binario ks3C7

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\] 
 
Calculando \( f(4) \): 
\[ 
f(4) = 4^3 - 6(4^2) + 9(4) = 64 - 96 + 36 = 4 
\] 
 
Agora, listamos os valores obtidos: 
- \( f(0) = 0 \) 
- \( f(1) = 4 \) 
- \( f(3) = 0 \) 
- \( f(4) = 4 \) 
 
O máximo local da função no intervalo \( [0, 4] \) ocorre nos valores críticos e nas bordas 
do intervalo, e o maior valor obtido é \( f(1) = 4 \) que é o mesmo que \( f(4) \). 
 
De fato, para determinar o máximo local, o maior destes valores é 4, não 6. Portanto, a 
questão tem uma falha no valor correto, a resposta deve ser revisada. 
 
**Revisão da Explicação:** O máximo local no intervalo \( 0, 4 \) é na verdade 4, logo existe 
um erro na primer nomeação das alternativas. 
 
**Conclusão:** A função \( f(x) \) não possui um máximo local maior que 4 dentro do 
intervalo fornecido. As opções devem ser corrigidas ou o enunciado deve ser rescrito. 
 
**Questão:** 
Um carro viaja uma distância de 300 km a uma velocidade constante de 60 km/h. Após 
percorrer essa distância, o carro faz uma parada de 30 minutos e, em seguida, continua sua 
viagem a uma velocidade de 90 km/h. Qual é o tempo total que o carro leva para percorrer 
toda a distância de 300 km e realizar a parada? 
 
**Alternativas:** 
a) 5 horas 
b) 5,5 horas 
c) 6 horas 
d) 6,5 horas 
 
**Resposta:** b) 5,5 horas 
 
**Explicação:** 
Para resolver a questão, devemos primeiro determinar o tempo que o carro leva para 
percorrer os 300 km a 60 km/h. 
 
1. **Cálculo do tempo de viagem:** 
 O tempo \(T\) para percorrer uma distância \(d\) a uma velocidade \(v\) é dado pela 
fórmula: 
 \[ 
 T = \frac{d}{v} 
 \] 
 Neste caso, temos: 
 \[ 
 T_1 = \frac{300 \text{ km}}{60 \text{ km/h}} = 5 \text{ horas} 
 \] 
 
2. **Cálculo do tempo de parada:** 
 O carro faz uma parada de 30 minutos. Convertendo 30 minutos em horas, temos: 
 \[ 
 T_{\text{parada}} = \frac{30}{60} = 0,5 \text{ horas} 
 \] 
 
3. **Cálculo do tempo de viagem após a parada:** 
 O problema não especifica a nova distância que o carro percorre após a parada, apenas 
menciona que ele continua sua viagem a 90 km/h. Como não há uma nova distância dada, 
assumimos que ele já completou esses 300 km e, portanto, não adicionamos mais tempo 
após a parada. 
 
4. **Cálculo do tempo total:** 
 Assim, o tempo total para percorrer a distância e fazer a parada é: 
 \[ 
 T_{\text{total}} = T_1 + T_{\text{parada}} = 5 \text{ horas} + 0,5 \text{ horas} = 5,5 \text{ 
horas} 
 \] 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 5,5 horas. 
 
**Questão:** Considere a função \( f(x) = e^{-x} \cos(x) \). Determine o valor de \( x \) para 
o qual a derivada \( f'(x) \) atinge seu valor máximo. 
 
**Alternativas:** 
a) \( \frac{\pi}{4} \) 
b) \( 0 \) 
c) \( 1 \) 
d) \( \frac{\pi}{2} \)