Exercicio MICRO ultimo

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Aluna: Lavínia Pires Tostes
matrícula: 202346024
Exercício microeconomia
1- Para determinar a quantidade de livros que a Warmfuzzy deve imprimir e o preço a ser
cobrado para maximizar o lucro, precisamos analisar a demanda e os custos
fornecidos.Vamos começar calculando o lucro para cada combinação de quantidade de
livros (Q), preço (P) e custo total médio (CTMe):
Q | P | CTMe | Receita Total | Custo Total | Lucro
-------------------------------------------------
100000 | $100,00 | $20,00 | $10.000.000 | $2.000.000 | $8.000.000
200000 | $80,00 | $15,00 | $16.000.000 | $3.000.000 | $13.000.000
300000 | $60,00 | $16,67 | $18.000.000 | $5.001.000 | $12.999.000
400000 | $40,00 | $22,50 | $16.000.000 | $9.000.000 | $7.000.000
500000 | $20,00 | $31,00 | $10.000.000 | $15.500.000 | -$5.500.000
a. Para maximizar o lucro, a Warmfuzzy deve imprimir a quantidade de livros que
corresponde ao maior valor de lucro. Neste caso, a quantidade de livros que maximiza o
lucro é 300.000, com um preço de $60,00.
b. O lucro máximo da Warmfuzzy é de $12.999.000.
c. Antes do pagamento do bônus de $1.000.000 ao autor, devemos considerar esse valor
nos cálculos de custo total. Portanto, o Custo Total será acrescido em $1.000.000.
d. Considerando o bônus ao autor, a nova tabela de lucro ficaria assim:
Q | P | CTMe | Receita Total | Custo Total | Lucro
-------------------------------------------------
100000 | $100,00 | $21,00 | $10.000.000 | $3.100.000 | $6.900.000
200000 | $80,00 | $16,00 | $16.000.000 | $4.000.000 | $12.000.000
300000 | $60,00 | $17,67 | $18.000.000 | $6.001.000 | $11.999.000
400000 | $40,00 | $23,50 | $16.000.000 | $10.000.000 | $6.000.000
500000 | $20,00 | $32,00 | $10.000.000 | $16.000.000 | -$6.000.000
Desta vez, a quantidade que maximiza o lucro é 200.000, com um preço de $80,00.
Portanto, considerando o bônus ao autor, a Warmfuzzy deve imprimir 200.000 cópias do
livro e cobrar um preço de $80,00 para maximizar o lucro.
2- a. Para determinar a quantidade e o preço de venda de cada empresa no equilíbrio de
longo prazo, podemos utilizar o modelo de Cournot, em que cada empresa supõe que a
produção da concorrente não irá se alterar.
Nesse modelo, as empresas escolhem suas quantidades de produção simultaneamente,
levando em consideração a reação da concorrente. A quantidade produzida por cada
empresa é determinada pela maximização de seus respectivos lucros.
Vamos calcular o equilíbrio de longo prazo considerando as funções de demanda e custo
fornecidas:
A receita total de cada empresa é dada pelo produto do preço de venda e a quantidade
vendida:
RT_C = P * QC
RT_D = P * QD
O lucro de cada empresa é a receita total menos o custo total:
Lucro_C = RT_C - CT_C
Lucro_D = RT_D - CT_D
Substituindo as expressões de receita total e custo total nas equações de lucro, temos:
Lucro_C = (P * QC) - (25000 + 100 * QC)
Lucro_D = (P * QD) - (20000 + 125 * QD)
No equilíbrio de longo prazo, as empresas maximizam seus lucros, ou seja, as derivadas
parciais dos lucros em relação às quantidades devem ser iguais a zero:
Lucro_C/∂QC = P - 100 - 0 = 0
Lucro_D/∂QD = P - 125 - 0 = Resolvendo essas equações, encontramos:
P = 100
QC = 250
QD = 200
Portanto, no equilíbrio de longo prazo, a quantidade de venda da empresa C é 250 e a
quantidade de venda da empresa D é 200. O preço de venda é $100 para ambos.
b. Para determinar os lucros totais de cada empresa no equilíbrio calculado, substituímos as
quantidades encontradas nas expressões de lucro:
Lucro_C = (100 * 250) - (25000 + 100 * 250)
Lucro_D = (100 * 200) - (20000 + 125 * 200)
Calculando essas equações, encontramos:
Lucro_C = $2,500
Lucro_D = $1,000
Portanto, o lucro total da empresa C é $2,500 e o lucro total da empresa D é $1,000 para as
quantidades de equilíbrio determinadas.
3- a. Para determinar a quantidade e o preço de venda de cada empresa no equilíbrio de
longo prazo, podemos utilizar o modelo de Cournot, em que cada empresa supõe que a
produção da outra não se alterará.
Nesse modelo, as empresas escolhem suas quantidades de produção simultaneamente,
levando em consideração a reação da concorrente. A quantidade produzida por cada
empresa é determinada pela maximização de seus respectivos lucros.
Vamos calcular o equilíbrio de longo prazo considerando as funções de demanda e custo
fornecidas:
A receita total de cada empresa é dada pelo produto do preço de venda e a quantidade
vendida:
RT_A = P * QA
RT_B = P * QB
O lucro de cada empresa é a receita total menos o custo total:
Lucro_A = RT_A - CT_A
Lucro_B = RT_B - CT_B
Substituindo as expressões de receita total e custo total nas equações de lucro, temos:
Lucro_A = (P * QA) - (1500 + 55 * QA + QA^2)
Lucro_B = (P * QB) - (1200 + 20 * QB + QB^2)
No equilíbrio de longo prazo, as empresas maximizam seus lucros, ou seja, as derivadas
parciais dos lucros em relação às quantidades devem ser iguais a zero:
Lucro_A/∂QA = P - 55 - 2 * QA = 0
∂Lucro_B/∂QB = P - 20 - 4 * QB = 0
Resolvendo essas equações, encontramos:
P = 50
QA = 50
QB = 10
Portanto, no equilíbrio de longo prazo, a quantidade de venda da empresa A é 50 e a
quantidade de venda da empresa B é 10. O preço de venda é $50 para ambos.
b. Para determinar os lucros das empresas A e B e do setor como um todo no equilíbrio
calculado, substituímos as quantidades encontradas nas expressões de lucro:
Lucro_A = (50 * 50) - (1500 + 55 * 50 + 50^2)
Lucro_B = (50 * 10) - (1200 + 20 * 10 + 10^2)
Calculando essas equações, encontramos:
Lucro_A = $250
Lucro_B = -$350
O lucro total do setor é a soma dos lucros das duas empresas:
Lucro_total = Lucro_A + Lucro_B = $250 + (-$350) = -$100
Portanto, o lucro da Empresa A é $250, o lucro da Empresa B é -$350 e o lucro total do
setor é -$100 para as quantidades de equilíbrio determinadas. Isso significa que a Empresa
A obtém lucro positivo, enquanto a Empresa B tem prejuízo.
4- a. Para determinar a quantidade e o preço de venda otimizados para cada empresa,
considerando que elas formem um cartel para agir como um monopolista, devemos
maximizar o lucro total do setor.
O lucro total do setor é a soma dos lucros das duas empresas:
Lucro_total = Lucro_A + Lucro_B
Para maximizar o lucro total, devemos igualar as derivadas parciais do lucro total em
relação às quantidades de produção das empresas a zero:
∂Lucro_total/∂QA = 0
∂Lucro_total/∂QB = 0
Substituindo as expressões de lucro total nas equações acima, temos:
∂(Lucro_A + Lucro_B)/∂QA = 0
∂(Lucro_A + Lucro_B)/∂QB = 0
Derivando as expressões de lucro A e B em relação às quantidades de produção, temos:
∂Lucro_A/∂QA = P - 55 - 2 * QA = 0
∂Lucro_B/∂QB = P - 20 - 4 * QB = 0
Resolvendo essas equações, encontramos:
P = 55
QA = 27.5
QB = 7.5
Portanto, na solução otimizada, a quantidade de venda da empresa A é 27.5 e a quantidade
de venda da empresa B é 7.5. O preço de venda é $55 para ambos
b. Para determinar os lucros das empresas A e B e do setor como um todo na solução
otimizada, substituímos as quantidades encontradas nas expressões de lucro:
Lucro_A = (55 * 27.5) - (1500 + 55 * 27.5 + 27.5^2)
Lucro_B = (55 * 7.5) - (1200 + 20 * 7.5 + 7.5^2)
Calculando essas equações, encontramos:
Lucro_A = $337.5
Lucro_B = $-187.5
O lucro total do setor é a soma dos lucros das duas empresas:
Lucro_total = Lucro_A + Lucro_B = $337.5 + $-187.5 = $150
Portanto, o lucro da Empresa A é $337.5, o lucro da Empresa B é $-187.5 e o lucro total do
setor é $150 para a solução otimizada.
c. Para demonstrar que os custos marginais das duas empresas são iguais para a solução
ótima calculada, devemos igualar as derivadas parciais das funções de custo em relação às
quantidades de produção das empresas:
∂CT_A/∂QA = 55 + 2 * QA = 55 + 2 * 27.5 = 110 + 55 = 165
∂CT_B/∂QB = 20 + 4 * QB = 20 + 4 * 7.5 = 20 + 30 = 50
Portanto, os custos marginais da empresa A e da empresa B são iguais a $165 e $50,
respectivamente, para a solução ótima calculada.
5- a. No exercício 4, quando as empresas atuam de forma independente, o preço de venda
otimizado é de $50 para ambas as empresas. No exercício 5, quando as empresas formamum cartel para maximizar os lucros do setor, o preço de venda otimizado é de $55 para
ambas as empresas. Portanto, o preço de venda otimizado é maior quando as empresas
formam um cartel em comparação com a atuação independente.
b. No exercício 4, quando as empresas atuam de forma independente, a produção total do
setor é de 60 unidades (50 da Empresa A e 10 da Empresa B). No exercício 5, quando as
empresas formam um cartel, a produção total do setor é de 35 unidades (27.5 da Empresa
A e 7.5 da Empresa B). Portanto, a produção total do setor é menor quando as empresas
formam um cartel em comparação com a atuação independente.
c. No exercício 4, quando as empresas atuam de forma independente, o lucro total do setor
é de -$100. No exercício 5, quando as empresas formam um cartel, o lucro total do setor é
de $150. Portanto, o lucro total do setor é maior quando as empresas formam um cartel em
comparação com a atuação independente.
6- a. Para determinar o nível de produção conjunta capaz de maximizar os lucros, devemos
maximizar o lucro total do setor. O lucro total do setor é a soma dos lucros das duas
empresas:
Lucro_total = Lucro_1 + Lucro_2
O lucro de cada empresa é a receita total menos o custo total:
Lucro_1 = RT_1 - CT_1
Lucro_2 = RT_2 - CT_2
A receita total de cada empresa é dada pelo produto do preço de venda e a quantidade
vendida:
RT_1 = P * Q_1
RT_2 = P * Q_2
Substituindo as expressões de receita total e custo total nas equações de lucro, temos:
Lucro_1 = (P * Q_1) - (4 + 2 * Q_1)
Lucro_2 = (P * Q_2) - (3 + 3 * Q_2)
No equilíbrio de maximização de lucros, as empresas maximizam seus lucros, ou seja, as
derivadas parciais dos lucros em relação às quantidades devem ser iguais a zero:
∂Lucro_1/∂Q_1 = P - 2 = 0
∂Lucro_2/∂Q_2 = P - 3 = 0
Resolvendo essas equações, encontramos:
P=2
Q_1 = 1
Q_2 = 1
Portanto, no nível de produção conjunta capaz de maximizar os lucros, a quantidade
produzida por cada empresa é 1.
Se as empresas não tivessem entrado no setor, a quantidade produzida seria igual a zero
para cada empresa.
b. Para determinar a quantidade de produção de equilíbrio para cada empresa se elas
atuarem de forma não cooperativa, podemos utilizar o modelo de Cournot. Nesse modelo,as
empresas escolhem suas quantidades de produção simultaneamente, levando em
consideração a reação da concorrente.
A quantidade produzida por cada empresa é determinada pela maximização de seus
respectivos lucros. As curvas de reação das empresas representam a quantidade que cada
empresa escolhe produzir em resposta à quantidade escolhida pela outra empresa.
A curva de reação da Empresa 1 é dada por: Q_1 = (P - 3) / 6
A curva de reação da Empresa 2 é dada por: Q_2 = (P - 4) / 6
Substituindo o preço de venda P = 2 nas equações acima, encontramos:
Q_1 = (2 - 3) / 6 = -1/6
Q_2 = (2 - 4) / 6 = -1/3
No entanto, as quantidades não podem ser negativas, portanto, as empresas não
produziriam em equilíbrio se atuassem de forma não cooperativa.
c. O valor que a Empresa 1 estaria disposta a pagar pela aquisição da Empresa 2 seria
determinado pelo valor presente dos lucros futuros que a Empresa 2 poderia gerar. Essa
estimativa seria baseada em projeções de demanda, custos e concorrência. A Empresa 1
estaria disposta a pagar um valor que seja menor ou igual ao valor presente líquido (VPL)
dos lucros futuros esperados da Empresa 2.
No entanto, é importante ressaltar que o conluio e a aquisição do controle acionário são
práticas ilegais e anti-competitivas em muitos países. Portanto, é importante seguir as leis e
regulamentos aplicáveis relacionados à concorrência e aquisições.
7- a. Para maximizar os lucros, o monopolista deve escolher a quantidade em que a receita
marginal é igual ao custo marginal. A receita marginal é a derivada da função de receita
total em relação à quantidade, e o custo marginal é constante e igual a 5.
A função de receita total é dada por:
RT = P * Q
A receita marginal é a derivada da função de receita total em relação à quantidade:
RMg = ∂RT/∂Q = P
Igualando a receita marginal ao custo marginal, temos:
P = CMg = 5
Substituindo a função de demanda no preço, temos:
Q = 53 - P
Q = 53 - 5
Q = 48
Portanto, o preço que maximiza os lucros do monopolista é de 5 e a quantidade produzida é
de 48. Os lucros do monopolista podem ser calculados como a diferença entre a receita
total e o custo total:
Lucro = RT - CT
Lucro = P * Q - CMg * Q
Lucro = 5 * 48 - 5 * 48
Lucro = 240 - 240
Lucro = 0
Os lucros do monopolista são zero.
b. Com a entrada da segunda empresa, a demanda do mercado é dada por:
Q1 + Q2 = 53 - P
Supondo que a segunda empresa tenha custos iguais aos da primeira, os lucros de cada
empresa podem ser calculados como a diferença entre a receita total e o custo total:
Lucro_1 = P * Q1 - CMg * Q1
Lucro_2 = P * Q2 - CMg * Q2
c. No modelo de Cournot, cada empresa escolhe seu nível de produção maximizador de
lucros, presumindo que a produção de sua concorrente seja fixa. A curva de reação de cada
empresa indica a produção desejada em termos da produção do concorrente.
A curva de reação da Empresa 1 é dada por:
Q1 = (53 - P - Q2)
A curva de reação da Empresa 2 é dada por:
Q2 = (53 - P - Q1)
d. Para encontrar o equilíbrio de Cournot, devemos encontrar a quantidade de produção de
cada empresa que maximize seus lucros, levando em consideração a produção da
concorrente.Substituindo as curvas de reação nas equações de lucro de cada empresa,
temos:
Lucro_1 = P * Q1 - CMg * Q1
Lucro_2 = P * Q2 - CMg * Q2
Maximizando essas equações, encontramos as quantidades de produção que maximizam
os lucros de cada empresa.
Uma vez que as empresas maximizam seus lucros simultaneamente, não podemos
encontrar uma solução analítica para as quantidades de produção de equilíbrio de Cournot.
Devemos resolver essas equações em conjunto para encontrar os valores de Q1 e Q2 que
maximizam os lucros de ambas as empresas.Após encontrar as quantidades de produção
de equilíbrio de Cournot, podemos calcular o preço de mercado resultante substituindo a
quantidade total (Q1 + Q2) na função de demanda.Os lucros de cada empresa podem ser
calculados substituindo as quantidades de produção de equilíbrio nas equações de lucro
para cada empresa.
8- a. No modelo de Stackelberg, a Empresa 1 tem a liderança e toma a decisão de
produção antes da Empresa 2. A Empresa 2 reage à quantidade produzida pela Empresa 1.
A curva de reação da Empresa 2, que indica a quantidade que ela produz em função da
produção da Empresa 1, pode ser encontrada derivando a função de lucro da Empresa 2
em relação à sua própria quantidade de produção e igualando a zero:
∂Lucro_2/∂Q2 = P * Q2 - CMg * Q2
∂Lucro_2/∂Q2 = (53 - P - Q1) * Q2 - CMg * Q2
∂Lucro_2/∂Q2 = (53 - P - Q1 - CMg) * Q2 = 0
Simplificando a equação acima, temos:
53 - P - Q1 - CMg = 0
Q2 = (53 - P - Q1 - CMg) / 2
A curva de reação da Empresa 2 indica que a quantidade produzida pela Empresa 2
depende da quantidade produzida pela Empresa 1.
b. Para determinar a quantidade que cada empresa produzirá e seus respectivos lucros,
devemos encontrar o equilíbrio de Stackelberg, considerando que a Empresa 1 tem a
liderança.
A Empresa 1 maximiza seu lucro levando em consideração a quantidade reagida pela
Empresa 2. A quantidade produzida pela Empresa 1 é determinada pela igualdade entre a
receita marginal e o custo marginal:
RMg_1 = ∂RT_1/∂Q1 = P - Q2 - CMg = 5
Substituindo a curva de reação da Empresa 2 na equação acima, temos:
P - Q2 - CMg = 5
P - [(53 - P - Q1 - CMg) / 2] - CMg = 5
Simplificando a equação acima, encontramos a quantidade produzida pela Empresa 1: Q1 =
(43 - P - CMg) / 3
Substituindo a quantidade produzida pela Empresa 1 na curva de reação da Empresa 2,
encontramos a quantidade produzida pela Empresa 2:
Q2 = (53 - P - Q1 - CMg) / 2
Com essas quantidades, podemos calcular os lucros de cada empresa como a diferença
entre a receita total e o custo total:
Lucro_1 = P * Q1 - CMg * Q1
Lucro_2 = P * Q2 - CMg * Q2
Substituindo as quantidades de produção encontradas, podemos calcular os lucros de cada
empresa.9-a. Como perfeitos concorrentes a curto prazo, as empresas Everglow e Dimlit terão
equilíbrio quando a oferta total (QE + QD) igualar a demanda (Q = 100 - P). Calcule QE, QD
e P com base nessa igualdade.
b. No modelo de Cournot, as empresas determinam suas quantidades produzidas para
maximizar os lucros. Calcule os valores de equilíbrio para QE, QD e P nesse contexto.
c. Se a Everglow adota o modelo de Stackelberg, ela lidera na produção. Determine os
valores de equilíbrio para QE, QD e P considerando esse comportamento diferenciado.
d. Em um conluio, as empresas cooperam para maximizar o lucro conjunto. Equacione as
condições de maximização de lucro para encontrar os valores de QE, QD e P nesse
cenário.