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D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
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(SAEPE). Amanda comprou uma forma de bolo com
formato de bloco retangular , cujas medidas internas
estão representadas na figura abaixo.
A capacidade máxima, em cm³, dessa forma é
A) 220.
B) 500.
C) 600.
D) 1 100.
E) 3 000.
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(SAEPE). Um fabricante de sabão em pó decidiu
remodelar a embalagem de seu produto, criando um
novo padrão com o formato de um cilindro reto. A
figura abaixo representa essa nova embalagem com as
suas medidas internas indicadas.
A quantidade máxima, aproximada, de sabão em pó,
em cm³, que essa embalagem comporta é
A) 235,5.
B) 471,0.
C) 1 177,5.
D) 3 532,5.
E) 4 710,0.
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(SAEP). O desenho abaixo é formado por dois círculos
concêntricos. 
Qual é a medida da área da parte colorida de cinza?
A) 34 cm2
B) 25 cm2
C) 21 cm2
D) 16 cm2
E) 13 cm2 
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(SAEP). Uma empresa de publicidade utiliza dois tipos
de suportes rotatórios para veicular propaganda, um
em forma de cilindro circular reto de diâmetro 1 m e o
outro em forma de um prisma reto, cuja base é um
triângulo equilátero de lado medindo 1 m. Os dois
suportes têm 5 m de altura, conforme indicado no
desenho abaixo.
O preço cobrado por propaganda é de R$ 100,00 por
m2 de área lateral externa do suporte utilizado.
O valor a ser pago pela opção de suporte mais
econômica para um anunciante é, aproximadamente,
A) R$ 1 500,00
B) R$ 1 570,00
C) R$ 1 586,60
D) R$ 1 727,00 
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(SPAECE). Fábio construiu, em sua fazenda, um silo
para armazenar soja. A parede cilíndrica desse silo
será revestida com uma camada de manta. A figura
abaixo representa o silo construído por Fábio com suas
dimensões indicadas.
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 D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
A quantidade mínima de manta, em metros
quadrados, que Fábio deverá comprar para revestir a
parte cilíndrica desse silo é 
A) 1,6 π. 
B) 2,0 π. 
C) 3,2 π. 
D) 6,4 π. 
E) 8,4 π. 
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(SPAECE). Maria comprou uma orquídea, que veio
plantada em um vaso cilíndrico, como representado
no desenho abaixo.
A medida da área total desse vaso cilíndrico é 
A) 133,04 cm². 
B) 376,80 cm². 
C) 866,64 cm². 
D) 1 507,20 cm². 
E) 2 260,80 cm².
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(SEAPE). Observe abaixo o desenho de um
reservatório no formato de um cilindro circular reto
que contém água até a metade de sua altura total.
Nesse desenho, as medidas indicadas correspondem
às dimensões internas desse reservatório. 
Qual é o volume de água contido nesse reservatório? 
A) 1,5 π m³ 
B) 2,5 π m³ 
C) 3 π m³ 
D) 6 π m³ 
E) 12 π m³
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(PAEBES). Para o abastecimento de água tratada de
uma pequena cidade, foi construído um reservatório
com a forma de um paralelepípedo retângulo,
conforme a representação abaixo. 
A capacidade máxima de água desse reservatório é de 
(A) 135 m³
(B) 180 m³
(C) 450 m³
(D) 550 m³
(E) 900 m³
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Um copo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm de
altura, está com água até a altura de 8 cm. Foram
então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o
nível da água atingiu a boca do copo, sem
derramamento. 
Qual é o volume, em cm3, de todas as n bolas de gude
juntas? 
(A) 32π 
(B) 48π 
(C) 64π 
(D) 80π 
(E) 96π 
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 D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
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(PROEB). Para desenvolver a visão espacial dos
estudantes, o professor ofereceu-lhes uma
planificação de uma pirâmide de base quadrada como
a figura: 
A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de
cada face é 80 cm².
A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual
a:
(A) 320 cm²
(B) 340 cm²
(C) 360 cm²
(D) 400 cm²
(E) 420 cm²
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De um bloco cúbico de isopor de aresta 3a, recorta-se
o sólido, em forma de H, mostrado na figura abaixo. 
O volume do sólido é:
(A) 27a³.
(B) 21a³.
(C) 18a³.
(D) 14a³.
(E) 9a³.
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Um empresário produz sólidos pedagógicos de
plástico, como por exemplo, pirâmides. Ele quer
embalá-las em caixas no formato de um cubo,
sabendo que a pirâmide está inscrita, como mostra a
figura abaixo.
Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³,
então o volume do cubo, em m³, é igual a:
(A) 9
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) 21
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Um cubo mágico de volume 512 cm³ foi montado com 
64 cubos iguais, conforme a figura a abaixo. 
A medida do lado de cada um dos cubos menores, em 
centímetros, é:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
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Uma embalagem de talco de forma cilíndrica possui 15
centímetros de altura e base com 3 centímetros de
raio. Qual é o volume máximo, em cm³, de talco que
essa embalagem comporta? 
A) 540 π
B) 180 π
C) 135 π
D) 90 π
E) 45 π
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 D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
(SPAECE). Na figura abaixo, o bloco retangular
representa uma lata de tinta para paredes
completamente cheia. Observe as dimensões dessa
lata. 
O volume de tinta dessa lata, em decímetros cúbicos,
é
A) 12
B) 15
C) 18
D) 24
E) 26
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(Enem 2010). A siderúrgica “Metal Nobre” produz
diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo
especial de peça feita nessa companhia tem o formato
de um paralelepípedo retangular, de acordo com as
dimensões indicadas na figura que segue
O produto das três dimensões indicadas na peça
resultaria na medida da grandeza
(A) massa.
(B) volume.
(C) superfície.
(D) capacidade.
(E) comprimento.
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(ENEM 2010). Dona Maria, diarista na casa da família
Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas
que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o
café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e
copinhos plásticos, também cilíndricos.
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista
deseja colocar a quantidade mínima de água na
leiteira para encher os vinte copinhos pela metade.
Para que isso ocorra, Dona Maria deverá
(A) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um
volume 20 vezes maior que o volume do copo.
(B) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um
volume 20 vezes maior que o volume do copo.
(C) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um
volume 10 vezes maior que o volume do copo.
(D) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um
volume 10 vezes maior que o volume do copo.
(E) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um
volume 10 vezes maior que o volume do copo.
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(ENEM 2010). Um porta-lápis de madeira foi
construído no formato cúbico, seguindo o modelo
ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta
do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor,que é
interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse
objeto foi de
(A) 12 cm³.
(B) 64 cm³.
(C) 96 cm³
(D) 1216 cm³
(E) 1728 cm³.
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(ENEM 2006). Uma artesã confecciona dois diferentes
tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com
cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm
(conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois
lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã
forma cilindros e, em seguida, os preenche
completamente com parafina.
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 D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
Supondo-se que o custo da vela seja diretamente
proporcional ao volume de parafina empregado, o
custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do
tipo II, será
(A) o triplo.
(B) o dobro.
(C) igual.
(D) a metade.
(E) a terça parte.
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(ENEM 2005). Os três recipientes da figura têm formas
diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro
da boca. Neles são colocados líquido até a metade de
sua altura, conforme indicado nas figuras. 
Representando por V1, V2 e V3 o volume de líquido em
cada um dos recipientes, tem-se
(A) V1 = V2 = V3
(B) V1desses copos cheios d’água são
necessários para se obter um litro d’água? (Use π =
3,14).
A) 9.
B) 6.
C) 3.
D) 2.
E) 1.
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(Saresp – SP). Observe as figuras abaixo, em que A é
um cilindro e B, um prisma de base quadrada.
Sabendo-se que as duas embalagens têm a mesma
altura e que o diâmetro da embalagem A e o lado da
embalagem B são congruentes, podemos afirmar que
o volume de A é:
A) menor que o volume de B;
B) maior que o volume de B;
C) igual ao volume de B;
D) metade do volume de B;
E) um terço do volume de B. 
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 D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
(UFG). Um pedaço de cano de 30 cm de comprimento
e 10cm de diâmetro interno encontra-se na posição
vertical e possui a parte interior vedada. Colocando-se
2 litros de água em seu interior, a água:
A) transborda.
B) ultrapassa o meio do cano.
C) Enche o cano até a borda.
D) Não chega ao meio do cano. 
E) Enche ao até o meio do cano. 
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(Supletivo). Um tanque tem a forma de um cilindro
circular reto com 12 metros de altura e está
completamente cheio de água e de óleo. Sabendo-se
que o óleo ocupa 49m³ e que a água atinge uma altura
de 5 metros em relação ao solo, conforme indica a
figura. 
Qual das medidas abaixo indica o volume d’água
contido no tanque? 
A) 35 m³ 
B) 40 m³ 
C) 42 m³ 
D) 54 m³ 
E) 60 m³
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(1ª PD – 2012). Gabriela gastou 34 cm de fita para
envolver uma caixa conforme a figura a seguir.
Com esses dados podemos afirmar que o volume da
caixa é
(A) 11 cm³
(B) 12 cm³
(C) 16 cm³
(D) 36 cm³
(E) 44 cm³
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(Enceja 2005). 75 litros de água foram colocados em
um recipiente vazio, de forma cilíndrica, cujas medidas
são: 25cm de raio e 80cm de altura. A quantidade de
água colocada no recipiente é
Dados:
(A) a metade da capacidade.
(B) igual à capacidade.
(C) maior que a capacidade.
(D) um quinto da capacidade.
(E) um terço da capacidade.
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(GAVE). Considera a figura a seguir, onde:
 ABFG é um quadrado de área 36;
 BCDE é um quadrado de área 64;
 F é um ponto do segmento de reta BE . Qual
é a área total das zonas sombreadas da figura?
Qual é a área total das zonas sombreadas da figura?
(A) 64
(B) 66
(C) 68
(D) 70
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(SPAECE). Na figura, está representado um
reservatório com a forma de um bloco retangular,
contendo água até a altura assinalada.
Qual é a quantidade de água necessária para acabar
de encher completamente esse reservatório?
A) 20 m³
B) 24 m³
C) 40 m³
D) 64 m³
E) 80 m³
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 D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
(PROEB). Observe o paralelepípedo abaixo.
O volume deste paralelepípedo será
A) 320 cm³
B) 80 cm³
C) 40 cm³
D) 32 cm³
E) 22 cm³
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(SAERJ). A ilustração abaixo mostra um recipiente
contendo água até o nível indicado.
Qual é a quantidade de água contida nesse recipiente?
A) 16 dm3
B) 24 dm3
C) 32 dm3
D) 48 dm3
E) 64 dm3
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(SEDUC-GO). Uma indústria possui um reservatório
para armazenamento de grãos na forma cúbica, como
mostra a figura abaixo.
O reservatório está com 50% de sua capacidade total.
Quantos m³ de grãos ainda podem ser armazenados
nesse reservatório?
A) 10,2
B) 12,3
C) 13,5
D) 14,8
E) 15 
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(SEDUC-GO). A figura abaixo representa uma caixa de
sapatos. 
Com base na figura, a quantidade mínima de papel
necessária, em metros quadrados, para embrulhar
essa caixa é:
A) 0,10
B) 0,22
C) 0,51
D) 0,80
E) 1,00
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(2ª P.D – Seduc-GO – 2012). As dimensões de uma
piscina olímpica são: 50m de comprimento, 25m de
largura e 3m de profundidade. 
O seu volume em m3 é 
(A) 7500 m3. 
(B) 3750 m3. 
(C) 1253 m3. 
(D) 175 m3. 
(E) 78 m3.
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(Saresp-2010). Um aquário tem a forma de um
paralelepípedo reto-retângulo e contém água até
certa altura. As medidas internas da base do aquário
são 40 cm por 25 cm. Quando uma pedra é colocada
dentro do aquário, ficando totalmente submersa, o
nível da água sobe 0,8 cm.
O volume da pedra é, em cm3, igual a
(A) 100.
(B) 300.
(C) 400.
(D) 600.
(E) 800.
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(SAEPE). Observe o prisma octogonal reto desenhado
abaixo. A base desse prisma foi desenhada sobre uma
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 D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
malha quadriculada, cuja medida do lado de cada
quadradinho mede 1 cm.
Qual é a medida do volume desse prisma?
A) 128 cm3
B) 144 cm3
C) 174 cm3
D) 184 cm3
E) 368 cm3
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(SAEPE). O desenho abaixo representa o pátio de um
supermercado, onde foram construídas duas áreas
para estacionamento e, no espaço restante, um
jardim.
Qual é a medida da área total destinada ao
estacionamento desse supermercado?
A) 65 m2
B) 80 m2
C) 130 m2
D) 160 m2
E) 210 m2
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(SAEPE). Um tanque na forma de um paralelepípedo
retângulo, com dimensões internas de 60 cm de
comprimento, 40 cm de largura e 50 cm de altura,
contém água até a marca de 30 cm de altura.
Quantos cm3 de água faltam para esse tanque ficar
totalmente cheio?
A) 130
B) 150
C) 48 000
D) 72 000
E) 120 000
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(SAEPE). Um depósito de areia possui o formato de um
paralelepípedo retângulo, com medidas internas iguais
a 5,0 m de comprimento, 3,5 m de largura e 2,0 m de
altura.
Qual é a quantidade máxima de areia que esse
depósito comporta?
A) 10,5 m3
B) 19,5 m3
C) 34,0 m3
D) 35,0 m3
E) 69,0 m3
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(SAEPE). A figura abaixo representa uma caixa de
sapatos no formato de um prisma retangular que
possui 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 10
cm de altura.
Qual é a capacidade máxima dessa caixa de sapatos? 
A) 50 cm³
B) 60 cm³
C) 600 cm³
D) 5 000 cm³
E) 6 000 cm³
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(SAEPE). Um aquário na forma de paralelepípedo
retângulo de comprimento 80 centímetros e largura
40 centímetros, está com água a uma altura de 30
centímetros. Após mergulhar uma pedra decorativa,
deixando-a totalmente imersa, a coluna de água
aumentou 5 cm.
Qual é a medida do volume, em centímetros cúbicos,
dessa pedra?
A) 5
B) 25
C) 16 000
D) 80 000
E) 112 000
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 D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido 
(prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
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A planificação abaixo é a representação de uma caixa
de papelão.
Quantos centímetros quadrados de papelão foram 
gastos para fazer a caixa?
A) 324 cm²
B) 360 cm²
C) 720 cm² 
D) 1044 cm² 
E) 2000 cm²
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(ENEM 2012). Alguns objetos, durante a sua
fabricação, necessitampassar por um processo de
resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza
um tanque de resfriamento, como mostra a figura. 
O que aconteceria com o nível da água se
colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse
de 2.400 cm3? 
A) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com
20,2 cm de altura. 
B) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21
cm de altura. 
C) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22
cm de altura. 
D) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar. 
E) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.
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(Supletivo 2012 – MG). Um recipiente cilíndrico cujo
diâmetro da base é igual a 12 cm contém água até
certa altura. Sofia colocou uma esfera de chumbo no
interior do recipiente, que ficou totalmente submersa,
e a altura da água desse recipiente subiu 1 cm.
Qual é o raio dessa esfera?
A) 2,0 cm
B) 3,0 cm
C) 3,5 cm
D) 4,5 cm
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(Supletivo 2012 – MG). Um produtor de leite
armazena seu produto em caixas com a forma de
bloco retangular com altura de 25 cm e capacidade de
1 litro. Ele deseja trocar as caixas por embalagens em
forma de cilindro, de mesma altura e mesma
capacidade.
Para que isso ocorra, o raio da base dessa embalagem
cilíndrica, em cm, deve ser igual a
(Resp. A)
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(Supletivo 2012 – MG). Para economizar papelão, um
fabricante de sabão em pó mudou as dimensões da
embalagem de 1 Kg.
As duas embalagens têm o formato de um
paralelepípedo retângulo e suas dimensões estão
indicadas no desenho abaixo.
Considerando-se as medidas dadas e apenas a área
externa das caixas, a economia de papelão que essa
mudança resultou para a empresa, por caixa, foi de
A) 12 cm2
B) 60 cm2
C) 100 cm2
D) 200 cm2
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