Banco de Questoes_pag94

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Nível 2
(a) Qual deve ser o raio dessas circunferências?
(b) Qual é o número máximo dessas circunferências que podem
ser desenhadas, sem que elas se sobreponham?
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205. Festa na escola – Para a festa de aniversário da escola, Ana, Pedro, Miriam e Fábio
levaram um total de 90 docinhos. A professora deles observou que
• se Ana tivesse levado dois docinhos a mais;
• se Pedro tivesse levado dois docinhos a menos;
• se Miriam tivesse levado o dobro e
• se Fábio tivesse levado a metade,
os quatro amigos teriam levado todos o mesmo número de docinhos. Quantos docinhos
levou cada um dos amigos?
206. Inação – Márcia está numa loja comprando um gravador que ela queria há muito
tempo. Quando o caixa registra o preço ela exclama: “Não é possível, você deve ter
registrado o número ao contrário e trocou a ordem de dois algarismos, pois lembro que,
na semana passada, custava menos do que 50 reais!” Responde o caixa: Sinto muito,
mas ontem todos os nossos artigos foram aumentados em 20%. Qual é o novo preço
desse gravador?
207. Gatos no condomínio – Num certo condomínio moram 29 famílias, cada uma das
quais possui ou um, ou três, ou cinco gatos. O número de famílias que possuem apenas
um gato é o mesmo que o de famílias que possuem cinco gatos. Quantos gatos tem
nesse condomínio?
208. Soma constante – Preencha as cinco casas em branco da tabela 3× 3
dada com os números de 3 a 8, sem repeti-los, de modo que as somas dos
quatro números escritos nas quatro subtabelas formadas por quadrados
2× 2 seja sempre a mesma.
1 2
9
209. Qual é o número? – Na adição ao lado, letras iguais representam o
mesmo algarismo e letras diferentes, algarismos diferentes. Encontre o
número AB C DE.
A B C D E
B C D E
C D E
D E
E
A A A A A
210. Proporção triangular – Num triângulo △ABC, o ponto F
está sobre o lado AC e FC = 2AF. Se G é o ponto médio do
segmento BF e E o ponto de interseção da reta passando por
A e G com o segmento BC, calcule a razão EC/BE.
A
B CE
F
G
211. Números primos entre si – Encontre todos os pares de inteiros positivos (x, y) tais
que x