os lados do calculo 6KB

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\[ 
(1,05)^3 = 1,157625 
\] 
 
Agora, multiplicando pelo capital inicial: 
 
\[ 
M = 10000 \times 1,157625 = 11576,25 
\] 
 
Portanto, após 3 anos, o valor total da aplicação será de R$ 11.576,25. A alternativa correta 
é a letra a) R$ 11.576,25. 
 
**Questão:** 
 
Um investidor aplicou um capital de R$ 10.000,00 em um fundo de investimento que 
oferece uma taxa de juros compostos de 5% ao ano. Considerando que ele não retirará o 
dinheiro durante 3 anos, qual será o montante acumulado ao final desse período? 
 
Alternativas: 
a) R$ 11.576,25 
b) R$ 12.155,06 
c) R$ 10.500,00 
d) R$ 15.000,00 
 
**Resposta:** a) R$ 11.576,25 
 
**Explicação:** 
 
Para calcular o montante acumulado em um investimento com juros compostos, utilizamos 
a fórmula: 
 
\[ M = P \times (1 + i)^n \] 
 
onde: 
- \( M \) é o montante acumulado, 
- \( P \) é o capital inicial (R$ 10.000,00), 
- \( i \) é a taxa de juros (5% ao ano = 0,05), 
- \( n \) é o tempo em anos (3 anos). 
 
Substituindo os valores na fórmula, temos: 
 
\[ M = 10.000 \times (1 + 0,05)^3 \] 
\[ M = 10.000 \times (1,05)^3 \] 
\[ M = 10.000 \times 1,157625 \] 
\[ M ≈ 11.576,25 \] 
 
Portanto, ao final de 3 anos, o montante acumulado será aproximadamente R$ 11.576,25, 
que corresponde à alternativa (a). 
 
**Questão:** Um projeto de pesquisa envolve a coleta de dados de uma amostra de 150 
indivíduos, onde a proporção de homens e mulheres é de 3:2. Se 40% dos homens e 50% 
das mulheres da amostra estão satisfeitos com um produto, qual é a porcentagem total de 
indivíduos satisfeitos na amostra? 
 
**Alternativas:** 
a) 34% 
b) 36% 
c) 38% 
d) 40% 
 
**Resposta:** b) 36% 
 
**Explicação:** 
 
Primeiro, vamos determinar a quantidade de homens e mulheres na amostra de 150 
indivíduos, sabendo que a proporção de homens para mulheres é de 3:2. 
 
1. Definindo as partes da proporção: 
 - Total de partes = 3 (homens) + 2 (mulheres) = 5 partes. 
 - Cada parte representa 150 indivíduos / 5 partes = 30 indivíduos por parte. 
 
2. Cálculo do número de homens e mulheres: 
 - Homens: 3 partes × 30 indivíduos/parte = 90 homens. 
 - Mulheres: 2 partes × 30 indivíduos/parte = 60 mulheres. 
 
Agora, vamos calcular quantos homens e mulheres estão satisfeitos com o produto: 
 
3. Cálculo dos homens satisfeitos: 
 - Satisfeitos (homens): 40% de 90 = 0,40 × 90 = 36 homens. 
 
4. Cálculo das mulheres satisfeitas: 
 - Satisfeitas (mulheres): 50% de 60 = 0,50 × 60 = 30 mulheres.