Primera_Lista_de_Problemas_de_Fisica_III

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Primera Lista de Problemas de F́ısica III
15 de febrero de 2016
Cargas puntuales
1. Una carga negativa de −0.550µC ejerce una fuerza hacia arriba de 0.200 N, sobre una carga descono-
cida que está a 0.300m directamente abajo de ella. a) Encuentre la magnitud y el signo de la carga
desconocida y b) Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza que la carga desconocida ejerce sobre
la carga de −0.550µC.
2. Tres cargas puntuales están en linea. La carga q3 = +5.00ηC está en el oŕıgen. Las carga q2 = −3.00ηC
se encuentra en x = +4.00cm. La carga q1 está en x = +2.00cm. Obtenga la magnitud y el signo de la
carga q1 si la fuerza neta sobre q3 es igual a cero.
3. Tres cargas puntuales están alineadas a lo largo del eje x. La carga q1 = +3.00µC está en el oŕıgen y la
carga q2 = −5.00µC se encuentra en x = 0.200m. La carga q3 = −8.00µC. Determine la posición de q3
si la fuerza neta sobre q1 es de 7.00N en la dirección negativa del eje x.
4. Dos cargas puntuales q1 y q2 se colocan a una distancia de 4.50cm entre śı. Otra carga puntual Q =
−1.75µC con masa de 5.00g se sitúa inicialmente a 3.00cm de cada una de estas tres cargas y se libera
del resto. Usted observa que la aceleración inicial de Q es de 324m/s2 hacia arriba, paralela a la ĺınea
que une a las dos cargas puntuales. Encuentre q1 y q2.
5. Dos esferas idénticas con masa m cuelgan de cordones sintéticos con longitud L. Cada esfera tiene la
misma carga q1 = q2 = q. El radio de cada esfera es muy pequeño en comparación con la distancia
entre las esferas, por lo que pueden considerarse cargas puntuales. Encuentre la separación de equilibrio
d entre las esferas considerando que el ángulo θ es pequeño. (sugerencia: si θ es pequeño, entonces
θ ≈ sin θ).
6. Dos cargas negativas iguales de −5µC están sobre una linea vertical a una distancia de separación de
16 cm. En el punto medio de la ĺınea que las une, hay una tercer carga de −2µC. Encuentre la dirección
y magnitud del campo eléctrico que produce esta combinación de cargas en un punto P, que está a 6
cm de la carga central medida en forma perpendicular a la ĺınea que conecta a las tres cargas.
7. Dos part́ıculas con cargas q1 = −4ηC y q2 = 8ηC están separadas por una distancia de 1.20 m. Calcule
el punto sobre la ĺınea que une a las dos cargas, donde el campo eléctrico es nulo.
8. Se ejerce una fuerza eléctrica hacia abajo de 8.4 N sobre una carga de −8.8µC. Calcule la magnitud y
dirección del campo eléctrico en la posición de dicha carga.
9. El campo eléctrico a la mitad del camino entre dos cargas puntuales iguales pero opuestas es de 586
N/C y la distancia entre las cargas es de 16 cm. Calcule la magnitud de cada una de las cargas.
10. Dos cargas puntuales, Q1 = −25µC y Q2 = +45µC están separadas por una distancia de 12 cm. En
un punto P, a la izquierda de la carga Q1 sobre la linea que une las cargas, el campo eléctrico es cero.
Calcule la distancia de Q1 a P.
Distribuciones continuas de carga
1. Considere un segmento de recta cargado con una densidad lineal de λ = 4.5ηC/m localizado en el eje
x entre x=-5 cm y x=+5 cm. Encontrar el campo eléctrico en el eje y en a) y =1 cm, b)y = 4cm, c)
y=40cm. d) Calcular el campo eléctrico sobre el eje y para y=1 cm suponiendo que la carga lineal es
infinita e)Determinar la carga total y calcular el campo en y=40 cm, suponiendo que la carga lineal se
reduce a un punto.
2. Un anillo con un radio de 10 cm con carga uniforme tiene una carga total igual a 75µC. Determine el
punto del eje del anillo en el que el campo eléctrico es máximo.
3. Un disco de radio 5 cm es portador de una densidad de carga superficial uniforme de valor 4µC/m2.
Utilizando aproximaciones razonables, determine el campo eléctrico sobre el eje del discoa distancias
de: a)0.01 cm, b)0.03 cm y c)6 m; Comparar los resultados obtenidos en a), b) y c) con los valores
exactos a los que se llega utilizando la expresión obtenida en clase.
4. Un anillo con carga total Q = 8ηC y radio R = 0.7m se encuentra centrado en el oŕıgen y su eje se
orienta en la dirección del eje y. ¿Dónde y cómo debe orientarse una linea infinita con λ = 7ηC/m para
que el campo eléctrico total sobre un punto ubicado a 3 m del oŕıgen sobr el eje y sea cero?
5. Una lámina cargada con σ = 2ηC/m2 está en el plano x=3 en el espacio libre y una linea de carga con
λ = 20ηC/m está situada en x=1,z=4. a) Calcule la intensidad de campo eléctrico en el oŕıgen. b) En
P(4,5,6)
6. Una linea de carga con λ = 50ηC/m está situada a lo largo de la linea x=2, y=5, en el espacio
libre. a) Encuentre ~E en P(1,3,-4). b) Si la superficie x=4 contiene una densidad superficial de carga
σ = 18ηC/m2, Encuentre el punto sobre el plano z=0 donde ~Etot = 0
7. Cinco láminas infinitas cargadas uniformemente están localizadas de la siguiente forma: σ1 = 15pC/m2
en y=9 m; σ2 = 10pC/m2 en y=5 m; σ3 = −7pC/m2 en y=-3 m; σ4 = 12pC/m2 en y=-6 m y
σ5 = 20pC/m2 en y= 2 m. Encuentre ~E en los puntos: a) (0,0,0)m, b) (-2,-2,3)m, c)(6,7,4)m, d)(3,-
4,8)m e) (−106,−106,−106)
8. Una lámina cargada con σ = 5ηC/m2 está en el plano y=4 m y una ĺınea de carga con λ = 15ηC/m
está situada en y=1 m, z= 5 m. Además, una carga puntual q = 8µC está en (-1,4,6)m.
a) Calcule el campo eléctrico en el oŕıgen.
b) Calcule el campo eléctrico en P(5,3,8)m
9. Una lámina cargada con σ = 18µC/m2 está en el plano y=4 m y una ĺınea de carga con λ = 50µC/m
está situada en y=2 m, z= 5 m.
a) Calcule el campo eléctrico en (1,3,-4)m.
b) ¿En qué punto del plano x=3 m, ~E = 0N/C?
10. El campo eléctrico a 0.400 m de una ĺınea uniforme y muy larga de carga es de 840N/C. ¿Cuánta carga
está contenida en una sección de 2 cm de la ĺınea