conjunto da base RBJ

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**Explicação:** 
A função \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) é uma parábola que abre para cima, pois o coeficiente de \( 
x^2 \) é positivo. Para encontrar o valor de \( x \) onde a função atinge seu valor mínimo, 
podemos usar a fórmula do vértice da parábola, que ocorre na coordenada \( x_v = -
\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função na forma padrão \( ax^2 
+ bx + c \). 
 
Neste caso, temos \( a = 1 \) e \( b = -4 \). Aplicando a fórmula: 
 
\[ 
x_v = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 
\] 
 
Assim, a função atinge seu valor mínimo quando \( x = 2 \). Para verificar, podemos calcular 
\( f(2) \): 
 
\[ 
f(2) = 2^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 
\] 
 
Portanto, o valor mínimo da função ocorre em \( x = 2 \), confirmando que a resposta 
correta é a alternativa b) 2. 
 
**Questão:** Considere a função \( f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 4x - 8 \). Qual dos seguintes valores 
de \( x \) é um ponto crítico da função? 
 
Alternativas: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
 
**Resposta:** b) 1 
 
**Explicação:** 
Para encontrar os pontos críticos da função \( f(x) \), precisamos calcular a derivada da 
função e igualá-la a zero. A derivada \( f'(x) \) é dada por: 
 
\[ 
f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 6x^2 + 4x - 8) 
= 6x^2 - 12x + 4 
\] 
 
Agora, vamos igualar a derivada a zero para encontrar os pontos críticos: 
 
\[ 
6x^2 - 12x + 4 = 0 
\] 
 
Podemos simplificar essa equação, dividindo todos os termos por 2: 
 
\[ 
3x^2 - 6x + 2 = 0 
\] 
 
Em seguida, aplicamos a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática: 
 
\[ 
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 
\] 
 
onde \( a = 3 \), \( b = -6 \) e \( c = 2 \): 
 
\[ 
x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3} 
= \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24}}{6} 
= \frac{6 \pm \sqrt{12}}{6} 
= \frac{6 \pm 2\sqrt{3}}{6} 
= 1 \pm \frac{\sqrt{3}}{3} 
\] 
 
Isso nos dá dois pontos críticos: 
 
\[ 
x = 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \quad \text{e} \quad x = 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} 
\] 
 
No entanto, a única alternativa que corresponde a um ponto crítico que encontramos na 
derivada é \( x = 1 \). Portanto, a resposta correta é b) 1. 
 
Assim, podemos concluir que o valor \( x = 1 \) é um ponto crítico da função \( f(x) \). 
 
**Questão:** Um investidor aplica R$10.000,00 em um fundo que rende juros compostos a 
uma taxa de 5% ao ano. Qual será o montante acumulado ao final de 3 anos?