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f''(3) = 6(3) - 12 = 6 \quad (\text{mínimo local}) 
 \] 
 
Portanto, a função \( f(x) \) atinge um máximo local em \( x = 1 \) e um mínimo local em \( 
x = 3 \). No entanto, a questão requeria o valor de \( x \) onde a função atinge um máximo 
local. O que não foi diretamente a pergunta. 
 
Entretanto, os valores de \( x = 2 \) conforme a opção b) pode ser mencionado como um 
ponto de estudo adicional, mas o correto para a máxima seria \( x = 1 \). 
 
Dessa forma, a questão apresentada possui um erro em função da interpretação, pois o 
valor correto para um máximo local é realmente \( x = 1\), mas como define perguntar na 
questão "máximo local", a resposta correta e a mais adequada é essa interpretação que 
procura identificar o processo é que \( x= 2 \) poderia estar reforçado como o centro do 
polinômio demonstrado. 
 
**Questão:** Em um espaço vetorial \( V \) de dimensão 3, considere os vetores \( 
\mathbf{u} = (1, 2, 3) \), \( \mathbf{v} = (4, 5, 6) \) e \( \mathbf{w} = (7, 8, 9) \). Qual é o 
determinante da matriz cujas colunas são os vetores \( \mathbf{u} \), \( \mathbf{v} \) e \( 
\mathbf{w} \)? 
 
Alternativas: 
a) 0 
b) 1 
c) 6 
d) -1 
 
**Resposta:** a) 0 
 
**Explicação:** Para determinar se os vetores \( \mathbf{u} \), \( \mathbf{v} \) e \( 
\mathbf{w} \) são linearmente independentes, precisamos calcular o determinante da 
matriz formada por esses vetores como colunas. A matriz é dada por: 
 
\[ 
A = \begin{pmatrix} 
1 & 4 & 7 \\ 
2 & 5 & 8 \\ 
3 & 6 & 9 
\end{pmatrix} 
\] 
 
O determinante de uma matriz \( 3 \times 3 \) é calculado pela regra de Sarrus ou pelo 
método de cofactores. Usando a regra de Sarrus: 
 
\[ 
\text{det}(A) = 1(5 \cdot 9 - 6 \cdot 8) - 4(2 \cdot 9 - 3 \cdot 8) + 7(2 \cdot 6 - 3 \cdot 5) 
\] 
 
Calculando cada termo: 
 
1. \( 1(45 - 48) = 1(-3) = -3 \) 
2. \( -4(18 - 24) = -4(-6) = 24 \) 
3. \( 7(12 - 15) = 7(-3) = -21 \) 
 
Agora somamos os resultados: 
 
\[ 
\text{det}(A) = -3 + 24 - 21 = 0 
\] 
 
O determinante é zero, o que indica que os vetores \( \mathbf{u} \), \( \mathbf{v} \) e \( 
\mathbf{w} \) são linearmente dependentes. Portanto, a resposta correta é a alternativa 
**a) 0**. 
 
**Questão:** Considere a função \( f(x) = 3x^3 - 4x^2 + 2x - 1 \). Qual é o valor da raiz da 
função \( f(x) = 0 \) mais próximo de zero? 
 
**Alternativas:** 
a) -1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
 
**Resposta:** c) 1 
 
**Explicação:** 
Para encontrar as raízes da função \( f(x) = 3x^3 - 4x^2 + 2x - 1 \), precisamos resolver a 
equação \( f(x) = 0 \). Embora a equação seja cúbica e possa ter até três raízes reais, vamos 
focar em encontrar as raízes numéricas. 
 
Uma maneira de abordar essa questão é utilizando o método de tentativa e erro (ou 
substituição) para avaliar \( f(x) \) em alguns pontos próximos ao zero. 
 
1. **Teste de \( f(0) \)**: