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97. Qual é a área de um retângulo com comprimento 8 cm e largura 3 cm? a) 24 cm² b) 20 cm² c) 30 cm² d) 40 cm² **Resposta: a) 24 cm²** Explicação: A área é dada por \(A = comprimento \cdot largura = 8 \cdot 3 = 24\) cm². 98. Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo? a) 90° b) 180° c) 270° d) 360° **Resposta: b) 180°** Explicação: A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre \(180°\). 99. Se \(x^2 - 9 = 0\), quais são os valores de \(x\)? a) 3 e -3 b) 9 e -9 c) 0 e 9 d) 0 e -9 **Resposta: a) 3 e -3** Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 3)(x + 3) = 0\). 100. Qual é o produto de \(5! \times 2!\)? a) 120 b) 240 c) 720 d) 840 **Resposta: b) 240** Explicação: \(5! = 120\) e \(2! = 2\), então \(120 \times 2 = 240\). Essas questões abrangem uma variedade de tópicos matemáticos, como álgebra, geometria, trigonometria e aritmética. Espero que sejam úteis! 1. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes. Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que seja vermelha? a) 1/12 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/2 Resposta: b) 1/3. Explicação: O total de bolas é 4 + 3 + 5 = 12. A probabilidade de retirar uma bola vermelha é o número de bolas vermelhas (4) dividido pelo total de bolas (12), ou seja, 4/12 = 1/3. 2. Em uma sala com 10 alunos, quantas maneiras diferentes existem para escolher um presidente e um vice-presidente? a) 90 b) 100 c) 80 d) 70 Resposta: a) 90. Explicação: Para escolher o presidente, temos 10 opções. Para o vice- presidente, temos 9 opções restantes. Portanto, o total é 10 x 9 = 90. 3. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? a) 5/36 b) 11/36 c) 1/6 d) 1/36 Resposta: b) 11/36. Explicação: A probabilidade de não sair 6 em um único lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não sair 6 em dois lançamentos é (5/6)² = 25/36. A probabilidade de sair pelo menos um 6 é 1 - 25/36 = 11/36. 4. Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas caras? a) 3/8 b) 1/2 c) 5/8 d) 7/8 Resposta: a) 3/8. Explicação: Existem 3 maneiras de obter exatamente 2 caras em 3 lançamentos (C-C-C, C-C-F, C-F-C, F-C-C). A probabilidade de cada configuração é (1/2)³ = 1/8. Assim, a probabilidade total é 3 x 1/8 = 3/8. 5. Uma caixa contém 6 maçãs e 4 laranjas. Se duas frutas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam maçãs? a) 1/5 b) 1/6 c) 1/15 d) 1/10 Resposta: d) 1/10. Explicação: O total de maneiras de escolher 2 frutas entre 10 é C(10,2) = 45. O total de maneiras de escolher 2 maçãs entre 6 é C(6,2) = 15. Portanto, a probabilidade é 15/45 = 1/3. 6. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta que seja um rei ou um coração? a) 1/52 b) 1/13 c) 1/26 d) 4/52 Resposta: b) 1/13. Explicação: Existem 4 reis e 13 corações. No entanto, um dos reis é coração, então contamos ele duas vezes. Portanto, a probabilidade é (4 + 13 - 1) / 52 = 16/52 = 4/13. 7. Em uma corrida com 5 competidores, de quantas maneiras diferentes os três primeiros lugares podem ser ocupados? a) 20 b) 60 c) 120 d) 30 Resposta: c) 60. Explicação: Para o primeiro lugar, temos 5 opções; para o segundo, 4 opções; e para o terceiro, 3 opções. Portanto, o total é 5 x 4 x 3 = 60.