Geometria Afim - Definicao de Geometria Afim lista de exercicios

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Disciplina: Álgebra Linear e Geometria 
Curso: Licenciatura em Matemática 
 
 
Geometria Afim 
Definição de Geometria Afim 
 
Lista de Exercícios Resolvida 
 
 
 
Questão 1 
 
Qual é a definição de geometria afim? 
 
A) É a parte da geometria que estuda as propriedades das figuras geométricas que 
permanecem invariantes sob transformações afins. 
B) É a parte da geometria que estuda as propriedades das figuras geométricas que 
permanecem invariantes sob rotações e translações. 
C) É a parte da geometria que estuda as propriedades das figuras geométricas que 
permanecem invariantes sob dilatações e reflexões. 
D) É a parte da geometria que estuda as propriedades das figuras geométricas que 
permanecem invariantes sob transformações projetivas. 
E) É a parte da geometria que estuda as propriedades das figuras geométricas que 
permanecem invariantes sob transformações lineares. 
 
Resposta: A) É a parte da geometria que estuda as propriedades das figuras geométricas 
que permanecem invariantes sob transformações afins. 
 
Explicação: A geometria afim é a parte da geometria que estuda as propriedades das 
figuras geométricas que permanecem invariantes sob transformações afins, como 
translações, rotações, dilatações e reflexões. 
 
Questão 2 
 
Qual é o objetivo principal da geometria afim? 
 
A) Estudar as propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob 
transformações afins. 
B) Estudar as propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob 
rotações e translações. 
C) Estudar as propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob 
dilatações e reflexões. 
D) Estudar as propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob 
transformações projetivas. 
E) Estudar as propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob 
transformações lineares. 
 
Resposta: A) Estudar as propriedades das figuras geométricas que permanecem 
invariantes sob transformações afins. 
 
Explicação: O objetivo principal da geometria afim é estudar as propriedades das figuras 
geométricas que permanecem invariantes sob transformações afins, como translações, 
rotações, dilatações e reflexões. 
 
Questão 3 
 
Qual é a diferença entre a geometria afim e a geometria euclidiana? 
 
A) A geometria afim estuda as propriedades das figuras geométricas que permanecem 
invariantes sob transformações afins, enquanto a geometria euclidiana estuda as 
propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob rotações e 
translações. 
B) A geometria afim estuda as propriedades das figuras geométricas que permanecem 
invariantes sob dilatações e reflexões, enquanto a geometria euclidiana estuda as 
propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob rotações e 
translações. 
C) A geometria afim estuda as propriedades das figuras geométricas que permanecem 
invariantes sob transformações projetivas, enquanto a geometria euclidiana estuda as 
propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob rotações e 
translações. 
D) A geometria afim estuda as propriedades das figuras geométricas que permanecem 
invariantes sob transformações lineares, enquanto a geometria euclidiana estuda as 
propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob rotações e 
translações. 
E) A geometria afim estuda as propriedades das figuras geométricas que permanecem 
invariantes sob transformações afins, enquanto a geometria euclidiana estuda as 
propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob rotações, 
translações e reflexões. 
 
Resposta: A) A geometria afim estuda as propriedades das figuras geométricas que 
permanecem invariantes sob transformações afins, enquanto a geometria euclidiana 
estuda as propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob 
rotações e translações. 
 
 
Questão 4 
 
Qual é a relação entre a geometria afim e a geometria projetiva? 
 
A) A geometria afim é uma parte da geometria projetiva. 
B) A geometria projetiva é uma parte da geometria afim. 
C) A geometria afim e a geometria projetiva são independentes. 
D) A geometria afim é uma generalização da geometria projetiva. 
E) A geometria projetiva é uma generalização da geometria afim. 
 
Resposta: A) A geometria afim é uma parte da geometria projetiva. 
 
Explicação: A geometria afim é uma parte da geometria projetiva, pois a geometria 
projetiva estuda as propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes 
sob transformações projetivas, que incluem as transformações afins. 
 
Questão 5 
 
Qual é o conceito fundamental da geometria afim que permite estudar as propriedades 
das figuras geométricas que permanecem invariantes sob transformações afins? 
 
A) O conceito de distância. 
B) O conceito de ângulo. 
C) O conceito de razão. 
D) O conceito de proporção. 
E) O conceito de transformação afim. 
 
Resposta: E) O conceito de transformação afim. 
 
Explicação: O conceito fundamental da geometria afim que permite estudar as 
propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob transformações 
afins é o conceito de transformação afim. 
 
Questão 6 
 
Qual é a aplicação mais comum da geometria afim? 
 
A) Em engenharia civil. 
B) Em física. 
C) Em computação gráfica. 
D) Em análise de dados. 
E) Em modelagem matemática. 
 
Resposta: C) Em computação gráfica. 
 
Explicação: A geometria afim tem uma aplicação muito comum em computação gráfica, 
pois é usada para criar e manipular imagens e objetos em 2D e 3D. 
 
 
Questão 7 
 
Qual é a vantagem principal da geometria afim em relação à geometria euclidiana? 
 
A) É mais fácil de aplicar. 
B) É mais geral. 
C) É mais precisa. 
D) É mais útil em problemas práticos. 
E) É mais abstrata. 
 
Resposta: B) É mais geral. 
 
Explicação: A geometria afim é mais geral do que a geometria euclidiana, pois estuda as 
propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob transformações 
afins, que incluem as transformações euclidianas.