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250 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
765 a)A potência teórica gerada é:
Pot � 
 
†
�t
 � 
 
m g H
t
� �
�
Da definição de densidade, temos:
m � 
 
m
V
 → m � m � V
Logo: Pot � 
 
� � � �
�
V g H
t
mas 
 
V
t�
 � Z (vazão), logo: Pot � m � Z � g � H
Como o processo de geração tem eficiência de 77 %,
resulta para a potência útil de cada unidade:
Pot � 0,77 � m � Z � g � H →
Pot � 0,77 � 1 000 � 700 � 10 � 130
Pot � 7 � 108 W
Sendo 18 unidades, obtemos:
Pot � 18 � 7 � 108 � 1,26 � 1010 W
b) A potência elétrica consumida pela cidade de Cam-
pinas vale:
Pot � 
 
E
t
el
�
 (com Eel � 6 � 109 Wh e Dt � 1 dia � 24 h)
Pot � 
 
6 10
24
9�
 � 0,25 � 109 W
O número de cidade como Campinas que Itaipu é ca-
paz de suprir é:
n � 
 
12 6 10
0 25 10
9
9
,
,
�
�
 � 50,4 ou aproximadamente 50 cidades
766 a)E � P � �t � U � i � �t �
2,5 � 107 � 2 � 105 � 
 
10
3600
3�
 � 1,4 � 106 Wh
� E � 1,4 � 103 kWh
b) número de casas � 
 
1 4 10
3 5 10
3
2
,
,
�
�
kWh
kWh
 � 4
c) energia total em calorias:
E � U � i � �t � 2,5 � 107 � 2 � 105 � 10�3 �
5,0 � 109 J � 
 
15 10
42
9�
cal
E� � 30% E � � � 
 
15 10
42
9�
cal
Para �t � 10 °C → Q � E� � m � c � �t
� m � 
 
E
c t
�
� �
 � 
 
15 10
42 1 10
9�
� �
 . 0,36 � 108 g �
0,36 � 105 kg � 3,6 � 104 kg
767 Alternativa e.
M
M
M
N
N
MN N
R
R
R
R
R
R
R
R
⇔�
 
1
Re
 � 
 
1
R
 � 
 
1
R
 � 
 
1
R
 � 
 
1
R
 
1
Re
 � 
 
4
R
 Re � 
 
R
4
768 Alternativa 02.
Simplificando o circuito, temos:
4 2
1 10 �
A
3 B
A
B
⇒�
769 Alternativa d.
10 �
10 �
10 � 10 � 5 �
A B
⇔� ⇔�
A
15 �
A BB
770 Alternativa e.
⇒�
15 � 10 �
15 � 10 � 6 �
6 �
A BB A
A
B
 
1
Re
 � 
 
1
15
 � 
 
1
10
 � 
 
1
6
 → 
 
1
Re
 � 
 
1
3
 → 3 W
U � Req � i → 12 � 3 � i → i � 4 A
771 a)Em paralelo a diferença de potencial é a mes-
ma para as duas lâmpadas.
A potência dissipada pela lIampada depende da sua
resistência e, sobretudo, da corrente que a atravessa
(Pd � R � i2).
b) Em série, a potência dissipada pela lâmpada de-
pende apenas da resistência, uma vez que, neste tipo
de ligação, a corrente que circula pelos dois resistores
é a mesma.
Sendo assim, R1 é a lâmpada mais brilhante.
772 Alternativa b.
Vamos considerar R1 � 40 Ω, R2 � 60 Ω e R3 � 120 Ω,
ligados em paralelo sob uma voltagem de 12 V.
 
1
Re
 � 
 
1
40
 � 
 
1
60
 � 
 
1
120
 → Re �20 Ω
“Re 
 R1 (Re menor que a menor R)” (V)
i1 � 
 
U
R1
 � 
 
12
40
 � 0,3 A
i2 � 
 
U
R2
 � 
 
12
60
 � 0,2 A
RESOLUÇÃO 251
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
i3 � 
 
U
R3
 � 
 
12
120
 � 0,1 A
“A corrente é menor em R3, maior resistência.” (V)
Pd1
 � Re � i1
2 � 40 � (0,3)2 � 3,6 W
Pd2
 � Re � i2
2 � 60 � (0,2)2 � 2,4 W
Pd3
 � R3 � i3
2 � 120 � (0,1)2 � 1,2 W
“A potência elétrica dissipada é maior no resistor de
menor resistência.” (F)
773 a) Lei de Ohm: U � R � i
Sendo uma função do 1º grau, o gráfico deve ser uma
reta. Portanto, o condutor I obedece a 1ª lei de Ohm.
R � 
 
U
i
 � 
 
7
1
 � 7 Ω � R � 7 Ω
b) Como os dois condutores estão associados em
série, a corrente no condutor I é igual à corrente II.
UI UII
i
ε
I II
No condutor II a ddp deve ser UII � 5 V; logo, do gráfi-
co temos i � 1,0 A. Como a corrente deve ser a mes-
ma nos dois condutores, para i � 1,0 A no condutor I.
A ddp correspondente é UI � 7,0 V.
Como E � UI � UII � 5 � 7 � 12 V
E � 12 V
774 a) A resistência equivalente entre X e Y é
igual a:
UXY � RXY � i → 20 � RXY � 2 → RXY � 10 Ω
A resistência equivalente dos resistores R2, R3 e RX é:
R � RXY � R1 → R � 10 � 2 → R � 8 Ω
24
Req � 8
7 � Rx
⇒�
b) Cálculo de RX :
 
1
Re
 � 
 
1
7 � RX
 � 
 
1
24
 → 
 
1
8
 �
 
24 7
24 7
� �
�
R
R
X
X( ) → Rx � 5 Ω
775 Alternativa c.
R1 � 
 
U
i1
 � 
 
40
0 2,
 → R1 � 200 W
Pd1
 � R1 � i1
2 � 200 � 0,04 → Pd1
 � 8 W
R2 � 
 
U
i2
 � 
 
40
0 1,
 → R2 � 400 Ω
Pd2
 � R2 � i2
2 � 400 � 0,01 → Pd2
 � 4 Ω
Logo, Pdtotal
 é 12 W.
776 UAB � 120 V
R1
R1 R2
R2
120 V
120 V
i
i
A B
i � 
 
U
R R1 2�
 → 3 � 
 
120
1 2R R�
 → R1 � R2 � 40
i � 
 
U
R R
R R
1 2
1 2
�
�
 � 
 
U R R
R R
( )1 2
1 2
�
�
 → 16 � 
 
120 40
1 2
�
�R R
R1 � R2 � 300
Resolvendo o sistema:
R1 � R2 � 40
R1 � R2 � 300
obtemos R1 � 10 Ω e R2 � 30 Ω ou R1 � 30 Ω e R2 �
10 Ω
777 Alternativa b.
L1
U�
U
L2
U�
L3
U�
L4
U�
L5
U�
A . . .
P � 
 
U
R
2
U� � P R�
U� � 8 0 5� ,
U� � 2 V
U � n � U�
n � 
 
U
U�
 � 
 
110
2
 � 55 lâmpadas
778
01 → RA � 
 
RB
2
 → RB � 2RA → S � 
 
�
SA
 �
2S � 
 
�
SB
 → SA � 2SB (Falsa)
02 → P � R � i2 → PB � RBi2 → PB � 2RAi2 PB �
PA
PA � RAi2
(Verdadeira)
252 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
780 Chave no ponto A.
PA � 
 
U
R
2
1
 → 4 � 103 � 
 
2202
1R
 → R1 � 12,1 Ω
Chave no ponto B (R1 e R2 em série):
PB � 
 
U
R R
2
1 2�
 → 3 � 103 � 
 
220
12 1
2
2, � R
R2 � 4,03 Ω
781 Alternativa a.
1. Galvanômetro: mostra a presença de corrente elé-
trica.
2. Fusível: interrompe a passagem de corrente por
efeito Joule.
3. Condutor ôhmico: possui resistência constante, in-
dependente da diferença de potencial.
4. Amperímetro: possui pequena resistência interna.
5. Voltímetro: possui grande resistência interna.
782 O voltímetro é ideal, logo:
UV
R � 2 �
R� � 5 � V14 V
E
i
i iV � 0
RV � ∞, então iV � 0
i � 
 
1
Req
 � 
 
14
5 2�
 � 2 A
No voltímetro:
UV � R� � i → UV � 5 � 2 � 10 V
783 Alternativa c.
i
i2
R2 � 10 �
R1 � 6 �
R3 � 4 �
 40 V
M
N
iMN
A C
B D
Acoplando aos pontos M e N um amperímetro ideal
(RA � 0), logo a corrente em R2 é nula.
i � iMN � 
 
U
R
AB
eq
 � 
 
40
6 4�
 � 
 
40
10
 � 4 A
Acoplando aos pontos M e N um voltímetro ideal (RV �
∞), não haverá passagem de corrente entre M e N.
i � i2 � 
 
U
R
AB
eq�
 � 
 
40
6 10 4� �
 � 2 A
UMN � R2 � i2 � 10 � 2 � 20 V
784 Alternativa c.
R
4
A1
V
Na posição 2: o amperímetro, para medir a corrente
através do resistor.
Na posição 3: o voltímetro, para medir a ddp no resistor.
Para calcular R, pela 1ª lei de Ohm: R � 
 
U
i
.
785 Alternativa c.
A
V36V
12 �
12 � 12 �
em pararelo
i � 2A
⇔�
A
V36V
12 �
6 �
i � 2A
i � 2A
i � 2A
A
36V 18 �
Re � 
 
12 12
12 12
�
�
 � 6 Ω
i � 
 
36
18
 � 2 A
No voltímetro:
U � R � i
U � 6 � 2 � 12 V
04 → P � 
 
U
R
2
 → PA � 
 
U
RA
2
PB � 
 
U
RB
2
 � 
 
U
RA
2
2
 PA � PB (Verdadeira)
08 → Em série a corrente é a mesma. Logo:
UA � RA � i
UB � RB � i → UB � 2RAi
UB � UA (Verdadeira)
16 → Quando A e B são ligadas em paralelo, a intensi-
dade das correntes iA e iB são diferentes, pois RB �
2RA. (Falsa)
Portanto: 02 � 04 � 08 � 14
779 a)A paralela. Para a resistência de 1 ohm essa
associação produz maior potência útil.
b) A resistência elétrica de 2 ohms, pois, neste caso,
as potências úteis fornecidas pelas duas associações
são iguais.
RESOLUÇÃO 253
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
786 Alternativa a.
• Cálculo das resitências elétricas das lâmpadas:
L1: R1 � 
 
( )20
10
2
 � 40 Ω
L2: R2 � 
 
( )20
20
2
 � 20 Ω
L3: R3 � 
 
( )10
5
2
 � 20 Ω
L4: R4 � 
 
( )10
10
2
 � 10 Ω
• O circuito equivalente fica:
 
1
Rp
 � 
 
1
18
 � 
 
1
9
 → 
 
1
Rp
 � 
 
1 2
18
�
Rp � 6 Ω
 
1
Rp
 � 
 
1
9
 � 
 
1
9
 � 
 
2
9
 → Rp � 4,5 Ω
Rs � 3 � 6 � 9 Ω
A resistência equivalente do circuito é:
Req � 6 Ω
b) U � R � i → 12 � 6i
i � 2 A
Mas:
i1 � i2 � 
 
i
2
 → i1 � 1 A
c) PXY � RXYi2
2 → PXY � 9 � 12
PXY � 9 W
788 Alternativa d.
i
U3
U1
U4
U2
A
i2 40 � 20 �
 20 � 10 �i1
i2
i1
20 V
i1 � 
 
20
30
 � 
 
2
3
A
i2 � 
 
20
60
 � 
 
1
3
A
i � i1 � i2 � 1 A (indicação do amperímetro)
U1 � 20 � 
 
2
3
 � 13,4 V 
 20 V (não queima)
U2 � 10 �2
3
 � 16,6 V 
 10 V (não queima)
U3 � 40 � 
 
1
3
 � 13,4 V 
 20 V (não queima)
U4 � 20 � 
 
1
3
 � 6,6 V 
 10 V (não queima)
787 a)Simplificando o circuito, temos:
3 � 9 �
18 �
9 �
1,5 �
12 V
i1
A
x
y
i1
i2
x
9 � 9 � 1,5 �
12 V
i2
i1 i
3 � 9 �
6 �
1,5 �
12 V
A
⇒�
4,5 � 1,5 �
12 V
6 � 12 V
i
i2
i1
i
i
12 �
5 �
4 � 4 � 5 � 6 � 6 �
A1
A2
A
B
C C B
i
i1
Re1
4 �
4 �
20 �
5 �
5 �
6 �
6 �
A1
R2
C D
B
i2
i
"em pararelo"
"em
pararelo"
"em
pararelo"
(2)
Re1
 � 
 
20 5
20 5
�
�
 � 
 
100
25
 � 4 Ω
254 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
i1 � 200 mA � 0,2 A
De 2:
UAC � R1 � i1
UAC � 20 � 0,2 � 4 V
i2 � 
 
U
R
AC
2
 � 
 
4
5
 � 0,8 A
i � i1 � i2 � 0,2 � 0,8 � 1 A � 1 000 mA
789 a)Com a chave aberta:
793 Alternativa b.
4 �
5 �
6 �A C D B4 �
5 �
5 �
A C B4 �
2,5 �A C B4 �
A BRe � 6,5 �
 
1
Req
 � 
 
1
1
 � 
 
1
1
 → 
 
1
Req
 � 2 → Req � 
 
1
2
 � 0,5 Ω
A leitura do voltímetro é:
U � Req � i → U � 0,5 � 2 → U � 1 V
b) Com a chave fechada, a resistência equivalente ao
circuito é nula. Logo, U � 0.
790 Alternativa d.
O circuito da figura corresponde a uma ponte de
Wheatstone em equilíbrio, pois i � 0 em R. Logo:
2x � 3 � 4 � x � 6 Ω
791 Alternativa e.
O esquema representa uma ponte de Wheatstone em
equilíbrio, já que o produto das resistências opostas é
constante: 5 � 4 � 2,5 � 8. Então, pelo resistor de 6 Ω
não passa corrente (i � 0). Como Pd � R � i2 → Pd � 0
792 O circuito da figura corresponde a uma ponte de
Wheatstone e, como não passa corrente pelo
galvanômetro, pela condição de equilíbrio, temos:
R1X � R2 � R3 → X � 
 
R R
R
2 3
1
�
1 �
1 �
Req � 0,5
Req
A
1A
V
⇒�
R3 X
R1 R2
G
Como a ponte está em equilíbrio, temos:
150 � R � 300 � 
 
R R
R R
�
�
4
4
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
R � R4 � 2 � R4
R4 � R
794 Alternativa d.
U � E � r � i → U � 6 � 1 � 2 � 4 V
795 Alternativa e.
300 � 150 �
R
G
I. U � 0 → icc 
E
r
 � 5 A (verdadeira)
II.
 
20
r
 � 5 → r � 4 Ω (verdadeira)
III. Quando i � 0 → U � E � 20 V (verdadeira)
796 A equação do gerador é U � E � r � i; logo:
i � 0 → U � E → E � 40 V
i � 4 A → U � 0 → 0 � 40 � r � 4
4r � 40
r � 10 Ω
Quando i � 1 A:
U � 40 � 10i → U � 40 � 10 � 1
U � 30 V
Pu � U � I → Pu � 30 � 1
Pu � 30 V
Pt � E � i → Pt � 40 � 1
Pt � 40 V
Logo, o rendimento é:
� � 
 
P
P
u
t
 → � � 
 
30
40
� � 0,75 ou � � 75%
R (aquecedor)
r E
A B
U
i
RESOLUÇÃO 255
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
797 Do gráfico: i � 0; U � 12 V
a) U � E � r � i → 12 � E → E � 12 V
Se i � 5 A, U � 0, logo:
0 � 12 � r � 5 → r � 2,4 Ω
b) A corrente de curto-circuito é obtida quando U �
0; logo, i � 5 A.
c) UAB � 12 � 2,4 i
d) r � 2,4 Ω
798 Do enunciado, temos:
Pu � U � i → Pu � (E � r � i) i → Pu � E � i � r � i2
i � 10 A e Pu � 0 → 0 � 10E � 100r
i � 5 A e Pu � 25 → 25 � 5 E � 25r
10E � 100r � 0 10E � 100r � 0 �
5E � 25r � 25 10E � 50r � 50 �
� � � → �50r � �50 → r � 1 Ω
De 1 , vem: 10E � 100 � 1 � 0 → E � 10 V
799 Alternativa a.
Cálculo da potência transferida para o resistor:
i � 
 
E
R r�
 � 
 
12
2 1�
 � 4 A
P � R � i2 � 2 � (4)2 � 32 W
800 a)
b) U � E � r � i
U � 9 � 5 � 1,2 � 9 � 6 � 3 V
c) i � 
 
E
R r�
1,2 � 
 
9
5R �
1,2R � 6 � 9
1,2R � 3
R � 
 
3
1 2,
 � 
 
30
12
 � 2,5 Ω
Logo:
P � R � i2
P � 2,5 � (1,2)2 → P � 2,5 � 1,44 → P � 3,6 W
d) R � ρ � 
 
�
	 � r2
ρ � 
 
R r� 	 � 2
�
ρ � 
 
2 5 3 14 0 0004
31 4
, , ,
,
� �
 � 
 
0 00314
31 4
,
,
 �
0,0001 � 10�4 Ω � cm
10�4 � 10�2 m � 10�6 Ω � m
R
U
E
r
��
A
�
�