04 2-Exercício resolvido GM-02

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Exercício Resolvido
GM-02
Diego Machado Marques
Prof. Dr. do Instituto de Geociências - Departamento de Geologia, UFRGS
Exercício GM-02
• Desenhe o perfil topográfico no corte Y-Z sem exagero 
vertical e com exagero vertical de 2 vezes;
• Observe o mapa e descubra a direção e o sentido do 
mergulho das camadas A, B, C, D, E e F a partir dos 
afloramentos (regra dos Vs);
• Desenhe os contornos estruturais e calcule o mergulho 
das camadas A, B, C, D, E e F;
• Desenhe as camadas no corte A-B sem exagero vertical 
e com exagero vertical de 2 vezes (com a simbologia 
apropriada);
• Obtenha a espessura vertical e espessura real da 
camada B, C, D e E.
2
Contornos estruturais
Inicie o exercício localizando todas as estruturas 
presentes (camadas, falhas, etc.).
Identifique o contato entre duas estruturas geológicas 
onde se deseja calcular o mergulho e a direção.
Como exemplo, vamos selecionar o contato entre as 
camadas A e B (destacado em amarelo na figura 
ao lado).
3
Contornos estruturais
Procure por pontos no contato que esteja na mesma 
cota topográfica. É necessário pelo menos 2 pontos do 
contato na mesma cota topográfica
Identifique o contato entre duas estruturas geológicas 
onde se deseja calcular o mergulho e a direção.
Como exemplo, foi selecionada a cota 800 (pontos 
azuis na figura ao lado).
4
Contornos estruturais (contato AB)
Conecte os pontos por uma reta. Essa linha será o 
primeiro contorno estrutural. Contorno estrutural 800 
da base da camada B.
Esse contorno estrutural nos indica a possível direção 
da camada (usando a regra da mão esquerda).
Para saber a direção da camada, é necessário 
identificar o sentido do mergulho, usando a regra 
dos Vs
5
8
0
0
Sentido do mergulho – Regra dos Vs
Para a utilização da regra dos Vs, procure no contato 
da camada um desenho semelhante a um “V” (ou uma 
“seta”).
A ponta do “V” (ou seta) deve estar na parte mais 
baixa do terreno. “V” com a ponta na parte mais alta 
do terreno deve ser desconsiderado.
A Linha pontilhada em laranja apresenta o “V” 
que indica o sentido do mergulho.
6
8
0
0
7
Sentido do mergulho – Regra dos V’s (contato AB)
8
0
0
Sabendo que o sentido do mergulho é de 90.0 em 
relação a direção da camada, traça-se uma reta 
perpendicular a o contorno estrutural identificado 
anteriormente.
Como referência, use a regra da mão esquerda
Direção da camada (strike) e sentido do 
mergulhos (contato AB)
8
S
tr
ik
e
Dip direction
Direção da 
camada
Sentido do 
mergulho
Direção da camada (strike) e sentido do 
mergulhos (contato AB)
Para saber o valor exato da direção da camada, é 
necessário um transferidor.
Alinhe o 0° com o norte (N) e faça a leitura da direção 
da camada no sentido horário.
O sentido do mergulho será igual a direção da 
camada+90°.
Direção da camada = N0°
Sentido do mergulha = N90°
9
8
0
0
Dip direction
Mergulho (dip) 
Para calcular o mergulho, é necessário o desenho de 
mais contornos estruturais do mesmo contato.
Todos os contornos estruturais do contato serão 
paralelos entre si.
Como exemplo, foram selecionadas as cotas 900 e 
800 (pontos azuis na figura ao lado).
10
S
tr
ik
e
8
0
0
9
0
0
11
Mergulho (dip) 
S
tr
ik
e
8
0
0
9
0
0
Mergulho (dip) 
12
Para calcular o mergulho do contato, é necessário saber a 
escala em que o mapa foi plotado.
Usando uma régua, pode-se fazer a equivalência de metros 
em centímetros.
Nesse mapa, 2,5 cm são equivalentes a 500 metros. Dessa 
maneira, cada centímetro é equivalente a 200 metros.
O mapa apresenta uma escala 1:20000
S
tr
ik
e
8
0
0
9
0
0
tan 𝛼 =
𝐶𝑂
𝐶𝐴
tan 𝛼 =
100
500
𝛼 = tan−1
1
5
𝛼 = 11,3°
Mergulho (dip) 
Para calcular o mergulho da camada, usa-se a relação 
trigonométrica entre a distancia vertical e horizontal de dois 
contornos estruturais.
• A distância horizontal entre os dois contornos estruturais 
medida é de 2,5 cm. Na escala utilizada, isso equivale a 500 
metros.
• A distância vertical é de 100 metros (diferença entre a cota 
900 e 800).
13
Cota = 900
Cota = 800
CO = 100
CA = 500m
𝛼
S
tr
ik
e
8
0
0
9
0
0
Determinação da espessura da camada B
Para calcular a espessura da camada, é necessário encontrar um 
contorno estrutural que toque os dois lados da camada (base e topo 
da camada).
A diferença de cotas entre o topo e a base da camada nesse contorno 
estrutural indica a espessura vertical da camada.
A relação entre a espessura verdadeira da camada (T) e a espessura 
vertical (VT) é dada pela equação abaixo.
T = cos 𝛼 x VT
Onde 
• T = espessura real da camada
• VT = Espessura vertical da camada
• α = Ângulo de mergulho da camada
14
S
tr
ik
e
8
0
0
15
Determinação da espessura da camada B
E
s
p
e
s
s
u
ra
 v
e
rt
ic
a
l
𝛼
𝛼
S
tr
ik
e
8
0
0
Espessura vertical e espessura real da camada B
No mapa ao lado, pode-se observar que o contorno da estrutura de 
800 metros para o limite geológico AB coincide com o contorno da 
estrutura de 1050 metros para o limite BC. Considerando o 
mergulho da camada de 11,3°, temos:
𝐓 = 𝒄𝒐𝒔(𝜶) x (1050-800)
𝐓 = 𝒄𝒐𝒔(𝟏𝟏, 𝟑°) x 250
𝐓 = 𝟎. 𝟗𝟖 x 250
𝐓 = 𝟐𝟒𝟓
A espessura real da camada S é aproximadamente 245 metros.
16
S
tr
ik
e
8
0
0
Corte vertical YZ
Considere a linha pontilhada YZ. 
• Desenhe o corte de forma paralela ao corte YZ:
• O corte YZ é paralelo ao sentido do mergulho, então não é 
necessário correção para o mergulho aparente:
• Na escala utilizada, cada 100 metros equivalem a 0,5 
centímetros.
.
17
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
Corte vertical YZ
Considere a linha pontilhada YZ. 
• Trace linha auxiliares para marcar as cotas topográficas no 
corte;
.
18
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
Corte vertical YZ
Considere a linha pontilhada YZ. 
• Conecte os pontos marcados, fazendo as devidas 
extrapolações
19
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
Corte vertical YZ
Considere a linha pontilhada YZ. 
• Trace linha auxiliares para marcar as o contato entre as feições 
geológicas, nesse caso, camadas.
20
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
Corte vertical YZ
Considere a linha pontilhada YZ. 
• A partir do ponto marcado, use um transferido para projetar a 
camada em subsuperfície
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500
600
700
800
900
1000
1100
1200
A
B
C
D
D
E
E
F
Corte vertical YZ
Considere a linha pontilhada YZ. 
• A partir do ponto marcado, use um transferido para projetar a 
camada em subsuperfície
22
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
A
B
C
D
D
E
E
F
23
Corte vertical YZ
α = 11,3°
ZY Z
24
Corte vertical YZ (3D)
Corte vertical YZ – Exagero vertical de 2x
Transferidor de mergulhos proporcionais
1) Selecione 11,3° na escala de exagero vertical de 
2x;
2) A partir do ângulo identificado na escala com o 
exagero vertical desejado, trace uma reta até a 
origem do transferidor
3) Identifique o ângulo de mergulho com exagero 
vertical na reta nominal marcado pela reta do item 
2.
25
1
2
3
Exemplo: Exagero vertical de 2x e ângulo real de mergulho da camada de 11,3°
ângulo de mergulho com exagero vertical = 22°
26
Corte vertical YZ – Exagero vertical de 2x
α = 22°
Y Z
27
Corte vertical YZ (3D) – Exagero vertical de 2x
8
0
0
Mergulho real e aparente - Corte vertical
Para um corte que não seja paralelo ao sentido do 
mergulho, é necessário fazer uma correção de valores, 
chamado mergulho aparente.
Para essa correção, é necessário encontrar o ângulo 
entre a direção da camada e o corte desejado.
Para esse exemplo, considere o corte CD
28
A
B
W
X
29
Mergulho real e aparente - Corte vertical
8
0
0
Mergulho real e aparente - Corte vertical
Relação entre mergulho real e aparente usando 
ábacos ( ângulo entre o sentido do mergulho e a 
seção vertical - δ)
1. Identifique os contornos estruturais desejados que 
representam a direção da feição geológica 
(camada, falha, etc.);
2. Trace a linha que representa a seçãogeológica que 
será desenhada
3. Calcule o ângulo entre a direção da camada e a 
seção geológica (δ). Deve ser