Aula 8 - Cargas Horizontais

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Alvenaria Estrutural
Distribuição de Ações Horizontais
jean.marie@ufrgs.br 1
Disponível no moodle institucional
Alvenaria Estrutural
Ações horizontais
� Vento (NBR 6123 )
� Sismo 
� Desaprumo (DIN 1053)
jean.marie@ufrgs.br 2
Alvenaria Estrutural
Desaprumo (DIN 1053)
Força horizontal equivalente
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onde
ψ: ângulo de desaprumo (em 
radianos)
H : altura da edificação
Fd = ∆P ψ
onde
Fd : força horizontal por 
pavimento
∆P : peso total de um 
pavimento
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Ações horizontais
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Análise do Vento (NBR 6123 )
Alvenaria Estrutural
Comportamento estrutural de paredes de alvenaria
jean.marie@ufrgs.br
Secção transversal da parede
Sem vento Com vento
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Comportamento estrutural de paredes de alvenaria
jean.marie@ufrgs.br
Efeito da tensão do vento sobre a linha de pressão
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Estabilidade Global da estrutura
Verificação do tombamento
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Alvenaria Estrutural
Considerações Básicas sobre contraventamento
Lajes consideradas como 
diafragmas rígidos
Cuidados especiais com:
• Lajes pré-moldadas
• Lajes maciças com grandes 
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• Lajes maciças com grandes 
aberturas
Classificação de Estruturas de 
Contraventamento (CEB-FIP)
• Estruturas Contraventadas
• Estruturas de 
Contraventamento
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Transmissão de ações horizontais
� As ações horizontais, são transmitidas às lajes, que trabalhando como
diafragmas e as transmitem às paredes paralelas à direção dessas
ações.
� Essas paredes, denominadas paredes de contraventamento. irão
transmitir as ações horizontais às fundações. Para tal, a ligação
laje/parede deve ser capaz de resistir ao esforço de corte que surge
nesta interface.
jean.marie@ufrgs.br 9
nesta interface.
� Nas paredes que não sejam de contraventamento, deve-se prever uma
ligação entre laje e parede que permita o deslocamento relativo entre
esses dois elementos (laje de cobertura por exemplo).
� Trabalhando como chapa a laje possui uma rigidez muito grande, as
ações horizontais podem ser distribuídas entre as paredes de
contraventamento proporcionalmente à rigidez de cada parede, Estarão
todas sujeitas a um mesmo deslocamento horizontal.
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Deslocamento horizontal em paredes de contraventamento. 
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Alvenaria Estrutural
Estabilidade X Distribuição das paredes
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Alvenaria Estrutural
Estruturas de Contraventamento Simétricas e Assimét ricas
� Estruturas simétricas: simplicidade na análise
� Estruturas assimétricas: maior complexidade
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A resultante das ações 
horizontais coincidir com 
o centro de torção. 
As estruturas não simétricas podem 
estar sujeitas a um esforço de torção 
que deve ser considerado na 
distribuição das cargas horizontais. 
Alvenaria Estrutural
Estruturas de Contraventamento Simétricas
�Simplificação da análise
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Alvenaria Estrutural
Procedimento de distribuição para o esquema simétri co
• Somar todas as rigidezes
• Calcular a rigidez relativa de cada painel 
• Calcular a ação em cada painel. Ftot é a 
força total num determinado nível
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• Determinar os diagramas de esforços
M: Momento fletor atuando na parede
W: módulo resistente à flexão 
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Paredes de contraventamento assimétricas
• A resultante das ações horizontais 
não passa pelo centro de 
cisalhamento. 
�Maior complexidade
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cisalhamento. 
• As estruturas não simétricas 
podem estar sujeitas a um esforço 
de torção que deve ser 
considerado na distribuição das 
cargas horizontais. 
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Estruturas sujeitas a um momento torçor
W - Resultante das forças horiz.
CC - Centro de cisalhamento
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Alvenaria Estrutural
Consideração de Abas ou Flanges
Recomendações normativas
• BS-5628
• NBR-10837
• ACI-530
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Consideração das abas dobra a inércia
dos painéis !
Conseqüências importantes:
• Deslocamentos são reduzidos à 
metade
• Tensões devidas às ações 
horizontais são reduzidas à metade
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Ações horizontais
Procedimento de análise
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Procedimento de análise
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Identificação de paredes e lintéis
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Variáveis de análise
•Deslocamentos horizontais nas direções X e Y;
•Momentos fletores nas duas direções;
•Esforços Normais
Procedimento de análise
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Verificação
•Tensões normais de tração e de compressão nos diferentes 
níveis;
•Flexão e cisalhamento dos lintéis;
•A contribuição das abas comparando os modelos com e 
sem.
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Deslocamento limite de parede diafragma
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Alvenaria Estrutural
Contribuição do cortante e do momento
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Alvenaria Estrutural
Contribuição do cortante e do momento
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Contribuição do cortante e do momento
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Alvenaria Estrutural
Ações horizontais
Exemplo de cálculo
jean.marie@ufrgs.br 25
Exemplo de cálculo
Alvenaria Estrutural
Exemplo de cálculo
12
0x
11
0/
11
0
12
0x
12
0/
10
0
60x60/160 120x120/100
80x210 80x210
70
x2
10
DORMITÓRIO
SOLTEIRO
A.: 8,00m²
DORMITÓRIO
CASAL
A.: 8,16m²
BANHO
A.: 2,58m²
COZINHA/ESTAR
A.: 16,83m²
120x120/100 60x60/160
BANHO
A.: 2,58m²
DORMITÓRIO
CASAL
A.: 8,16m²
DORMITÓRIO
SOLTEIRO
A.: 8,00m²
80x210 80x210
70
x2
10
12
0x
12
0/
10
0
12
0x
11
0/
11
0
COZINHA/ESTAR
A.: 16,83m²
23
9.
5
15
32
0
15
15 250 15 120 15 255 15
685
23
9.
5
10
5
15
21
5
15
ACESSO
PRINCIPAL
m
ur
et
a
h=
1,
10
m
m
ur
et
a
h=
1,
10
m
80 80
15
47
4
245 15 255 15 120 15 250 15
245 685
1615
23
9.
5
15
32
0
15
23
9.
5
10
5
15
21
5
15
B C
jean.marie@ufrgs.br 26
60x60/160 120x120/100
12
0x
12
0/
10
0
12
0x
11
0/
11
0
80x210
80x210
80x210 80x210
70
x2
10
DORMITÓRIO
SOLTEIRO
A.: 8,00m²
COZINHA/ESTAR
A.: 16,83m²
DORMITÓRIO
CASAL
A.: 8,16m²
BANHO
A.: 2,58m²
12
0x
11
0/
11
0
80x210
80x210
COZINHA/ESTAR
A.: 16,83m²
12
0x
12
0/
10
0
120x120/100 60x60/160
BANHO
A.: 2,58m²
DORMITÓRIO
SOLTEIRO
A.: 8,00m²
DORMITÓRIO
CASAL
A.: 8,16m²
80x210 80x210
70
x2
10
15
32
0
15
23
9.
5
1511
94
15 250 15 120 15 255 15
685
15
21
5
15
10
5
23
9.
5
15
24
23
22
21
20
19
18
17
25
26
HALL/
ESCADA
A.: 12,985m²
m
ur
et
a
h=
1,
10
m
m
ur
et
a
h=
1,
10
m
80 80
16
0
15
12
0
21
0
20
0
33
0
245 15 255 15 120 15 250 15
245 685
1615
15
32
0
15
23
9.
5
15 11
94
15
21
5
15
10
5
23
9.
5
15
120x60/160
A A'
B' C'
11
12
13
14
15
16
Alvenaria Estrutural
Planta pavimento tipo
76
85 85
121 x 120/120121 x 120/120 81 x 60/16081 x 60/160
12
1 
x 
12
0/
12
0
12
1 
x 
12
0/
12
0 121 x 120/120
121 x 120/120
m
ureta
h=1,20m
m
ur
et
a
h=
1,
20
m
1599
jean.marie@ufrgs.br 27
76
85
240
85
11
86
86 86
86
24
0
15
24
0
15
32
0
15
121 x 120/120 121 x 120/12081 x 60/160 81 x 60/160
12
1 
x 
12
0/
12
0
12
1 
x 
12
0/
12
0
12
1 
x 
12
0/
12
0 121 x 120/120
121 x 120/120
121 x 120/120
121 x 60/160
08
07
06
05
04
03
02
01
09
m
ureta
h=
1,20m
m
ur
et
a
h=
1,
20
m
11
95
Alvenaria Estrutural
Grupos de paredes
jean.marie@ufrgs.br 28
Alvenaria Estrutural
Vento: Velocidade Característica
NBR 6123
vk = S1S2S3v0
onde
vk : velocidade característica do vento
v0 : velocidade básica (figura 1)
jean.marie@ufrgs.br 29
v0 : velocidade básica (figura 1)
S1 : fator topográfico (item 5.2 )
S2 : fator de rugosidade e regime (tabela 2)
S3 : fator estatístico (tabela 3)
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Pressão de obstrução
q = 0,613 vk
2
onde
q : pressão de obstrução em N/m2
vk : velocidade característica em m/s
Força de arrasto
Força do vento
jean.marie@ufrgs.br 30
Força de arrasto
Fv = Ca q As
onde
Fv : força do vento(em cada pavimento)
Ca : coeficiente de arrasto
- vento não turbulento
- vento de alta turbulência
q : pressão de obstrução
As : área da superfície na qual o vento atua
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Ações horizontais
Ações de vento:
� Vento incidente a 0°e 90°;
� Vo = 37,5 m/s;
� Altura da edificação = 28,9 m;
jean.marie@ufrgs.br 31
� Altura da edificação = 28,9 m;
� Carregamento vertical por Pav. = 1550 kN.
vk = S1S2S3v0
q = 0,613 vk
2
Fv = Ca q As Valor de S2
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Ações Horizontais
AÇÕES DO VENTO
b = 0,85 Vo (m/s) = 37,5 Vento a 0º
Fr = 0,98 S1 = 1 l1/l2 0,75
p = 0,125 S3 = 1 h/l1 2,42
Pé direito (m) = 2,89 Dimensão no eixo X da edificação (m) = 15,99 Vento a 90°
jean.marie@ufrgs.br 32
Pé direito (m) = 2,89 Dimensão no eixo X da edificação (m) = 15,99 Vento a 90°
Ca (0º) = 0,92 Dimensão no eixo Y da edificação (m) = 11,95 l1/l2 1,34
Ca (90º) = 1,00 Altura além do último Pavimento (m) = 0 h/l1 1,81
NBR 6123
Tabela 1- Parametros 
meteorológicos 
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Coeficiente de arrasto
jean.marie@ufrgs.br
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Pressão dinâmica e força resultante
Pavimento Z (m) S2 Vk (m/s) Pdin (kN/m²) Fhx (kN) Fhy (kN)
10 28,9 0,95 35,67 0,78 12,39 18,02
9 26,01 0,94 35,20 0,76 24,14 35,10
8 23,12 0,93 34,69 0,74 23,43 34,08
7 20,23 0,91 34,11 0,71 22,67 32,97
6 17,34 0,89 33,46 0,69 21,81 31,72
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6 17,34 0,89 33,46 0,69 21,81 31,72
5 14,45 0,87 32,71 0,66 20,84 30,31
4 11,56 0,85 31,81 0,62 19,71 28,66
3 8,67 0,82 30,69 0,58 18,34 26,67
2 5,78 0,78 29,17 0,52 16,57 24,10
1 2,89 0,71 26,75 0,44 13,93 20,27
vk = S1S2S3v0 Fv = Ca q Asq = 0,613 vk
2
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Ações horizontais
jean.marie@ufrgs.br 35
Alvenaria Estrutural
Ações horizontais
31,72 kN
32,97 kN
34,08 kN
35,10 kN
18,02 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
21,81 kN
22,67 kN
23,43 kN
24,14 kN
12,39 kN
Vento 0° Vento 90° Desaprumo
jean.marie@ufrgs.br 36
20,27 kN
24,10 kN
26,67 kN
28,66 kN
30,31 kN
31,72 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
13,93 kN
16,57 kN
18,34 kN
19,71 kN
20,84 kN
21,81 kN
Alvenaria Estrutural
Esforços solicitantes globais
jean.marie@ufrgs.br 37
Alvenaria Estrutural
Distribuição entre paredes no sentido x
jean.marie@ufrgs.br 38
Alvenaria Estrutural
Inércia das paredes
jean.marie@ufrgs.br 39
Alvenaria Estrutural
Rigidez das paredes Px
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Alvenaria Estrutural
Esforço Cisalhante (kN)
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Alvenaria Estrutural
Momentos fletores (kN.m)
jean.marie@ufrgs.br 42
Alvenaria Estrutural
Estabilidade Global da Estrutura de Contraventament o
� A verificação da estabilidade global é recomendável para qualquer 
edificação e indispensável para edifícios em que haja suspeita sobre 
sua condição de deslocabilidade.
�Conceitos Básicos
• Esforço de primeira ordem
jean.marie@ufrgs.br 43
• Esforço de segunda ordem
� Classificação das Estruturas Quanto à Deslocabilida de
• Indeslocável (2a. ordem 4
0,5 : para sistemas compostos apenas por pórticos
� Senão: Aumentar a rigidez a flexão
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� Parâmetro γz Onde:
∆M: Acréscimo de momento devido a 
deslocamentos horizontais
M1: Momento de primeira ordem
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Diagnóstico é dado por:
γz ≤1,10 : estrutura indeslocável
γz > 1,10 : estrutura deslocável
Momento de 2a. Ordem pode ser calculado por:
M2 = γz M1
1,10 ≤≤≤≤ γγγγz ≤≤≤≤ 1,20
Alvenaria Estrutural
� Cálculo de ∆M e M1
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Considerar:
• Fi com coeficiente 1,4
• Pi com coeficiente 1,00 a 1,15
Alvenaria Estrutural
ANEXO
jean.marie@ufrgs.br
Alvenaria Estrutural
Fator Topográfico – Coeficiente S 1 (NBR 6123)
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θ ≤ 3° : S1 = 1,0
6° ≤ θ ≤ 17° : S1(z) = 1 + ( 2,5 - z / d ) tg ( θ - 3° )
θ ≥ 45° : S1 (z) = 1 + ( 2,5 - z / d ) 0,31
onde
z : altura do ponto a partir da superfície do terreno
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Fator de Rugosidade e Regime S2
Categoria do Terreno
I : superfícies lisas de grandes dimensões (mais de 5 km na direção 
e sentido do vento incidente)
II : terreno aberto, em nível, poucos obstáculos isolados (árvores ou 
pequenas construções)
III : terrenos planos com obstáculos como muros, edificações baixas 
jean.marie@ufrgs.br 49
III : terrenos planos com obstáculos como muros, edificações baixas 
e esparsas
IV : terreno com obstáculos numerosos em zonas florestal, industrial 
e urbanizada
V : terreno com obstáculos numerosos e altos, como centro de 
grandes cidades
Alvenaria Estrutural
Fator de Rugosidade e Regime S 2
Classes de edificação
� A : edificações com maior dimensão menor que 20 m
� B : edificações com maior dimensão entre 20 e 50 m
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B : edificações com maior dimensão entre 20 e 50 m
� C : edificações com maior dimensão maior que 50 m
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Coeficiente S2 (Tabela 2 NBR 6123)
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Alvenaria Estrutural
Fator Estatístico – Coeficiente S 3 (NBR 6123)
Grupo Descrição S 3
1
Edificações cuja ruína pode prejudicar o socorro a
pessoas após uma tempestade destrutiva ( hospitais,
quartéis de bombeiros, centrais de comunicação, etc ).
1,10
Edificações para hotéis, residências, comércio e
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2
Edificações para hotéis, residências, comércio e
indústria com alto fator de ocupação. 1,00
3
Edificações industriais com baixo fator de ocupação 
(depósitos, silos, construções rurais, etc ). 0,95
4
Elementos de vedação ( telhas, vidros, painéis de
vedação, etc).
0,88
5
Edificações temporárias e estruturas dos grupos 1 a 3
durante a construção.
0,83
Alvenaria Estrutural
Condições para consideração de vento turbulento
O regime do vento para uma edificação pode ser considerado de alta
turbulência quando sua altura não excede a duas vezes a altura
média das edificações da vizinhança estendendo-se estas, na
direção do vento incidente a uma distância mínima de :
• 500 m para edificação até 40 m de altura
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• 500 m para edificação até 40 m de altura
•1000 m para edificação até 55 m de altura
•2000 m para edificação até 70 m de altura
•3000 m para edificação até 80 m de altura