Brochura de Integracao de Processos

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O Grupo Nacional para a Integração de Processos (GNIP) é um 
consórcio de instituições, empresas e universidades foi estabelecido 
em 7 de Abril de 1995, com o objectivo genérico de divulgar e promover 
as metodologias de Integração de Processos em Portugal.
Este Grupo é actualmente constituído pelas seguintes entidades: 
ADENE
Borealis Polímeros, S.A. 
Direcção Geral da Energia 
Electricidade de Portugal, S.A. 
FEUP 
IAPMEI 
INETI 
ISEP 
IST 
Petrogal-Petróleos de Portugal, S.A.
Quimigal - Química de Portugal, S.A.
GNIP na Web: http://gnip.ist.utl.pt
4
cnd d2
Q: 1157,
114,
50, (XP=,)
,071
114,
Q: 1114,3
11
109,
Tgt=447,4, Now=447,4
102,
CP: 27,96
,
,032
,277
40,
cnd+pcnd d1
37,
WRF I -> WC75
24,
8
pcC6 d2
9
40,
83,
CP: 34,42
10
pcndb d1
Q: 447,4
Tgt=28745,2, Now=28745,2
,051
,077
CP: 668,49
87,
57,
130,
CP: ,
12
145, (XP=,)
5
Q: 3423,
LPS II
LBWc
pcC6 d1
1,
Q: 3979,
pcC5 d2
Q: 762,
NCC d1
LBWuc d1
2
145,
LBWlc d2
LBWuc d2
LBWlc d1
151,
157,
3
LPSd d1
,
185,
,452
NCC d2
50,
Tgt=1202,4, Now=1202,4
Q: 1044,7
100, (XP=,) 35, (XP=,)
LBWwc d1
115, (XP=,)
130, (XP=,)
149,
5
8
108,
pcC8 d1
109,
6
103,
SFD d1
114, 113,
114,
LBWwc d2
115,CP: 464,07
83,
113,
SFD d2
83,
WC45 -> WC75
LPSd d2
83,
13
83,
2
83,
148,
83,
83,
83,
83,
156,
1
pcLBW
Q: 7737,
Q: 12994,
MPS
160,
cndf d2
Tgt=23086,7, Now=23086,7
Q: 2200,
7
pcC5 d1
111,8
cndb d1
162,
Q: 919,6
146,
Q: 6141,
145,
cndf d1
134,
Q: 1478,
132,
3
83,
24,83,
CP: 69,65
,04
cnda d1
184,
40,
Q: 1202,4
pcC8a d2
150,
pcnda d1
Tgt=1114,3, Now=1114,3
Q: 2030,6
Q: 7966,
pcC8b d2
4
cnd d2
Q: 1157,
114,
50, (XP=,)
,071
114,
Q: 1114,3
11
109,
Tgt=447,4, Now=447,4
102,
CP: 27,96
,
,032
,277
40,
cnd+pcnd d1
37,
WRF I -> WC75
24,
8
pcC6 d2
9
40,
83,
CP: 34,42
10
pcndb d1
Q: 447,4
Tgt=28745,2, Now=28745,2
,051
,077
CP: 668,49
87,
57,
130,
CP: ,
12
145, (XP=,)
5
Q: 3423,
LPS II
LBWc
pcC6 d1
1,
Q: 3979,
pcC5 d2
Q: 762,
NCC d1
LBWuc d1
2
145,
LBWlc d2
LBWuc d2
LBWlc d1
151,
157,
3
LPSd d1
,
185,
,452
NCC d2
50,
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LBWwc d1
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130, (XP=,)
149,
5
8
108,
pcC8 d1
109,
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114,
LBWwc d2
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113,
SFD d2
83,
WC45 -> WC75
LPSd d2
83,
13
83,
2
83,
148,
83,
83,
83,
83,
156,
1
pcLBW
Q: 7737,
Q: 12994,
MPS
160,
cndf d2
Tgt=23086,7, Now=23086,7
Q: 2200,
7
pcC5 d1
111,8
cndb d1
162,
Q: 919,6
146,
Q: 6141,
145,
cndf d1
134,
Q: 1478,
132,
3
83,
24,83,
CP: 69,65
,04
cnda d1
184,
40,
Q: 1202,4
pcC8a d2
150,
pcnda d1
Tgt=1114,3, Now=1114,3
Q: 2030,6
Q: 7966,
pcC8b d2
Uma metodologia
de optimização
energética e
ambiental
Integração de 
Processos
Integração de 
Processos
Integração de Processos
Uma metodologia de optimização 
energética e ambiental
Susana Relvas
(Estagiária de Investigação)
Mª. Cristina Fernandes
(Professora Auxiliar no IST)
Henrique A. Matos
(Professor Auxiliar no IST)
Clemente Pedro Nunes
(Professor Associado Agregado no IST)
Integração de Processos
Uma metodologia de optimização 
energética e ambiental
Este documento foi elaborado 
no âmbito do Projecto nº. 05/00127 -
”Estratégias para a Implementação da Integração de Processos” 
inserido na Medida 2.1.B do 
Programa Operacional de Economia – Parcerias e Iniciativas Públicas.
Os autores pertencem ao Grupo de Integração de Processos do 
Centro de Processos Químicos da UTL no IST e foram designados 
pelo GNIP-Grupo Nacional para a Integração de Processos para 
prepararem o texto desta edição.
Tiragem : 2000 Exemplares
1ª. Edição : Dezembro 2002
Depósito Legal nº202816/03
ISBN : 972 – 95918 – 8 - 1
Design e Produção Editorial : PolarPress, Lda.
Impressão e acabamento : Domínio Gráfico, Lda.
PREFÁCIO
A presente publicação resulta de um trabalho desenvolvido no 
âmbito da Medida “Parcerias e Iniciativas Publicas” do Plano Operacional 
da Economia do III Quadro Comunitário de Apoio (2000-2006), tem como 
objectivo constituir um suporte de elevado rigor técnico a projectistas 
ou aos responsáveis de instalações industriais, apropriado para a 
identificação de oportunidade e realização de projectos destinados a 
optimização energética em “cascata”.
A elevada intensidade energética por unidade do PIB, e a 
progressiva adesão da sociedade aos compromissos do Desenvolvimento 
Sustentável em Portugal, são aspectos determinantes para que a esta 
“ferramenta”, dada a optimização de consumos de energia a que conduz, 
seja reconhecido relevante contributo para a melhoria da competitividade 
das empresas e para a minimização de emissões poluentes. Importa, 
pois, perseverar pela divulgação desta solução, promovendo o acesso 
ao seu conhecimento e garantindo apoio especializado à respectiva 
implementação em ampla escala.
Sendo de sublinhar o enquadramento desta acção na vertente 
Eficiência Energética contida nas orientações de política energética 
explicitadas na Resolução de Conselho de Ministros nº. 63/2003 de 28 
de Abril, é justo também realçar o importante contributo que os autores, 
através das estruturas do Instituto Superior Técnico, têm dedicado a esta 
matéria, tendo sido igualmente codinamizadores de um “Implementing 
Agreement” da Agência Internacional de Energia (OCDE) visando a 
mesma, o qual envolve mais de 12 países. 
O Director Geral de Energia
 Jorge Borrego
ÍNDICE
1. Introdução 1
1.1. Contexto e Definição de Integração de Processos 1
1.2. A Integração Energética na Actualidade 2 
1.3. Conceitos Básicos e Metodologias 3 
1.4. Aplicações 6 
1.5. Organização da Brochura 8 
2. Fundamentos da Integração Energética 9
2.1. A ideia da Integração Energética e Conceitos Básicos 9 
2.2. Estratégia para uma Integração Energética eficiente 11 
2.3. Limitações à Integração Energética 12
3. Obtenção de Dados 13
4. Objectivos de Integração Energética 15
4.1. Consumo Mínimo de Energia 15
4.2. Escolha do Valor de ∆Tmín Óptimo 21
4.2.1. Número Mínimo de Unidades 22 
4.2.2. Área Total de Transferência de Calor 24 
4.2.3. Minimização do Custo Total 27 
4.2.4. ∆T ópt
min de processos sem PE: Threshold Problems 30
5. RPC para o Máximo de Energia Recuperada (MER) 33
5.1. Redes Simples 33
5.2. Redes com Divisão de Correntes 39
5.3. Rede MER de Processos sem PE: Threshold Problems 44
6. Evolução de Redes de Permutadores de Calor 47
6.1. Etapas da Evolução da Rede de Permutadores de Calor MER 47
6.2. Comparação de Redes de Permutadores de Calor 51
7. Escolha Adequada de Utilidades e Equipamento Energético 53
7.1. Curva Composta Global 53 
7.2. Sistema de Utilidades 54
7.3. Fornalhas 58 
7.4. Bombas de Calor e Motores Térmicos 59
7.4.1. Bomba de Calor 59 
7.4.2. Motores Térmicos 61 
7.5. Integração de Outro Equipamento 63
8. Casos de Aplicação Industrial 67
8.1. Síntese de Casos Industriais 67 
8.2. Apresentação de um Estudo de Integração Energética 69
9. Softwares Disponíveis 73
9.1. Características das Aplicações Computacionais de Processos 73 
9.2. Revisão de Softwares 75 
10. Casos de Estudo 89
11. Trabalhos de Referência 107
12. Conclusões e Perspectivas para o Futuro 113
Bibliografia 117
Nomenclatura 119
Abreviaturas 121
vi
1
INTRODUÇÃO
A Integração de Processos surgiu recentemente como área científico-
tecnológica devidamente estruturada no âmbito da engenharia de processos, 
mas trouxe já um elevado impacto à comunidade Industrial. Os benefícios da 
sua aplicação traduzem-se na generalidade em processos mais competitivos 
e actualizados em vários sectores de actividade industrial, além de exercer 
um papel determinante na prevenção de danos ambientais através da redução 
da emissão de efluentes. A área de impacto da Engenharia Química alargou-
se englobando não só o Projecto de equipamento mas também a Síntese 
e Integração de todo o processo baseadas em decisões particulares cujo 
interesse fulcral é a optimização19 371 420 168 857 540 277
20 399 288 175 918 575 207
21 427 398 182 980 610 377
15 291 014 140 612 431 626
ópt
mín
∆T
Custo de
Equipamento
(€/ano)
Custo Total
Mínimo
(€/ano)
Custo
Energético
(€/ano)
A
B
C
D
31
Na figura 4.12a apresentam-se as curvas compostas para um processo 
que necessita de utilidades quentes ou de utilidades frias. Conforme as 
curvas compostas são movidas segundo a horizontal, as necessidades de 
utilidades diminuem, até que se elimina o consumo de uma destas e se atinge 
o ∆Ttransição, conforme ilustrado em 4.12b. 
Figura 4.11
Definição de ∆Ttransição
U
til
id
ad
e
mín∆ T
QUQ
QUF
∆Ttransição
Figura 4.12
Exemplificação de diferentes 
utilizações de utilidades em 
processos
Te
m
pe
ra
tu
ra
Entalpia
a)
 > ∆Ttransição∆Tmín
Te
m
pe
ra
tu
ra
Entalpia
b)
= ∆T transição∆Tmín
Te
m
pe
ra
tu
ra
Entalpia
c)
 MCp F
Te
m
pe
ra
tu
ra
Entalpia
PE
MCpQ MCp
F
a1)
a2)
b1)
b2)
S
itu
aç
ão
 Im
po
ss
ív
el
S
itu
aç
ão
 Im
po
ss
ív
el
S
itu
aç
ão
 P
os
sí
ve
l
S
itu
aç
ão
 P
os
sí
ve
l
a) b)
∆T ∆Tmín
∆T > ∆Tmín
∆Tmín
∆Tmín
∆Tmín
∆Tmín
Tabela 5.1
Regras Práticas para a 
construção da rede MER.
de calor nesta região são severamente limitadas, pelo que a construção 
da rede deve ser efectuada a partir do PE. Neste sentido, as decisões 
iniciais são todas tomadas na zona mais condicionada, evitando que 
surjam em fases posteriores dificuldades na construção da RPC.
2. Nas zonas imediatamente acima e abaixo do PE devem obedecer-se às 
seguintes regras:
Zona imediatamente acima do PE
● A capacidade calorífica das correntes quentes MCpQ deve ser inferior 
ou igual à capacidade calorífica das correntes frias MCpF (figura 5.2a);
● O número de correntes quentes (NQ) deve ser inferior ou igual ao 
número de correntes frias (NF).
Zona imediatamente abaixo do PE
● A capacidade calorífica das correntes quentes MCpQ deve ser superior 
ou igual à capacidade calorífica das correntes frias MCpF (figura 5.2b);
● O número de correntes quentes (NQ) deve ser superior ou igual ao 
número de correntes frias (NF).
 Observando, por exemplo, a figura 5.2a1, verifica-se que junto ao PE a 
diferença mínima de temperaturas é respeitada. No entanto, longe desta 
zona, a diferença entre as temperaturas das correntes quentes e frias 
diminui, o que significa que não se respeita o valor de ∆Tmin. 
 A razão reside na relação entre MCpQ e MCpF e na definição dos perfis 
35
representados (equação 5.1):
Em (5.1) i ∈{Q,F}. As relações apontadas na tabela 5.1 são necessárias 
para garantir que no PE se verifica a menor diferença de temperaturas 
entre correntes quentes e frias e que esta corresponde ao valor de 
∆Tmin.
 As relações aqui apresentadas são aplicáveis junto ao PE, ou seja, 
quando ambas as correntes estão sobre o PE.
No que respeita ao Exemplo de Aplicação, a tabela 5.2 resume as 
possibilidades existentes de troca de calor entre correntes para as zonas 
acima e abaixo, junto ao PE.
3. Efectuam-se trocas de calor entre as correntes de processo, de 
modo a satisfazer a corrente com menor necessidade entálpica. Este 
procedimento visa diminuir o número de permutadores de calor (PC) da 
rede final, implicando menores custos de equipamento
4. Para os permutadores de calor a colocar numa zona afastada do PE é 
necessário considerar:
● A utilidade fria não deve ser usada acima do PE: todas as correntes 
quentes têm de ser arrefecidas até à temperatura do PE por troca de 
calor com as correntes frias;
● A utilidade quente não deve ser usada abaixo do PE: todas as 
correntes frias têm de ser aquecidas até à temperatura do PE por 
troca de calor com as correntes quentes.
Em seguida são apresentadas separadamente as colocações dos 
diferentes PCs para a zona acima e zona abaixo do PE.
iMCp
QT ∝∆ (5.1)
∆
Tabela 5.2
Possibilidades de trocas de 
calor que cumprem as regras 
práticas para o Exemplo de 
Aplicação
Acima PE Abaixo PE
� ?FQ NN ≤ ?FQ NN ≥
?FQ MCpMCp ≤ ?FQ MCpMCp ≥
4,31 MCpMCp ≤
42 MCpMCp ≤
32 MCpMCp ≥
�
��
FQ NN =≥= 12FQ NN == 2
36
Zona acima do PE
Para a zona junto ao PE, as possibilidades de troca de calor já foram 
indicadas na tabela 5.2. A menor transferência de calor possível (PC 
envolvendo menor calor trocado) será 
aquela que satisfaz as necessidadesde arrefecimento da corrente 2. Esta 
corrente apenas pode permutar com a 
corrente 4, como se verifica na figura 
5.3a.
A corrente 2 fornece toda a sua 
entalpia disponível à corrente 4, no 
entanto esta não satisfaz todas as suas 
necessidades entálpicas. Assim sendo a 
temperatura da corrente 4 passará para:
QPC (2 ↔ 4) = 22(220 - 180) = 880kW
880 = 50 (Tf,4 - 160) ⇔ Tf,4 = 177,6ºC
As correntes 1 e 3 ainda não 
permutaram calor, pelo que um dos 
seus extremos ainda coincide com o PE. 
Segundo a tabela 5.2, a transferência 
de calor entre ambas na zona do PE 
é possível, figura 5.3b. A deficiência 
entálpica da corrente 3 é totalmente 
satisfeita, não se verificando o mesmo 
para a necessidade de arrefecimento da 
corrente 1. Então tem-se que:
QPC (1 ↔ 3) = 20(210 - 160) = 1000kW
1000 = 18 (Tj,1 - 180) ⇔ Tj,1 = 235,6ºC
Introduz-se ainda um PC entre 
1 e 4, de modo a que a corrente 1 
transfira o restante excesso entálpico. 
Esta troca de calor já se situa afastada 
da zona mais condicionada, pelo que 
as regras práticas não necessitam 
obrigatoriamente de ser verificadas. A 
diferença mínima de temperaturas para 
esta permuta é de 58ºC:
QPC(1 ↔ 4) = 18(270 - 235,6) = 620kW
270ºC
1
220ºC
2
210ºC
3
210ºC
4
a)
270ºC
1
220ºC
2
210ºC
3
210ºC
4
b)
270ºC
1
220ºC
2
210ºC
3
210ºC
4
c)
180ºC / 160ºC
180ºC / 160ºC
180ºC / 160ºC
PE
177,6ºC
880 kW
PE
177,6ºC
880 kW
235,6ºC
1000 kW
PE
177,6ºC
880 kW
235,6ºC
1000 kW620 kW
1000 kW
UQ
190ºC
Figura 5.3
Construção da RPC acima 
do PE para o Exemplo de 
Aplicação
37
620 = 50 (Tf,4 - 177,6) ⇔ Tf,4 = 190ºC
Por fim, na zona acima do PE, apenas a corrente 4 necessita ainda de 
receber mais calor. Dado que as correntes quentes já forneceram toda a sua 
entalpia disponível, resta introduzir uma utilidade quente externa ao processo, 
como exemplificado na figura 5.3c: 
QPC (UQ ↔ 4) = 50(210 - 190) = 1000kW
A RPC obtida na zona acima do PE cumpre todas as regras estipuladas.
Zona abaixo do PE
O mesmo procedimento é 
efectuado para a zona abaixo do 
PE. Neste caso, apenas existe 
uma corrente fria (3) que, na zona 
restrita, apenas pode permutar com 
a corrente 2.
A necessidade entálpica da 
corrente 3 fica totalmente satisfeita 
por troca energética com a corrente 
2, como exemplificado na figura 
5.4a:
QPC (2 ↔ 3) = 20(160 - 50) = 2200kW
2200 = 22(180 - Tf,2) ⇔ Tf,2 = 80ºC
Para concluir a rede, as 
correntes quentes necessitam de ser 
arrefecidas, pelo que se introduz a 
água de refrigeração. Esta utilidade 
arrefece ambas as correntes 
quentes, como apresentado na figura 
5.4b. Para a corrente 1 tem-se
QPC (UF ↔ 1) = 18(180 - 160) = 360kW
A corrente 2 irá ceder o excesso de entalpia à utilidade fria:
QPC (UF ↔ 2) = 22(80 - 60) = 440kW
No total as necessidades de utilidade fria são:
Figura 5.4
Construção da RPC abaixo 
do PE para o Exemplo de 
Aplicação
160ºC
1
60ºC
2
50ºC
3
a)
160ºC
1
60ºC
2
50ºC
3
b)
180ºC / 160ºC
PE
PE
180ºC / 160ºC
2200 kW
2200 kW
360 kW
440 kW
80ºC
80ºC
U
F
U
F
38
QUF,total = 360 + 440 = 800 kW
A rede MER completa obtida nesta sequência é:
Facilmente se constata que a rede obtida requer os mesmos consumos 
energéticos previstos pelas curvas compostas e pela cascata de calor. 
Além disso, o número total de unidades colocadas é 7, concordando com 
o Uminimo,MER determinado através de (4.6), na tabela 4.4. De facto, para 
garantir que se atinja o mínimo de unidades MER deve-se em cada permuta, 
esgotar as necessidades de, pelo menos, uma das correntes envolvidas.
Em alternativa outras redes MER podem ser obtidas, desde que cumpram 
as Regras Práticas anteriormente descritas. A escolha entre várias redes 
diferentes é efectuada através de uma análise económica. Por exemplo, uma 
rede MER alternativa à apresentada na figura 5.5 é construída alterando a 
disposição de PCs na zona abaixo do PE, conforme apresentado na figura 
5.6:
A rede MER alternativa também apresenta o mesmo número de 
permutadores de calor e a decisão entre elas terá de recair em factores 
Figura 5.6
Rede MER alternativa à 
apresentada na figura 5.5 
referente ao Exemplo de 
Aplicação (∆Tmin = 20ºC)
270ºC 160ºC
1
220ºC 60ºC
2
210ºC 50ºC
3
210ºC
4
PE
180ºC / 160ºC
177,6ºC
880 kW
235,6ºC 1000 kW620 kW
UQ
190ºC
1840 kW
800 kW
80ºC
1000 kW
UF
360 kW
190ºC
Figura 5.5
Rede MER referente ao 
Exemplo de Aplicação 
(∆Tmin = 20ºC)
270ºC 160ºC
1
220ºC 60ºC
2
210ºC 50ºC
3
210ºC
4
180ºC / 160ºC
PE
177,6ºC
880 kW
235,6ºC
1000 kW620 kW
UQ
190ºC
2200 kW
360 kW
440 kW80ºC
1000 kW
UF
UF
39
económicos, considerando toda a informação disponível (custo dos PCs, 
localização, bombagem, entre muitos outros).
5.2. Redes com Divisão de Correntes
Na secção anterior construiu-se, para o Exemplo de Aplicação, uma 
rede MER em que se verificam todas as regras e princípios. No entanto, 
outros casos surgirão em que não é possível cumprir as regras práticas da 
metodologia (tabela 5.1), sendo necessário adoptar uma nova estratégia para 
a construção da RPC.
Considere-se de novo o Exemplo de Aplicação mas alterando o valor de 
MCp3 para 23 kW/ºC devido a um aumento do caudal da corrente 3. Surge 
então um novo cenário: na zona imediatamente abaixo do PE não existe 
nenhuma possibilidade de troca entálpica entre correntes do processo! Em 
situações deste tipo, deve recorrer-se a uma divisão de correntes (stream 
splitting), isto é, dividir uma corrente em dois ramos, de modo a diminuir os 
valores de MCp.
Em seguida, apresentam-se os procedimentos a adoptar quando surgem 
casos em que não existem possibilidades de integração segundo as regras 
estabelecidas anteriormente.
Zona acima do PE
O procedimento a adoptar encontra-se esquematizado na figura 5.7. 
Numa fase inicial faz-se o levantamento do número de correntes quentes e 
Figura 5.7 
Sequência a seguir na 
construção da rede MER 
quando não se cumprem
as regras práticas e princípios 
básicos na zona acima do PE, 
Smith (1995)
Análise de NQ,
NF, MCpQ e de
MCp F das
correntes no PE
Dividir
Corrente Fria
Dividir
Corrente Quente
Colocar PC
?FNQN ≤?FQ MCpMCp ≤Sim Sim
Não
Não
40
frias e os respectivos valores de MCp na zona imediatamente acima do PE. 
Nesta zona não é permitida a utilização de utilidade fria. Assim, quando a 
condição referente ao número de correntes quentes e número de correntes 
frias não é verificada (figura 5.8a), haverá correntes quentes que não poderão 
ser arrefecidas até à temperatura do PE, sem violar o valor de ∆Tmin. A 
solução reside em dividir uma corrente fria em dois ramos paralelos, conforme 
indicado na figura 5.8b. Nesta nova situação, todas as correntes quentes têm 
uma corrente fria com a qual podem permutar calor, para arrefecerem até à 
temperatura do PE.
Caso a condição do número de correntes se verifique, a análise seguinte 
consiste em verificar a condição referente aos MCp, conforme indicado na 
sequência da figura 5.7. A figura 5.9a exemplifica um caso em que esta não se 
verifica, Smith (1995). 
Apesar de o número de correntes quentes ser inferior ao número de 
correntes frias, a única corrente quente existente nesta zona apresenta um 
valor de MCp superior a qualquer um dos MCp’s das correntes frias. A solução 
1
2
3
4
5
PE
100ºC
100ºC
100ºC
90ºC
90ºC
T>90ºC
T>90ºC
1
2
3
4
5
PE
100ºC
100ºC
100ºC
90ºC
90ºC
a) b)
Figura 5.8 
Divisão de correntes no caso 
de se verificar que o número 
de correntes quentes
é maior que o número de 
correntes frias na zona acima 
do PE, Smith (1995)
1
PE
2
3
Cp
3
4
3
100ºC
90ºC
90ºC
2
QMCp
QN ≤
≤ FMCp
FN
3
2
4
3b)
1
PE
2
3
Cp
5
4
3
100ºC
90ºC
90ºC
QMCp
QN ≤
≤ FMCp
FN
5 4
3a)
Figura 5.9
As condições referentes a MCp 
podem impor a divisão de uma 
corrente quente, Smith (1995)
41
passa por dividir a corrente quente em duas, de modo que os valores de MCp 
das correntes resultantes permitam as trocas de calor entre correntes quentes 
e frias (figura 5.9b).
Zona abaixo do PE 
De ummodo semelhante ao anteriormente descrito para a zona acima 
do PE, também a zona abaixo do PE poderá não satisfazer as regras de 
construção da RPC. Assim sendo, a metodologia a utilizar é apresentada na 
figura 5.10.
Na zona imediatamente abaixo do PE, o número de correntes frias deve 
ser menor ou igual ao número de correntes quentes. A figura 5.11a exemplifica 
um caso em que tal não se verifica. 
Figura 5.10
Sequência a seguir na 
construção da rede MER 
quando não se cumprem
as regras práticas e princípios 
básicos na zona abaixo do PE, 
Smith (1995)
Análise de NQ,
NF, MCpQ e de
MCpF das
correntes no PE
Dividir
Corrente Quente
Dividir
Corrente Fria
Colocar PC
Sim Sim
Não
Não
?FNQN ≥?FQ MCpMCp ≥
1
2
3
4
5
PE
100ºC
100ºC
90ºC
90ºC
T>90ºC
T90ºC
90ºC
b)
Figura 5.11
 Divisão de correntes no caso 
de se verificar que o número 
de correntes quentes
é menor que o número de 
correntes frias na zona abaixo 
do PE, Smith (1995)
42
A solução reside em, analogamente ao anteriormente descrito para a 
zona acima do PE, dividir uma corrente quente em duas (figura 5.11b). Neste 
novo caso, todas as correntes frias possuem uma corrente quente com a qual 
podem permutar entalpia, evitando a introdução de utilidade quente na zona 
abaixo do PE.
Seguindo a sequência indicada na figura 5.10, além da condição de 
número de correntes pode surgir um outro impedimento no que diz respeito 
aos valores de MCp. A figura 5.12a exemplifica um caso em que a condição 
aqui aplicável não se verifica, Smith (1995).
Na figura 5.12a o número de correntes frias é inferior ao número de 
correntes quentes, a única corrente fria do processo apresenta um valor de 
MCp superior a qualquer uma das correntes quentes. Assim sendo, não existe 
nenhuma possibilidade de permuta de calor, obrigando na construção da rede 
MER a uma divisão da corrente fria de modo que as duas correntes resultantes 
possam permutar calor com as correntes quentes do processo,tal como é 
apresentado na figura 5.12b.
Considere-se agora de novo o Exemplo de Aplicação em que MCp3 seria 
modificado para 23 kW/ºC. Nesta situação, os consumos de utilidades obtidos 
por uma nova cascata estão indicados na tabela 5.3.
Apesar de o número de correntes frias ser inferior ao número de correntes 
quentes (figura 5.13a), verifica-se uma impossibilidade de efectuar uma troca 
entálpica na zona imediatamente abaixo do PE que cumpra as condições 
indicadas na secção 5.1. Recorre-se neste caso a uma divisão da corrente fria, 
conforme indicado na figura 5.10. A corrente 3 é dividida de modo que a sua 
fracção mais pequena cubra as necessidades entálpicas da corrente 1. A outra 
fracção permuta com a corrente 2, a qual recebe ainda a utilidade fria.
1
PE
2
3
Cp
5
4
7
100ºC
90ºC
100ºC
1
PE
2
3
Cp
5
4
3
100ºC
90ºC
4
100ºC
QMCp
QN ≥
≥ FMCp
FN
5
4
7
QMCp
QN ≥
≥ FMCp
FN
5
4
4
3a) b)
Figura 5.12
As condições referentes a MCp 
podem obrigar à divisão de 
uma corrente fria, Smith (1995)
UQQ (kW) 1150 
UFQ (kW) 470 
 
Tabela 5.3
Consumo de Utilidades para 
o Exemplo de Aplicação 
considerando 
MCp3 = 23 KW/ºC 
(∆Tmin = 20ºC)
43
Para a corrente 1:
QPC(1 ↔ 3a) = 18(180 - 160) = 360 kW
360 = 23 xa (160 - 50) ⇔ xa = 0,142
A outra fracção da corrente 3 permuta com a corrente 2:
QPC(2 ↔ 3b) = 0,858 23(160 - 50) = 2170 kW
2170 = 22 (180 - Tf,2) ⇔ Tf,2 = 81,4 ºC
O arrefecimento da corrente 2 até 60ºC é realizado por fim com água de 
refrigeração:
QPC(2 ↔ UF) = 22(81,4 - 60) = 470 kW
A figura 5.14 representa a rede MER do processo.
Como existe liberdade na forma como as fracções são definidas, a rede 
MER a escolher resulta de uma análise económica. 
A divisão de correntes poderá também ser vantajosa em casos que, à 
Figura 5.14
Rede MER referente ao 
Exemplo de Aplicação com 
MCp3 = 23 KW/ºC 
(∆Tmin = 20ºC)
270ºC 160ºC
1
220ºC 60ºC
2
210ºC 50ºC
3
210ºC
4
PE
180ºC/160ºC
177,6ºC
880 kW
235,6ºC
1000 kW620 kW
UQ
190ºC
2170 kW 470 kW
81,4ºC
1000 kW
UF
360 kW
Figura 5.13
Stream Splitting referente ao 
Exemplo de Aplicação com 
alteração de MCp3 = 23 KW/ºC 
MCp
160ºC
1 18
60ºC
2 22
50ºC
3 23
a)
PE MCp
160ºC
1 18
60ºC
2 22
50ºC
3 23
b)
PE
2170 kW
81,4ºC
360 kW
UF
470 kW
0,142
0,858
180ºC / 160ºC 180ºC /160ºC
44
partida, cumprem todas regras apresentadas. As razões que poderão estar 
relcionadas o engenheiro a utilizar esta opção estão relacionada com:
• Minimização da área de transferência de calor da RPC, optimizando as 
driving forces;
• Diminuir o número de unidades da RPC.
A rede MER apresentada na figura 5.5 pode ser alterada por divisão de 
uma corrente fria na zona acima do PE de modo a que o número total de 
unidades passe de 7 para 6 (figura 5.15).
A corrente 4 divide-se em duas fracções que, após permutarem com as 
correntes 1 e 2, apresentam temperaturas distintas entre si. No entanto, a 
temperatura final ponderada é 210ºC. Esta alternativa tem a desvantagem 
de parte da corrente 4 tingir uma temperatura de 217,9 ºC e que é superior à 
temperatura final prevista (210 ºC).
5.3. Rede MER de Processos sem PE: Threshold 
Problems
Nesta secção descreve-se uma estratégia para a construção de redes 
MER associadas a problemas que não possuem PE de processo (secção 
4.2.4).
Na ausência de PE, a zona mais condicionada do processo é aquela 
onde não são necessárias utilidades externas. É nesta zona que se verificam 
as menores diferenças de temperatura. Nestes casos é necessário que as 
regras definidas para as zonas mais condicionadas se verifiquem, de modo a 
garantir que ∆T ≥ ∆Ttransição. O procedimento de construção da RPC é análogo 
ao utilizado em processos com PE.
PE
270ºC 160ºC
220ºC 60ºC
210ºC 50ºC
210ºC
180ºC / 160ºC
880 kW
1620 kW
UQ
2200 kW
360 kW
80ºC
1000 kW
200ºC
217,9ºC 0,56
0,44
440 kW
UF
UF
1
2
3
4Figura 5.15
Remodelação da rede MER da 
figura 5.5 por divisão de uma 
corrente fria
45
Threshold Problem 1
Para exemplificar como se constrói uma RPC num caso sem PE, 
consideram-se os dados apresentados na tabela 5.4.
As curvas compostas referentes a este problema estão representadas na 
figura 5.16:
Verifica-se que para um ∆Tmín de 50ºC, não existe consumo de utilidade 
quente, sendo o consumo de utilidade fria de 825 kW. Assim sendo, a construção 
da RPC começa do extremo sem utilidade (no diagrama de rede corresponde 
neste caso ao extremo esquerdo). De resto, os critérios de construção são os 
mesmos já descritos na secção anterior. A figura 5.17 apresenta a rede MER 
final obtida.
Figura 5.17
Rede MER para o Threshold 
Problem 1 
∆Tmín = ∆Ttransição = 50ºC
MCp
500ºC 100ºC
3 1
450ºC 100ºC
1 2
450ºC 50ºC
1 3
400ºC 150ºC
1 4
200ºC 50ºC
0.5 5
UF
UF
400 kW
250 kW
75 kW 725 kW
100 kW
366,7 ºC 341,7 ºC
200 ºC
Figura 5.16
 Curvas Compostas para o 
Threshold Problem 1, com um 
∆T = ∆Ttransição = 50ºC
0
100
200
300
400
500
600
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (º
C
)
Entalpia(kW)
iT fT MCpDescrição
(ºC) (ºC) (kW/ºC)
Correntes
1 500 100 3,0
2 450 100 1,0
3 50 450 1,0
4 150 400 1,0
5 50 200 0,5
Utilidades
Vapor 550 550 -
Água de Refrigeração 20 40 -
Tabela 5.4
Dados para Threshold 
Problem 1
46
Threshold Problem 2
Alguns problemas sem PE de processo poderão apresentar um pseudo 
PE, isto é, verifica-se que as curvas compostas exibem uma aproximação 
mínima entre elas, apesar de não existir uma das utilidades (figura 5.18). A 
tabela 5.5 apresenta os dados principais de um caso com pseudo PE.
Para um ∆Tmín de 10ºC, o consumo de utilidade quente é de 10,5 MW, 
não existindo consumo de utilidade fria. As curvas compostas para este 
problema encontram-se representadas na figura 5.18.
Neste caso verifica-se que a zona mais condicionada do processo não 
se situa no extremo sem utilidade (utilidade fria). Assim sendo, considera-se 
que o problema tem um pseudo PE para as temperaturas em que severifica a 
maior aproximação das curvas compostas, ou seja, 130ºC para as correntes 
quentes e 120ºC para as correntes frias. A partir deste ponto, a construção da 
rede MER segue os passos descritos na secção 5.1. A rede obtida para este 
caso apresenta-se na figura 5.19.
Figura 5.18 
Curvas Compostas para o 
Threshold Problem 2, com um 
∆T = ∆Ttransição = 10ºC
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50
Entalpia (kW)
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (º
C
)
Figura 5.19
Rede MER para o Threshold 
Problem 2 
∆T = ∆Ttransição = 10ºC
MCp
250ºC 80ºC
0.1 1
130ºC 80ºC
0.4 2
180ºC 20ºC
0.1 3
230ºC 20ºC
0.15 4
130ºC /120ºC
PE
12 MW 5 MW
82,5 ºC
UQ
4.5 MW
UQ
6 MW
200 ºC
15
MW
5
MW
Correntes
Utilidades
iT f MCp
Descrição
(ºC) (ºC) (MW/ºC)
1 250 80 0,10
2 130 80 0,40
3 20 180 0,10
4 20 230 0,15
Vapor 260 260 -
Água de Refrigeração 10 15 -
Tabela 5.5
Dados para Threshold 
Problem 2
47
O capítulo 5 apresentou uma estratégia para determinar a Rede de 
Permutadores de Calor que cumpre o Mínimo de Energia Requerido ou Máximo 
de Energia Recuperada (MER). Após a construção da RPC, as condições 
anteriormente assumidas podem ser relaxadas de modo a optimizar a rede 
obtida. A ideia base reside numa redistribuição das entalpias trocadas em cada 
Permutador de Calor. No processo de optimização os PCs podem aumentar ou 
diminuir a sua capacidade de permuta ou mesmo serem eliminados. 
Relembrando os conceitos introduzidos na secção 4.2.1 e observando a 
tabela 4.4, conclui-se que após optimização, o número de PCs no Exemplo de 
Aplicação pode ser reduzido de 7 para 5. Na rede MER obtida, a existência de 
ciclos implica maior investimento introduzindo, no entanto, alguma flexibilidade 
à rede. A quebra destes ciclos e a troca de energia através do Ponto de 
Estrangulamento traduz-se num maior consumo energético. A optimização 
visa então encontrar uma rede que por um lado tenha o menor número de PCs 
e que tente por outro minimizar também a área de transferência e o consumo 
de utilidades exteriores.
Neste capítulo apresenta-se a sequência de passos a adoptar de modo a 
optimizar a RPC.
6.1. Etapas da Evolução da Rede de Permutadores de 
Calor MER
Nesta secção é apontada uma sequência de etapas a realizar de modo a 
alterar a RPC e assim conduzir a redes com menores custos. Esta metodologia 
é apresentada recorrendo ao Exemplo de Aplicação e posteriormente na 
secção 6.2 as várias redes obtidas em cada etapa são comparadas.
1. O passo inicial consiste em identificar os ciclos da RPC entre correntes 
de processo e/ou utilidades (recordando a definição de ciclo na secção 
4.2.1). Dentro dos PCs que constituem um ciclo é possível alterar os 
calores trocados em cada unidade sem afectar o balanço entálpico do 
processo. A figura 6.1 apresenta a rede MER do Exemplo de Aplicação 
evidenciando os ciclos.
EVOLUÇÃO DE REDES DE PERMUTADORES 
DE CALOR
6. 
Figura 6.1a
Identificação de ciclos na rede 
MER obtida para o Exemplo de 
Aplicação
270ºC 160ºC
1
220ºC 60ºC
2
210ºC 50ºC
3
210ºC 160ºC
4177,6ºC
880 kW
235,6ºC
1000 kW620 kW
UQ
190ºC
2200 kW
360 kW
440 kW80ºC
1000 kW
UF
UF
a)
Ciclo: 
Trajecto cujo início e fim se 
situam no mesmo ponto, 
passando por correntes e/ou 
Permutadores de Calor.
48
2. A etapa seguinte é eliminar os ciclos da rede. O permutador de calor que 
deve ser eliminado em primeira escolha é aquele que irá causar a menor 
perturbação no sistema, ou seja, é o que envolve menor troca de calor 
dentro do ciclo. O acerto do calor trocado em cada PC dentro de um 
ciclo dá origem a um PC cuja troca energética se anula e, portanto, pode 
ser removido. Além disso, o ciclo quebrado em primeiro lugar não deve 
conter permutadores de calor que envolvam utilidades.
 No caso da figura 6.1a, o permutador de calor que envolve a menor troca 
energética é o que transfere 620 kW da corrente 1 para a corrente 4. A 
figura 6.2 mostra como podem ajustar-se os calores trocados nos PCs de 
modo a eliminar o pretendido.
 Após o ajuste do calor trocado em todos os PCs do ciclo, recalculam-se as 
temperaturas das correntes envolvidas no ciclo. No caso do Exemplo de 
Aplicação, a rede após eliminação de um PC apresenta as temperaturas 
indicadas na figura 6.3.
270ºC 160ºC
1
220ºC 60ºC
2
210ºC 50ºC
3
210ºC 160ºC
4177,6ºC
880 kW
235,6ºC
1000 kW620 kW
UQ
190ºC
2200 kW
360 kW
440 kW80ºC
1000 kW
UF
UF
b)
Figura 6.1b
Identificação de ciclos na rede 
MER obtida para o Exemplo de 
Aplicação
Figura 6.3
Nova distribuição de 
temperaturas e identificação 
de uma transgressão ao 
∆Tmin = 20ºC 
(Exemplo de Aplicação)
MCp
(kW/ºC) 270ºC 160ºC
18 1
220ºC 60ºC
22 2
210ºC 50ºC
20 3
210ºC
50 4
1500 kW
180ºC
1620 kW
UQ
1580 kW
360 kW
440 kW
80ºC
1000 kW
UF
UF
190ºC
129ºC
151,82ºC
160ºC
Figura 6.2 
Quebra de um ciclo na RPC do 
Exemplo de Aplicação - 620 kW + 620 kW
- 620 kW+ 620 kW
270ºC 160ºC
1
220ºC 60ºC
2
210ºC 50ºC
3
160ºC
4177,6ºC
880 kW
235,6ºC
1000 kW620 kW
UQ
190ºC
2200 kW
360 kW
440 kW80ºC
1000 kW
UF
UF
210ºC
49
3. O cálculo das novas temperaturas intermédias das correntes de processo 
permite verificar que o PC entre as correntes 2 e 4 transgride o valor de 
∆Tmin estipulado para o Exemplo de Aplicação (figura 6.3).
Neste ponto, após remoção de um ciclo numa RPC, várias situações 
podem acontecer:
i) O valor de ∆Tmin é transgredido e a diferença de temperaturas é 
negativa (como no Exemplo de Aplicação, figura 6.3), constituindo 
uma situação termodinamicamente impossível;
ii) Um valor de ∆T é menor do que valor de ∆Tmin ou seja, a 
rede resultante da eliminação do ciclo transgride a diferença de 
temperaturas mínima estabelecida. Neste caso, a força motriz 
é menor, conduzindo a uma maior área para a transferência de 
calor. No entanto, poderão existir situações em que será vantajoso 
manter a rede com um PC transgredindo o valor de ∆Tmin .
iii) Após eliminação de um ciclo poderá também acontecer que 
todas as diferenças de temperatura são superiores ou iguais a 
∆Tmin .
Os casos referidos em i) obrigam a continuar o procedimento de 
evolução da rede, o mesmo acontecendo com os exemplos referidos em 
ii), caso se pretenda que o valor de ∆Tmin seja cumprido em todos os 
permutadores de calor.
4. A evolução da RPC de forma a repor o valor de ∆Tmin ou corrigir 
situações termodinamicamente impossíveis (casos referidos no ponto 
3 em i)) obriga a identificar caminhos cujos extremos são utilidades, 
usualmente designados por Percursos de Relaxação. Ao modificar os 
calores trocados naquele percurso, também as quantidades de utilidades 
exteriores são afectadas numa quantidade denominada de Energia de 
Relaxação, ER.
A figura 6.4 evidencia o percurso de relaxação correspondente à rede 
da figura 6.3.
(kW/ºC)
+ ER1
MCp
270ºC 160ºC
18 1
220ºC 60ºC
22 2
210ºC 50ºC
20 3
210ºC 160ºC
50 4
1500 kW
180ºC1620 kW
UQ
1580 kW
360 kW
440 kW
80ºC
UF
UF
190ºC
129ºC
151,82ºC
+ ER11000 kW - ER1
a)
Figura 6.4
Percursos de Relaxação para 
o Exemplo de Aplicação
Percurso de Relaxação:
Caminho entre uma utilidade 
quente e uma utilidade fria.
Energia de Relaxação:
Consumo adicional de 
utilidades quentes/frias para 
reposição do valor de ∆Tmin.
50
Uma vez identificados os Percursos de Relaxação, determinam-se os 
valores da ER. Apresentam-se em seguida os cálculos referentes ao Exemplo 
de Aplicação.
Determinação de ER1
Para obter de novo o valor de ∆Tmin é necessário recalcular a temperatura 
à saída desse permutador (PC 1 na figura 6.5):
PC1 : (TQf,1 - 160) = ∆Tmin → TQf,1 = 180 ºC
Conhecendo a nova temperatura à qual a corrente 2 sai do PC 1, 
determina-se o valor de ER1:
22(220 - TQf,1) = 1500 - ER1 → ER1 = 620 kW
Após actualizar os valores de calores trocados nos PCs incluídos no 
Percurso de Relaxação, é necessário recalcular as temperaturas afectadas 
por estes. Assim sendo:
22(180 - TQf,4) = 1580 → TQf,4 = 108,18 ºC
22(210 - TFf,4) = 1620 → TFf,4 = 177,60 ºC
Nesta etapa, a rede actual apresenta 6 PCs. Demodo a atingir o Umínimo 
(igual a 5 unidades) é necessário remover mais um PC. Para tal quebra-se o 
segundo ciclo apresentado na figura 6.1b.
O PC que envolve a menor troca energética é o que permuta entre a 
Figura 6.4b
Percursos de Relaxação para 
o Exemplo de Aplicação
- ER2
+ ER 2- ER 2
+ ER2
MCp
(kW/ºC)
270ºC 160ºC
18 1
220ºC 60ºC
22 2
210ºC 50ºC
20 3
210ºC 160ºC
50 4
1500 kW
180ºC
1620 kW
UQ
1580 kW
360 kW
440 kW
80ºC
UF
UF
190ºC
129ºC
151,82ºC
1000 kW+ ER2
b)
Figura 6.5
Diagrama de Rede para 
o Exemplo de Aplicação 
introduzindo a Energia de 
Relaxação
270ºC 160ºC
1
220ºC 60ºC
2
210ºC 50ºC
3
210ºC 160ºC
41
880 kW
180ºC
1620 kW
UQ
1580 kW
360 kW
1060 kW
108,18ºC
UF
UF
177.60ºC
129ºC
1
2
2
4
4
180ºC
51
água de refrigeração (utilidade fria) e a corrente 1. A figura 6.6 apresenta os 
ajustes a efectuar na RPC de forma a eliminar o PC que envolve a menor troca 
energética.
O ajuste dos calores trocados implica, como visto anteriormente, um novo 
cálculo das temperaturas das correntes envolvidas. A figura 6.7 apresenta os 
novos valores de calores trocados e respectivas temperaturas de correntes.
 As temperaturas a corrigir são TQf,4 e TFf,4:
22(180 - TQf,4)= 1220 → TQf,4 = 124,54 ºC
20(210 - TFf,4)= 1980 → TFf,4 = 111 ºC
Uma vez que todas as temperaturas respeitam o valor de ∆Tmin, a rede 
apresentada na figura 6.7 é a rede final correspondente ao Exemplo de 
Aplicação.
6.2. Comparação de Redes de Permutadores de Calor
A comparação entre as várias RPCs apresentadas ao longo deste estudo 
é baseada nos custos associados a cada uma delas. Para o efeito consideram-
se as redes descritas na tabela 6.1.
Figura 6.7
RPC optimizada referente ao 
Exemplo de Aplicação 
(U
mínimo
 = 5).
1620 kW
270ºC 160ºC
1
220ºC 60ºC
2
210ºC 50ºC
3
210ºC 160ºC
41
880 kW
1980 kW
UQ
1220 kW 1420 kW
124,54ºC UF
177,60ºC
111ºC
1
2
2
4
4
180ºC
Tabela 6.1
Diferentes RPCs para o 
Exemplo de Aplicação
Rede U RPC Q UQ (kW) Q UF (kW)
4 - Rede sem ciclos 5 1620 1420(Figura 6.7)
3 - Rede com 1 ciclo 6 1620 1420
2 - Rede MER 7 1000 800(Figura 5.5)
1 - Sem Integração 4 5700 5500(Figura 2.1)
(Figura 6.5)
Figura 6.6
Quebra do segundo ciclo no 
Exemplo de Aplicação
- 360 kW
+ 360 kW
- 360 kW+ 360 kW
270ºC 160ºC
1
220ºC 60ºC
2
210ºC 50ºC
3
210ºC 160ºC
41
880 kW
180ºC
1620 kW
UQ
1580 kW
360 kW
1060 kW
108,18ºC
1620 kW
UF
UF
177.60ºC
129ºC
1
2
2
4
4
180ºC
52
A comparação entre diferentes RPCs é feita considerando um período 
de retorno de 3 anos e uma taxa de rentabilidade de 10%. Neste ponto já 
se conhecem os calores trocados em cada PC (QPC) bem como quais as 
correntes/utilidades envolvidas. Como tal, é possível calcular a área relativa a 
cada um deles (APC):
Em (6.1) U é o coeficiente global de transferência de calor, determinado 
através da equação 6.2.
Em (6.2) hQ é o coeficiente de transferência de calor da corrente quente ou 
utilidade quente e hF é o coeficiente de transferência de calor da corrente 
fria ou utilidade fria. A diferença logarítmica de temperaturas ∆Tln é calculada 
considerando o funcionamento dos PCs em contracorrente, sendo válida a 
equação (4.9). A área obtida para cada PC é introduzida na equação (4.10) de 
modo a calcular o custo da unidade. A anualização é feita conforme descrito 
anteriormente na secção 4.2.3. Os valores obtidos encontram-se resumidos 
na tabela 6.2.
A análise da tabela 6.2 mostra que todas as redes desenvolvidas na 
sequência introduzida na secção 6.1 apresentam custos mais baixos face 
à rede inicial. Apesar de esta rede apenas utilizar 4 permutadores de calor 
(baixos custos de equipamento), todas as necessidades entálpicas são 
satisfeitas recorrendo a utilidades exteriores, sendo o custo energético a maior 
contribuição para o custo total (82,6%). A rede obtida sem ciclos (figura 6.7) 
é a que apresenta menor custo. De facto, existe um equilíbrio entre custos 
energéticos e custos de equipamento. Entre a rede MER e a rede com 1 ciclo 
o custo é semelhante: a remoção de um PC reduz os custos de equipamento 
mas o custo energético vem penalizado por incluir uma transferência energética 
através do PE. Na tabela 6.3 apresentam-se as percentagens de redução de 
custos conseguidas. Em todos os casos, o custo foi reduzido mais de 50%. 
De facto, e apesar da transgressão 
por transferência de calor através do PE, a 
remodelação da rede MER permite reduzir 
os custos totais da RPC nas condições dos 
parâmetros económicos e leis de custos 
referidos anteriormente.
Tabela 6.2
Tabela resumo das RPCs 
possíveis para o Exemplo de 
Aplicação
Rede
Custo Energético
( €/ano)
Custo Equipamento
(€/ano)
Custo Total
(€/ano)
1 - Sem Integração 1 005 612 211 889 1 217 501
2 - Rede MER 175 918 421 093 597 011
3 - Rede com 1 ciclo 285 367 312 574 597 941
4 - 285 367 287 528 572 895(Figura6.7)
(Figura6.5)
(Figura 2.1)
(Figura 5.5)
 Rede sem ciclos
Tabela 6.3
Redução de Custos face 
à RPC inicial referente ao 
Exemplo de Aplicação
Rede
Redução do Custo
Total (%)
1 -
2 50,96
3 50,89
4 52,95
FQ hhU
111 += (6.2)
lnTU
QA PC
PC ∆
= (6.1)
53
No final do capítulo 6 compararam-se diferentes redes que satisfazem 
as necessidades do processo da figura 2.1 (Exemplo de Aplicação). Quando 
os consumos energéticos são conhecidos, é necessário determinar quais 
as utilidades externas mais adequadas. Numa unidade fabril usualmente 
há acesso a diferentes tipos de utilidades que cobrem diferentes níveis 
térmicos. O aquecimento de correntes a alta temperatura poderá recorrer a 
um termofluido quente ou efluentes gasosos de fornalhas. Utilidades frias (UF) 
podem ser água de refrigeração (como referido para o Exemplo de Aplicação), 
ar de arrefecimento, ar pré-aquecido antes de entrar para a fornalha. Este 
capítulo apresenta uma metodologia que permite estabelecer quais os níveis 
térmicos mais adequados para a introdução das utilidades, num determinado 
processo. A Curva Composta Global (CCG) é apresentada na secção 7.1 e o 
sistema de utilidades é discutido com base na CCG na secção 7.2. A utilização 
de fornalhas é referida na secção 7.3 e o recurso a Bombas de Calor (BC) e 
Motores Térmicos (MT) surge na secção 7.4. Finalmente, é apresentado na 
secção 7.5 a integração de outro equipamento de processo.
7.1. Curva Composta Global
Apesar das curvas compostas, apresentadas na secção 4.2.2, permitirem 
o estabelecimento de objectivos energéticos, estas não constituem uma 
ferramenta adequada para a escolha de utilidades. Para tal constrói-se a CCG 
a partir das temperaturas corrigidas T’ e dos valores de entalpia acumulados 
obtidos da cascata de calor (secção 4.1). A CCG referente ao Exemplo de 
Aplicação está representada na figura 7.1.
A CCG representa o fluxo de calor no processo em função das 
temperaturas corrigidas. Nesta representação facilmente se identifica o Ponto 
de Estrangulamento (PE) do processo no ponto de intersecção com o eixo 
Figura 7.1
Curva Composta Global 
referente ao Exemplo de 
Aplicação para um consumo 
energético mínimo e 
∆T
mín
 = 20ºC
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000
Q (kW)
T'
 (º
C
)
QUF
QUQ
Trocas de energia entre as
correntes quentes e frias
ESCOLHA ADEQUADA DE UTILIDADES E 
EQUIPAMENTO ENERGÉTICO
7. 
54
das temperaturas corrigidas (a 170ºC o fluxo de calor é nulo). A zona acima 
do PE é caracterizada por três segmentos: dois de declive positivo e um de 
declive negativo. O declive positivo indica que nesse intervalo térmico existe 
uma deficiência de calor no processo, enquanto o declive negativo representa 
um excesso de entalpia que pode ser cedida a níveis térmicos inferiores, como 
indicado na figura 7.1. Entre os níveis térmicos de 220ºC e 270ºC existem 
correntes quentes com excesso de entalpia de 720 kW disponível para ser 
utilizado pelas correntes frias do processo que se situam entre os níveis 
térmicos de 203,3ºC e 220ºC. Na zona abaixo do PE existem três segmentos 
de declive negativo, ouseja, o processo precisa de ser arrefecido recorrendo a 
utilidade fria. As zonas abertas no topo e no fundo do diagrama correspondem 
aos consumos energéticos de utilidade quente e fria, respectivamente. A 
região assinalada à direita da CCG é referente às trocas entre correntes de 
processo resultantes do excesso de entalpia de níveis térmicos superiores. 
Assim, o perfil da CCG representa as necessidades residuais de aquecimento 
e arrefecimento após recuperação de calor por integração energética entre 
correntes do processo.
7.2. Sistema de Utilidades
Sobre a CCG podem representar-se as utilidades exteriores disponíveis. 
No caso do Exemplo de Aplicação estas são as indicadas na tabela 3.1. A sua 
localização face à CCG apresenta-se na figura 7.2. No entanto, será que este 
conjunto de utilidades é o mais adequado?
A CCG permite concluir que o fornecimento de utilidade quente pode ser 
efectuado a qualquer nível térmico superior ou igual a 213,3ºC
1
. Assim sendo, 
não existe necessidade de recorrer a vapor sobreaquecido a 250ºC. A produção 
de água quente abaixo do PE é um exemplo de utilidade fria. Torna-se então 
Figura 7.2
Localização das Utilidades 
Exteriores sobre a CCG do 
Exemplo de Aplicação a (∆Tmín 
= 20ºC) 
Propriedades da água e vapor 
em Smith et al. (1996)
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000
Q (kW)
T'
 (º
C
)
Vapor a 250ºC
Água de Arrefecimento
Consumos Energéticos e Caudais Mássicos:
Vapor a 250ºC / 37,5 atm: 1000 kW/1,28 ton/h
Água de refrigeração: 800 kW/19,7 ton/h
1 Em termos da CCG, esta temperatura é de 203,3ºC, dado aquela ser construída sob aplicação do 
conceito de temperaturas corrigidas
55
imprescindível a utilização da CCG para obter as melhores decisões no que 
respeita à escolha das utilidades exteriores. Várias alternativas podem ser 
estudadas e aquela que conduzir a menor custos poderá ser então adoptada. 
No entanto, a tentativa de incluir utilidades em diferentes níveis térmicos 
poderá traduzir-se num aumento do custo de equipamento devido ao aumento 
da área de troca de calor e ao aumento do número de PCs. 
Utilidades Quentes
Uma alternativa à utilização exclusiva de vapor a 250ºC para satisfazer 
as necessidades de utilidade quente do processo, poderá ser o uso de vapor 
a 200ºC recorrendo a vapor de 250ºC unicamente para as necessidades 
correspondentes a níveis térmicos corrigidos superiores a 200ºC, como 
exemplificado na figura 7.3. 
Neste cenário são utilizados dois níveis térmicos de vapor. A tabela 7.1 
resume as necessidades do processo:
Utilidades Frias
No que respeita às utilidades frias, poder-se-á gerar vapor em alternativa à 
obtenção apenas de água quente. Observando a CCG é possível identificar o 
nível térmico para o qual se pode gerar vapor. Uma vez que o PE se situa a uma 
temperatura corrigida de 170ºC, qualquer nível térmico inferior a este poderá 
Figura 7.3
CCG evidenciando uma 
alternativa de utilização de 
utilidades quentes no Exemplo 
de Aplicação
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000
Q (kW)
T'
 (
ºC
)
Vapor a 200ºC
Vapor a 250ºC
Tabela 7.1
Cenário alternativo de 
utilização de utilidades quentes 
no Exemplo de Aplicação
Utilidades Quentes
Cenário 1
Vapor a 250ºC 400 kW 0,514 ton/h a)
Vapor a 200ºC 600 kW 0,733 ton/h a)
a) Propriedades da água e vapor em Smith et al. (1996)
56
servir para gerar vapor no processo. Existem, por exemplo, três cenários 
possíveis para satisfazer as necessidades de arrefecimento do processo. 
Para o Cenário 1, a representação das utilidades frias sobre a CCG 
encontra-se na figura 7.4. 
A tabela 7.2 resume os dados referentes a este cenário, que exige a 
existência de água quente à temperatura corrigida de 150ºC e produz um 
elevado caudal de água aquecida para eventual regeneração térmica em 
torres de arrefecimento.
No Cenário 2 a produção de vapor é realizada a um nível térmico mais 
baixo (110,5ºC) que remove do processo a mesma entalpia que o vapor a 
150ºC no Cenário 1. A água de arrefecimento aqui utilizada sofre aquecimento 
de 15 a 110,5ºC, conforme indicado na figura 7.5.
Verifica-se pela figura que o processo de aquecimento da água passa por 
Figura 7.4
CCG evidenciando o Cenário 
1 de utilização de Utilidades 
Frias no Exemplo de Aplicação
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000
Q (kW)
T'
 (º
C
)
Vapor
a 150ºC
Água de 15 a 20ºC
Figura 7.5
CCG evidenciando o Cenário 
2 de utilização de Utilidades 
Frias no Exemplo de Aplicação
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000
Q (kW)
T'
 (º
C
)
Água de
15 a 110,5ºC
Vapor a
110,5ºC
Tabela 7.2
Cenário 1 para a utilização de 
utilidades frias no Exemplo de 
Aplicação
Utilidades Frias
Cenário 1
Vapor a 150ºC 200 kW 0,341 ton/h a)
Água de 15 a 20ºC 600 kW 103,4 ton/ha)
a) Propriedades da água e vapor em Smith et al. (1996)
57
uma temperatura corrigida de 60ºC à qual o valor de ∆Tmín imposto se verifica 
(tangente à CCG). Qualquer segmento de recta que represente o aquecimento 
da água secante à CCG traduz-se numa situação termodinamicamente 
impossível. 
A tabela 7.3 resume os consumos de cada utilidade introduzida no 
Cenário 2.
O caudal de água de arrefecimento reduz-se substancialmente do Cenário 
1 para o Cenário 2, uma vez que a temperatura atinge no final um nível térmico 
mais elevado. O caudal de vapor gerado é ligeiramente inferior em relação ao 
Cenário 1, pelo facto de estar a um nível térmico inferior.
O Cenário 3 gera também vapor a 150ºC. No entanto para este novo 
caso, a água de arrefecimento atinge, no final, o nível térmico de 150ºC. Para 
tal, é necessário recorrer a dois intervalos de temperatura (figura 7.6), dada a 
limitação já verificada em T’ = 60ºC. 
A tabela 7.4 resume os consumos de cada uma das três utilidades frias 
introduzidas no Cenário 3.
Neste cenário o número de utilidades frias aumenta de dois para três. 
Apesar de neste cenário se promover uma introdução de utilidades que se 
ajuste ao processo (permitindo que a água de arrefecimento atinja 150ºC e 
Figura 7.6
CCG evidenciando o Cenário 
3 de utilização de Utilidades 
Frias no Exemplo de Aplicação
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000
Q (kW)
T'
 (º
C
)
Vapor a
150ºC
Água de
15 a 50ºC
Água de
50 a 150ºC
Tabela 7.3
Cenário 2 para a utilização de 
utilidades frias no Exemplo de 
Aplicação
Utilidades Frias
Cenário 2
Vapor a 110,5ºC 200 kW 0,323 ton/ha)
Água de 15 a 110,5ºC 600 kW 5,414 ton/ha)
a) Propriedades da água e vapor em Smith et al. (1996)
Tabela 7.4
Cenário 3 para a utilização de 
utilidades frias no Exemplo de 
Aplicação
Utilidades Frias
Cenário 3
Vapor a 150ºC 200 kW 0,341 ton/ha)
Água de 50 a 150ºC 380 kW 3,273 ton/ha)
Água de 15 a 50ºC 220 kW 5,414 ton/ha)
a) Propriedades da água e vapor em Smith et al. (1996)
58
que o vapor gerado seja a um nível térmico próximo do PE do processo), a sua 
introdução implica necessariamente um aumento do número de permutadores 
de calor.
A comparação e escolha entre diferentes cenários possíveis de satisfação 
das necessidades de utilidades externas baseia-se numa análise económica. 
Além disso, importa recorrer a cenários que sejam compatíveis com as 
disponibilidades e características da unidade fabril e contexto envolvente.
7.3. Fornalhas
Quando uma utilidade quente precisa de ser fornecida a uma temperatura 
elevada, a hipótese mais indicada é recorrer a calor de radiação dos gases de 
exaustão provenientes da queima de combustível numa fornalha. O projecto 
de uma fornalha depende de vários factores: da sua função no processo, 
necessidade de aquecimento, tipo de combustível e modo de introdução de ar. 
Na câmara onde a combustão tem lugar, o calor é transferido principalmente por 
radiação para os tubos circundantes por onde passa o fluido a ser aquecido. O 
gás efluente da combustão poderá seguir ainda para uma zona de convecção, 
de modo a fornecer mais calor antes de ser libertado para a atmosfera. 
A figura 7.7 apresenta a integração de uma fornalhanuma curva 
composta de um processo industrial. O gás de combustão encontra-se 
inicialmente à sua temperatura teórica de chama. Esta aproximação é válida 
uma vez que, usualmente, 
as diferenças de temperatura 
entre os gases de combustão e 
as correntes de processo são 
bastante maiores que a diferença 
entre a temperatura teórica de 
chama e a temperatura real dos 
gases. À medida que os gases 
transferem calor, as diferenças 
de temperatura entre estes e o 
processo tornam-se bastante mais 
significativas. No entanto, para 
efeito de projecto, a temperatura 
teórica de chama é uma boa 
medida, dado que a temperatura 
real de chama se torna bastante 
difícil de determinar.
Os processos de combustão 
recorrem, usualmente, a um 
Figura 7.7
Localização sobre a CCG de 
uma fornalha
T'
∆H
Temperatura AmbienteT'0
Combustível
Q Q,mínPerdas
Temperatura Teórica de Chama
59
excesso de ar ou oxigénio, para garantir que a combustão é completa. A 
percentagem de excesso localiza-se habitualmente entre 5 e 20%. Quanto 
menor for este valor, mais alta é a temperatura teórica de chama e, segundo 
o esquema simples apresentado na figura 7.7, o aumento daquela implica a 
diminuição das perdas e o aumento da eficiência da fornalha.
No entanto, é necessário ter em conta que quanto mais alta for a 
temperatura teórica de chama maior será a formação de óxidos de azoto, 
que são altamente poluentes. Este factor deve então também ser ponderado 
durante o projecto da fornalha.
Na CCG apresentada na figura 7.7 foi possível arrefecer os gases de 
combustão até à temperatura do PE. No entanto, nem sempre se pode efectuar 
tal arrefecimento. No caso de combustíveis contendo enxofre, existe um valor 
mínimo de temperatura até à qual um gás de combustão pode ser arrefecido, 
antes de condensar. Caso tal suceda, o condensado provocará corrosão na 
chaminé da fornalha. Esta temperatura mínima é o ponto de orvalho do ácido 
sulfúrico.
7.4. Bombas de Calor e Motores Térmicos
No processo de decisão sobre quais as utilidades e os níveis térmicos 
adequados, surge a possibilidade de incluir no processo equipamentos 
que satisfaçam necessidades entálpicas do processo e tragam benefícios 
económicos.
7.4.1. Bomba de Calor
Uma bomba de calor (BC) é um sistema de equipamentos em que o fluido 
em circulação absorve calor a uma baixa temperatura no evaporador, consome 
trabalho quando comprimido e rejeita calor a uma temperatura mais elevada 
no condensador. O fluido condensado é expandido e vaporiza parcialmente. 
Este ciclo volta então a repetir-
se, conforme esquematizado na 
figura 7.8.
A integração de uma BC 
num processo pode ser feita 
de duas formas: atravessando 
ou não o PE do processo. A 
integração acima do PE implica 
que o trabalho W recebido no 
compressor dá origem a uma 
Figura 7.8
Esquema de uma Bomba de 
Calor
Válvula de
Expansão
Condensador
Separador
Evaporador
Compressor
W
60
poupança em utilidade quente. O sistema converte portanto trabalho em 
calor, o que não é aconselhável economicamente. A localização da bomba de 
calor abaixo do PE piora consideravelmente o plano económico: o trabalho 
transmitido ao sistema é removido através de utilidade fria. Resta apenas 
localizar a bomba de calor através do PE, como esquematizado na figura 7.9.
Com esta configuração existe de facto um aproveitamento significativo: 
ao fornecer trabalho ao sistema, reduz-se em QBC + W consumo de utilidade 
quente e QBC em utilidade fria. Neste arranjo verifica-se que é retirado calor à 
fonte de calor (zona abaixo do PE) para fornecer à zona absorvedora de calor 
(zona acima do PE).
O coeficiente de desempenho (COPBC ) para uma bomba de calor define-
se como sendo o quociente entre a energia utilizável fornecida ao sistema 
QBC + W e o trabalho dispendido para a produzir W (equação 7.1).
Nesta equação, QBC é o calor absorvido a baixa temperatura e W é o 
trabalho consumido.
Quanto maior for o valor de COPBC melhor será o desempenho económico 
do sistema. Este cenário implica que a elevação de temperatura na bomba 
de calor seja reduzida. Quanto menor esta for, mais elevado será o valor de 
COPBC. Para a maioria das aplicações uma diferença superior a 25ºC deixa de 
ter interesse económico.
Usando a CCG é possível localizar e determinar o valor do calor a retirar 
abaixo do PE e quanto é esperado acima do PE, com consequente cálculo do 
COPBC.
Figura 7.9
Localização adequada de uma 
bomba de calor num processo: 
através do PE
Acima
do PE
Abaixo
do PE
Bomba
de
Calor
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
- QBC
QUQ-(QBC+W)
QBC+W
W
QBC
PE Q=0
QUF
W
WQCOP BC
BC
+= (7.1)
61
7.4.2. Motores Térmicos
Um outro tipo de sistema de equipamentos que pode ser integrado num 
processo é o motor térmico (MT). Neste equipamento, o fluido de circulação 
recebe calor a alta temperatura num evaporador (ou numa caldeira), segue 
para uma turbina onde é expandido, produzindo trabalho e por fim vai a 
um condensador, onde rejeita calor a uma temperatura inferior sendo de 
novo bombeado para o evaporador. Um esquema de um motor térmico é 
apresentado na figura 7.10.
Analogamente à análise efectuada para a bomba de calor, podem ser 
comparadas diferentes formas de integração de um motor térmico num 
processo. Caso este se situe através do PE não conduz a uma redução de 
energia. 
A localização do motor térmico acima do PE (figura 7.11) implica que 
o calor seja rejeitado na zona absorvedora de calor. Como tal, é explorada 
a diferença de temperaturas que existe entre a utilidade e o processo, 
produzindo trabalho com elevada eficiência. O efeito obtido com a integração 
esquematizada na figura 7.11 é a importação do valor de W das utilidades 
quentes para produzir trabalho . Neste sentido, a produção de trabalho seria 
Figura 7.11
Localização adequada de um 
motor térmico num processo: 
acima do PE
PE
Acima
do PE
Abaixo
do PE
Motor
Térmico
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
QUF
QUQ -(QMT-W)
QMT-W
W
Q MT
Q=0
Figura 7.10
Esquema de um Motor TérmicoBomba
Condensador
Turbina
WCaldeira
62
100% eficiente. No entanto é necessário conhecer quais os tipos de motores 
térmicos mais utilizados de modo a saber qual a eficiência conseguida na 
produção de trabalho.
Integração de uma turbina de vapor
A expansão de vapor numa turbina real nunca é isentrópica, isto é, 
existem sempre efeitos de atrito, conduzindo a uma entalpia final maior do que 
a esperada e o trabalho conseguido é inferior ao que se obteria numa turbina 
ideal. O efluente da turbina pode estar ainda num estado sobreaquecido ou 
parcialmente condensado. Caso o vapor tenha como finalidade fornecer 
entalpia ao sistema, então idealmente deveria estar próximo da saturação. Se 
tal não acontecer, poderá injectar-se directamente água fresca, que vaporiza, 
arrefecendo o vapor. No entanto, alimentar-se vapor saturado a uma linha 
de vapor haverá alguma condensação devido a perdas de calor, o que pode 
não ser desejável. Quando o vapor efluente de uma turbina for parcialmente 
condensado, o líquido pode ser separado e o vapor é então utilizado para 
aquecer.
A figura 7.12 apresenta uma turbina de vapor integrada num processo e 
a respectiva localização sobre a CCG do vapor gerado. QAP é a quantidade 
de calor fornecida ao processo por vapor de alta pressão. O balanço QBP de 
necessidade de utilidade quente é conseguido pelo efluente da turbina de 
vapor. Para formar vapor de alta pressão utiliza-se Qcombustível numa caldeira, 
onde se verificam perdas entálpicas, Qperdas. A equação (7.2) traduz o balanço 
energético ao processo:
Figura 7.12
Integração de uma turbina de 
vapor num processo
PE
Abaixo
do PE
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
Q UF
Q=0
W
Qperda
s
Vapor Alta Pressão
Condensado
QA
P
Q BP
Qcombustível
Q AP
Q BP
Q UF
Vapor Baixa
Pressão
Acima
do PE
perdasBPAPlcombustíve QWQQQ +++= (7.2)
63
Integração de uma turbina de gás
Uma turbina a gás é essencialmente constituída por um compressor e 
uma turbina acoplados ao mesmo eixo.O ar primeiro é comprimido antes de 
ser conduzido à câmara de combustão. Em seguida, a mistura de gases de 
combustão e ar é expandida na turbina. O trabalho aqui produzido é suficiente 
para o funcionamento do compressor e o restante é exportado. Após passar 
pela turbina, o gás pode ser libertado para a atmosfera ou ser utilizado para 
pré-aquecer o ar que é alimentado à câmara de expansão. Na ausência de 
perdas na câmara de combustão, a conversão de calor em trabalho seria total. 
A existência de perdas na câmara de combustão reduz a eficiência do sistema, 
que depende do perfil de exaustão da turbina, da temperatura do PE e da 
forma da CCG.
7.5. Integração de Outro Equipamento
A uma coluna de destilação estão directamente associados os calores 
trocados no ebulidor e no condensador, além de pequenas quantidades 
utilizadas para aquecer ou arrefecer a corrente de alimentação e os produtos 
obtidos.
Os processos envolvidos no ebulidor e condensador desenrolam-se 
sobre uma gama de temperaturas. Considerações práticas ditam que a 
temperatura à qual é fornecido calor ao ebulidor deve ser superior ao ponto 
de orvalho do vapor que sai do ebulidor e a temperatura à qual é removido 
calor do condensador deve ser inferior ao ponto de bolha do vapor. Para 
casos de projecto preliminar, pode considerar-se que ambos os equipamentos 
funcionam a temperatura constante.
Quando se integra uma coluna de destilação importa saber qual a 
melhor localização a adoptar, relativamente ao PE. Existem duas hipóteses: 
o condensador e ebulidor podem localizar-se através ou não do PE do 
processo.
Coluna de Destilação através do PE
A figura 7.13 apresenta um esquema de uma coluna de destilação através 
do PE. A temperatura à qual é fornecido calor ao ebulidor situa-se acima do 
PE. Posteriormente este calor é retirado no condensador e fornecido à zona do 
processo que é fonte de calor. Como tal, acima do PE é necessário compensar 
o calor fornecido QEbulidor e abaixo do PE é necessário remover o calor obtido 
do condensador, QCondensador. 
64
Numa primeira análise, poderá pensar-se que existe de facto integração, 
pois o ebulidor funciona com calor retirado do processo. No entanto, uma visão 
global do processo permite concluir que, ao transferir calor através do PE 
devido à destilação, os consumos de utilidades quente e fria aumentam. Como 
tal, a integração de uma coluna de destilação através do PE não traz nenhuma 
alteração que permita poupar energia.
Destilação acima/abaixo do PE
Na figura 7.14 apresentam-se as duas possibilidades de integrar uma 
coluna de destilação em que não existe transferência de calor através do PE.
No caso da figura 7.14a, a coluna de destilação é integrada acima do 
PE. A coluna consome QEbulidor retirado do processo e devolve QCondensador 
a uma temperatura inferior mas acima do PE. O consumo de utilidade varia 
em (QCondensador - QEbulidor ) enquanto o consumo de utilidade fria permanece 
inalterado. Como o calor trocado no ebulidor e no condensador são, usualmente, 
da mesma ordem de grandeza, então o consumo de utilidade quente mantém-
se constante e igual a QUQ, o que significa que não existe necessidade de 
recorrer a utilidade quente para fornecer calor à coluna de destilação. Para 
a integração da coluna de destilação abaixo do PE, ilustrada na figura 7.14b, 
o consumo de utilidade quente permanece inalterado, variando agora o 
consumo de utilidade fria em QEbulidor - QCondensador. O resultado obtido caso 
se verifique ainda QCondensador = QEbulidor é que o consumo de utilidade fria 
permanece constante permitindo uma integração da coluna de destilação com 
o processo.
Figura 7.13 – Integração de 
uma Coluna de Destilação 
através do PE
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
QUF+QCondensador
+ QEbulidor
Q Condensador
PE Q=0
QEbulidor
QUQ
Coluna de
Destilação
Abaixo
do PE
Acima
do PE
65
As ideias a reter quando se pretende integrar uma coluna de destilação 
num processo é que esta é possível para casos em que:
• A temperatura do ebulidor é inferior à temperatura do ponto de 
estrangulamento;
• A temperatura do condensador é superior à temperatura do ponto de 
estrangulamento.
A localização apropriada da coluna só será aplicada caso o processo 
tenha capacidade de fornecer ou receber a entalpia necessária. A utilização da 
CCG permite verificar se a integração pode ou não ser efectuada.
Acima
do PE
Abaixo
do PE
Coluna de
Destilação
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
QUF
QCondensador
PE Q=0
Q Ebulidor
a) Acima do PE
QUQ-(Q Condensador )QEbulidor-
Figura 7.14
Integração de uma coluna de 
destilação sem transferência 
de calor através do PE
Acima
do PE
Abaixo
do PE
Coluna de
Destilação
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
QUF
QUQ
Q Condensador
PE Q=0
Q Ebulidor
b) Abaixo do PE
- (Q Ebulidor- QCondensador)
66
Na figura 7.15 apresentam-se vários casos diferentes para a colocação 
de uma coluna de destilação representada sobre a CCG. Nos dois primeiros 
casos (figura 7.15a e 7.15b) a integração da coluna de destilação não se 
ajusta. 
Na figura 7.15a verifica-se facilmente que a coluna de destilação 
atravessa o PE do processo. No caso da figura 7.15b, apesar desta se 
localizar acima do PE do processo, a sua integração continua a não ser viável, 
mesmo conseguindo que alguma energia seja poupada. Já os casos das figura 
7.15c e 7.15d são ambos possíveis de implementar. Estas representações 
correspondem aos casos apresentados na figura 7.14. No primeiro caso, a 
integração da coluna acima do PE requer que o calor a fornecer ao ebulidor 
seja fornecido pela utilidade quente, no entanto existe uma integração entre 
o calor retirado do condensador e o processo. No segundo caso, quando a 
coluna de destilação se situa abaixo do PE do processo, o ebulidor recebe 
calor fornecido pelo processo, uma vez que esta zona é fonte de calor. A 
utilidade fria terá, por seu lado de remover calor proveniente do condensador.
Figura 7.15
Representação de uma coluna 
de destilação na CCG, Smith 
(1995)
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
Ebulidor
Condensador
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
Ebulidor
Condensador
c) d)
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra Ebulidor
Condensador
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
Ebulidor
Condensador
a) b)
67
Nos capítulos anteriores fez-se a apresentação dos conceitos básicos de 
Integração Energética de Processos; neste apresentam-se exemplos de casos 
reais, ou seja, aplicações em unidades industriais. É importante confrontar as 
regras e métodos com situações concretas. São vários os casos de unidades 
fabris em que estudos de integração energética conduziram a melhorias 
significativas, que por vezes, se estenderam a outras áreas, tais como a 
ambiental.
Quer a nível nacional quer internacional existem alguns casos industriais 
sobre os quais importa referir as principais conclusões e poupanças anuais 
atingidas.
Os exemplos de casos industriais aqui apresentados são recolhidos de 
várias fontes bibliográficas, tais como Gundersen (2002a) e C. Pedro Nunes 
et al. (1994). Na secção 8.1 são apresentados, de forma simples, vários casos 
referentes a acções de aplicação de integração energética. De modo a mostrar 
mais detalhadamente um caso de aplicação industrial, foi incluida na na secção 
8.2 uma descrição mais pormenorizada, um estudo de integração energética 
efectuado na Anilina de Portugal, S.A. em 1996, Afonso et al. (1996).
8.1. Síntese de Casos Industriais
CASOS DE APLICAÇÃO INDUSTRIAL8.
País Tipo de Indústria Empresa Ano1
Canadá Pasta de Papel Abitibi-Donohue Não disponível
D
es
cr
iç
ão
Arrefecimento do efluente da fábrica de modo a evitar a instalação de uma torre de
arrefecimento. Gundersen (2002a)
Poupança de Energia (€/ano) 510 204 Período de Retorno (meses) 16
País Tipo de Indústria Empresa Ano2
Canadá Pasta de Papel Bowater Gatineau Não disponível
D
es
cr
iç
ão
Arrefecimento do efluente da fábrica por recuperação de energia. Dois projectos de
integração energética. Gundersen (20 02a)
Poupança de Energia (€/ano)479 592 Período de Retorno (meses)● Vapor de 10 bar — É produzido na unidade de cogeração e tem aplicação 
na totalidade na unidade de produção de nitrobenzeno;
● Vapor de 5 bar — É subproduto das unidades de produção de anilina 
e de ácido nítrico. Parte deste vapor é consumido nestas unidades e o 
restante não tem aplicação;
● Vapor de 1 bar — É também formado como subproduto na unidade de 
anilina, tendo aplicação em vários locais, exceptuando a unidade de 
produção de ácido nítrico.
Após a análise do processo produtivo e da caracterização da situação 
existente no que respeita ao consumo de vapor, foram apontadas algumas 
hipóteses de alterações ao processo. Para tal, construíram-se as curvas 
compostas quente e fria. Da sua análise verificou-se o seguinte:
● O aproveitamento do excedente entálpico na unidade de produção de 
ácido nítrico poderia ser utilizado para alargar a produção de vapor de 
1 bar. Dado que esta unidade não empregava este nível de vapor, este 
seria remetido para utilização noutros locais, transferindo indirectamente 
entalpia de uma fonte de calor para uma zona absorvedora de calor 
(secção 4.1). Se por um lado a presença de um nível de vapor mais 
elevado garantia qualquer paragem na produção deste vapor adicional, 
as existências actuais de produção de vapor de 1 bar são suficientes 
para assegurar as necessidades deste nível de vapor, não se justificando 
este aproveitamento entálpico;
● De facto, o único nível de vapor que não é produzido por aproveitamento 
entálpico do processo é o de 24 bar, o qual recorre à combustão de fuel, 
sendo por isso um custo efectivo para a empresa. Como tal, alterações 
que possam reduzir o seu consumo traduzir-se-ão numa diminuição de 
custos.
Uma vez analisadas as potencialidades que o processo produtivo 
apresenta, a etapa seguinte deve apontar quais os cenários alternativos à 
disposição actual que permitem um melhoramento do processo. Neste estudo 
em particular, as alterações propostas recaem sobre:
● Uma redistribuição do circuito de determinados níveis de vapor permite 
uma dupla economia: por um lado elimina-se a utilização de vapor de 24 
e 10 bar na unidade de nitrobenzeno, sendo as necessidades repostas 
pelo vapor de 5 bar (cujas existências permitem cobrir este consumo), por 
outro lado, o vapor de 10 bar economizado na unidade de nitrobenzeno 
é utilizado para substituir o consumo de vapor de 24 bar na unidade de 
72
anilina, que neste caso era expandido até um nível de cerca de 10 bar 
(figura 8.3).
A consequência principal deste cenário é a redução do consumo de 
vapor de 24 bar, sendo que a redução de consumo de fuel se situa em 21%. 
A principal consequência da implementação desta alteração (juntamente com 
alterações processuais na unidade de produção de anilina) permitirá que, 
no final, o consumo específico de vapor de 24 bar por tonelada de anilina 
produzida desça até metade do actual (figura 8.4).
As alterações propostas nesta 2ª fase do estudo têm um período de 
retorno de cerca de 3 meses.
Em conclusão, a aplicabilidade da Análise do Ponto de Estrangulamento, 
face à simplicidade dos seus fundamentos, e a necessidade crescente da 
implementação de estudos deste tipo, permitem a caracterização do potencial 
energético do processo, favorecem a reutilização de recursos e a redução de 
emissões poluentes. O caudal de gases de combustão, bem como, o caudal 
de efluentes líquidos produzidos, por exemplo, no tratamento do “make-up” de 
água de refrigeração, sofre uma redução significativa.
Nitrobenzeno Cogeração
Central de
Vapor
Anilina Ácido Nítrico
V10
V1
V24
V24
V5V5
V5
V10
V5
Figura 8.3
Diagrama simplificado da rede 
de vapor alternativa após 
aplicação de Integração de 
Processos 
Alterações a
introduzir
A eliminar
0
10
20
V1 V1 V5 V5 V10 V10 V24 V24
I.P.
I.P.
I.P.
I.P.
To
n/
hFigura 8.4 
Comparação dos consumos 
de vapor iniciais com os 
decorrentes da distribuição 
alternativa baseada no estudo 
de Integração de Processos 
Anilina
Nitrobenzeno
Ácido nítrico
Central de vapor
73
Nesta publicação, os conceitos básicos da Integração Energética 
foram exemplificados recorrendo a um processo químico simples (Exemplo 
de Aplicação). No entanto, quando a aplicação tem um horizonte real, a 
complexidade aumenta pois existe um número elevado de correntes e 
utilidades que faz aumentar largamente as possibilidades de integração. 
O manuseamento da informação torna-se complicado e poderá ser um 
obstáculo à obtenção de resultados em tempo útil. O recurso a aplicações 
computacionais (softwares) direccionadas para Integração Energética será 
uma estratégia adequada, uma vez que permitirá efectuar mais facilmente a 
análise de diferentes cenários.
Neste capítulo é feita uma pequena revisão dos softwares disponíveis 
para aplicação em Integração Energética, após apontar quais as características 
desejáveis no perfil de uma aplicação computacional para efectuar análises 
deste tipo. Os endereços web mencionados foram testados e funcionavam na 
data de edição desta brochura (Março 2003).
9.1. Características das Aplicações Computacionais 
de Processos
O acesso cada vez mais generalizado às tecnologias de informação 
e desenvolvimento de programas permitiu que nos últimos anos se tenha 
verificado o aparecimento de inúmeros softwares com utilização direccionada 
a processos químicos. Dentro de todas as ferramentas disponibilizadas, as 
potencialidades são bastantes: desde os softwares mais globais até aos mais 
específicos. Enquanto no primeiro caso a função da aplicação computacional 
será gerar num computador um processo químico, e toda a envolvente 
necessária no segundo caso o objectivo passa por resolver problemas que 
estão associados a um equipamento, operação unitária, controlo, optimização 
processual ou estimativa de dados (entre outros).
A simulação de processos permite ao engenheiro químico efectuar 
análises de interpretação de processos, através de previsões de desempenho 
daqueles e evitar problemas de funcionamento sob um conjunto de parâmetros 
específicos. Basicamente, a simulação de processos abrange diferentes fases 
do Processo:
• Concepção e Projecto – Criação, comparação e determinação de 
diferentes alternativas para um projecto e respectivos valores de 
variáveis;
• Arranque e Paragem – Para as situações específicas em que as unidades 
fabris procedem a arranques ou paragens, as condições operatórias 
variam (situações dinâmicas) e a simulação permitirá prever qual o 
SOFTWARES DISPONÍVEIS9. 
74
cenário que se irá verificar;
• Operação – Simulação de estudo dos limites de operação inerentes ao 
processo fabril e visualização do efeito da variação de especificações do 
projecto;
• Optimização – Procura de óptimos em contextos económicos, 
energéticos, temporais, ambientais, entre outros, recorrendo a algoritmos 
matemáticos robustos.
Os simuladores são baseados em modelos matemáticos que descrevem 
os processos através de equações representativas dos balanços mássicos 
e entálpicos e outras relações entre as propriedades dos compostos e 
equipamentos e que permitem obter valores para as variáveis do processo. 
As principais etapas numa simulação envolvem tarefas como:
• Definição do Problema – O utilizador define qual o problema que pretende 
simular e com que objectivo;
• Desenvolvimento do Modelo do Processo – Definição de todas as 
equações que descrevem o processo, desenvolvendo o modelo 
matemático a utilizar pelo simulador, bem como definição de todas as 
variáveis envolvidas;
• Colecção de Dados Adicionais – Após obtenção do modelo, o utilizador 
deve recolher informações adicionais sobre propriedades e características 
inerentes ao processo, que servem de suporte à resolução do problema;
• Resolução das Equações do Modelo – Resolução do problema através 
do simulador e interagindo com este por meio da linguagem ou interface 
disponível (é importante reconhecer que em alguns simuladores o 
processo é todo descrito matematicamente enquanto noutros o processo 
é definidotécnico-económica do conjunto do processo 
químico.
1.1. Contexto e Definição de Integração de Processos
O funcionamento de uma Indústria Química pressupõe a existência de 
um processo em laboração para produzir um produto. Este produto é um 
bem e, como tal, está integrado num mercado. A ideia base de uma empresa 
industrial é produzir melhor ao menor custo. Sem dúvida, nesta perspectiva, o 
rendimento final será maior.
Ao longo dos anos, a constante preocupação em melhorar os processos 
de produção, levou o Engenheiro Químico a desenvolver tecnologias que 
permitam torná-los mais actuais e competitivos. De facto, conhecer melhor as 
potencialidades do processo permite que este se adapte ao contexto em que 
está envolvido, e, aumente a sua competitividade no mercado global aonde 
está inserido.
Nesta linha de pensamento, surge o conceito de Integração de Processos 
na década de 80, cuja aplicação se viu expandir largamente nos anos 90. Houve 
frequentemente uma sobreposição dos conceitos da Integração de Processos 
e da Integração Energética, muito provavelmente devido a esta última ter 
surgido largamente associada ao conceito de Ponto de Estrangulamento 
que impulsionou os primeiros estudos integrados e termodinamicamente 
fundamentados na área de recuperação de calor. A definição de Integração 
de Processos foi formulada em 1993 num encontro no âmbito da International 
Energy Agency (IEA):
Process Integration — Systematic and General 
Methods for Designing Integrated Production Systems, 
ranging from individual Process to Total Sites, with special 
emphasis on the efficient use of Energy and reducing 
Environmental Effects.
1. 
2
1.2. A Integração Energética na Actualidade
A Integração de Processos constitui uma das áreas do actual paradigma 
da Engenharia Química. Na actualidade a Integração de Processos expande-
se em várias frentes:
● Meio Académico – É uma área que faz parte do currículo académico de 
engenheiros químicos e mecânicos;
● Investigação – Vários centros de investigação em universidades e 
em empresas de todo o mundo dedicam-se à área de Integração de 
Processos;
● Expansão de Conceitos – Aplicação dos conceitos básicos estendida 
a outras áreas ou mesmo ampliação de conceitos. Além da Integração 
Energética, outras áreas são alvo de estudos no âmbito da Integração 
de Processos: optimização de perdas de carga, projecto de processos 
operando sob diferentes condições, perfis de colunas de destilação, 
projecto de processos operando a baixas temperaturas, integração de 
processos batch, minimização de consumo e reutilização de águas, 
integração total do complexo industrial, redução de emissões gasosas 
e líquidas, optimização dos circuitos de produção e consumo de 
hidrogénio;
● Software – Nos últimos anos várias aplicações computacionais foram 
desenvolvidas para dar apoio a diferentes áreas da Integração de 
Processos. O capítulo 9 apresenta pormenores sobre os programas mais 
importantes;
● Cooperação Internacional – A IEA é um órgão da OCDE que conta com 
o apoio de vários países de todo o mundo e que mantém trabalhos de 
investigação mesmo com países que não integram a IEA. Neste âmbito, 
foi constituído desde 1995 um Implementing Agreement on Process 
Integration;
● Cooperação Nacional – O GNIP (Grupo Nacional para a Integração 
de Processos) faz divulgação e promoção da aplicação industrial das 
metodologias de Integração de Processos em Portugal. Existem várias 
entidades envolvidas neste consórcio;
● Conferências – No passado, a Integração de Processos teve projecção 
em apenas uma ou duas sessões em encontros internacionais. 
Recentemente foram organizadas conferências totalmente dedicadas 
à Integração de Processos, tais como PRES’98 (Praga), PI’99 
(Copenhaga), PRES’99 (Budapeste) e PRES’2000 (Praga). Em Portugal 
3
destaca-se o III Seminário sobre Integração de Processos realizado 
em Novembro de 2002 no Centro de Congressos de Aveiro, intitulado 
Optimização Energética e Ambiental na Indústria. Anteriormente foram 
também organizados outros seminários: Optimização Energética na 
Indústria – Tecnologias de Integração de Processos, Santa Maria da 
Feira, 1996 e Estratégias para a Optimização Energética na Indústria, 
Coimbra, 1998.
A constante evolução da Integração de Processos converteu esta 
metodologia numa ferramenta essencial para a definição de estratégias de 
projecto e planeamento, de novos processos ou na reconversão de processos 
em funcionamento.
1.3. Conceitos Básicos e Metodologias
A Integração Energética de Processos surgiu como tecnologia 
cientificamente fundamentada associada ao conceito de Ponto de 
Estrangulamento em recuperação de calor, como já foi mencionado atrás. O 
conceito inicial foi descoberto independentemente por diferentes grupos de 
investigação, sendo posteriormente estendido ao meio industrial na década 
de 80. O contínuo desenvolvimento nesta área fez com que o conceito fosse 
estendido a outras áreas, por meio de analogias, como por exemplo entre 
transferência de calor e de massa: na primeira a força motriz é a diferença 
de temperaturas enquanto que na segunda é a diferença de concentrações. 
Uma aplicação específica deste conceito é o Ponto de Estrangulamento de 
Massa, que tem sido amplamente aplicado a sistemas de água de processo e 
aos efluentes aquosos com o intuito de minimizar os consumos de água fresca 
através da reutilização, da regeneração e da reciclagem. Recentemente, o 
conceito do Ponto de Estrangulamento do Hidrogénio foi aplicado às refinarias 
com o objectivo de optimização da formação/utilização de Hidrogénio nestas 
unidades.
O conceito de Ponto de Estrangulamento tem uma importância 
significativa como primeira abordagem de um estudo de Integração de 
Processos, pois fornece informação sobre todo o processo e permite a análise 
das potencialidades de integração. Conhecendo as propriedades do processo 
(Capítulo 3), podem traçar-se as curvas compostas que apoiam a análise do 
mesmo.
Antes da fase de projecto é possível estabelecer os objectivos (targets) 
de modo a garantir que o processo terá um bom desempenho: (Capítulo 4). 
Estes objectivos são o consumo mínimo de energia, o número mínimo de 
permutadores de calor e a área mínima de permuta de calor. O estabelecimento 
destes objectivos permite ter uma base de comparação para os cenários 
4
desenvolvidos e também facilitar o desenvolvimento do projecto.
O estudo da Integração de Processos e a sua aplicação têm sido feitos 
através do desenvolvimento de várias metodologias que abrangem diferentes 
áreas: Termodinâmica, Heurística e Optimização. As técnicas actuais fazem 
uso das várias áreas interligadas, de tal modo que a tendência actual é 
o desenvolvimento de métodos que utilizem conhecimentos provenientes 
das três áreas. No entanto, muitas das técnicas amplamente utilizadas na 
actualidade surgiram inicialmente associadas a apenas uma das áreas. Por 
exemplo, a análise segundo o Ponto de Estrangulamento e a análise de 
Energia são métodos intimamente associados à área da Termodinâmica, 
enquanto a análise Hierárquica e os Sistemas Baseados no Conhecimento 
são fruto da aplicação de conhecimentos qualitativos. No que respeita à área 
da Optimização existem técnicas que se podem considerar determinísticas ou 
não determinísticas: dentro das primeiras inclui-se a Programação Matemática 
e no grupo das segundas os Métodos de Pesquisa Estocástica.
A metodologia do Ponto de Estrangulamento tem sido largamente 
difundida e tem encontrado elevada aplicabilidade em processos industriais, 
confirmando o seu elevado potencial, associado à sua simplicidade. No entanto, 
facilmente se apontam algumas limitações desta metodologia, motivando a 
utilização ou o complemento da análise recorrendo a outras técnicas.
O Capítulo 2 apresenta de uma forma sucinta o contexto da Integração 
Energética e a secção 2.3 aponta quais os principais factores que podem estar 
na origem de algumas limitações da Integração Energética. Por exemplo,por um flowsheet, permitindo este definir propriedades e 
variáveis das várias correntes e equipamentos);
• Análise dos Resultados – Fase final que envolve uma análise crítica e 
global dos resultados, tendo em conta o simulador utilizado, os algoritmos 
empregues e o tipo de problema gerado.
Existem várias abordagens que, neste contexto, podem ser 
consideradas:
• Simulação de Flowsheet – Definido o processo, um problema deste 
género consiste basicamente em calcular variáveis de saída e certos 
parâmetros com base em variáveis conhecidas e especificações iniciais 
do processo;
• Aspectos Termodinâmicos – Determinação de variáveis recorrendo a 
bases de dados de propriedades e parâmetros para uso em modelos 
75
matemáticos dedicados à estimativa de propriedades;
• Aspectos Numéricos – O modelo que descreve o processo é constituído 
por um conjunto de equações que pode ter maior ou menor complexidade. 
Será importante decidir se o modelo é resolvido como um todo ou 
definido como pequenos sub problemas. Um dos principais obstáculos na 
simulação de processos reside em lidar com correntes de recirculação;
• Síntese de Processos – Quando se pretende obter o melhor processo 
para produzir um bem, enumerando e comparando entre diversas 
alternativas, bem como efectuar o projecto do equipamento associado;
• Optimização – A possibilidade de proceder a uma optimização do processo 
está disponível em alguns simuladores. pretende-se encontrar o conjunto 
de variáveis e parâmetros operatórios que melhor descrevem o processo 
sob um determinado objectivo, ou seja, tornam o seu funcionamento 
óptimo. Para tal, o utilizador precisa de estar atento para um conjunto 
de pontos a analisar na resolução e nos dados obtidos. Deve conhecer 
muito bem que tipo de problema se está a resolver, quais as variáveis de 
projecto a optimizar, qual objectivo e qual o melhor algoritmo a empregar 
para obter a solução de forma eficiente.
A secção seguinte faz uma pequena revisão sobre os softwares dedicados 
à Integração Energética, indicando as principais funcionalidades, bem como 
fontes mais completas de informação.
9.2. Revisão de Softwares
Nesta secção indicam-se alguns dos softwares mais comuns que lidam 
directamente com integração energética. No entanto, caso o leitor pretenda 
obter o leque mais alargado não dispensa uma pesquisa pela Web, local de 
excelência para a obtenção de informação complementar. Na lista de softwares 
aqui apresentados não só se apresentam as principais funcionalidades dos 
mesmos, como também dados para obtenção de mais informação.
Uma fonte que não dispensa consulta é o Briefing Package compilado 
por T. Gundersen (2002b). Esta referência inclui uma pequena introdução à 
Integração de Processos, apresentação de Casos de Estudos em vários ramos 
desta área, Process Integration Primer, onde os conceitos básicos da Integração 
de Processos são revistos e uma base de dados sobre grupos de investigação 
dedicados a esta área específica, bem como empresas ou universidades que 
disponibilizam softwares aplicáveis à Integração de Processos.
76
Aspen Split Distribuído por: Aspen Technology Inc.
Funcionalidades
• Desenvolvimento de colunas de destilação possíveis;
• Utilização de novos métodos e ferramentas gráficas;
• Possibilidade de usar diagramas ternários e quaternários, curvas
residuais, previsão de ocorrência de azeótropos, perfis de calor para a
coluna;
• Interacção significativa nos diagramas ternários/quaternários, estudando
diferentes alternativas;
• Caracterizar a localização em perfis de calor e curva composta global de
condensadores, ebulidores, permutadores intermédios e
aquecimento/arrefecimento da alimentação;
• Projecto, análise e optimização de colunas de destilação.
Observações
Disponível para utilização individual ou módulo de ADVENT
Utilização de propriedades físicas disponibilizadas pel a base de dados do
ASPEN PLUS
Mais Informação...
Morada: Aspen Technology Inc., Ten Canal Park, Cambridge, MA 02141 -
2201, USA
E-mail: info@aspentech.com
Link: http://www.aspentech.com;
http://www.aspentech.com/includes/product.cfm?IndustryID=0&ProductID=82
AtHENS Distribuído por:
Departamento de
Engenharia Química
Universidade Federal do
Rio de Janeiro
Funcionalidades
• Síntese Automática de redes de permutadores de calor;
• Bases de funcionamento na tecnologia Pinch;
• Procedimento de retrofitting.
Observações
Mais Informação...
Morada: Departamento de Engenharia Química, Centro de Tecnologia,
Bloco E, Sala E209, Cidade Universitária, 21.949 -900 Rio de Janeiro, Brasil
E-mail:
Link: http://www.ufrj.br/home.php; http://eq.ufrj.br
A Aspen Pinch Distribuído por: Aspen Technology Inc.
Funcionalidades
• Síntese e Integração de Processos;
• Definição de objectivos, projecto e optimização de redes de permutadores
de calor;
• Custos de equipamento, com opção de leis de custos diversas (conform e
geometria, material ou condições operatórias);
• Diferentes modelos de fornalhas, turbinas de gás e vapor, e sistemas de
refrigeração;
• Optimização dos objectivos com ou sem modelos de Energia e Potência;
• Análise global do Site;
• Gráficos, projecto de permutadores de calor;
• Módulo opcional para síntese de destilação (Aspen Split).
Observações Interface com o Aspen Plus
Mais Informação...
Morada: Aspen Technology Inc., Ten Canal Park, Cambridge, MA 02141 -
2201, USA
E-mail: info@aspentech.com
Link: http://www.aspentech.com;
http://www.aspentech.com/includes/product.cfm?IndustryID=0&ProductID=68
77
D DCA Distribuído por:
Department of Chemical Engineering
University of Maribor
Funcionalidades
• Síntese e Optimização simultânea de flowsheet e redes de permutadores
de calor;
• Modelos rigorosos e funções de custo detalhadas;
• Objectivo de resolver problemas industriais de larga escala;
• Algoritmo discreto complexo para optimização de procura directa.
Observações Pode ser utilizado em VAX
Mais Informação...
Morada: Department of Chemical Engineering, University of Maribor,
Smetanova 17, P.O. Box 119, SL-2000 Maribor, Slovenia
E-mail:
Link: http://atom.uni-mb.si/eindex.html
combatTES Distribuído por: dk-TEKNIK Energy & Environment
Funcionalidades
• Síntese para sistemas de recuperação de calor especialmente em
processos batch.
• Avaliação de investimento e funções objectivo;
• Optimização de retrofit;
Observações Utilização em IBM
Mais Informação...
Morada: dk-TEKNIK ENERGY & ENVIRONMENT, Dept. of Energy
Engineering, Technical University of Denmark, Building 403, DK -2800
Lyngby, Denmark
E-mail: jmikkelsen@dk-teknik.dk
Link: http://www.et.dtu.dk/
Cycle-Tempo Distribuído por: TNO-MEP
Funcionalidades
• Modelização e optimização de sistemas termodinâmicos para produção
de electricidade, calor e refrigeração;
• Modelização de turbinas de vapor, turbinas de gás, sistemas de
combustão e transferência de calor, ciclos de Rankine, bombas de
calor, entre outros
Observações
Mais Informação...
Morada: TNO-MEP, P.O. Box 342, 7300 AH Apeldoorn, The Netherlands
E-mail: j.b.a.vijge@mep.tno.nl
Link: http://www.mep.tno.nl;
http://www.mep.tno.nl/wie_we_zijn_eng/organisatie/afdelingen/koudetechni
ek_warmtep/software/Cycle_Tempo_KTW_eng.ht ml
C CHiPS Distribuído por:
Department of Chemical
Engineering
University of Edinburgh
Funcionalidades • Síntese de processos com integração energética simultânea;
• Programação Matemática com super -estruturas implícitas.
Observações Versão para uso académico usualmente disponível
Versão comercial disponibilizada por QuantiSci Ltd.
Mais Informação...
Morada: Department of Chemical Engineering, University of Edinburgh,
Mayfield Road Edinburgh EH9 3JL, UK
E-mail: jack@ecosse.org
Link: http://eweb.chemeng.ed.ac.uk /
78
E Éclair Distribuído por:
Department of Chemical Engineering
University of Edinburgh
Funcionalidades
•
• Introdução simples e rápida de redes de permutadores de calor devido
a uma interface gráfica;
• Explora o diagrama termodinâmico de retrofit recentemente desenvolvido
em Edimburgo;
• Optimizaçãosegundo um
Observações
Mais Informação...
Morada: Department of Chemical Engineering, University of Edinburgh,
Mayfield Road Edinburgh EH9 3JL, UK
E-mail: jack@ecosse.org
Link: http://eweb.chemeng.ed.ac.uk/
solver de NLP.
Protótipo de software para aplicação em retrofit de redes de
permutadores de calor;
dk-PINCH Distribuído por: dk-TEKNIK Energy & Environment
Funcionalidades • Baseado na análise tradicional do ponto de estrangulamento;
• Módulo sobre turbinas a gás bastante completo.
Observações
Versão comercial
Nova versão lançada
Desenvolvimento de integração com o HYSYS
Mais Informação...
Morada: dk-TEKNIK Energy & Environment, Gladsaxe Møllevej 15, DK -
2860 Søborg, Denmark
E-mail:
Link: http://www.dk- teknik.com
EMS Distribuído por:
Department of Chemical Engineering
University of Liège
Funcionalidades
• Sistema de gestão de energia;
• Pode lidar com redes de vapor, redes de permutadores de calor e ciclos
de refrigeração;
• Ferramenta de simulação e optimização.
Observações
Mais Informação...
Morada: Department of Chemical Engineering, University of Liège, Sart
Tilman Bat B6a, B-4000, Liège, Belgium
E-mail: G.Heyen@ulg.ac.be
Link: http://www.ulg.ac.be/lassc/; http://www.ulg.ac.be/lassc/acti/ems.htm
ETA-PRO Distribuído por:
Department of Heat and Power
Technology
Chalmers University of Technology
Funcionalidades • Software baseado na análise de ponto de estrangulamento.
Observações
Mais Informação...
Morada: Department of Heat and Power Technology,Chalmers University
of Technology, S-41296, Gothenburg, Sweden
E-mail:
Link: http://www.che.chalmers.se/index.html
79
ExerCom Distribuído por: Jacobs Consultancy Nederland BV
Funcionalidades
• Cálculos de exergia;
• Simulação e optimização de processos contínuos e em estado
estacionário.
Observações Subrotina para Aspen Plus e PRÓ/II
Mais Informação...
Morada: Jacobs Consultancy Nederland BV, P.O. Box 141, 2300 AC
Leiden, The Netherlands
E-mail: Jos.Sentjens@jacobs.com
Link:
G GA-HEN Distribuído por:
Department of Chemical Engineering
Technion
Funcionalidades • Síntese e optimização de redes de permutadores de calor utilizando
uma Técnica de Procura Estocástica por Algoritmos Genéticos.
Observações
Mais Informação...
Morada: Department of Chemical Engineering, Technion, Haifa, 32000
Israel
E-mail: chemeng@techunix.technion.ac.il;
dlewin@techunix.technion.ac.il
Link: http://www.technion.ac.il/technion/chem-eng/index_explorer.htm;
http://tx.technion.ac.il/~dlewin/pse.htm -
hen.htm
; http://tx.technion.ac.il/~dlewin/ga
H HEATNET Distribuído por:
National Engineering Laboratory
Scottish Enterprise Technology Park
Funcionalidades
• Análise de ponto de estrangulamento;
• Projecto e optimização manual ou automática de redes;
• Análise de flexibilidade, sensibilidade e operabilida de de redes;
• Componentes incluem: permutadores de calor, divisão de correntes,
misturadores, turbinas, compressores, bombas de calor, CHP, spray
scrubbers e válvulas de expansão;
• Potencialidades em retrofitting para identificar ineficiências e obter os
resultados de modificações.
Observações Ligado ao PPDS2 (propriedades) e ao HTFS (projecto de permutadores)
Mais Informação...
Morada: National Engineering Laboratory, Scottish Enterprise
Technology Park, Reynolds Avenue, East Kilbride, Glasgow, G75 0QU,UK
E-mail: ppds@nel.uk
Link: http://www.nel.uk/; http://www.ppds.co.uk/products/heatnet.asp
HEN Explorer Distribuído por: dk-TEKNIK Energy & Environment
Funcionalidades
• Modelização de problemas de diferentes complexidades;
• Modelos de correntes e permutadores de calor realistas;
• Problemas de retrofit e grassroot;
• Optimização e síntese.
Observações
Mais Informação...
Morada: dk-TEKNIK Energy & Environment, Gladsaxe Møllevej 15, DK -
2860 Søborg, Denmark
E-mail:
Link: http://www.dk-teknik.com
80
HEXTRAN Distribuído por: Simulation Sci. Inc.
Funcionalidades
• Simulador rigoroso em estado estacionário de redes de
permutadores de calor;
• Projecto detalhado de permutadores de calor;
• Projecto de permutadores de calor utilizando a tecnologia Pinch;
• Optimização e monitorização de redes;
• Resolução e prevenção de problemas com permutadores de calor.
Observações
Mais Informação...
Morada: Simulation Sci. Inc., 601 S. Valencia Ave., Brea, CA 92621,
USA
E-mail: info@simsci.com
Link: http://www.simsci.com; http://www.simsci.com/products/hextran.stm
HERO Distribuído por: Institution of Chemical Engineers
Funcionalidades • Baseado na análise de ponto de estrangulamento, incluindo análise
de energia, unidades, área e custos.
Observações
Desenvolvido por Chepro (Brno, Czech Republic) e AEA Technology
(Harwell, UK)
Mais Informação...
Morada: Institution of Chemical Engineers, Davis Building, 165 -189
Railway Terrace, Rugby CV21 3HQ, UK
E-mail:
Link: http://www.icheme.org/
HINT Distribuído por:
Ángel Martín
University of Valladolid
Funcionalidades
• Avaliação de objectivos de energia, área e custos;
• Construção de curvas compostas e curvas compostas globais;
• Elaboração de diagramas de rede;
• Definição de correntes compostas ou não lineares (com MCp variável);
• Áreas de integridade;
• Projecto de redes de permutadores de calor;
• Simplificação de redes de permutadores de calor, incluindo procura
automática de ciclos e percursos de relaxação;
• Optimização de redes de permutadores de calor;
• Introdução de utilidades com base na curva composta global.
Observações
Download completo disponível
Utilizado em PC, ambiente Microsoft Windows
Mais Informação...
Morada:
E-mail: ginuss@heatintegration.com
Link: http://www.heatintegration.com
HX-Net Distribuído por: Hyprotech Ltd.
Funcionalidades
• Mínimo de energia e investimento de capital óptimo;
• Projecto de redes de permutadores de calor automático;
• Ambiente de trabalho interactivo;
• Extracção de dados automatizada.
Observações
Mais Informação...
Morada: Hyprotech Ltd., 300 Hyprotech Centre, 1110 Centre Street
North, Calgary, Alberta T2E 2R2, Canada
E-mail: Support@hyprotech.com
Link: http://www.hyprotech.com; http://www.hyprotech.com/hx -
net/default.asp
81
M MAGNETS Distribuído por:
Chemical Engineering Department
Carnegie Mellon University
Funcionalidades
• Síntese sequencial de redes de permutadores de calor;
• Programação Matemática utilizando LP para objectivos energéticos e
MILP para o número mínimo de unidades e NLP para geração e
optimização de redes.
Observações
Mais Informação...
Morada: Chemical Engineering Department, Carnegie Mellon University,
Pittsburgh, PA, 15213-3890, USA
E-mail: lr23@andrew.cmu.edu; lb01+@andrew.cmu.edu
Link: http://capd.cheme.cmu.edu/
HEAT-PUMP Distribuído por: Chalmers Industriteknik
Funcionalidades
• Avaliação de oportunidades técnicas e económicas para a integração
de bombas de calor em processos;
• Base de dados contendo dados para uma vasta gama de bombas
industriais;
• Base de dados com valores típicos sobre vapor;
• Ferramentas gráficas tais como Curvas Compostas Globais e Grande
Curva Composta.
Observações
Mais Informação...
Morada: Chalmers Industriteknik, Industriell Energi Analyse AB,
Chalmers Teknikpark, SE-41288 Gothenburg, Swed en
E-mail:
Link: http://www.che.chalmers.se/index.html
MATRIX Distribuído por:
Department of Heat and Power
Technology
Chalmers University of Technology
Funcionalidades
• Selecção de combinações em redes de permutadores de calor em
casos de retrofitting;
• Técnica sequencial baseada no método matricial;
• Contabiliza quedas de pressão, distância física, material de
construção, custos fixos, entre outros;
• Identifica nível óptimo de recuperação de calor por
• Número óptimo de permutadores de calor novos e/ou modificados
identificados.
Observações
Mais Informação...
Morada: Department of Heat and Power Technology, Chalmers
University of Technology, S-41296, Gothenburg, Sweden
E-mail:
Link: http://www.che.chalmers.se/index.html
retrofit ;
so-called
82
P PICHP Distribuído por:
Department of Heat and Power
Technology
Chalmers University of TechnologyFuncionalidades
• Optimização de fábricas CHP;
• Escolha do tipo e dimensionamento de turbinas de gás em unidades
CHP considerando também possíveis alterações n a rede de
permutadores de calor;
• Optimização da turbina de gás, melhoramento da rede de
permutadores de calor através de retrofit.
Observações
Mais Informação...
Morada: Department of Heat and Power Technology, Chalmers
University of Technology, S-41296, Gothenburg, Sweden
E-mail:
Link: http://www.che.chalmers.se/index.html
O
ODESSY – Optimum
Design of Energy
Supply SYstems
Distribuído por: TNO-MEP
Funcionalidades
• Análise da possível implementação de permutadores de calor,
bombas de calor e sistemas CHP;
• Implementação do modelo da “cebola”;
• Interpretação das necessidades de aquecimento e arrefecimento;
• Elaboração de uma solução que envolva o consumo mínimo
energético;
• Análise de exergia.
Observações
Mais Informação...
Morada: TNO-MEP, P.O. Box 342, 7300 AH Apeldoorn, The Netherlands
E-mail: j.b.a.vijge@mep.tno.nl; Secretariaat@mep.tno.nl
Link: http://www.mep.tno.nl;
http://www.mep.tno.nl/Informatiebladen_eng/001e.pdf
PIHP Distribuído por:
Department of Heat and Power
Technology
Chalmers University of Technology
Funcionalidades
• Introdução de bombas de calor em processos industriais;
• Considerações sobre tipo, dimensionamento e níveis de temperatura;
• Optimização da combinação entre bombas de calor e permutadores
de calor, considerando a recuperação de calor.
Observações
Mais Informação...
Morada: Department of Heat and Power Technology, Chalmers
University of Technology, S-41296, Gothenburg, Sweden
E-mail:
Link: http://www.che.chalmers.se/index.html
83
Pinch Express Distribuído por: Linnhoff March Ltd.
Funcionalidades
• Análise de ponto de estrangulamento;
• Extracção de dados automática de simuladores como Aspen Plus,
HYSYS, PRO/II e WinGEMS;
• Sumário de energia, curvas compostas balanceadas, relatório de
potenciais poupanças energéticas.
Observações
Mais Informação...
Morada: Linnhoff March Ltd., Targeting House, Gadbrook Park,
Northwich, Cheshire, Cw9 7UZ, UK
E-mail: info TechSupport SoftwareInfo Sales todos no domínio
@linnhoffmarch.com
Link: http://www.linnhoffmarch.com/ ;
http://www.linnhoffmarch.com/software/pinchexpress.html
PIPER Distribuído por: EA Technology
Funcionalidades
• Tecnologia Pinch;
• Objectivos de energia e área;
• Interface gráfica;
• Projecto de redes automático e sequencial;
• Avaliação de possibilidades de introduzir CHP e bombas de calor.
Observações
Mais Informação...
Morada: EA Technology, Capenhurst, Chester CH1 6ES, UK
E-mail: information@eatechnology.com
Link: http://www.eatechnology.com/
PinchLENI Distribuído por:
École Polytechnique Fédérale de
Lausanne
Laboratoire d’Énergétique Industrielle
Funcionalidades
• Curvas compostas e curva composta global e procedimento para
determinar o valor de
• Projecto de redes de permutadores de calor: localização de
permutadores de calor, divisão de correntes, cálculos de área e
custos;
• Perdas de exergia e balanço completo de exergia;
• Recuperação de calor e processosbatch ;
• Bastante interactivo e bom nível gráfico.
Observações
Pode ser utilizado em PC Windows ou Macintosh (francês, alemão e
inglês)
Mais Informação...
Morada: École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Laboratoire
d’Énergétique Industrielle, CH-1015 Lausanne, Switzerland
E-mail: daniel.favrat@epfl.ch
Link: http://leniwww.epfl.ch/
ópt
mínT∆
84
PRO_PI Distribuído por:
Chalmers Industriteknik
Chalmers Teknikpark
Funcionalidades
• Diagramas de curvas compostas, necessidades de calor, curva
representando a força motriz;
• Construção de redes de permutadores de calor e sua avaliação
através de interface gráfica.
Observações
Versões básica e avançada (com ou sem redes de permutadores de
calor)
Licença académica ou comercial
Utilizada em PC através de Microsoft Excel
Mais Informação...
Morada: EA Technology, Capenhurst, Chester CH1 6ES, UK
E-mail:
Link: http://www.che.chalmers.se/index.html
PROSYN Distribuído por:
Gesellschaft für Heuristisch-
Numerische Beratungssysteme mbH
Funcionalidades
• Pacote de projecto de processos químicos baseado num método
numérico/heurístico;
• Selecção de reactores básicos (CSTR, PFR), e respectivas
condições operatórias e efeitos relacionados a trocas energéticas
(READPERT);
• Síntese de sequências de destilação para misturas ideais
(REKPERT) ou não ideais (TEAGPERT), incluindo colunas
complexas, heterogéneas, efeitos de pressão, destilação extractiva;
• Escolha de métodos de cristalização e equipamento (CRISPERT);
• Projecto de processos de extracção, selecção de equipamento e
suas condições operatórias (LILEX);
• Projecto de processos de absorção, selecção de equipamento e suas
condições operatórias (ABSOPERT);
• Selecção de solventes para extracção, destilação extractiva e
azeotrópica (homogénea e heterogénea) (SOLPERT);
• Previsão de ocorrência de azeótropos e seu comportamento
(AZEOPERT);
• Selecção de componentes internos de colunas de destilação
(CISPERT);
• Selecção de combinações para trocas energéticas, bombas de calor
(HEATPERT);
• Bases de dados para extracção, absorção e processos de destilação
(extractivos, heterogéneos, reactivos).
Observações
Interface com Aspen Plus e várias bases de dados, tais como
DETHERM, DDB, ASPEN-DIPPR
Disponibilizado para PC e X-Windows
Mais Informação...
Morada: Gesellschaft für Heuristisch-Numerische, Beratungssysteme
mbH, Joseph-von-Fraunhofer Str. 20, D-44227 Dortmund, Germany
E-mail: info@ghn.de; support@ghn.de
Link: http://www.ghn.de/; http://www.ghn.de/prosyn/prosyn-overview.htm
85
S SOAPP-CT Distribuído por: EPRI, SOAPP software
Funcionalidades
• Ferramenta de projecto de sistemas de cogeração e centrais
térmicas;
• Geração automática de configurações, balanços de massa e
entálpicos, selecção e dimensionamento de equipamentos,
diagramas e modelos 3D, estimativa de custos análises de
construção e custos.
Observações
Mais Informação...
Morada: EPRI, SOAPP software, 3412 Hillview ave., Palo Alto, CA
94304, USA
E-mail: Info@soapp.com
Link: http://www.soapp.com
PROSYN-MINLP Distribuído por:
Department of Chemical
Engineering
University of Maribor
Funcionalidades
• Baseado nas tecnologias de programação matemática desenvolvidas
por I. Grossmann et al. em Pittsburgh, USA;
• Redes de permutadores de calor, reactores, s equências de
separação, síntese global de flowsheet com integração energética;
• Síntese de flowsheet estocástica em casos de incerteza;
• Interface gráfica para introdução de superestruturas;
• Geração de modelos e inicialização por NLP;
• Biblioteca de equações e propriedades físicas.
Observações
Utilizada em VAX e IBM, enquanto a versão para PC está em
desenvolvimento
Mais Informação...
Morada: Department of Chemical Engineering, University of Maribor,
Smetanova 17, P.O. Box 119, SL-2000 Maribor, Slovenia
E-mail:
Link: http://atom.uni-mb.si/eindex.html
STEAM Distribuído por:
Chemical Engineering
Department
Carnegie Mellon University
Funcionalidades
• Síntese e optimização de unidades de utilidades;
• Baseada numa superestrutura e optimização via MINLP;
• Necessidades eléctricas satisfeitas por inclusão de turbinas a gás ou
vapor;
• Necessidades de calor satisfeitas por diferentes tipos de caldeiras.
Observações
Mais Informação...
Morada: Chemical Engineering Department, Carnegie Mellon University,
Pittsburgh, PA, 15213-3890, USA
E-mail: lr23@andrew.cmu.edu; lb01+@andrew.cmu.edu
Link: http://capd.cheme.cmu.edu/
86
STEAM-97 Distribuído por: Linnhoff March Ltd.
Funcionalidades
• Ferramenta de modelização de unidades de utilidades;
• Avaliação económica de projectos com vista a diminuir os gastos
energéticos;
• Cálculo de necessidades de vapor;
• Monitorização e avaliação de performance de sistemas de utilidades;
• Análise de sensibilidade (what-if) a modificações no sistema, com
vista a identificar soluções óptimas;
• Construção de diagramas deMollier ;
• Modelização de equipamento: caldeiras,compressores, expansão,
turbinas a vapor, válvulas a tanques flash;
• Propriedades termodinâmicas e de transporte de vapor e água;
• Acesso a funções termodinâmicas disponibilizadas por outros
softwares através de tecnologia OLE.
Observações
Add-in para Microsoft Excel
Interface para Windows bastante desenvolvida
Mais Informação...
Morada: Linnhoff March Ltd., Targeting House, Gadbrook Park,
Northwich, Cheshire, CW9 7UZ, UK
E-mail: info TechSupport SoftwareInfo Sales todos no domínio
@linnhoffmarch.com
Link: http://www.linnhoffmarch.com/
SUPERTARGET Distribuído por: Linnhoff March Ltd.
Funcionalidades
• Ferramenta para Integração de Processos, que compreende três
módulos: Process, Column e Site;
• Análise de ponto de estrangulamento;
• Estabelecimento de objectivos no campo da energia e custos para o
processo e unidade fabril em geral;
• Optimização;
• Compromisso entre energia e capital para novos projectos ou mesmo
condições resultantes de retrofit;
• Análise de exergia para sistemas de utilidades e cogeração;
• Localização de utilidades múltiplas;
• Projecto de redes de permutadores de calor, simulação e
optimização;
• Bastante intuitivo.
Observações
Interface para Microsoft Windows bastante desenvolvida
Extracção de dados utilizando um Expert Systems e uma interface de
ligação ao ProVision/Pró
Bastante conhecido e utilizado na Europa, talvez devido à elevada
divulgação de Gundersen (2002b)
Mais Informação...
Morada: Linnhoff March Ltd., Targeting House, Gadbrook Park,
Northwich, Cheshire, CW9 7UZ, UK
E-mail: info TechSupport Softw areInfo Sales todos no domínio
@linnhoffmarch.com
Link: http://www.linnhoffmarch.com/ ;
http://www.linnhoffmarch.com/software/supertarget/intro.html
-II, Aspen Plus e HYSYS
87
W Water Plus Distribuído por: Aspen Technology Inc.
Funcionalidades
• Gestão e optimização de água baseadas no ponto de
estrangulamento de águas;
• Modelização integrada e ferramenta de síntese para sistemas de
águas;
• Dados sobre água;
• Identificação automática de opções de investimento;
• Análise de sensibilidade a contaminantes;
• Sistemas de tratamento de água.
Observações
Mais Informação...
Morada: Aspen Technology Inc., Ten Canal Park, Cambridge, MA
02141-2201, USA
E-mail: info@aspentech.com
Link: http://www.aspentech.com
SYNEP Distribuído por:
Department of Chemical
Engineering
University of Liège
Funcionalidades
• Ferramenta de Integração Energética;
• Estabelecimento de objectivos e projecto de redes de permutadores
de calor;
• Utilidades múltiplas e combinações restritivas;
• Integração de necessidades de potência mecânica e sua produção;
• Programação matemática utilizada na optimização.
Observações
Mais Informação...
Morada: Department of Chemical Engineering, University of Liège, Sart
Tilman Bat B6a, B-4000, Liège, Belgium
E-mail: G.Heyen@ulg.ac.be
Link: http://www.ulg.ac.be/lassc/;
http://www.ulg.ac.be/lassc/acti/synep.htm
SYNHEAT Distribuído por:
Chemical Engineering
Department
Carnegie Mellon University
Funcionalidades
• Síntese de redes de permutadores de calor;
• Recorrência a vários tipos de modelos de programação matemática;
• Utilidades múltiplas;
• Redução do tamanho dos modelos MINLP (resolvido pelo
DICOPT++) através de um procedimento inicial de filtragem.
Observações
Mais Informação...
Morada: Chemical Engineering Department, Carnegie Mellon University,
Pittsburgh, PA, 15213-3890, USA
E-mail: lr23@andrew.cmu.edu; lb01+@andrew.cmu.edu
Link: http://capd.cheme.cmu.edu/
Mais Informação...
Morada: Advanced Process Combinatorics, Inc., 1291 Cumberland Ave.,
P.O. Box 2324, West Lafayette, IN 47906-0324, USA
E-mail: info@combination.com
Link: http://www.combination.com/;
http://www.combination.com/solutions/virtecs_more.html
88
WATERTARGET Distribuído por: Linnhoff March Ltd.
Funcionalidades
• Dois módulos: WaterTracker e WaterPinch;
• Supervisão de sistemas de águas;
• Uso eficiente e reutilização de água, bem como regeneração e
reciclagem;
• Sistema de tratamento de efluentes;
• Baseado na metodologia de ponto de estrangulamento de águas.
Observações
Mais Informação...
Morada: Linnhoff March Ltd., Targeting House, Gadbrook Park,
Northwich, Cheshire, CW9 7UZ, UK
E-mail: info TechSupport SoftwareInfo Sales todos no domínio
@linnhoffmarch.com
Link: http://www.linnhoffmarch.com/ ;
http://www.linnhoffmarch.com/software/watertarget/waterpinch.html
89
A consolidação dos conhecimentos apresentados nesta publicação é feita 
através de casos simples que visam focar os conceitos base e reforçar a sua 
aplicação.
Este capítulo apresentará três casos de estudo e as soluções obtidas na 
sua resolução.
Caso 1 (adaptado de Smith (1995))
A figura 10.1 representa um esquema de uma pequena parte de um 
processo químico. O reactor recebe uma alimentação fresca e uma reciclagem 
que são ambas previamente aquecidas. Após ter lugar a reacção, o efluente 
reaccional segue para um separador onde se obtém o produto final e um 
produto secundário que segue para outra unidade de separação.
1) Determine os consumos energéticos do processo apresentado na figura 
10.1. e tabela 10.1.
2) Determine o valor óptimo de ∆Tmín, efectuando a pesquisa numa gama 
de valores entre 1 e 25 K.
3) Para o valor óptimo determinado na alínea anterior, trace a rede de 
permutadores de calor que corresponde à rede MER.
CASOS DE ESTUDO10. 
Figura 10.1
Esquema do processo 
referente ao Caso 1
Reactor 1
2
4 3
1
Sep. 1
Alimentação Sep. 2
Alimentação
Reciclagem Produto
Tabela 10.1 
Propriedades das correntes e
utilidades referentes ao Caso 1
Ti Tf MCp hCorrente
(K) (K) (kW/K) (kW/(m 2.K))
1 290 450 20 0,8
2 520 310 15 0,8
3 410 500 30 0,8
4 470 350 25 0,8
Vapor 540 540 - 2,5
Água
Refrigeração
298 303 - 1,5
90
4) Verifique se o número de permutadores de calor corresponde ao mínimo 
e, caso contrário, tente através de relaxação de energia atingir esse 
mínimo.
5) Trace a CCG e determine o nível adequado para a introdução de 
utilidades.
Dados
Coeficientes da Lei de Custos de permutadores de calor, equação 
(4.11):
• a: 40000 €;
• b: 500 €/m2;
• c: 1.
Preço médio das utilidades (considera-se independente da temperatura):
• Vapor: 120 €/(kW.ano);
• Refrigeração: 10 €/(kW.ano).
Taxa de rentabilidade do projecto: 10%
Período de retorno: 5 anos
Resolução 
(Nota: a resolução é feita utilizando o software de integração energética Hint 2.2 e folha 
de cálculo Excel)
1) O consumo energético referente à rede apresentada na figura 10.1 
corresponde ao consumo de utilidade fria utilizada para arrefecer as 
correntes 2 e 4 e ao consumo de utilidade quente utilizada para aquecer 
as correntes 1 e 3:
• QUF = MCp2(T2,i- T2,f) + MCp4(T4,i - T4,f) = 6150 kW
• QUQ = MCp1(T1,f - T1,i) + MCp3(T3,f - T3,i) = 5900 kW
2) A determinação do valor de ∆Tópt
min foi exposta na secção 4.2., e exige o 
cálculo dos custos energéticos anuais bem como dos custos anualizados 
do equipamento. A figura 10.2 apresenta a evolução de custos dentro da 
gama de ∆Tmin considerada. O custo global mínimo corresponde a 10,4 
K, considerando-se nas alíneas seguintes um valor de 10 K.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 5 10 15 20 25
 (K)
Cu
st
os
 (1
0-5
 €
/a
no
)
∆ mínT
Figura 10.2
Perfil de custos para o Caso 1
Custos Totais
Custos Equipamento
Custos Energéticos
91
3) Para um valor de ∆Tmin de 10 K, o ponto de estrangulamento situa-
se a uma temperatura corrigida de 415 K. A rede de permutadores de 
calor que corresponde ao MER terá, segundo (4.6), 7 unidades. A figura 
10.3 apresenta uma rede com um consumo mínimo de energia e com o 
número mínimo de unidades correspondente à situação MER.
A construção da rede MER é efectuada tendo em conta que:
a. Na zona imediatamente acima do PE o número de correntes 
quentes e frias é igual, respeitando a regra prática aplicável;
b. Na zona imediatamente acima do PE as possibilidades de trocas 
de calor são entre as correntes 1 e 2, 3 e 4;
c. Na zona imediatamente abaixo do PE o número de correntes 
quentesé superior ao de correntes frias, verificando também a 
regra prática aplicável;
d. A possibilidade de troca de calor que respeita a regra é apenas a 
permuta entre a corrente 1 e 2;
e. Após a colocação dos PCs imediatamente junto ao PE, na zona 
acima deste ainda é possível efectuar mais uma permuta entre 
correntes de processo (na figura 10.3 corresponde ao PC número 
4).
As utilidades cobrem as necessidades remanescentes de aquecimento/
arrefecimento das correntes de processo.
4) Por aplicação de (4.5), verifica-se que o número de permutadores 
de calor pode ser diminuído de 7 para 5. O primeiro passo, e tendo 
em consideração a secção 6.1, é a identificação de ciclos na rede 
apresentada na figura 10.3. O ciclo mais simples inclui apenas os 
permutadores 1 e 5. Neste ciclo, o PC número 5 é o que envolve a menor 
troca de calor e, como tal, os calores trocados devem ser reajustados de 
modo a eliminá-lo.
Figura 10.3
Rede MER, Caso 1
(importado do Hint 2.2)
13200. 20.290.450.
2-3150. 15.520. 310.
32700. 30.410.500.
4-3000. 25.470. 350.
420.
420.
410.
410.
1
800.
473.3
2
1250.
451.7
3
1750.
322.5
4
700.
475.
5
650.
376.7
750.
H6
1000.
C7
92
Ao eliminar o PC do ciclo que envolve menor troca de calor, verifica-se 
que o permutador de calor remanescente do ciclo viola o valor mínimo de 
diferença de temperaturas e conduz a uma situação termodinamicamente 
impossível. Assim sendo, é necessário encontrar um percurso de relaxação 
entre as utilidades do processo que garanta para todos os permutadores de 
calor a diferença mínima de temperaturas de 10 K.
O percurso de relaxação mais simples é o que inclui o PC número 4 
(figura 10.4), além dos permutadores de calor que envolvem com utilidades. 
Este caminho não engloba directamente o PC que não respeita o ∆Tmin, mas 
permite que, após um ajuste da potência térmica trocada nos permutadores 
de calor do percurso de relaxação, seja reposta em todos os permutadores a 
diferença mínima de temperaturas. Tal é conseguido penalizando em 162,5 kW 
o consumo de utilidades (figura 10.5).
De modo a atingir o número mínimo de permutadores, ainda é possível 
identificar um segundo ciclo entre todos os permutadores que transferem calor 
Figura 10.5
RPC Caso 1, após eliminação 
de um ciclo e relaxação de 
energia (importado do Hint 2.2)
13200. 20.290.450.
2-3150. 15.520. 310.
32700. 30.
410.500.
4-3000. 25.470. 350.
420.
420.
410.
410.
1
1450.
377.5450.
484.2 387.5
2
1250.
451.7
3
1750.
290.
4
537.5
469.6
912.5
H5
1162.5
C6
Figura 10.4
Rede MER após quebra de 1 
ciclo (importado do Hint 2.2)
2-3150. 15.
520. 310.
4-3000. 25.470. 350.
13200. 20.290.450.
32700. 30.410.500.
420. 410.
1
1450.
473.3 376.7
377.5450.
2
1250.
451.7
3
1750.
290.
4
700.
475.
750.
H5
1000.
C6
420. 410.
93
entre as correntes do processo. A figura 10.6 apresenta a rede após eliminação 
do segundo ciclo e relaxação de energia.
5. A figura 10.7 apresenta a CCG referente ao Caso 1. Facilmente se verifica 
que poderão ser usados vários níveis térmicos de utilidades. Tendo em 
conta a rede apresentada na figura 10.6, apenas um permutador de calor 
é utilizado para cada utilidade. Assim sendo, o cenário apresentado opta 
por recorrer apenas a uma utilidade quente e a uma utilidade fria. 
O nível térmico mais baixo ao qual é possível fornecer a totalidade de 
utilidade quente situa-se, segundo a CCG na figura 10.7, a uma temperatura 
corrigida de 495 K, ou seja, a uma temperatura real de 500 K. No que respeita 
à utilidade fria, em vez do aquecimento ser feito só até 303 K, poderá por 
exemplo atingir a temperatura do ponto de estrangulamento. A figura 10.8 
Figura 10.6
Rede de permutadores de 
calor para o Caso 1, com o 
número mínimo de unidades 
(importado do Hint 2.2)
13200. 20.290.450.
2-3150. 15.520. 310.
32700. 30.410.500.
4-3000. 25.470. 350.
420.
420.
410.
410.
1
1450.
377.5
423.3
2
1250.
451.7
420.
3
1750.
1450.
H4
1700.
C5
Figura 10.7
CCG referente ao Caso 1 
(importado do Hint 2.2)
0. 200. 400. 600. 800. 1000. 1200. 1400.
250.
300.
350.
400.
450.
500.
550.
Q (kW)
T (K)
94
apresenta a localização mais adequada, tendo como objectivo o consumo 
de utilidade quente a um nível o mais inferior possível e o contrário para a 
utilidade fria.
Caso 2
A figura 10.9 representa parte do diagrama de um processo químico onde 
figuram dois reactores em série. O reactor 1 recebe alimentação fresca que 
necessita ser aquecida (corrente 3) e ainda uma corrente de reciclagem do 
reactor 2, que também é aquecida (corrente 4). A mistura reaccional efluente 
do reactor 1 é arrefecida (corrente 1) antes de prosseguir para o reactor 2. 
Na sequência de separação estão envolvidos dois separadores. O produto 
de base do primeiro é arrefecido (corrente 2) antes de ser alimentado ao 
separador 2. Na tabela 10.2 estão apresentadas as propriedades das correntes 
acima identificadas.
0. 200. 400. 600. 800. 1000. 1200. 1400.
250.
300.
350.
400.
450.
500.
550.
Q (kW)
T (K)
Figura 10.8
CCG com utilidades, Caso 1 
(importado do Hint 2.2)
Figura 10.9
Esquema do processo 
referente ao Caso 2
Reactor 1 Reactor 2
Sep. 1
Sep. 2
1
2
3
4
Tabela 10.2
Propriedades das correntes do 
Caso 2
Ti Tf MCpCorrente
(K) (K) (kW/K)
1 593 373 3
2 493 333 4,5
3 333 473 4
4 433 573 6
95
1) Analise a situação existente no diagrama de processo em termos do 
consumo energético.
2) Determine o consumo mínimo de utilidades e calcule as poupanças 
energéticas obtidas em relação à alínea anterior (considerando 
∆Tmin=20K).
3) Desenhe a rede de permutadores de calor que corresponde ao MER, 
tendo em atenção a alínea anterior.
4) Verifique se o número de permutadores de calor corresponde ao mínimo 
e, caso contrário, procure através da energia de relaxação atingir esse 
mínimo.
5) Compare com base nos custos totais anuais:
• a rede apresentada na figura 10.9;
• a rede MER;
• a rede obtida em 4).
6) Determine o nível adequado para a introdução de utilidades com base 
na CCG.
Dados
• Preço médio das utilidades (considera-se independente da 
temperatura):
• Vapor = 8,0.10-6 €/kJ (vapor saturado a 643 K);
• Refrigeração = 2,14.10- 6 €/kJ (água de refrigeração de 298 K 
a 303 K).
• Coeficiente global de transferência de calor: 750 W/(m2.K)
• Taxa de rentabilidade do projecto: 8%
• Período de retorno: 5 anos
• Tempo de funcionamento do equipamento: 8500 h/ano
Resolução
 (Nota: a resolução é feita utilizando o software de integração energética Hint 2.2 e 
folha de cálculo Excel)
1) O consumo energético referente à rede apresentada na figura 10.9 
corresponde ao consumo de utilidade fria utilizada para arrefecer as 
correntes 1 e 2 e ao consumo de utilidade quente utilizada para aquecer 
as correntes 3 e 4:
Utilidades Frias 12470 3990 0,95
Utilidades Quentes 14960 2490 0,85
Correntes de Processo 12970 3240 0,90
PC a b c Tabela 10.3
Parâmetros para aplicar a 
equação (4.10) para cálculo 
dos custos dos permutadores 
de calor (em €), Caso 2
96
QUF = MCp1(T1,i - T1,f ) + MCp2(T2,i - T2,f ) = 1380 kW
QUF = MCp3(T3,f - T3,i ) + MCp4(T4,f - T4,i ) = 1400 kW
2) O consumo mínimo de energia pode ser calculado de duas formas: 
recorrendo às curvas compostas ou então à cascata de calor (secção 
4.1). Em seguida são apresentadas na figura 10.10 ambos os métodos. A 
tabela 10.4 resume os valores correspondentes aos consumos mínimos 
de utilidades, bem como o calor recuperado.
 Verifica-se ainda que o ponto de estrangulamento situa-se numa 
temperatura de 453 K para as correntes quentes e 433 K para as 
correntes frias.
3) A rede de permutadores de calor que corresponde ao MER terá, segundo 
a equação (4.6), 7 unidades. A figura 10.11 ilustra uma rede cujos 
consumos de energia correspondem ao mínimo e que apresenta também 
o UMin,MER.
 A construção da rede MER é efectuada tendo em conta que:
a. Na zona imediatamente acima do PE o número de correntes 
quentes e frias é igual, (tabela 5.1);
Tabela10.4
Consumos mínimos e calor 
recuperado
por integração energética, 
Caso 2
400
380
 (kW) 1000recuperadoQ
min,FQ (kW)
min,QQ (kW)
 (kW)
 (kW)
Figura 10.10
Determinação dos consumos 
mínimos de energia para o 
Caso 2 (importado do Hint 2.2)
0. 200. 400. 600. 800. 1000. 1200.1400. 1600. 1800. 2000.
300.
350.
400.
450.
500.
550.
600.
Q (kW)
T (K)
a) Curvas Compostas, Caso 2 b) Cascata de Calor, Caso 2
583.00 K
483.00 K
443.00 K
363.00 K
343.00 K
323.00 K
H = 400.00 kW
H = 100.00 kW
H = 0.00 kW
H = 280.00 kW
H = 290.00 kW
H = 380.00 kW
300.00 K
100.00 K
-280.00 K
-10.00 K
-90.00 K
97
b. Na zona imediatamente acima do PE as possibilidades de trocas 
de calor são entre as correntes 1 e 3, 1 e 4 e 2 e 4;
c. Na zona imediatamente abaixo do PE o número de correntes 
quentes é superior ao de correntes frias, (tabela 5.1);
d. A possibilidade de troca de calor que respeita a regra é apenas a 
permuta entre a corrente 2 e a 3;
e. Após a colocação dos PCs imediatamente junto ao PE, na zona 
acima deste ainda é possível efectuar mais uma permuta entre 
correntes de processo (na figura 10.11 corresponde ao PC 
número 4);
f. As utilidades satisfazem as necessidades remanescentes de 
aquecimento/arrefecimento das correntes de processo.
4) Por aplicação da equação (4.5), verifica-se que o número de permutadores 
de calor pode ser diminuído de 7 para 5. Numa primeira etapa, devem 
identificar-se os ciclos existentes na rede apresentada na figura 10.11. 
O único ciclo que apenas inclui permutadores com trocas de calor entre 
correntes de processo é o que engloba os permutadores 1 a 4 (figura 
10.11). Neste ciclo, o PC número 1 é o que envolve a menor troca de 
calor e, como tal, os calores trocados devem ser reajustados de modo a 
eliminá-lo.
 Após a eliminação de um ciclo na rede MER, o ajuste do calor trocado 
em cada um dos restantes permutadores envolvidos conduz a que 
os permutadores 2 e 3 (figura 10.12) transgridam o valor imposto de 
∆Tmin. Uma solução passa por encontrar um caminho de relaxação que 
reponha, para toda a rede, o valor de ∆Tmin. São vários os caminhos de 
relaxação possíveis de identificar. Uma possibilidade é escolher o mais 
H2-400. -643. 643.
1-660. 3.593. 373.
2-720. 4.5493. 333.
3560. 4.333.473.
4840. 6.433.573.
C1380. 28880.298.303.
453.
453.
433.
433.
1
160.
2
180.
463.
3
400.
364.1
4
260.
506.3
506.3
H5
400.
C6
240.
C7
140.
301.2
Figura 10.11
Rede MER, Caso 2
98
simples, que vai desde o PC H4, passando pelo PC 1 até ao PC C6. 
Apesar de nenhum dos permutadores com violação do valor de ∆Tmin 
estar envolvido neste percurso, a penalização a efectuar permite não só 
que essa violação desapareça mas também eliminar o PC 1, que apenas 
permuta 20 kW, conforme apresentado na figura 10.13.
 A penalização introduzida em ambas as utilidades é de 20 kW, 
restabelecendo em todos os permutadores de calor o valor de ∆Tmin.
5) Os custos totais são calculados conforme descrito nas secções 4.2.2 
e 4.2.3. Após a obtenção das várias redes, os permutadores de calor 
envolvidos já estão caracterizados, possibilitando o cálculo dos custos 
Figura 10.12
Eliminação de um ciclo na rede 
MER, Caso 2 (importado do 
Hint 2.2)
H2-400. -
643. 643.
1-660. 3.
593. 373.
2-720. 4.5
493. 333.
3560. 4.
333.473.
4840. 6.
433.573.
C1380. -
298.303.
1
20.
436.3
2
560.
488.6 364.1
3
420.
453.
506.3
H4
400.
C5
240.
301.3
C6
140.
Figura 10.13
Rede de permutadores de 
calor para o Caso 2, com o 
mínimo de unidades
-400. -
643. 643.
1-660. 3.
593. 373.
2-720. 4.5
493. 333.
3560. 4.
333.473.
4840. 6.
433.573.
C1380. -
298.303.
1
560.
493. 368.6
473.
2
420.
453.
503.
H3
420.
C4
240.
301.2
C5
160.
H2
99
associados a cada situação. Na tabela 10.5 estão apresentados os 
custos de equipamento, os custos energéticos e os custos totais, 
numa base anual. A figura 10.14 resume estes resultados.
6) As utilidades inicialmente propostas podem ser sobrepostas à CCG 
e a partir desta representação podem analisar-se cenários mais 
adequados para inclusão de utilidades. A localização do vapor 
saturado a 643 K e da água de refrigeração entre 298 e 303 K face às 
correntes processuais encontra-se apresentada na figura 10.15.
 A análise da figura 10.15 permite verificar que o nível térmico do vapor 
utilizado pode ser inferior. No que respeita à refrigeração, o nível térmico 
final da água utilizada pode ser superior ou mesmo poderá gerar-se 
vapor.
Figura 10.15
Localização das utilidades 
propostas face à CCG, Caso 2 
(importado do Hint 2.2)
0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. 450.
300.
350.
400.
450.
500.
550.
600.
650.
700.
Q (kW)
T (K)
Tabela 10.5
Custos associados às redes de 
permutadores
de calor referentes ao Caso 2
Custos
(€/ano)
Rede Inicial
(Figura
10.1 )
Rede MER
(Figura
10.3 )
Rede com 5 Unidades
(Figura 10.5 )
Equipamento 33762 60168 49664
Energéticos 429502 119218 125423
Totais 463264 179385 175087
0.E+00
1.E+05
2.E+05
3.E+05
4.E+05
5.E+05
Inicial MER Min Unidades
Figura 10.14
Custos anuais de energia e 
equipamento, Caso 2
Equipamento
Utilidades
100
A figura 10.16 apresenta dois cenários distintos para a utilização de 
utilidades quentes. Uma ideia importante de salientar é que apenas a corrente 
4 recorre a utilidade quente, como tal, de modo a não aumentar o número de 
permutadores de calor, poderá recorrer-se apenas a um nível de vapor. Caso 
se utilizem dois níveis térmicos de vapor (figura 10.16b), será necessário mais 
uma unidade de transferência de calor.
Uma outra hipótese, em vez de recorrer só a vapor, é utilizar gases de 
combustão provenientes de uma fornalha. A tabela 10.6 apresenta os dados 
relativos à integração da fornalha.
Os gases de combustão com as propriedades descritas na tabela 
10.6 podem satisfazer todas as necessidades entálpicas de aquecimento 
do processo, dado que o ponto de orvalho do ácido, que em temperaturas 
corrigidas é de 423 K, é inferior ao PE (443 K). A figura 10.17 apresenta a 
integração sobre a CCG referente ao Caso 2.
Figura 10.16
Cenários para a colocação 
de utilidades quentes, Caso 2 
(importado do Hint 2.2)
0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. 450. 500.
300.
350.
400.
450.
500.
550.
600.
Q (kW)
T (K)
a) Vapor a 593 K (400 kW)
0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. 450. 500.
300.
350.
400.
450.
500.
550.
600.
Q (kW)
T (K)
b) Combinação entre vapor a 593 K (210 kW) e vapor a 523 K (190 kW)
0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400.
200.
400.
600.
800.
1000.
1200.
1400.
1600.
1800.
2000.
Q (kW)
T (K)
Figura 10.17
Integração de vapor (523 K) 
e gases de combustão como 
utilidades quentes, Caso 2 
(importado do Hint 2.2)
Tabela 10.6
Dados relativos aos gases de 
combustão provenientes de 
uma fornalha, Caso 2
Temperatura teórica de chama (K) 2000
Ponto de orvalho do ácido (K) 433
Temperatura ambiente (K) 298
101
A escolha entre os vários cenários apresentados para a integração de 
utilidades quentes requer que se efectue uma análise de custos entre as várias 
opções. No que respeita às necessidades de utilidades frias, é possível indicar 
alguns cenários alternativos ao inicialmente proposto e apresentado na figura 
10.15. Dois cenários possíveis encontram-se apresentados na figura 10.18. 
Dado o perfil da CCG, uma hipótese é permitir que a água de arrefecimento 
atinja, no final da operação, uma temperatura superior a 30ºC (figura 10.18a). 
Uma outra hipótese é gerar vapor a um determinado nível. Este nível pode 
ser determinado de modo a que a água de arrefecimento atinja, no final da 
operação, o nível térmico mais alto possível (figura 10.18b). Uma vez mais, 
a escolha entre os cenários apresentados ou outros possíveis recai numa 
análise dos custos associados a cada caso e nas potenciais utilizações do 
vapor e água quente gerados.
Caso 3 (adaptado de Linnhoff e Turner (1981))
Um processo fabril apresenta um conjunto de correntes que necessitam 
de seraquecidas ou arrefecidas. As propriedades destas correntes, após 
análise do processo, encontram-se descritas na tabela 10.7.
0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. 450.
300.
350.
400.
450.
500.
550.
600.
650.
700.
Q (kW)
T (K)
a) Água de arrefecimento entre 298 K e 443 K (380 kW)
0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. 450. 500.
300.
350.
400.
450.
500.
550.
600.
650.
700.
Q (kW)
T (K)
b) Água de arrefecimento entre 298 K e 397.6 K (256.17 kW) e
produção de vapor a 397.6 K (123.83 kW)
Figura 10.18
Cenários para a colocação 
de utilidades frias, Caso 2 
(importado do Hint 2.2)
Tabela 10.7
Propriedades das correntes do 
Caso 3
Ti Tf MCpCorrente
(K) (K) (kW/K)
1
2
3
4
5
6
7
550
600
600
310
480
345
630
380
800
500
671
350
733
300
1.6
2.5
4.1
1.5
2.6
1.3
1.6
102
1) Analise as necessidades de consumo energético no processo existente.
2) Considerando o valor de ∆Tmin = 8K, determine o consumo mínimo de 
utilidades, bem como as poupanças energéticas conseguidas através de 
recuperação de calor.
3) Determine o Umínimo,MER e desenhe a rede de permutadores de calor que 
corresponde ao MER, tendo em conta a alínea anterior.
4) Determine o número de ciclos presentes na rede MER.
5) Atendendo ao perfil da CCG, determine a possibilidade de integrar 
uma bomba de calor, conjuntamente com outras utilidades que sejam 
necessárias.
6) Desenhe a rede MER satisfazendo a CCG obtida na alínea anterior.
Resolução 
(Nota: a resolução é feita utilizando o software de integração energética 
Hint 2.2 e folha de cálculo Excel)
1) As correntes quentes do processo são: 2, 4 e 6, sendo as restantes 
correntes frias. O consumo energético do processo é calculado 
considerando que nenhuma utilidade externa é utilizada.
Q
UF
 = MCp2 (T2,i- T2,f ) + MCp4 (T4i- T4,f ) + MCp6 (T6,i- T6,f ) = 1545,9 kW
Q
UQ
 = MCp1 (T1,f - T1,i ) + MCp3 (T3,f - T3,i ) + MCp5 (T5,f - T5,i ) + MCp7 (T7,f - T7,i )= 1548 kW
2) O consumo mínimo de energia é calculado conforme descrito na 
secção 4.1. Em seguida são apresentadas na figura 10.19 quer as 
curvas compostas quer a cascata de calor. A tabela 10.8 apresenta os 
consumos mínimos de utilidades, bem como o calor recuperado. O ponto 
de estrangulamento do processo situa-se numa temperatura corrigida de 
354 K.
3) Uma vez mais, por aplicação da equação (4.6), verifica-se que a rede 
MER terá 10 unidades de permuta de calor. A figura 10.20 apresenta uma 
rede cujos consumos correspondem ao mínimo e com o número mínimo 
de unidades correspondente à situação MER.
Tabela 10.8
Consumos mínimos e calor 
recuperado por integração 
energética, Caso 3
11
8,9
1537 (kW)recuperadoQ
min,FQ (kW)
min,QQ (kW)
 (kW)
 (kW)
103
 
A construção da rede MER baseia-se no 
cumprimento das regras práticas descritas 
na secção 5.1. No entanto, verifica-se 
que, na zona imediatamente abaixo do 
PE, apesar de haver um maior número de 
correntes quentes, nenhuma destas possui 
um valor de MCp maior que a corrente fria 
presente. Neste caso é necessário recorrer 
a uma divisão da corrente fria, tal como 
descrito na secção 5.2. A divisão é feita 
de tal forma que um dos ramos satisfaz as 
exigências de arrefecimento da corrente 4, 
Figura 10.19
Determinação dos consumos 
mínimos de energia para o 
Caso 3 (importado do Hint 2.2)
0. 200. 400. 600. 800. 1000.1200.1400.1600.1800.2000.
300.
400.
500.
600.
700.
800.
900.
Q (kW)
T (K)
a) Curvas Compostas, Caso 3
b) Cascata de Calor, Caso 3
634.00 K
604.00 K
596.00 K
554.00 K
504.00 K
484.00 K
H = 589.00 kW
H = 700.00 kW
H = 696.80 kW
H = 575.00 kW
H = 350.00 kW
H = 342.00 kW
-111.00 kW
3.20 kW
121.80 kW
225.00 kW
8.00 kW
384.00 K
354.00 K
341.00 K
306.00 K
304.00 K
H = 42.00 kW
H = 0.00 kW
H = 15.60 kW
H = 12.10 kW
H = 8.9 kW
300.00 K
42.00 kW
-15.60 kW
3.50 kW
3.20 kW
796.00 K
729.00 K
667.00 K
H = 11.00 kW
H = 178.50 kW
H = 414.10 kW
-167.50 kW
-235.60 kW
-174.90 kW
Figura 10.20
Rede MER, Caso 3 (sem 
indicação dos permutadores de 
calor que envolvem utilidades 
externas)
1272. 1.6
380.550.
2-500. 2.5800. 600.
3410. 4.1500.600.
4-541.5 1.5671. 310.
5338. 2.6350.480.
6-504.4 1.3733. 345.
7528. 1.6300.630.
358.
358.
350.
350.
1
72.
2
8.
351.8
3
338.
583.3
4
448.
702.6
5
410.
636.
6
90.
7
131.5
436.3
8
39.5
525.3
104
abaixo do PE. A corrente 6 apenas permuta 8 kW com a corrente 7, sendo 
a restante necessidade de arrefecimento satisfeita por uma utilidade fria. 
Na zona acima do PE apenas a corrente 1 requer uma utilidade quente.
4) Segundo a aplicação da equação (4.5), caso não houvesse ciclos na 
rede de permutadores de calor, o número de unidades mínimo seria de 
8. Assim sendo, o número de ciclos é 2. Deve notar-se que, ao analisar 
os ciclos através da rede MER apresentada na figura 10.20 poder-se-ia 
pensar que o número de ciclos seria 3. No entanto os ciclos são definidos 
entre correntes e, portanto, dois deles são iguais entre si, devido à 
divisão de correntes.
i) PC2:PC4:PC2;
ii) PC1:PC4:PC8:PC7:PC1.
5) A integração de uma bomba de calor implica que a diferença de 
temperaturas dos dois níveis térmicos a que ela opera sobre o processo 
não difiram mais de 25 K. Em termos de CCG este valor terá de vir 
afectado de ∆Tmin, ou seja, na CCG, os níveis térmicos de UQ e UF 
associados à bomba de calor não podem diferir mais do que 17 K. Assim 
sendo, a integração da bomba de calor no processo depende dos critérios 
do Engenheiro. A figura 10.21 apresenta a CCG do processo, a partir da 
qual se pode constatar que uma bomba de calor permite cobrir todas as 
necessidades de utilidades do processo.
 Determinando o nível térmico mais elevado ao qual é possível satisfazer 
as necessidades de utilidade fria (a uma temperatura corrigida de 346,58 
K, aproximadamente), verifica-se que o nível térmico ao qual é possível 
ceder ao processo 11 kW não se situa fora do limite de diferença de 25 K 
(17 K em termos da CCG). Assim sendo, o nível térmico escolhido para 
fornecer calor a partir da BC corresponde ao nível térmico mínimo ao qual 
é possível ceder 11 kW ao processo. Além de garantir que a diferença 
Figura 10.21
CCG com utilidades: Bomba 
de Calor, Caso 3 (importado do 
Hint 2.2)
T'
 (K
)
330
335
340
345
350
355
360
365
370
375
380
0 5 10 15 20
Q (kW)
0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700.
300.
350.
400.
450.
500.
550.
600.
650.
700.
750.
800.
Q (kW)
T (K)
105
entre os níveis térmicos associados à bomba de calor não excede 25 
K, é necessário que o COP da bomba a colocar seja o mais elevado 
possível. O COP é calculado segundo (7.1). A tabela 10.9 apresenta as 
características principais da bomba de calor a introduzir no processo.
6) A introdução de utilidades num processo pode frequentemente dar 
origem a novos pontos de estrangulamento, designados por Pontos de 
Estrangulamento de Utilidades.
 Estes são identificáveis quando se traçam as curvas compostas 
equilibradas com utilidades (secção 4.2.2). Além do Ponto de 
Estrangulamento (PE) existente, devido às correntes de processo, 
surgem dois novos PE, devido à inclusão de utilidades, para temperaturas 
corrigidas de 346,6 e 361,9 K. Em termos de rede de permutadores de 
calor as regras referidas na tabela 5.1 também ser aplicadas a estes 
novos PE de utilidades.
 A figura 10.22 apresenta o diagrama de rede evidenciando os três PE. O 
número mínimo de permutadores de calor é calculado considerando os 
três pontos de estrangulamento, ou seja, considerando quatro zonas.
Tabela 10.9
Dados relativos à integração 
de uma Bomba de Calor, 
Caso 3
BCF,Q (kW) 8,9 
W (kW) 2,1 
BCQ,Q (kW) 11 
COP 5,24 
 
106
Figura 10.22 – Rede MER 
com utilidades, evidenciando 
os Pontos de Estrangulamento 
de Utilidades, Caso 
34
9,
5
U
Q
2 4 6
1 3
5
U
F
7
36
5,
9
35
8
35
0,
6
35
7,
85
71
4
35
0
34
2,
6
55
0
80
0
60
0
67
1
48
0
73
3
63
0
38
0
60
0
50
0
35
0
36
5,
9
36
5,
9
31
0
34
5
30
0
34
2,
6
34
2,
6
M
C
p(k
W
/K
)
1,
6
2,
5
4,
1
1,
5
2,
6
1,
3
1,
6
13 13
14 14
15 15
12 12
11 11
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
4 4
5 5
3 3
2 2
1 1
60
,8
8
7,
26
11
,1
3
8,
9
0,
74
35
1,
2
8,
64
2,
36
11
,7
9
10
,2
1
35
4,
5
35
6,
4
41
0
31
7,
57
43
5,
43
70
0,
8
57
7,
6
76
4
41
,8
6
14
0,
1440
6,
2
49
3,
8
90
107
Neste capítulo apontam-se alguns dos trabalhos de consulta mais 
relevante associados à Integração de Processos, bem como Síntese e 
Optimização. A indicação destas referências permite ao leitor identificar 
outras fontes de informação que poderão ser mais específicas sobre vários 
assuntos.
Livros
□ B. Linnhoff et al., A User Guide on Process Integration for the Efficient 
Use of Energy, The Institution of Chemical Engineers, Rugby, UK, 1982;
• Tecnologia do Ponto de Estrangulamento, incluindo objectivos de 
integração energética, projecto de rede de permutadores de calor, 
localização mais adequada, de sistemas de produção combinada 
de calor e potência.
• Equipamento de transferência de calor
• Aplicações
□ J. M. Douglas, Conceptual Design of Chemical Processes, McGraw-Hill, 
1988;
• Análise hierárquica, decisões de projecto e heurística, regras 
práticas
• Avaliação económica e pesquisa rápida
• Sistemas reaccionais e estruturas de reciclagem
• Sistemas de separação
• Redes de permutadores de calor
• Aplicações
□ R. Smith, Chemical Process Design, McGraw-Hill, 1995;
• Análise hierárquica e termodinâmica (ponto de estrangulamento)
• Escolha, síntese e integração de reactores e sistema de 
separação
• Objectivos de integração energética, projecto e optimização de 
redes de permutadores de calor
• Projecto de sistemas de utilidades
• Minimização de efluentes e tratamento de efluentes
• Considerações sobre segurança
□ C. A. Floudas, Nonlinear and Mixed-Integer Optimization: Fundamentals 
and Applications, Oxford University Press, 1995;
• Análise convexa e optimização não-linear (NLP)
• Optimização envolvendo variáveis inteiras (MILP e MINLP)
• Aplicações em síntese e integração de processos, incluindo redes 
TRABALHOS DE REFERÊNCIA11.
108
de permutadores de calor, sistemas de separação baseados em 
destilação, reactores e sistemas combinados reactor-separação-
reciclagem
□ U. V. Shenoy et al., Heat Exchanger Network Synthesis, Gulf Publ. Co., 
1995;
• Estabelecimento de objectivos, projecto e optimização de redes 
de permutadores de calor
• Projecto baseado na metodologia do ponto de estrangulamento 
com algumas extensões, incluindo situações de retrofit
• Interface entre síntese de RPC e projecto detalhado de 
permutadores
• Formulação de programação matemática para redes de 
permutadores de calor
• Integração de sistemas heat and power
□ L. T. Biegler, I. E. Grossmann, A. W. Westerberg, Systematic Methods 
of Chemical Process Design, Prentice-Hall, Upper Saddle River, New 
Jersey, 1997;
• Análise preliminar e avaliação de processos
• Análise recorrendo a modelos do processo mais rigorosos
• Conceitos básicos da síntese de processos
• Técnicas de optimização para projecto e síntese de processos
• Redes de permutadores de calor, sistemas de separação, 
reactores
• Projecto e escalonamento de unidades batch e multiproduto
□ M. M. El-Halwagi, Pollution Prevention through Process Integration 
– Systematic Design Tools, Academic Press, San Diego, 1997;
• Metodologia de integração de massa e ferramentas para 
prevenção de poluição
• Integração de prevenção de poluição com outros objectivos do 
processo
• Técnicas gráficas, algébricas e de optimização para localização, 
separação e formação de correntes processuais e espécies
• Estratégias para estabelecimento de objectivos de prevenção de 
poluição utilizando integração de massa
• Rede de transferência de massa, separação reactiva, separação 
por indução de calor, separação por membranas, síntese de 
espécies ambientalmente aceitáveis
• CD-ROM incluído com software para desenvolvimento e 
optimização de redes de transferência de massa
□ A. P. Rossiter, Waste Minimization through Process Design, McGraw-Hill, 
1995;
109
• Análise do Ponto de Estrangulamento aplicada à prevenção de 
poluição, minimização de efluentes e emissões
• Técnicas baseadas na eurística
• Técnicas de optimização numérica
• Aplicações
□ J. G. Mann, Y. A. Liu, Industrial Water Reuse and Wastewater Minimization, 
McGraw-Hill, 1999;
• Reutilização de água com um contaminante ou com vários 
contaminantes
• Redes de reutilização de água
• Sistemas de tratamento de efluentes
• Conceitos de reutilização, reciclagem e regeneração de água
• Minimização de efluentes aquosos por alteração de processo
• Análise do Ponto de Estrangulamento de água
• Optimização matemática
□ R. Turton, R. C. Bailie, W. B. Whiting, J. A. Shaeiwitz, Analysis, Synthesis, 
and Design of Chemical Processes, Prentice Hall, 1998;
• Análise e síntese de processos
• Condições de operação de processos
• Estimativa de custos de capital, produção e utilidades
• Análise económica de processos químicos
• Síntese, optimização e integração de processos químicos
• Análise do Ponto de Estrangulamento
• Análise de performance e de condições de operação de processos 
químicos
□ W.D. Seider, J.D. Seader, D.R. Lewin, Process Design Principles, J, 
Wiley, 1999;
• Análise de Processos
• Síntese de Processos - Métodos Algoritmicos
• Projecto e Optimização de Equipamento
• Controlo de Processos
• Simulação em Aspen, Hysys e Matlab
□ B. Braunschweig, R. Gani, Software Architectures and Tools for Computer 
Aided Process Engineering, Elsevier, 2002;
• Perspectivas e necessidades para ferramentas de CAPE - 
Computer Aided Process Engineering
• Ambiente para as ferramentas de CAPE
• Desenvolvimento de ferramentas CAPE
• Utilização das ferramentas CAPE
• Novas fronteiras
• Casos Estudo
110
Artigos
□ B. Linnhoff, Use Pinch Analysis to knock down capital costs and 
emissions, Chemical Engineering Progress, 33-57, August 1994.
• Artigo de revisão
• Princípios básicos da metodologia do ponto de estrangulamento
• Optimização de processos, projecto de equipamento
• Integração de processos batch
• Ponto de estrangulamento aplicado à água
• Metodologias de integração de processos
• Lista de referências dedicadas a várias áreas de I.P.
□ T. Gundersen, L. Naess, The Synthesis of Cost Optimal Heat Exchanger 
Networks- An Industrial Review of the state of the Art, Computers & 
Chemical Engineering, 6 (12), 503-530, 1988.
• Artigo de revisão
Outros
□ T. Gundersen, A Process Integration PRIMER, 3rd edition, SINTEF Energy 
Research, April 2002.
• Compilação resultante dos trabalhos da IEA
• Rrevisão geral sobre a Integração de Processos: introdução, 
estado actual do conhecimento
• Metodologias aplicáveis em Integração de Processos
• Investigação na área de Integração de Processos
Endereços Úteis na Internet
□ Agência Internacional de Energia (International Energy Agency, IEA)
• Link: http://www.iea.org
• Países membros, workshops e conferências, press releases, 
comunicações, recrutamento
• Visão mundial sobre a energia, estudos efectuados nos países 
membros, co-operação com países não pertencentes à IEA, 
ambiente, mercados de energia, tecnologia, energia renovável, 
eficiência energética
111
□ Grupo Nacional de Integração de Processos (GNIP)
• Link: http://gnip.ist.utl.pt
• Membros do GNIP, acordo internacional, integração de processos, 
EstratPIP (Estratégias para a Implementação da Integração de 
Processos), actividades
□ Departamento de Integração de Processos, (UMIST, Manchester, Reino 
Unido)
• Link: http://www.cpi.umist.ac.uk/
• Informação sobre o departamento, cursos de pós graduação, 
cursos e estágios
• Desenvolvimento de software: informação geral, informação 
específica sobre cada produto, downloads
• Informação sobre projectos europeus
□ Departamento de Engenharia Química, Universidade de Carnegie Mellon 
(Pittsburgh, EUA)
• Link: http://capd.cheme.cmu.edu/
• Áreas de investigação: modelização, síntese e operação
• Cursos,centros de investigação, histórias de sucesso, historial
• Colaboradores industriais
• Software: informação específica
□ Centro de Process System Engineering (Imperial College, 
Londres, Reino Unido)
• Link: http://www.ps.ic.ac.uk/
• Áreas de investigação: projecto de processos e produtos, 
operações, controlo, modelização e métodos numéricos
• Consórcio industrial: objectivos, historial, membros, actividades
• Informação sobre enventos, pessoal, estudantes
□ Linnhoff March, Ltd. (Northwich, Cheshire, Reino Unido)
• Link: http://www.linnhoffmarch.com/
• Áreas de consultoria: energia, emissões, água, hidrogénio
• Software: informação específica sobre cada produto
• Listagem de clientes e indústrias
• Elementos de apoio bibliográfico
112
113
No mundo actual, a competitividade de uma empresa inicia-se muito 
antes da sua existência efectiva... O poder de decisão sobre o tipo e qualidade 
do produto é cada vez mais exercido pelo cliente, deixando a indústria muito 
dependente dessa idiossincrasia. A Engenharia Química deverá manter uma 
relação dinâmica com a sociedade e com os problemas económicos, de modo 
que os seus objectivos se tornem veículos num mercado global e em franco e 
permanente aperfeiçoamento.
Desde a criação da molécula à satisfação das exigências do mercado 
mundial, sucedem-se várias etapas que definem o objectivo da empresa. O 
conhecimento do processo de fabrico passa pela caracterização de toda a 
evolução do conhecimento entre as pequenas moléculas até à síntese do 
diagrama optimizado do Processo. Definido o melhor processo de fabrico, 
segue-se a fase de projecto, a implementação da fábrica e a constituição da 
empresa. Toda esta sequência traduz-se na cadeia representada na figura 
12.1. Neste sentido, a evolução da Engenharia Química passa por expandir 
a sua área de conhecimento não só pela engenharia, como pela matemática 
e ciências naturais, Grossmann e Westerberg (2000) e Charpentier (2002). 
Desta forma, a área de intervenção apresentada na figura 12.1 abrange as 
áreas desde os microsistemas até à escala industrial envolvendo as vertentes 
de logística e gestão empresarial.
A síntese e caracterização de um composto são o ponto de partida para 
uma indústria. As etapas subsequentes agregam estas moléculas em conjuntos, 
filmes e em sistemas mono e multifásicos. Nesta etapa dá-se a transição entre 
a química e a engenharia química, pois a etapa seguinte envolve o projecto e 
análise das unidades de produção, estas integradas no conjunto do processo 
químico, e este por sua vez incluído num complexo com vários processos. A 
empresa comercial surge na transição entre a engenharia e a gestão, num 
sentido mais abrangente, orientando todo este processo. A área que se dedica 
à interligação entre as diferentes etapas acima descritas denomina-se por 
Engenharia em Sistemas de Processos, Grossmann e Westerberg (2000). A 
perspectiva globalizadora de interesse desta área equilibra ao mesmo nível 
de importância os aspectos ligados à investigação a nível molecular e as 
estratégias de planeamento de produção e logística de distribuição.
A figura 12.1 aborda também as etapas de análise e caracterização de 
sistemas mono e multifásicos e projecto de unidades de produção. Nestas 
fases predomina a Engenharia Química no seu conceito mais restrito. 
Inicialmente procede-se a uma geração de diferentes alternativas para o 
processo de produção (síntese). Cada processo envolve o projecto de unidades 
cujo funcionamento é posteriormente optimizado e submetido a critérios de 
controlo. Num esforço partilhado por vários pólos de investigação, o futuro 
passa por criar aplicações informáticas que permitam englobar o máximo de 
informação desde a criação de um processo químico até à sua manutenção, 
gestão, controlabilidade, entre outros.
CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS PARA O 
FUTURO
12. 
114
Uma nova etapa a enfrentar no futuro será a unificação de todas as funções 
das diferentes aplicações computacionais numa única. Mais especificamente, 
estão a ser desenvolvidos esforços de modo a construir uma ferramenta 
informática que inicie o estudo do composto ao nível molecular, passando 
pelo estudo da reacção, a síntese do processo, simulação e projecto de 
equipamento, controlo e optimização do processo. Além do recurso a modelos 
matemáticos, muita informação é recolhida e organizada ao longo da criação 
do processo, de modo a estar disponível às várias as ferramentas envolvidas 
ao longo da vida do projecto. O resultado final deve traduzir-se num ambiente 
que permite interligar várias ferramentas já disponíveis que são direccionadas 
a áreas diferentes tais como engenharia de processos, química, avaliação 
económica, logística e gestão de produção e desta forma criar, projectar 
e optimizar processos químicos interagindo o utilizador apenas com uma 
interface. Nesta sentido a Comissão Europeia apoiou o projecto CAPE-OPEN, 
no âmbito do Programa da Indústria e Tecnologia de Materiais entre 1997-
1999. O projecto, que envolveu empresas, universidades e vendedores de 
software, desenvolveu especificações padrão para interfaces em módulos de 
operação, sistemas de propriedades fisico-químicas e métodos de resolução 
numéricos e gráficos.
Grossmann e Westerberg (2000) indicam quais os principais desafios para 
os próximos anos. A tónica dominante é a necessidade de aumentar o nível 
Figura 12.1
Cadeia de desenvolvimento em 
Engenharia Química (adaptado 
de Grossmann e Westerberg 
(2000))
Tempo
s
m
h
dia
mês
semana
ms
ns
ps
1 pm 1 nm 1 km1 m1 mm1 µm Dimensão
moléculas
conjunto
de moléculas
partículas
pequenos filmes
sistemas mono
e multifásicos
unidades de 
processo
síntese
projecto
site
fábricas
empresa
controlo
optimização
115
tecnológico e a eficiência da operação do processo (energética, ambiental 
e matérias primas consumidas) para numa perspectiva de globalização do 
mercado assegurar a competitividade empresarial. 
• Aumento de pressão por parte dos consumidores – exige o aumento da 
eficiência e do desempenho da produção;
• Comércio electrónico e Internet – aumenta a rapidez de resposta, o poder 
é deslocado para o cliente o que permitirá uma capacidade de produção 
para especificações diversas com pequeno prazo de entrega;
• Novos critérios ambientais – redução de emissões gasosas, de resíduos 
e efluentes líquidos;
• Novas técnicas químicas – renovação de processos de produção.
As várias linhas de acção terão de manter uma ligação dinâmica entre 
si, de modo a globalizar também os métodos de desenvolvimento. No futuro 
prevê-se que:
• Projecto de processos e produtos – unificação das várias etapas 
envolvidas, disponibilizando o máximo de informação, procurando criar 
novos processos, optimizar processos com base em superestruturas;
• Controlo de processos – maior integração entre projecto e controlo, novas 
aplicações para processos que requerem conceitos de controlo não 
linear, integração com planeamento e gestão de produção, integração 
de eventos discretos e segurança, desenvolvimento de sistemas híbridos 
(sistemas envolvendo estados discretos e contínuos);
• Investigação e desenvolvimento e Operações de Processo – expansão 
de investigação e desenvolvimento associada ao planeamento e 
escalonamento do estudo de novos produtos, planeamento de redes de 
processo, optimização de cadeia de desenvolvimento, escalonamento 
em tempo real e controlo de inventário, melhoramento da segurança de 
unidades fabris;
• Modelização – a meta desejável é obter modelos para todas as 
etapas apresentadas na figura 12.1, requerendo o desenvolvimento 
de ambientes de modelização mais flexíveis, que alberguem modelos 
desde o nível molecular até aos sistemas macroscópicos. Para tal, 
será necessário resolver desde a equação algébrica mais simples até 
modelos mais elaborados envolvendo equações diferenciais parciais, em 
tempo de computação aceitável;
• Métodos e ferramentas de apoio – simulação de processos a todos os 
níveis é o grande objectivo,simulação e optimização de sistemas sob 
incerteza. 
116
Além das áreas acima descritas, a Integração de Processos é também 
uma outra área que poderá, no futuro, beneficiar de consideráveis avanços 
permitindo o desenvolvimento do processo de uma forma sustentável. A 
metodologia de integração de processos contribui de forma decisiva para a 
elaboração de diagramas de processo que à partida se podem considerar 
optimizados. Algumas propostas de alteração do processo poderão parecer 
bastante atractivas em termos económicos porque conduzem a reduções do 
consumo de energia em zonas restritas deste; no entanto só uma análise 
global de toda a unidade produtiva poderá permitir uma avaliação mais 
profunda das potencialidades dessa modificação.
Em síntese, poder-se-á dizer que o novo paradigma do 
desenvolvimento industrial, em que, por um lado, a globalização exige que 
os processos industriais sejam economicamente competitivos nos mercados 
internacionais com a correspondente redução dos custos de produção, e em 
que, por outro lado, a pressão pública e legal em prol da qualidade ambiental, 
de que sobressai o Protocolo de Kyoto, obriga a uma drástica redução dos 
efluentes líquidos e gasosos, irá promover cada vez mais a aplicação das 
metodologias de Integração de Processos como uma das áreas de maior 
importância na Engenharia Química, e em todas as vertentes da Engenharia 
de Processos.
A presente publicação visa difundir a metodologia do Ponto de 
Estrangulamento que é um dos grandes alicerces da Integração de 
Processos. Esta análise é baseada em critérios simples e a sua aplicação a 
casos industriais é relativamente fácil quando comparada com métodos de 
Programação Matemática. A análise de processos segundo esta metodologia 
evoluiu de uma técnica especializada aplicável apenas à recuperação de 
calor, para outros domínios da Engenharia como a redução de efluentes 
líquidos (Water Pinch) ou debottlenecking de Hidrogénio em Unidades de 
Refinação (Hydrogen Pinch). A sua simplicidade permitiu-lhe superar em 
aplicação outras metodologias com a mesma finalidade e foi impulsionadora 
de várias aplicações computacionais, utilizados quer no meio académico quer 
em indústrias químicas.
 
117
BIBLIOGRAFIA
L. F. Afonso, M. C. Fernandes, H. A. Matos, Integração de Processos 
– Optimização Energética de uma Unidade Industrial, Ingenium, 78-82, 
Dezembro 1996;
J. C. Charpentier, The Triplet “molecular processes-product-process” 
engineering: the future of chemical engineering?, Chemical Engineering 
Science, 57 (2002), 4667-4690;
J. M. Coulson, J. F. Richardson, Tecnologia Química – Vol VI – Uma 
Introdução ao Projecto em Tecnologia Química, Fundação Calouste 
Gulbenkian, 1989;
I. E. Grossmann, A. W. Westerberg, Research Challenges in Process 
Systems Engineering, AIChE Journal, vol. 46, No. 9, September 2002;
T. Gundersen, A Process Integration PRIMER, 3rd edition, SINTEF Energy 
Research, April 2002a;
T. Gundersen, Briefing Package on the Nature and Advantages of Process 
Integration, SINTEF Energy Research, Operating Agent for Annex I, 2002b;
B. Linnhoff, G. T. Polley, V. Shadev, General Process Improvements 
through Pinch Technology, Chemical Engineering Progress, 51-58, June 1988;
B. Linnhoff, R. Smith, J. D. Williams, The Optimisation of Process Changes 
and Utility Selection in Heat Integrated Processes, Trans IchemE, 68, Part A, 
May 1990;
B. Linnhoff, J. A. Turner, Heat-recovery networks: new insights yield big 
savings, Chemical Engineering, 56-70, November, 2, 1981;
C. Pedro Nunes, H. A. Matos, M. C. Fernandes, Integração de Processos, 
Uma Tecnologia de Optimização Energética e Ambiental, 1ª edição, Programa 
Energia, Dezembro 1994;
R. Smith, Chemical Process Design, McGraw-Hill, Inc., 1995;
J. M. Smith, H. C. Van Ness, M. M. Abbot, Introduction to Chemical 
Engineering Thermodynamics, 5th edition, McGraw-Hill, Inc., 1996.
118
119
NOMENCLATURA
Símbolo Descrição
A Área média de um permutador de calor da RPC
a Constante da Lei de Custos dos permutadores de 
calor
ARPC Área de transferência de calor total da RPC
b Constante da Lei de Custos dos permutadores de 
calor
c Constante da Lei de Custos dos permutadores de 
calor
C Número de componentes
COPBC Coeficiente de performance da bomba de calor
Cp Calor específico médio
ER Energia de Relaxação que acresce ao valor de 
utilidades devido ao estabelecimento de um Percurso 
de Relaxação
h Coeficiente de transferência de calor
∆H Entalpia
∆Hvap Entalpia de vaporização
i Índice que denomina o intervalo de temperaturas das 
correntes de processo
i Taxa de Rentabilidade
L Número de ciclos independentes
M Caudal mássico
MCp Capacidade calorífica média
∆MCpi Diferença entre os somatórios das capacidades 
calorífica media das correntes frias e da corrente 
quente.
N Número total de correntes de processo e utilidades
n Período de Retorno
NF Número de correntes frias nas zonas imediatamente 
junto ao PE
NQ Número de correntes quentes nas zonas 
imediatamente junto ao PE
Q Quantidade de calor transferida através do PE
Q1 Quantidade de calor removida por UF acima do PE
Q2 Quantidade de calor fornecida por UQ abaixo do PE
QAP Calor fornecido ao sistema por vapor de alta pressão
QBC Calor envolvido no funcionamento da bomba de calor
QBP Calor fornecido ao sistema por vapor de baixa 
pressão
QCombustível Calor fornecido por combustível na caldeira
120
Símbolo Descrição
QCondensador Calor retirado pelo condensador numa coluna de 
destilação
QEbulidor Calor fornecido ao ebulidor numa coluna de 
destilação
QF,min Quantidade mínima de utilidades frias exteriores
Qi Balanço de energia do intervalo 
QMT Calor envolvido no funcionamento do motor térmico
QPC Calor trocado num permutador de calor
QPerdas Calor perdido na caldeira
QQ,min Quantidade mínima de utilidades quentes exteriores
Qrecuperado Quantidade de calor recuperado por transferência de 
calor entre correntes de processo
QUF Calor recebido por uma utilidade fria
QUQ Calor fornecido por uma utilidade quente
∆T Diferença de temperaturas
∆T ópt
min Diferença mínima de temperaturas óptima
T’
F Temperatura corrigida para as correntes frias na 
construção da cascata de calor
T’
i Diferença de temperaturas corrigidas
T’
Q Temperatura corrigida para as correntes quentes na 
construção da cascata de calor
Tf Temperatura final
TFria Temperatura da corrente fria
Ti Temperatura inicial
∆Tlmk
Média logarítmica das temperaturas no intervalo 
entálpico k
∆Tmin Diferença mínima de temperaturas
TPE,F Temperatura correspondente ao PE para correntes 
frias
TPE,Q Temperatura correspondente ao PE para correntes 
quentes
TQuente Temperatura da corrente quente
∆Ttransição Valor mínimo que pode atingir até que exista PE 
(Threshold Problems)
U Coeficiente global de transferência de calor
Umínimo Número mínimo de Permutadores de Calor
Umínimo,MER Número mínimo de Permutadores de Calor na rede 
que minimiza o consumo de energia, rede MER
W Trabalho
121
ABREVIATURAS
Abreviatura Descrição
AP Alta Pressão
BC Bomba de Calor
BP Baixa Pressão
CCB Curva Composta Balanceada
CCF Curva Composta Fria
CCG Curva Composta Global
CCQ Curva Composta Quente
ER Energia de Relaxação
MER Mínimo de Energia Requerida
MT Motor Térmico
PC Permutador de Calor
PE Ponto de Estrangulamento
RPC Rede de Permutadores de Calor
UF Utilidade Fria
UQ Utilidade Quente
	1 - INTRODUÇÃO
	1.1. Contexto e Definição de Integração de Processos
	1.2. A Integração Energética na Actualidade
	1.3. Conceitos Básicos e Metodologias
	1.4. Aplicações
	1.5. Organização da Brochura
	2 - FUNDAMENTOS DA INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
	2.1. A ideia da Integração Energética e Conceitos
	2.2. Estratégia para uma Integração Energética
	2.3. Limitações à Integração Energética
	3 - OBTENÇÃO DE DADOS
	4 - OBJECTIVOS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
	4.1. Consumo Mínimo de Energia
	4.2. Escolha do Valor de ∆Tmín Óptimo
	4.2.1. Número Mínimo de Unidades
	4.2.2. Área Total de Transferência de Calorsupondo que num dado processo existem duas correntes que se distanciam 
bastante fisicamente, conclui-se que a troca de calor entre elas envolve 
custos de bombagem e tubagem superiores à redução de custos energéticos 
conseguida. Esta restrição é um caso particular do processo em causa sendo 
característico de um par isolado de correntes. Assim sendo, como seria possível 
identificar as proibições quando se generaliza a informação de correntes com 
excesso e défice entálpico, tal como é feito na metodologia do Ponto de 
Estrangulamento? A alternativa é utilizar uma técnica que permita especificar 
casos como este antes de proceder à construção de, por exemplo, redes de 
permutador de calor que diminuam os consumos de energia. A Programação 
Matemática, é uma técnica alternativa onde a definição de problemas deste 
tipo é bastante simples, facilitando ainda a resolução do problema final. Talvez 
a maior limitação que se pode apontar à Programação Matemática seja a 
excessiva complexidade que alguns modelos matemáticos que descrevem 
processos químicos possam tomar, não permitindo obter soluções plausíveis 
quer por limitação do processador quer por limitações de tempo de resolução.
A Programação Matemática envolve um conjunto de métodos para 
resolução de problemas de optimização com restrições. O constrangimento 
de um processo químico é descrito matematicamente por um conjunto de 
condições (igualdades ou desigualdades):
Programação 
Matemática
5
h(x,y) = 0 (1.1)
g(x,y) ≤ 0 (1.2)
Nesta nomenclatura, x é um vector de variáveis contínuas, que descrevem 
o estado do processo (caudais, composições, temperaturas, entre outros), y 
é um vector de variáveis inteiras que descrevem situações não-contínuas do 
processo. Usualmente, este vector y é um conjunto de variáveis binárias (to-
mam ou o valor 1 ou o valor 0) que designam a ocorrência ou não de um evento 
discreto (por exemplo, a inclusão de um equipamento ou o prato de localização 
da corrente de refluxo de uma coluna de destilação). Com a inclusão deste 
tipo de variáveis contrói-se uma superestrutura que inclui diferentes opções 
a considerar no flowsheet do processo. h(x,y) = 0 é um vector das restrições 
de igualdade que descreve relações entre as variáveis do modelo (podem ter 
origem termodinâmica, física, química, entre outras) e g(x,y) ≤ 0 é um vector 
vector das restrições de desigualdade. Este último é essencial à resolução do 
modelo uma vez que podem representar, por exemplo, limitações físicas do 
processo tais como os limites superiores de temperatura de funcionamento 
de uma dada peça de equipamento. No entanto, a resolução de um modelo 
matemático deste tipo necessita de um objectivo: no caso da integração ener-
gética será necessário, por exemplo, minimizar os custos energéticos e assim 
se define o objectivo da resolução:
min f(x,y) x,y
(1.3)
Considerando estas definições, um processo químico pode ser traduzido 
num modelo matemático e descrito da seguinte forma:
min
x,y
f(x,y)
sujeito a h(x,y) = 0
g(x,y) ≤ 0 (1.4)
x ∈ Rn
y ∈ {0,1}m
Vários tipos de problemas podem ser obtidos:
• Caso não existam variáveis binárias (ou seja, y seja um vector de 
dimensão nula) e todas as expressões envolvidas (f, g e h) forem 
lineares então o modelo designa-se por modelo de Programação Linear 
(ou Linear Programming, LP);
• No caso de pelo menos uma das expressões que constituem f, g e 
h for não-linear, mantendo-se nula a dimensão de y, então o modelo 
matemático pertence à classe da Programação Não-Linear (ou Non-
6
Linear Programming, NLP);
• Quando y tem dimensão não nula, ou seja, existem variáveis binárias, 
e todas as expressões são de carácter linear, o modelo matemático 
pertence à classe da Programação Inteira-Mista Linear (ou Mixed-Integer 
Linear Programming, MILP);
• Caso existam quer variáveis inteiras quer expressões não-lineares, então 
o modelo matemático construído pertence ao campo da Programação 
Inteira-Mista Não-Linear (ou Mixed-Integer Non-Linear Programming, 
MINLP).
A maioria dos processos químicos quando representados por modelos 
matemáticos pertencem a esta última categoria, traduzindo-se muitas vezes 
em problemas complexos com limitações no que respeita quer ao tempo de 
computação (análise de inúmeras possibilidades) quer à obtenção da solução 
óptima global (problemas não-convexos podem gerar soluções que são 
óptimos locais).
Conforme a tipologia do modelo matemático, existem diferentes algoritmos 
na aplicação dos métodos de resolução.
Basicamente, a aplicação da Programação Matemática à Integração de 
Processos pode ser esquematizada da seguinte forma:
1.4. Aplicações
Várias metodologias foram desenvolvidas de modo a melhorar e optimi-
zar os processos químicos, tal como foi abordado na secção anterior. Mas o 
conceito de Integração de Processos é mais abrangente ainda: permite que 
haja um elevado grau de interligação entre os equipamentos. Uma correcta 
integração numa unidade fabril permitirá reduzir os custos operatórios (ener-
gia e matérias primas) e os custos de investimento (equipamento). A redução 
de custos é conseguida através de uma combinação de várias acções que 
podem ser implementadas: minimização de consumo energético, melhora-
mento da utilização de matérias primas e redução dos custos de equipamento. 
Juntamente com os benefícios básicos da Integração de Processos, existem 
outras áreas que poderão revelar-se importantes, tais como: maximização da 
produção, redução de problemas operatórios, aumento da controlabilidade da 
fábrica, garantia de flexibilidade do processo ou minimização de emissões. 
Uma vasta área de utilização da Integração de Processos é a Integra-
ção Energética. Muitos dos métodos de análise actualmente generalizados a 
Figura 1.1 
Sequência de etapas 
envolvidas em Programação 
Matemática
Modelo
MatemáticoSuperestrutura AlgoritmoProcesso
Químico
Processo
Químico
Integrado
7
várias áreas tiveram a sua origem em estudos baseados em sistemas de ener-
gia. O balanço de energia de um processo pode ser utilizado para melhorar a 
utilização de utilidades exteriores ao processo. Para tal é necessário conhecer 
o processo na sua totalidade de modo a poder fazer interagir os vários compo-
nentes. Em seguida é necessário também conhecer os métodos de análise de 
modo a tirar a melhor utilização da sua implementação.
As técnicas de Integração encontram larga aplicabilidade na fase inicial 
do projecto ou em fábricas já instaladas, tanto em processos de elevada com-
plexidade ou simples e em funcionamento contínuo ou descontínuo. O princi-
pal benefício da Integração é reduzir significativamente os custos de produção 
em primeiro plano. Em segundo plano ir ao encontro de políticas de poupança 
energéticas e de matérias primas, bem como redução de efluentes e sub-
produtos, minimização de emissões gasosas, entre outros. Nesta perspectiva, 
a Integração de Processos será uma estratégia de competitividade da Indústria 
actual. O interesse em promover integração em instalações fabris será, então, 
elevado, pelo que convém conhecer as técnicas. A formação de especialistas 
na área terá bastante peso no desempenho futuro da produção.
Em seguida são sumariadas algumas das áreas onde a Integração de 
Processos poderá intervir, Gundersen (2002a):
• Planeamento, Projecto e Operação de Processos e Sistemas de 
Utilidades;
• Novos Projectos e Projectos de Reconversão;
• Aumento da Eficiência Global (Energia e Matérias Primas) e 
Produtividade;
• Processos Contínuos, Semi-Contínuos e Batch;
• Equipamento: redes de Reactores, Separadores e Permutadores de 
Calor;
• Integração entre Processos e Sistema de Utilidades;
• Integração entre Sites Industriais, Centrais Eléctricas Aquecimento/
Arrefecimento da Zona;
• Questões de Operabilidade (Flexibilidade, Controlabilidade e 
Permutabilidade);
• Minimização de Resíduos e Efluentes Aquosos;
• Vários aspectos de Redução de Emissões Gasosas.
8
1.5. Organização da Brochura
A presente publicação foi concebida4.2.3. Minimização do Custo Total
	4.2.4. ∆T ópt de processos sem PE: Threshold Problems
	5. RPC PARA O MÁXIMO DE ENERGIA RECUPERADA (MER)
	5.1. Redes Simples
	Zona acima do PE
	Zona abaixo do PE
	5.2. Redes com Divisão de Correntes
	Zona abaixo do PE
	5.3. Rede MER de Processos sem PE: Threshold Problems
	Threshold Problem 1
	Threshold Problem 2
	6 - EVOLUÇÃO DE REDES DE PERMUTADORES DE CALOR
	6.1. Etapas da Evolução da Rede de Permutadores de Calor MER
	Determinação de ER1
	6.2. Comparação de Redes de Permutadores de Calor
	7 - ESCOLHA ADEQUADA UTILIDADES E EQUIPAMENTO ENERGÉTICO
	7.1. Curva Composta Global
	7.2. Sistema de Utilidades
	Utilidades Quentes
	Utilidades Frias
	7.3. Fornalhas
	7.4. Bombas de Calor e Motores Térmicos
	7.4.1. Bomba de Calor
	7.4.2. Motores Térmicos
	Integração de uma turbina de vapor
	Integração de uma turbina de gás
	7.5. Integração de Outro Equipamento
	Coluna de Destilação através do PE
	Destilação acima/abaixo do PE
	8 - CASOS DE APLICAÇÃO INDUSTRIAL
	8.1. Síntese de Casos Industriais
	8.2. Apresentação de um Estudo de Integração Energética
	1ª Fase do Estudo
	2ª Fase do Estudo
	9 - SOFTWARES DISPONÍVEIS
	9.1. Características das Aplicações Computacionais de Processos
	9.2. Revisão de Softwares
	10 - CASOS DE ESTUDO
	Caso 1 (adaptado de Smith (1995))
	Caso 2
	Caso 3 (adaptado de Linnhoff e Turner (1981))
	11 - TRABALHOS DE REFERÊNCIA
	Livros
	Artigos
	Outros
	Endereços Úteis na Internet
	12 - CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS PARA O FUTURO
	BIBLIOGRAFIA
	NOMENCLATURA
	ABREVIATURASde forma a fornecer aos leitores 
um manual sobre Integração de Processos na vertente da Análise de Ponto 
de Estrangulamento (Pinch Analysis). Esta aborda os conceitos básicos 
recorrendo a exemplos de aplicação e inclui um conjunto de referências (livros, 
artigos, sites e softwares) para eventual aprofundamento de conhecimentos 
nesta área. 
No Capítulo 2 apresentam-se os fundamentos da Integração de Processos, 
remetendo o leitor para um caso específico de Integração Energética. Este 
capítulo inclui a definição de conceitos básicos, as linhas gerais para uma 
estratégia de actuação em estudos de Integração Energética bem como 
algumas limitações à sua aplicação.
Ao longo dos Capítulos 3 a 7 expõem-se os conceitos de aplicação da 
Metodologia do Ponto de Estrangulamento. Mais especificamente, apresentam-
se os métodos de análise de processos, incluindo a definição de objectivos, 
a construção de redes de permutadores de calor, técnicas de evolução das 
mesmas e tópicos para integração de utilidades e equipamento energético no 
processo.
O Capítulo 8 é reservado para uma revisão sucinta de casos de aplicação 
industrial. O caso da empresa Anilina de Portugal, S.A., estudo efectuado em 
1996, é alvo de uma apresentação mais detalhada.
O Capítulo 9 é dedicado à apresentação de aplicações computacionais: 
em primeiro lugar indicam-se as características básicas da estrutura de um 
software dedicado a esta área e em seguida é apresentada uma listagem dos 
programas mais utilizados bem como as suas principais funcionalidades.
No Capítulo 10 incluem-se três casos de aplicação com os respectivos 
tutoriais de proposta de resolução, sendo esta apoiada pelo software de 
Integração Energética Hint 2.2.
O Capítulo 11 resume algumas referências bibliográficas importantes 
nesta área que devem ser consultadas para complementar e expandir os 
conhecimentos aqui apresentados.
As principais conclusões descritas no Capítulo 12 são acompanhadas de 
uma visão generalizada do futuro da Integração de Processos.
9
A utilização racional de energia num processo químico requer que se 
conheçam as características do mesmo. São conhecidas várias metodologias 
para determinar quais os valores óptimos das variáveis de projecto que 
minimizam os custos e aproveitam ao máximo o potencial energético do 
processo. A metodologia da Integração Energética de Processos é apresentada 
nos capítulos seguintes através da aplicação a um exemplo simples de uma 
parte de um Processo Químico hipotético. O esquema deste Exemplo de 
Aplicação encontra-se na figura 2.1 (adaptado de Gundersen (2002a)). Este 
exemplo consiste num reactor que recebe uma corrente de alimentação fresca 
que é submetida a um pré-aquecimento desde 50ºC até 210ºC. O efluente 
reaccional é preparado numa coluna de destilação. A corrente de alimentação 
da coluna é previamente arrefecida desde a temperatura de reacção (270ºC) 
até à temperatura de entrada na coluna (160ºC). Ambos os produtos de topo 
e de fundo passam para etapas seguintes da produção. Devido ao gradiente 
de temperaturas na coluna, o produto de fundo sai da coluna a 220ºC e 
é arrefecido até 60ºC. No topo da coluna o vapor sai a 130ºC e passa ao 
condensador parcial, onde existe recirculação de uma fracção de líquido para 
a coluna. A fase gasosa segue para um processo de compressão, de onde sai 
a 160ºC e é em seguida aquecida até 210ºC, de modo a ser reciclada para o 
reactor.
Na secção seguinte apresentam-se os conceitos básicos a considerar 
quando se pretende proceder a uma integração energética numa unidade fabril 
existente ou mesmo num novo projecto. A secção 2.2 traça as linhas gerais 
de uma estratégia de abordagem, que é explorada em detalhe nos capítulos 
seguintes. A secção 2.3 aponta algumas limitações à integração energética.
2.1. A ideia da Integração Energética e Conceitos 
Básicos
O funcionamento de um processo industrial requer a inclusão de 
utilidades. Inserem-se neste grupo as utilidades quentes e frias que visam 
satisfazer as necessidades entálpicas do processo. As correntes processuais 
podem requerer aquecimento ou arrefecimento, pelo que se impõe uma 
troca entálpica. Quando se recorre exclusivamente a utilidades externas ao 
processo, o consumo de energia é maximizado.
A figura 2.1 apresenta o esquema do Exemplo de Aplicação, onde são 
evidenciadas as correntes sujeitas a integração e o recurso a utilidades 
exteriores ao processo.
i) Correntes Frias – Estas correntes recebem calor porque a sua temperatura 
necessita de aumentar e/ou porque sofrem uma mudança de estado por 
absorção de calor. Estas necessidades são satisfeitas por um fluido de 
aquecimento, usualmente vapor de água.
FUNDAMENTOS DA INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA2.
Correntes Frias
10
 A absorção de calor por partes destas correntes conduz a um aumento 
de temperatura e/ou a uma mudança de estado.
ii) Correntes Quentes – Estas correntes cedem calor porque a sua 
temperatura necessita de diminuir e/ou porque sofrem uma mudança de 
estado por libertação de calor. Estas necessidades são satisfeitas por um 
fluido de arrefecimento, usualmente água de refrigeração.
iii) Utilidades Externas – Fluidos exteriores ao processo que permutam 
directamente com as respectivas correntes de forma a fornecer-lhes ou 
retirar-lhes entalpia. Podem ser quentes (vapor de água, fluidos quentes, 
efluentes gasosos, gases de combustão, entre outros) ou frias (água de 
refrigeração, ar atmosférico, fluido de arrefecimento, entre outros).
iv) ∆Tmin - Diferença mínima de temperatura atingida entre duas correntes, 
entre as quais ocorre troca de calor. Num permutador de calor em contra-
corrente, os perfis de temperatura das correntes aproximam-se num dos 
extremos (figura 2.2).
 Esta diferença de temperaturas de aproximação mínima é estabelecida 
H
T
∆Tmín
Possível Recuperação de Calor
Corrente Quente
Corrente Fria
Figura 2.2
Exemplificação do ∆Tmin 
quando permutadas uma 
corrente quente e uma corrente 
fria, Linnhoff et al. (1988)
Correntes Quentes
Utilidades Externas
∆Tmin 
UF
UFReactor
UQ
UQ
C
o
lu
n
a
 d
e
 D
e
st
ila
çã
o
Condensador
Ebulidor
Compressor
Produto de Cauda
Efluente Reaccional
Recirculação
Alimentação do Reactor
210ºC 160ºC
270ºC 160ºC50ºC 210ºC
220ºC 60ºC
130ºC
Figura 2.1
Esquema de um processo 
químico com quatro 
permutadores de calor e um 
consumo total de energia de 
11,2 MW
Corrente Fria
Corrente Quente
UF
UQ
Utilidade Fria
Utilidade Quente
11
segundo critérios de projecto e tem influência nos custos de capital do 
processo.
A integração energética permite reduzir o consumo de utilidades exteriores 
ao processo aproveitando excessos entálpicos de correntes (correntes quentes) 
para fornecer a correntes com deficiência de energia (correntes frias). Assim, 
procede-se a uma troca de calor, onde a diferença de temperaturas é a força 
motriz. Após a análise de integração, as correntes com estas características 
deixam de permutar calor apenas com utilidades externas e passam a permutar 
também entre si. O processo apresentado na figura 2.1 pode ser submetido a 
integração energética para se obter o processo esquematizado na figura 2.3 
(correspondente ao caso de menor consumo energético).
Usualmente, o objectivo da integração energética visa alcançar uma redução 
de consumo energético, de custos totais anuais, do número de permutadores 
de calor e da área de transferência de calor envolvidos no processo. Como 
se obtém um processo integrado e optimizado, a partir do processo inicial?
A secção 2.2 traça as linhas gerais de uma estratégia de abordagem, que é 
explorada em detalhe nos capítulos seguintes. A secção 2.3 aponta alguns 
obstáculos à integração energética.
2.2. Estratégia para uma Integração Energética 
eficiente
O projecto de uma indústria química ou mesmo a sua alteração com vista 
a implementar uma estratégia de integração energética eficaz passa pela 
compreensão dos conceitos inerentes a esta. O engenheiro recorre a um lote 
de informaçãoque deve ser tratado de modo diferente de forma a obter-se a 
Figura 2.3 
Esquema do processo químico 
da figura 2.1 com integração 
energética
Reactor
C
ol
un
a 
de
 D
es
til
aç
ão
Condensador
Vaporizador
Compressor
Produto de Cauda
Alimentação do Reactor
130ºC
190ºC 177,6ºC
235,6º
C
160ºC
220ºC220ºC
180ºC
50ºC
160ºC
160ºC180ºC
270º
C
210ºC
210ºC
80ºC60ºC
12
melhor solução para cada caso.
O processo apresentado na figura 2.1 será utilizado como Exemplo 
de Aplicação para ilustrar os conceitos da integração energética e, no final, 
obter o mesmo processo mas cumprindo os objectivos propostos, tal como 
apresentado na figura 2.3.
Uma estratégia bem estruturada passa por quatro etapas essenciais, 
Gundersen (2002a):
1. Recolha de dados, onde se pesquisam dados/características sobre o 
processo e o sistema de utilidades;
2. Determinação dos objectivos de modo a alcançar o melhor desempenho 
em vários aspectos;
3. Construção de uma rede de Permutadores de Calor;
4. Optimização técnico-económica do projecto inicial, simplificando-o e 
tornando-o de mais fácil concretização.
Anteriormente à implementação desta estratégia deve garantir-se a 
correcta definição do problema e deve complementar-se a estratégia com 
informação relevante referente a dados de custos e critérios económicos.
2.3. Limitações à Integração Energética
Uma ideia a ter em consideração no processo de análise de integração 
energética é começar por incluir todas as correntes do processo. Numa fase 
posterior poderá ser necessário excluir correntes proibidas. Estas limitações 
poderão ter origem em diversas causas. O layout da unidade fabril pode 
impossibilitar a integração energética por envolver correntes que se distanciam 
bastante fisicamente, traduzindo-se em elevados custos de tubagem e 
bombagem, entre outros. A segurança poderá ser posta em causa em alguns 
cenários que envolvam, por exemplo, troca de calor entre uma corrente de 
hidrocarbonetos e outra rica em oxigénio. A pureza de um certo produto 
poderá ser afectada se este, ao passar num permutador de calor, receber 
alguma fuga da outra corrente envolvida: esta permuta de calor deverá ser 
evitada, caso se trate de um produto com elevado valor, altamente poluente ou 
perigoso. Questões operatórias que possam estar em causa no arranque ou 
paragem da unidade poderão também ser condicionantes de certos cenários, 
bem como o controlo e a flexibilidade do próprio processo. No que respeita ao 
plano económico, uma determinada integração energética poderá ser rejeitada 
caso o torne inviável. No entanto, partindo de todas as correntes possíveis, 
os custos energético e total poderão ser avaliados para todas as opções e 
estudado o efeito das alterações consideradas de modo a obter uma estrutura 
optimizada.
13
OBTENÇÃO DE DADOS3.
Neste capítulo introduzem-se os conceitos inerentes à Integração 
energética. Estes conceitos constituem a base para proceder a uma integração 
energética que cumpra os objectivos propostos e referidos na secção 2.2. 
No entanto, é importante realçar que no ambiente industrial, o bom senso 
do engenheiro é extremamente importante para tomar decisões ou mesmo 
eliminar certos cenários inviáveis, devido, por exemplo, às situações referidas 
na secção 2.3.
O primeiro passo consiste em identificar no processo:
a) necessidades de aquecimento, arrefecimento, condensação e vaporização 
das correntes do processo;
b) informação relativa ao sistema de utilidades disponível;
c) considerações específicas acerca do processo como sejam limitações à 
integração energética;
d) alguma informação económica.
Para cada corrente de processo e utilidades exteriores disponíveis devem 
obter-se as seguintes propriedades:
• Ti - Temperatura inicial;
• Tf - Temperatura final;
• M - Caudal mássico;
• Cp - Calor específico médio;
• MCp - Capacidade calorífica média (equivalente a M x Cp);
• ΔHvap - Entalpia de vaporização se ocorrer mudança de fase;
• h - Coeficiente de transferência de calor.
Neste conjunto de características é importante notar que, para o calor 
específico Cp, se considera um valor médio no intervalo de temperaturas 
em causa. O calor específico varia com a temperatura e, caso não se 
possa considerar constante1, recorre-se à utilização de vários intervalos de 
temperatura para os quais o seu valor possa ser considerado aproximadamente 
constante.
A compilação de dados para o processo é efectuada recorrendo a 
valores de projecto, bases de dados, registos obtidos através da sala de 
controlo, possíveis medições pontuais e/ou balanços mássicos e entálpicos às 
Operações Unitárias, através de folhas de cálculo ou simuladores.
Esta recolha de dados deverá ser muito cuidadosa e acompanhada de 
uma verdadeira compreensão da razão de ser de cada uma das operações 
processuais, sob pena de se sub ou sobre-estimarem as reais potencialidades 
do processo em termos de poupança energética. Assim, se a recolha dos dados 
se “submeter” completamente ao processo existente não haverá margem para 
aumentar a sua eficiência energética. Se, por outro lado, se desprezarem 
todas as informações nele contidas atinge-se um potencial de integração que é 
muito superior ao real. Uma extracção de dados apropriada aceita unicamente 
as restrições críticas impostas pelo processo, aquelas que verdadeiramente 
não possuem alternativa dentro da matriz processual.
 1 Por exemplo, quando uma corrente de processo sofre uma mudança de fase.
14
A recolha de dados é uma actividade delicada, exigente e muito 
consumidora de tempo. A duração desta etapa dependerá muito do tipo de 
equipamento de medição e registo existente na unidade industrial em análise. 
Algumas regras gerais para efectuar uma adequada recolha de dados para 
uma Análise de Integração de Processos:
▪ Não misturar correntes com temperaturas diferentes. Quando o processo 
implica a mistura de duas correntes com temperaturas diferentes devem 
ser consideradas duas necessidades entálpicas (uma por corrente) de tal 
modo que a mistura seja isotérmica.
▪ Recolher as temperaturas a que as correntes estão verdadeiramente 
disponíveis para efectuar trocas entálpicas e não as temperaturas 
actualmente praticadas no processo.
▪ Obter as correntes pelo lado seguro. A variação da entalpia de algumas 
correntes é marcadamente não-linear, como é o caso da condensação 
ou da vaporização. Nestas situações o perfil deve ser descrito por vários 
segmentos de Cp constante de tal modo que a curva seja aproximada 
pelo lado mais seguro, i.e. a corrrente quente actual deve ser mais quente 
que a recolhida e o inverso deve passar-se no caso de uma corrente fria.
Para o Exemplo de Aplicação apresentado na secção 2.1 e esquematizado 
na figura 2.1, a tabela 3.1 apresenta os dados necessários à sua integração 
energética.
Na posse dos dados processuais necessários à Integração Energética, 
prossegue-se para a análise dos possíveis objectivos a cumprir. Existe 
uma larga gama de possibilidades de trocas energéticas entre correntes ou 
entre uma corrente e uma utilidade exterior. No entanto, existem técnicas 
que permitem facilitar a análise e procura das hipóteses mais viáveis. No 
capítulo seguinte mostra-se através do Exemplo de Aplicação como se podem 
estabelecer as metas (targets) potencialmente desejáveis de conseguir através 
da Integração Energética.
Tabela 3.1
Características das correntes 
de processo e utilidades 
disponíveis referentes ao 
Exemplo de Aplicação, 
Gundersen (2002a)
iT fT MCp MCpQ = hDescrição
(ºC) (ºC) (kW/ºC) (kW) (kW/m2/ºC)
Correntes
1 –Efluente Reaccional 270 160 18 1980 a) 0,5
2 – Produto de Cauda 220 60 22 3520 a) 0,5
3 – Alimentação ao
Reactor 50 210 20 3200 a) 0,5
4 – Recirculação 160 210 50 2500 a) 0,5
Utilidades Disponíveis
Vapor de alta pressão 250 250 - 5700 2,5
Água de refrigeração 15 20 - 5500 1,0
∆T×
a) Para o processo químico sem integração energética, estes valores de calor trocado 
correspondem aos permutadores de calor representados na figura2.1;
15
Um factor importante no processo de Integração consiste no 
estabelecimento de objectivos (vide secção 2.2). Alguns destes objectivos 
são o Consumo Mínimo de Energia correspondente ao uso de utilidades 
exteriores para aquecimento ou arrefecimento, Número Mínimo de Unidades 
de Transferência de Calor como permutadores de calor, aquecedores ou 
refrigeradores, e Área Mínima Total de Transferência de Calor. Adicionalmente, 
os cálculos efectuados permitem identificar o ponto de estrangulamento (PE) 
do processo de recuperação de calor.
As secções seguintes abordam em pormenor cada um destes conceitos 
e fazem a sua aplicação através dos dados referentes ao Exemplo de 
Aplicação.
4.1. Consumo Mínimo de Energia
Para um dado processo, e para cada intervalo de temperaturas podem 
adicionar-se separadamente as variações de entalpia referentes às correntes 
quentes e frias. Este procedimento pode ser representado num gráfico 
Temperatura vs Potência Térmica Disponível, onde são construídas as duas 
curvas compostas (uma para as correntes quentes e uma outra para as 
correntes frias). A construção de cada uma destas curvas envolve a divisão do 
eixo das temperaturas em diferentes intervalos, definidos pelas temperaturas 
inicial e final das correntes. O MCp em cada intervalo é igual à soma dos MCp 
individuais das correntes quentes/frias existentes no intervalo.
As figuras 4.1 e 4.2 representam este procedimento referente ao Exemplo 
de Aplicação (tabela 3.1):
OBJECTIVOS DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA4.
Figura 4.1
Correntes quentes e Curva 
Composta Quente referentes 
ao Exemplo de Aplicação
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000
Q (kW)
T 
(º
C
)
Corrente 1
MCp = 18 kW/ºC
Q = 1980 kW
Corrente 2
MCp = 22 kW/ºC
Q = 3520 kW
MCp = 22 kW/ºC
MCp = 40 kW/ºC
MCp = 18 kW/ºC
Curva Composta Quente
∆
∆
16
O conceito de Curvas Compostas Quente e Fria aparece associado às 
representações efectuadas sobre um diagrama Temperatura vs Potência 
Térmica Disponível das correntes quentes e frias de processo. Através delas 
avaliam-se as necessidades entálpicas dos processos:
• A quantidade máxima de energia que é possível recuperar por 
transferência de calor entre as correntes do processo (Qrecuperado);
• A quantidade mínima de calor exterior a fornecer ao processo por uma 
utilidade quente (QQ,min);
• A quantidade mínima de calor a retirar ao processo, utilizando uma 
utilidade fria (QF,min );
• Localização do Ponto de Estrangulamento, para um dado ∆Tmin, 
correspondente às temperaturas de maior aproximação das curvas 
compostas.
A representação gráfica em simultâneo das curvas compostas quente e 
fria é um bom método que auxilia a análise dos pontos acima referidos. A figura 
4.3 apresenta ambas as curvas compostas:
0
30
60
90
120
150
180
210
240
0 600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400 6000
Q (kW)
T 
(º
C
)
Curva Composta Fria
Corrente 4
MCp = 50 kW/ºC
Q = 2500 kW
Corrente 3
MCp = 20 kW/ºC
Q = 3200 kW
MCp = 20 kW/ºC
MCp = 70 kW/ºC
∆
∆
Figura 4.2
Correntes frias e Curva 
Composta Fria referentes ao 
Exemplo de Aplicação 
0
50
100
150
200
250
300
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Q (kW)
T 
(º
C
)
Q UF,min
Q UQ,minQ recuperado
PE
∆T min
Figura 4.3 
Curvas Compostas quente e 
fria referentes ao Exemplo de 
Aplicação, para um ∆Tmin de 
20ºC
17
A partir da representação da figura 4.3, definem-se as metas (targets) 
potenciais, que estão resumidas na tabela 4.1.
Para a transferência de calor ser possível é necessário que a curva 
composta quente (CCQ) se posicione em toda a gama de temperaturas de 
integração, acima da curva composta fria (CCF) e é necessário que exista um 
valor mínimo de diferença de temperaturas imposto, de modo a garantir uma 
força motriz à transferência de calor. O valor de ∆Tmin é a menor diferença de 
temperaturas permitida entre duas correntes, uma quente e uma fria. Verifica-
se ao observar a figura 4.3 que a curva composta fria sofreu uma translação 
horizontal face à sua representação na figura 4.2. Ao efectuar deslocações 
horizontais desta, o valor de ∆Tmin varia. Para cada valor desta grandeza é 
possível determinar a quantidade mínima de utilidades exteriores a utilizar.
A análise da variação de ∆Tmin conduz às seguintes conclusões:
• Quanto menor for o valor de ∆Tmin, maior é a transferência de calor entre 
as correntes do processo e, consequentemente, menor é o consumo de 
utilidades exteriores;
• A área de transferência de calor e o custo de equipamento associado 
diminui com aumento do ∆Tmin;
• O valor de ∆Tmin= 0 corresponde à quantidade máxima de calor que 
é possível trocar entre as correntes de processo e a uma área de 
transferência de calor infinita pois, neste caso, a força motriz para 
transferência de calor é nula no PE (figura 4.4).
Figura 4.4
 Posicionamento da Curva 
Composta Fria face à Curva 
Composta Quente para vários 
valores de ∆Tmin
Tabela 4.1
 Objectivos correspondentes à 
aplicação de um ∆Tmin de 20ºC 
para o Exemplo de Aplicação
Targets Valor 
Máximo de Calor Recuperado, recuperadoQ (kW) 4700 
Mínimo de Aquecimento Externo, min,QQ (kW) 1000 
Mínimo de Arrefecimento Externo, min,FQ (kW) 800 
PE (referente a uma corrente fria), FPET , (ºC) 160 
PE (referente a uma corrente quente), QPET , (ºC) 180 
 
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Q (kW)
T 
(º
C
)
1) 2) 3)
 = 0 kW
 = 800 kW
 = 1200 kW
 = 200 kW; Q UF
 = 1000 kW; QUF
 = 1400 kW; QUF
 = 20ºC; Q UQ
 = 0ºC; Q UQ
 = 30ºC; Q UQ
1) T mín∆
3) T
mín∆
2) T mín∆
18
Verifica-se que existem várias condicionantes para o estabelecimento 
de um ∆Tmin. É necessário estabelecer uma forma de o determinar que entre 
em consideração com todos estes factores. Assim sendo, o valor ∆T opt
min 
(diferença de temperaturas mínima óptima) é determinado segundo uma 
optimização do Custo Total.
A identificação do PE do processo permite dividir o processo em duas 
zonas termodinâmicas distintas: a zona acima do PE e a zona abaixo do PE, 
conforme se esquematiza na figura 4.5:
 Na zona acima do PE as correntes quentes transferem todo o calor 
disponível para aquecer as correntes frias do processo. Qualquer necessidade 
suplementar de energia para aquecimento é obtida através de uma utilidade 
quente, pelo que esta zona se denomina por absorvedora de calor. Por 
outro lado, na zona abaixo do PE todas as correntes frias são aquecidas 
por transferência de calor com as correntes quentes do processo. Qualquer 
excesso de energia do processo é retirado através de uma utilidade fria. Esta 
zona denomina-se por fonte de calor.
Tendo em vista um consumo mínimo de energia é necessário ter em conta 
os seguintes princípios da Análise de Ponto de Estrangulamento:
• Não se deve transferir calor através do PE. Qualquer quantidade de calor 
Q que se transfira através do PE, da zona acima para a zona abaixo, 
implica um acréscimo dessa mesma quantidade na utilidade quente e na 
utilidade fria (figura 4.6a);
• O uso inapropriado de utilidades também impede que o consumo de 
energia seja mínimo. Caso seja utilizada uma utilidade fria acima do PE 
para arrefecer uma corrente quente (Q1), a quantidade de calor assim 
retirada terá de ser reposta incrementando o gasto de utilidade quente. O 
mesmo se verifica caso abaixo do PE seja utilizada uma utilidade quente 
(Q2) (figura 4.6b).
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
Fonte de Calor
Absorvedora de Calor
Ponto de
Estrangulamento
Figura 4.5
Representação do Ponto de 
Estrangulamento (PE), zona 
acima do PE ou zona
absorvedora de calor e zona 
abaixo do PE ou fonte de calor
Princípios da Análise de Ponto 
de Estrangulamento
19
A determinação do consumo mínimo de utilidades externas a partir das 
curvas compostas é pouco correcta pois baseia-se numa construção gráfica. 
Neste sentido, recorre-se a um algoritmo para essa determinação, a Cascata 
de Calor. Através deste método alternativotambém é possível obter os 
consumos mínimos de utilidades e a localização do PE. A ideia base deste 
método é verificar, para cada intervalo de temperaturas, a quantidade entálpica 
disponível entre as várias correntes de processo aí existentes e transferir o 
excesso de entalpia de cada nível térmico para o nível imediatamente inferior.
1. O primeiro passo consiste em dividir o processo em intervalos de 
temperatura, tal como efectuado na construção das curvas compostas. 
Para tal, calculam-se as temperaturas corrigidas1 para correntes frias T’
F 
e correntes quentes T’
Q :
 A definição destas temperaturas permite garantir que em qualquer 
intervalo de temperatura, as temperaturas das correntes quentes e frias 
diferem, pelo menos, de ∆Tmin. Garante-se assim que é possível efectuar 
a transferência de calor nos permutadores de calor, com diferenças nulas 
em temperaturas corrigidas.
1 As temperaturas corrigidas são essenciais no contexto do algoritmo da cascata de calor
Cascata de Calor:
Conjunto Sequencial de 
balanços entálpicas entre 
correntes do processo, no 
sentido decrescente da 
temperatura
Figura 4.6
Princípios básicos para a 
obtenção do consumo mínimo 
de utilidades.
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
Q
QUF+Q
Q UQ+Q
a)
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
Q1
Q 2
QUQ+Q1
QUF+Q2b)
(4.1a)
(4.1b)
2
' mín
FriaF
TTT ∆+=
2
' mín
QuenteQ
T
TT
∆
-=
20
Para o Exemplo de Aplicação, apresentado no Capítulo 3, a Tabela 4.2 
resume as temperaturas corrigidas das correntes do processo.
Uma nova representação das curvas compostas referente às temperaturas 
corrigidas permitirá verificar que estas se tocam no PE. O deslocamento 
vertical das curvas não altera a zona de integração energética, ou seja, 
não altera a sobreposição horizontal das curvas.
2. O segundo passo consiste em efectuar um balanço de energia, para os 
novos intervalos de temperaturas corrigidas:
 Na equação (4.2), para o intervalo de temperaturas i, ΔT’
i é a diferença 
de temperaturas corrigidas e Qi é o balanço de energia do intervalo. 
A grandeza representada entre parêntesis corresponde a ∆MCpi do 
intervalo i. Se as correntes frias “predominarem” sobre as correntes 
quentes, então existe um défice de calor no intervalo em causa e Qi > 0. 
No caso das correntes quentes “predominarem” sobre as correntes frias, 
então para esse intervalo existe um excesso de calor e Qicomo 
por exemplo unindo q2f3q3f1q2 e q3f3q4f4q3 para obter q2f3q4f4q3f1q2.
Com base nestas representações gráficas obtém-se uma relação 
importante que indica o número de unidades mínimas de uma rede com 
integração (Regra de Euler):
Uminimo = N + L - S (4.4)
onde Uminimo representa o número de unidades, N é o número total de 
correntes e utilidades enquanto L é o número de ciclos independentes e S o 
número de subsistemas independentes.
De forma a minimizar o número de unidades seria desejável que na 
RPC final o número de ciclos fosse nulo e que o número de subsistemas 
independentes S fosse maximizado. Enquanto para L a hipótese é razoável, 
já para S não é muito simples conseguir em casos reais que, para cada 
subsistema independente, MCpQ iguale MCpF. Assim sendo, assume-se que, 
em geral, apenas existe um subsistema independente (S = 1). Assim sendo, 
tem-se que:
Uminimo = N - 1 (4.5)
O resultado traduzido pela expressão (4.5) indica que, sob as hipóteses 
efectuadas, basta saber o número de correntes de processo e utilidades para 
saber quantos PCs são necessários à construção da RPC.
Em ordem a recuperar o máximo de energia ou minimizar o consumo 
de energia proveniente do exterior é necessário respeitar a decomposição do 
processo em zona abaixo e zona acima do PE (vide secção 4.1). Duas redes 
de permutadores de calor são projectadas independentemente e, neste caso, 
tem-se que (4.4) é aplicada separadamente às zonas acima e abaixo do PE 
(considerando que L = 0):
Uminimo,MER = (N - S) Acima PE + (N - S) Abaixo PE (4.6)
Uminimo,MER representa o número mínimo de PCs que garante o Mínimo 
de Energia Requerida do exterior (rede MER). A comparação entre Uminimo e 
Uminimo,MER permite concluir que:
Uminimo,MER > Uminimo (4.7)
Mais especificamente pode concluir-se que:
• Quando Uminimo,MER = Uminimo significa que não existem ciclos na rede;
• Caso se verifique Uminimo,MER > Uminimo então existem na rede ciclos cujo 
número é dado por Uminimo,MER - Uminimo.
Ciclo: 
Trajecto cujo início e fim se 
situam no mesmo ponto, 
passando por correntes e/ou 
Permutadores de Calor.
24
A construção da RPC com um número de unidades menor que a rede 
MER implica uma penalidade nos consumos energéticos, pois ocorre uma 
transferência de calor através do PE e esse valor é acrescentado ao consumo 
de utilidades externas.
A partir dos dados referentes ao Exemplo de Aplicação é possível 
determinar Uminimo e Uminimo,MER:
Uminimo = (4 + 2) – 1 = 5
Uminimo,MER = [(4 + 1) – 1] + [(3 + 1) – 1] = 7
A utilização de diferentes utilidades quentes ou frias implica que se 
contabilize o número total de utilidades a que se recorre para satisfazer as 
necessidades do processo.
A análise dos resultados confirma a expressão (4.7).
4.2.2. Área Total de Transferência de Calor
Uma outra estimativa que deve ser efectuada para a determinação dos 
custos de equipamento é a da área total de transferência de calor. O facto de 
este cálculo ser efectuado previamente ao projecto das unidades torna-o mais 
elaborado e fica associado a uma determinada incerteza, devido às hipóteses 
consideradas. 
No entanto, a obtenção de uma estimativa para a área antes de se 
conhecer a rede é uma enorme vantagem desta metodologia.
A ideia base consiste em alargar o conceito de troca de energia num 
permutador de calor em contra-corrente entre duas correntes a muitas 
correntes quentes e frias. Para o efeito, seguem-se as seguintes etapas:
1. Recorre-se às curvas compostas, que são complementadas com a 
introdução das utilidades exteriores e recolhe-se a informação necessária 
ao cálculo da área total de transferência de calor. Estas curvas compostas 
denominam-se por Curvas Compostas Balanceadas (CCB). A figura 4.8 
apresenta as CCBs referentes ao Exemplo de Aplicação, para um ∆Tmin 
de 20ºC, onde se evidencia a inclusão de vapor de alta pressão e de 
água de refrigeração.
Tabela 4.4 
Cálculo do número mínimo de 
permutadores de calor para o 
Exemplo de Aplicação
0
50
100
150
200
250
300
- 1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Q(kW)
T 
(º
C
)
1 2 3 4 5 6 7Figura 4.8
Curvas Compostas 
Balanceadas referentes ao 
Exemplo de Aplicação 
(∆T
mín
 = 20ºC)
Correntes Quentes
Correntes Frias
Vapor de Alta Pressão
Água de Refrigeração
25
2. As CCBs são divididas verticalmente em vários intervalos de potência 
térmica.
3. Para cada intervalo assume-se que existe transferência de calor vertical 
entre as correntes representadas nessa zona das curvas compostas, 
assinaladas pelo sentido das setas na figura 4.8. Neste caso optimizam-
se as driving forces, minimizando a área de transferência de calor total.
4. Para o processo em causa calcula-se a área de transferência de calor 
total da RPC correspondente:
em que na equação (4.8) ARPC é a área de transferência de calor total da 
RPC, I e J são o número total de correntes respectivamente quentes e 
frias no intervalo k, K é o número total de intervalos entálpicos, hi e hj são 
os coeficientes de transferência de calor para cada corrente quente (i) 
ou fria (j) no intervalo, qi e qj são as variações de calor de cada corrente 
quente (i) ou fria (j) no intervalo k e ∆Tlnk
 é a média logarítmica das 
temperaturas no intervalo, definida pela expressão (4.9).
As temperaturas na equação (4.9) são definidas, para cada intervalo k, 
segundo a figura 4.9.
O cálculo da área de transferência de calor total da RPC correspondente 
ao Exemplo de Aplicação traduz-se em 632 m2. A tabela 4.5 apresenta os 
valores de calor trocado, diferença logarítmica de temperaturas e área parcial 
para cada intervalo k. Os valores dos coeficientes de transferência de calor 
para este exemplo encontram-se indicados na tabela 3.1.
A tabela 4.5 permite observar que a área requerida num determinado 
intervalo i que satisfaz as necessidades energéticas das correntes e/ou 
∑ ∑∑








+
∆
=
K
k
J
j j
j
I
i i
i
RPC h
q
h
q
T
A
kln
1
(4.8)
(4.9)
[ ] [ ]-
=∆T
kln
ln
-
iQT T
fF iF-
fQT T







-
iQT T
fF
iF-
fQT T
( )
( )
TFf
TQi
TQf
TFi
Entalpia
Te
m
pe
ra
tu
ra
Intervalo k
Figura 4.9
Definição de temperaturas 
para um intervalo entálpico 
genérico k
26
utilidades, é tanto maior quanto maior for o calor trocado. No que respeita à 
diferença de temperaturas logarítmica, quanto menor é o seu valor, maior é 
a área requerida. De facto, uma menor força motriz na transferência de calor 
requer uma maior área de permuta entre fluído quente e frio.
Este método de cálculo, como acima referido, é apenas uma estimativa, 
existindo algumas limitações significativas:
• Os coeficientes de transferência de calor são aproximados.
• A transferência de calor vertical descrita no ponto 3. desta metodologia 
poderá deixar de ser exclusiva, i. e., poderá haver transferência de 
calor entre correntes/utilidades quentes e correntes/utilidades frias 
situadas em intervalos diferentes. A principal razão para esta situação 
acontecer reside nos coeficientes de calor: caso os coeficientes de 
calor das correntes quentes não sejam semelhantes entre si e o mesmo 
acontecendo com as correntes frias, implica que as correntes com baixo 
coeficiente de calor sejam combinadas entre si, permitindo maiores 
driving forces, e as correntes com altos coeficientes de transferência de 
calor sejam combinadas, sendo neste caso as driving forces bastante 
menores.
• A ideia de minimizar a área de transferência de calor leva a que se 
incluam no projecto bastantes unidades de troca de calor. No entanto, 
em termos de minimização de custos o factor mais preponderante 
será a minimização do número de unidades em detrimento da área de 
transferência de calor.
Apesar da importância destas limitações é necessário referir que este 
método, resolvido para diferentes valores de ∆Tmin, constitui um bom ponto de 
partida para o projecto detalhadoe pode ser utilizado como previsão do custo 
total anual antes de conhecer o projecto da rede de permutadores de calor.
Tabela 4.5
Cálculo da Área Total da RPC 
para o Exemplo de Aplicação, 
com (∆Tmin = 20ºC)
Qi ∆Tlnk Ai
Intervalo
(kW) (ºC) (m2)
1 800 59,3 40,5
2 1400 43,1 129,9
3 800 28,9 110,9
4 1600 27,7 231,1
5 540 47,4 45,6
6 1000 52,0 46,2
7 360 52,2 27,6
ARPC (m2) 632
27
4.2.3. Minimização do Custo Total
O cálculo do custo total anual é baseado nos cálculos anteriormente 
efectuados para:
• Consumo energético mínimo de utilidades;
• Número mínimo de permutadores de calor;
• Área de transferência de calor mínima.
Além destes, é necessário conhecer o custo unitário das utilidades frias 
e quentes bem como o custo dos permutadores de calor. Posteriormente é 
necessário conhecer também parâmetros económicos, Coulson e Richardson 
(1989), tais como:
• Período de retorno (n) – tempo necessário, contado a partir do início do 
projecto, para pagar integralmente o investimento inicial a partir das 
receitas;
• Taxa de rentabilidade (i) – indicador da qualidade de desempenho do 
investimento efectuado;
• Horas de operação por ano – número total de horas que a unidade 
funciona no período de um ano.
Com o conhecimento destes dados, é possível aplicar a expressão (4.3) a 
vários valores de ∆Tmin. O mínimo da curva de custos totais permite determinar 
o valor de ∆Tópt
min.
O custo de equipamento traduz-se no custo dos permutadores de 
calor/unidades de transferência de calor, anualizados segundo uma taxa de 
rentabilidade e um período de retorno. Numa primeira fase assume-se que 
toda a área calculada segundo o método descrito na secção 4.2.2. distribui-se 
igualmente por todos os permutadores de calor (dado não se conhecer a real 
distribuição) e o seu custo é dado pela equação (4.10):
onde a, b e c são constantes da lei de custos e usualmente dependem do 
material de construção, gama de pressões de trabalho e tipo de permutador 
de calor e A é a área de um permutador de calor. Após o cálculo da área total 
mínima da RPC, A é obtida dividindo apenas ARPC pelo número de unidades 
mínimo, Uminimo,MER. Neste caso, o custo do equipamento traduz-se pela 
equação (4.11):
cAba +=PCdoCusto (4.10)
















+=
c
mínimo
RPC
mínimo U
A
baU
 MER,
 MER,RPCdaCusto (4.11)
28
O custo do equipamento depende de vários factores e durante as 
fases iniciais do projecto estes são na sua maioria desconhecidos ou não 
considerados. No entanto, permanece a necessidade de escolher entre 
alternativas de processo e optimizá-lo com base nos custos de equipamento e 
custos operatórios. Para o efeito, é necessário que ambos os tipos de custos 
estejam expressos na mesma base. Os custos de equipamento podem ser 
expressos numa base anual, assumindo que o equipamento é amortizado 
sobre um certo período de tempo a uma taxa fixa. Os custos de equipamento 
podem ser anualizados por aplicação do seguinte factor de anuidade (equação 
(4.12)).
Em (4.12), i é a taxa de rentabilidade do projecto e n é o número de anos 
referente ao período de retorno. Apesar das incertezas ligadas à aplicação 
da expressão (4.12), esta constitui uma base comum de comparação entre 
projectos concorrentes, numa fase inicial. Em fases posteriores, estes cálculos 
podem ser refinados, introduzindo a diferenciação nas áreas dos vários 
permutadores de calor, penalizações para os custos de equipamento quando 
este processa correntes corrosivas/perigosas, diferentes leis de custos e/
ou coeficientes consoante se utilizem vários materiais de construção ou 
geometrias.
O custo total anual é calculado aplicando a expressão (4.3), com base nos 
custos de investimento e nos custos energéticos. Estes últimos são obtidos a 
partir dos custos unitários das utilidades e do consumo energético mínimo 
determinado pelas curvas compostas ou pela cascata de calor.
Para o caso do Exemplo de Aplicação, a tabela 4.6 resume os custos das 
utilidades e os parâmetros da lei de custos dos Permutadores de Calor:
Vários cenários podem ser criados por análise de sensibilidade aos 
parâmetros taxa de rentabilidade e período de retorno e comparados para o 
Exemplo de Aplicação, conforme descrito na tabela 4.7.
Os custos energéticos, custos de equipamento e subsequentemente os 
custos totais para vários valores de ∆Tmin de 5 a 50ºC, são apresentados na 
figura 4.10 para os vários cenários económicos da tabela 4.7.
( )
(
= PCdoCustoAnuidade (4.12)
( )
) -+
+
11
1
n
n
i
ii


 


Tabela 4.6
Parâmetros referentes aos 
custos totais, Exemplo de 
Aplicação
Custo das Utilidades 
Vapor de alta pressão (€/(kW.ano)) 173,47 
Água de Refrigeração (€/(kW.ano)) 3,06 
Parâmetros da Lei de Custos 
a (€) 40816,33 
b (€/(m2)0.8) 2755,10 
c 0,8 
 
29
A observação da figura 4.10 permite tirar algumas conclusões. O custo 
energético aumenta linearmente com o aumento do valor de ∆Tmin. Enquanto o 
custo de equipamento diminui com o aumento do valor de ∆Tmin, uma vez que 
é necessário disponibilizar menos área para a transferência de calor. 
Figura 4.10 – Perfis de Custos 
para os cenários considerados 
na resolução do Exemplo de 
Aplicação, apresentados na 
tabela 4.6
 Custo Total
 Custo Equipamento
 Custo Energético
C - 3 anos/15%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
∆Tmín (ºC)
C
us
to
s 
(1
0-5
 €
/a
no
)
A - 3 anos/5%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Tmín (ºC)
C
us
to
s 
(1
0- 5
 €
/a
no
)
∆
∆Tmín
C
us
to
s 
(1
0- 5
 €
/a
no
)
B - 3 anos/10%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
 (ºC)
mín
D - 5 anos/10%
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
∆T (ºC)
C
us
to
s 
(1
0-5
 €
/a
no
)
Tabela 4.7
Cenários comparativos 
aplicados ao Exemplo de 
Aplicação
Cenário 
Taxa de 
Rentabilidade (%) 
Período de 
Retorno (anos) 
A 5 3 
B 10 3 
C 15 3 
D 10 5 
 
30
O custo total apresenta um mínimo correspondente ao melhor compromisso 
entre o investimento em área de permutador e o consumo energético. 
Os valores óptimos obtidos para o Exemplo de Aplicação encontram-se 
indicados na tabela 4.8:
Dos diferentes cenários considerados para estimar os custos da RPC 
pode concluir-se que o cenário D conduz a menores custos da rede. De facto, 
ao permitir que o investimento seja recuperado em 5 anos reduz a severidade 
deste cenário económico, face aos restantes em que esse período é só de 3 
anos. No que respeita à taxa de rentabilidade aplicada, quanto maior é o seu 
valor, maior é o capital que o projecto consegue amortizar. Assim, observando 
a coluna referente ao Custo de Equipamento na tabela 4.8, constata-se que 
entre os cenários A, B e C aquele valor aumenta com o aumento da taxa 
aplicada. Comparando o cenário B e D (em ambos a taxa é de 10%), verifica-
se que o custo anual do equipamento é menor no cenário D, pois este cenário 
permite que este seja amortizado num período de tempo mais alargado.
Para cada cenário, a determinação do Custo Total Mínimo conduz à 
determinação do valor de ∆Tópt
min (tabela 4.8) No cenário D o valor de ∆Tmin 
é o menor (15ºC) conduzindo a um menor custo energético, como já analisado 
anteriormente na secção 4.1.
De modo a eleger um cenário para futuras comparações económicas, 
escolhem-se as condições aplicadas no cenário B. Ao utilizar um período de 
retorno de 3 anos e uma taxa de rentabilidade de 10% obriga-se a que qualquer 
cenário seja comparado sob condições económicas rigorosas.
4.2.4. ∆T ópt
min de processos sem PE: Threshold Problems
Existem processos para os quais não existe Ponto de Estrangulamento 
(PE), isto é, até determinado valor de ∆Tmin apenas se necessita de utilidade 
quente ou fria. O valor deste é denominado por ∆Ttransição, tal como se ilustra 
na figura 4.11.
Tabela 4.8
Valores óptimos de ∆Tmin 
obtidos e respectivos custos 
para os cenários aplicados ao 
Exemplo de Aplicação
Cenário
(ºC)