Reforço de Matemática - aula 1

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Reforço de Matemática
Aula 1
Professor Francisco
Uninter
Reforço de matemática
Propriedades de potência.
Propriedades da radiciação.
Razão e proporção.
Regra de três simples.
Propriedades de potência
Potências com bases e expoentes especiais.
Produto de potência de mesma base.
Quociente de potência de mesma base.
Potência de potência.
Bases e expoentes especiais 
Expoentes:
a) Todo o número elevado a zero é um.
b) Todo o número elevado a um é ele mesmo.
c) Todo o número elevado a um expoente negativo deverá a base ser invertida.
d) Todo o número elevado a um expoente fracionário pode ser escrito como uma raiz.
Exemplos
a) 
b) 
c)
d) 
 
Bases e expoentes especiais 
Base negativa e expoente ímpar a resposta será negativa.
Base negativa e expoente par a resposta será positiva.
Produto de potência de mesma base
Quando a base é a mesma em um produto o resultado será a repetição da base e a soma dos expoentes.
Quociente de potência de mesma base
Quando a divisão conter bases iguais a resposta será a repetição da base e a subtração dos expoentes.
Potência de potência
Muito cuidado com os parênteses.
Com parênteses você repete a base e multiplica os expoentes.
Sem parênteses você eleva o primeiro expoente ao segundo expoente.
Atividade
Coloque V (verdadeiro) ou F (falso):
( ) 5 – 6 . 5 6 = 1
( ) 6 -2 . 6 -5 = 6 10
( ) 7³ : 7 5 = 7 -5 . 7³
( ) 2 5 : 2³ = 1²
( ) 3³ . 3 5 = 9 8 
( )  7 – 3 = 
( ) ( + 3) -2 =  -2 + 3 -2 
( ) 7² + 7³ = 7 5
( ) (3 5)² = 3 7
( )(2³)² = 
Propriedades da radiciação
Adição e subtração de raízes.
Multiplicação de raízes.
Divisão de raízes.
Potência com raízes.
Raiz de raiz.
Racionalização.
Adição e subtração de raízes
Não se soma/subtrai raízes apenas seus coeficientes.
Multiplicação de raízes
O produto de radicais de mesmo índice é igual ao produto de radicandos.
Divisão de raízes
O quociente de radicais de mesmo índice é igual ao quociente de radicandos.
Potência com raízes
Se o radical possuir índice igual ao expoente do radicando, a raiz será igual à base do radicando.
Racionalização
Nunca devemos deixar um radical no denominador de uma fração. 
Para eliminarmos o radical devemos aplicar a técnica da racionalização.
Multiplicar o numerador e o denominador pela raiz que aparece no denominador.
Racionalização
Razão e proporção
O que é razão.
Propriedades de proporção.
Razão
É a divisão entre duas grandezas.
Atividade
Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram aprovadas 1800. A razão do número de candidatos aprovados para o total de candidatos participantes do concurso é:
(A) 2/3
(B) 3/5
(C) 5/10
(D) 2/7
(E) 6/7
Atividade
Segundo uma reportagem, a razão entre o número total de alunos matriculados em um curso e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7. A reportagem ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados nesse curso é:
(A) 180.
(B) 260.
(C) 490.
(D) 520.
(E) 630.
Propriedades da proporção
1ª propriedade: Multiplicação cruzada. 
Propriedades da proporção
2ª propriedade: a proporção da soma/diferença está para a razão de ou .
Atividade
A Confederação Brasileira de Futebol resolveu distribuir prêmios num total de R$ 640.000,00 para os quatro jogadores brasileiros que tiveram o melhor desempenho no ataque durante a Copa do Mundo. O critério adotado foi premiar aqueles que fizeram o maior número de gols, conforme o número de gols marcados por cada jogador. Os jogadores selecionados foram os que fizeram 9, 6, 3 e 2 gols. Quanto recebeu cada jogador? 
Atividade
Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$ 5.000,00 a mais. Calcular a importância.
Regra de três simples
Resolução de problemas de regra de três.
Estruturação
Uma grandeza apenas em cada coluna.
Ex: Dois pedreiros constroem um muro em 5 dias. Se contratarmos mais um pedreiro em quanto tempo construirão o mesmo muro?
Grandezas: pedreiros e dias.
Exemplos
1.Marlene está lendo um livro com 352 páginas. Em 3 horas ela já leu 48 páginas. Quanto tempo Marlene vai levar para ler o livro todo?
Atividade
2. Uma montadora de automóveis demora 8 dias para produzir 200 veículos, trabalhando 9 horas por dia. Quantos veículos montará em 15 dias, funcionando 12 horas por dia? 
Obrigado
E-mail: francisco.s@uninter.com 
Vamos descansar!!!