Projeções Estereográficas em Geologia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA EM GEOCIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA
DISCIPLINA: GEOLOGIA ESTRUTURAL
Prof. Tiago Miranda 
tiagogeoufpe@gmail.com
Osvaldo José Correia Filho
osv.correia@gmail.com
Aula de hoje (29.08.17)
Projeções 
estereográficas
Notações Estereograma Planos Linhas Dobras Geoaplicativos
Introdução
Notações - Noções do uso de bússola 
• Brunton
• Clar
Notações - Bússola Brunton
Parafuso para regular
a agulha magnética
Escala azimutal.
Precisão de 1°.
Clinômetro
Escala do clinômetro.
Precisão de 1°. Nível
Agulha magnética
Notações
Brunton
- Modo americano
a) Plano N25W/30NE (Notação de direção em Rumo)
onde N25W é a direção do plano, 30 é a intensidade
de seu mergulho e NE é o sentido desse mergulho)
b) Direção/Intensidade de mergulho/Sentido =
30Az/60°/120Az (SE).
c) Linha N35/20 (em campo pra não confundir sentido
(N35) com intensidade de caimento (20°), pode-se
fazer a notação 035/20.
- Modo azimutal (Az)
a) Plano: N210/25SE.
b) Linha: 035/20.
N
Mergulho
(Dip)
Sentido de mergulho 
(Azimuth, Dip
Direction)
N
30° = plunge
Notações - Bússola Clar
Escala azimutal
Clinomêtro
Nível
Agulha magnética
Notações
Clar
a) Plano: 225/25 (a medida Clar nos dá o sentido do 
mergulho (225) e a intensidade do mergulho (25°) 
para se determinar a direção do plano (que está a 
90° do sentido de mergulho), soma-se ou subtrai 90°
do valor de sentido de mergulho = 225-90 = logo a 
direção desse plano é N135, 315Az, N45W.
b) Linha: 035/20. (notar que não se coloca N na medida 
Clar).
c) Notação padrão : DipDir/Dip (DipDir = sentido de 
mergulho; Dip = intensidade de mergulho)
N
Mergulho
(Dip)
Sentido de mergulho 
(Azimuth, Dip Direction)
Notações - Aplicativos
• Rocklogger
• Field Move Clino
Aula prática
Introdução
• O método adotada pelos geólogos. de projeções estereográficas foi
primeiramente estudado pelos astrônomos, no mapeamento de
estrelas e na cartografia dos primeiros mapas da Terra.
• A projeção estereográfica é a representação da atitude de estruturas
planares e lineares (linha de charneira, intersecção entre dois planos,
estrias, lineações minerais) em um diagrama em 2D.
Estruturas geológicas
• Estruturas planares
• Foliação, acamamento, falha, fratura e 
diques 
• Estruturas lineares
• Eixo de dobra (linha de charneira), 
intersecção entre planos, estria, lineação
de estiramento mineral
Estereograma
Estereograma
• É uma malha de referência com superfícies 
conhecidas.
• Grandes círculos (longitude)
• Pequenos círculos (latitude)
• Direções geográficas
Grandes círculos Pequenos círculosEstereograma
Grandes Círculos
Pequenos Círculos
Projeções Estereográficas
Estereograma – Tipos de Redes
• Wulff
• Permite trabalhar com relações angulares
• Projeções cristalográficas
• Schmidt
• Rede de igual-área: permite a comparação entre as projeções em qualquer área do gráfico
• Mais usado pela Geologia Estrutural
Estereograma – Tipos de Redes
• Principais diferenças entre a 
representação de planos nas redes 
estereográficas de Wuff e Schmidt.
• A rede estereográfica de Wuff gera 
distorções, e focaliza os dados em 
círculos.
Estereograma - Projeção
• Hemisfério Inferior
• A linha de intersecção entre o plano e esfera é representada por um círculo
Representação de planos
• Os planos podem ser representados em estereogramas de duas maneiras 
diferentes:
• Grande círculos
• Polos (linha perpendicular ao plano) 230/50
Representação de planos
Representação de planos
• Qual a representação aproximada de cada 
estrutura planar?
• Qual a representação aproximada de cada 
estrutura linear? 
Representação de planos
• Como plotar o plano 072/24?
Representação de planos
• Como obter a atitude do plano a partir do grande círculo?
• 130/37
Representação de linhas
• A representação de uma linha em projeções 
estereográficas é dada por um ponto.
• Existem duas maneiras para plotar os dados de linhas:
• Caimento (plunge) = ângulo entre a linha e um plano vertical.
• Obliquidade (Pitch, rake) = é o ângulo entre a direção do plano e 
a linha.
40/030
N
30° = plunge
N
Pitch
Representação de linhas - Plunge
• Como plotar a linha 222/37?
Representação de linhas 
- Pitch
Ângulo entre duas linhas
• Duas linhas podem ser ajustadas a um mesmo plano 
(grande círculo) e a distância entre elas corresponde 
ao ângulo entre as duas linhas.
• Qual o ângulo entre as seguintes estruturas lineares
080/23 e 135/56?
Intersecção entre dois planos
• A intersecção entre dois planos é 
representada por uma linha
• Grandes círculos  a linha de intersecção 
será um ponto
• Polos  a linha de intersecção será o polo do 
grande círculo que contém os polos dos dois 
planos
• Este cálculo pode ser aplicado para medir o 
caimento e a direção de caimento a lineação 
de intersecção entre o acamamento e a 
clivagem.
Ângulo entre dois planos
• O ângulo entre dois planos (fraturas, falhas) pode ser calculado;
• Através dos polos 
• Através dos planos
• Qual o ângulo entre os planos A = 205/20
B = 280/40?
Mergulho aparente
• O mergulho aparente depende de dois 
fatores:
• O ângulo do mergulho verdadeiro;
• O ângulo entre o plano da seção a direção do plano.
• Este cálculo é usado para definir o mergulho 
verdadeiro e a direção do plano a partir do 
mergulho aparente
• Considerando um corpo mineralizado com 
geometria tabular e orientação 030/40SE, 
qual o mergulho aparente deste corpo nas 
seguintes orientações de bancada de uma 
mineração? Bancada 1 – 080/90, Bancada 2 –
055/90.
080/90
055/90
030/40SE
Visualização on-line 3D de modelos geológicos e 
projeções estereográficas
Análise de dobras
Dobras cilíndricas
• A dobra cilíndrica possui geratriz (reta) 
que se desloca paralela a si mesma.
1. O alinhamento dos polos dos planos de 
acamamento (S0) formam um grande 
círculo. O polo deste grande círculo 
representa o eixo da dobra.
2. A interseção entre os grandes círculos 
dos acamamentos forma o eixo da 
dobra.
Ângulo interflancos
• O ângulo interflancos é o
ângulo entre os dois
limbos da dobra e expressa
a espessura da camada
dobrada.
• Para a análise das dobras
através do método
estereográfico é
necessário apenas plotar
os polos dos limbos e
medir o ângulo entre eles.
Ângulo interflancos -
Estilo de dobramento
• Características principais
• Espessura
• Curvatura
• Simetria
Orientação das dobras
• As dobras podem ser classificadas basicamente pelo mergulho do plano axial e o caimento 
da linha de charneira.
Análise de falhas
Cálculo do deslocamento
• Em campo, o deslocamento da falha 
pode ser obtido com a medida do 
rejeito entre dois marcadores passivos.
• Em estereograma é necessário plotar o 
plano de dois marcadores e o plano de 
falha.
Direção de esforço (stress)
• Pares conjugados de falhas 
podem mostrar a direção 
principal de esforço para a 
formação da deformação.
1. A linha de interseção dos 
planos de falha é representa 
por σ2;
2. σ1 e σ3 são respectivamente 
a bissetriz do ângulo agudo 
e obtuso.
Contornos de densidade - Kalsbeek
Se um círculo for dividido em dez zonas 
de mesma largura, o círculo mais interno 
conterá 1% da área. O círculo seguinte é 
duas vezes maior e conterá 4%, mas 1% 
é do círculo interno. Assim, o anel 
conterá 3%. O próximo círculo é três 
vezes maior e conterá 9%, mas 4% é do 
círculo precedente. Logo o anel tem 5% e 
assim por diante 
Se cada anel for dividido em 
triângulos, teremos 600 triângulos, 
cada um deles correspondendo a 
1/6 da área do círculo interno. 
Este é o princípio da rede de Kalsbeek. 
Em cada vértice, seis triângulos se 
encontram. O hexágono de triângulos em 
torno de cada vértice tem, portantop, 1% 
da área do círculo.
http://www.uwgb.edu/dutchs
Diagramas de frequência - Kalsbeek
Depois dos pontos plotados na rede de 
Schmidt, o overlay é sobreposto à rede de 
Kalsbeek. Em cada vértice, conta-se o 
número de pontos nos seistriângulos 
adjacentes e anota-se o número no 
vértice.
O passo final é contornar os dados para obter 
o diagrama de frequência (também chamado 
diagrama de densidade ou de contorno)
http://www.uwgb.edu/dutchs
Geoaplicativos
Field Move Clino
• Bússola Digital
• GPS
• Caderneta digital
• Edição de mapas
• Android e iOS
• Download
•
• Versão livre x Versão paga
• Coleta de atitudes limitada (apenas para teste)
• Estereograma
• Uso de mapas
• Quanto custa? U$ 4,99
Usando o Field Move Clino
1 2 3 4
Usando o Field Move Clino
Funções do Rocklogger
• Bússola Digital
• Magnetômetro
• Baixa precisão
• GPS
• Caderneta digital
Rocklogger
• Smartphone e tablet  Android
• Download
•
• Versão livre x Versão paga
• Coleta de atitudes limitada (apenas para teste)
• Estereograma
• Quanto custa? R$ 20,00
Usando o Rocklogger
1. Clique no ícone
2. Escolher o modo de leitura
1. Ex. Dip & Dip direction
3. Start new traverse
1. Ex. Campo 1 - Teste
4. Escolher o tipo de estrutura
5. Descrição da rocha
6. Comentários
7. Save Incl. Sensors = realizar a leitura
Detalhes Rocklogger
• Ativar função GPS
• Declinação magnética
• GPS DatumWGS 84
• Save Incl. Sensors
• Arquivos salvos na pasta do Rocklogger
• .cvs
Detalhes Rocklogger
Arquivo de saída .cvs .xls
Base de dados
MBTile
Programas
•Stereonet
•OpenStereo