entendendo a logica do mundo BAME

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- O cálculo de \( \det(B) \) foi incorrecto; vamos corrigir. 
 
Para \( \det(B) \): 
 
\[ 
\det(B) = ad - bc = (4)(2) - (-1)(6) = 8 + 6 = 14 
\] 
 
Assim, ambos os determinantes estão corretos, e a multiplicação dos determinantes resulta 
em: 
 
\[ 
\det(AB) = 1 \cdot 14 = 14 
\] 
 
Portanto, a opção correta está em conflito, pois o resultado do determinante do produto \( 
AB \) deve ser revisado se consideramos sempre a multiplicação correta. O determinante 
calculado dos dois produtos devem ser conferidos também em uma multiplicação direta 
através da matriz. 
 
Assim conclui-se que: 
 
- \( AB = \begin{pmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 6 & 2 
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (3\cdot4 + 7\cdot6) & (3\cdot(-1) + 7\cdot2) \\ 
(2\cdot4 + 5\cdot6) & (2\cdot(-1) + 5\cdot2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 54 & 11 \\ 
38 & 8 \end{pmatrix}\) 
 
Ao calcular o determinante: 
 
\[ 
\det(AB) = (54)(8) - (11)(38) = 432 - 418 = 14 
\] 
 
Assim, como resultado, mesmo que se tenha corrigido os dados, a escolha correta se torna 
possível, dependente da resposta que se dá à alternativa que aqui é 14. 
 
Concluímos, a reavaliação se faz necessária e que a matriz envolvida me gera resultados 
significativos dependendo do foco da questão. 
 
Reformulando, revendo e finalizando assim, determine-se o valor correto de acordo com o 
que se considera uma revisão dos cálculos, mantendo o resultado e a resposta. 
 
O material didático é sempre orientado a revisar essas operações em matrizes. 
 
Essa revisão sugere explorar verdadeiramente a relação dos determinantes e o impacto dos 
produtos em matrizes. 
 
**Questão:** Um investidor aplicou R$ 10.000,00 em um fundo com taxa de juros 
compostos de 5% ao ano. Qual será o montante acumulado após 3 anos? 
 
Alternativas: 
a) R$ 11.576,25 
b) R$ 12.155,06 
c) R$ 11.500,00 
d) R$ 12.000,00 
 
**Resposta:** a) R$ 11.576,25 
 
**Explicação:** Para calcular o montante acumulado em um investimento com juros 
compostos, utilizamos a fórmula: 
\[ M = P \times (1 + i)^n \] 
onde: 
- \( M \) é o montante final, 
- \( P \) é o capital inicial (R$ 10.000,00), 
- \( i \) é a taxa de juros (5% = 0,05), 
- \( n \) é o número de períodos (3 anos). 
 
Substituindo os valores na fórmula: 
\[ 
M = 10.000 \times (1 + 0,05)^3 
\] 
\[ 
M = 10.000 \times (1,05)^3 
\] 
Calculando \( (1,05)^3 \): 
\[ 
(1,05)^3 = 1,157625 
\] 
Agora, multiplicamos pelo capital inicial: 
\[ 
M = 10.000 \times 1,157625 = 11.576,25 
\] 
 
Assim, o montante acumulado após 3 anos será de R$ 11.576,25. Portanto, a resposta 
correta é a alternativa a).