estimativa de lucratividade é a correta avaliação das taxas que
incidem sobre o preço de um dado produto no mercado. Na legislação fiscal brasileira há três taxas
importantes, incidentes sobre o faturamento da empresa: o ICMS, o IPI e o PIS/COFINS.
Para entender melhor como esses impostos são calculados é importante analisar uma nota fiscal.
A Figura 5.1 mostra uma nota fiscal modelo, e servirá de exemplo de análise.
Figura 5.1: Nota Fiscal Genérica.
Observe que existem dois valores: o Valor (Total) dos Produtos e o Valor Total da Notal Fiscal.
Esses valores servem de base para o cálculo das diferentes taxas, que podem ser classificadas em
incidentes “por fora” ou incidentes “por dentro”. O termo “por fora” significa que a tributação
incide sobre o Valor Total da Nota Fiscal, enquanto que o termo “por dentro” significa que a
tributação incide sobre o Valor (Total) dos Produtos. O ICMS é um imposto calculado “por
dentro”, enquanto que o IPI é calculado “por fora” (em alguns casos espećıficos o IPI deve ser
inclúıdo em uma base do ICMS, mas isso será detalhado adiante).
É importante notar que a comercialização de um produto sempre envolve três valores: o que
o comprador paga, o que o vendedor recebe e o que o ente público recebe. No caso da nota da
Figura 5.1, o comprador paga R$ 1.380,00; o vendedor recebe o que o comprador paga menos os
impostos: R$ 984,00; já o governo recebe os impostos (ICMS e IPI): R$ 396,00. Na prática, o que
o vendedor faz é calcular o preço da nota fiscal (R$ 1.380,00) com relação ao que ele precisa/almeja
receber (R$ 984,00) – ou seja, todo “ônus” é repassado ao consumidor.
Vejamos mais a fundo as três principais taxas de tributação brasileiras:
– ICMS: Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços. É estadual e seu valor varia
de estado para estado e é embutido no preço do produto, ou calculado “por dentro”.
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 53
Para a Figura 5.1, o Valor (Total) dos Produtos é de R$ 1.200,00. Com um ICMS de 18 %, o
valor que o vendedor de fato recebe é:
R$ 1.200, 00 · (1− 0, 18) = R$ 984, 00
O ICMS incide sobre o Valor Total dos Produtos que consta em uma nota fiscal; no entanto,
esse não é o valor final que o consumidor paga!
Assim, para que o vendedor receba um valor VR, o Valor (Total) do Produto (VP), deve ser
(considerando apenas o ICMS):
VP =
VR
1− ICMS
(5.14)
Já a aĺıquota do ICMS (AICMS) – o que o governo receberá – pode ser calculada como:
AICMS = VP · ICMS (5.15)
– IPI: Imposto sobre Produtos Industrializados. É federal e seu valor varia conforme a
classe ou o tipo de produto. O IPI incidirá sobre o Valor da Nota Fiscal.
Observando a Figura 5.1, a porcentagem do IPI (15 %) é acrescentado sobre o Valor dos Pro-
dutos. Assim, se obtém o Valor da Nota Fiscal:
R$ 1.200, 00 · (1 + 0, 15) = R$ 1.380, 00
Dessa forma, o Valor da Nota Fiscal (VNF) pode ser obtido considerando o IPI e o ICMS:
VNF = VP · (1 + IPI) =
VR · (1 + IPI)
1− ICMS
(5.16)
Já a aĺıquota do IPI (AIPI) – mais uma parcela do que o governo receberá – é encontrada através
do Valor do Produto:
AIPI = VP · IPI (5.17)
Nota importante: a metodologia acima somente vale para produtos comercializados entre
empresas, e exclusivamente para uso na cadeia de produção (por exemplo: venda de solvente de
tinta para uma fábrica de tintas). Se a venda for para consumidor final, ou para agregar o bem ao
patrimônio fixo de empresas, o IPI é inclúıdo da base de cálculo do ICMS. O exemplo da Figura 5.1
acima teria a taxação calculada como:
– Valor Recebido: VR = R$ 984, 00
– ICMS (18 %) com IPI (15 %) incluso: taxa final de ICMS = 0, 18 · (1 + 0, 15) = 0, 207
– Valor (Total) dos Produtos (pela Equação 5.14): VP = R$ 1.240, 86
– Valor Total da Nota Fiscal (pela Equação 5.16): VNF = R$ 1.426, 99
– Aĺıquota do ICMS (neste caso é calculada pelo VNF): AICMS = 0, 18 · R$ 1.426, 99
= R$ 256, 86
– Aĺıquota do IPI (pela Equação 5.17): AIPI = R$ 186, 13
? Checando o Valor Recebido: VR = VNF−AICMS −AIPI = R$ 984, 00
– PIS/COFINS: São tributos destinados ao Programa de Integração Social (PIS) e à
Contribuição ao Financiamento da Seguridade Social (COFINS). É incidente sobre o faturamento
bruto (que para um produto é o VNF). No regime de incidência cumulativa é de 9,25 %, enquanto
que no regime de incidência não-cumulativa é de 3,65 %.
Para o caso anterior, a aĺıquota de PIS/COFINS a ser recolhida seria de: 0, 0925 ·R$ 1.426, 99 =
R$ 132, 00.
54 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
A aĺıquota do PIS/COFINS é calculada da seguinte maneira:
APIS/COFINS = VNF · (PIS/COFINS) (5.18)
Note que o PIS/COFINS não aparece diretamente nas notas fiscais: muitos o utilizam em
conjunto com o ICMS para realizar o cálculo tomando como base um valor pretendido (o que não
é correto). Mais adiante, em um exemplo oportuno, será indicado como calcular o VNF para um
valor pretendido que será recebido (VR) considerando os impostos PIS/COFINS.
Exemplo 15
Suponha que um comerciante deseja receber R$ 7.500,00 por um produto. Considerando uma
tributação de 25 % de ICMS e 8 % de IPI, calcule o valor da nota fiscal, o valor do produto e a
aĺıquota arrecadada pelo governo. A transação do produto será entre empresas, de modo que o IPI
não compõe a base de cálculo do ICMS.
Solução
Neste caso temos VR = R$ 7.500, 00. Primeiro descobrimos o Valor do Produto, com base na
Equação 5.14:
VP =
R$ 7.500, 00
1− 0.25
= R$ 10.000, 00
De posse do valor do produto, é posśıvel encontrar o Valor da Nota Fiscal, utilizando a
Equação 5.16:
VNF = R$ 10.000, 00 · (1 + 0, 08) = R$ 10.800, 00
A aĺıquota do ICMS é encontrada através da Equação 5.15 e a do IPI através da Equação 5.17:
Atotal = R$ 10.000, 00 · 0, 25 + R$ 10.000, 00 · 0, 08 = R$ 3.300, 00
Assim, ocomerciante recebe R$ 7.500,00; o governo recebe R$ 3.300,00 e o cliente paga R$
10.800,00.
Exemplo 16
Para o Exemplo 15, considerando uma tributação cumulativa PIS/COFINS, calcule qual seria o
valor da nota fiscal, o valor do produto e as aĺıquotas arrecadadas para que o comerciante recebesse,
de fato, os R$ 7.500,00.
Solução
Neste caso, se utilizarmos a equação desenvolvida com base no ICMS (Equação 5.14) o Valor
Recebido pelo comerciante será inferior a R$ 7.500,00. Podemos aplicar um segundo racioćınio: o
Valor Recebido pelo comerciante é o Valor da Nota Fiscal menos os Impostos/Taxas:
VR = VNF−Atotal
Tanto a aĺıquota do ICMS quanto do IPI são frações do Valor do Produto (declarado na nota),
enquanto que os impostos PIS/COFINS são frações do Valor da Nota Fiscal:
VR = VNF(1− PIS/COFINS)−VP(IPI + ICMS)
Como o Valor da Nota Fiscal é o Valor do Produto acrescido do IPI:
VR = [(1 + IPI)(1− PIS/COFINS)− (IPI + ICMS)] VP
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 55
Ou seja,
VP =
VR
(1 + IPI)(1− PIS/COFINS)− (IPI + ICMS)
Note que quando o PIS/COFINS é nulo a expressão acima se reduz a Equação 5.14. Agora
podemos calcular os valores solicitados:
VP =
R$ 7.500, 00
(1 + 0, 08)(1− 0, 0925)− (0, 08 + 0, 25)
= R$ 11.536, 69
Lembrando que o Valor da Nota Fiscal é o Valor do Produto acrescido do IPI:
VNF = R$ 11.536, 69 · (1 + 0, 08) = R$ 12.459, 62
A aĺıquota recebida pelo governo é a soma das três contribuições:
Atotal = R$ 11.536.69 · (0, 25 + 0, 08) + R$ 12.459, 62 · 0, 0925 = R$ 4.959, 62
Assim, o comerciante receberá R$ 7.500,00; o governo recolherá um total de R$ 4.959,62 e o
cliente pagará R$ 12.459,62.
Exemplo 17
Desenvolva uma expressão para o termo I1 que figura na Equação 5.6, considerando a incidência
de ICMS, IPI e PIS/COFINS em um produto comercializado entre empresas.
Solução
Da forma como foi escrita, a Equação 5.6 nos diz que todos os impostos I1 incidem sobre a renda
bruta. Como vimos anteriormente, o ICMS e o IPI não incidem sobre esse valor, portanto vamos
descobrir uma forma de calcular I1 conhecendo as tributações dos três impostos aqui tratados.
A quantidade de produtos vendida não será importante nesse desenvolvimento, então podemos
supor que apenas um produto foi comercializado a um valor VNF (da nota fiscal). A renda bruta
é, portanto, o Valor da Nota Fiscal. Já a renda ĺıquida é aquilo que o comerciante de fato recebe
(o Valor Recebido):
VR = (1− I1)VNF
No Exemplo 16, descobrimos a seguinte relação:
VR = [(1 + IPI)(1− PIS/COFINS)− (IPI + ICMS)] VP
Lembrando da relação entre o Valor do Produto e o Valor da Nota Fiscal:
VP =
VNF
1 + IPI
Podemos reescrever a relação do Exemplo 16:
VR =
[
(1 + IPI)(1− PIS/COFINS)− (IPI + ICMS)
1 + IPI
]
VNF
VR =
(
1− PIS/COFINS− IPI + ICMS
1 + IPI
)
VNF
Por similaridade com a Equação 5.6, notamos que o termo I1 é:
I1 = PIS/COFINS +
IPI + ICMS
1 + IPI
(5.19)
56 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Para os valores do Exemplo 16, teŕıamos:
I1 = 0, 0925 +
0, 08 + 0, 25
1 + 0, 08
= 0, 3981
Portanto, para receber R$ 7.500,00 o comerciante deve vender o produto a um valor de:
R$ 7.500, 00
1− 0, 3981
= R$ 12.459, 62
Percebeu a utilidade da Equação 5.19? Lembre-se que ela é válida apenas nos casos de transações
em que o IPI não compõe a base de cálculo do ICMS – caso você deseje obter uma equação similar
para este caso o procedimento é análogo.
5.4 Aplicando os Conceitos de Análise Econômica
Esta seção é dedicada a exemplos de como utilizar as ferramentas apresentadas para realizar
uma boa análise de projetos.
Exemplo 18
Desenvolva a Análise Econômica (estime os principais indicadores expostos nesse caṕıtulo) da
planta que produzirá acrilonitrila, utilizando os valores obtidos pelo método de Guthrie nos exem-
plos anteriores. Foi fixada uma TMA de 9 % ao ano para esse investimento.
Considere que a depreciação é linear, para um peŕıodo de 10 anos. Admita que a produção da
fábrica será de 300 ton/dia de acrilonitrila, vendida a US$ 1,25/kg (já considerando os impostos).
Com relação aos tributos, foi estabelecido que a empresa terá um crédito de ICMS no valor de US$
2.306.000,00/ano; considere que os impostos incidentes são: 17 % de ICMS e 4 % de IPI.
Para motivar os funcionários, a empresa fornecerá uma comissão para gerência administrativa
de 0,2 % do faturamento bruto, e para o setor de vendas, fornecerá uma comissão de 0,15 % do
faturamento bruto.
Solução
Para que qualquer tipo de análise seja desenvolvida devemos construir um fluxo de caixa para
o investimento. Para isso é importante fixar um horizonte temporal, ou seja, estabelecer o peŕıodo
de análise do investimento. Uma vez que a depreciação será considerada ao longo de 10 anos,
vamos tomar esse peŕıodo como base. Além disso, precisamos tomar um intervalo dentro desse
peŕıodo para contabilizar os lucros e despesas (pode ser mensal, trimestral, anual...); como a TMA
foi fornecida em uma base anual fica mais simples contabilizar o fluxo de caixa em valores anuais.
Sabemos então que teremos 11 entradas/sáıdas para o fluxo de caixa, e que os valores serão
anuais (lembre-se que o investimento inicial é contabilizado no peŕıodo zero, por isso 11 e não 10
entradas/sáıdas).
No peŕıodo 0, teremos um investimento inicial igual ao CTI :
I = −CTI = −US$ 73.473.358, 54
Nos peŕıodos subsequentes (1 ao 10), teremos um lucro ĺıquido LL, que será contabilizado a
seguir. No entanto, para encontrar o lucro ĺıquido, precisamos conhecer o renda tributável, a receita
ĺıquida e a receita bruta...
I Receita bruta: de acordo com a Equação 5.5 a receita bruta é o produto da taxa de
produção pelo preço de venda. Considerando a mesma eficiência operacional que resulta em 330
dias por ano:
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 57
RB =
(
300× 103 kg
dia
)(
US$ 1, 25
kg
)(
330 dias
ano
)
RB = US$ 123.750.000, 00/ano
I Receita ĺıquida: Como existe um “crédito de ICMS” podemos contabilizá-lo na receita
ĺıquida – uma vez que sobre esse valor não incidem impostos.
Pelas Equações 5.15, 5.16 e 5.17:
AICMS =
RB · ICMS
1 + IPI
= US$ 20.228.365, 38
e
AICMS =
RB · IPI
1 + IPI
= US$ 4.759.615, 38
A receita ĺıquida é calculada como segue:
RL = RB + Crédito ICMS−AICMS −AIPI
RL = US$ 101.068.019, 23/ano
I Renda tributável: ao observar a Equação 5.7, percebemos que não existem juros de
financiamentos. Assim:
RT = RL − Cprod. −D −O
Devemos, então, calcular a parcela dos custos de produção, a depreciação anual e os outros
gastos (que nesse caso são as comissões fornecidas).
B Custos de produção: se você retornar ao Exemplo 8, irá perceber que ao calcular o
capital de giro os custos de produção também foram estimados (é a soma do “Total Anual 1” com
o “Total Anual 2”):
Cprod. = US$ 70.813.834, 57/ano
B Depreciação: considerando a depreciação linear, em um peŕıodo de 10 anos, com o
valor obtido no Exemplo 7:
D =
CTD
10 anos
= US$ 5.697.550, 81/ano
B Outros gastos (comissões):
O = (0, 002 + 0, 0015)
(
US$ 123.750.000, 00
ano
)
= US$ 433.125, 00/ano
Logo, a renda tributável obtida será, para um ano de operação:
RT = US$ 101.068.019, 23−US$ 70.813.834, 57−US$ 5.697.550, 81−US$ 433.125, 00
RT = US$ 24.123.508, 86/ano
I Lucro ĺıquido: pela Equação 5.8, basta considerar uma parcela do imposto de renda.
Neste caso vamos tomar I2 = 34 %:
LL = (1− 0, 34)
(
US$ 24.123.508, 86
ano
)
+ US$ 5.697.550, 81/ano = US$ 21.619.066, 65/ano
58 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Considerando que a incidência do imposto de renda é feita no mesmo exerćıcio, ou seja, não
há a defasagem de um peŕıodo entre a obtenção da Renda Tributável e de seu desconto pelo IR.
Geralmente, isso é feito quando existem informações sobre a vida útil do empreendimento – assim,
por exemplo, se um dado projeto tem vida útil de 20 anos, o fluxo de caixa será contabilizadodurante 21 anos; o último ano terá apenas o desconto do imposto de renda do vigésimo ano.
O fluxo de caixa do investimento pode ser representado da seguinte forma:
Ano Lucro (US$)
0 (73.473.358,54)
1 21.619.066,65
2 21.619.066,65
...
...
10 21.619.066,65
Vamos, inicialmente, calcular o Payback (nominal e descontado). Podemos construir os fluxos
de caixa acumulados da seguinte forma:
Acumulado Nominal(t = 0) = (US$ 73.473.358, 54)
Acumulado Nominal(t = 1) = (US$ 73.473.358, 54) + US$ 21.619.066, 65 = (US$ 51.854.291, 88)
Acumulado Nominal(t = 2) = (US$ 51.854.291, 88) + US$ 21.619.066, 65 = (US$ 30.235.225, 23)
...
Para o fluxo descontado, seguimos a expressão do VPL e consideramos a taxa i = TMA:
Acumulado Descontado(t = 0) = (US$ 73.473.358, 54)
Acumulado Descontado(t = 1) = (US$ 73.473.358, 54) +
US$ 21.619.066, 65
(1 + 0, 09)1
= (US$ 53.639.352, 43)
Acumulado Descontado(t = 2) = (US$ 53.639.352, 43) +
US$ 21.619.066, 65
(1 + 0, 09)2
= (US$ 35.443.016, 56)
...
A seguinte tabela é constrúıda:
Ano Fluxo Ac. Nominal Ac. Descontado
0 (73.473.358,54) (73.473.358,54) (73.473.358,54)
1 21.619.066,65 (51.854.291,88) (53.639.352,43)
2 21.619.066,65 (30.235.225,23) (35.443.016,56)
3 21.619.066,65 (8.616.158,58) (18.749.130,44)
4 21.619.066,65 13.002.908,07 (3.433.638,58)
5 21.619.066,65 34.621.974,72 10.617.271,38
6 21.619.066,65 56.241.041,37 23.508.014,46
7 21.619.066,65 77.860.108,02 35.334.384,26
8 21.619.066,65 99.479.174,68 46.184.264,81
9 21.619.066,65 121.098.241,33 56.138.283,66
10 21.619.067,65 142.717.307,98 65.270.411,05
Interpolando os valores, para o payback nominal entre 3 e 4 anos e para o payback descontado
entre 4 e 5 anos:
Payback Nominal ≈ 3 anos e 5 meses
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 59
Payback Descontado ≈ 4 anos e3 meses
Podeŕıamos também ter utilizado as Equações 5.9 e 5.10, que foram desenvolvidas especialmente
para um caso como esse:
Payback Nominal = − (US$ 73.473.358, 54)
US$ 21.619.066, 65/ano
≈ 3 anos e 5 meses
Payback Descontado =
ln(21.619.066, 65)− ln(21.619.066, 65− 0, 09 · 73.473.358, 54)
ln(1 + 0, 09)
≈ 4 anos e 3 meses
Para o caso do payback nominal, considera-se que não existe variação na moeda. Dessa forma,
o valor encontrado será sempre inferior ao payback descontado. O payback nominal representa o
“cenário ideal”, da melhor maneira. Por outro lado, o payback descontado considera uma descapi-
talização igual a TMA – quanto maior for a TMA desejada, maior o payback descontado, já que o
investidor está sendo mais “conservador”.
O Valor Presente Ĺıquido (VPL) pode ser encontrado diretamente do valor acumulado descon-
tado ao final dos 10 anos:
VPL = US$ 65.270.411, 05
Utilizando a Equação 5.1, podemos calcular o Valor Futuro (VF), utilizando a TMA:
VF = US$ 65.270.411, 05 · (1 + 0, 09)10 = US$ 154.518.800, 15
O VF é útil para comparar com o montante M obtido se o investidor utilizasse o CTI em um
fundo com rentabilidade igual à TMA:
M = US$ 73.473.358, 54 · (1 + 0, 09)10 = US$ 173.938.160, 05
Comparando o Valor Futuro com o montante encontrado fica evidente que o investimento na
planta de acrilonitrila não é tão bom assim. Ao investir na planta industrial, o sujeito perde o
dinheiro, e o recupera somente aos poucos (pelo lucro ĺıquido auferido). No entanto, ao investir
em um fundo, o sujeito garante a posse do valor investido (que todo mês gera lucros) – na prática,
esse valor é utilizado, pela empresa dona do fundo, em alguma operação similar à planta industrial,
sendo devolvido através da taxa de juros; mas existem meios legais que “garantem” a posse do
dinheiro.
O “Lucro do Investimento” é obtido pela Equação 5.12:
Lucro do Investimento = US$ 21.619.066, 65/ano−US$ 73.473.358, 54 · 0, 09/ano
Lucro do Investimento = US$ 15.006.464, 38/ano
É importante ressaltar que essa medida reflete o quanto a mais a planta fornecerá de lucro
apenas no 1o peŕıodo, desconsiderando o valor que, de fato, está “no bolso” do investidor (o
montante). Para outros peŕıodos, o lucro obtido com a planta de acrilonitrila sofre descapitalização
e o lucro obtido com outro investimento será superior ao calculado (já que os juros incidem sobre
eles mesmos).
Vejamos, agora, a Taxa Interna de Retorno. Podemos calculá-la, como estimativa inicial, através
da Equação 5.13:
TIR ≈ −US$ 21.619.066, 65/ano
(US$ 73.473.358, 54)
= 29, 4 % ao ano
60 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Se você utilizar a função do Excel ou resolver a equação que iguala o VPL a zero, encontrará
uma taxa de:
TIR = 26, 7 % ao ano
Como a TIR é superior a TMA, podemos dizer que o negócio será lucrativo. Ou seja, não
existirão prejúızos – note que esse critério não compara investimentos diferentes, apenas indica se
o VPL será positivo ou negativo frente à TMA.
Exemplo 19
Com os valores calculados no Exemplo 18, produza um gráfico indicando o retorno do capital
total investido ao longo do tempo. Isso pode ser feito através do fluxo de caixa cumulativo. Admita
que o tempo total para implantação do projeto será de 1,5 anos, com uma taxa de investimento
linear ao longo desse tempo.
Solução
A partir dos fluxos cumulativos calculados no Exemplo 18, é posśıvel traçar duas linhas partindo
do peŕıodo 0 – uma para o fluxo nominal (que será uma reta), e outra para o fluxo descontado (que
fornece o VPL no tempo final considerado).
Ao informar que o tempo de implantação do projeto será de 1,5 anos, o enunciado nos diz
que nos peŕıodos anteriores ao peŕıodo 0 o investimento estará “sendo constrúıdo”. A taxa de
investimento linear indica que para qualquer peŕıodo dentro desses 1,5 anos o projeto receberá
sempre o mesmo aporte de capital, desprezando-se qualquer tipo de descapitalização – assim, o
fluxo cumulativo desse peŕıodo de 1,5 anos antes do ińıcio da operação será nominal.
No entanto, essa injeção de capital não contabiliza o capital de giro e as despesas com a partida,
que só serão empregados no peŕıodo 0 (ińıcio da operação). Como o fluxo cumulativo nesse peŕıodo
será uma reta, basta considerar que em t = −1, 5 anos seu valor é nulo e em t→ 0− anos seu valor
é o capital total investido menos as parcelas do capital de giro e os custos de partida.
A Figura 5.2 expõe, graficamente, todos os itens comentados acima. Note que quando as linhas
de fluxo cumulativo cruzam o eixo do peŕıodo encontramos o payback.
Figura 5.2: Diagrama do Fluxo de Capital Cumulativo.
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 61
Exemplo 20
Para o Exemplo 18, considere que o capital fixo inicial, excetuando-se os dispêndios com a
partida da unidade, será financiado por uma instituição financeira, pelo sistema de amortização
PRICE, ao longo do peŕıodo de implantação do projeto (1,5 anos).
(a) Determine qual será a d́ıvida total para com o banco no ińıcio da operação da fábrica,
considerando uma taxa de juros de 1,0 % ao mês.
(b) Desejando-se saldar a d́ıvida com o banco em 5 anos, determinar qual o valor a ser pago a
cada ano e como ficará o fluxo de caixa cumulativo, quando comparado com aquele gerado com o
investimento total com recursos próprios. Considerar uma taxa de juros bancários de 12 % ao ano.
Solução (a)
A d́ıvida total adquirida pelo financiamento é contabilizada durante o peŕıodo de implantação
do projeto (1,5 anos, ou 18 meses). O capital que será financiado é representado por:
Cfinanciado = CF − Cpartida = CTD + CND − Cpartida
Dos Exemplos 7 e 9:
Cfinanciado = US$ 56.975.508, 07 + US$ 7.976.571, 13−US$ 5.697.550, 81
Cfinanciado = US$ 59.254.528, 39
Uma vez que a d́ıvida referente ao capital financiado se acumula de acordo com uma série de
juros compostos, basta utilizar a Equação 5.1 para encontrar o montante de dividendos no ińıcio
da operação (no ano 0):
Mfinanciado = US$ 59.254.528, 39 · (1 + 0, 01)18 = US$ 70.877.154, 56
Note que isso gera uma taxa de investimento não linear, isso acontece por conta da incidênciados juros considerada. No entanto, as parcelas serão fixas – experimente utilizar a Equação 5.2 ou
Equação 5.3. Isso ocorre pois estamos considerando a alteração dos valores ao longo do tempo, de
acordo com a taxa de juros fornecida.
Caso você queira calcular qual seria a d́ıvida para uma taxa de investimento linear (igual à
apresentada no Exemplo 18) basta considerar que o financiamento fornecerá o capital em parcelas
mensais fixas de Cfinanciado/18 meses; com o valor da parcela e dos juros é posśıvel, através da
Equação 5.2, encontrar a d́ıvida (montante financiado) no peŕıodo 0.
É importante perceber que o peŕıodo de 18 meses se refere a um tempo anterior ao que consi-
deramos como “ano 0”. Lembre-se de que a planta precisa ser projetada, constrúıda e instalada.
Solução (b)
Agora o capital sujeito ao financiamento é a d́ıvida acumulada dos 1,5 anos anteriores. O que
aconteceu foi o seguinte: o empréstimo foi realizado de modo que o capital fixo (exceto o custo de
partida) fosse coberto durante o peŕıodo de implantação do negócio; a partir do ińıcio da operação
(ano 0), a d́ıvida começa a ser paga. Assim, a parcela de pagamento é dada pela Equação 5.3, com
base no montante devido no ano 0:
A = US$ 70.877.154, 56 ·
[
0, 12 · (1 + 0, 12)5
(1 + 0, 12)5 − 1
]
= US$ 19.662.012, 45/ano
A renda tributável agora conta com os juros do financiamento (para o peŕıodo de 1 a 5), ou
seja, basta subtrair os juros do financiamento da renda tributável calculada no Exemplo 18:
RT (ano n) = US$ 24.123.508, 86− Jn
62 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Para o sistema de amortização PRICE, a equação que relaciona os juros com o peŕıodo n é:
Jn = (iC −A)(1 + i)n−1 +A. Dessa forma:
RT (ano n) = US$ 24.123.508, 86−
[
−(US$ 11.156.753, 90) · 1, 12n−1 + US$ 19.662.012, 45
]
RT (ano n) = US$ 4.461.496, 41 + (US$ 11.156.753, 90) · 1, 12n−1
E o lucro ĺıquido, descontado o imposto de renda de 34 %, é (conforme a Equação 5.8):
LL(ano n) = (1− 0, 34)RT (ano n) +D −Rn
Pela equação obtida para amortização no sistema PRICE: Rn = (A− iC)(1 + i)n−1:
LL(ano n) = US$ 8.642.138, 44−US$ 3.793.296, 33 · 1, 12n−1
Após o 5o ano, o financiamento deixa de existir. Assim, o lucro ĺıquido passa a ser o mesmo do
Exemplo 17:
LL(ano 6 ao 10) = US$ 21.619.066, 65/ano
O investimento inicial (fluxo no ano 0) deixa de ser o CTI , e passa a ser o capital de giro
acrescido aos custos de partida:
I = (US$ 8.521.279, 34) + (US$ 5.697.550, 81) = (US$ 14.218.830, 15)
O fluxo de caixa fica da seguinte maneira:
Ano Fluxo Ac. Nominal Ac. Descontado
0 - (14.218.830,15) (14.218.830,15)
1 4.848.842,11 (9.369.988,03) (9.770.351,14)
2 4.393.646,55 (4.976.341,48) (6.072.306,74)
3 3.883.827,53 (1.092.513,96) (3.073.279,29)
4 3.312.830,22 2.220.316,26 (726.386,84)
5 2.673.313,23 4.893.629,49 1.011.083,33
6 21.619.066,65 26.512.696,14 13.901.826,41
7 21.619.066,65 48.131.762,79 25.728.196,21
8 21.619.066,65 69.750.829,44 36.578.076,76
9 21.619.066,65 91.369.896,09 46.532.095,61
10 21.619.066,65 112.988.962,75 55.664.223,00
Podemos construir um gráfico semelhante ao da Figura 5.2.
As linhas de fluxos cumulativos são constrúıdas através dos fluxos expostos na tabela apre-
sentada. Já a curva da d́ıvida é representada em duas etapas: a anterior à operação (anterior ao
peŕıodo 0) e a de operação (durante o peŕıodo de financiamento, até 5 anos).
A curva anterior à operação é constrúıda contabilizando o montante da d́ıvida, para a parcela
calculada (seguindo exatamente o mesmo racioćınio aplicado quando obtivemos a Equação 5.2, que
é um racioćınio de valor futuro). Já a curva entre o peŕıodo 0 e 5 é feita aplicando o racioćınio
de valor presente, descapitalizando as parcelas pelos juros do financiamento. Essa diferença se
deve ao peŕıodo-base ser o tempo 0, por isso, quando se deseja contabilizar o fluxo cumulativo em
peŕıodos anteriores, emprega-se o racioćınio de valor futuro, enquanto que para contabilizar o fluxo
cumulativo em peŕıodos posteriores, emprega-se o racioćınio de valor presente.
Um gráfico mais completo, porém desconsiderando as variações monetárias, pode ser consultado
na Figura 5.4.
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 63
Figura 5.3: Diagrama do Fluxo de Capital Cumulativo.
Figura 5.4: Gráfico do Fluxo Cumulativo de Capital com o Tempo, Desprezando a Variação do
Valor do Dinheiro com o Tempo.
Fonte: Peter e Timmerhaus (1991).
64 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Exemplo 21
Seu vizinho, Chico Galinheiro, gostaria de investir na implantação de uma nova granja em seu
śıtio. Você, que é um grande amigo, irá ajudar a verificar se tal operação é, de fato, economicamente
viável.
A tabela abaixo expõe os principais custos envolvidos:
Custo dos equipamentos R$ 320.000,00
Custo das instalações (já com as galinhas) R$ 180.000,00
Custo com mão de obra R$ 0,95 por galinha (semanal)
Custo com água, energia e alimentos R$ 0,60 por galinha (semanal)
Valor de compra de uma galinha R$ 40,00
Impostos incidentes (I1) 20 %
TMA definida 10 % ao ano
Chico quer saber quantas dúzias de ovos devem ser vendidas semanalmente a R$ 5,00 para que
o investimento seja viável, considerando que, em média, uma galinha produz 5 ovos por semana.
Utilize uma depreciação linear, para um peŕıodo de 10 anos. Chico faz questão de utilizar uma
reserva de contingência e de contratar uma seguradora. Com base em investimentos anteriores, ele
lhe diz que a manutenção de uma granja desse porte geralmente fica em torno de 3 % ao ano do
capital total depreciável.
Solução
Para definir o número mı́nimo de dúzias, devemos conhecer a condição do break-even point :
a produção que torna o lucro base (renda tributável) nulo. Vamos considerar que não existe
financiamento nem outros investimentos associados – apenas os custos de produção e a depreciação
dos bens. Assim, pela Equação 5.7:
RL = D + Cprod.
É mais simples calcular o número de galinhas que Chico irá manter e depois encontrar a quan-
tidade de dúzias que deve ser vendida. Novamente vamos tomar uma base anual para contabilizar
os fluxos. Seja Ng o número de galinhas, assim, podemos estimar as três parcelas (receita ĺıquida,
depreciação e custo de produção):
I Receita ĺıquida: pelas Equações 5.5 e 5.6,
RL = (1− I1)RB = (1− I1)p
dq
dt
Conhecemos a porcentagem de impostos (I1) e o preço da dúzia de ovos (p). A taxa de produção
é obtida da seguinte maneira:
dq
dt
=
(
5 ovos
1 galinha · 1 semana
)(
365 dias
1 ano
)(
1 semana
7 dias
)(
1 dúzia
12 ovos
)
Ng
dq
dt
=
1825Ng
84
Logo,
RL =
1825Ng
21
em R$/ano
I Depreciação: é preciso encontrar o CTD e utilizar o peŕıodo de 10 anos. O capital total
depreciável é compostos pelo custo dos equipamentos, das instalações, da reserva de contingência
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 65
e do valor pago pelo número de galinhas adquirido. Adotando uma reserva de contingência de 15
% apenas sobre o custo dos equipamentos e instalações:
CTD = (Cequip. + Cinst.) · (1 + contingência %) + pgNg
CTD = (R$ 320.000, 00 + R$ 180.000, 00) · (1 + 0, 15) +
(
R$ 40, 00
galinha
)
Ng
CTD = 575.000, 00 + 40Ng em R$
A depreciação fica:
D =
CTD
10
= 57.500, 00 + 4Ng em R$/ano
I Custos de produção: os custos atrelados à produção dos ovos são aqueles de mão de obra,
água, alimentos e energia (Cut. = R$ 0, 95 + R$ 0, 60 por galinha em 1 semana) mais os valores de
seguro e manutenção.
Cprod. = Cut.
(
365 dias
1 ano
)(
1 semana
7 dias
)
Ng + (seguro % + manutenção %)CTD
Considerando uma porcentagem de 3,0 % para manutenção e de 0,50 % para o seguro:
Cprod. =
2263Ng
28
+ 20.125, 00 + 1, 4Ng =
11511Ng
140
+ 20.125, 00 em R$/ano
A equação de lucro zero fica:
1825Ng
21
= 57.500, 00 + 4Ng +
11511Ng
140
+ 20.125, 00
41Ng
60
= 77.625, 00
Ng = 113598 galinhas ≈ 113600 galinhas
Ou seja, Chico deve vender, no mı́nimo, 47333 dúziasde ovos por semana! Você acha que isso
é viável?
A análise que acabamos de realizar pode ser representada, de forma gŕafica, conforme a Fi-
gura 5.5.
Note que a produção é representada no eixo das abcissas e a quantidade monetária no eixo das
ordenadas. Duas curvas são comparadas: a que representa a Receita Ĺıquida (“Total Income”), e
a que representa os custos totais com a operação (“Total Product Cost”) – o custo de produção,
depreciação, financiamentos e outros. Existe ainda uma linha de custos fixos (aqueles que não se
alteram com a produção).
No intervalo em que o custo total da operação é superior a receita ĺıquida, o lucro bruto será
negativo (veja a Equação 5.7). Quando as duas curvas se interceptam, atinge-se o break-even point
– a produção que torna o lucro nulo. Há ainda duas situações: o ponto em que o custo por unidade
produzida é mı́nimo e o ponto em que o lucro é máximo.
No exemplo anterior esses dois pontos não podem ser obtidos, pois todas as relações foram
consideradas lineares. No entanto, alguns custos variam de maneira significativa com a produção –
como é o caso do custo dos equipamentos (só isso já seria suficiente para alterar as relações lineares
anteriormente constrúıdas). Portanto, para uma análise mais detalhada, devem ser considerados
todas as relações de dependência com a produção da unidade; o que nem sempre é fácil, pois
o aumento da capacidade pode alterar significativamente as dimensões e a construção de alguns
equipamentos e seus periféricos.
66 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Figura 5.5: Análise do Ponto de Equiĺıbrio para Produção.
Fonte: Peter e Timmerhaus (1991).
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 67
Exemplo 22
A YAMA Projetos desenvolve no momento o projeto para uma unidade que produzirá iso-
octano. Da planta de purificação dessa unidade resultará uma corrente de propano, que poderá ser
vendido como GLP ou então empregado como combust́ıvel na caldeira. O cliente deseja saber qual
será o custo de 1 tonelada de vapor produzido a partir do propano, para sua tomada de decisão.
Calcule para ele, sabendo que:
– Produção da caldeira: 10000 kg/h de vapor a 10 bar manométrica (entalpia: 664,1 kcal/kg
referida a 0 oC);
– Água de alimentação: desaerador operando a 1,0 bar manométrica (água a 120 oC e
entalpia referida a 0 oC = 121 kcal/kg);
– Poder caloŕıfico inferior (PCI) do propano: 11000 kcal/kg;
– Custo interno do propano: R$ 1,20/kg (CE Jan 2014: 572,6).
Não é necessário contabilizar os impostos como o ICMS, IPI e o PIS/COFINS.
Solução
Para calcular o custo da tonelada a mesma análise (feita no Exemplo 21) do break-even point
pode ser feita:
RL = Cprod +D
I Depreciação: É preciso conhecer o Capital Total Depreciável. Para a produção desejada,
o custo da caldeira pode ser estimado pela Equação A.15, e os fatores de pressão e temperatura
pelas Equações A.16 e A.17:
FP = 58, 336 + 5, 1208 · 10 = 109, 544
Considerando um superaquecimento de 1,5 oC (geralmente a faixa de 0,5 oC a 2 oC é aceitável
para vapor saturado):
FS = 0, 3028 · 1, 50,275 = 0, 3385
O custo da caldeira (para o ı́ndice de 560,4) é dado em US$ por:
CP = FPFSW
0,765 = US$ 42.576, 46
O fator de módulo para caldeiras até 20 bar (veja a Tabela 4.4) é de 2,5. Também é necessário
corrigir o valor para o ı́ndice mais atual. Considerando que US$ 1,00= R$ 4,20:
CTM = (2, 5 ·US$ 42.576, 46)
(
603, 1
560, 4
)(
R$ 4, 20
US$ 1, 00
)
= R$ 481.116, 29
Pela Equação 4.6:
CTD = 1, 18 · (CTM + Cárea + Cinstalações + Cutilidades)
Nesse caso não existe custo de utilidades, já o custo da área e das instalações pode ser tomado
como 5 % do CTM cada:
CTD = 1, 18 · (1 + 0, 05 + 0, 05)CTM = R$ 624.488, 95
Calcula-se, então, a depreciação:
D =
CTD
10
= R$ 62.448, 89/ano
68 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
I Custos de Produção: Englobam, nesse caso, o gasto com a matéria-prima (propano), a
manutenção e o seguro da unidade.
B Manutenção e seguro: Considerando 8,05 % ao ano do CTD para a manutenção e 0,5
% ao ano para o seguro:
R$ 53.393, 80/ano
B Matéria-Prima: É necessário encontrar a massa de combust́ıvel utilizada
ṁpropano =
ṁvapor∆H
ηPCI
Para uma eficiência global de 85 %:
ṁpropano = 580, 86 kg/h
Tomando 330 dias/ano e corrigindo o custo do propano pelo ı́ndice mais atual:
(580, 86 kg/h)
(
330 dias
ano
)(
24 h
dia
)
(R$ 1, 20/kg)
(
603, 1
572, 6
)
R$ 5.814.503, 07/ano
O custo de produção anual fica:
Cprod = R$ 53.393, 80/ano + R$ 5.814.503, 07/ano = R$ 5.867.896, 87/ano
Desse modo, a receita ĺıquida deve ser igual a:
RL = R$ 5.867.896, 87/ano + R$ 62.448, 89/ano = R$ 5.930.345, 77/ano
Como os impostos não estão sendo contabilizados, a receita ĺıquida é apenas o custo multiplicado
pela taxa de produção:
RL = (10 ton/h)
(
330 dias
ano
)(
24 h
dia
)
pvapor
Logo,
pvapor = R$ 74, 88/ton
Note que o custo da matéria prima representa mais de 99 % do custo de produção, e que a
depreciação é despreźıvel frente ao custo de produção. Portanto, uma estimativa rápida para o
preço da tonelada de vapor seria tomar apenas o custo do propano e igualá-lo à receita ĺıquida.
Exemplo 23
Considerando os dados da questão anterior, calcule:
(a) Qual seria o preço da tonelada de vapor se o capital total investido for financiado através
do sistema de amortização constante em 5 anos, com uma taxa de juros de 15 % ao ano?
(b) Para uma Taxa Mı́nima de Atratividade de 12 % ao ano, qual seria o preço da tonelada de
vapor?
(c) Qual seria o preço da tonelada de vapor do Exemplo 22 se considerarmos ICMS de 20 %,
IPI de 8 % e PIS/COFINS de 9 %?
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 69
Solução (a)
Agora é necessário considerar os juros do financiamento no cálculo feito anteriormente:
RL = Cprod +D + Jn
No entanto, os juros variam de acordo com Jn = iC− (n−1)iR, para o a amortização SAC. No
primeiro ano os juros são maiores, e no último ano são menores – isso indica que existe uma variação
do preço mı́nimo ao longo dos anos (que deve ser pequena para não afetar de forma significativa o
empreendimento). Podemos, então, calcular o custo da tonelada no 1o e no 5o ano.
Para encontrar a amortização é necessário calcular o Capital Total Investido (CTI). O Capital
Total Depreciável já foi encontrado no exemplo anterior, de modo que ainda resta calcular o Capital
Não Depreciável e o Capital de Giro.
Como o gerador de vapor será instalado em uma área anexa, é plauśıvel desconsiderar os custos
de aquisição do terreno; os custos de royalties e licenças também serão desprezados; tomando um
valor de 2 % do CTD para o custo de partida:
CND = 0, 02 · R$ 624.488, 95 = R$ 12.489, 78
Para o capital de giro será considerado 17,6 % do valor do CTD, já que informações sobre mão
de obra adicional, consumo de energia elétrica, etc. são desconhecidos:
CG = 0, 176 · R$ 624.488, 95 = R$ 109.910, 05
Que resulta em um capital total investido de:
CTI = R$ 624.488, 95 + R$ 12.489, 78 + R$ 109.910, 05 = R$ 746.888, 78
A amortização do financiamento será:
R =
R$ 746.888, 78
5
= R$ 149.377, 76/ano
Para o 1o ano os juros do financiamento serão:
J1 = 0, 15 · R$ 746.888, 78 = R$ 112.033, 32/ano
E no 5o ano:
J5 = 0, 15 · R$ 746.888, 78− (5− 1) · 0, 15 · R$ 149.377, 76/ano = R$ 22.406, 66/ano
Dessa forma, os preços da tonelada de vapor do 1o e do 5o ano são encontrados:
pvapor,1 = R$ 76, 29/ton
pvapor,5 = R$ 75, 16/ton
Vale um comentário importante: nos exemplos 21, 22 e 23 os preços (ou quantidades) foram
calculados considerando que a renda tributável seria nula. Esse não é o modo mais rigoroso de
avaliar o preço mı́nimo para o investimento. A forma ideal é utilizar a TMA e o VPL, mas
para isso é necessário estabelecer uma “vida útil” do empreendimento. Dada uma TMA, deve-se
encontrar o preço de venda que torna o VPL nulo (o que essa situaçãosignifica?) – esse é, de fato,
o preço mı́nimo de venda. O grande problema é que esse tipo de cálculo é inviável sem o aux́ılio de
planilhas de cálculo ou outros softwares de programação. Por isso, os exemplos aqui desenvolvidos
70 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
tomam um caminho mais simples, que fornece um resultado similar. O Exemplo 23(b) mostra como
o cálculo detalhado deve ser conduzido.
Solução (b)
Para encontrar o preço da tonelada de vapor com base em uma TMA é imprescind́ıvel construir
o fluxo de caixa do investimento. Logo, devemos fixar um peŕıodo de análise – em geral, quanto
maior o peŕıodo, menor será o preço mı́nimo; isso ocorre pois existirão mais entradas no fluxo de
caixa, que permite uma acomodação “gradual” do fluxo acumulado até o valor nulo.
Vamos considerar um horizonte de 15 anos, dos quais1:
• Ano 0: O fluxo de caixa é nulo, já que todo capital foi financiado;
• Ano 1 ao 5: Além dos custos de produção, serão considerados a depreciação (para tributação
do IR) e o financiamento;
LL(n = 1 . . . 5) =
{
(RL − Cprod −D − Jn)(1− 0, 34) +D −R, se RT > 0
RL − Cprod −An, se RT 0
RL − Cprod, se RT 0
RL − Cprod, se RTcomumente de Área do Processo, ou Battery Limits, terminologia inglesa abreviada por
ISBL (Insite Battery Limits).
Há também a Área de Utilidades, que agrupa operações como produção de vapor, resfriamento
e tratamento de água, tratamento de efluentes, etc., que dão suporte e apoio à Área de Produção e
sem as quais o processo não funciona. A Área de utilidades leva também a sigla OSBL, do inglês
Offsite Battery Limits. A Figura 1.1 e a Figura 1.2 exemplificam o conjunto.
Uma nova unidade nem sempre representa uma nova fábrica, com todo o conjunto de instalações
mostrado na Figura 1. Há situações onde a nova unidade configura-se como uma planta anexa,
ou uma extensão de outras unidades, que podem ou não estar já em operação. Por exemplo: a
gerência econômica de uma fábrica de açúcar toma a decisão de instalar uma unidade anexa para
a produção de etanol. Serão duas unidades com objetivos e rotas claramente diferenciadas, mas
que participarão do mesmo espaço f́ısico que denominamos “fábrica”, usando inclusive o mesmo
sistema de utilidades.
Um exemplo mais complexo, talvez o conjunto mais complexo que a Engenharia Qúımica já
construiu, é representado por uma petroqúımica. Parte-se ali de uma fração adequada do petróleo
(a matéria prima), que é inicialmente reduzida a moléculas de baixa massa molecular em um forno
(reator) de pirólise, operando em temperaturas na faixa de 600 oC, obtendo-se altas conversões
em metano, etileno, propileno, n-butenos e iso-buteno, além de compostos aromáticos. Após a
área de preparação da matéria prima e reação, um conjunto complexo de operações separa os
vários compostos obtidos na pureza adequada aos seus usos. A partir destes compostos, novas
Caṕıtulo 1. Contextualização 3
Figura 1.1: Áreas T́ıpicas de uma Indústria Qúımica (I).
Fonte: Os Autores (2020).
Figura 1.2: Áreas T́ıpicas de uma Indústria Qúımica (II).
Fonte: Zhuang, Garcia e You (2016).
4 Caṕıtulo 1. Contextualização
unidades, que operam como fábricas interligadas, compostas por reatores, sistemas de separação,
etc. convertem estas moléculas em produtos com alto valor agregado no mercado (os produtos
finais).
É assim que o etileno, obtido na unidade de pirólise, é convertido em cloreto de vinila em
uma unidade composta por três reatores, quatro destiladoras e uma coluna lavadora, além de
trocadores, bombas, etc., e uma outra unidade utiliza o cloreto de vinila para convertê-lo em
cloreto de polivinila (PVC), poĺımero de largo uso industrial. Ao lado dessas unidades, uma outra
poderá estar polimerizando diretamente o etileno para produzir o polietileno, e por áı segue.
Cada unidade tem um projeto próprio, ocupa uma área própria dentro do conjunto e pode
oferecer inclusive alta complexidade técnica, como é o caso do acetato de vinila. É evidente que a
área de utilidades, manutenção, laboratórios, etc., pode segundo a conveniência (leia-se economia)
ser a mesma para todo o conjunto, ou não.
Ao projetar uma indústria na prática deve-se levar em conta também outros fatores que podem
inviabilizar o projeto caso não forem considerados:
• A unidade industrial é nova? Ou é uma expansão/ampliação de escala de produção (revamp)?
Pode-se compartilhar alguns equipamentos e utilidades?
• Há proximidade de fonte para captação de água? Qual a qualidade desta água? Custos no
tratamento da água de processo, incluindo a água para a caldeira, que necessita de tratamento
mais rigoroso;
• Loǵıstica para captação de matéria-prima, armazenamento e distribuição do produto acabado;
proximidade de rodovias, linhas férreas?
• Ao projetar a unidade, dimensionar considerando condições ruins de operação (estações do ano
que afetam a temperatura da água de resfriamento e air coolers, alta do preço de combust́ıvel
e energia elétrica, etc.) como também a possibilidade do aumento ou diminuição da carga e
as consequências disto no processo;
• Qual a documentação exigida para se abrir uma empresa?
• Pensar sempre em SMS – Saúde, Segurança e Meio Ambiente;
• Cuidado com setores e equipamentos que geram rúıdo;
• Qual o tipo e volume de efluentes gerados? Qual a área necessária para estação de tratamento
de efluentes (ETE); estação de tratamento de água (ETA); O processo gera fumos, particula-
dos, gases tóxicos ou asfixiantes? Qual a toxicidade dos produtos, reagentes e reśıduos gerados
no processo? Qual o tratamento adequado para efluentes ĺıquidos, reśıduos sólidos? Quais os
limites ambientais para emissões atmosféricas? Quais as normas e entidades (federais, estadu-
ais, municipais) que regem estes parâmetros? Como fazer um relatório de impacto ambiental
(RIMA) – qualquer alteração no ambiente causada pelas atividades de um empreendimento?
• Qual a estratégia de partida da unidade?
• Cuidar com o relevo e a geologia do terreno. Direção dos ventos, inclinação do terreno, perigo
de inundações. Em caso de um acidente, em qual direção o produto pode escorrer ou ser
levado pelo vento. Há o risco de atingir uma cidade ou uma fonte de água, incluindo lençóis
freáticos? Incluir canaletas de contenção em torno de unidades, equipamentos, válvulas de
distribuição de grande fluxo e estações de bombeamento. Quais ações tomar numa situação
assim? Qual o plano de contenção geral?
Caṕıtulo 1. Contextualização 5
• Ao desenvolver o layout, pense em como será a instalação e a manutenção. Manter a distância
mı́nima entre os equipamentos. Trocadores de calor, cabeçote deve estar livre para retirada
dos tubos. Reatores, cuidado com a manutenção do resfriamento para não haver sinterização
por pontos quentes, pensar em como retirar, repor e regenerar o catalisador. Cuidado com
o destino dos gases de queima, muitos compostos podem ser tóxicos. Fazer o projeto de
tubulações considerando a dilatação térmica e necessidades de isolamento térmico. Pensar na
proteção contra corrosão de tubos e equipamentos. Cuidado para não cavitar bombas!
• Numa situação de emergência, como por exemplo, um reator aquecendo demais, como pro-
ceder com cada equipamento para uma parada de emergência? Há espaço f́ısico em tanques,
torres para o desvio do volume de produto do equipamento com problemas numa situação de
emergência?
• O ideal é refazer o projeto de alguns equipamentos de acordo com o resultado da análise
econômica da unidade para tentar melhorar os resultados. Se não for lucrativo, pode-se fazer
ajustes no projeto.
• É posśıvel implantar um sistema de cogeração de eletricidade na unidade? Maximizar a
eficiência de aproveitamento energético!
• Tempo de implantação: todo capital investido em operações industriais envolve um peŕıodo
sem obtenção de receitas, o peŕıodo de implantação que deve ser estimado.
• Pré-operação: no peŕıodo inicial de implantação de uma instalação industrial, as despesas
são maiores que no peŕıodo normal. A grandeza destas despesas anormais deve ser estimada.
Quando o processo é bem conhecido, este valor é relativamente pequeno, mas um processo
novo pode precisar de um tempo maior para que se atinjam as condições ótimas de operação.
As despesas de partida também incluem a contratação prévia de mão de obra, as despesas
iniciais de manutenção e as alterações para ajustar as condições operacionais. O montante é
significativo, mas pode ser calculado com precisão, exceto quando o processo é relativamente
novo.
• Valor das vendas: previsão do volume de vendas e do preço do produto – a previsão destes
valores é um fator muito importante e que determina o sucesso do investimento.
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Caṕıtulo 2
Noções de Pesquisa de Mercado
A definição de um nicho de mercado demanda que sejam respondidas algumas perguntas feitas
numa pesquisa sobre o produto a ser comercializado para definir se há mercado consumidordiâmetro interno da tubulação, em metros. Para estimar os custos associados às
válvulas, acessórios e instalação da linha, Towler e Sinnott (2008) recomendam utilizar um fator F
que pode varia de 1,5 a 6,75. Dessa forma, o capital investido será:
Cinvestido = BDn
i (1 + F )
74 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
O custo anual da linha é encontrado considerando que o capital investido será depreciado e que
uma fração dele corresponde à manutenção. Para um tempo td de depreciação, uma porcentagem b
anual atribúıda à manutenção e um comprimento L da linha (em metros), o custo anual se resume
a:
Clinha =
BDn
i (1 + F )L
td
+BDn
i (1 + F )bL
Considerando os valores de td = 10 anos, b = 5 % ao ano e F = 1, 5:
Clinha = 0, 375BLDn
i
convertendo para o ı́ndice mais atual (603,1):
Clinha = 398, 04LD0,74
i
convertendo de US$ para R$, considerando que US$ 1, 00 = R$ 4, 20 e utilizando L = 108 metros:
Clinha = 180552, 93D0,74
i
que fornece o custo anual da linha, em reais.
Já o custo anual de bombeamento é obtido por:
Cbombeamento = ptoS
em que p é o preço da energia elétrica (R$/kWh), to é o tempo de operação (h/ano) e S é a potência
requerida (kW). Considerando que 1 kWh custa R$ 0,35 e que o tempo de operação é de 330 · 24
h/ano:
Cbombeamento = 2772S
em reais por ano.
A potência requerida é calculada através da vazão mássica (ṁ), da carga (H) e da eficiência do
conjunto bomba-motor (η):
S =
ṁHg
η
em que g é a aceleração da gravidade. A carga pode ser dividida em dois termos: estática (pro-
veniente da diferença de cota e pressão) e dinâmica (proveniente da diferença de velocidades e da
perda de carga)...
S =
ṁg
η
(Hs +Hd)
A carga estática foi fornecida (45 m), e para carga dinâmica vamos considerar apenas o termo
de perda de carga. Utilizando uma eficiência na faixa de 50 % a 70 % teremos:
S =
(18, 3 kg/s)(9, 81 m/s2)
0, 60
(45 m +Hd)
ou seja,
Cbombeamento = 828, 80875(45 +Hd)
para Hd em metros, fornecendo um custo em reais por ano. Infelizmente o termo da carga dinâmica
não fornece uma relação tão simples com o diâmetro interno da tubulação, já que precisamos utilizar
o fator de atrito (f):
Hd = f
Le
Di
v2
2g
= f
(
L
Di
+Nd
)
v2
2g
Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto 75
onde Le é o comprimento equivalente da linha: Le = L+NdDi, em que Nd é o número de diâmetros
equivalentes dos acessórios. Expressando a velocidade em termos do diâmetro interno da tubulação:
Hd = f
(
L
Di
+Nd
)
8ṁ2
gπ2ρ2D4
i
A 30 oC a densidade da água é cerca de 996 kg/m3:
Hd = f
(
108
Di
+ 740
)(
2.78541× 10−5
D4
i
)
Para regime laminar, o fator de atrito é calculado pela equação:
f =
64
Re
=
16πµDi
ṁ
Para regime turbulento, o ideal é calcular o fator de atrito pela equação de Colebrook (que exige
um procedimento iterativo ou numérico). Outra expressão alternativa, que fornece bons resultados,
é:
1√
f
= −1, 8 log
[(
ε
3, 7Di
)1,11
+
6, 9
Re
]
em que ε é a rugosidade do tubo. Para o aço carbono A106 podemos utilizar 0,06 mm. A viscosidade
da água a 30 oC é cerca de 0,80 cP.
Por conta do cálculo do fator de atrito, a expressão final se torna complicada para um procedi-
mento manual de cálculo. Em uma planilha eletrônica existe uma maior facilidade. O procedimento
é o seguinte:
1. Estime um diâmetro para a tubulação;
2. Calcule o número de Reynolds do escoamento;
3. Utilizando uma função condicional, calcule o fator de atrito de acordo com o regime adequado;
4. Calcule a carga dinâmica;
5. Calcule o custo de bombeamento;
6. Calcule o custo da linha;
7. Calcule o custo total;
8. A partir de um algoritmo de busca de mı́nimos, minimize o custo total variando o diâmetro.
Uma alternativa é copiar o procedimento para vários diâmetros e plotar um gráfico, que
fornecerá uma excelente visualização dos custos.
Para o exemplo em questão, a expressão de custo é válida para diâmetros entre 25 mm e 200
mm. Nesses casos o escoamento será turbulento, com o número de Reynolds variando de 1, 6× 106
a 1, 5× 105. O diâmetro ótimo encontrado é de 119,47 mm – que corresponde a uma velocidade de
escoamento igual a 1,64 m/s. O custo anual mı́nimo é de R$ 80.516,70.
Dificilmente o valor ótimo encontrado estará dispońıvel no catálogo de fabricantes. Pelo catálogo
do Grupo Aço Tubo, teŕıamos duas opções (para o schedule 40): tubos de 4” com diâmetro interno
de 102,26 mm ou tubos de 5” com diâmetro interno de 128,20 mm. O primeiro resultaria em um
custo anual de R$ 82.921,68; já o segundo em um custo anual de R$ 80.870,11. Portanto, vamos
escolher os tubos de 5” e schedule 40.
O seguinte gráfico é gerado:
76 Caṕıtulo 5. Análise Econômica do Projeto
Uma forma de averiguar a coerência do resultado obtido é compará-lo com o critério das “ve-
locidades econômicas”, uma forma usualmente utilizada para o cálculo do diâmetro de tubulações
devido à sua praticidade e simplicidade. Para fluidos pouco viscosos, a velocidade econômica re-
comendada é entre 1 m/s e 3 m/s – que resultam em diâmetros internos de 152,9 mm e de 88,3
mm.
Apêndice A
Estimativa do Preço de Equipamentos
Correlações e valores obtidos de: (GUTHRIE, 1974) e (SEIDER et al., 1999).
Preço FOB: É o custo do equipamento Free on Board, que quer dizer “entregue a bordo”, ou
embarcado para viagem, porém sem responsabilidade quanto ao frete, seguro de transporte, etc. A
página 〈www.matche.com〉 fornece custos online.
Valores em US$, estimados para CE = 560, 4 (dezembro de 2010).
Fatores: Os custos são habitualmente fornecidos para o equipamento constrúıdo em um
material M comum (aço carbono), para uma classe de pressão P baixa e para um dado
comprimento L. Os fatores corrigem o preço para as condições de material e operacionais
do projeto:
FP : fator de correção da pressão;
FM : fator de correção do material;
FL: fator de correção do comprimento;
FT : fator de tipo construtivo;
FD: fator de tipo de acionamento (motor elétrico, turbina, etc.)
Em geral, o custo final CP é dado através da multiplicação dos fatores de
correção por um custo base C:
CP = FPFMFLFTFDC
A.1 Agitadores
Agitadores para tanques fechados, incluindo motor e eixo, com o tipo turbina considerando o
redutor de velocidades, onde S é a potência do motor em hp:
? Tipo Hélice:
CP = 3700S0,17 (A.1)
? Tipo Turbina:
CP = 4060S0,57 (A.2)
78 Apêndice A. Estimativa do Preço de Equipamentos
A.2 Bombas Centŕıfugas
Função desenvolvida para bomba em aço carbono, considerando a bomba, placa de base e
sistema de acoplamento ao motor, porém sem o custo do motor, para descarga vertical (VSC ou
vertical split case). Para descarga horizontal (HSC), aplicar fator de tipo FT :
Custo de aquisição FOB:
CP = FTFMC (A.3)
em que,
C = exp
[
9, 6474− 0, 6019 lnS + 0, 0519(lnS)2
]
(A.4)
Na Equação A.4:
S = 7, 984Q
√
H (A.5)
para carga da bomba H em metros (m) e a vazão Q em m3/h.
Tabela A.1: Fatores de Tipo para Bombas Centŕıfugas
Estágios rpm Descarga Vazão (m3/h) Head (m) BHP máx. (hp) FT
1 3600 VSC 10 – 200 10 – 100 75 1,00
1 1800 VSC 10 – 700 15 – 60 200 1,50
1 3600 HSC 20 – 340 30 – 130 150 1,70
1 1800 HSC 50 – 1100 10 – 150 250 2,00
Observação: BHP é a potência do motor.
Tabela A.2: Fatores de Material para Bombas Centŕıfugas
Material FM
Ferro fundido 1,00
Ferro dúctil 1,15
Aço fundido 1,35
Bronze 1,90
Aço inoxidável 2,00
Hastelloy C 2,95
Monel 3,30
Nı́quel 3,50
Titânio 9,70
A.3 Motores Elétricos
O custo de motores pode ser obtido pela Equação A.6 abaixo, em função da potência P em hp.
Há um fator de correção FT que considera a rotação do motor e o tipo de carcaça:
CP = FTC (A.6)
O custo básico foi obtido para um motor aberto, com 3600 rpm:
C = exp
[
5, 8389 + 0, 1314 lnP + 0, 05326(lnP )2 + 0, 02863(lnP )3 − 0, 003555(lnP )4
]
(A.7)
Os fatores de tipo podem ser consultados na Tabela A.3.
Apêndice A. Estimativado Preço de Equipamentos 79
Tabela A.3: Fatores de Tipo para Motores Elétricos
Tipo
Rotação
3600 rpm 1800 rpm
Motor aberto 1 0,9
Motor selado 1,4 1,3
Motor à prova de explosão 1,8 1,7
Observação: Motores à prova de explosão são totalmente selados e operam preenchidos com gás
inerte. Motores selados são protegidos contra umidade, poeira e vapores corrosivos.
A.4 Compressores
O custo FOB base, calculado pelas funções abaixo, considera: motor de acionamento elétrico e
construção em aço carbono. O custo final será:
CP = FDFMC (A.8)
Cálculo do custo base C, para potência de acionamento do motor Pc (BHP, a potência total do
motor) em hp:
? Compressor centŕıfugo:
C = exp (7, 694 + 0, 8 lnPc) (A.9)
? Compressor alternativo:
C = exp (8, 0801 + 0, 8 lnPc) (A.10)
? Compressor parafuso:
C = exp (8, 2378 + 0, 7243 lnPc) (A.11)
Fatores de acionamento FD:
? Turbina a vapor: 1,15;
? Turbina a gás: 1,25.
Fatores de material FM :
? Aço inoxidável: 2,5;
? Liga de ńıquel: 5,0.
A.5 Fornos
O custo base está calculado em fornos com tubos em arranjo horizontal, fabricados em aço
carbono, para pressões de até 30 bar e cargas térmicas de 3 MW a 100 MW:
CP = FPFMC (A.12)
O custo base é calculado em função da carga térmica Q em watt (W), como:
C = exp (0, 3955 + 0, 766 lnQ) (A.13)
O fator de material FM é 1,4 para tubos de Cr-Mo e 1,7 para aço inoxidável.
O fator de pressão FP pode ser obtido pela relação abaixo, em que P é a pressão relativa em
bar:
FP = 0, 986− 0, 000105P + 0, 0000158P 2 (A.14)
80 Apêndice A. Estimativa do Preço de Equipamentos
A.6 Geradores de Vapor (Combust́ıvel Ĺıquido ou Gás)
Considerando os tubos em aço carbono, para o custo básico C em US$, a produção de vapor W
em kg/h e a pressão de operação P em bar (relativa). O custo básico leva em conta o gerador de
vapor, o desaerador, bombas de alimentação de água, sistema de tiragem de ar e chaminé, sistema
de injeção de produtos qúımicos para o tratamento da água e embalagem para transporte:
CP = FPFSW
0,765 (A.15)
Na Equação A.15, FP leva em conta a pressão P de operação da caldeira em bar (manométrica)
e FS considera o grau de superaquecimento do vapor:
FP = 58, 336 + 5, 1208P (A.16)
FS = 0, 3028(∆T )0,275 (A.17)
Na Equação A.17, ∆T é o grau de superaquecimento, calculado como a diferença entre a tem-
peratura de descarga do vapor e a temperatura de saturação desse vapor na pressão de operação,
em oC.
A.7 Tanques de Armazenamento
Tanques ciĺındricos verticais, teto cônico fixo, atmosféricos, com respiros e bocais, com o preço
base para aço carbono (V em m3). Considera o projeto, materiais, base e construção diretamente
na área de tancagem do empreendimento:
CP = FMC (A.18)
em que
C = exp
[
10, 1974− 0, 1045 lnV + 0, 04536(lnV )2
]
(A.19)
para tanque munido de isolamento, acrescentar 30 %.
O fator de material pode ser considerado pela tabela abaixo:
Tabela A.4: Fatores de Material para Tanques de Armazenamento
Material FM
Aço carbono 1,0
Aço baixa liga 1,2
Aço AISI 304 1,7
Aço AISI 316 2,1
Outra expressão que permite o cálculo do custo base de maneira aproximada é dada por:
C = 5100(V )0,51 (A.20)
para V em m3.
Para tanques esféricos consultar a seção sobre Vasos de Pressão (vale a ressalva para o isola-
mento).
Apêndice A. Estimativa do Preço de Equipamentos 81
A.8 Trocadores de Calor
Funções desenvolvidas para trocadores constrúıdos em aço carbono, com tubos de 3/4” ou 1”,
BWG 16, com comprimento de 20 ft, arranjo quadrado ou triangular, para pressões de até 7 bar
(lado do casco). Custo C em US$ e área de troca térmica A (área superficial externa dos tubos)
em m2.
Custo de aquisição FOB:
CP = FPFMFLC (A.21)
Equação do custo base:
C = exp
[
a+ b lnA+ c(lnA)2
]
(A.22)
Tabela A.5: Parâmetros da Equação A.22
Tipo de trocador a b c
Cabeçote fixo 9,5327 -0,4542 0,09861
Cabeçote flutuante 10,210 -0,4432 0,09005
Tubo em “U” 9,6312 -0,4534 0,09790
Refervedor Kettle 10,520 -0,4432 0,09005
Fator de pressão (lado do casco), para pressão P em bar manométrica:
FP = 0, 9803 + 0, 0027P + 0, 000038P 2 (A.23)
Fator de material:
FM = k + (0, 1076A)n (A.24)
Tabela A.6: Parâmetros da Equação A.24
Material: casco/tubo k n
aço carbono/aço carbono 0 0
aço carbono/bronze 1,08 0,05
aço carbono/aço inox 1,75 0,13
aço carbono/monel 2,1 0,13
aço carbono/titânio 5,2 0,16
aço carbono/aço Cr-Mo 1,55 0,05
aço Cr-Mo/aço Cr-Mo 2,70 0,07
aço inox/aço inox 2,70 0,07
monel/monel 3,3 0,08
titânio/titânio 9,6 0,06
Tabela A.7: Fatores para o Comprimento L do Tubo
L (ft) FL
8 1,25
12 1,12
16 1,05
20 1,00
82 Apêndice A. Estimativa do Preço de Equipamentos
Outra opção para cálculo do custo base de refervedores (equação particularizada):
C = k1 + k2A (A.25)
? Para refervedores do tipo termosifão: k1 = 16170 e k2 = 128, 7.
? Para refervedores do tipo Kettle, tubo em “U”: k1 = 17414 e k2 = 112, 5.
A.9 Vasos de Pressão
A.9.1 Esferas
O custo de esferas em aço carbono, já instaladas (incluindo projeto, fundações, fabricação,
montagem no campo e testes), pode ser calculado em função do volume total V da esfera em m3,
e para Pprimeiro termo entre parênteses considera o volume da seção ciĺındrica e o segundo termo o
volume das calotas.
Já para vasos esféricos, a massa pode ser obtida através da seguinte expressão:
W =
πρ
6
[
(Di + ts)
3 −D3
i
]
(A.39)
Cálculo da Espessura da Parede
A espessura de metal do vaso deve suportar a pressão a que o vaso estará sujeito na operação.
Há três situações distintas: vaso operando com pressão próxima da atmosférica, onde as paredes
somente dão estrutura à torre; vasos que devem suportar pressões positivas e vasos à vácuo.
É usual especificar uma espessura adicional devido à corrosão! Uma regra
prática é acrescentar 1/8 in (3,175 mm) à espessura calculada (ts ou tv).
(a) Vasos à Pressão Atmosférica
Neste caso a espessura das paredes é apenas função do diâmetro, e a espessura de metal deverá
ser tal que garanta a integridade da estrutura face ao seu próprio peso:
Tabela A.9: Espessuras Recomendadas para Vasos à Pressão Atmosférica
Di (ft) ts (in) Di (m) ts (mm)
Até 4 1/4 Até 1,2 6,35
4 – 6 5/16 1,2 – 1,8 7,9375
6 – 8 3/8 1,8 – 2,4 9,525
8 – 10 7/16 2,4 – 3,0 11,1125
10 – 12 1/2 3,0 – 3,7 12,7
Observação: Os valores de Di em metros são aproximados e servem apenas como referência na
escolha da espessura ts (que possui valores exatos).
(b) Vasos à Pressão Positiva
Desconsiderando a força de arraste do vento, corrosão e posśıveis terremotos, a espessura das
paredes (ts, em mm) de um vaso sob pressão pode ser calculada como (ver Código ASME, Seção
VIII):
? Vaso esférico, para pressão de projeto Pd em bar (relativa), Di em m e σ em bar (tensão
máxima admisśıvel):
ts =
1000PdDi
4σ − 0, 4Pd
(A.40)
? Vaso ciĺındrico, para pressão de projeto Pd em bar (relativa), Di em m e σ em bar (tensão
máxima admisśıvel):
ts =
1000PdDi
2σ − 1, 2Pd
(A.41)
A Tabela A.10 expõe algumas tensões máximas admisśıveis (σ).
Apêndice A. Estimativa do Preço de Equipamentos 85
Tabela A.10: Tensão Máxima Admisśıvel de Aços
Material T (oC) σ (MPa)
Aço carbono
30 – 340 91,5
SA-285, grau c
até 400 100
Aço meia liga 425 98
SA-387, grau b 450 94
480 97
até 150 110
200 105
260 98
315 93
Aço AISI 304 340 91
370 89
425 86
480 79
530 52
A pressão de projeto Pd (relativa) deve ser maior que a pressão de operação manométrica Po,
por uma questão de fator de segurança:
? Para Po 31, 7 mm, E = 1, 0 (radiografia completa da solda).
Caso o termo (L/Di)
2/P 20
2, 25 · 1, 0414−N , se N1 J/s = 0,23899 cal/s = 0,73756 ft·lbf/s = 3,4144 Btu/h
1 hp = 550 ft·lbf/s = 0,70726 Btu/s = 0,74570 kW
Constante
dos Gases, R = 8,3145 J/(mol·K) = 83,145 cm3·bar/(mol·K)
= 8,3143 cm3·MPa/(mol·K) = 82,058 cm3·atm/(mol·K) = 1,9870 cal/(mol·K)
= 1,9870 Btu/(lbmol·K)
= 10,731 ft3·psia/(lbmol·R)
Constante
Gravitacional g = 9,8066 m/s2 = 32,174 ft/s2
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	Contextualização
	Noções de Pesquisa de Mercado
	Noções de Avaliação de Custos
	Capital Total Investido
	Capital Fixo
	Capital Total Depreciável
	Métodos de Depreciação
	Capital Não-Depreciável
	Capital de Giro
	Mão de Obra e Manutenção
	Manutenção da Fábrica
	Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
	Índice Econômicos de Ajuste de Preços
	Estimativa por Ordem de Grandeza – Dados Históricos
	Método do Fator Global de Lang
	Estimativa pelo Método do Fator Individual de Guthrie
	Análise Econômica do Projeto
	Conceitos Úteis
	Ferramentas de Análise de Projetos de Investimentos
	Payback ou Tempo de Retorno
	Valor Presente Líquido
	Taxas: TMA e TIR
	Taxas Incidentes sobre o Preço de Venda
	Aplicando os Conceitos de Análise Econômica
	Estimativa do Preço de Equipamentos
	Agitadores
	Bombas Centrífugas
	Motores Elétricos
	Compressores
	Fornos
	Geradores de Vapor (Combustível Líquido ou Gás)
	Tanques de Armazenamento
	Trocadores de Calor
	Vasos de Pressão
	Esferas
	Cilindros
	Internos de Torres
	Equipamentos das Utilidades
	Tubulações
	Unidades e Conversões
	Referênciaspara o
produto e se ele é competitivo.
Após a avaliação de mercado, pode-se lançar o produto. Uma vez que é iniciado o projeto e a
construção da Empresa já é tarde para se levantar questões de mercado.
Aspectos relevantes a serem levantados antes de se iniciar o projeto e a construção da empresa:
1. O produto principal do processo é inédito ou não?
• Sim: Neste caso, o preço final do produto é livre e pode-se estimar um valor mı́nimo de
venda através do custo global de produção mais a margem de lucro desejada;
• Não: Procure projetar e otimizar o processo para que seja competitivo com os já exis-
tentes, ou no mı́nimo igual. Qual o preço praticado pela concorrência?
2. Qual a aceitação do produto no mercado consumidor?
• Produto inédito: Fazer uma pesquisa de mercado para ver a aceitação do produto no
local desejado para sua comercialização e quanto o consumidor aceitaria pagar por ele.
Se o produto for um intermediário para a produção de outros, analisar se a nova rota é
competitiva com as demais já existentes;
• Produto já existente: Há espaço para competir no mercado com produto já existente?
Qual a justificativa econômica para participar desta competição de mercado? Qual a
demanda por este produto? Haverá melhora na qualidade do produto em relação ao de
mercado?
3. O mercado consumidor é oscilatório?
• Sim: Analisar os peŕıodos e os motivos desta oscilação e projetar a unidade para suportar
as oscilações, mantendo os custos de manutenção e operação nos peŕıodos de baixa. Qual
a produção mı́nima posśıvel sem prejúızo? É posśıvel produzir outros produtos neste
peŕıodo aproveitando-se das instalações existentes?
• Não: Projete a unidade para operar nas condições ótimas.
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Caṕıtulo 3
Noções de Avaliação de Custos
Em uma tarde ensolarada você vai ao mercado realizar as compras semanais... Ao retornar para
casa, alguém lhe pergunta, qual foi o custo dessa “ida ao mercado”?
O que você responderia? Provavelmente iria mostrar a nota fiscal que recebeu no caixa e indicar
o valor final. A grosso modo, esse é o custo de uma “ida ao mercado”. No entanto, para ir ao
mercado você teve de se locomover: seja de carro, ônibus, bicicleta ou caminhando. Se você for
de carro, terá um custo extra com a gasolina e a manutenção; se for de ônibus, terá um custo
com a passagem, e assim por diante. Além do custo de transporte, existe ainda outro valor a ser
contabilizado: o seu gasto energético, afinal suas células utilizam dinheiro (em forma de nutrientes)
para que você se mantenha vivo.
Você também gastou um certo tempo para ir ao mercado... e se você utilizasse esse tempo com
o que você faz de melhor (sua fonte de renda) e simplesmente contratasse um serviço de entrega? O
custo daquilo que você deixa de fazer é chamado de custo de oportunidade, e muitas vezes também
é utilizado em avaliações financeiras.
Um olhar mais atento indica que qualquer atividade rotineira pode possuir inúmeros “custos”
associados, e depende apenas de você escolher qual o ńıvel de complexidade suficiente para tratá-los
e avaliá-los. Não seria diferente em um projeto, em que os custos envolvidos são extremamente
importantes para decidir o futuro do empreendimento e a rentabilidade financeira do investimento.
Como a composição de custos de um projeto é muito mais intrincada do que uma “ida ao
mercado”, existem algumas classificações úteis, organizadas por Busche (1995), Peter e Timmerhaus
(1991) e Seider et al. (1999), para facilitar a análise dos investimentos. O quadro presente na
próxima página mostra os diversos custos envolvidos em um projeto.
Nas próximas seções será feita uma descrição detalhada de cada um dos itens dos custos.
10 Caṕıtulo 3. Noções de Avaliação de Custos
Capital Total Investido: CTI = CF + CG
Composto pelo Capital Fixo (CF ) e pelo Capital de Giro (CG).
(1) Capital Fixo: CF = CTD + CND
Composto pelo Capital Total Depreciável (CTD) e pelo Capital Não-Depreciável
(CND).
(a) Capital Total Depreciável: CTD = CTM + CUI + CI + CC
• CTM : Custo Total do Módulo
– Custo de equipamentos de processo e sua instalação;
– Custo de máquinas e materiais e sua instalação;
– Custo de vasos de processo, tanques pulmão e de armazena-
mento;
– Custo de carga inicial de catalisadores.
• CUI : Custo de Utilidades e Instalações
– Custo da preparação da área;
– Custo da instalação de serviços e utilidades.
• CI : Custos Indiretos
• CC : Reserva de Contingência
(b) Capital Não-Depreciável: CND
• Custo do terreno;
• Pagamento de royalties e licenças;
• Custo da partida da unidade.
(2) Capital de Giro: Custo das matérias-primas, custo da energia elétrica,
das utilidades (vapor, água, ar comprimido), manutenções das diversas áres, mão
de obra e encargos sociais, comissão de vendas.
3.1 Capital Total Investido
O Capital Total Investido para estabelecer um novo negócio na área da indústria qúımica é a
soma do Capital Fixo (CF ) com o Capital de Giro (CG):
Caṕıtulo 3. Noções de Avaliação de Custos 11
CTI = CF + CG (3.1)
(a) Capital (ou Investimento) Fixo (CF ): dinheiro necessário para todo o projeto, cons-
trução e partida da nova unidade. Investimento realizado em terrenos, equipamentos do processo
e de utilidades, construções em geral, prédios, móveis, véıculos, etc.
(b) Capital de Giro (CG) ou de Trabalho: “Contas a Pagar” – uma reserva de recursos
para ser utilizada conforme as necessidades financeiras da empresa ao longo do tempo; dinheiro
necessário para sustentar as atividades do dia-a-dia da unidade. É reposto mensalmente pelas
vendas. Esses recursos ficam alocados nos estoques, nas contas a receber, no caixa ou na conta
corrente bancária.
De um modo mais detalhado, cada um dos termos englobam os seguintes itens:
3.1.1 Capital Fixo
O Capital Fixo (CF ) aplicado para construir uma nova planta industrial, ou fazer o revamp de
uma unidade já existente. Ele é formado por duas parcela, o Capital Total Depreciável (CTD) e o
Capital Não-Depreciável (CND):
CF = CTD + CND (3.2)
É o capital despendido para:
• Aquisição do terreno;
• Preparação do terreno: movimento de terra para nivelamento, drenagem, construção de aces-
sos, vias internas, galerias de água, muros e cercas, etc;
• Construção de prédios e estruturas;
• Aquisição de equipamentos;
• Frete e seguro para o transporte de equipamentos;
• Instalação dos equipamentos, que considera: construção das bases e suportes, aluguel de
máquinas necessárias para desembarque e alocação dos equipamentos, material e mão de
obra de montagem;
• Instrumentação: aquisição e instalação da instrumentação de controle e do sistema de condução
e monitoramento de sinais;
• Circulação de fluidos: aquisição e instalação de suportes, tubulação e válvulas para condução
dos fluidos de processo e de utilidades, além de bombas, ventiladores e compressores;
• Distribuição de eletricidade: aquisição e instalação dos equipamentos da casa de força, cabos
e fios de distribuição, além da iluminação;
• Aquisição de carga inicial de catalisador;
• Aquisição e instalação das utilidades: geradores de vapor, ar comprimido, central de gases,
tratamento de água, resfriamento de água, sistema de refrigeração, sistema de tratamento de
efluentes, etc;
12 Caṕıtulo 3. Noções de Avaliação de Custos
• Custo de instalações de serviço e utilidades: inclui salas de controle, laboratórios, oficinas de
manutenção e almoxarifados, edificações para gerência e engenharia;
• Aquisição e montagem dos tanques de matéria prima, produtos combust́ıvel, etc;
• Custos indiretos: despesas não diretamente relacionadas com a planta em si – são normal-
mente despesas de serviços: custo de engenharia envolvida no projeto e detalhamento da
planta, da área civil e elétrica,supervisão de construção e montagem, honorários de consul-
tores e advogados, etc;
• Pagamento de licenças e royalties para o uso de processo coberto por patente, quando for este
o caso;
• Contingência: capital de reserva para despesas eventuais que acontecem durante a montagem
e partida, oriundas da necessidade de alteração de projeto ou aquisição de equipamentos não
previstos inicialmente;
• Partida da unidade: custos envolvidos com matéria prima, energia, supervisão de engenharia
e mão de obra aplicados para deixar a unidade operando de modo seguro e produzindo com
a qualidade desejada.
Capital Total Depreciável
A depreciação consiste na contabilização da perda natural do valor de bens pelo seu desgaste
ou obsolência de acordo com a expectativa de vida útil do bem (máquinas, véıculos, móveis, equi-
pamentos e instalações).
Assim, ao desembolsar um determinado valor para adquirir um bem que será empregado na
produção em um empreendimento, o investidor disponibiliza um valor que já possúıa, e sobre o
qual já havia pago todos os impostos que lhe cabiam.
Supondo que o bem tenha uma duração útil de 5 anos, ao cabo dos 5 anos deverá ser substitúıdo
para que aquela atividade continue sendo realizada. A peça antiga poderá ser vendida, mas devido
ao desgaste, somente obterá no mercado um valor atribúıdo a bens sucateados. O retorno do
capital investido pela venda do bem antigo ficaria assim inviabilizada e representaria um prejúızo
na contabilidade do empreendimento.
Na realidade, o retorno do capital investido dar-se-á pelos lucros auferidos na atividade comercial
do empreendimento e não pela venda de bens patrimoniais. Entretanto, sobre os lucros auferidos
incidem impostos.
Para evitar a bitributação sobre o retorno do capital investido na aquisição dos bens criou-se a
figura contábil da depreciação. Assim, a depreciação representa a parcela dos valores recebidos,
em função das atividades do empreendimento, que é declarada ao fisco como o retorno do capital
empregado para erigir o empreendimento. Representa o retorno aos cofres do investidor de um
dinheiro que ele já possúıa, não configurando, portanto, lucro, e sobre o qual não se pagam impostos.
No entanto, se ao final das atividades do bem considerado, o mesmo for vendido por um valor
de mercado não apenas sucateado, sobre esse valor incidirá imposto de renda porque já houve o
retorno do capital investido pela depreciação.
É por esse motivo que a aquisição do terreno, sobre o qual o empreendimento será erigido,
não configura um capital depreciável, pois terreno não desnatura, desgasta ou envelhece, e poderá
ser vendido ao término de todas as operações do empreendimento por valores, em alguns casos,
superiores ao investido inicialmente em sua aquisição.
Caṕıtulo 3. Noções de Avaliação de Custos 13
O cálculo da dedução da depreciação é regulamentado por leis, pois a dedução da depreciação
afeta diretamente o imposto de renda pago pela empresa e os lucros distribúıdos aos acionistas.
Cada tipo de bem possui uma taxa e um prazo para depreciação. Por exemplo: véıculos de carga
tem uma taxa de 20 % ao ano e um prazo de 5 anos de depreciação. Estas também são as condições
para a depreciação de computadores e periféricos.
“Podem ser objeto de depreciação todos os bens f́ısicos sujeitos a desgaste pelo uso, por causas
naturais, obsolescência normal, inclusive edif́ıcios e construções, bem como projetos florestais des-
tinados à exploração dos respectivos frutos (para projetos florestais vide PN CST 18/79). A partir
de 01/01/96 somente será admitida, para fins de apuração do lucro real, a despesa de depreciação
de bens móveis ou imóveis que estejam intrinsecamente relacionados com a produção ou comerci-
alização de bens e serviços objeto da atividade empresarial (RIR/99, arts. 305 e 307 e IN SRF no
11/96, art. 25)” (Site da Receita Federal, 01/2012).
A quota de depreciação somente será dedut́ıvel como custo ou despesa operacional a partir do
mês em que o bem é instalado, posto em serviço ou em condições de produzir (RIR/99, art. 305, §
2o).
Quando o registro do imobilizado for feito por conjunto de instalação ou equipamentos, sem
especificação suficiente para permitir aplicar as diferentes taxas de depreciação de acordo com a
natureza do bem, e o contribuinte não tiver elementos para justificar as taxas médias adotadas para
o conjunto, será obrigado a utilizar as taxas aplicáveis aos bens de maior vida útil que integrem o
conjunto, RIR/99, art. 310, § 3o. (Site da Receita Federal, 01/2012).
Pela legislação Brasileira, máquinas e bens industriais são depreciáveis em 10 anos. Isso quer
dizer: os valores investidos em sua aquisição e instalação são depreciados em 1/10 ao ano conside-
rando uma depreciação linear. Já prédios e construções civis podem ser depreciados linearmente
em 25 anos e véıculos em 5 anos.
Métodos de Depreciação
A depreciação pode ser calculada por vários métodos. O método linear é o utilizado com
frequência no Brasil, sendo que métodos diferentes podem ser encontrados em outros páıses.
• Depreciação Linear
CD =
Ci − Vr
n
Ci é o custo do bem depreciável;
Vr é o valor residual do bem previsto no fim de sua vida útil;
n é a vida útil ou tempo de depreciação, em anos.
Em alguns casos espećıficos, é posśıvel pleitear a Receita Federal um fator multiplicativo sobre
a taxa linear de até 1,5, o que aumentaria a velocidade da depreciação.
• Depreciação a Taxa Constante
CD =
K(Ci −Da)
n
K é uma constante de depreciação (com valor de 1,0 a 2,0);
Da é a depreciação acumulada;
14 Caṕıtulo 3. Noções de Avaliação de Custos
O valor residual de um bem diminui muito mais rapidamente nos primeiros anos do que nos
últimos anos de vida útil (desvalorização). Este método reflete melhor a perda do valor do
bem com o tempo.
Exemplo: Numa unidade industrial com 20 anos de vida útil e um custo inicial de RS 1
milhão, a depreciação a taxa constante, comK = 2, no primeiro ano é 2, 0·(R$ 1.000.000, 00/20) =
R$ 100.000. No segundo ano seria 2, 0 · (R$ 1.000.000−R$ 100.000) = R$ 90.000, 00 e assim
por diante.
• Depreciação Segundo os Dı́gitos Anuais
CD = Ci
[
(n− y + 1)
n(n+1)
2
]
y é o número de ordem do ano a partir do ińıcio do empreendimento (1o ano = 1, 2o ano =
2, 3o ano = 3, 4o ano = 4, 5o ano = 5...).
Por este método teremos uma fração cujo denominador é formado pela soma dos d́ıgitos do
número de anos de vida útil do bem e o numerador é composto dos anos sucessivos.
O método segundo os d́ıgitos também é uma depreciação decrescente. O método envolve a
ordenação dos anos de vida útil do bem e a sua soma (d́ıgitos anuais). Se o tempo estimado
de vida útil é de 5 anos, então a ordenação resulta em 5, 4, 3, 2, 1 e a sua soma (o termo
n(n+ 1)/2) resulta em 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.
Exemplo: Um bem tem prazo de vida útil de 5 anos e custo de R$ 3.000,00. Calcular o
valor da depreciação anual.
Inicialmente somamos os algarismos que compõem o número de anos: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.
Assim, a depreciação é calculada como segue:
Ano 1: R$ 3.000 · 5/15 = R$ 1.000, 00
Ano 2: R$ 3.000 · 4/15 = R$ 800, 00
Ano 3: R$ 3.000 · 3/15 = R$ 600, 00
Ano 4: R$ 3.000 · 2/15 = R$ 400, 00
Ano 5: R$ 3.000 · 1/15 = R$ 200, 00
• Comparação dos Métodos: o valor total da depreciação encontrado em qualquer método
é o mesmo – todos cobrem o investimento no bem. O método linear é o utilizado no Brasil.
Em termos de fluxo de caixa, é prefeŕıvel a adoção de métodos acelerados, pois o valor da
depreciação é recuperado mais cedo em função do abatimento do imposto de renda; considere-
se que os métodos acelerados diminuem os lucros contabilizados nos primeiros anos.
Observação: Os valores de Vr, K e n dependem de Leis que regulamentam a dedução da depre-
ciação e do Imposto de Renda.A depreciação não é considerada lucro: representa apenas o retorno de um capital que os
investidores já possúıam.
Caṕıtulo 3. Noções de Avaliação de Custos 15
Capital Não-Depreciável
Como exposto no quadro que ilustra o ińıcio do caṕıtulo, o Capital Não-Depreciável é com-
posto pelo custo do terreno, pagamento de royalties e licenças e pelo custo de partida da unidade.
Em geral, como será visto adiante, esses valores são estimados como múltiplos do Capital Total
Depreciável.
3.1.2 Capital de Giro
É o investimento necessário para operar a unidade industrial em plenas condições de produção,
pelo tempo suficiente para que o retorno representado pelas vendas dos produtos suporte as despe-
sas. O valor deste investimento é, em geral, função do volume de produção.
O tempo estimado para que o retorno se concretize a partir do ponto de partida da unidade
está entre 40 e 60 dias.
Deve considerar:
• Custo das matérias-primas;
• Custo da energia elétrica;
• Custo das utilidades: vapor, águas, ar comprimido, etc;
• Manutenção do laboratório;
• Manutenção em geral;
• Custo de mão de obra e encargos sociais: Custo para manter o empregado no trabalho,
relacionados com a admissão, manutenção e desligamento. São os salários diretos (salário,
horas extras, adicional noturno, periculosidade, insalubridade) acrescidos de custos indiretos
que computam 13o salário, férias, abono de férias (adicional de 30 % do salário), contribuições
sociais (FGTS, INSS e PIS-COFINS, seguro contra acidente de trabalho, indenização por aviso
prévio, etc.) além de despesas como restaurante, plano de saúde, vale transporte, creche, etc;
• Comissão de vendas: entre 1,5 % a 2 % do valor das vendas;
• Taxas: dependendo do tipo de atividade e/ou do produto, incidirão impostos espećıficos sobre
a Renda Bruta, como por exemplo, ICMS (Imposto sobre Operações relativas à Circulação
de Mercadorias e sobre Prestações de Serviços de Transporte Interestadual e Intermunicipal
e de Comunicação), IPI (Imposto sobre Produtos Industrializados) e outros.
Mão de Obra e Manutenção
A estimativa do número de operadores, pessoal administrativo, engenharia, etc., exige um
mı́nimo conhecimento do ńıvel de dificuldade que um equipamento, ou um conjunto de equipa-
mentos, apresenta na operação regular, assim como do volume de trabalho necessário para manter
a administração do conjunto de pessoas envolvidas na produção, contato para vendas, compras,
contato externo, controle contábil, etc.
No conjunto de pessoas que trabalham por turno, observar a necessidade de pessoal adicional
para cobrir folga semanal, férias e eventuais licenças. Para isso, computa-se sempre um turno a
mais. Assim, havendo a necessidade de 10 operadores em regime de 3 turnos diários, serão 30
operadores no total trabalhando diariamente. Na contratação considera-se um total de 4 turnos,
16 Caṕıtulo 3. Noções de Avaliação de Custos
compreendendo um total de 40 operadores, em revezamento nas folgas e cumprimento de férias
regulamentares.
O salário pago ao empregado, por sua vez, corresponde apenas a uma parte das despesas que
a folha salarial representa. Há um conjunto de taxas incidentes sobre a folha salarial que aumenta
significativa o dispêndio total. As taxas vigentes no Brasil são:
Contribuição à Previdência Social: 20,0 %
Fundo Garantia por Tempo de Serviço (FGTS): 8,0 %
Salário-Educação: 2,5 %
SENAC/SESC: 1,5 %
SEBRAE: 0,6 %
INCRA: 0,2 %
Risco de Acidente de Trabalho (RAT): 2,0 %
Total: 35,8 %
Deve-se considerar ainda abono de férias (1/3 do salário por ano) e o 13o salário. Para um valor
de referência de R$ 100,00, o abono de férias e 13o salário resultam, em valores distribúıdos em 12
meses:
Abono de férias: (R$ 100/12) · 0, 333 = R$ 2, 78
13o Salário: R$ 100/12 = R$ 8, 34
O dispêndio mı́nimo para a folha de pagamentos será, portanto:
Dispêndio mı́nimo = Valor de referência + Taxas + Abono + 13o
Dispêndio mı́nimo = R$ 100, 00 + R$ 35, 80 + R$ 2, 78 + R$ 8, 34 = R$ 146, 92
que resulta em um fator mı́nimo de 1,47.
Há, porém, outras despesas que correspondem a salários indiretos: alimentação, transporte,
plano de saúde, vestuário, para citar os mais importantes. O fator resultante raramente fica
abaixo de 1,8 e, para empresas com uma poĺıtica de emprego bem desenvolvida, pode chegar a
2,05.
Manutenção da Fábrica
Outro dispêndio importante é a manutenção da fábrica. Todos os equipamentos da fábrica
devem ser mantidos em plenas condições operacionais e de segurança, e o total aplicado com ma-
nutenção pode eventualmente superar o gasto com pessoal de operação. Seider Seider et al. (1999)
sugere, como valores de referência oriundos da prática industrial, para os gastos com materiais e
peças de reposição:
– Processos que operam com sólidos: 5 % do Capital Total Depreciável
– Processos que operam com fluidos: 3,5 % do Capital Total Depreciável
– Processos que operam com sólidos e fluidos: 4,5 % do Capital Total Depreciável
A estes valores somam-se: salários e benef́ıcios do pessoal envolvido: igual valor, e 25 % do valor
de referência para o salário de engenheiros e supervisores. Acresce-se ainda 5 % como contingência.
Os valores finais são:
Caṕıtulo 3. Noções de Avaliação de Custos 17
– Processos que operam com sólidos: 11,5 % do Capital Total Depreciável
– Processos que operam com fluidos: 8,05 % do Capital Total Depreciável
– Processos que operam com sólidos e fluidos: 10,35 % do Capital Total Depreciável
Exemplo 1
Uma unidade industrial foi implantada com o investimento de um capital total de R$ 324.200.000,00,
distribúıdo segundo os seguintes itens:
Custo do terreno: R$ 4.000.000,00
Custo total do módulo: R$ 200.200.000,00
Utilidades e instalações: R$ 40.000.000,00
Custos indiretos e contingência: R$ 24.000.000,00
Partida da unidade: R$ 2.000.000,00
Capital de giro: R$ 54.000.000,00
Ao longo do ano, descontando-se dos valores auferidos com as vendas dos produtos todas as
despesas (custo das matérias primas, energia, combust́ıvel, manutenção, mão de obra direta e
indireta, utilidades, impostos, comissões, etc.), restaram em caixa R$ 92.500.000,00. Calcular o
valor a ser declarado ao fisco como lucro bruto.
Solução
O capital total depreciável considera os valores investidos no módulo, utilidade e instalações,
custos indiretos e contingência, resultando um total de R$ 264.200.000,00. Considerando-se a
depreciação linear em 10 anos, o total da depreciação será de R$ 26.420.000,00/ano. Logo, o lucro
bruto a ser declarado ao fisco será de:
Lucro bruto = R$ 92.500.000,00 − 26.420.000,00 = R$ 66.080.000,00
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Caṕıtulo 4
Métodos de Estimativa de Custos
para Implantação de Unidades
Industriais
Ao longo do desenvolvimento de um projeto, avaliações e estimativas de qual será o capital
a ser investido para a execução do projeto são realizadas para que se possa testar se a rota ou
tecnologia pretendida tem potencial para oferecer margens de lucratividade aceitáveis, e mesmo
para comparar as várias rotas posśıveis para um dado produto.
Um exemplo clássico é a produção de óxido de etileno a partir da oxidação do etileno, em
fase gás, empregando como catalisador óxido de prata depositado em alumina. Pode-se empregar
oxigênio técnico (99,2 % molar em O2) como agente oxidante, ou então diretamente oxigênio do
ar. Ambos têm obviamente um custo, porém são custos diferentes, e o nitrogênio que participa com
79 % molar da composição do ar altera de forma significativa o processo. Neste casso, somente
uma criteriosa análise econômica poderá determinar qual das duas rotas será a mais econômica
para um dado volume de produção.
A estimativa é feita regularmente ao término do projeto básico, quando os equipamentos mais
importantes já estão dimensionados através de consultadireta com os fornecedores. No entanto,
esta consulta demandaria um tempo longo, porque os fornecedores encaminharão as discussões no
sentido de somente fazer estimativas de preço com os equipamentos completamente detalhados, com
receio de orçarem preços irreais para cima ou para baixo, e assim perderem para a concorrência ou
então não obterem a lucratividade esperada. O orçamento através de consulta aos fornecedores dos
valores reais somente é feito quando a compra realmente está sendo encaminhada e é feito ao longo
de um amadurecimento, via discussões entre as partes, em função dos elevados valores envolvidos.
O uso de técnicas de estimativas do capital a ser investido é, portanto, mais simples e rápido,
e que atende às necessidades para as decisões que devem ser tomadas para direcionar o projeto na
rota da maior lucratividade, ou para que se possa decidir por uma dentre várias opções, em função
da economia. Se o processo contém importantes inovações, as técnicas de avaliação tornam-se ainda
mais importantes: na proporção em que o processo vai sendo desenvolvido, as avaliações econômicas
vão mostrando se o processo tem expectativas de tornar-se lucrativo ao ser implantado.
Se a técnica permite que se alcance um ńıvel de produção altamente confiável, em termos de
qualidade e quantidade dos produtos, será a economia que efetivamente decidirá a cara do processo
a ser implantado. A engenharia junta as duas ferramentas.
O simulador ASPEN Plus contém a rotina Icarus Process Evaluator (IPE), que
facilita as estimativas econômicas de processos. Exercite-a.
Diversas metodologias podem ser aplicadas na estimativa dos custos do investi-
20 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
mento de implantação de uma unidade industrial. Muitas delas utilizam o custo dos
equipamentos como base para determinar os demais custos envolvidos.
Na falta de dados mais precisos, as avaliações sugeridas por Seider et al. (1999) e Guthrie (1974),
fruto da análise de projetos já implantados, podem ser de grande utilidade na estimativa dos custos
abaixo. Considere:
• Aquisição de terreno: 2 % do capital total depreciável (CTD);
• Desenvolvimento e preparação da área: considerando terraplanagem, construção de
ruas, cercas e muros, galerias de águas pluviais, etc.: 10 % a 20 % do custo total do módulo
(CTM ) para plantas novas, e 4 % a 6 % do custo do módulo para unidades anexas a serem
instaladas em plantas já desenvolvidas;
• Royalties: são valores médios de mercado: 2 % do capital total depreciável (CTD) no ato
do contrato, com adicional de 3 % do valor das vendas ao longo da operação da planta. Este
último valor somente é considerado no custo de operação da unidade;
• Partida da unidade: pode-se considerar como valor t́ıpico 10 % do capital total depreciável
(CTD). Para unidades que são réplicas de plantas já instaladas, em um processo bem conhe-
cido, raramente ultrapassa 2 % do CTD, enquanto para processos novos pode chegar a 30 %
do CTD;
• Contingência: os valores previstos para correção do projeto durante sua implantação, como
é obvio, varia com o conhecimento que se tem do processo em questão. Em projetos de
unidades que se dispõe de dados confiáveis sobre o processo, considera-se com alguma folga
18 % do capital total depreciável CTD, onde, desse total, 15 % representam capital de reserva
e 3 % seriam para taxas de recontrato de serviços. No entanto, há de se considerar que podem
ocorrer grandes variações em torno desse valor: o engenheiro projetista deve sempre avaliar
o quanto realmente se conhece não apenas do processo, mas também sobre o local onde a
unidade será instalada, verificando qual o ńıvel de detalhamento que se tem dos serviços e
facilidades ali alocados, e qual o ńıvel de detalhamento a que será posśıvel atingir no próprio
projeto em desenvolvimento. Em situações em que o ńıvel de detalhamento poderá não atingir
ńıveis altos de segurança, é comum adotarem-se valores da ordem de 40 % do CTD, e em casos
extremos, para unidades instaladas a partir de projetos com um baixo ı́ndice de detalhamento,
por falta de dados concretos de processo, atinge na prática 100 % do CTD;
• Utilidades: o capital investido para a instalação das utilidades deve considerar a produção
e distribuição de vapor, água de processo, resfriamento de água, unidade de frio e co-geração
de eletricidade, onde o vapor gerado para a planta já considera seu emprego para gerar eletri-
cidade na própria planta. Observar que a aquisição de energia elétrica de concessionárias não
é aqui considerada como utilidade; deve considerar o capital total previsto para a aquisição e
instalação de todas as unidades que comporão as utilidades, e para isso as correlações colecio-
nadas na Tabela A.15 poderão ser empregadas, somando-se a área de tancagem, recebimento
e embarque de materiais, além do tratamento de efluentes. Segundo Seider et al. (1999), a
estes valores é conveniente somar-se 5 % do CTM para cobrir custos de serviços não previśıveis
enquanto o projeto não se completa;
• Instalações: compreendem construções e prédios tanto da área de processo como fora dela.
Para unidades instaladas no interior de prédios, o custo das instalações na área de processo
pode ser estimado como 10 % do CTM , enquanto as construções fora dela podem chegar a 20
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 21
% do CTM . Se a unidade é anexa a uma área já consolidada, as instalações fora da área de
processo podem ser estimadas como 5 % do CTM .
4.1 Índice Econômicos de Ajuste de Preços
O preço de aquisição dos equipamentos que compõem tanto os módulos da área de processamento
e produção como da área de utilidades são regularmente obtidos da literatura no formato de tabelas,
diagramas e equações, ou então através de consulta aos fabricantes.
No entanto, os custos de tudo o que se vende e compra não são estáticos: variam ao longo do
tempo com as forças sociais que determinam os ńıveis de atividade produtiva, a oferta e a procura.
O engenheiro necessita, portanto, de instrumentos que o permitam trazer para o momento atual os
preços obtidos em outro momento histórico.
A forma usual é a correção de preços pelo emprego de ı́ndices de atualização de preços
especialmente desenvolvidos para isso, empregando uma correlação muito simples:
Catual
Cano i
=
Iatual
Iano i
(4.1)
Um ı́ndice de preços é um indicador da variação média de um conjunto de preços, entre um
peŕıodo tomado como base e o peŕıodo considerado. Atribui-se ao peŕıodo-base o ı́ndice 100; o valor
do ı́ndice para o outro peŕıodo indicará a porcentagem de aumento ou redução média de preços,
nesse intervalo de tempo.
Todos os ı́ndices são produzidos por instituições que fazem o levantamento cont́ınuo de preços
de bens e serviços, como se fora uma cesta básica de produtos da fatia de mercado que mais afeta
ao público a que se dirigem, e com o conjunto levantado produzem o ı́ndice que espelha a evolução
média ponderada dos preços dos bens pesquisados.
O uso de ı́ndices espećıficos é mais confiável do que ı́ndices habituais de inflação porque carac-
terizam a variação de preços espećıfica de determinado setor da indústria.
Os ı́ndices mais empregados pelos engenheiros qúımicos em suas análises são:
• CE – Índice de Custos de Unidade de Processo da Chemical Engineering
Magazine (The Chemical Engineering Plant Cost Index ). É publicado mensalmente
pela revista Chemical Engineering, na seção de Índices Econômicos. Teve ińıcio em
1957, com CE = 100. Vatavuk (2002) produziu uma descrição completa deste ı́ndice.
• MS – Índice Marshall & Swift (The Marshall & Swift Equipment Cost Index ): É
publicado mensalmente pela Chemical Engineering, na seção de Índices Econômicos.Iniciou em 1926, com MS = 100. Uma descrição completa deste ı́ndice pode ser
encontrada na Chemical Engineering, v. 92, n. 9, 1985.
• NF – Índice de Nelson-Farrar para construção de refinarias (The Nelson-
Farrar Refinery Construction Cost): É publicado mensalmente pela revista Oil &
Gas Journal, com ińıcio em 1946, com NF = 100. A descrição completa pode ser
encontrada na Oil & Gas Journal, v. 83, n. 52, 1985.
22 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
Os ı́ndices CE e MS consideram os equipamentos de unidades de processamento de todas as
áreas, levando em conta as variações de custo da mão de obra, materiais e fabricação dos equipa-
mentos, assim como transporte e instalação. Oferecem ainda a evolução de preços para algumas
classes particulares de equipamentos de largo uso, como trocadores de calor, bombas, etc. Já o
ı́ndice NF reporta-se exclusivamente a equipamentos e custos da indústria do petróleo.
A Tabela 4.1 coleciona alguns valores médios para estes ı́ndices.
Tabela 4.1: Valores Médios Anualizados de Alguns Índices de Custos
Ano
CE MS NF
CE=100/1957 MS=100/1926 NF=100/1946
1980 261 675 823
1981 297 745 904
1982 314 774 977
1983 317 786 1026
1984 323 806 1061
1985 325 813 1074
1986 318 817 1090
1987 324 830 1122
1988 343 870 1165
1989 355 914 1196
1990 358 935 1226
1991 361 952 1253
1992 358 960 1277
1993 359 975 1311
1994 368 1000 1350
1995 381 1037 1392
1996 382 1051 1419
1997 387 1068 1449
1998 390 1075 1478
1999 391 1083 1497
2000 394 1110 1543
2001 394 1109 1642
2002 396 1121 1710
2003 402 1143 1834
2004 444 1202 1939
2005 468 1295 2008
2006 500 1365
2007 525 1373
2008 575 1450
2009 522 1468
2010 551 1457
2011 585,7 1518
2012 584,6
2013 567,3
2014 576,1
2015 556,8
2016 541,7
2017 567,5
2018 603,1
Na sequência serão apresentados os métodos mais empregados pela engenharia para a avaliação
de custos.
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 23
4.2 Estimativa por Ordem de Grandeza – Dados Históricos
Um método para estiva rápida e grosseira de qual será o capital a ser investido na instalação de
uma nova unidade, de um processo já bem conhecido e com unidades já em operação, foi proposto
por Hill (HILL, 1956). Hill correlacionou dados de produção e capital investido para plantas de um
mesmo processo em operação, obtendo uma função que permite uma estimativa com erros na
faixa de 35 %:
C2
C1
=
(
S2
S1
)n
(4.2)
em que C1 e S1 são o capital investido e a produção para uma dada planta já instalada, respec-
tivamente, enquanto S2 e C2 são a produção da nova unidade e o capital a ser alocado para sua
instalação. O expoente n varia entre 0,4 e 0,9, com um valor médio muito próximo de 0,6.
O método é empregado para uma rápida visualização das diferenças no capital a ser investido
quando se comparam várias rotas para um dado produto.
As informações sobre o capital investido e produção de plantas industriais já em operação são
regularmente publicadas pela revista Hydrocarbon Processing, e as Figuras 4.1 e 4.2 colecionam
alguns valores ali obtidos. Para simplificar o uso dessas tabelas, a Equação 4.2 foi reescrita na
forma:
C2 = aSn
2 (4.3)
Exemplo 2
Estimar o capital necessário para instalação de uma unidade para produzir 150.000 kg/dia de
anidrido ftálico, por oxidação cataĺıtica.
Solução
A produção de 150 ton/dia de anidrido ftálico, em 330 dias/ano de operação cont́ınua 1, cor-
responde a um total de 49.500 ton/ ano. Da Figura 4.1, obtemos os valores n = 2 e a = 0, 2133.
Aplicando os valores na Equação 4.2, resulta:
C2(out. 2010) = aSn
2 = 0, 2133 · (49500)0,6 = US$ 140 milhões
Corrigindo o valor para o ı́ndice CE mais recente, conforme a Tabela 4.1 (603,1 – dez. 2018):
C2(dez. 2018) =
(
603, 1
556, 2
)
· C2(out. 2010) = US$ 152 milhões
1 Esse valor é usualmente utilizado, quando se considera uma eficiência operacional de 90 %.
24 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
Figura 4.1: Capital Total a ser Investido para Plantas Qúımicas Novas, a partir de Valores Conhe-
cidos para o mesmo Processo em Plantas já Instaladas (C2 em US$ Milhões, para CE = 556,2 –
out. 2010) (I).
Fonte: Hydrocarbon Processing, 2003, 2004a, 2004b. Para processos sem referência de detentor
da patente: Nexant, obtido de 〈www.nexant.com/products〉, em outubro de 2010.
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 25
Figura 4.2: Capital Total a ser Investido para Plantas Qúımicas Novas, a partir de Valores Conhe-
cidos para o mesmo Processo em Plantas já Instaladas (C2 em US$ Milhões, para CE = 556,2 –
out. 2010) (II).
Fonte: Hydrocarbon Processing, 2003, 2004a, 2004b. Para processos sem referência de detentor
da patente: Nexant, obtido de 〈www.nexant.com/products〉, em outubro de 2010.
26 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
4.3 Método do Fator Global de Lang
A análise do desenvolvimento de 14 novos projetos, e os respectivos custos envolvidos, desen-
volvida por LANG (1947b, 1947a, 1948) e muito bem sistematizada no excelente texto de Peter
e Timmerhaus (1991), resultou em fatores multiplicativos FL, que ao multiplicarem o valor total
dos equipamentos de grande porte, que constituirão uma unidade industrial, resultam em uma
avaliação do Capital Total Investido CTI .
A precisão do método pode oferecer erros de até ± 35 %. A precisão aumenta na proporção em
que a especificação dos equipamentos avança e com os equipamentos já dimensionados obtêm-se os
menores erros. Os preços devem já considerar o frete para o transporte dos mesmos.
Os Fatores de Lang não consideram tanques de armazenamento, carga inicial de ca-
talisador, royalties e o investimento para a partida da unidade. No entanto, estes valores
podem ser acrescidos aos valores calculados, de modo a gerar um total corrigido.
Passo-a-passo do Método:
1. A partir do projeto, prepare uma lista dos principais equipamentos do processo, contendo
dimensões, material de construção, temperatura e pressão de projeto;
2. Com os dados anteriores, obter os custos dos equipamentos (veja o Apêndice A);
3. Se necessário, corrija os valores obtidos utilizando algum ı́ndice adequado com relação ao
ano-base;
4. Some todos os custos dos equipamentos e multiplique pelo fator de Lang, que pode incluir ou
não o capital de giro;
5. Adote um fator de 1,05 sobre os custos estimados para estimar o custo de entrega na planta.
CTI = 1, 05 · FL
(
Iatual
Ibase
) n∑
i
Cequip.i (4.4)
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 27
Tabela 4.2: Detalhamento dos Fatores de Lang, por tipo de Processo (com Sólidos, Fluidos ou
Ambos).
Especificação do Dispêndio
% do Custo Total dos
Equipamentos Entregues na Planta
Sólidos Sólidos e Fluidos Fluidos
Custo dos Equipamentos de Processo 100 100 100
Instalação 45 39 47
Instrumentação e Controle (instal.) 18 26 36
Tubulação e Válvulas (instal.) 16 31 68
Eletricidade (instal.) 10 10 11
Construções, incluindo Prédios de Serviços 25 29 18
Pátio, Ruas e Estacionamento 15 12 10
Utilidades (instal.) 40 55 70
Total de Custos Diretos 269 302 360
Engenharia e Supervisão 33 32 33
Construção e Consultoria 39 34 41
Total de Custos Diretos e Indiretos 341 368 434
Custos de Contratos e Despezas Legais 21 23 26
Contingência 35 37 44
Capital Fixo Inicial 397 428 504
Capital de Giro 70 75 89
Capital Total Investido 467 503 593
Fonte: Peter, Timmerhaus e West (2003).
No emprego dos Fatores de Lang colecionados na Tabela 4.2, pode interessar ao engenheiro
desenvolver uma análise mais completa, considerando com mais detalhes os custos previstos para a
planta que está sendo projetada. O custo das utilidades pode ser obtido de forma mais espećıfica
utilizando-se a Seção A.11.Exemplo 3
A Figura 4.3 mostra o Fluxograma de Processo para uma unidade que deverá produzir 64.000
ton/ano de acrilonitrila, segundo o processo SOHIO (detentora da patente: British Petroleum –
BP), segundo o projeto desenvolvido por Sugita et al. (2009). O dimensionamento e custo F.O.B.
dos equipamentos, segundo os autores do projeto (CE = 556,2 – dezembro 2010), resultaram nos
seguintes custos de aquisição (F.O.B. – posto fornecedor):
Reator: Tipo feixe tubular, com os tubos recheados com catalisador, resfriado no casco por uma corrente de
sais fundidos.
– Tubos: 1”, BWG 14, comprimento: 9 m, número de tubos: 7925, material: AISI 316;
– Casco: diâmetro: 3 m, material: AISI 304;
– Custo, incluindo sistema de resfriamento e catalisador US$ 862.000,00
Forno F-01: Carga térmica de 5,865 kJ/h, para tubos em AISI 316 US$ 2.237.800,00
Absorvedora T-1: Diâmetro de 1,1 m, altura de 8 m, recheio Intalox de polipropileno US$ 161.300,00
Destiladora T-2: Diâmetro de 1,2 m, 18 pratos perfurados, em AISI 316 US$ 125.220,00
Destiladora T-3: Diâmetro de 1,6 m, 24 pratos perfurados, em AISI 304 US$ 139.520,00
Trocadores de Calor:
– TC-01: Área de troca de 1600 m2, em AISI 316 US$ 590.000,00
28 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
– TC-02: Área de troca de 416 m2, em AISI 304 US$ 86.250,00
– TC-03: Área de troca de 69 m2, termosifão em AISI 304 US$ 61.350,00
– TC-04: Área de troca de 17 m2, condensador em AISI 304 US$ 22.650,00
– TC-05: Área de troca de 90 m2, condensador em AISI 304 US$ 51.600,00
– TC-06: Área de troca de 84 m2, kettle em AISI 304 US$ 82.120,00
Compressores: 4 compressores centŕıfugos, com potência de 2400 hp cada US$ 4.410.000,00
Vasos:
– V-01: Horizontal, diâmetro de 2,6 m e comprimento de 5 m, em AISI 316 US$ 23.540,00
– V-02: Horizontal, diâmetro de 0,6 m e comprimento de 1 m, em AISI 316 US$ 2.900,00
– V-03: Horizontal, diâmetro de 1,6 m e comprimento de 5 m, em AISI 304 US$ 13.700,00
– V-04: Vertical, diâmetro de 1,0 m e altura de 3,2 m, em AISI 304 US$ 7.940,00
Empregando os fatores de Lang, determine:
a) O capital total depreciável;
b) O capital total investido na construção da unidade de processamento (ISBL) considerando o
capital de giro;
c) O capital total investido, levando em conta as despesas com aquisição do terreno, royalties e
partida da unidade.
Solução (a)
A soma dos custos de aquisição dos principais equipamentos que comporão a unidade, conforme
a relação apresentada, considerando 5 % do valor total para o transporte e a correção para dezembro
de 2018 (veja a Tabela 4.1) resulta em:
Custo dos equipamentos de processo:(
603, 1
556, 2
)
·US$ 8.877.890, 00 · 1, 05 = US$ 10.107.817, 75
Empregando o fator de Lang para uma planta que processará apenas fluidos, o capital total
depreciável será igual ao capital fixo inicial (lembre-se que o método de Lang não considera o capital
não-depreciável). Pela Tabela 4.2, o fator multiplicativo será de 504 % (5,04). Assim:
CTD = US$ 10.107.817, 75 · 5, 04 = US$ 50.943.401, 45
Solução (b)
Neste caso o fator de Lang é igual a 593 % (pela Tabela 4.2). Obtém-se um capital total a ser
investido no empreendimento de:
CTI = US$ 10.107.817, 75 · 5, 93 = US$ 59.939.359, 25
Observar que o método de Lang não considera o custo da carga inicial de catalisadores, royalties,
a partida da unidade e o custo de tanques de armazenamento. No entanto, estes valores podem ser
acrescidos aos valores calculados, de modo a gerar um total corrigido (veja o item c).
Solução (c)
Adotando-se para o custo do terreno 2 % do capital total depreciável, assim como a taxa inicial
de licença dos royalties, e 10 % para a partida da unidade, o capital total investido será de:
CTI = US$ 59.939.359, 25 + 0, 14 ·US$ 50.943.401, 45 = US$ 67.071.435, 45
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 29
Figura 4.3: Fluxograma de Processo para uma Unidade de Produção de Acrilonitrila.
Fonte: Sugita et al. (2009).
30 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
4.4 Estimativa pelo Método do Fator Individual de Guthrie
Este método foi originalmente desenvolvido por Hand (1958) e posteriormente tornado muito
mais completo por Guthrie em 1969. Guthrie analisou todos os itens de dispêndio para a instalação
de cada tipo de equipamento, empregando os dados resultantes da análise de 42 projetos na área
da indústria qúımica e do petróleo. Os erros estão na ordem dos 20 %.
No método, Guthrie agrupa os custos em seis itens, cinco diretos e um indireto:
- Processamento qúımico;
- Manuseio de sólidos;
- Desenvolvimento da área;
- Prédios industriais;
- Utilidades;
- Custos indiretos de projeto.
Quando desenvolvidos, estes custos resultam em um fator global que permite não apenas a
avaliação do custo total de um dado equipamento já instalado na unidade de produção, mas também
uma planilha detalhada de como estes custos se distribuem nas várias atividades desenvolvidas para
sua instalação completa.
Guthrie estabelece para cada equipamento o dispêndio com tubulação e acessórios, concreto e
ferro para as bases e estruturas de suporte, instrumentos e controladores, cabos e materiais elétricos
incluindo iluminação, isolamento e pintura, além da mão de obra envolvida em todas as etapas da
instalação, desde a alocação do item na base até a pintura.
A soma do custo dos materiais envolvidos na instalação com a mão de obra resulta em um fator
denominado Materiais e Trabalho – ML.
Os Custos Indiretos contabilizam o frete de transporte do equipamento até o local de instalação,
associado ao seguro e eventuais taxas, e as despesas com construção, onde estão somados os custos
de construções temporárias, ruas, espaços para trabalho e estacionamento de máquinas, aluguel
de guindastes e gruas, além dos salários de supervisão de construção e encargos sociais e seguros
dos empregados na operação de construção. As despesas com Engenharia somam os salários de
engenheiros envolvidos no projeto, desenhistas e todo o pessoal envolvido no desenvolvimento do
projeto.
A Tabela 4.3 exemplifica as planilhas desenvolvidas por Guthrie, mostrando os fatores de ins-
talação para trocadores de calor, fornos, vasos de pressão e compressores.
É interessante observar, na metodologia desenvolvida por Guthrie, o papel desempenhado nos
custos de instalação pelos diversos materiais empregados na construção dos equipamentos e a classe
de pressão para a qual foram projetados. Guthrie considera que os materiais e trabalho diretamente
envolvidos na instalação de um dado equipamento não variam com o tipo de material de que o
equipamento é feito: uma destiladora usará concreto, estruturas de aço, cabos elétricos e mão de
obra com um mesmo dispêndio, se constitúıda por aço AISI 304 ou por aço carbono. No entanto,
os tubos e válvulas usadas para conectá-la com o restante da planta terão um custo diferenciado,
porque o material desses tubos e acessórios deverá ser compat́ıvel com o material da destiladora,
em função dos fluidos que conduzirão.
Assim, Guthrie especifica os fatores de instalação para os equipamentos constrúıdos a partir de
um material simples, como aço carbono, e estabelece fatores espećıficos que permitem traduzir esse
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 31
custo para outros diferentes materiais, mas que se tornam espećıficos para cada tipo de equipamento,
em função das interligações que em média apresentam com o restante da planta.
Com relação às classes de pressão, considera que um vaso constrúıdo para suportar uma pressão
de 2 bar demandará uma estrutura de suporte menos dispendiosa e menor volume de trabalho de
instalação que um vaso para 40 bar: os fatores que corrigem a pressão tornam-se assim espećıficos
também.Tabela 4.3: Fatores de Instalação Desenvolvidos por Guthrie, para Equipamentos em Aço Carbono
e para Pressões de até 10 bar.
Equipamento TC F FH VP-H VP-V C
Custo FOB do Equipamento, E 100 100 100 100 100 100
Tubulação 45,6 18,5 15,5 41,1 60 20,6
Concreto 5,1 10,3 10,3 6,2 10 12,3
Aço 3,1 – – – 8 –
Instrumentos 10,2 4,1 5,1 6,2 11,5 8,2
Eletricidade 2 2,1 21 5,2 5 15,4
Isolamento 4,9 – – 5,2 8 2,6
Pintura 0,5 – – – 1,3 0,5
Custo dos Materiais, M 71,4 35 33 64,5 103,8 59,6
Custo Equipamento + Materiais 171,4 135 133 164,5 203,8 159,6
Instalação dos materiais 55,4 30,5 29,9 52,5 84 49,8
Instalação do equipamento 7,6 – – 9,3 15,2 11,6
Mão de obra Direta, L 63 30,5 29,9 61,5 99,2 61,4
Custos Diretos , E+M+L 234,4 165,5 162,9 226 303 221
Transporte (frete, seguro) 8 – – 8 8 8
Custos Indiretos 66,7 61,2 60,3 83,6 112 81,8
Custo do Módulo 329,1 226,7 223,2 317,6 423 310,8
Fator de materiais, E+M 1,71 1,35 1,33 1,64 2,04 1,59
Fator de custos diretos, E+M+L 2,34 1,65 1,63 2,26 3,03 2,21
Fator de custos indiretos 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37
Fator do Módulo 3,29 2,27 2,23 3,18 4,23 3,11
Fonte: Guthrie (1969).
Legenda: TC: trocadores de calor de feixe tubular; F: fornos de processo; FH: aquecedores a fogo
direto; VP-H: vasos de pressão com instalação horizontal; VP-V: vasos de pressão com instalação
vertical; C: compressores.
A Tabela 4.4 mostra os fatores de instalação para outros equipamentos, diferentes daqueles
mostrados na Tabela 4.3.
32 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
Tabela 4.4: Fatores de Módulo para Equipamentos Constrúıdos com Materiais Comuns para
Pressões de até 10 bar.
Equipamento FM
Agitadores 2,62
Bombas Centŕıfugas 3,48
Caldeiras (até 20 bar) 2,50
Centŕıfugas 2,60
Ciclones 2,69
Cristalizadores 2,75
Ejetores 2,12
Evaporadores 2,90
Filtros de manga 2,70
Filtros de processo 2,72
Moinhos 2,68
Peneiras 2,32
Resfriador com ar direto, aletado 2,54
Secadores 2,74
Trocador de calor de duplo tubo 1,80
Fonte: Guthrie (1969).
Na aplicação do método, após a estimativa do custo de aquisição de um dado equipamento i
(CFOB,i
2, calcula-se o custo instalado de todos os módulos da planta (CTM ) através dos fatores de
módulo de cada equipamento (FM,i):
CTM =
n∑
i
FM,i · CFOB,i (4.5)
A equação para a estimativa do capital total investido segundo o método de Guthrie é apresen-
tada seguindo-se a Equação 4.6 abaixo:
CTI = CTD + CND + CG
CTD = 1, 18 · (CTM + Cárea + Cinstalações + Cutilidades)
CND = Cpartida + Cterreno + Croyalties
(4.6)
O fator 1,18 que aparece na Equação 4.6 considera a reserva de contingência e despesas de
contrato – tomados como 15,25 % do Capital Total Depreciável.
O custo da carga inicial de catalisador está inclúıdo no custo do reator cataĺıtico.
Na Equação 4.6, CTI é o Capital Total Investido e CTM é o custo instalado de todos os módulos
que compõem a planta.
2 Através das expressões fornecidas no Apêndice A é posśıvel calcular o custo FOB de diversos equipamentos.
Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais 33
O quadro a seguir fornece uma orientação para a estimativa dos custos envolvidos:
Estimativas para o Capital Total Depreciável
• Desenvolvimento e preparação da área – Cárea: é o dispêndio na preparação da área,
considerando terraplanagem, construção de ruas, cercas e muros, galerias de águas pluviais,
etc. e, como já discutido anteriormente, pode ser assumido como 10 % a 20 % do CTM para
uma planta nova, ou então 4 % a 6 % do CTM para unidades anexas à áreas já desenvolvidas
(SEIDER et al., 1999);
• Instalações – Cinstalações: compreendem construções e prédios tanto da área de processo
como fora dela. Para unidades instaladas no interior de prédios, o custo das instalações
na área de processo pode ser estimado como 10 % do CTM , enquanto as construções fora
dela podem chegar a 20 % do CTM . Se a unidade é anexa a uma área já consolidada, as
instalações fora da área de processo podem ser estimadas como 5 % do CTM ;
• Utilidades – Cutilidades: deve considerar o capital total previsto para a aquisição e instalação
de todas as unidades que comporão as utilidades, e para isso as correlações colecionadas
na Tabela A.15 poderão ser empregadas, somando-se a área de tancagem, recebimento e
embarque de materiais, além do tratamento de efluentes. Segundo Seider et al. (1999), a
estes valores é conveniente somar-se 5 % do CTM para cobrir custos de serviços não previśıveis
enquanto o projeto não se completa;
• Contingência: Tem o objetivo único e exclusivo de atender pagamentos inesperados, con-
tingentes, que não puderam ser previstos durante a programação do orçamento. É usual
adotar um fator de 15 a 18 % do CTD (já incluso na Equação 4.6).
Estimativas para o Capital Não-Depreciável
• Aquisição de terreno – Cterreno: 2 % do capital total depreciável (CTD);
• Royalties – Croyalties: são valores médios de mercado. 2 % do capital total depreciável
(CTD) no ato do contrato, com adicional de 3 % do valor das vendas ao longo da operação
da planta. Este último valor somente é considerado no custo de operação da unidade;
• Partida da unidade – Cpartida: pode-se considerar como valor t́ıpico 10 % do capital total
depreciável (CTD). Para unidades que são réplicas de plantas já instaladas, em um processo
bem conhecido, raramente ultrapassa 2 % do CTD, enquanto para processos novos pode
chegar a 30 % do CTD.
Estimativas para o Capital de Giro
• Manutenção – 8,05 %/ano a 10,5 %/ano do CTD;
• Seguro – 0,5 %/ano a 1,0 %/ano do CTD;
? Outros valores como o custo das matérias-primas, mão de obra, energia elétrica e utilidades
devem ser calculados. Caso não seja posśıvel calcular todos os itens, pode-se considerar que
o capital de giro equivale a 17,6 %/ano do CTD.
Exemplo 4
Considerando os dados do Exemplo 3, para a unidade de produção de acrilonitrila, determinar
o custo total da unidade de produção, empregando os fatores de Guthrie.
Solução
34 Caṕıtulo 4. Métodos de Estimativa de Custos para Implantação de Unidades Industriais
Através dos preços fornecidos no Exemplo 3 e dos fatores de módulo retirados da Tabela 4.3:
– Trocadores de calor TC-01 a TC-06, incluindo o reator:
US$ 1.755.970, 00 · 3, 29 = US$ 5.777.141, 30
– Forno:
US$ 2.237.800, 00 · 2, 27 = US$ 5.079.806, 00
– Vasos de pressão verticais (absorvedora, destiladoras e V-04):
US$ 433.980, 00 · 4, 23 = US$ 1.835.735, 40
– Vasos de pressão horizontais:
US$ 40.140, 00 · 3, 18 = US$ 127.645, 20
– Compressores:
US$ 4.410.000, 00 · 3, 11 = US$ 13.715.100, 00
– Total, de acordo com a Equação 4.5:
US$ = 26.535.427, 90
Lembrando que os valores estão referenciados para o ı́ndice CE = 556,2, deve ser feita uma
correção. Considerando o ı́ndice mais atual (2018, CE = 603,1) o custo total dos módulos será:
CTM = US$ 28.772.953, 19
Exemplo 5
A planta que produzirá acrilonitrila, descrita no Exemplo 3, necessitará de uma área de tanca-
gem constitúıda por:
– 04 tanques (TQ-01 a TQ-04) ciĺındricos, com teto cônico fixo, em aço carbono, para metanol,
com volume de 550 m3 cada;
– 04 tanques (TQ-05 a TQ-08) ciĺındricos, com teto cônico fixo, em aço carbono, para metanol,
com volume de 370 m3 cada;
– 01 esfera (ES-01) para propano liquefeito, em aço carbono, para pressão de operação de 15
bar, com volume 3300 m3;
– 01 esfera (ES-02) para amônia liquefeita, em aço AISI 304, para pressão de operação de 20
bar, com volume de 1400 m3.
Estime o novo custo total (CTM ), considerando a área de tancagem.
Solução
– Para os tanques de armazenamento ciĺındricos verticais (TQ-01 a TQ-04), considerando a
Equação A.20:
4 · 5100 · (550)0,51 = US$ 509.583, 24
– Para os tanques de armazenamento ciĺındricos verticais (TQ-05 a TQ-08), considerando a
Equação A.20:
4 · 5100 · (370)0,51 = US$ 416.306, 36