Capacitores: Exercícios e Resoluções

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3ª Lista de Exercícios: Capacitores 
Cap 30 - Questões: 2,9,12,13,14,15
				 16,17,18,24,26
Professor: Luciano Rodrigues da Silva
	 	 luciano@fisica.ufrn.br
Assistente: Rennan Gleyson Sousa de Sá
 	 gssrenn@gmail.com
Problema 2: Seja V o potencial de uma esfera condutora de raio R = 0,20 m. A esfera possui uma carga . a) use a relação para obter uma expressão da capacitância da esfera condutora. b) calcule V e C para esta esfera. 
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a) Com então:
b) Com então:
Logo
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Problema 9: Um capacitor de capacitância está ligado em série com outro de capacitância , e, por meio de uma chave, eles são ligados em série com uma bateria que fornece uma tensão V. a) Explique por que, embora , seja diferente de , a carga acumulada em cada capacitor (ligado em série) é a mesma em todos os capacitores (ligados em série). b) Determine o valor da carga acumulada em cada capacitor em função de , de e de V. 
Porque na composição em série todas as cargas dos capacitores intermediários são cargas induzidas
b) 
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Problema 12: Um capacitor de 6,0 μF é ligado em série a um outro de 4,0 μF, aplicando-se lhes uma diferença de potencial de 200V. a) qual a carga em cada capacitor? b) Qual a diferença de potencial entre as placas de cada capacitor?
a)
b)
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Daí temos então, 
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Problema 13: Repita o problema anterior para os mesmos capacitores ligados em paralelo. 
Com q = CV então 
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Daí temos então, 
Problema 13: Repita o problema anterior para os mesmos capacitores ligados em paralelo. 
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Problema 14: Calcule a capacitância equivalente do sistema mostrado na figura a seguir. Suponha que = 10 μF, = 5 μF, = 4 μF e V = 100 V. 
Construiremos um capacitor equivalente levando em conta e 
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Problema 14: Calcule a capacitância equivalente do sistema mostrado na figura a seguir. Suponha que = 10 μF, = 5 μF, = 4 μF e V = 100 V. 
Construiremos um capacitor equivalente levando em conta e 
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Construiremos um capacitor equivalente levando em conta e 
 
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Problema 16: Uma chapa de cobre de espessura b é introduzida no meio das placas de um capacitor plano, que estão separadas pela distância d, como na figura abaixo. Qual o valor da capacitância antes (a) e depois (b) da introdução da placa? 
(a)
(b) Podemos imaginar que se trata de dois capacitores em série, portanto:
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Problema 16: Uma chapa de cobre de espessura b é introduzida no meio das placas de um capacitor plano, que estão separadas pela distância d, como na figura abaixo. Qual o valor da capacitância antes e depois da introdução da placa? 
 = 
ou 
Resolvendo: 
# É fácil ver que a configuração proposta é equivalente a dois capacitores em série
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Problema 17: Quando giramos a chave S da figura a seguir para a esquerda, as placas do capacitor de capacitância adquirem uma diferença de potencial . Inicialmente e estão descarregados. A chave S é agora girada para a direita. Quais os valores das cargas finais e sobre os capacitores correspondentes? 
com
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Problema 18: Um capacitor de placas planas e paralelas está ligado a uma diferença de potencial V. Sem desconectar o capacitor da bateria, afasta-se uma das placas de modo que a nova distância entre elas seja igual ao triplo da distância original . (a) Determine a nova capacitância em função da capacitância inicial . (b) a carga acumulada em função de e de V. 
 
 
 
(a) 
e
(b) Como q = C V então
 
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Problema 26: Calcule a capacitância da Terra, considerando-a como um condutor esférico de raio igual a 6400 km. 
Como , então
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Problema 46: Um capacitor de placas paralelas contém dois dielétricos diferentes, como mostra a figura a seguir. Mostre que o valor de sua capacitância é dado por
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Como
Como os dielétricos estão em paralelo então:
 
e
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Problema Extra: Um capacitor de placas paralelas contém dois dielétricos diferentes, como mostra a figura a seguir. Calcule o valor de sua capacitância.
Bons Estudos 
Um condutor isolado
Bons Estudos
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