04 1-Exercício resolvido GM-01

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Exercício Resolvido
GM-01
Diego Machado Marques
Prof. Dr. do Instituto de Geociências - Departamento de Geologia, UFRGS
Exercício GM-01
• Desenhe o perfil topográfico no corte A-B sem exagero 
vertical e com exagero vertical de 2 vezes;
• Observe o mapa e descubra a direção e o sentido do mergulho 
das camadas U, T, S, R e Q a partir dos afloramentos (regra 
dos Vs);
• Obtenha a espessura vertical e espessura real da camada S;
• Desenhe os contornos estruturais (1) e calcule o mergulho das 
camadas U, T, S, R e Q;
• Desenhe as camadas no corte A-B sem exagero vertical e com 
exagero vertical de 2 vezes (com a simbologia apropriada).
• Desenhe as camadas no corte C-D sem exagero vertical.
2
A
B
C
D
Contornos estruturais
Inicie o exercício localizando todas as estruturas 
presentes (camadas, falhas, etc.).
Identifique o contato entre duas estruturas geológicas 
onde se deseja calcular o mergulho e a direção.
Como exemplo, vamos selecionar o contato entre as 
camadas S e T (destacado em amarelo na figura ao 
lado).
3
Contornos estruturais
Procure por pontos no contato que esteja na mesma 
cota topográfica. É necessário pelo menos 2 pontos do 
contato na mesma cota topográfica
Identifique o contato entre duas estruturas geológicas 
onde se deseja calcular o mergulho e a direção.
Como exemplo, foi selecionada a cota 700 (pontos 
azuis na figura ao lado).
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Contornos estruturais (contato ST)
Conecte os pontos por uma reta. Essa linha será o 
primeiro contorno estrutural. Contorno estrutural 700 
da base da camada S.
Esse contorno estrutural nos indica a possível direção 
da camada (usando a regra da mão esquerda).
Para saber a direção da camada, é necessário 
identificar o sentido do mergulho, usando a regra 
dos Vs
5
700
700
400
Sentido do mergulho – Regra dos Vs
Para a utilização da regra dos Vs, procure no contato 
da camada um desenho semelhante a um “V” (ou uma 
“seta”).
A ponta do “V” (ou seta) deve estar na parte mais 
baixa do terreno. “V” com a ponta na parte mais alta 
do terreno deve ser desconsiderado.
A Linha pontilhada em laranja apresenta o “V” 
que indica o sentido do mergulho.
6
700
7
Sentido do mergulho – Regra dos V’s (contato ST)
Sabendo que o sentido do mergulho é de 90.0 em 
relação a direção da camada, traça-se uma reta 
perpendicular a o contorno estrutural identificado 
anteriormente.
Como referência, use a regra da mão esquerda
Direção da camada (strike) e sentido do 
mergulhos (contato ST)
8
700
Strike
Dip direction
Direção da 
camada
Sentido do 
mergulho
Direção da camada (strike) e sentido do 
mergulhos (contato ST)
Para saber o valor exato da direção da camada, é 
necessário um transferidor.
Alinhe o 0° com o norte (N) e faça a leitura da direção 
da camada no sentido horário.
O sentido do mergulho será igual a direção da 
camada+90°.
Direção da camada = 83°
Sentido do mergulha = 173°
9
700
Strike
Dip direction
Mergulho (dip) 
Para calcular o mergulho, é necessário o desenho de 
mais contornos estruturais do mesmo contato.
Todos os contornos estruturais do contato serão 
paralelos entre si.
Como exemplo, foram selecionadas as cotas 700 e 
600 (pontos azuis na figura ao lado).
10
700
Strike
600
Mergulho (dip) 
A figura abaixo apresenta os contornos estruturais do 
contato entre as camadas S e T.
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700
500
600
400
300
700
600
800
500
400
300
200
Mergulho (dip) 
Para calcular o mergulho do contato, é necessário saber a 
escala em que o mapa foi plotado.
Usando uma régua, pode-se fazer a equivalência de metros 
em centímetros.
Nesse mapa, 2,5 cm são equivalentes a 500 metros. Dessa 
maneira, cada centímetro é equivalente a 200 metros.
O mapa apresenta uma escala 1:20000
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tan 𝛼 =
𝐶𝑂
𝐶𝐴
tan 𝛼 =
100
240
𝛼 = tan−1
1
2,4
𝛼 = 22,6
Mergulho (dip) 
Para calcular o mergulho da camada, usa-se a relação 
trigonométrica entre a distancia vertical e horizontal de dois 
contornos estruturais.
• A distância horizontal entre os dois contornos estruturais 
medida é de 1,2 cm. Na escala utilizada, isso equivale a 240 
metros.
• A distância vertical é de 100 metros (diferença entre a cota 
700 e 600).
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700
600
Cota = 700
Cota = 600
CO = 100
CA = 240m
𝛼
Determinação da espessura da camada S
Para calcular a espessura da camada, é necessário encontrar um 
contorno estrutural que toque os dois lados da camada (base e topo 
da camada).
A diferença de cotas entre o topo e a base da camada nesse contorno 
estrutural indica a espessura vertical da camada.
A relação entre a espessura verdadeira da camada (T) e a espessura 
vertical (VT) é dada pela equação abaixo.
T = cos 𝛼 x VT
Onde 
• T = espessura real da camada
• VT = Espessura vertical da camada
• α = Ângulo de mergulho da camada
14
15
Determinação da espessura da camada S
E
s
p
e
s
s
u
ra
 v
e
rt
ic
a
l
𝛼
𝛼
Espessura vertical e espessura real da camada S
No mapa ao lado, pode-se observar que o contorno da estrutura de 
600 m para o limite geológico T-S coincide com o contorno da 
estrutura de 700 m para o limite S-R. Considerando o mergulho da 
camada de 22,6.0, temos:
𝐓 = 𝒄𝒐𝒔(𝜶) x (700-600)
𝐓 = 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝟐, 𝟔) x 100
𝐓 = 𝟎. 𝟗𝟐𝟑 x 100
𝐓 = 𝟗𝟐,3
A espessura real da camada S é aproximadamente 93 metros.
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600
Corte vertical AB
Considere a linha pontilhada AB. 
• Desenhe o corte de forma paralela ao corte 
AB:
• O corte AB é paralelo ao sentido do 
mergulho, então não é necessário correção 
para o mergulho aparente:
• Na escala utilizada, cada 100 metros 
equivalem a 0,5 centímetros.
17
A
B
Corte vertical AB
Considere a linha pontilhada AB. 
• Trace linha auxiliares para marcar as cotas 
topográficas no corte;
18
A
B
Corte vertical AB
Considere a linha pontilhada AB. 
• Conecte os pontos marcados, fazendo as 
devidas extrapolações
19
A
B
Corte vertical AB
Considere a linha pontilhada AB. 
• Trace linha auxiliares para marcar as o 
contato entre as feições geológicas, nesse 
caso, camadas.
20
A
B
Corte vertical AB
Considere a linha pontilhada AB. 
• A partir do ponto marcado, use um 
transferido para projetar a camada em 
subsuperfície
21
A
B
Corte vertical AB
Considere a linha pontilhada AB. 
22
A B
A
B
23
Corte vertical AB
α = 22,6°
A B
24
Corte vertical AB (3D)
Corte vertical AB – Exagero vertical de 2x
Transferidor de mergulhos proporcionais
1) Selecione 22,6° na escala de exagero vertical de 
2x;
2) A partir do ângulo identificado na escala com o 
exagero vertical desejado, trace uma reta até a 
origem do transferidor
3) Identifique o ângulo de mergulho com exagero 
vertical na reta nominal marcado pela reta do item 
2.
25
1
2
3
Exemplo: Exagero vertical de 2x e ângulo real de mergulho da camada de 22,6°
ângulo de mergulho com exagero vertical = 39°
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Corte vertical AB – Exagero vertical de 2x
α = 39°
A B
27
Corte vertical AB – Exagero vertical de 2x (3D)
Mergulho real e aparente - Corte vertical
Para um corte que não seja paralelo ao sentido do 
mergulho, é necessário fazer uma correção de valores, 
chamado mergulho aparente.
Para essa correção, é necessário encontrar o ângulo 
entre a direção da camada e o corte desejado.
Para esse exemplo, considere o corte CD
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A
B
C
D
29
Mergulho real e aparente - Corte vertical
Mergulho real e aparente - Corte vertical
Relação entre mergulho real e aparente usando 
ábacos ( ângulo entre o sentido do mergulho e a 
seção vertical - δ)
1. Identifique os contornos estruturais desejados que 
representam a direção da feição geológica 
(camada, falha, etc.);
2. Trace a linha que representa a seção geológica que 
será desenhada
3. Calcule o ângulo entre a direção da camada e a 
seção geológica (δ). 30
A
B
C
D
δ = 59°
Mergulho real e aparente - Corte vertical
Relação entre mergulho real e aparente usando ábacos ( 
ângulo entre o sentidodo mergulho e a seção vertical - δ)
1. Identifique no eixo Y do ábaco o mergulho verdadeiro 
da feição geológica e trace uma reta horizontal;
2. Identifique no eixo Y do ábaco o ângulo entre a seção 
transversal e a direção da camada e trace um reta vertical
3. Identifique o ponto de encontro nas duas retas e faça a 
leitura nas curvas interna do ábaco do mergulho 
aparente.
Resposta = 180
31
1
2
3
32
Mergulho real e aparente - Corte vertical
Seção 1 – paralela ao sentido do mergulho (mergulho de 22,6°)
Seção 2 – Diferença de 57.0 da direção da camada (mergulho de 18°)
α = 22,6°
α = 18°
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Mergulho real e aparente - Corte vertical