FÍSICA - ELETROSTÁTICA

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Ensino Médio Seriado
Física 5
Caderno de Atividades
 Resposta: A 
Cargas de sinais opostos se atraem.
 
F K
Q q
d
F
F N
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
( )
= ⋅
∴ =
− −
−
−
2
9 6 6
2
3
2
9 10 2 10 3 10
0 1
54 10
10
5 4
,
,
 
 Resposta: E 
Na água, temos:
 
F K
Q q
d
K
K
= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅( )
⋅ ⋅
⋅
=
∴
− −
−
−
−
2
6 6
2 2
4
12
2 2
6 10 3 10
3 10
2 2 9 10
18 10
,
,
KK
N m
C
= ⋅ ⋅11 108
2
2
,
 
33
EM
S
E-
07
-F
I5
Física 5
Eletrostática e EletromagnetismoEletrostática e Eletromagnetismo
Módulo 01 – Força elétrica (I)
Exercícios de Aplicação
01.
 Duas pequenas esferas condutoras A e B estão 
eletrizadas com cargas elétricas QA = +2 ⋅ 10–6 C
e QB = –3 ⋅ 10–6 C, respectivamente, a uma distância 
de 10 cm uma da outra no vácuo. Sendo a constante 
eletrostática do meio K = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2/C2, é correto 
afi rmar que:
 a) QB atrai QA com uma força elétrica de intensidade 
5,4 N. 
 b) QB atrai QA com uma força elétrica de intensidade 
5,4 ⋅ 106 N. 
 c) QA repele QB com uma força elétrica de intensidade 
5,4 ⋅ 106 N. 
 d) QA repele QB com uma força elétrica de intensidade 
5,4 N. 
 e) As duas cargas não trocam forças elétricas entre 
si. 
02. Vunesp 
 A intensidade da força elétrica entre duas cargas pun-
tiformes, Q1 = 6 µC e Q2 = 3 µC, colocadas no vácuo, 
sofre redução quando essas cargas são mergulhadas, 
à mesma distância, em água. Sendo a distância entre 
as cargas de 3 cm e a intensidade da força elétrica
F = 2,2 N, o valor da constante eletrostática na água, 
em N ⋅ m2/C2, é igual a:
 a) 9,0 ⋅ 108 d) 2,2 ⋅ 108 
 b) 6,0 ⋅ 108 e) 1,1 ⋅ 108 
 c) 4,6 ⋅ 108 
Resposta: A
Analisando o equilíbrio da carga q, temos:
F
P
tg
F P tg
K Q q
d
m g tg
q
E
E
=
= ⋅
= ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
⋅( )
= ⋅
−
−
θ
θ
θ
2
9 9
2 2
9 10 10 10
3 10
0 4 10, −−
− −
− −
⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅
⋅
= ⋅ = ⋅
3
4 3
8 9
10
3
4
9 10 3 10
9 10
3 10 30 10
q
q C
44
03. UFG-GO
Numa experiência rudimentar para se medir a carga 
eletrostática de pequenas bolinhas de plástico car-
regadas positivamente, pendura-se a bolinha, cuja 
carga se quer medir, em um fio de seda de 5 cm de 
comprimento e massa desprezível. Aproxima-se, ao 
longo da vertical, uma outra bolinha com carga de 
valor conhecido Q = 10 nC, até que as duas ocupem 
a mesma linha horizontal, como mostra a figura.
Sabendo-se que a distância medida da carga Q até 
o ponto de fixação do fio de seda é de 4 cm e que a 
massa da bolinha é de 0,4 g, o valor da carga desco-
nhecida é de:
Dados:
K = 9 · 109 Nm2/C2 g = 10 m/s2 L = 5 cm
d = 4 cm m = 0,4 g Q = 10 nC
a) 30 nC d) 53 nC
b) 25 nC e) 44 nC
c) 32 nC
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 1, páginas de 9 a 11 (itens de 1 a 4)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 1, questões de 01 a 30
Tarefa: 01, 03, 04, 05, 07, 08, 10, 12, 13, 14
Treino: 17, 20, 21, 23, 24, 26, 27, 29, 30
Resposta: D
Resposta: B
F
K Q q
d
F
1
1
2
9 6 6
2
3
2 1
9 10 2 10 3 10
0 3
54 10
9 10
0 6
=
⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
( )
= ⋅
⋅
∴ =
− −
−
−
,
, NN
F
K Q q
d
F
2
2
2
9 6 6
2
3
2 2
9 10 6 10 3 10
0 3
162 10
9 10
=
⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
( )
= ⋅
⋅
∴ =
− −
−
−
,
118
0 6 18
2 4
1 2
,
, ,
,
N
F F F
F N
R
R
= + = +
∴ =
55
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 02 – Força elétrica (II)
Exercícios de Aplicação
01.
A figura abaixo representa três cargas elétricas de 
mesmo módulo, sendo duas positivas e uma negativa. 
Pode-se dizer que a força elétrica resultante sobre a 
carga no ponto P eqüidistante das outras duas cargas 
pode ser representada pelo vetor:
a) A

b) B

c) C

d) D

e) A força resultante é nula.
02. FEI-SP
Duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 = 4Q1 estão 
fixas nos pontos A e B, distantes 30 cm.
Em que posição (x) deve ser colocada uma carga 
Q3 = 2Q1 para ficar em equilíbrio sob ação somente de 
forças elétricas?
a) x = 5 cm d) x = 20 cm
b) x = 10 cm e) x = 25 cm
c) x = 15 cm
Resposta: B
Considerando q > 0, temos:
F F
K Q q
R
F F F F F
F
K Q q
R
K Q q
R
R
1 2 2
2
1
2
2
2
1 2
2
2
2
2 60
= =
= + + ⋅ ⋅ °
=





 +
cos
RR
K Q q
R
F
K Q q
R
F
K Q
R R
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3 3





 +





 ⋅
=





 ∴ = ⋅
qq
R2
66
03. Fuvest-SP
O módulo F da força eletrostática entre duas cargas 
elétricas pontuais q1 e q2, separadas por uma distância 
d, é F
K q q
d
= 1 2
2
, em que K é uma constante. Considere 
três cargas pontuais representadas na figura por +Q, 
–Q e q. O módulo da força eletrostática total que age 
sobre a carga q será:
a) 2
2
KQq
R
 d) 32 2( ) ⋅ KQqR
b) 3
2( ) ⋅ KQqR e) 32
2
2( ) ⋅ KQ qR
c) 
KQ q
R
2
2
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 1, páginas de 11 a 13 (item 5)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 1, questões de 31 a 60
Tarefa: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 41, 43, 44
Treino: 45, 46, 48, 49, 51, 53, 54, 57, 59, 60
Resposta: B
E e F
 
 têm sentidos opostos ⇒ q < 0
Equilíbrio: F = P
q E m g
q
q q
⋅ = ⋅
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
= ⋅
⋅
= ⋅ ⇒ = −
−
−
−
8 0 10 1 6 10 10
16 10
8 0 10
2 0 10 0
4 3
3
4
7
, ,
,
, ,,20 µC
Resposta 
a) E
F
q
E N C= = ⋅
⋅
∴ = ⋅
−
−
15 10
3 10
5 10
2
8
5,
b) E K
Q
d
Q
Q Q C
= ⇒ ⋅ = ⋅ ⋅
⋅ = ⇒∴ = ⋅ −
2
5
9
2
5
9
4
5 10
9 10
3
5 10
10
5 10
Resposta: D
A carga geradora deve se localizar na intersecção das 
retas que passam pelos vetores campos elétricos em 
A e B.
E K
Q
d
E K
Q
d
K
Q
d
E
E
E N C
B
P P
B
P
=
=
( )
= ⇒∴ = = ∴ =
2
2 22 4 4
24
4
6
77
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 03 – Campo elétrico (I)
Exercícios de Aplicação
01. UEL-PR
Uma partícula de massa 1,6 g permanece em repouso 
num ponto de espaço onde o vetor campo elétrico é verti-
cal, para baixo, tendo intensidade E = 8,0 · 104 N/C. Pode-
se, daí, concluir que a carga elétrica da partícula é:
Dado: g = 10 m/s2
a) positiva, de 0,10 µC. d) negativa, de 0,50 µC.
b) negativa, de 0,20 µC. e) positiva, de 0,50 µC.
c) positiva, de 0,20 µC.
03. Fuvest-SP
O campo elétrico de uma carga puntiforme em repouso 
tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicados 
pelas flechas na figura acima. O módulo do campo 
elétrico no ponto B vale 24 N/C. O módulo do campo 
elétrico no ponto P da figura vale, em N/C:
a) 3,0 d) 6,0
b) 4,0 e) 12
c) 3 2
02. Efoa-MG
Uma partícula de carga elétrica q = 3 ⋅ 10–8 C, colocada 
num ponto P localizado a 3 m de uma carga Q no vácuo, 
sofre a ação de uma força de módulo F = 1,5 ⋅ 10–2 N.
Dado: constante eletrostática do vácuo, 
 K = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2/C2.
a) Qual o módulo do campo elétrico em P?
b) Admitindo-se que esse campo elétrico se deve ex-
clusivamamente a Q, qual o valor de Q?
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 2, páginas de 14 a 17 (itens de 1 a 5)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 2, questões de 61 a 85
Tarefa: 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 73
Treino: 74, 75, 76, 77, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85
Resposta: C
Resposta: C
E
K Q
d
K Q
d
E
K Q
d
E
K Q
d
KQ
d
E
K Q
d
A
A
A
A
B
B
B
B
= =
( )
∴ =
= =
( )
∴=
2
2
3
3 3
2 4
2 2
2 2
E
K Q
d
K Q
d
E
K Q
d
R
R
= −
=
3 4
12
2 2
2
88
Módulo 04 – Campo elétrico (II)
Exercícios de Aplicação
01. Vunesp
Na figura adiante, o ponto P está eqüidistante das 
cargas fixas +Q e –Q, sendo Q > 0. Qual dos vetores 
indica a direção e o sentido do campo elétrico em P, 
devido a essas cargas?
a) 

A d) 

D
b) 

B e) 

E
c) 

C
02. Mackenzie-SP
Nos pontos A e B da figura são colocadas, respecti-
vamente, as cargas elétricas puntiformes – 3Q e + Q. 
No ponto P, o vetor campo elétrico resultante tem in-
tensidade:
a) K
Q
d
5
12 2
 
 
 d) K
Q
d
4
3 2
 
 
b) K
Q
d
2
9 2
 
 
 e) K
Q
d
7
18 2
 
 
c) K
Q
d12 2
Resposta: C
E
K Q
d
E N C
E
K Q
d
E
1
1
1
2
9 6
2
1
5
2
2
2
2 2
9
9 10 3 10
0 3
3 10
9 10 1
= = ⋅ ⋅ ⋅
( )
= ⋅
= = = ⋅ ⋅
−
,
66 10
0 6
4 10
3 10 4 10
6
2
2
5
2
1
2
2
2
2 5 2 5 2
⋅
( )
= ⋅
= +
= ⋅( ) + ⋅( )
∴
−
,
E N C
E E E
E
E
R
R
R == ⋅5 105 N C
99
EM
S
E-
0
7-
FI
5
03. 
Duas cargas Q1 = 3 µC e Q2 = 16 µC estão colocadas 
nos vértices de um retângulo, conforme a figura abaixo. 
O módulo do vetor campo elétrico resultante no vértice 
A do retângulo vale:
Dado: K0 = 9,0 ⋅ 109 N ⋅ m2/C2
a) 2 2 105⋅ ⋅ N/C d) 7 ⋅ 105 N/C
b) 3 ⋅ 105 N/C e) 19 ⋅ 105 N/C
c) 5 ⋅ 105 N/C
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 2, páginas 17 e 18 (item 6)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 2, questões de 86 a 110
Tarefa: 86, 87, 89, 90, 92, 93, 94, 95, 96, 97
Treino: 98, 99, 101, 104, 105, 107, 108, 109, 110
Resposta: A
E

 ⇒ tangente à linha de força e no mesmo sentido 
dela (vetor A

).
Carga positiva: E

 e F

 têm a mesma direção e o mesmo 
sentido.
Resposta 
a) Nas proximidades da carga q1, pois nesta região há 
maior densidade de linhas de campo.
b) As linhas de campo saem da carga q1 e chegam 
na carga q2. Portanto, q1 > 0 e q2 < 0 e o produto 
q1 · q2 é negativo.
Resposta 
a) F m a
q E m a a
q E
m
R = ⋅
⋅ = ⋅ ⇒∴ = ⋅
b) M.U.V
 
v v a s
v v
q E
m
L v v
qE L
m
2
0
2
2
0
2
0
2
2
2
2
= + ⋅ ⋅
= + ⋅ ⋅ ⋅ ⇒∴ = + ⋅
∆
1010
Módulo 05 – Campo elétrico (III)
Exercícios de Aplicação
01. UFSCar-SP
Na figura a seguir está representada uma linha de 
força de um campo elétrico, um ponto P e os vetores 
A B C D e E
    
, , , .
Se uma partícula de carga elétrica positiva, suficiente-
mente pequena para não alterar a configuração desse 
campo elétrico, é colocada nesse ponto P, ela sofre a 
ação de uma força F

, melhor representada pelo vetor:
a) A

 d) D

b) B

 e) E

c) C

a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostá-
tico é mais intenso? Por quê?
b) Qual é o sinal do produto q1 · q2?
02. Unicamp-SP
A figura a seguir mostra as linhas de força do campo 
eletrostático criado por um sistema de duas cargas 
puntiformes q1 e q2.
03. Fuvest-SP
Uma partícula de carga q > 0, massa m, com velocidade 
v0 > 0, penetra numa região do espaço, paralelamente a 
um eixo orientado x, entre x = 0 e x = L, em que existe 
apenas um campo elétrico uniforme E > 0 (ver figura). 
O campo elétrico é nulo para x > 0 e para x > L.
a) Expresse a aceleração adquirida pela partícula entre 
x = 0 e x = L, em função de q, m e E.
b) Determine a expressão da velocidade da partícula 
para x > L, em função de q, m, E, v0 e L.
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 2, páginas de 19 a 21 (itens de 7 a 10)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 2, questões de 111 a 135
Tarefa: 111, 113, 114, 115, 117, 118, 119, 121, 122, 123
Treino: 124, 126, 127, 129, 130, 131, 132, 134, 135
Resposta: A
E
k Q q
d
E
p
p
= ⋅ ⋅
=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅( )
⋅
= − ⋅
⋅
− −
−
−9 10 2 10 2 10
0 5 10
36 10
5 1
9 19 19
10
29
, 00
7 2 10
11
18
−
−= − ⋅E Jp ,
Resposta
a) V
kQ
d
Q
Q Q C
A
A
=
⋅ = ⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
= ⇒ = ⋅
−
−
5 4 10
9 10
4 10
21 6 10
9 10
2 4 10
3
9
2
1
9
8
,
,
,
b) V kQ
d
V VB
B
B= =
⋅ ⋅ ⋅
⋅
⇒ ∴ = ⋅
−
−
9 10 2 4 10
12 10
18 10
9 8
2
3, , 
c) U V V
U V
AB A B
AB
= − = ⋅ − ⋅
∴ = ⋅
5 4 10 18 10
3 6 10
3 3
3
, ,
,
Resposta: C
E K
Q
d
Sendo Q temos
E K
Q
d
I
Mas
V K
Q
d
II
V
E
= ⋅
>
= ⋅
= ⋅
÷ ⇒
0 2
0 2
0
0
2 1
,
( )
( )
( ) ( )
:
== ∴ = ⋅d V E d
1111
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 06 – Potencial elétrico (I)
Exercícios de Aplicação
01. FCMSC-SP
Considere que um próton e um elétron, à distância in-
finita um do outro, têm energia potencial elétrica nula. 
Suponha que a carga do próton seja de + 2 · 10–19 cou-
lomb e a do elétron, – 2 · 10–19 coulomb. Nesse caso, 
colocados à distância de 0,5 · 10–10 m um do outro, a 
energia potencial elétrica do par próton-elétron é mais 
corretamente expressa, em joules, por:
a) –7 · 10–18 d) –8 · 10–28
b) 7 · 10–18 e) 4 · 10–9
c) 8 · 10–28
a) Calcule o valor da carga fonte Q.
b) Calcule o potencial elétrico de um ponto B situado 
a 12 cm da carga Q.
c) Qual a ddp, UAB, entre os pontos A e B?
02. 
Uma carga elétrica puntiforme Q está fixa num determi-
nado local, no vácuo (K = 9,0 · 109 com unidades no SI). 
O gráfico abaixo representa o potencial elétrico V, gerado 
pela carga Q, em função da distância d até a carga.
03. FEI-SP
Um ponto P está à distância d de uma carga puntiforme 
Q > 0. A relação entre o potencial eletrostático V e a 
intensidade do campo E em P é:
a) V = E · d3 d) V
E
d
=
b) V = E · d2 e) V
E
d
=
2
c) V = E · d
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 2, páginas de 21 a 23 (itens de 11 a 14)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 2, questões de 136 a 163
Tarefa: 136, 137, 140, 141, 142, 143, 145, 146, 147, 148
Treino: 151, 152, 155, 157, 158, 160, 161, 162, 163
Resposta
a) V K Q
d
K Q
d
K Q
d
V V
P
P
= ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅
= ⋅
−2 2 9 10 10
1
18 10
18 10
9 6
3
4,
b) V
K Q
d
K Q
d
VP P=
⋅ +
⋅ −( ) ⇒∴ = 0
Resposta
V
K q
d
K q
dA
=
⋅ −( ) + ⋅ +( ) = ⋅ ⋅ − ⋅( ) + ⋅ ⋅ ⋅
− −
1 2
9 11 9 119 10 5 10
0 10
9 10 5 10
0 0, , 55
4 5
9 10 5 10
0 05
9 10 5
2 1
9 11 9
V V
V
K q
d
K q
d
A
B
=
=
⋅ −( ) + ⋅ +( ) = ⋅ ⋅ − ⋅( ) + ⋅ ⋅
−
,
,
⋅⋅
= −
= − = − −( ) ⇒ =
−10
0 10
4 5
4 5 4 5 9 0
11
,
,
, , ,
V V
U V V U V
B
AB A B AB
Resposta: A
Distância de cada carga até o centro do quadrado:
d
a= ⋅ 2
2
V
K Q
d
K Q
d
K Q
d
K Q
d
K Q
d
V
K Q
a
K Q
a
V
= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
⋅
= ⋅ ⋅
⋅
⇒∴
0 0 0 0 0
0 0
4
4
2
2
8
2
== ⋅ ⋅ ⋅4 2 0K Q
a
Resposta
V
K Q
x
K q
x
K Q
x
K q
x
K Q
x
K q
x
q
x
C =
⋅ −( )
+( ) +
⋅
= − ⋅
+( ) +
⋅ ⇒ ⋅
+
= ⋅
⋅
+
=
82
0
82 82
3
82
qq
x
x x x cm⇒ = + ⇒ =3 82 41
1212
Módulo 07 – Potencial elétrico (II)
Exercícios de Aplicação
01. 
Devido às cargas elétricas puntiformes colocadas nos 
pontos A e B, qual o potencial no ponto P?
Dados: Q = 10–6 C e d = 1 m
a) 
b) 
02. UFPE
As duas cargas puntiformes da figura, fixas no vácuo, 
têm o mesmo módulo 5 · 10–11 C e sinais opostos. Deter-
mine a diferença de potencial VAB = VA – VB, em volts.
03. UFOP-MG
O potencial elétrico no centro de simetria do quadradoé igual a:
a) 4 2 0⋅ ⋅K Q a/ c) 4 20⋅K Q a/
b) 4 · K0 Q/a d) zero
04. UFPE
Duas cargas elétricas – Q e + q são mantidas nos pontos 
A e B, que distam 82 cm um do outro (ver figura). Ao 
se medir o potencial elétrico no ponto C, à direta de B 
e situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se 
um valor nulo. Se |Q| = 3|q|, qual o valor em centímetros 
da distância BC?
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 2, páginas 24 e 25 (item 15)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 2, questões de 164 a 189
Tarefa: 164, 165, 166, 168, 169, 170, 171, 173, 174, 175
Treino: 176, 177, 178, 180, 181, 183, 185, 186, 187, 188, 189
Resposta: C
Em B, as linhas de força estão mais concentradas, por- 
tanto EA < EB. Ao longo de uma linha de campo, o 
potencial elétrico decresce no sentido da linha. Portan-
to, V1 > V2 > V3.
Resposta
I. Verdadeira. O vetor campo elétrico em cada ponto 
é perpendicular às superfícies eqüipotenciais.
II. Verdadeira. No sentido do campo elétrico, o poten-
cial decresce.
III. Verdadeira. Espontaneamente, cargas positivas 
movem-se para os pontos de menor potencial elé-
trico.
IV. Falsa. Cargas negativas tendem a se mover para 
regiões de menor potencial elétrico.
V. Falsa. Carga negativa abandonada em campo 
elétrico sofre força no sentido oposto ao campo 
elétrico.
1313
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 08 – Superfícies eqüipotenciais
Exercícios de Aplicação
01. 
Cargas elétricas distribuídas numa dada região do 
espaço geram campos elétricos cuja distribuição das 
linhas de força estão representadas abaixo.
A relação entre os potenciais elétricos V1, V2 e V3 e a 
relação entre as intensidades dos campos elétricos em 
A e B estão corretamente representadas em:
a) V1 = V2 = V3 e EA = EB
b) V1 = V3 < V2 e EA < EB
c) V1 > V2 > V3 e EA < EB
d) V1 = V3 > V2 e EA > EB
e) V1 > V2 > V3 e EA > EB
02. UFAL
Considere as superfícies eqüipotenciais e as linhas 
de força de um campo elétrico gerado por uma carga 
puntiforme negativa, como mostra a figura a seguir.
Classifque as sentenças a seguir em verdadeiras (V) 
ou falsas (F).
I. As linhas são perpendiculares às superfícies eqüi-
potenciais em cada ponto.
II. No sentido de uma linha de força, os potenciais 
elétricos sempre decrescem.
III. Carga elétrica positiva abandonada no campo 
elétrico move-se para regiões de menor potencial 
elétrico.
IV. Carga elétrica negativa move-se ao longo das 
linhas eqüipotenciais.
V. Qualquer carga elétrica abandonada no campo 
elétrico move-se no sentido das linhas de força.
Resposta: 23 (01 + 02 + 04 + 16)
01. Correta
V
kQ
d
E
k Q
d
V
E
kQ
d
k Q
d
d
d
d
1
1
1 2
1
1
1
1
2
1
1
3
3
180 10
900 10
= =
= =
∴ = ⋅
⋅
∴ 11 0 2= , m
 02. Correta
V V
kQ
d
kQ
d
d d
d m
d
d
1 2
1 2
2 1
2
3
3
3 3 0 2
0 6
0 6 0 2
0
=
= ⋅
= = ⋅
∴ =
= −
=
,
,
, ,∆
∆ ,,4 m
04. Correta
V
kQ
d
Q
Q
Q
Q
1
1
3
9
3
9
6
180 10
9 10
0 2
36 10
9 10
4 10
4
= → ⋅ = ⋅ ⋅
⋅
⋅
=
∴ = ⋅
=
−
,
µµC
08. Errada. Sendo q > 0, a força é no mesmo sentido 
do campo elétrico.
16. Correta
 UAB = VA – VB = 180 – 60 
 ∴ UAB = 120 kV
1414
03. Unioeste-PR (modificado)
Numa certa região do espaço sob vácuo, existe uma 
única carga puntiforme Q, que produz o campo elétrico 
E representado na figura a seguir, em que se pode ob-
servar ainda os pontos A e B, respectivamente, sobre 
as superfícies eqüipotenciais S1 e S2.
Sabe-se ainda que no ponto A o potencial elétrico é 180 kV 
e a intensidade do campo elétrico é 9,0 · 105 N/C, e que no 
ponto B o potencial é 60 kV. De acordo com esses dados 
e tendo em vista os conceitos relativos à eletrostática e os 
prefixos das unidades do Sistema Internacional, assinale 
a(s) alternativa(s) correta(s).
01. A superfície eqüipotencial S1 é uma superfície com 
centro sobre a carga Q e com raio igual a 0,2 m.
02. A distância entre as superfícies eqüipotenciais S1 
e S2 é igual a 0,4 m.
04. Conforme estes dados, a carga Q é positiva e possui 
módulo igual a 4 µC.
08. Ao se colocar uma carga puntiforme q = + 2 pC no 
ponto A, ela fica sujeita a uma força de intensidade 
igual a 1,8 µN, cujo sentido é oposto ao sentido do 
campo elétrico. 
16. A diferença de potencial entre os pontos A e B é 
VA – VB = 120 kV.
Some os números dos itens corretos.
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 2, páginas de 25 a 27 (itens 16 e 17)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 2, questões de 190 a 205
Tarefa: 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198
Treino: 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205
Resposta: A
Resposta 
a) 
b) 
1515
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 09 – Trabalho no campo elétrico
Exercícios de Aplicação
01. Mackenzie-SP
Na figura a seguir, Q = 20 µC e q = 1,5 µC são cargas 
puntiformes no vácuo (k0 = 9 · 109 N · m2/C2). O traba-
lho realizado pela força elétrica em levar a carga q do 
ponto A para o B é:
a) 1,8 J d) 4,5 J
b) 2,7 J e) 5,4 J
c) 3,6 J
02. Fuvest-SP
São dadas duas cargas elétricas puntiformes, + q e 
– q, de mesmo módulo, situadas como mostra a figu-
ra. Sabe-se que o potencial elétrico no ponto A vale 
5,0 volts, considerando-se nulo o potencial elétrico no 
infinito.
Determine o trabalho realizado pela força de campo 
elétrico quando se desloca uma carga puntiforme po-
sitiva de 1 nC (10-9 C):
a) do infinito até o ponto A
b) do ponto A até o ponto O
Resposta
VB = 100 V
dD = dB → VD = VB → VD = 100 V
eFe = q (VB – VD)
eFe = – 3 · 10–6 (100 – 100)
eFe = 0
1616
03. 
Sabe-se que o potencial elétrico a 3,0 m de uma 
dada carga puntiforme Q é de 100 V. No vérti-
ce A do quadrado abaixo é colocada uma carga 
igual a Q. Se deslocarmos uma carga puntiforme 
q = – 3,0 µC do vértice B para o vértice D, qual será o 
trabalho executado pela força de campo elétrico durante 
esse deslocamento?
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 3, páginas 28 e 29 (itens de 1 a 3)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 3, questões de 206 a 235
Tarefa: 207, 208, 211, 212, 213, 214, 216, 217, 219, 220
Treino: 221, 224, 225, 229, 230, 232, 233, 234, 235
Resposta: D
I. Correta. Externamente a um condutor eletrizado, as 
linhas de força são normais à sua superfície.
II. Correta. A superfície de um condutor em equilíbrio 
eletrostático é uma superfície eqüipotencial.
III. Correta. Esse fato é o que determina o poder das 
pontas.
Resposta: D
No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático, 
o campo elétrico é nulo.
1717
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 10 – Condutores (I)
Exercícios de Aplicação
01. UFC-CE
Analise as afirmativas: 
I. Na superfície de um condutor, eletrizado e em equi-
líbrio eletrostático, o vetor campo elétrico é normal 
à superfície. 
II. Na superfície de um condutor, eletrizado e em equi-
líbrio eletrostático, o potencial é constante.
III. Na superfície de um condutor eletrizado e em equi-
líbrio eletrostático, a densidade superficial de carga 
é maior em pontos de menor raio de curvatura.
Podemos afirmar que: 
a) somente a I está correta.
b) somente a II está correta.
c) somente a III está correta.
d) todas estão corretas.
e) nenhuma delas está correta.
02. UFV-MG
Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus 
que trafega por uma rodovia.
Pode-se afirmar que os passageiros:
a) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, 
pois os pneus de borracha asseguram o isolamento 
elétrico do ônibus.
b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude 
de a carroceria metálica ser boa condutora de ele-
tricidade.
c) serão parcialmente atingidos, pois a descargaserá 
homogeneamente distribuída na superfície interna 
do ônibus.
d) não sofrerão dano em decorrência desse fato, 
pois a carroceria metálica do ônibus atua como 
blindagem.
e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são 
obrigados a portar um pára-raios em sua carroceria.
Resposta
O potencial elétrico da superfície é igual ao potencial 
elétrico do centro.
Vsup = Vcentro
∴ Vsup = 80 V
Resposta: D
A esfera sofre indução eletrostática, conforme indica 
a figura:
Uma vez atingido o equilíbrio eletrostático, o campo 
elétrico, no interior da esfera, é nulo e os pontos A e B 
têm o mesmo potencial.
1818
03.
Um condutor de eletricidade encontra-se eletrizado e 
em equilíbrio eletrostático. O potencial elétrico no seu 
centro de gravidade, vale + 80 V e o condutor está 
isolado de outras cargas elétricas.
Uma carga elétrica de – 5 µC é transportada do infinito 
até a superfície desse condutor. Calcule o trabalho 
realizado pela força elétrica e diga se o movimento da 
carga é forçado ou espontâneo.
04. UFJF-MG
Uma esfera condutora, oca, completamente fechada e 
vazia, é colocada entre duas placas eletrizadas, con-
forme a figura. Podemos afirmar que:
a) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e 
B é diferente de zero e o campo elétrico aponta da 
placa positiva para a negativa.
b) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e 
B é diferente de zero e o campo elétrico aponta da 
placa negativa para a positiva.
c) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e 
B é zero e o campo elétrico, no interior da esfera, é 
diferente de zero.
d) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e 
B é zero e o campo elétrico, no interior da esfera, 
também é zero.
e) a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e 
B é diferente de zero e o campo elétrico, no interior 
da esfera, é zero.
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 4, páginas de 30 a 33 (itens de 1 a 6)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 4, questões de 236 a 255
Tarefa: 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245
Treino: 246, 247, 248, 249, 250, 252, 253, 254, 255
Resposta: C
Cálculo da carga da esfera
E
k Q
d
Q
Q C= ⇒ ⋅ =
⋅ ⋅
⇒ = ⋅ −
2
3
9
2
69 10
9 10
2
4 10
Cálculo do potencial da esfera
V
kQ
R
V
V V
esf
esf
esf
=
= ⋅ ⋅ ⋅
∴ = ⋅
−9 10 4 10
1
3 6 10
9 6
4,
Resposta
a) E
k Q
d
Q
Q
Q C
=
=
⋅ ⋅
( )
⋅ ⋅
⋅
=
∴ = ⋅
−
−
2
9
2
2 2
9
9
900
9 10
0 1
9 10 10
9 10
1 10
,
b) Estando o ponto no interior da esfera, temos 
 
Eint 0
c) V V
kQ
R
V V
int sup= = =
⋅ ⋅ ⋅
⋅
∴ =
−
−
9 10 1 10
5 10
180
9 9
2
1919
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 11 – Condutores (II)
Exercícios de Aplicação
01. PUCCamp-SP
Uma esfera metálica oca encontra-se no ar, eletri-
zada positivamente e isolada de outras cargas. Os 
gráficos a seguir representam a intensidade do cam-
po elétrico e do portencial elétrico criado por essa 
esfera, em função da distância ao seu centro. Dado: 
k = 9,0 · 109 Nm2/C2
Com base nas informações, é correto afirmar que:
a) a carga elétrica do condutor é 4,5 · 10–6 C.
b) o potencial elétrico no interior do condutor é nulo.
c) o potencial elétrico do condutor vale 3,6 · 104 V.
d) o potencial elétrico de um ponto a 2,0 m do centro 
do condutor vale 9,0 · 103 V.
e) a intensidade do campo elétrico em um ponto a 
3,0 m do centro do condutor vale 6,0 · 103 N/C.
02. UFV-MG
Uma esfera condutora isolada, de 5,0 cm de raio, 
cria um campo elétrico de 900 N/C num ponto 
situado a 10 cm do centro da esfera. Considerando 
K0 = 9,0 · 109 N · m2/C2, determine:
a) a carga elétrica da esfera, suposta positiva.
b) o campo elétrico a 4,0 cm do centro da esfera.
c) o potencial elétrico a 4,0 cm do centro da esfera.
Resposta: D
Q Q Q Q Q Q
Q Q Q Q Q Q
Q Q Q Q I
Q
A B C A B C
A B C
A B C
A
+ + = + +
+ − = + +
+ + =
' ' '
' ' '
' ' ' ( )
'
2 2
RR
Q
R
Q
R
Q
R
Q
R
Q
R
Q Q Q II
Substituind
A
B
B
C
C
A B C
C B A
= =
= =
= =
' '
' ' '
' ' ' ( )
2 2
2
oo II em
Q Q Q Q
Q Q Q Q
Q
Q
Q Q
Q
A B C
A A A
A
B C
I:
' ' '
' ' '
'
' '
+ + =
+ + =
∴ =
= =
2 2
5
2
5
2020
03. PUC-MG
Três esferas condutoras, uma de raio R com uma car-
ga Q, denominada esfera A, outra de raio 2 R e carga 
2 Q, denominada esfera B, e a terceira de raio 2 R e 
carga –2 Q, denominada esfera C, estão razoavelmente 
afastadas. Quando elas são ligadas entre si por fios 
condutores longos, é correto prever que:
a) cada uma delas terá uma carga de Q/3.
b) A terá carga Q e B e C, cargas nulas.
c) cada uma terá uma carga de 5 Q/3.
d) A terá Q/5 e B e C terão 2 Q/5 cada uma.
e) A terá Q, B terá 2 Q e C terá –2 Q.
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 4, páginas de 33 a 37 (itens de 7 a 12)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 4, questões de 256 a 281
Tarefa: 257, 258, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 267, 268
Treino: 269, 271, 272, 274, 277, 278, 279, 280, 281
Resposta: D
Considerando um CEU, temos:
E · d = U
E · 1 · 10–8 = 70 · 10–3
∴ E = 70 · 105 ⇒ ∴ E = 7,0 · 106 N/C
Resposta
a) eFe = q · E · d
 eFe = 2 · 10
–6 · 1,25 · 105 · 4 ⇒ eFe = 1 J
b) E · d = U
 1,25 · 105 · 4 = UAB ⇒ UAB = 5 · 105 V
2121
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 12 – Campo elétrico uniforme
Exercícios de Aplicação
01. PUCCamp-SP
Considere o esquema representando uma célula ani-
mal, em que (1) é o líquido interno, (2) é a membrana 
da célula e (3) o meio exterior à célula.
Considere, ainda, o eixo X de abscissa x, ao longo do 
qual pode ser observada a intensidade do potencial 
elétrico. Um valor admitido para o potencial elétrico V, 
ao longo do eixo X, está representado no gráfico a se-
guir, fora de escala, porque a espessura da membrana 
é muito menor que as demais dimensões.
De acordo com as indicações do gráfico e admitindo 
1,0 · 10–8 m para a espessura da membrana, o módulo 
do campo elétrico no interior da membrana, em N/C, 
é igual a:
a) 7,0 · 10–10 d) 7,0 · 106
b) 1,4 · 10–7 e) 1,4 · 1011
c) 7,0 · 10–6
02. 
Uma partícula de carga alétrica q = 2 µC é transpota-
da desde um ponto A até um ponto B de um campo 
elétrico uniforme de intensidade E = 1,25 · 105 V/m. 
Determine:
a) o trabalho executado pela força elétrica no desloca-
mento da carga de A para B;
b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.
Resposta: D
O ponto A está em uma eqüipotencial que dista 4 mm 
do ponto O ao longo do eixo AA’. Portanto, temos:
2222
03. Fuvest-SP
Um capacitor é formado por duas placas planas e 
paralelas, separadas 10 mm entre si. Considere as 
placas do capacitor perpendiculares ao plano do 
papel. Na figura são mostradas as interseções das 
placas P1 e P2 e de algumas superfícies eqüipoten-
ciais com o plano do papel. Ao longo do eixo médio 
AA’, o campo elétrico é uniforme entre as placas e 
seu valor é E = 105 V/m. As superfícies eqüipotenciais 
indicadas estão igualmente espaçadas de 1 mm ao 
longo do eixo. Uma carga q = 10–14 C é levada do 
ponto O ao ponto P, indicados na figura. O trabalho 
realizado é:
a) 0 J d) 4 · 10–12 J
b) 5 · 10–12 J e) 1 · 10–10 J
c) 1 · 10–11 J
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 5, páginas de 38 a 40 (itens de 1 a 3)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 5, questões de 282 a 309
Tarefa: 282, 283, 285, 286, 287, 288, 289, 292, 293, 294
Treino: 296, 297, 299, 300, 301, 302, 304, 306, 307, 308, 309
Resposta: B
Analisando a série triboelética, vemos que quando 
atritados, o vidro adquire carga positiva e a lã carga 
negativa. No entanto, quando a barra devidro é colo-
cada em contato com a esfera A, esta adquire carga 
positiva e quando o pano de lã é colocado em contato 
com a esfera B, esta adquire carga negativa. Sendo 
assim, como o pano de lã e a esfera A têm cargas de 
sinais opostos, eles se atrairão.
Resposta: A
Após o atrito, a esfera A ganha elétrons, ficando carre-
gada negativamente e a esfera B perde elétrons, ficando 
carregada positivamente. Dessa forma, quando a carga 
C é colocada entre A e B, ela é atraída pela esfera A e 
repelida pela esfera B, como mostra a figura a seguir.
Portanto, a esfera C executa um movimento retilíneo 
acelerado em direção à esfera A.
2323
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 13 – Eletrização (I)
Exercícios de Aplicação
01. PUCCamp-SP
Dispõe-se de uma barra de vidro, um pano de lã e duas 
pequenas esferas condutoras, A e B, apoiadas em su-
portes isolados, todos eletricamente neutros. Atrita-se 
a barra de vidro com o pano de lã; a seguir coloca-se 
a barra de vidro em contato com a esfera A e o pano 
com a esfera B. Após essas operações:
a) o pano de lã e a barra de vidro estarão neutros.
b) o pano de lã atrairá a esfera A.
c) as esferas A e B continuarão neutras.
d) a barra de vidro repelirá a esfera B.
e) as esferas A e B se repelirão.
02. PUC-SP
As esferas metálicas A e B da figura estão, inicialmente, 
neutras e encontram-se no vácuo.
Posteriormente são eletrizadas, atritando-se uma na 
outra e, neste processo, a esfera B perde elétrons para 
a esfera A. Logo após, as esferas A e B são fixadas nas 
posições que ocupavam inicialmente.
Uma terceira esfera, C, carregada positivamente, é co-
locada no ponto médio do segmento que une as esferas 
A e B. Pode-se afirmar que a esfera C:
a) aproxima-se da esfera A, executando movimento 
retilíneo acelerado.
b) aproxima-se da esfera B, executando movimento 
retilíneo acelerado.
c) fica em repouso.
d) aproxima-se da esfera B, executando movimento 
retilíneo uniforme.
e) aproxima-se da esfera A, executando movimento 
retilíneo uniforme.
Resposta: E
I. C com B
 Q Q
Q Q
Q
Q
antes após=
+ − =
∴ = −
0 2
2
( ) '
'
II. C com A
 Q Q
Q
Q Q
Q
Q
antes após=
− + =
= +
2
2
4
"
"
III. A com B
 Q Q
Q Q
Q
Q
Q
Q
Q
antes após
A
=
+ − =
= −
= −
4 2
2
8
8
'''
'''
Portanto, temos:
2424
03. Fuvest-SP
Têm-se 3 esferas condutoras idênticas, A, B e C. As 
esferas A (positiva) e B (negativa) estão eletrizadas 
com cargas de mesmo módulo Q, e a esfera C está 
inicialmente neutra. São realizadas as seguintes ope-
rações:
I. toca-se C em B, com A mantida à distância, e em 
seguida separa-se C de B;
II. toca-se C em A, com B mantida à distância, e em 
seguida separa-se C de A;
III. toca-se A em B, com C mantida à distância, e em 
seguida separa-se A de B.
Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale:
a) zero d) + Q/6
b) + Q/2 e) – Q/8
c) – Q/4
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 6, páginas de 41 a 44 (itens de 1 a 3)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 6, questões de 310 a 334
Tarefa: 311, 313, 314, 315, 316, 318, 319, 320, 321, 322
Treino: 324, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334
Resposta: A
Quando o corpo carregado positivamente entra em 
contato com o corpo N, este se eletriza também com 
carga positiva. Por sua vez, essa carga induz no corpo 
M uma separação de cargas, como mostra a figura a 
seguir.
Resposta: D
Ao aproximar o bastão, ocorre uma separação de car-
gas entre os dois condutores, havendo passagem de 
elétrons do menor para o maior.
Quando os condutores são separados, não há mais 
como os elétrons voltarem para o condutor menor, 
fazendo com que eles fiquem carregados com cargas 
de sinais opostos.
2525
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 14 – Eletrização (II)
Exercícios de Aplicação
01. UFS-SE
Dois corpos de cobre, M e N, inicialmente descarrega-
dos, estão isolados eletricamente entre si e de outros 
corpos, mas estão próximos um do outro, conforme 
mostra a figura, onde estão nomeadas algumas faces 
respectivas (sempre opostas).
Na face n2 encosta-se um corpo carregado com cargas 
elétricas positivas e, logo a seguir, ele é afastado para 
longe. Nota-se que a face n2 fica com cargas positivas. 
Nessas condições, as faces m1, m2 e n1 ficam, respec-
tivamente, com cargas elétricas de sinal:
a) positivo, negativo e positivo.
b) negativo, positivo e negativo.
c) negativo, negativo e positivo.
d) positivo, positivo e negativo.
e) negativo, negativo e negativo.
02. UnB-DF
Na figura a seguir, estão representados dois condu-
tores metálicos, descarregados, em contato entre si, 
suportados por barras isolantes. Aproxima-se deles o 
bastão isolante carregado positivamente. Com o bastão 
ainda próximo dos condutores, afasta-se um do outro. 
A representação correta das cargas presentes, agora, 
em cada condutor, bastante afastados entre si e do 
bastão, é:
a) c) 
b) d) 
Resposta: E
Conectando-se a esfera à terra, por qualquer ponto, 
ocorre um movimento transitório de elétrons da terra 
para a esfera, até estabelecer-se o equilíbrio eletros-
tático. A carga induzida positiva anula-se e o sinal da 
carga final da esfera é negativo.
2626
03. Fuvest-SP
Quando se aproxima um bastão B, eletrizado positiva-
mente, de uma esfera metálica, isolada e inicialmente 
descarregada, observa-se a distribuição de cargas 
representadas na figura a seguir.
Mantendo-se o bastão na mesma posição, a esfera é 
conectada à terra por um fio condutor que pode ser liga-
do a um dos pontos P, R ou S da superfície da esfera. 
Indicando-se por (→) o sentido do fluxo transitório (φ) 
de elétrons (se houver) e por (+), (–) ou (0) o sinal da 
carga final (Q) da esfera, o esquema que representa 
φ e Q é:
a) d) 
b) e) 
c) 
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 6, páginas de 44 a 47 (itens de 4 a 6)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 6, questões de 335 a 359
Tarefa: 335, 337, 338, 340, 341, 342, 343, 345, 346, 347
Treino: 348, 349, 351, 352, 353, 354, 355, 357, 358, 359
Resposta
3 · 10–7 l 1 m
 C l 0,5 m
C = 1,5 · 10–7 · F 
a) Q = C · U = 1,5 · 10–7 · 100 · 10–3 
 ∴ Q = 1,5 · 10–8 C
b) E
C U
E J
P
P
= ⋅ =
⋅ ⋅ ( )
∴ = ⋅
−
−
2 7 2
10
2
15 10 0 1
2
7 5 10
, ,
,
Resposta: D
Esfera
V
kQ
R
Q
Q C
= → = ⋅ ⋅
⋅
∴ = ⋅
−
−
100
9 10
9 10
1 10
9
2
9
Capacitor
Q = C · U
1 · 10–9 = 1 · 10–9 · U
∴ U = 1 V
E · d = U
E · 1 · 10–3 = 1
∴ E = 1 · 103 V/m
2727
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 15 – Capacitores (I)
Exercícios de Aplicação
01. UERJ
Os axônios, prolongamentos dos neurônios que condu-
zem impulsos elétricos, podem, de forma simplificada, 
ser considerados capacitores.
Para um axônio de 0,5 m, submetido a uma diferença 
de potencial de 100 mV, calcule:
a) a carga elétrica armazenada.
b) a energia elétrica armazenada quando ele está 
totalmente carregado.
Dado: densidade linear de capacitância do axônio: 
3 10 7⋅ ⋅− F
m
02. Mackenzie-SP
Uma esfera condutora de raio 9,0 cm que se encontra 
no vácuo (k = 9 · 109 N · m2 / C2) é eletrizada e adquire 
um potencial de 100 V. Com a mesma carga elétrica 
desta efera, um condensador plano de 1,0 nF criaria 
entre suas placas, distanciadas de 1,0 mm, um campo 
elétrico uniforme de intensidade:
a) 1 · 10–4 V/m. d) 1 · 103 V/m.
b) 1 · 10–1 V/m. e) 1 · 105 V/m.
c) 1 · 102 V/m.
Resposta: B
Energia armazenada no capacitor:
E
C U
J= ⋅ = ⋅ ⋅ =
−2 3 2
2
50 10 12
2
3 6
( )
,
Potência média dissipada na lâmpada
P
E
t
P W= = → =∆
∆
3 6
3
1 2
,
,
2828
03.
Durante um experimento em um laboratório de eletrici-
dade, um capacitor de capacitância C = 50 mF é ligado 
emuma bateria que lhe fornece uma tensão de 12 V, 
como mostra a figura I. Após ficar completamente car-
regado, ele é desconectado e ligado em uma lâmpada, 
como mostra a figura II. 
Considerando que durante a descarga a lâmpada te-
nha ficado acesa por 3 segundos, pode-se dizer que a 
potência média dissipada por ela foi de:
a) 1,0 W d) 1,8 W
b) 1,2 W e) 2,0 W
c) 1,5 W
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 7, páginas de 48 a 50 (itens de 1 a 4)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 7, questões de 360 a 383
Tarefa: 361, 362, 363, 365, 366, 368, 369, 370, 371, 372
Treino: 374, 375, 376, 378, 380, 381, 382, 383
Resposta
a) A = 1 cm · 1 cm = 1 cm2 = 10–4 m2
 d = 2 mm = 2 · 10–3 m
 
C
A
d
C Fo= ⋅ = ⋅ ⋅
⋅
⇒ = ⋅
− −
−
−ε 9 0 10 10
2 10
4 5 10
12 4
3
13, ,
b) ε = K · ε0 = 3 · 9 · 10–12 = 27 · 10–12 F/m
 C
A
d
C F' ' ,= ⋅ = ⋅ ⋅
⋅
⇒ = ⋅
− −
−
−ε 27 10 10
2 10
135 10
12 4
3
12 
c) Q = C’ · U = 1,35 · 10–12 · 10
 Q = 1,35 · 10
–11 C
Resposta 
C
A
d
C
A
d
C
C
A
d
A
d
A
d
d
A
C
C
1 1
1
1
2 2
2
2
2
1
2 2
2
1 1
1
2 2
2
1
1 1
2
= ⋅ = ⋅
=
⋅
⋅ =
⋅ ⋅
⋅
ε ε
ε
ε
ε
ε
11
1 1 1
1
1 1
2 1
4 3
2
24 24= ⋅ ⋅
⋅ ⋅
→ = ⇒ =ε
ε
A d
d
A
C C x
2929
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 16 – Capacitores (II)
Exercícios de Aplicação
01. UFU-MG
Considere o capacitor representado.
a) Se entre as placas existe ar ( εo F m= ⋅ −9 0 10 12, / ), 
determine a capacitância do capacitor.
b) Introduzindo-se um dielétrico (k = 3) entre as placas, 
calcule a nova capacitância do capacitor.
c) Determine a carga armazenada no capacitor com 
dielétrico.
02. 
As figuras a seguir representam dois capacitores de 
placas planas e paralelas. A capacitância do capacitor 
1 vale C1 e suas placas, de área A1 cada uma, estão 
separadas por uma distância d1. A capacitância do 
capacitor 2 vale C2 = x · C1 e suas placas, de área 
A2 = 3A1, cada uma, estão separadas por uma dis-
tância d2 = d1/2.
Observando que o volume compreendido entre as 
placas do capacitor 2 está totalmente preenchido com 
um material isolante, de constante dielétrica k = 4, de-
termine o valor de x.
Resposta 
a) ∆t = 10–3 s
 i = 50 kA
 
i
Q
t
Q i t=
∆
⇒ = ⋅ ∆
 Q = 50 · 103 · 10–3
 Q = 50 C
b) C
A
d
F m m
m
= ⋅ =
⋅ ( ) ⋅ ⋅ ⋅
⋅
−ε0
12 8 2
3
9 10 2 10
2 10
/
 C = 9,0 · 10
–7 F
c) U
Q
C
=
 
U =
⋅ −
50
9 0 10 7,
 U = 5,6 · 10
7 V
3030
03. Unicamp-SP
Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao 
acúmulo de carga elétrica na base da nuvem, induzindo 
uma carga de sinal contrário na região do solo abaixo 
da nuvem. A base da nuvem está a uma altura de 2 km 
e sua área é de 200 km2. Considere uma área idêntica 
no solo abaixo da nuvem. A descarga elétrica de um 
único raio ocorre em 10–3 s e apresenta uma corrente 
de 50 kA. Considerando , responda 
ao que se pede.
a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no 
instante anterior ao raio?
b) Qual é a capacidade do sistema nuvem-solo nes-
se instante?
c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e o 
solo imediatamente antes do raio?
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 7, páginas 50 e 51 (itens 5 e 6)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 7, questões de 384 a 408
Tarefa: 384, 385, 386, 387, 389, 390, 391, 392, 394, 396
Treino: 397, 398, 400, 401, 402, 404, 405, 406, 407, 408
Resposta: C
C C Feq eq=
⋅
+
∴ =3 6
3 6
2µ
Q1 = Q2 = Qeq = Ceq · U = 2 · 120
∴ Q1 = Q2 = 240 µC
Q1 = C1 · U1
240 = 3 · U1 ∴ U1 = 80 V
Resposta: D
C
A
d
C C C
V V
Q
C
1 2 1 2
1 2
2
2= = ∴ =
=
=
ε ε A
2d
 (ligados em paralelo)
Q
C
 
1
1
;
22
1
2
2
2
12
2
Q
C
Q
C
Q= ⇒ = Q2
3131
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 17 – Capacitores (III)
Exercícios de Aplicação
01. UECE
Admita que dois capacitores, um de 3 µF e outro de 
6 µF, sejam conectados em série e carregados sob uma 
diferença de potencial de 120 V. A diferença de poten-
cial, em volts, através do capacitor de 3 µF, é:
a) 40 c) 80
b) 50 d) 180
02. Fuvest-SP
Dois capacitores planos, C1 e C2, com placas de mesma 
área e com afastamentos d e 2d, respectivamente, são 
ligados aos terminais A e B, entre os quais existe uma 
diferença de potencial. Representando por Q1 e Q2 as 
cargas respectivas dos capacitores e por V1 e V2 as 
diferenças de potencial respectivas entre os terminais 
desses capacitores, temos:
a) Q1 = Q2 ; V1 = V2
b) Q1 = 2 Q2 ; V1 = 2 V2
c) Q1 = Q2 ; V1 = V2
d) Q1 = 2 Q2 ; V1 = V2
e) Q1 = Q2 ; V1 = 2 V2
Resposta: A
Cp = C2 + C3
Cp = 6 µF
C
C C
C C
C
C F
s
p
p
s
s
=
⋅
+
⇒ = ⋅
+
=
1
1
3 6
3 6
2 µ
Q = Ceq · U ⇒ Q = 2 µF · 300 V
Q = 600 µC
C
Q
U
F
C
Up
= =
' '
6
600
 
 µ µ
U’ = 100 V
Q1 = Q
Q2 = C2 · U’ = 2 µF · 100 V
Q2 = 200 µC
Q3 = Q1 – Q2
Q3 = 400 µC
3232
03. AFA-SP
Considere a associação da figura abaixo.
As cargas, em µC, de cada capacitor, C1, C2 e C3, são, 
respectivamente:
a) 600, 200 e 400. c) 600, 400 e 200.
b) 200, 300 e 400. d) 200, 400 e 600.
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 7, páginas de 52 a 57 (itens 7 e 8)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 7, questões de 409 a 425
Tarefa: 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418
Treino: 419, 420, 421, 423, 424, 425
Resposta: B
Chaves K Z X Y
Pólos N N S S ou neutro
Resposta: C
As posições dos pólos magnéticos e geográficos não 
coincidem. Próximo do pólo geográfico sul localiza-se 
o polo norte magnético e próximo do pólo geográfico 
norte localiza-se o pólo sul magnético.
3333
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 18 – Introdução ao eletromagnetismo
Exercícios de Aplicação
01. UnB-DF
Três chaves de fenda que podem estar com as pontas 
imantadas, cujos pólos são X, Y e Z, são aproximadas 
do pólo K de um ímã. Observamos que os pólos X e Y 
são atraídos e Z, repelido. Se a chave X é um pólo sul, 
podemos afirmar que:
a) Y é um pólo norte.
b) Z e K são pólos norte.
c) Y não está imantada e K é um pólo sul.
d) Nenhuma dessas.
02. UFPA
A Terra é considerada um ímã gigantesco, que tem as 
seguintes características:
a) O Pólo Norte geográfico está exatamente sobre 
o pólo sul magnético, e o Sul geográfico está na 
mesma posição que o norte magnético.
b) O Pólo Norte geográfico está exatamente sobre o 
pólo norte magnético, e o Sul geográfico está na 
mesma posição que o sul magnético.
c) O pólo norte magnético está próximo do Pólo Sul 
geográfico, e o pólo sul magnético está próximo do 
pólo Norte geográfico.
d) O pólo norte magnético está próximo do Pólo Norte 
geográfico, e o pólo sul magnético está próximo do 
Pólo Sul geográfico.
e) O Pólo Norte geográfico está defasado de um ângulo 
de 45° do pólo sul magnético, e o Pólo Sul geográfico 
está defasado de 45° do pólo norte magnético.
Resposta: D
Resposta: C
Desenhando as linhas de indução magnética, determi-
namos no ponto P a posição da agulha da bússola, que 
deve ser tangente a elas e com o pólo norte no mesmo 
sentido (vetor agulha).
3434
03. 
A figura representa um campo magnético de uma dada 
região. Quanto aos vetores campo magnético nos pon-
tos X e Y, podemos afirmar:
I. Têm a mesma direção.
II. Têm sentidos opostos.
III. Em X é mais intenso que em Y. 
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmação I é correta.
b) Somente a afirmação II é correta.
c) Somente a afirmação IIII é correta.
d) Somente as afirmações I e III são corretas.
e) Somente as afirmações II e III são corretas.
04. 
Qual o posicionamento daagulha de uma bússola quan-
do colocada no ponto P do plano do caderno, quando 
aproximamos dois ímãs, conforme a figura abaixo? 
Despreze a ação do campo magnético terrestre.
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 8, páginas de 58 a 60 (item 1)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 8, questões de 426 a 449
Tarefa: 426, 427, 428, 431, 432, 434, 437, 438, 441, 442
Treino: 443, 444, 446, 448, 449
Resposta: D
Corrente saindo do papel, perpendicularmente.
Sentido do campo, dado pela regra da mão direita, 
será anti-horário. As bússolas se orientam no sentido 
do campo magnético. Permanece inalterada somente 
a posição da bússola C.
Resposta: D
• Campo terrestre:
 
• Campo do fio (regra da mão direita)
 
• Campo resultante:
 
3535
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 19 – Campo magnético (I)
Exercícios de Aplicação
01. Fuvest-SP
A figura representa quatro bússolas que apontam 
inicialmente para o Pólo Norte terrestre. Pelo ponto 
O, perpendicular ao plano do papel, coloca-se um fio 
condutor retilíneo e longo. Ao passar pelo condutor, uma 
corrente elétrica contínua e intensa, no sentido do plano 
do papel para a vista do leitor, permanece inalterada 
somente a posição:
a) das bússolas A e C.
b) das bússolas B e D.
c) das bússolas A, C e D.
d) da bússola C.
e) da bússola D.
02. Unifei-MG
Uma bússola apontando para o norte magnético está 
ao lado de um fio condutor muito longo, conforme a 
figura abaixo.
Passa-se então uma corrente elétrica intensa pelo fio 
condutor, com sentido saindo do plano do papel e indo 
de encontro à vista do leitor. A nova posição da bússola 
será aproximadamente:
Resposta: C
Como o ponto P e o condutor encontram-se no plano 
da folha do caderno, o vetor indução magnética 

B é 
perpendicular à folha e, pela regra da mão direita, 
determinamos seu sentido, que é entrando na folha, 
conforme está representado na figura acima.
Calculando sua intensidade em unidades do SI, temos:
B
i
d
B
B T B T
= ⋅
⋅ ⋅
⇒ = ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ ⇒ =
−
−
−
µ
π
π
π
µ
0
7
1
6
2
4 10 5
2 2 10
5 10 5
Resposta: E
Para que o campo magnético resultante em P seja 
nulo, as correntes elétricas, nos condutores, devem ter 
sentidos opostos (regra da mão direita), conforme a 
figura abaixo, por exemplo.
Como os vetores indução magnética 

B1 e 

B2 têm sen-
tidos opostos, para que o campo em P seja nulo, eles 
devem ter intensidades iguais:
B1 = B2
µ
π
µ
π
⋅
⋅ ⋅
= ⋅
⋅ ⋅
⇒ = ⇒ = ⋅i
d
i
d
i i
i i1 2 1 2 1 22 4 2 4 1
4
3636
03. 
Para o longo fio condutor retilíneo da figura, percorrido 
por corrente elétrica de intensidade 5 A, situado sobre a 
sua folha do caderno e imerso no vácuo, o campo mag-
nético, no ponto P da folha, tem intensidade e sentido, 
respectivamente, representados pela alternativa:
a) 5µT e 
b) 5 · 10–4 e 
c) 5µT e 
d) 1 · 10–4 e 
e) 1µT e 
04. 
Dois condutores retilíneos, de espessuras desprezíveis 
muito longos, paralelos e perpendiculares ao plano da 
folha, são percorridos por correntes elétricas i1 e i2 como 
indica a figura abaixo.
Qual das alternativas corresponde à razão entre as 
intensidades das correntes i1 e i2 e indica corretamente 
os sentidos das correntes nos condutores, de modo que 
o campo magnético no ponto P seja nulo?
a) i1 = 2 · i2 e de sentidos opostos.
b) i1 = 3 · i2 e de mesmo sentido.
c) i1 = 3 · i2 e de sentidos opostos.
d) i1 = 4 · i2 e de mesmo sentido.
e) i1 = 4 · i2 e de sentidos opostos.
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 8, páginas de 61 a 63 (itens 2 e 3)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 8, questões de 450 a 474
Tarefa: 450, 451, 452, 455, 458, 459, 460, 465, 466, 467
Treino: 468, 469, 470, 472, 473
Resposta: A
B
i
R
B B T
= ⋅
⋅
= ⋅ ⋅
⋅ ⋅
⇒ = ⋅
−
−
−
µ
π
π
0
7
2
5
2
4 10 2
2 10
4 10
Sentido dado pela regra da mão direita.
Resposta: E
B B
i
d
i
R R
i
R
i A
fio espira=
⋅
=
⋅
⇒
⋅
= ⇒ =
µ
π
µ1 2 2
22 2
62 8
3 14 2
10
,
,
Resposta 
a) µ0 = 4π · 10–7 T · m/A
 i = 4 A
 B = 8π · 10–4 T
 
B
n i
d
n
d
B
i
n
d
= ⋅ ⋅ ⇒ =
⋅
⇒ = ⋅
⋅ ⋅
−
−
µ
µ
π
π
8 10
4 10 4
4
7
 
n
d
espiras metro= 500 /
b) Cortando 20% de seu comprimento d, reduziremos 
em 20% também o número n de espiras, logo a den-
sidade linear de espiras 
n
d
 permanecerá constante 
e, assim, não haverá alteração na intensidade do 
campo magnético em seu interior.
3737
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 20 – Campo magnético (II)
Exercícios de Aplicação
01. Unisa-SP
Uma espira circular de raio π cm é percorrida por uma 
corrente de intensidade 2,0 ampères, no sentido anti-ho-
rário, como mostra a figura. O vetor indução magnética 
no centro da espira é perpendicular ao plano da figura 
e de intensidade:
a) 4 · 10–5 T, orientado para fora.
b) 4 · 10–5 T, orientado para dentro.
c) 2 · 10–4 T, orientado para fora.
d) 2 · 10–4 T, orientado para dentro.
e) 4 · 10–4 T, orientado para fora.
03. 
Um solenóide muito longo, imerso no vácuo, é percor-
rido por uma corrente elétrica de intensidade 4 A. Se 
o campo magnético em seu interior tem intensidade 
8 · 10–4 T , determine:
a) a densidade linear de espiras desse solenóide;
b) o que acontecerá com a intensidade do campo 
magnético no interior do solenóide, se cortarmos 
20% de seu comprimento.
 Dado: m0 = 4π · 10–7 T · m/A
02. FAAP-SP
O condutor retilíneo longo indicado na figura é per-
corrido pela corrente i = 62,8 A. O valor da corrente i 
na espiral circular de raio R, a fim de que seja nulo o 
campo magnético resultante no centro O da mesma, 
será igual a:
a) nulo.
b) 1 A
c) 1.000 A
d) 100 A
e) 10 A
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 8, páginas de 64 a 66 (itens de 4 a 6)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 8, questões de 475 a 500
Tarefa: 475, 476, 477, 480, 482, 483, 484, 492, 493, 497
Treino: 479, 481, 485, 486, 490, 491, 494, 495, 496, 499, 500
Resposta 
Aplicando a regra da mão esquerda ou do tapa.
 
 
 
3838
Módulo 21 – Força magnética (I)
Exercícios de Aplicação
01. 
Nos casos abaixo, determine a direção e o sentido da 
força que atua sobre a carga elétrica q lançada com 
velocidade 

v , numa região de campo magnético uni-
forme, representado pelo vetor B

.
 
 
 
02. Fuvest-SP
Assim como ocorre em tubos de TV, um feixe de 
elétrons move-se em direção ao ponto central O de 
uma tela, com velocidade constante. A trajetória dos 
elétrons é modificada por um campo magnético vertical 
B, na direção perpendicular à trajetória do feixe, cuja 
intensidade varia em função do tempo t como indicado 
no gráfico. Devido a esse campo, os elétrons incidem 
na tela, deixando um traço representado por uma das 
figuras a seguir. A figura que pode representar o padrão 
visível na tela é:
a) 
b) 
c) 
Resposta: E
A direção da força magnética 

Fm sobre o elétron é per-
pendicular ao plano determinado por 

B (vetor indução 
magnético) e 

V (velocidade).
Como esta força só atua horizontalmente, o elétron 
sempre incidirá no eixo x da tela, logo a projeção da 
sua trajetória no eixo x será:
Resposta 
Fe = Fm
a) q · E = q · v · B
 
v
E
B
v m s= ⇒ = ⋅2 00 107, /
b) q v B
mv
R
R
m v
q B
R m
⋅ ⋅ =
= ⋅
⋅
⇒ =
2
125
3939
EM
S
E-
0
7-
FI
5
d) 
e) 
03. Unifei-MG
a) Qual é a velocidade de um feixe de prótons que 
não sofre deflexão sob a influência combinada de 
um campo elétrico de intensidade 3,40 · 104 N/m 
e um campo magnético de 1,70 · 10–3 T, ambos 
perpendiculares entre si e à direçãode propagação 
do feixe?
b) Qual é o raio da órbita descrita pelos prótons quando 
o campo elétrico cessa?
 Dados: qpróton = 1,60 · 10–19 C; mpróton = 1,70 · 10–27 kg
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 9, páginas de 67 a 70 (itens 1 e 2)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 9, questões de 501 a 537
Tarefa: 501, 502, 503, 507, 512, 514, 516, 520, 522, 525
Treino: 510, 515, 517, 521, 524, 527, 530, 533, 534, 535, 536, 537
Resposta 
a) F = 0 ( q = 0° ) d) 
b) e) 
c) 
Resposta: A
Dados :
m = 8g = 8 · 10–3 kg
L = 20 cm = 2 · 10–1 m
B = 0,05 T = 5 · 10–2 T
g = 10 m/s2
Do equilíbrio da espira:
Fmag = P (Tração nula nos fios)
B · i · L · sen90
1
°
 
 = m · g
i
m g
B
i A= ⋅
⋅
= ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
⇒ =
−
− −
8 10 10
5 10 2 10
8 0
3
2 1
,
L
4040
Módulo 22 – Força magnética (II)
Exercícios de Aplicação
01. 
Nos casos abaixo, determine a direção e o sentido da 
força magnética sobre o fio retilíneo que é percorrido 
pela corrente elétrica i, estando imerso num campo 
magnético uniforme.
a) d) 
b) e) 
c) 
02. Vunesp 
Um dos lados de uma espira retangular rígida com massa 
m = 8,0 g, na qual circula uma corrente i, é atado ao teto 
por dois fios não condutores de comprimentos iguais. 
Sobre esse lado da espira, medindo 20,0 cm, atua um 
campo magnético uniforme de 0,05 T, perpendicular 
ao plano da espira. O sentido do campo magnético é 
representado por uma seta vista por trás, penetrando 
o papel, conforme é ilustrado na figura.
Considerando g = 10,0 m/s2, o menor valor da corrente 
i que anula as trações nos fios é:
a) 8,0 A d) 5,0 A
b) 7,0 A e) 4,0 A
c) 6,0 A
Resposta: E
Fn
i i L
d
i i
 
 
= ⋅ ⋅ ⋅
⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
−
−
−
µ
π
π
π
π
π
0 1 2
7
7
7
2
2 10
4 10 1
2 1
2 10 2
4 10−−
=
=
=
7
2
2 1
1
i
i
i A
4141
EM
S
E-
0
7-
FI
5
03. UMC-SP
Dois condutores infinitos, suficientemente finos, são 
mantidos no vácuo a uma distância de 1,0 m um do 
outro e percorridos por correntes iguais, conforme a 
figura a seguir.
Verifica-se, experimentalmente, que a força de atra-
ção entre os fios, por metro de comprimento, é de 
2 · 10–7 N/m. Nessas condições, com a permeabilidade 
magnética igual a 4π · 10–7 T m
A
⋅ , a corrente elétrica, em 
cada fio, é:
a A
b A
c A
d A
e
) ·
) ·
)
)
)
 
 
 
 
 
20 10
40 10
2
1
2
4
4
−
−π
π
π
110, A
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 9, páginas de 70 a 73 (itens 3 e 4)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 9, questões de 538 a 569
Tarefa: 538, 539, 545, 546, 547, 548, 549, 554, 559, 561
Treino: 540, 542, 550, 552, 555, 558, 566, 568, 569
Resposta: C
θ
θ
= ° ⇒ ∅ =
= ° ⇒ ∅ = ⋅
90 0
0
m ní
máx B A
Resposta 
r cm m
B A
= =
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅ °
= ⋅ ⋅ ⋅
−
−
20 0 2
10 0 2 60
10 0 04
1
3 2
3
,
cos
( , ) cos
,
φ θ
φ π
φ π
22
10 4 10
1
2
2 10
6 10
3 2
5
5
φ π
φ π
φ
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅
= ⋅
− −
−
− Wb
Resposta 
∆ ∆
∆
∆
φ θ
φ
φ
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅ °
=
B A
Wb
cos
( , ) cos10 1 0 2 0
2
Obs.: Em 1 segundo, a barra se desloca 0,2 m.
4242
Módulo 23 – Indução eletromagnética (I)
Exercícios de Aplicação
01. 
O fluxo magnético que atravessa uma determinada área:
a) é máximo quando o campo magnético é oblíquo à 
área.
b) é mínimo quando o campo é normal à área.
c) pode variar entre zero e um valor máximo, de-
pendendo da posição relativa entre a área e o 
campo magnético.
d) é sempre constante.
03.
Uma espira retangular possui um dos lados móvel, 
conforme figura abaixo. Este lado é deslocado com 
velocidade de 0,2 m/s em uma região onde existe um 
campo magnético uniforme de 10 T. Calcule a varia-
ção do fluxo magnético que atravessa a espira a cada 
segundo.
02. 
Um anel de raio 20 cm se encontra em um campo de 
indução magnética de 10–3 T. Sabe-se que o campo 
faz 30° com o plano do anel. Calcule o fluxo magnético 
que atravessa o anel nessas condições.
Utilize π = 3.
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 10, páginas 74 e 75 (item 1)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 10, questões de 570 a 579
Tarefa: 570, 571, 572, 573, 574, 575
Treino: 576, 577, 578, 579
Resposta: C
O aumento na intensidade da corrente elétrica no fio 
gera um aumento no fluxo magnético no interior das es-
piras. Como elas se opõem a esse aumento, temos:
Resposta: B
Ao se aproximar da espira, o ímã induz uma corrente 
que provoca repulsão entre o ímã e a espira.
Nesse caso, a espira funciona como um ímã, conforme 
a figura.
4343
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 24 – Indução eletromagnética (II)
Exercícios de Aplicação
01. UFV-MG
Próximo a um fio percorrido por uma corrente i são 
colocadas três espiras A, B e C, como mostra a 
figura abaixo.
 
Se a corrente no fio aumenta com o tempo, pode-se 
afirmar que o sentido da corrente induzida nas espiras 
A, B e C, respectivamente, são:
a) anti-horário, anti-horário e horário.
b) anti-horário, anti-horário e anti-horário.
c) horário, horário e anti-horário.
d) anti-horário, horário e anti-horário.
e) horário, horário e horário.
02. UFTM-MG
Um ímã em forma de barra aproxima-se de uma espira, 
conforme indica a figura.
Nessas condições, a espira se comporta como um ímã 
posicionado espacialmente conforme o indicado em:
a) d) 
b) e) 
c) 
Resposta 
a) ε φ π= = ⋅ = ⋅∆
∆ ∆ ∆t
B A
t
B R
t
2
 
ε
π
ε π=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅( )
⋅
⇒ = ⋅
− −
−
−
5 10 2 10
5 10
4 10
4 2 2
2
6 V
b) R
L
A
R
r
= = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
( )
= ⋅ Ω
− − −
−
−ρ π
π
2 10 2 2 10 2 2 10
10
8 10
8
2
8 2
3 2
4
 
ε ε π π= ⋅ ⇒ = = ⋅
⋅
= ⋅
−
−
−R i i
R
4 10
8 10
0 5 10
6
4
2,
 i = 5π · 10–3 A
4444
03. Unicamp-SP
O princípio de funcionamento dos detectores de metais 
utilizados em verificações de segurança é baseado na 
lei de indução de Faraday. A força eletromotriz induzida 
por um fluxo de campo magnético variável através 
de uma espira gera uma corrente. Se um pedaço de 
metal for colocado nas proximidades da espira, o va-
lor do campo magnético será alterado, modificando a 
corrente na espira. Essa variação pode ser detectada 
e usada para reconhecer a presença de um corpo 
metálico nas suas vizinhanças.
a) Considere que o campo magnético B atravessa per-
pendicularmente a espira e varia no tempo segundo 
a figura. Se a espira tem raio de 2 cm, qual é a força 
eletromotriz induzida?
b) A espira é feita de um fio de cobre de 1 mm de raio 
e a resistividade do cobre é ρ = 2 · 10– 8 ohm-metro. 
A resistência de um fio é dada por R
L
A
= ρ , em que 
L é o seu comprimento e A é a área da sua seção 
reta. Qual é a corrente na espira?
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 10, páginas de 75 a 78 (item 2)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 10, questões de 580 a 618
Tarefa: 580, 581, 586, 590, 595, 596, 600, 602, 604, 615
Treino: 582, 584, 587, 588, 591, 593, 597, 599, 601, 607, 611, 612, 615, 617, 618
Resposta: D
φ = B · A · cos θ
I. – Área diminuindo 
 – fluxo diminuindo. (Verdadeiro)
II. Pela lei de Lenz: a corrente induzida fará o fluxo au-
mentar, gerando um campo magnético para fora do 
plano do papel. Pela regra da mão direita, corrente 
com sentido anti-horário. (Verdadeiro)
III. Paralela à velocidade e no sentido oposto. (Falso)
Resposta: B
Sendo E = B · d · v, temos:
E = 6 · 0,5 · 2 E = 6 V 
A força magnética que age sobre os elétrons desloca-os 
de Y para X (mão esquerda), por isso o sentido indicado 
da corrente induzidai0 é de X para Y. A haste comporta-
se como um gerador.
Logo, temos: Vx < Vy .
4545
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 25 – Indução eletromagnética (III)
Exercícios de Aplicação
01. UFSC
A figura abaixo representa um condutor colocado sob 
a ação de um campo magnético constante, com uma 
barra metálica apoiada sobre o condutor, deslocando-se 
com velocidade 

v .
Dadas as afirmativas:
I. O fluxo magnético no interior da espira ABCD está 
diminuindo, em módulo.
II. A corernte induzida circula na espira no sentido anti-
horário.
III. A força que atua na barra é perpendicular à velocidade.
Estão corretas
a) somente I. d) duas delas.
b) somente II. e) todas.
c) somente III.
02. 
Ao deslocarmos a haste condutora XY, perpendicu-
larmente às linhas de indução magnética do campo 
magnético uniforme de intensidade 6 T da figura, com 
velocidade constante de 2 m/s, estabelece-se entre X 
e Y uma diferença de potencial elétrico de: 
a) 12 V com VX > VY
b) 6 V com VX < VY
c) 3 V com VX < VY
d) 6 V com VX > VY
e) 12 V com VX < VY
Resposta 
1. a) Anti-horário
 b) ∅ =
∅ = = ⋅ ⋅ = ⋅
= ⇒ = =
−
0
2
0
0 0 10 0 20 0 50 1 0 10
0 50
0
B A Wb
v
s
t
t
s
v
cos º , , , .
,∆
∆
∆ ∆
,,
,
,
,
,
50
10
10 10
10
10 10
2
2
=
= − ∅ = − ⋅ ⇒ = ⋅
−
−
s
t
Vε ε∆
∆
2. A espira será percorrida pela corrente elétrica indu-
zida durante 1,0 s na entrada da região do campo 
magnético e durante 1,0s na saída desse campo.
 ∆t = 2,0 s
4646
03. UFMG
Esta figura mostra uma espira retangular, de lados 
a = 0,20 m e b = 0,50 m, sendo empurrada, com ve-
locidade constante v = 0,50 m, para uma região onde 
existe um campo magnético uniforme B = 0,10 T, en-
trando no papel.
1. Considerando o instante mostrado na figura,
a) indique o sentido da corrente induzida na espira.
 Justifique sua resposta.
b) determine o valor da força eletromotriz induzida 
na espira.
2. Sabendo que a espira atravessa completamente a 
região onde existe o campo magnético, determine 
o tempo durante o qual será percorrida por corrente 
induzida a partir do instante em que começa a entrar 
no campo magnético.
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 10, páginas 78 e 79 (item 3)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 10, questões de 619 a 635
Tarefa: 619, 620, 622, 625, 627, 629, 630, 631, 632
Treino: 621, 623, 624, 626, 628, 633, 634, 635
Resposta: C
A bateria do automóvel tem voltagem contínua e provo-
ca corrente contínua nas espiras do primário. Portanto, 
no primário, o fluxo é constante.
Nesse caso, não há corrente induzida no secundário e 
o transformador não funciona.
Resposta: A
I. Correta. Variando-se o fluxo magnético no primeiro, 
surge uma corrente elétrica induzida no secundário.
II. Falso. Para corrente constante, não há variação do 
fluxo magnético.
III. Falso. O transformador muda a ddp. O maior número 
de espiras indica maior ddp.
4747
EM
S
E-
0
7-
FI
5
Módulo 26 – Corrente alternada e transformadores
Exercícios de Aplicação
01. Cefet-MG
Quando o primário de um transformador está ligado a 
uma bateria de automóvel de 12 V, a (o):
a) fluxo magnético, no secundário, é variável.
b) tensão induzida, no secundário, é constante.
c) corrente, nas espiras do primário, é contínua.
d) fluxo magnético, nas espiras do primário, é nulo.
e) corrente, nas espiras do secundário, é alternada.
02. Cefet-PR
Um transformador é constituído de duas bobinas inde-
pendentes (primário e secundário), enroladas sobre a 
mesma peça de ferro (núcleo do transformador).
Com relação a esse dispositivo, analise as afirmativas 
a seguir.
I. O funcionamento do transformador é baseado no 
fenômeno da indução eletromagnética.
II. O transformador só funciona com corrente contínua 
e constante na bobina primária.
III. Se o número de espiras do primário for maior que o 
número de espiras do secundário, o transformador 
funciona como um elevador de potência.
Podemos afirmar que:
a) apenas a afirmativa I é correta.
b) apenas as afirmativas I e II estão corretas.
c) apenas as afirmativas I e III estão corretas.
d) apenas as afirmativas II e III estão corretas.
e) todas as afirmativas estão corretas.
Resposta: A
Analisando o secundário:
Us = 6 V
Ps = is ·Us → 3 = is · 6
is = 0,5 A
Analisando a transformação:
U
U
N
N
U
U
U V
p
s
p
s
p
p
p
=
=
= ⋅
=
6
500
25
500 6
25
120
• Para um transformador ideal:
P P
i U i U
i
i
i A
p s
p p s s
p
p
p
=
⋅ = ⋅
⋅ = ⋅
= ⋅
=
120 0 5 6
0 5 6
120
0 025
,
,
,
4848
03. Cefet-PR
Um transformador com 500 espiras no primário e 25, no 
secundário é utilizado por um aparelho eletrônico com 
as seguintes especificações: 6,0 V – 3,0 W.
A tensão, em volts, e a corrente, em ampères, no 
primário desse transformador são, respectivamente, 
iguais a:
a) 120 e 0,025 d) 220 e 0,05
b) 120 e 0,25 e) 220 e 20 
c) 120 e 10
Roteiro de Estudos
Leia com atenção: Física 5 – Capítulo 10, páginas 79 e 80 (item 4)
Faça:
Exercícios compatíveis: Capítulo 5, questões de 636 a 650
Tarefa: 636, 637, 638, 639, 640, 641, 642, 643, 645, 646
Treino: 644, 647, 648, 649, 650