18ao fazer

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19. Qual é a soma dos números primos em que cada dígito é um número primo (2, 3, 5, 
7)? 
A) 17 
B) 23 
C) 29 
D) 37 
**Resposta:** C) 37 
**Explicação:** Os números primos formados apenas por dígitos primos são 2, 3, 5, 7, 23, 
25, 37. A soma é \( 2 + 3 + 5 + 7 + 23 + 37 = 77 \). 
 
20. Qual é o maior número primo menor que 100? 
A) 89 
B) 91 
C) 97 
D) 99 
**Resposta:** C) 97 
**Explicação:** O maior número primo menor que 100 é 97. 
 
21. Se \( n \) é um número inteiro positivo tal que \( n^2 + 1 \) é um número primo, qual é o 
maior valor possível de \( n \)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** C) 3 
**Explicação:** Para \( n = 3 \), \( n^2 + 1 = 10 \), que não é primo. O maior valor de \( n \) 
para o qual \( n^2 + 1 \) é primo é 3. 
 
22. Qual é a soma dos divisores do número 60? 
A) 78 
B) 84 
C) 90 
D) 96 
**Resposta:** B) 84 
**Explicação:** Os divisores de 60 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. A soma é \( 1 + 
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 = 84 \). 
 
23. Qual é a quantidade de números ímpares entre 1 e 100 que são também primos? 
A) 25 
B) 30 
C) 40 
D) 50 
**Resposta:** A) 25 
**Explicação:** Os números ímpares primos entre 1 e 100 são 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 
25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 45, 47, 49, 53, 55, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 75, 79, 81, 83, 85, 87, 
89, 91, 93, 95, 97, 99. Totalizando 25. 
 
24. Se \( p \) é um número primo e \( k \) é um número inteiro positivo tal que \( p^k \) é um 
quadrado perfeito, qual é a condição que \( k \) deve satisfazer? 
A) \( k \) deve ser par 
B) \( k \) deve ser ímpar 
C) \( k \) deve ser múltiplo de 3 
D) \( k \) deve ser múltiplo de 5 
**Resposta:** A) \( k \) deve ser par 
**Explicação:** Para que \( p^k \) seja um quadrado perfeito, \( k \) deve ser um número 
par. 
 
25. Qual é o menor número inteiro positivo que é a soma de dois números primos? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
**Resposta:** C) 4 
**Explicação:** O menor número inteiro positivo que é a soma de dois números primos é 
4, que é \( 2 + 2 \). 
 
26. Se \( n \) é um número inteiro positivo, qual é a quantidade de números primos 
menores que \( n \)? 
A) \( \lfloor \frac{n}{\ln(n)} \rfloor \) 
B) \( \lceil \frac{n}{\ln(n)} \rceil \) 
C) \( \frac{n}{2} \) 
D) \( 2n \) 
**Resposta:** A) \( \lfloor \frac{n}{\ln(n)} \rfloor \) 
**Explicação:** Esta é uma aproximação da quantidade de números primos menores que 
\( n \), dada pelo Teorema dos Números Primos. 
 
27. Qual é o número de soluções inteiras da equação \( x^2 + y^2 = 50 \)? 
A) 4 
B) 8 
C) 12 
D) 16 
**Resposta:** B) 8 
**Explicação:** As soluções inteiras são \( (7, 1), (1, 7), (-7, 1), (1, -7), (7, -1), (-1, 7), (-7, -1), 
(-1, -7) \). Totalizando 8. 
 
28. Qual é o menor número primo que pode ser expresso como a soma de dois números 
primos? 
A) 2 
B) 3 
C) 5 
D) 7 
**Resposta:** C) 5 
**Explicação:** O menor número primo que pode ser expresso como a soma de dois 
números primos é 5, que é \( 2 + 3 \). 
 
29. Se \( n \) é um número composto, quantos divisores ele pode ter?